Пе́рвая косми́ческая ско́рость (кругова́я ско́рость) - минимальная скорость , которую необходимо придать объекту, чтобы вывести его на геоцентрическую орбиту. Иными словами, первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Вычисление и понимание
В инерциальной системе отсчёта на объект, движущийся по круговой орбите вокруг Земли будет действовать только одна сила - сила тяготения Земли. При этом движение объекта не будет ни равномерным, ни равноускоренным. Происходит это потому, что скорость и ускорение (величины не скалярные, а векторные) в данном случае не удовлетворяют условиям равномерности/равноускоренности движения - то есть движения с постоянной (по величине и направлению) скоростью/ускорением. Действительно - вектор скорости будет постоянно направлен по касательной к поверхности Земли, а вектор ускорения - перпендикулярно ему к центру Земли, при этом по мере движения по орбите эти векторы постоянно будут менять своё направление. Поэтому в инерциальной системе отсчета такое движение часто называют «движение по круговой орбите с постоянной по модулю скоростью».
Часто для удобства вычисления первой космической скорости переходят к рассмотрению этого движения в неинерциальной системе отсчета - относительно Земли. В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать уже две силы: центробежная сила и сила тяготения . Соответственно, для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство этих сил.
Точнее, на тело действует одна сила - сила тяготения. Центробежная сила действует на Землю. Центростремительная сила, вычисляемая из условия вращательного движения, равна силе тяготения. Скорость рассчитывается исходя из равенства данных сил.
, ,
где m - масса объекта, M - масса планеты, G - гравитационная постоянная , - первая космическая скорость, R - радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·10 24 кг, R = 6 371 км), найдем
7,9 км/сПервую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения . Поскольку , то
.
См. также
Напишите отзыв о статье "Первая космическая скорость"
Ссылки
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Первая космическая скорость
И он опять обратился к Пьеру.– Сергей Кузьмич, со всех сторон, – проговорил он, расстегивая верхнюю пуговицу жилета.
Пьер улыбнулся, но по его улыбке видно было, что он понимал, что не анекдот Сергея Кузьмича интересовал в это время князя Василия; и князь Василий понял, что Пьер понимал это. Князь Василий вдруг пробурлил что то и вышел. Пьеру показалось, что даже князь Василий был смущен. Вид смущенья этого старого светского человека тронул Пьера; он оглянулся на Элен – и она, казалось, была смущена и взглядом говорила: «что ж, вы сами виноваты».
«Надо неизбежно перешагнуть, но не могу, я не могу», думал Пьер, и заговорил опять о постороннем, о Сергее Кузьмиче, спрашивая, в чем состоял этот анекдот, так как он его не расслышал. Элен с улыбкой отвечала, что она тоже не знает.
Когда князь Василий вошел в гостиную, княгиня тихо говорила с пожилой дамой о Пьере.
– Конечно, c"est un parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere… – Les Marieiages se font dans les cieux, [Конечно, это очень блестящая партия, но счастье, моя милая… – Браки совершаются на небесах,] – отвечала пожилая дама.
Князь Василий, как бы не слушая дам, прошел в дальний угол и сел на диван. Он закрыл глаза и как будто дремал. Голова его было упала, и он очнулся.
– Aline, – сказал он жене, – allez voir ce qu"ils font. [Алина, посмотри, что они делают.]
Княгиня подошла к двери, прошлась мимо нее с значительным, равнодушным видом и заглянула в гостиную. Пьер и Элен так же сидели и разговаривали.
– Всё то же, – отвечала она мужу.
Князь Василий нахмурился, сморщил рот на сторону, щеки его запрыгали с свойственным ему неприятным, грубым выражением; он, встряхнувшись, встал, закинул назад голову и решительными шагами, мимо дам, прошел в маленькую гостиную. Он скорыми шагами, радостно подошел к Пьеру. Лицо князя было так необыкновенно торжественно, что Пьер испуганно встал, увидав его.
– Слава Богу! – сказал он. – Жена мне всё сказала! – Он обнял одной рукой Пьера, другой – дочь. – Друг мой Леля! Я очень, очень рад. – Голос его задрожал. – Я любил твоего отца… и она будет тебе хорошая жена… Бог да благословит вас!…
Он обнял дочь, потом опять Пьера и поцеловал его дурно пахучим ртом. Слезы, действительно, омочили его щеки.
