Дифракция волн — это… Значение, принцип действия.

В природе чрезвычайно широко распространены волновые явления как вещественного, так и полевого характера. Несмотря на разнообразие, все они проявляют общие черты и описываются одними и теми же законами физики. К числу таких феноменов относится дифракция волн. Это универсальное свойство, присущее волнам любого происхождения, и здесь мы обратим внимание на некоторые его аспекты, в частности на то, как оно себя проявляет и какую играет роль в различных физических процессах.

В широком смысле дифракция волн - это отступление распространяющегося в пространстве колебательного процесса от ряда принципов, составляющих основу геометрической оптики. К ним относятся постулаты, утверждающие прямолинейное и независимое распространение лучей и сложение освещенностей при их схождении.

В узком, традиционном смысле дифракцию понимают как огибание волной любого препятствия. При отклонении ее от прямолинейного пути у препятствия, если его размеры сопоставимы с длиной волны, происходит искривление поверхности волнового фронта, благодаря чему волна попадает в область геометрической тени, создаваемой препятствием. Например, акустические волны свободно огибают ствол дерева, потому что их длина сравнима с толщиной ствола, а световые волны могут проникнуть лишь в небольшую область тени, создаваемой деревом.

Существует простое соотношение, позволяющее оценить силу проявления эффекта дифракции. Длина волны λ в этом соотношении связывается с шириной волнового фронта d, ограниченного препятствием: λ/d. Очевидно, что дифракция проявляется тем сильнее, чем короче волновой фронт и чем длиннее волна.

Принцип Гюйгенса

Описание того, как волна меняет направление при дифракции, дает принцип Гюйгенса. Он рассматривает движение волны как непрерывное возбуждение вторичных волн в каждой точке, которой достигает перемещающийся волновой фронт. Если волна встречает препятствие, к примеру, экран с отверстием, ограничивающим ширину ее фронта, то этот участок также можно представить как совокупность источников сферических (характерных для изотропной среды) вторичных волн.

Линия, огибающая поверхности этих волн, будет искривлена тем сильнее, чем меньше размер отверстия в экране. Направления, по которым распространяются волны, представляют собой нормали к этой линии, искривление которой приводит к их расхождению. Следовательно, с уменьшением размера отверстия волна все дальше заходит в геометрическую тень.

Интерференция волн при их отклонении

Принцип Гюйгенса ничего не говорит нам об интенсивности дифрагирующей волны, поскольку не касается вопроса о том, что происходит с ее амплитудой. Соответствующее дополнение внес О. Френель, указав на факт интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, такие волны когерентны, и их амплитуда и фаза пропорциональны таковым у падающей на препятствие волны. Волновая картина при дифракции представляет собой результат наложения (суперпозиции) этих вторичных волн, то есть дает интерференционный эффект.

Если мы наблюдаем свет, то при его дифракции в точке наблюдения (на специальном экране, расположенном на некотором удалении от препятствия) будет видна характерная система чередования амплитудных максимумов и минимумов. Таким образом, интерференция и дифракция волн - явления, неразрывно связанные.

Зоны Френеля

Френель решил задачу об интерференции, разбив поверхность фронта волны на так называемые полуволновые зоны. Это участки, границы которых удалены от наблюдателя на расстояния, различающиеся на половину длины падающей на препятствие волны. Понятно, что вторичные волны, исходящие из соседних зон, колеблются в противофазе и потому гасят друг друга. В то же время амплитуды волн, возбужденных источниками, разделенными одной зоной Френеля, напротив, складываются. Итогом является интерференционная волновая картина.

Большое значение имеет угол между направлением на наблюдателя и нормалью к фронту падающей волны. Чем он больше, тем меньше становится амплитуда, а следовательно, и интенсивность.

Дифракция электромагнитных волн

Эти волны, представляющие собой не колебания частиц какой-либо вещественной среды, а распространение возмущений электромагнитного поля, в полной мере подвержены действию интересующего нас явления. Электромагнитные волны характеризуются чрезвычайно широким спектром длин, поэтому и дифракция их весьма различается по условиям и проявлению.

Так, радиоволны отклоняются крупными препятствиями. Хорошо известно явление дифракции длинных радиоволн на кривизне земной поверхности, благодаря чему они способны огибать ее выпуклость. А вот коротковолновое рентгеновское излучение дифрагирует лишь на очень малых объектах, таких как элементы кристаллических решеток - молекулы и атомы.

