Чем измеряются отрезки. Длина отрезка

>>Геометрия: Измерение отрезков. Полные уроки

Измерение отрезков

Д.И. Менделеев писал: "Наука начинается с тех пор, как начинают измерять: точная наука немыслима без меры ".

Человек столкнулся с необходимостью измерений в глубокой древности, на раннем этапе своего развития – в практической жизни, в земледелии, строительстве своего жилья, дворцов своих властителей, храмов, в торговле. Людям потребовалось измерять расстояния, площади, объемы, веса, и, разумеется, время.

Первые единицы длины были весьма приблизительными. Они были связаны с размерами частей тела человека. В Англии и США до сих пор используются единицы длины "ступня " - фут (31 см), "большой палец " - дюйм (25,4 мм) и ярд (91 см.). Он был равен расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки. 1фут=12 дюймам.

Изучение в курсе математики школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.

ВЕЛИЧИНА - это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами.
Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные величины.
Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.

• Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны , либо одна меньше (больше ) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно », «меньше », «больше » и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны.
• Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b. Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС, то длина отрезка АС - с, есть сумма длин отрезков АВ и ВС. (Рис.1)

• Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a - длину отрезка АВ умножить на x= 2, то получим длину нового отрезка АС.(Рис.2)

(Рис.2)

• Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а - длина отрезка АB, b - длина отрезка BC, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ. (Рис.1)
• Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число - называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2. (Рис.2).

Длина отрезка определена единственным образом и является неотрицательным числом, равным расстоянию между его концевыми точками.
Сейчас самое время восстановить в памяти четыре определения, которые помогут нам понять способ измерения отрезков.

1. Если точка A расположена на размеченной прямой, которая называется в этом случае "числовая прямая" (например линейка), то число, соответствующее этой точке, называется ее координатой.
2. Расстояние между точками А и В на прямой - это модуль разности их координат.
3. Длина отрезка, определенного A и B, есть модуль разности координат точек A и B.
4. Два отрезка равны, если они имеют одинаковую длину.

Пусть дан отрезок AB. Если считать линейку частью числовой прямой и расположить AB вдоль линейки так, чтобы точка А совпала с нулем, то точка В будет расположена напротив числа, равного длине AB. Длина AB обозначается АВ.
Из определений Вам должно быть известно, что если ни один из концов отрезка не совпадает с нулем, то для вычисления длины отрезка необходимо найти модуль разности координат концевых точек.
При измерении длины отрезка мы предполагаем, что она определена единственным образом. То есть существует единственное число на числовой прямой такое, что если один из концов отрезка совместить с нулем, то второй совпадет с этим число Это предположение оправдано следующими аксиомами.
Расстояние между двумя точками A и B на числовой прямой определяется единственным образом.

Если один из концов данного отрезка совпадает с нулем, то координата второго определяется единственным образом.

Следующая аксиома позволяет нам складывать длины двух отрезков, чтобы получить длину третьего.

Если точка Q расположена между точками A и B, тогда сумма длин AQ и QB равняется длине AB.

Точка Р, лежащая между точками А и В, называется серединой отрезка AB, если АР = PB.
Середина отрезка единственна.

Измерить отрезок - это значит установить его длину в определенных единицах. Единицы измерения длины: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км). Между единицами длины (единичными отрезками) принято такое соотношение:

• 1 см - 10 мм;
• 1 дм - 10 см - 100 мм;
• 1 м - 10 дм- 100 см- 1 000 мм;
• 1 км - 1 000 м.

Наиболее распространенными инструментами для измерения длин отрезков являются: линейка (с разметкой в сантиметрах и миллиметрах ) и рулетка (с сантиметровой, дециметровой и метровой разметкой ). Для построения отрезков школьники применяют линейки с миллиметровой и сантиметровой разметкой.
Чтобы построить отрезок заданной длины, необходимо совместить точку начала отрезка и цифру 0 на линейке. Затем по шкале разметки на линейке надо найти длину отрезка и отметить точку конца отрезка. Начало и конец отрезка соединяют с помощью карандаша, не убирая линейки.
отрезок заданной длины

На этой линейке цифрами обозначено количество отрезков в сантиметрах (единичные отрезки в 1 см), мелкие деления - это единичные отрезки в 5 мм. Длина построенного отрезка - 50 мм, или 5 см 0 мм.

