Для того чтобы понять как пользоваться этой программой, необходимо рассмотреть формулы EXCEL с примерами.
Если поставить курсор мышки на любую ячейку и нажать на пункт «выбрать функцию», то появляется мастер функций.
С его помощью можно найти необходимую формулу максимально быстро. Для этого можно ввести ее название, воспользоваться категорией.
Программа Excel очень удобна и проста в использовании. Все функции разделены по категориям. Если категория необходимой функции известна, то ее отбор осуществляется по ней.
В случае если функция неизвестна пользователю, то он может установить категорию «полный алфавитный перечень».
Например, дана задача, найти функцию СУММЕСЛИМН. Для этого нужно зайти в категорию математических функций и там найти нужную.
Функция ВПР
С помощью функции ВПР можно извлечь необходимую информацию из таблиц. Сущность вертикального просмотра заключается в поиске значения в крайнем левом столбце заданного диапазона.
После чего осуществляется возврат итогового значения из ячейки, которая располагается на пересечении выбранной строчки и столбца.
Вычисление ВПР можно проследить на примере, в котором приведен список из фамилий . Задача – по предложенному номеру найти фамилию.
Применение функции ВПР
Формула показывает, что первым аргументом функции является ячейка С1.
Второй аргумент А1:В10 – это диапазон, в котором осуществляется поиск.
Третий аргумент – это порядковый номер столбца, из которого следует возвратить результат.
Вычисление заданной фамилии с помощью функции ВПР
Кроме того, выполнить поиск фамилии можно даже в том случае, если некоторые порядковые номера пропущены.
Если попробовать найти фамилию из несуществующего номера, то формула не выдаст ошибку, а даст правильный результат.
Поиск фамилии с пропущенными номерами
Объясняется такое явление тем, что функция ВПР обладает четвертым аргументом, с помощью которого можно задать интервальный просмотр.
Он имеет только два значения – «ложь» или «истина». Если аргумент не задается, то он устанавливается по умолчанию в позиции «истина».
Округление чисел с помощью функций
Функции программы позволяют произвести точное округление любого дробного числа в большую или меньшую сторону.
А полученное значение можно использовать при расчетах в других формулах.
Округление числа осуществляется с помощью формулы «ОКРУГЛВВЕРХ». Для этого нужно заполнить ячейку.
Первый аргумент – 76,375, а второй – 0.
Округление числа с помощью формулы
В данном случае округление числа произошло в большую сторону. Чтобы округлить значение в меньшую сторону, следует выбрать функцию «ОКРУГЛВНИЗ».
Округление происходит до целого числа. В нашем случае до 77 или 76.
В программе Excel помогают упростить любые вычисления. С помощью электронной таблицы можно выполнить задания по высшей математике.
Наиболее активно программу используют проектировщики, предприниматели, а также студенты.
Вся правда о формулах программы Microsoft Excel 2007
Формулы EXCEL с примерами - Инструкция по применению
Формула предписывает программе Excel порядок действий с числами, значениями в ячейке или группе ячеек. Без формул электронные таблицы не нужны в принципе.
Конструкция формулы включает в себя: константы, операторы, ссылки, функции, имена диапазонов, круглые скобки содержащие аргументы и другие формулы. На примере разберем практическое применение формул для начинающих пользователей.
Формулы в Excel для чайников
Чтобы задать формулу для ячейки, необходимо активизировать ее (поставить курсор) и ввести равно (=). Так же можно вводить знак равенства в строку формул. После введения формулы нажать Enter. В ячейке появится результат вычислений.
В Excel применяются стандартные математические операторы:
Символ «*» используется обязательно при умножении. Опускать его, как принято во время письменных арифметических вычислений, недопустимо. То есть запись (2+3)5 Excel не поймет.
Программу Excel можно использовать как калькулятор. То есть вводить в формулу числа и операторы математических вычислений и сразу получать результат.
Но чаще вводятся адреса ячеек. То есть пользователь вводит ссылку на ячейку, со значением которой будет оперировать формула.
При изменении значений в ячейках формула автоматически пересчитывает результат.
Оператор умножил значение ячейки В2 на 0,5. Чтобы ввести в формулу ссылку на ячейку, достаточно щелкнуть по этой ячейке.
В нашем примере:
- Поставили курсор в ячейку В3 и ввели =.
- Щелкнули по ячейке В2 – Excel «обозначил» ее (имя ячейки появилось в формуле, вокруг ячейки образовался «мелькающий» прямоугольник).
- Ввели знак *, значение 0,5 с клавиатуры и нажали ВВОД.
Если в одной формуле применяется несколько операторов, то программа обработает их в следующей последовательности:
- %, ^;
- *, /;
- +, -.
Поменять последовательность можно посредством круглых скобок: Excel в первую очередь вычисляет значение выражения в скобках.
Как в формуле Excel обозначить постоянную ячейку
Различают два вида ссылок на ячейки: относительные и абсолютные. При копировании формулы эти ссылки ведут себя по-разному: относительные изменяются, абсолютные остаются постоянными.
Находим в правом нижнем углу первой ячейки столбца маркер автозаполнения. Нажимаем на эту точку левой кнопкой мыши, держим ее и «тащим» вниз по столбцу.
Отпускаем кнопку мыши – формула скопируется в выбранные ячейки с относительными ссылками. То есть в каждой ячейке будет своя формула со своими аргументами.
Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.
1. Формула расчета доли в процентном отношении.
Пусть задано два числа: A 1 и A 2 . Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A 1 от A 2 .
P = A 1 / A 2 * 100.
В финансовых расчетах часто пишут
P = A 1 / A 2 * 100%.
Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).
2. Формула расчета процента от числа.
Пусть задано число A 2 . Надо вычислить число A 1 , составляющее заданный процент P от A 2 .
A 1 = A 2 * P / 100.
Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.
P = 10000 * 5 / 100 = 500.
3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.
Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое больше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 + P / 100).
Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.
A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.
Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:
A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.
style="center">
4. Формула уменьшения числа на заданный процент.
Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое меньше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 - P / 100).
Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:
A 2 = 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.
5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.
Пусть задано число A 1 , равное некоторому исходному числу A 2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A 2 . Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.
Обозначим p = P / 100, тогда:
A 1 = A 2 + p * A 2 .
A 1 = A 2 * (1 + p).
Тогда
A 2 = A 1 / (1 + p).
Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:
A 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1000.
style="center">
6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.
Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.
S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100
Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),
d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).
Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.
S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000
Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.
S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.
Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.
S = K * (1 + P*d/D/100) N
Где:
P — годовая процентная ставка,
При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013.02
style="center">
Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.
Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.
S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
S 2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp 2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86
S 3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32
Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02
Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.
8. Еще одна формула сложных процентов.
Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.
S = K * (1 + P/100) N
Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.
Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.
S = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 - 1) = 4 567.84
Привет всем! А знаете ли вы, как в экселе посчитать проценты? На самом деле проценты в жизни сопровождают нас очень часто. После сегодняшнего урока, вы сможете рассчитать доходность вдруг возникшей идеи, узнать, сколько на самом деле вы получаете, участвуя в акциях магазинов. Освойте некоторые моменты и будьте с процентами на «Ты».
Я покажу, как использовать базовую формулу расчета, вычислять процентный прирост, и другие фишки.
Такое определение как процент знакомо каждому еще со школьной скамьи. Оно происходит от латыни и дословно перевод означает «из сотни». Есть формула, которая рассчитывает проценты:
Рассмотрим пример: имеется 20 яблок, 5-ю из которых вы угостили своих друзей. Определите в процентах, какую часть вы отдали? Благодаря простым вычислениям мы получаем результат:
Таким способом вычисляют проценты и на школьной скамье, и в обычной жизни. Благодаря Excel подобные вычисления становятся еще проще, ведь все происходит автоматически. Какой-то одной формулы для подсчетов нет. Выбор способа подсчета будет зависеть и от желаемого результата.
Как в экселе посчитать проценты: базовая формула расчетов
Существует основная формула, которая имеет вид:
В отличие от школьных вычислений в этой формуле отсутствует необходимость умножения на показатель 100. Этот момент берет на себя Excel, при условии, что ячейкам присвоен определенный процентный формат.
Рассмотрим на конкретном примере ситуацию. Есть продукты, которые находятся в стадии заказа, а есть товар, который доставлен. Заказ в столбце В, с именем Ordered. Доставленные продукты располагаются в столбце С с именем Delivered. Необходимо определить процентное соотношение доли доставленных фруктов:
- В ячейке D2 напишите формулу =C2/B2.Определитесь, сколько вам необходимо строк и, используя автозаполнение, скопируйте её.
- Во вкладке «Home» найдите «Number» команды, выберите «Percent Style».
- Смотрите на знаки после запятой. Отрегулируйте их количество, если есть необходимость.
- Всё! Смотрим результат.
Теперь последний столбец D содержит значения, отображающие доставленные заказы в процентах.
Как в экселе посчитать проценты от общей суммы
Теперь мы рассмотрим еще несколько примеров того, как в экселе посчитать проценты от общей суммы, что позволит лучше понять и усвоить материал.
1.Подсчитанная сумма располагается в нижней части таблицы
В конце таблицы можно часто наблюдать ячейку «Итог», где располагается общая сумма. Мы должны сделать подсчет каждой части к итоговому значению. Формула будет иметь вид, как и в ранее рассмотренном примере, но знаменатель дроби будет содержать абсолютную ссылку. Значок $ будет у нас находиться перед названием строки и столбца.
Столбец В заполнен значениями, а ячейка B10 содержит их итог. Формула будет иметь вид:
Использование относительной ссылки в ячейке B2 позволит её копировать и вставлять в ячейки столбца Ordered.
2.Части суммы расположены по разным строкам
Предположим, нам необходимо собрать данные, которые находятся в разных строках, и узнать, какую часть занимают заказы на определенный товар. Складывание конкретных значений возможно с использованием функции SUMIF (СУММЕСЛИ). Результат, который мы получим, будет необходим нам, для расчета процента от суммы.
Столбец А у нас является диапазоном, а диапазон суммирования находится в столбце В. Название продукта мы вводим в ячейку Е1. Это наш основной критерий. В ячейке В10 содержится сумма по продуктам. Формула приобретает такой вид:
В самой формуле можно расположить название продукта:
Если нужно вычислить, к примеру, сколько занимают в процентах cherries и apples, то сумма по каждому фрукту будет делиться на общую. Формула выглядит вот так:
Расчет изменений в процентах
Расчет данных, которые изменяются, можно выразить в процентах, и это самая распространенная задача в Excel. Формула, позволяющая вычислить изменение в процентах, выглядит следующим образом:
В процессе работы, нужно точно определить какое из значений какую букву занимает. Если у вас сегодня, какого либо продукта стало больше – это будет приростом, а если меньше – то уменьшение. Работает такая схема:
Теперь нужно разобраться, как мы сможем применить её в реальных подсчетах.
1.Подсчитываем изменения двух столбцов
Допустим у нас есть 2 столбца В и С. В первом у нас отображаются цены месяца прошлого, а во втором — этого месяца. Для вычисления полученных изменений мы вносим формулу в столбец D.
Результаты подсчета по этой формуле покажут нам наличие прироста или уменьшения цены. Заполните формулой все необходимые вам строки, пользуясь автозаполнением. Для ячеек с формулой обязательно активируйте процентный формат. Если вы все сделали правильно, получается вот такая таблица, где прирост выделен черным цветом, а уменьшения красным.
Если вас интересуют изменения за определенный период и данные при этом находятся в одном столбце, то на вооружение мы берем вот такую формулу:
Записываем формулу, заполняем ею все строки, которые нам необходимы и получаем вот такую таблицу:
Если вы хотите подсчитать изменения для отдельных ячеек, и сравнить их все с одной, применяйте уже знакомую нам абсолютную ссылку, используя значок $. Берем Январь основным месяцем и подсчитываем изменения по всем месяцам в процентах:
Копирование формулы по другим ячейкам не будет её видоизменять, а вот относительная ссылка будет менять нумерацию.
Расчет значения и общей суммы по известному проценту
Я наглядно продемонстрировал вам, что в расчете процентов через Excel нет ничего сложного, так же как и в подсчете суммы и значений, когда процент уже известен.
1.Расчет значения по известному проценту
К примеру, вы приобретаете новый телефон, стоимость которого составляет $950. Вам известно о надбавке НДС в размере 11%. Требуется определить доплату в денежном эквиваленте. С этим нам поможет вот такая формула:
В нашем случае применение формулы =A2*B2 дает вот такой результат:
Вы можете брать как десятичные значение, так и с использованием процента.
2.Расчет общей суммы
Рассмотрим следующий пример, где известная исходная сумма составляет $400, и продавец вам говорит, что сейчас стоимость на 30% меньше, чем в прошлом году. Как узнать изначальную стоимость?
Уменьшение цены произошло на 30%,а значит, этот показатель нам нужно вычесть из 100% для определения искомой доли:
Формула, которая определит исходную стоимость:
Учитывая нашу задачу, мы получаем:
Преобразование значения на процент
Этот способ подсчетов пригодится тем, кто особенно тщательно следит за своими расходами и желает внести в них некоторые изменения.
Для увеличения значения на процент нами будет использована формула:
Процент нам необходимо уменьшить. Воспользуемся формулой:
Использование формулы =A1*(1-20%) уменьшает значение, которое содержится в ячейке.
Наш пример демонстрирует таблицу, с колонками А2 и В2, где первая – это нынешние расходы, а вторая – это процент, на который вы хотите изменить расходы в ту или другую сторону. Ячейка С2 должна заполниться формулой:
Увеличение на процент значений в столбце
Если вы хотите сделать изменения для всего столбца с данными, не создавая для этого новые столбцы и используя существующий, вам необходимо сделать 5 шагов:
Теперь мы видим значения, ставшие больше на 20%.
Используя этот способ, вы можете проделывать различные операции на определенный процент, вписывая его в свободную ячейку.
Сегодня был обширный урок. Я надеюсь, вы прояснили для себя, как в экселе посчитать проценты . И, несмотря на то, что подобные вычисления для многих не очень любимы, вы будете делать их с легкостью.
Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “ “
Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.
Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот - притушить.
В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.
Соотношения закона Ома
Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:
В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:
U - напряжение (В),
I - ток (А),
Р - мощность (Вт),
R - сопротивление (Ом),
Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток- 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.
А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:
I = U / R
Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.
Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.
> U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.
> I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.
> R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.
В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:
R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом
Расчёты сопротивления
Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.
Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.
> Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.
> Резисторы - не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.
Расчет сопротивления последовательных резисторов
Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:
Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)
В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее - сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ - результирующая величина.
Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.
Расчет сопротивления параллельных резисторов
Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:
R общ = R1 * R2 / (R1 + R2)
где R1 и R2 - сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим
776,47 = 2640000 / 3400
Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:
Расчёты ёмкости
Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.
Расчет емкости параллельных конденсаторов
Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:
Собщ = CI + С2 + СЗ + …
В этой формуле CI, С2 и СЗ - емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.
Расчет емкости последовательных конденсаторов
Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:
Собщ = С1 * С2 /(С1+С2)
где С1 и С2 - значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ - общая емкость цепи
Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов
В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:
Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.
Расчёт энергетических уравнений
Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:
ватт-часы = Р х Т
В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т - время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.
Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки
В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).
Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.
Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.
T = RC
В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R - сопротивления в омах, и С - емкости в фарадах.
Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.
Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:
Расчёты частоты и длины волны
Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота - в килогерцах.
Расчет частоты сигнала
Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:
Частота = 300000 / длина волны
Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.
Расчет длины волны сигнала
Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:
Длина волны = 300000 / Частота
Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.
Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:
6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц
Однако чаще пользуются системными единицами длины - метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!