Немного подробнее остановимся на оптическом диапазоне, по причине наглядности картины удобном для изучения дифракции волн.

Дифракция света на различных препятствиях

В случае линейной формы препятствия (это может быть волос, нить, экран с узкой щелью или прямой край экрана) дифракционная картина имеет вид параллельных светлых полос, чередующихся с темными. Светлые участки соответствуют максимальной амплитуде колебаний, темные возникают там, где интерферирующие вторичные волны гасят друг друга.

Когда световая волна проходит через отверстие круглой формы, результат дифракции выглядит как система концентрических колец. Ее вид обусловлен количеством зон Френеля, попадающих в сечение отверстия. Если оно четное, то центр дифракционной картины получается темным, при нечетном количестве зон он будет светлым.

Если же мы будем наблюдать отклонение световых волн на диске или шарике, в центре практически всегда появится светлый амплитудный максимум, за исключением случаев, когда препятствие слишком велико и закрывает много френелевских зон.

Интересным проявлением дифракции является также разложение волн по спектру. Если освещать препятствие белым светом (то есть не монохроматическим), то концентрические кольца приобретают разноцветную окраску.

Дифракционное поведение механической волны

Очень легко наблюдать дифракцию механических волн на поверхности водоема при огибании волнами какого-либо выступающего из воды препятствия - камня, куска дерева и т. п. Если установить на пути волн перегородку с небольшим отверстием, можно наглядно увидеть изменение формы волнового фронта: от щели будет расходиться круговая волна, как от точечного источника. При больших размерах щели фронт волны искривляется только у краев, позволяя ей проникать в пространство, закрытое перегородкой.

Акустические волны также относятся к механическим. Вследствие дифракции звук «обходит», например, углы зданий, края стен в оконных и дверных проемах и прочие преграды. К дифракционным эффектам в акустике частично относится и такое явление, как реверберация, или послезвучание, проявляющее себя в гидролокации. Этот постепенно затухающий звук появляется при дифракции акустической волны, распространяющейся в воде, на неровном донном рельефе либо на неоднородностях типа воздушных пузырьков в самой воде.

Дифракция частиц

Элементарные частицы - электроны, протоны, нейтроны - это квантовые объекты, в некоторых процессах проявляющие волновые свойства. Их поведение определяется квантовомеханическими волнами вероятности (волнами де Бройля), которые точно так же испытывают дифракцию, как круги на воде, звук или свет. Применительно к частицам дифракция волн - это рассеяние на электронных оболочках или ядрах атомов.

Впервые дифракционная картина от рассеяния электронного пучка на кристаллах никеля была получена в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером, а в 1948 году советские физики В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин экспериментально доказали, что волновая природа свойственна не только пучкам частиц, но и единичным электронам.

О роли дифракции

Приведем несколько ярких примеров отрицательной и положительной роли данного явления в разных областях.

Дифракция света налагает принципиальное ограничение на разрешающую способность оптических систем, не позволяя получить четкое изображение сильно удаленных или мелких объектов. Дифракция звука и ультразвука является помехой при работе гидроакустических приборов. В отношении радиоволн этот феномен может служить причиной падения сигнала - «замирания» радиоволны вследствие дифракции на облаках - и затруднять направленную радиопередачу или работу радаров.

Однако дифракционные явления приносят и большую пользу. Так, вызываемое ими частотное разделение световых лучей используют в спектроскопии, где для этих целей создают специальные дифракционные решетки, дающие возможность исследовать особенности тонкой структуры спектров. Дифракция рентгеновских лучей и электронов на кристаллах и молекулах стала основой рентгеноструктурного анализа и электронографии - методов изучения строения вещества, широко применяемых в науке, медицине, на производстве. В электронных микроскопах также используется дифракция электронных пучков на микрообъектах.

Дифракция волн - это явление, носящее универсальный характер. Данным обстоятельством и объясняется значение, которое она имеет во многих процессах, а также разнообразие способов ее применения.

Дифракция волн — это… Значение, принцип действия — все о путешествиях на сайт

Из-за преграды можно слышать звук, а глядя на солнце сквозь ресницы, видеть радужные пятна. Эти явления можно понять, пользуясь полезным приемом О. Ж. Френеля. Метод зон Френеля состоит в том, что любой волновой фронт мысленно разбивают на участки (зоны), расстояния от которых до исследуемой точки М различаются на Х/2 (рис. 8.8), и используются три положения:

1) интенсивности излучений от зон равной площади равны;
2) интенсивность максимальна в направлении нормали к поверхности зоны, а в направлениях > л/2 к ней равна нулю (при промежуточных углах она имеет промежуточные значения);
3) интенсивность излучения открытых зон волновой поверхности не зависит от наличия зон, закрытых экранами.