Кроссворд

По горизонтали:
1. Луч, делящий угол пополам.
4. Элемент треугольника.
5, 6, 7. Виды треугольника (по углам).
11. Математик древности.
12. Часть прямой.
15. Сторона прямоугольного треугольника.
16. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По вертикали:
2. Вершина треугольника.
3. Фигура в геометрии.
8. Элемент треугольника.
9. Вид треугольника (по сторонам).
10. Отрезок в треугольнике.
13. Треугольник, у которого две стороны равны.
14. Сторона прямоугольного треугольника.
17. Элемент треугольника.

Ответы:
По горизонтали:
1. Биссектриса.
4. Сторона.
5. Прямоугольный.
6. Остроугольный.
7. Тупоугольный.
11. Пифагор.
12. Отрезок.
15. Гипотенуза.
16. Медиана.

По вертикали:
2. Точка.
3. Треугольник.
8. Вершина.
9. Равносторонний.
10. Высота.
13. Равнобедренный.
14. Катет.
17. Угол.

Вопросы:

1. Что люди измеряли в глубокой древности?
2. Назовите еденицы длены в Англии и США.
3. Что такое длина отрезка?
4. Чему равен 1 децеметр?
5. Назовите приборы для измерения длены.

Прямая

Понятие прямой, также как и понятие точки является основными понятиями геометрии. Как известно основные понятия не определяется. Это не является и исключением для понятия прямой. Поэтому рассмотрим суть этого понятия через его построение.

Возьмем линейку и, не отрывая карандаша, проведем линию произвольной длины (рис. 1).

Полученную линию мы и будем называть прямой . Однако тут необходимо отметить, что это не вся прямая, а только её часть. Всю же прямую построить не имеется возможным, она является бесконечной на обоих своих концах.

Прямые будем обозначать маленькой латинской буквой, либо двумя её точками в круглых скобках (рис. 2).

Понятия прямой и точки связаны тремя аксиомами геометрии:

Аксиома 1: Для каждой произвольной прямой существует как минимум две точки, которые на ней лежат.

Аксиома 2: Можно найти как минимум три точки, которые не будут лежать на одной и той же прямой.

Аксиома 3: Через $2$ произвольные точки всегда проходит прямая, причем эта прямая единственна.

Для двух прямых актуально их взаимное расположение. Возможны три случая:

1. Две прямые совпадают. В этом случае каждая точка одной будет также и точкой другой прямой.
2. Две прямые пересекаются. В этом случае только какая-то одна точка из одной прямой будет также принадлежать и другой прямой.
3. Две прямые параллельны. В этом случае у каждой из этих прямых свой набор различных друг от друга точек.

В этой статье мы не будем подробно останавливаться на этих понятиях.

Отрезок

Пусть нам дана произвольная прямая и две точки, принадлежащие ей. Тогда

Определение 1

Отрезком будет называться часть прямой, которая ограничена двумя ее произвольными различными точками.

Определение 2

Точки, которыми ограничен отрезок в рамках определения 1 называются концами этого отрезка.

Отрезки будем обозначать двумя её точками концов в квадратных скобках (рис. 3).

Сравнение отрезков

Рассмотрим два произвольных отрезка. Очевидно, что они могут быть либо равными, либо неравными. Чтобы разобраться в этом, нам нужна следующая аксиома геометрии.

Аксиома 4: Если оба конца двух различных отрезков совпадут при их наложении, то такие отрезки будут равными.