– Княгиня, иди же сюда, – прокричал он.
Княгиня вышла и заплакала тоже. Пожилая дама тоже утиралась платком. Пьера целовали, и он несколько раз целовал руку прекрасной Элен. Через несколько времени их опять оставили одних.
«Всё это так должно было быть и не могло быть иначе, – думал Пьер, – поэтому нечего спрашивать, хорошо ли это или дурно? Хорошо, потому что определенно, и нет прежнего мучительного сомнения». Пьер молча держал руку своей невесты и смотрел на ее поднимающуюся и опускающуюся прекрасную грудь.
Это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Полезная информация о первой космической скорости:
Если в момент выхода на орбиту космический аппарат имеет скорость равную Первой космической скорости , перпендикулярно направлению на центр Земли, то его орбита (при отсутствии еще каких нибудь сил) будет круговой. При скорости аппарата равной, меньше чем , то его орбита имеет форму эллипса, причём точка выхода на орбиту расположена в апогее. Если эта точка находится на высоте около 160 км, то сразу же после момента выхода на орбиту спутник попадает в лежащие ниже плотные слои атмосферы и сгорает. То есть, для указанной высоты первая Космические скорости является минимальной для того, чтобы космический аппарат стал спутником Земли. На больших высотах космический аппарат может стать спутником и при скорости, несколько меньших Первой Космической скорости , вычисленной для этой высоты. Так, на высоте 300 км космическому аппарату для этого достаточно иметь скорость на 45 м/сек меньшую, чем Первая Космическая скорость
Так же есть:
Вторая космическая скорость: 
В формуле мы использовали:
Гравитационная постоянная
Мы – земляне – привыкли, что твердо стоим на земле и никуда не улетаем, а если подкинем какой-нибудь предмет в воздух, то он обязательно упадет на поверхность. Всему виной создаваемое нашей планетой гравитационное поле, которое искривляет пространство-время и заставляет брошенное в сторону, например, яблоко лететь по искривленной траектории и пересечься с Землей.
Гравитационное поле создает вокруг себя любой объект, и у Земли, обладающей внушительной массой, это поле довольно сильно. Именно поэтому строятся мощные многоступенчатые космические ракеты, способные разгонять космические корабли до больших скоростей, которые нужны для преодоления гравитации планеты. Значение этих скоростей и получили названия первая и вторая космические скорости.
Понятие первой космической скорости очень простое – это скорость, которую необходимо придать физическому объекту, чтобы он, двигаясь параллельно космическому телу, не смог на него упасть, но в то же время оставался бы на постоянной орбите.
Формула нахождения первой космической скорости не отличается сложностью: где V G M – масса объекта; R – радиус объекта;
Попробуйте подставить в формулу необходимые значения (G – гравитационная постоянная всегда равна 6,67; масса Земли равна 5,97·10 24 кг, а её радиус 6371 км) и найти первую космическую скорость нашей планеты.
В результате мы получим скорость, равную 7,9 км/с. Но почему, двигаясь именно с такой скоростью, космический аппарат не будет падать на Землю или улетать в космическое пространство? Улетать в космос он не будет из-за того, что данная скорость пока еще слишком мала, чтобы преодолеть гравитационное поле, а вот на Землю он как раз и будет падать. Но только из-за высокой скорости он все время будет «уходить» от столкновения с Землей, продолжая в то же время свое «падение» по круговой орбите, вызванной искривлением пространства.
Это интересно: по такому же принципу «работает» и Международная Космическая Станция. Находящиеся на ней космонавты все время проводят в постоянном и непрекращающемся падении, которое не заканчивается трагически вследствие высокой скорости самой станции, из-за чего та стабильно «промахивается» мимо Земли. Значение скорости рассчитывается исходя из .
Но что делать, если мы захотим, чтобы космический аппарат покинул пределы нашей планеты и не был зависим от ее гравитационного поля? Разогнать его до второй космической скорости! Итак, вторая космическая скорость – это минимальная скорость, которую необходимо придать физическому объекту, чтобы он преодолел гравитационное притяжение небесного тела и покинул его замкнутую орбиту.
Значение второй космической скорости тоже, зависит от массы и радиуса небесного тела, поэтому для каждого объекта она будет своей. Например, чтобы преодолеть гравитационное притяжение Земли, космическому аппарату необходимо набрать минимальную скорость 11.2 км/с, Юпитера — 61 км/с, Солнца — 617,7 км/с.