Удалив перегородку А , Л 2 (см. рис. 8.3), получим большую щель (рис. 8.9, а).

Рис. 8.9

Так как колебания от соседних зон приходят в точку М в противофазе , то

где A v А 2 ,... - амплитуды колебаний в точке М, возбуждаемые первой, второй и последующими зонами волнового фронта. Из формул геометрии для шаровых сегментов следует, что площади всех зон Френеля примерно равны. В то же время угол а, (см. рис. 8.9, а) между нормалью к поверхности зоны и направлением к точке М растет с увеличением номера i зоны, т.е. интенсивность излучения падает. Так как величина X весьма мала (число зон, видимых из точки М, очень велико), то шаг аргумента а зависимости Л(а) также мал. Поэтому можно полагать A i = (Д_ 1 + A j+])/2. Подставляя это выражение в формулу (8.19), получим

Так как выражения в скобках равны нулю, результат зависит только от числа открытых зон. Если оно четное , то А = (А { + Л от _,)/2 - А т , т.е. получаем темное пятно , а если нечетное , то Л = (^ + А ш)/2 - светлое пятно. В частности, если в отверстии помещается только одна центральная зона, то А = A v что вдвое больше, чем от открытого источника!

По мере смещения но экрану от оси S 0 M (см. точку К на рис. 8.9, а) число наблюдаемых зон будет то четным, то нечетным. Соответственно, возникают то темные, то светлые полосы.

ВОПРОС. Как изменится картина на экране, если центральные зоны волновой поверхности закрыты диафрагмой D (рис. 8.9, 6)1

ОТВЕТ. В соответствии с третьим положением Френеля амплитуда колебаний в точке М экрана Э по-прежнему определяется выражением (8.20), где А х - амплитуда первой открытой зоны. Это означает: несмотря на наличие диафрагмы, в точке М по-прежнему должно наблюдаться светлое пятно, что явно противоречит геометрической оптикеЛ Тем не менее это подтверждается экспериментом: свет как бы огибает диафрагму!

Явление огибания волнами препятствий в местах резкой неоднородности среды называется дифракцией.

Как видим, дифракция является результатом интерференции различных участков волнового фронта в области геометрической тени. Как и другие волновые явления, дифракция не зависит от природы волн - волны на поверхности воды и звуковые волны огибают преграды так же, как и свет.

Для анализа света удобнее использовать дифракцию плоских волн, называемую дифракцией Фраунгофера - но имени немецкого физика Й. Фраунгофера (1787-1826).

Пусть на диафрагму D со щелью шириной b и длиной l^> b надает плоская волна (рис. 8.10). Результат ее наблюдения под углом (р к нормали зависит от числа зон Френеля на части волнового фронта шириной Ь.

В данном случае анализ упрощается тем, что зоны имеют не только одинаковую площадь , но и ориентированы под одним и тем же углом к наблюдателю. Как следует из рис. 8.10, разность хода лучей определяется числом

открытых зон: N = -- = ^. При четном N в направлении ф наблюдает-

К/ 2 К/2

ся минимум интенсивности, а при нечетном - максимум:

Рис. 8.10

Для разных А, максимумы и минимумы образуются под разными углами, а знаки «±» вызваны тем, что угол (р отсчитывают по обе стороны от нормали к диафрагме и экрану. Между диафрагмой и экраном размещают линзу, собирающую параллельные лучи. В результате на экране возникают полосы максимумов и разделяющие их полосы минимумов интенсивности.

Число т в формуле (8.21) называют порядком дифракционного максимума или минимума. С ростом т из-за роста (р интенсивность излучения зон и, соответственно, максимумов убывает. При ср = 0 разность хода между лучами отсутствует, и потому для всех А возникает максимум нулевого порядка, однако положение ближайшего минимума уже зависит от А. Поэтому если освещать щель белым светом, края центрального максимума имеют радужную окраску.

Свет, прошедший через щель в диафрагме, сосредоточен в основном в центральном максимуме.

ВОПРОС. Какова его угловая ширина?

ОТВЕТ. Как следует из формулы (8.21), она ограничена положением ближайших минимумов: sin (p min = ± А/Ь. Этот угол по обе стороны нормали и определяет дифракционную расходимость пучка.