Итак, для сравнения выбранных нами отрезков (обозначим их отрезок 1 и отрезок 2) наложим конец отрезка 1 на конец отрезка 2, так, чтобы, отрезки оставались по одну сторону от этих концов. После такого наложения возможны два следующих случая:

Длина отрезка

Помимо сравнения одних отрезков с другими также часто необходимо измерение отрезков. Измерить отрезок означает найти его длину. Для этого необходимо выбрать какой-то «эталонный» отрезок, который мы будем принимать за единицу (к примеру отрезок, длина которого равняется 1 сантиметру). После выбора такого отрезка мы проводим с ним сравнение отрезков, длину которого нужно найти. Рассмотрим пример.

Пример 1

Найти длину следующего отрезка

если следующий отрезок равняется 1

Для его измерения возьмем за эталон отрезок $$. Будем откладывать его на отрезок $$. Получим:

Ответ: $6$ см.

Понятие длины отрезка связаны со следующими аксиомами геометрии:

Аксиома 5: Выбрав определенную единицу измерения отрезков, длина любого отрезка будет положительна.

Аксиома 6: Выбрав определенную единицу измерения отрезков, мы можем для любого положительного числа найти отрезок, у которого длина равняется данному числу.

После определения длины отрезков у нас появляется второй способ для сравнения отрезков. Если при одном и том же выборе единицы длины отрезок $1$ и отрезок $2$ будут иметь одинаковую длину, то такие отрезки будут называться равными. Если же, без ограничения общности, отрезок 1 будет иметь длину по числовому значению меньше длины отрезка $2$, то отрезок $1$ будет меньше отрезка $2$.

Самым простым способом измерения длины отрезков является измерение, с помощью линейки.

Пример 2

Записать длины следующих отрезков:

Измерим их с помощью линейки:

1. $4$ см.
2. $10$ см.
3. $5$ см.
4. $8$ см.

Цели занятия: На этом занятии вы получите возможность актуализировать свои знания о простейших геометрических фигурах: точке, прямой, луче, отрезке, вспомнить, как измеряются отрезки, а также узнаете некоторые новые для вас геометрические факты.

Точка . Прямая . Отрезок. Аксиомы геометрии

Для первого знакомства с геометрией поработайте с материалами видеоурока «Прямая и отрезок».

Таким образом, вы должны знать несколько фактов:

1. Геометрия – наука об измерении земли, дословно – «землемерие».
2. Геометрия – одна из самых древних наук на земле, она возникла примерно за 300 лет до нашей эры.
3. Геометрия подразделяется на два раздела: планиметрия – геометрия на плоскости, и стереометрия – геометрия в пространстве.
4. Геометрия изучает геометрические фигуры и их свойства.
5. Примерами плоских геометрических фигур являются треугольник, прямоугольник, окружность, круг и т.д.; примерами пространственных фигур являются параллелепипед, шар, конус, цилиндр и т.д.
6. Простейшими, неопределяемыми геометрическими понятиями являются точка и прямая. Они не имеют размеров.
7. Точки обозначают большими буквами латинского алфавита, прямые могут обозначаться маленькими буквами латинского алфавита.
8. Геометрия строится на основных неопределяемых понятиях и на аксиомах, в которых фиксированы отношения простейших фигур.

Для того чтобы познакомиться с первыми аксиомами, поработайте со второй частью видеоурока «Прямая и отрезок».

Таким образом, вы должны знать следующие аксиомы:

Аксиома 1: каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки (рис. 1).

Аксиома 2: имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой (рис.2).

Аксиома 3: через любые две точки проходит прямая , и притом только одна.

Тот факт, что точка А лежит на прямой с фиксируется знаком принадлежности: А∈с . Если точка не принадлежит прямой с , то это записывается так: D∉c .

Теперь выполните задания практического электронного образовательного ресурса « ».

Аксиома 4: из трех точек, лежащих на одной прямой, одна и только одна лежит между двумя другими (рис. 3).