Вторую космическую скорость(V2) можно рассчитать, используя следующую формулу:
где V – первая космическая скорость; G – гравитационная постоянная; M – масса объекта; R – радиус объекта;
Но если известна первая космическая скорость исследуемого объекта (V1), то задача облегчается в разы, и вторая космическая скорость (V2) быстро находится по формуле:
Это интересно: вторая космическая формула черной дыры больше 299 792 км/ c , то есть больше скорости света. Именно поэтому ничто, даже свет не может вырваться за ее пределы.
Помимо первой и второй комических скоростей существуют третья и четвертая, достичь которых нужно для того, чтобы выйти за пределы нашей Солнечной системы и галактики соответственно.
Иллюстрация: bigstockphoto | 3DSculptor
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .
Никто не восходил на небо, как только сшедший с небес Сын Человеческий, сущий на небесах.
И как Моисей вознес змию в пустыне, так должно вознесену быть Сыну Человеческому,
дабы всякий, верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную.
Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего Единородного, дабы всякий верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную.
Ибо не послал Бог Сына Своего в мир, чтобы судить мир, но чтобы мир спасен был чрез Него.
Толкование Феофилакта Болгарского
И это, по-видимому, не имеет ничего общего с предыдущим. Но если кто внимательно всмотрится в мысль Господа, то окажется, что и это близко относится к предыдущему.
Поелику Никодим называл Господа Учителем и Пророком, то Он говорит: «Не считай Меня за пророка, сущего от земли, посланного Богом учить, но считай Меня сшедшим свыше, как Сына, а не от земли сущим. Никто из пророков не восходил на небо, а только Я один имею взойти, как и нисшел». Услышав, что Сын Человеческий сшел «с неба», не думай, что плоть сошла с неба. Действительно, Аполлинарий так думал, что Христос, имея тело с неба, прошел чрез Деву, как чрез канал. Но поелику Христос, состоящий из двух естеств, был одна Ипостась или одно Лицо, то названия Человека прилагаются к Слову, и опять названия Слова - к Человеку. Так и здесь говорится, что с неба сшел «Сын Человеческий», потому что Он одно Лицо и одна Ипостась. Потом, чтобы ты, услышав «сшедший», не подумал, что сшедший уже не находится на небе, говорит «сущий на небесах». Итак, услышав, что сшел, не подумай, что Я не нахожусь там; но Я и здесь присутствую телесно и там восседаю со Отцом по Божеству.
Ин.3:14. И как Моисей вознес змию в пустыне, так должно вознесену быть Сыну Человеческому,
Ин.3:15. Дабы всякий верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную.
Сказав прежде о возрождении чрез крещение, говорит потом уже и о благодеянии, совершенном для нас чрез крест. Ибо крест и смерть - причина благодати, подаваемой нам чрез крещение, так как при крещении изображаем смерть Господню.
Не говорит прямо, что Я буду распят, но напоминает о змие и о древней истории (Чис. 21, 5–9) и таким образом за раз, с одной стороны, научает нас, что древнее сродно с новым и что один и тот же Законоположник Ветхого и Нового Завета, хотя Маркион, Манес и остальное собрание подобных еретиков отвергают Ветхий Завет, говоря, что он есть законоположение злого демиурга (художника); с другой стороны, научает, что если иудеи избегали смерти чрез взгляд на медное изображение змия, то тем более мы избежим смерти душевной, взирая на Распятого и веруя в Него. Сличи, пожалуй, образ с истиною. Там подобие змия, имеющее вид змия, но не имеющее яда: так и здесь Господь - Человек, но - свободный от яда греха, пришедший в подобии плоти греха, то есть в подобии плоти, подлежащей греху, но Сам не есть плоть греха. Тогда - взирающие избегали телесной смерти, а мы - избегаем духовной. Тогда повешенный исцелял от ужаления змей, а ныне - Христос исцеляет язвы от дракона мысленного.
Когда слышишь «должно вознесену быть», понимай так: быть повешену. Ибо Он повешен был на высоте, чтобы Освятившему землю хождением по ней освятить и воздух. «Вознестись» понимай и так: быть прославлену. Ибо крест стал поистине высотою и славою Христа. В чем Он казался осужденным, тем осудил князя мира сего.