Щель может иметь разную форму. Например, на круглом отверстии диаметром d дифракционная картина на экране имеет такой же вид, но количественные соотношения несколько изменяются: sinq> min = ±1,22А/6. Это соотношение определяет, в частности, характеристики круглых линз и круглых излучателей. Действительно, если вместо отверстия использовать излучатель, имеющий ту же форму, то волновой фронт в плоскости излучателя не отличается от волнового фронта в отверстии. Соответственно и на пути к экрану волновая картина остается прежней. Поэтому основная энергия дискового излучателя, например гидролокатора, заключена в пределах дифракционной расходимости его луча.

Для четкости дифракционной картины необходимо, чтобы соседние максимумы не сливались. Как следует из формулы (8.21), при b - 3 ? A cp min - 5 ? л/2, т.е. весь экран засвечен центральным максимумом, а при b A

b ~ А. Это основное условие дифракции: размеры неоднородности экрана или отверстия должны быть соизмеримы с длиной волны. Например, при радиосвязи в городских условиях (в том числе при использовании радиовзрывателей) выбор частот сигнала диктуется нс только отражением от зданий и сооружений, но и дифракцией.

При дифракции Фраунгофера на одной щели к экрану проходит мало света, и потому детали картины плохо различимы. Поэтому дифракцию лучше осуществлять на многих щелях, а свет от них суммировать (с помощью линзы). С этой целью Фраунгофер изобрел дифракционную решетку систему одинаковых параллельных щелей, находящихся на равном расстоянии друг от друга. Ее изготавливают путем нанесения непрозрачных штрихов на прозрачную основу. Чем больше штрихов и чем ближе они друг к другу, тем лучше решетка как анализатор. В какой-то степени к ней приближаются ресницы глаза и паутина. В современных решетках наносят тысячи штрихов на миллиметр.

Если а - ширина непрозрачного штриха, а b - ширина прозрачной щели, то (I = а + b называют периодом решетки (рис. 8.11). Из построения на рис. 8.11 ясно, что разность хода ДL между параллельными лучами, исходящими от соседних щелей, составляет t/simp.

Рис. 8.11

Если она равна целому числу X, то возникает максимум тем большей интенсивности, чем больше щелей. Таким образом, условие получения главного дифракционного максимума

где п - порядок главного максимума. Если ср не удовлетворяет условию (8.22), то совпадение фаз может «накопиться» через некоторое количество щелей и привести к появлению побочного максимума. Его интенсивность, естественно, меньше, чем главного, так как в его образовании участвует меньше щелей. Между побочными максимумами располагаются побочные минимумы (дифракционную решетку изучают в лабораторном практикуме).

Из формулы (8.22) следует, что для разных X максимумы наблюдаются под разными углами, поэтому дифракционную решетку используют в качестве анализатора состава излучения - дифракционного спектрографа. Чтобы соседние линии X и X + АХ можно было различать, максимум линии должен быть не ближе к максимуму соседней, чем ее минимум (критерий Рэлея). Величину отношения Х/АХ называют разрешающей способностью спектрального прибора.

Дифракционную решетку можно также рассматривать как простейшую модель упорядоченной структуры вещества. Если регулярное чередование щелей сформировать по двум координатам, получим двумерную решетку, в которой условия (8.22) действуют по каждой из координат. Если же двумерные решетки (сетки) «сложить в стопу», то получим трехмерную, пространственную дифракционную решетку, где то же условие (8.22) прибавится еще но одной координате. Подобные среды существуют в виде монокристаллов твердого тела (см. параграф 4.9). Поскольку периоды их решеток -10 9 -10 10 м, оптический диапазон для получения дифракции непригоден - соизмеримую длину волны имеют только рентгеновские лучи. Максимумы получаемой в таких случаях дифракционной картины имеют вид системы пятен, положение которых удовлетворяет одновременно трем условиям вида (8.22). Расшифровывая полученную картину, можно получить информацию о периодах решетки, т.е. о структуре вещества. Такой рентгеноструктурный анализ широко применяют в физике твердого тела.

Сущность явления

Принцип Гюйгенса

Интерференция волн при их отклонении

Зоны Френеля

Дифракция электромагнитных волн

Так, радиоволны отклоняются крупными препятствиями. Хорошо известно явление дифракции длинных радиоволн на кривизне благодаря чему они способны огибать ее выпуклость. А вот коротковолновое рентгеновское излучение дифрагирует лишь на очень малых объектах, таких как элементы кристаллических решеток - молекулы и атомы.