На рисунке отмечены три точки: А , В и D . Точка А лежит между точками В и D .

Эти точки, лежащие на прямой, образуют несколько новых фигур – отрезков.

На рисунке 3 изображены три отрезка: АВ, DA и DB .

Можно выделить несколько случаев взаимного расположения прямой и отрезка.

Рисунок 3 иллюстрирует случай, когда отрезок , например, АВ лежит на прямой , в этом случае отрезок и прямая имеют бесконечно много общих точек – это все точки отрезка АВ .

Рисунок 4 иллюстрирует другой случай: отрезок и прямая не имеют общих точек .

В этом случае точки С и Е лежат по одну сторону от прямой а .

Рисунок 5 иллюстрирует еще один случай: отрезок пересекает прямую . В этом случае отрезок и прямая имеют единственную общую точку, а концы отрезка CD лежат по разные стороны от прямой b .

Теперь поработайте со последней частью видеоурока «Прямая и отрезок».

Итак, вы познакомились с первой теоремой : две разные прямые не могут иметь более одной общей точки.

Также вы рассмотрели доказательство этой теоремы.

Рассмотрим пример выполнения задания.

Пример 1.

На рисунке изображена прямая с и шесть точек.

Сколько всего отрезков изображено на прямой? Назовите эти отрезки.

Решение:

Сначала запишем все отрезки.

1. 1. Начнем с отрезков, одним из концов которых является точка А .
      Итак, это отрезки АВ, АС, АЕ, AD, AF . Их всего 5.
   2. Теперь перечислим отрезки, одним из концов которых является точка В .
      Это отрезки ВЕ, ВС, BD и BF . Их 4. Мы не включили сюда отрезок АВ , так как мы записали его в первом пункте.
   3. Продолжим записывать отрезки. И теперь перечислим отрезки с концом в очке С , за исключением тех, которые мы уже записали.
      Это отрезки СЕ, CD и CF . Их 3.
   4. Теперь запишем оставшиеся отрезки: сначала с концом в точке Е – ED и EF , и наконец, в точке F – FD .
      Таким образом, получили 15 отрезков.

Пример 2.

Сколько точек можно провести через 4 точки: А, В, С и К , никакие три из которых не лежат на одной прямой.

Решение:

Будем рассуждать так же, как и в предыдущем задании.

1. 1. Сначала провеем все прямые, проходящие через точку А : это прямые АВ, АС и АК .
   2. Теперь проведем все прямые, проходящие через точку В , за исключением прямой АВ , так ее мы уже учли в первом пункте. Это прямые ВС и ВК .
   3. Осталась одна прямая СК .

Всего таких прямых проведено 6.

На рисунке 8 изображены 4 точки и прямые, проведенные через них.

Измерение отрезков

Вы знаете, что длину отрезка можно измерить при помощи линейки с делениями.

Узнайте о свойствах длины отрезка, поработав с материалами видеоурока «Измерение отрезков».

Рассмотрим еще пример решения задачи.

Пример 3.

На прямой отмечены четыре точки: А, В, С и D произвольным образом. Известно, что длина отрезка АВ равна 10 см, BD = 12 см, CD = 6 см. Какой может быть длина отрезка АС ?

Решение:

Рассмотрим возможные случаи расположения точек на прямой.

Случай 1 изображен на рисунке 9.

Видно, что в этом случае длина отрезка АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС .

Приветствую вас в четвертом уроке по теме “Измерение отрезков”. С этого урока начинается все самое интересное)) Если вы будете внимательно изучать уроки и прорешивать все задачи, то влюбитесь в этот предмет так же как и я.

Ниже представлены задачи предложенные по этой теме (в учебнике по геометрии Л.С. Атанасян). Перед тем как посмотреть решение той или иной задачи, попробуйте решить ее самостоятельно))

Условие задачи:

Измерьте ширину и длину учебника геометрии и выразите их в сантиметрах и в миллиметрах.