Объясню несколько. Адам умер по справедливости, потому что согрешил. Господь умер не по долгу справедливости, потому что не согрешил. До распятия Господа смерть справедливо властвовала над людьми. А как Господь оказался безгрешным, то диавол что мог найти в Нем заслуживающего смерти? А как Он был умерщвлен несправедливо, то победил умертвившего Его и таким образом освободил и Адама от смерти, справедливо причиненной ему, как согрешившему.
И иначе. Два предмета господствовали над родом человеческим: удовольствие и скорбь. Господь, прошедши чрез то и другое, оказался непобедим. Искуситель сначала приступал к Нему на горе с предложением удовольствия (Мф. 4:3, 6, 9); но, нашед Его непобедимым чрез это, употребил великую хитрость, навел скорбь, чтобы, по крайней мере, чрез нее овладеть Им, и для сего восставил против Него все: отречение учеников, насмешки воинов, хулу мимопроходящих, смерть от иудеев, но и при этом - нашел Его непобедимым. Ибо скорбь на кресте не могла возбудить в Господе ненависть к распинателям, но Он продолжал любить их и молился за них, говоря: «Отче! Не поставь им греха сего» (Лк. 23, 34). Видишь ли, как Он победил тем, чем, по-видимому, был побежден. Таким образом, крест стал и возвышением Его, и славою.
Ин.3:16. Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего Единородного,
Любовь Бога к миру велика и до того простерлась, что Он отдал не ангела, не пророка, но Сына Своего, и притом Единородного (1Ин. 4, 9). Если бы Он отдал и ангела, то и это дело было бы не мало. Почему? Потому, что ангел - верный и покорный Его служитель, а мы - враги и отступники. Теперь же, когда отдал Сына, какое превосходство любви показал Он?! Опять, если бы Он имел много сыновей и отдал одного, то и это было бы очень великое дело. А теперь Он отдал Единородного. Можно ли же достойно воспеть Его благость?
Ариане говорят, что Единородным Сын называется потому, что Он один только произведен и сотворен Богом, а все прочее уже Им сотворено. Ответ им простой. Если бы Он назван был Единородным без слова «Сын», то ваша тонкая выдумка имела бы основание. Но теперь, когда Он называется Единородным и Сыном, слово «Единородный» нельзя понимать так, как вы, но так, что Он один только рожден от Отца.
Заметь, прошу тебя, то, что как выше Он сказал, что Сын Человеческий сшел с неба, хотя плоть не сошла с неба, но принадлежащее Богу приложил к человеку по причине единства Лица и единства Ипостаси, так и здесь опять принадлежащее человеку прилагает к Богу Слову. «Отдал, - говорит, - Бог Сына Своего на смерть». Хотя Бог пребыл бесстрастен, но поелику по Ипостаси Один и Тот же был и Бог Слово, и Человек, подлежащий страданиям, то и говорится, что отдается на смерть Сын, который действительно и страдал в собственной плоти.
дабы всякий верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную.
Какая польза от того, что отдан Сын? Великая и недомыслимая для человека - та, чтобы всякий верующий в Него получил два блага: одно, чтобы не погиб; другое, чтобы имел жизнь, и притом вечную. Ветхий Завет тем, кои в нем благоугождали Богу, обещал долголетнюю жизнь, а Евангелие награждает таких жизнью не временною, но вечною и неразрушимою.
Ин.3:17. Ибо не послал Бог Сына Своего в мир, чтобы судить мир, но чтобы мир спасен был чрез Него.
Поелику два пришествия Христовы, одно уже бывшее, а другое - будущее, то о первом пришествии говорит, что Сын не послан, чтобы судить мир (потому что, если бы Он для сего пришел, то все были бы осуждены, так как все согрешили, как и Павел говорит (Рим. 3, 23), но преимущественно для того пришел, чтобы спасти мир. Таковая была цель у Него. Но на деле вышло, что осуждает тех, кои не уверовали. Моисеев закон пришел преимущественно для обличения греха (Рим. 3, 20) и осуждения преступников. Ибо он никому не прощал, но как находил согрешающего в чем-нибудь, в то же время налагал и наказание. Итак, первое пришествие не имело целью судить, кроме тех, которые на деле не уверовали, ибо они уже осуждены; а второе пришествие будет решительно для того, чтобы судить всех и воздать каждому по делам его.