Дифракция света на различных препятствиях

Дифракционное поведение механической волны

Дифракция частиц

О роли дифракции

Приведем несколько ярких примеров отрицательной и положительной роли данного явления в разных областях.

Дифракция света налагает принципиальное ограничение на разрешающую способность оптических систем, не позволяя получить четкое изображение сильно удаленных или мелких объектов. и ультразвука является помехой при работе гидроакустических приборов. В отношении радиоволн этот феномен может служить причиной падения сигнала - «замирания» радиоволны вследствие дифракции на облаках - и затруднять направленную радиопередачу или работу радаров.

Однако дифракционные явления приносят и большую пользу. Так, вызываемое ими частотное разделение световых лучей используют в спектроскопии, где для этих целей создают специальные дифракционные решетки, дающие возможность исследовать особенности тонкой структуры спектров. и электронов на кристаллах и молекулах стала основой рентгеноструктурного анализа и электронографии - методов изучения строения вещества, широко применяемых в науке, медицине, на производстве. В электронных микроскопах также используется дифракция электронных пучков на микрообъектах.

Дифракция волн

Дифракция волн наблюдается независимо от их природы и может проявляться:

в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях - как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определенном направлении;
в разложении волн по их частотному спектру ;
в преобразовании поляризации волн;
в изменении фазовой структуры волн.

Дифракционные эффекты зависят от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды либо неоднородностей структуры самой волны. Наиболее сильно они проявляются при размерах неоднородностей сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей существенно превышающих длину волны (на 3-4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики . С другой стороны, если размер неоднородностей среды много меньше длины волны, то в таком случае вместо дифракции часто говорят о явлении рассеяния волн.

Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и акустических волн, а также гравитационно-капиллярных волн (волны на поверхности жидкости).

Тонкости в толковании термина «дифракция»

В явлении дифракции важную роль играют исходные размеры области волнового поля и исходная структура волнового поля, которая подвержена существенной трансформации в случае, если элементы структуры волнового поля сравнимы с длиной волны или меньше её. Например, ограниченный в пространстве волновой пучок имеет свойство «расходиться» («расплываться») в пространстве по мере распространения даже в однородной среде. Данное явление, не описывается законами геометрической оптики и относится к дифракционным явлениям (дифракционная расходимость, дифракционное расплывание волнового пучка). Исходное ограничение волнового поля в пространстве и его определенная структура могут возникнуть не только за счет присутствия поглощающих или отражающих элементов, но и, например, при порождении (генерации, излучении) данного волнового поля.

Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия , то есть проникновение волны в область геометрической тени. Следует заметить, что в средах, в которых скорость волны плавно (по сравнению с длиной волны) меняется от точки к точке, распространение волнового пучка является криволинейным (см. градиентная оптика , градиентные волноводы, мираж). При этом волна также может огибать препятствие. Однако такое криволинейное распространение волны может быть описано с помощью уравнений геометрической оптики, и это явление не относится к дифракции. Отступление от прямолинейности распространения света наблюдается также в сильных полях тяготения. Экспериментально подтверждено, что свет, проходящий вблизи массивного объекта, например, вблизи звезды, отклоняется в ее поле тяготения в сторону звезды. Таким образом, и в данном случае можно говорить об «огибании» световой волной препятствия. Однако, это явление также не относится к дифракции. Вместе с тем, во многих случаях дифракция может быть и не связана с огибанием препятствия. Такова, например, дифракция на непоглощающих (прозрачных) так называемых фазовых структурах.

С точки зрения современной науки определение дифракции как огибания светом препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным.

Поскольку, с одной стороны, явление дифракции света оказалось невозможным объяснить с точки зрения лучевой модели, то есть с точки зрения геометрической оптики, а с другой стороны, дифракция получила исчерпывающее объяснение в рамках волновой теории, то часто под дифракцией понимают проявление любого отступления от законов геометрической оптики . При этом следует заметить, что некоторые волновые явления не описываются законами геометрической оптики и, в то же время, не относятся к дифракции. К таким типично волновым явлениям относится, например, вращение плоскости поляризации световой волны в оптически активной среде, которое дифракцией не является. Вместе с тем, единственным результатом так называемой коллинеарной дифракции с преобразованием оптических мод может быть именно поворот плоскости поляризации, в то время как дифрагированный волновой пучок сохраняет исходное направление распространения. Такой тип дифракции может быть реализован, например, как дифракция света на ультразвуке в двулучепреломляющих кристаллах, при которой волновые векторы оптической и акустической волн параллельны друг другу. Еще один пример: с точки зрения геометрической оптики невозможно объяснить явления, имеющие место в так называемых связанных волноводах, хотя эти явления также не относят к дифракции (волновые явления, связанные с «вытекающими» полями).

Общим свойством всех эффектов дифракции является именно определенная зависимость данного явления от соотношения между длиной волны и размером неоднородностей среды. Поэтому дифракция представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами в случае волн разной природы.

Амплитудные и фазовые неоднородности

Частные случаи дифракции

Огибание препятствия волнами на поверхности жидкости

Дифракция света на краю экрана. Граница тени

Дифракция на щели

Распределение интенсивности света при дифракции на щели

В качестве примера рассмотрим дифракционную картину возникающую при прохождении света через щель в непрозрачном экране. Мы найдём интенсивность света в зависимости от угла в этом случае.

Математическое представление принципа Гюйгенса используется для написания исходного уравнения.

Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с амплитудой с длиной волны λ падающую на экран с щелью, ширина которой a .

Если разрез находится в плоскости x′-y′, с центром в начале координат, тогда может предполагаться, что дифракция производит волну ψ на расстоянии r , которая расходится радиально и вдалеке от разреза можно записать:

пусть (x′,y′,0) - точка внутри разреза, по которому мы интегрируем. Мы хотим узнать интенсивность в точке (x,0,z). Щель имеет конечный размер в x направлении (от до ), и бесконечна в y направлении ([, ]).

Расстояние r от щели определяется как:

Дифракция на отверстии

Фокусировка света

Дифракция звука и ультразвуковая локация

Дифракция радиоволн и радиолокация

Дифракционная решётка

Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах и рентгеноструктурный анализ

Дифракция света на ультразвуке

Дифракция электронов

Дифракция других частиц (нейтронов, атомов, молекул)

История исследований

Основы теории дифракции были заложены при изучении дифракции света в первой половине XIX века в трудах Юнга и Френеля . Среди других ученых, которые внесли значительный вклад в изучение дифракции: Гримальди , Гюйгенс , Араго , Пуассон , Гаусс , Фраунгофер , Бабине, Кирхгоф , Аббе , У. Г. Брэгг и У. Л. Брэгг , фон Лауэ , Роуланд, Зоммерфельд, Леонтович , Фок , Ван-Циттерт, Цернике (см. История оптики, дифракция света)).

Обнаружение дифракции частиц (электронов) в 1927 году (опыт Дэвиссона и Джермена) сыграло большую роль в подтверждении существования волн де Бройля и в подтверждении концепции корпускулярно-волнового дуализма (идеи двойственной природы волн и частиц). В и XXI веках продолжились исследования дифракции волн на сложных структурах.

См. также

Общие трактовки и теории дифракции, важнейшие утверждения

Трактовка явления дифракции Юнга

Дифракция объектов разной природы (волн и частиц)

Дифракция света , дифракция оптических волн

История изучения дифракции (света) Дифракция света на ультразвуке Дифракция света на спиновых волнах Дифракция света на фоторефрактивных решётках Оптическая голография Оптическая томография

Дифракция радиоволн

Радиолокация

Дифракция рентгеновских лучей

Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах Лауэграмма Рентгеноструктурный анализ Рентгеновская (радиационная) томография

Дифракция звука, дифракция акустических волн

Акустическая голография Акустическая (ультразвуковая) томография Эхолокация

Дифракция гравитационно-капиллярных волн (волн на поверхности жидкости)

Дифракция частиц

Дифракция электронов Электронный микроскоп Электронография Дифракция нейтронов Нейтронография Дифракция атомов и молекул

Дифракция неклассических волновых полей (дифракционная эволюция сжатых состояний света и т. п.)

Дифракция на различных типах структур среды

Дифракция заданного волнового поля в однородной среде

Дифракционная расходимость волновых пучков Дифракционный предел фокусировки волны Дифракция свободного гауссова пучка Дифракционный предел оптических приборов Дифракционный предел электронного микроскопа

Дифракция на амплитудных, фазовых и амплитудно-фазовых неоднородностях;

Дифракционная (фазовая) линза (Френеля) Дифракция и рефракция света на фазовых структурах

Дифракция на пропускающих и отражающих структурах

Дифракция на структурах с резкими границами

Дифракция на крае экрана. «Оптический нож» Дифракция на щели, отверстии, на компактном препятствии Зоны Френеля. Основные приближения и зоны дифракции Прожекторная зона Приближение ближней зоны дифракции (дифракция Френеля) Приближение дальней зоны дифракции (дифракция Фраунгофера) Промежуточная зона дифракции (промежуточная область между дифракцией Френеля и Фраунгофера) Пятно Пуассона (пятно Араго-Пуассона) Дифракция на круглом, квадратном, прямоугольном, треугольном, шестиугольном отверстиях и отверстии произвольной формы Дифракция на двух щелях, отверстиях, препятствиях Дифракция на N щелях Дифракция скользящих волн. Граница раздела среды с разными свойствами перпендикулярна волновому фронту волны хотя бы в одной точке. При этом волна распространятеся («скользит») вдоль поверхности. Дифракция скользящей волны над плоской поглощающей поверхностью. Дифракция скользящей волны над поглощающей цилиндрической поверхностью. Дифракция скользящей волны на заднем закруглении. Дифракция скользящей волны на переднем закруглении

Дифракция на градиентных структурах (структурах с плавным изменением параметров среды в пространстве)

Градиентные дифракционные решетки

Дифракция на неупорядоченных структурах и рассеяние света

Дифракция на упорядоченных структурах

Дифракционные решётки (дифракция на периодических структурах) Дифракционные решётки с определенным профилем Дифракционные решётки с прямоугольным профилем Синусоидальные дифракционные решётки Бигармонические дифракционные решётки Дифракционные решётки с треугольным пофилем Эшелетты Дифракционные решётки со сложным профилем Ограниченные дифракционные решётки, дифракция ограниченных пучков на периодических структурах Дифракционные решётки различной размерности Дифракция на одномерных и двумерных периодических структурах Плоские дифракционные структуры с одномерной и двумерной периодичностью Неплоские дифракционные структуры. Фокусирующие (вогнутые) дифракционные решетки. Круг Роуланда. Дифракция на объемных периодических структурах Дифракция в слоистых средах. Брэгговская акустооптическая дифракция. Дифракция на объемных структурах с двумерной и трехмерной периодичностью Дифракция света в фотонных кристаллах Методы создания дифракционных решёток Нарезные дифракционные решётки Реплики Голографические дифракционные решётки Дифракционные решётки на основе жидкокристаллических транспарантов Акустические (ультразвуковые) дифракционные решётки Дифракционные решётки, индуцированные спиновыми волнами Фоторефрактивные дифракционные решётки Дифракционные решётки, наведенные в нелинейной среде с помощью интерференции волн Дифракция на фазовой решётке в анизотропной среде. Фильтры Шольца Акустооптическая дифракция в двулучепреломляющих средах Коллинеарная и квазиколлинеарная дифракция Коллинеарная дифракция и многослойные интерференционные структуры Дифракция на непериодических упорядоченных структурах Дифракционные решётки с переменной амплитудой профиля Дифракция света на затухающей акустической волне Дифракционные решётки с переменным шагом

Часто волна встречает на своем пути небольшие (по сравнению с ее длиной) препятствия. Соотношение между длиной волны и размером препятствий определяет в основном поведение волны.

Волны способны огибать края препятствий. Когда размеры препятствий малы, волны, огибая края препятствий, смыкаются за ними. Так, морские волны свободно огибают выступающий из воды камень, если его размеры меньше длины волны или сравнимы с ней. За камнем волны распространяются так, как если бы его не было совсем (маленькие камни на рис. 127). Точно так же волна от брошенного в пруд камня огибает торчащий из воды прутик. Только за препятствием большого по сравнению с длиной волны размера (большой камень на рис. 127) образуется «тень»: волны за него не проникают.

Способностью огибать препятствия обладают и звуковые волны. Вы можете слышать сигнал машины за углом дома, когда самой машины не видно. В лесу деревья заслоняют ваших товарищей. Чтобы их не потерять, вы начинаете кричать. Звуковые волны в отличие от света свободно огибают стволы деревьев и доносят ваш голос до товарищей. Отклонение от прямолинейного распространения волн, огибание волнами препятствий, называется дифракцией. Дифракция присуща любому волновому процессу в той же мере, как и интерференция. При дифракции происходит искривление волновых поверхностей у краев препятствий.

Дифракция волн проявляется особенно отчетливо в случаях, когда размеры препятствий меньше длины волны или сравнимы с ней.

Явление дифракции волн на поверхности воды можно наблюдать, если поставить на пути волн экран с узкой щелью, размеры которой меньше длины волны (рис. 128). Хорошо будет видно, что за экраном распространяется круговая волна, как если бы в отверстии экрана располагалось колеблющееся тело -источник волн. Согласно принципу Гюйгенса так и должно быть. Вторичные источники в узкой щели располагаются столь близко друг к другу, что их можно рассматривать как один точечный источник.

Если размеры щели велики по сравнению с длиной волны, то картина распространения волн за экраном совершенно иная (рис. 129). Волна проходит сквозь щель, почти не меняя своей формы. Только по краям можно заметить небольшие искривления волновой поверхности, благодаря которым волна частично проникает и в пространство за экраном. Принцип Гюйгенса позволяет понять, почему происходит дифракция. Вторичные волны, испускаемые участками среды, проникают за края препятствия, расположенного на пути распространения волны.

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Если свет представляет собой волновой процесс, то, кроме интерференции, должна наблюдаться и дифракция света. Ведь дифракция - огибание волнами препятствий - присуща любому волновому движению. Но наблюдать дифракцию света нелегко. Дело в том, что волны заметным образом огибают препятствия, размеры которых сравнимы с длиной волны, а длина световой волны очень мала.

Пропуская тонкий пучок света через маленькое отверстие, можно наблюдать нарушение закона прямолинейного распространения света. Светлое пятно против отверстия будет большего размера, чем это следует ожидать при прямолинейном распространении света.

Опыт Юнга. В 1802 г. Юнг, открывший интерференцию света, поставил классический опыт по дифракции (рис. 203). В непрозрачной ширме он проколол булавкой два маленьких отверстия В и С на небольшом расстоянии друг от друга.

Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А в другой ширме. Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта. Интерферируют только когерентные волны. Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания. Вследствие дифракции из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались. В результате интерференции световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы. Закрывая одно из отверстий, Юнг обнаруживал, что интерференционные полосы исчезали. Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем весьма точно.

Теория Френеля. Исследование дифракции получило свое завершение в работах Френеля. Френель не только более детально исследовал различные случаи дифракции на опыте, но и построил количественную теорию дифракции, позволяющую в принципе рассчитать дифракционную картину, возникающую при огибании светом любых препятствий. Им же было впервые объяснено прямолинейное распространение света в однородной среде на основе волновой теории.

Этих успехов Френель добился, объединив принцип Гюйгенса с идеей интерференции вторичных волн. Об этом кратко уже упоминалось в четвертой главе.

Для того чтобы вычислить амплитуду световой волны в любой точке пространства, надо мысленно окружить источник света замкнутой поверхностью. Интерференция волн от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке пространства.

Такого рода расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника S, испускающего сферические волны, достигает произвольной точки пространства В (рис. 204).

Если рассмотреть вторичные источники на сферической волновой поверхности радиусе R. то результат интерференции вторичных волн от этих источников в точке В оказывается таким, как если бы лишь вторичные источники на малом сферическом сегменте ab посылали свет в точку В. Вторичные волны, испущенные источниками, расположенными на остальной части поверхности, гасят друг друга в(результате интерференции. Поэтому все происходит так, как если бы свет распространялся лишь вдоль прямой SB, т. е. прямолинейно.

Одновременно Френель рассмотрел количественно дифракцию на различного рода препятствиях.

Любопытный случай произошел на заседании Французской Академии наук в 1818 г. Один из ученых, присутствовавших на заседании, обратил внимание на то, что теории Френеля вытекают факты, явно противоречащие здравому смыслу. При определенных размерах отверстия и определенных расстояниях от отверстия до источника света и экрана в центре светлого пятна должно находиться темное пятнышко. За маленьким непрозрачным диском, наоборот, должно находиться светлое пятно в центре тени. Каково же было удивление ученых, когда поставленные эксперименты доказали, что так и есть на самом деле.

Дифракционные картины от различных препятствий. Из-за того, что длина световой волны очень мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции (в частности, в тех случаях, о которых только что говорилось) расстояние между препятствием, которое огибается светом, и экраном должно быть велико.

На рисунке 205 показано, как выглядят на фотографиях дифракционные картины от различных препятствий: а) тонкой проволочки; б) круглого отверстия; в) круглого экрана.