Текстовое решение:

Длина учебника: 22 см. =220 мм

Ширина учебника: 14,6 см.=146 мм

1 см = 10 мм

Ответ: 220 мм, 146 мм.

Условие задачи:

Измерив толщину учебника геометрии без обложки, найдите толщину одного листа.

Текстовое решение:

Толщина учебника без обложки: 1,7 см.=17 мм.

Количество страниц в учебнике: 384 стр.

1) 384:2=192 листа

2) 17 мм: 192 л =0,0885… ~ 0.09 мм =0,009 см

Ответ: 0,09 мм (0,009 см)

Условие задачи:

Найдите длины всех отрезков, изображенных на рисунке 1., если за единицу измерения принят отрезок: а) KL б) AB

Текстовое решение:

а) KL – единичный отрезок, тогда AB=2KL, PQ=3KL, EF=5KL, CD=6KL

б) AB – единичный отрезок, тогда KL=0.5AB, PQ=1.5AB, EF=2.5AB, CD=3AB

Условие задачи:

Начертите отрезок AB и луч h. Пользуясь масштабной линейкой, отложите на луче h от его начала отрезки, длины которых равны 2AB, 0.5AB и 0.25AB.

Текстовое решение:

1) Чертим отрезок AB.

2) Чертим луч h.

3) Отложим от начала луча h отрезок CD, длина которого равна 2AB.

4) Отложим от начала луча h отрезок CF, длина которого равна 0.5AB.

5) Отложим от начала луча h отрезок CQ, длина которого равна 0.25AB.

Условие задачи:

Начертите прямую и отметьте на ней точки A и B. С помощью масштабной линейки отметьте точки С и D так, чтобы точка B была серединой отрезка AC, а точка D – серединой отрезка BC.

Текстовое решение:

1) Чертим прямую и отмечаем на ней точки A, B.

2) Отмечаем на прямой точку С так, чтобы B была серединой отрезка AC.

3) Отмечаем на прямой точку D так, чтобы точка D была серединой отрезка BC.

P.S. Задача расписана по шагам, все обозначения необходимо выполнить на одном рисунке. В результате выполнения всех шагов вы получите последний рисунок.

Условие задачи:

Начертите прямую AB. С помощью масштабной линейки отметьте на этой прямой точку C, такую, что AC=2 см. Сколько таких точек можно отметить на прямой AB.

Текстовое решение:

1) Чертим прямую AB.

2) Отмечаем на прямой AB точку С так, чтобы AC= 2 см.

Мы можем отложить точку С на 2 см от точки A двумя способами: вправо и влево.

Ответ: 2 точки.

Условие задачи:

Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка AC, если AB=7,8 см., BC=25 мм.

Текстовое решение:

1) Чертим отрезок AC и отмечаем на нем точку B, причем длина отрезка AB больше, чем длина отрезка BC (по условию).

3) Длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC: AC=AB+BC

Складывать можно только одинаковые величины, переведем длину отрезка BC в сантиметры: BC=25 мм.=2,5 см.

=> AC=7.8+2.5=10.3 см.

Ответ: 10,3 см.

Условие задачи:

Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если: а) AB=3,7 см., AC=7,2 см. б) AB=4 мм., AC=4 см.

Текстовое решение:

1) Чертим отрезок AC и отмечаем на нем точку B.

2) Длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC: AC=AB+BC => BC=AC-AB

а) AB=3,7 см., AC=7,2 см. => BC=7,2-3,7=3,5 см.

б) AB=4 мм., AC=4 см. => Переведем длину отрезка AB в сантиметры: AB=4 мм.=0,4 см.

BC=4-0,4=3,6 см.

Ответ: а) 3,5 см. б) 3,6 см.

Условие задачи:

Точки A, B, С лежат на одной прямой. Известно, что AB=12 см, BC=13,5 см. Какой может быть длина отрезка AC

Текстовое решение:

Когда неизвестно в каком порядке расположены точки на прямой, задача имеет два решения. Точки могут располагаться таким образом:

Тогда AC=BC-AB, AC=13.5-12=1.5 см.

Давайте рассмотрим другое расположение точек:

Тогда AC=AB+BC, AC=12+13.5=25.5 см.

Давайте убедимся, что точка С не может располагаться внутри отрезка AB:

Как вы можете убедиться по рисунку, длина отрезка AB не может быть меньше длины отрезка BC, находящегося внутри отрезка AB.

Ответ: 1,5 см. или 25,5 см.

Условие задачи:

Точки B, D, M лежат на одной прямой. Известно, что BD=7 см., MD=16 см. Каким может быть расстояние BM

Текстовое решение:

Не спешите смотреть решение. Еще раз изучите решение предыдущей задачи и попробуйте решить эту задачу самостоятельно. А потом проверите ответ))

Сначала давайте расположим точки так, чтобы по середине оказалась точка B:

А теперь расположим точки так, чтобы по середине оказалась точка D:

MB=16+7=23 см.

Ну и все таки стоит убедиться, что точка M не может лежать между точками B и D, т.к. отрезок BD меньше отрезка MD.

Ответ: 9 см. или 23 см.

Условие задачи:

Точка С – середина отрезка AB, равного 64 см. На луче CA отмечена точка D так, что CD=15 см. Найдите длины отрезков BD и DA.

Оформление задачи:

Решение:

“Правильно построенный чертеж – это половина решенной задачи” – так любила говорить моя любимая учительница по математики, Агриппина Ивановна.

Поэтому все, что нам дано – мы отмечаем на нашем рисунке.

1) AC=CB (по условию) => AC=CB=0.5AB=64:2=32 см.

2) BD=DC+CB, BD=15+32=47 см.

3) AD можно найти двумя способами: AD=AB-BD или AD=AC-DC. Я использую второй способ.

AD=32-15=17 см.

Ответ: 47 см., 17 см.

Условие задачи:

Расстояние между Москвой и С.-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и С.-Петербургом в 170 км. от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и С.-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой.

Оформление задачи:

Решение:

MP=MT+TP => TP=MP-MT, TP=650-170=480 км.

Ответ: 480 км.

Условие задачи:

Лежат ли точки A, B, С на одной прямой, если AC=5 см., AB=3 см., BC=4 см.

Текстовое решение:

Если точки лежат на одной прямой, то больший отрезок состоит из двух других отрезков. Самый большой отрезок – AC: AC=AB+BC, но

Ответ: точки A, B и С не лежат на одной прямой.

Условие задачи:

Точка С – середина отрезка AB, точка O – середина отрезка AC. а) Найдите AC, CB, AO и OB, если AB=2 см. б) найдите AB, AC, AO и OB, если CB=3,2 м.

Оформление решения:

Решение:

а) AB=2 см. (по условию)

AC=CB=AB:2=2:2=1 см.

AO=OC=AC:2=1:2=0,5 см.

OB=OC+CB => OB=0,5+1=1,5 см.

б) CB=3,2 см. (по условию)

AC=CB=3,2 см. => AB=2*CB=2*3,2=6,4 см.

AO=OC=AC:2=3,2:2=1,6 см.

Ответ:

а) 1 см., 1 см., 0,5 см., 1,5 см.

б) 3,2 см., 6,4 см., 1,6 см., 1,6 см.

Условие задачи:

На прямой отмечены точки O, A и B так, что OA=12 см, OB=9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и OB, если точка O: а) лежит на отрезке AB б) не лежит на отрезке AB

Текстовое решение:

Условие задачи:

Отрезок, длина которого равна a, разделен произвольной точкой на два отрезка. Найдите расстояние между серединами этих отрезков.

Текстовое решение:

Условие задачи:

Отрезок, равный 28 см., разделен на три неравных отрезка. Расстояние между середниами крайних отрезков 16 см. Найдите длину среднего отрезка.

Текстовое решение: