2.1 Физические принципы голографии
Основы голографии были заложены в 1948 г. английским физиком Д. Габором. Желая усовершенствовать электронный микроскоп, Д. Габор предложил регистрировать информацию не только об амплитудах, но и о фазах электронных волн путем наложения на одну из них когерентной волны. Однако отсутствие мощных источников когерентного света не позволило ему получить качественные голографические изображения. В 1971 г. за открытие метода голографии профессору Д. Габору была присуждена Нобелевская премия по физике. Второе рождение голография пережила в 1962 и 1963 гг., когда американские физики Э. Лейт и Ю.Упатниекс применили в качестве источника света лазер и разработали схему с наклонным опорным пучком. Советский ученый Ю; Н. Денисюк впервые предложил и осуществил запись голограмм в трехмерной среде. голография представляет собой способ записи и восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины (голограммы), которая образована волной (рис. 2.1, а), отраженной предметом, освещаемым источником света (объектная волна), и когерентной с ней волной, идущей непосредственно от источника света (опорная волна). Голограмма, освещенная опорной волной, создает такое же амплитудно-фазовое пространственное распределение волнового поля, как и при записи объектной волны (рис. 2.1, б). Голографический метод применим ко всем волнам: электронным, рентгеновским, световым, акустическим и сейсмическим микроволнам, при условии, что они когерентны для создания требуемых интерференционных картин. Этот метод наиболее пригоден в оптическом диапазоне электромагнитного спектра. После создания лазеров оптическая голография стала быстро развиваться Рассмотрение основ голографии начнем с волновых явлений интерференции и дифракции.
|
Рис. 2.1 Схема получения голограммы а) и восстановления волнового фронта:
S – источник света; О – объект; Ф – фотопластинка; Г – голограмма; З – зеркало; МИ – мнимое изображение; ДИ – действительное изображение
Интерференция . В голографии обычно имеют дело с интерференцией объектной и опорной волн. Для голографии интересны два случая взаимодействия волн: 1) волны находятся в фазе; 2) волны находятся в противофазе. При взаимодействии волн А и В получают новую волну, амплитуда которой является результатом сложения амплитуды волны А с амплитудой волны В в каждой точке. Если волны находятся в фазе, то при их наложении возникает усиливающая интерференция и результирующая волна имеет большую интенсивность; чем каждая из волн в отдельности В том случае, когда волны находятся в противофазе, наблюдается ослабляющая интерференция; волны полностью гасят друг друга, амплитуда результирующей волны равна нулю. Процесс сложения нескольких волн, в результате которого образуется новая волна, называется интерференцией. Интерференция возникает в различных точках вдоль экрана и зависит от разности фаз волн, приходящих в данную точку. В одних точках гребни волны В совпадают с гребнями волны А, в других гребень волны А встречается с впадиной волны В. Соответственно на экране наблюдаются области большой и малой интенсивности. Пространственное распределение интенсивности излучений, по
лучаемое при этом, называют интерференционной картиной. При интерференции двух волн
результирующая интенсивность излучения
Таким образом, интенсивность излучения в любой точке интерференционной картины, образованной двумя волнами, является суммой интенсивностей отдельных волн и интерференционной составляющей, содержащей информацию о разности фаз.
Дифракция .
Дифракция - явление, заключающееся в искривлении световых лучей при встрече с препятствием, оптическое пропускание или отражение которого значительно изменяется на расстояниях, близких к длине волны света. На маленьких отверстиях в экранах дифрагируют все световые лучи, прошедшие через них, на больших- лучи, прошедшие вблизи краев отверстия. Световые лучи, проходящие через центральную часть большого отверстия, не испытывают дифракции. Если на пути волнового фронта находится несколько небольших препятствий, он в результате дифракции изменяется таким образом, что световые лучи, распространяющиеся за препятствием, имеют качественно новый волновой фронт. Дифракцию можно рассматривать как механизм, посредством которого создают новый волновой фронт света. Простейшее устройство, которое таким путем формирует новый волновой фронт, называют дифракционнойрешеткой. При падении лазерного пучка на дифракционную решетку ДР часть его проходит через решетку прямо, а часть загибается; в результате формируются два новых пучка, выходящих из решетки под некоторым углом к исходному. Если исходный лазерный пучок имеет, например, плоский волновой фронт, то и два образовавшихся пучка также обладают плоскими волновыми фронтами. Так ДР можно рассматривать как простейший"пример голограммы Голограмма сама по себе есть объект, вызывающий дифракцию. Для плоской волны, падающей на решетку, условие синфазности дифрагированных пучков, ведущее к их взаимному усилению, является уравнением решетки:
, (2.2)
где d - постоянная решетки; i - угол падения; d - угол дифракции. При выполнении условия (2.2) под углом d образуется главный максимум дифрагированной плоской волны. Кроме того, возможны отрицательные и более высокие порядки дифракции. Для объемной ДР справедлив тот же самый принцип: интсивность излучения максимальна в направлении, в котором проходит синфазное сложение световых волн, рассеянных последовательными плоскостями. Условие образования главного максимума дифрагированной плоской волны
называют законом Брэгга. Английский проф. У. Брэгг предположил, что дифракция рентгеновских лучей в кристалле обусловлена отражением падающей волны от кристаллических плоскостей. Максимум дифракции возникает, когда углы, образованные падающим и отраженным лучами с кристаллической плоскостью, равны, причем угол удовлетворяет условию (2.3).
Сравнение (2.2) и (2.3) обнаруживает, что последнее выражение накладывает более жесткие условия на наблюдение максимума дифракции. Для объемной решетки выбор угла падения определяет длину волны и угол дифракции. Для плоских решеток допускается произвольный выбор этих величин.
Образование голограмм . Для того чтобы получить голограмму, коге-рентный свет лазера необходимо разделить на две волны, одна из которых освещает объект, а другая является опорной (см. рис. 2.1, а}. опорная волна направляется таким образом, чтобы она пересекалась со световой волной, прошедшей через объект или отраженной от него. Если обе волны абсолютно когерентны, то интерференционная картина образуется во всем объеме, в котором они перекрываются. Фотопластинка, помещенная в область перекрытия, зарегистрирует интерференционную картину. После соответствующей химической обработки фотопластинки получают голограмму - объектная волна, U r =U r exp- опорная волна. Возьмем для записи пластинку с линейным откликом на интенсивность падающей волны. Она регистрирует распределение интенсивности, описываемое выражением I=ïU 0 +U r ï 2 =ïU 0 ï 2 +ïU r ï 2 +U 0 U r * +U 0 * U r . Ее пропускание после обычной фотохимической обработки будет пропорционально интенсивности I.
Осветим эту пластинку опорной волной. Волна, прошедшая сквозь пластинку,
Это выражение основное для голографии. В нем три слагаемых:
1) (ïU 0 ï 2 +ïU r ï 2)U r - опорная волна U r , амплитуда которой модулирована коэффициентом (ïU 0 ï 2 +ïU r ï 2);
2) ïU r ï 2 U 0 -= Ur 2 U 0 exp(ij 0) - объектная волна U 0 модулированная коэффициентом U r 2 ,
3) U 0 * U r 2 = U r 2 U 0 exp i (2j 1 - j 0) - волна, комплексно-сопряженная с объектной. Это слагаемое появляется из-за квадратичного детектирования. Оно несет информацию, близкую к информации об объекте, но отличается от объектной волны обратной фазой.
2.2 Основные типы голограмм. Двумерная и трехмерная голограммы .
Важность третьего измерения, т. е. глубины голографической записи, установил еще на раннем этапе развития голографии Ю. Н. Денисюк. За большой вклад в становление и развитие голографии Ю. Н. Денисюк был удостоен Ленинской (1970) и Государственной (1982) премий СССР, а также премии им. Д. Габора (1983).
Рис.2.3 Голографическая схема Лейта и Упатниекса
а) – запись голограммы; б) – восстановление изображения
К трехмерным относятся голограммы Денисюка, имеющие период полос дифракционной структуры d меньше ее толщины h (d< Рис.2.4 Cхема получения (а) и восстановления (б) трехмерной голограммы Если такую решетку осветить исходной опорной волной, то каждый луч до выхода из эмульсии последовательно рассеивается от большого числа периодически расположенных поверхностей максимальной плотности. Чтобы амплитуда результирующей дифрагированной волны была максимальной, волны, рассеянные последовательными слоями, должны быть синфазны. Для этого необходимо, чтобы выполнялось определенное соотношение между длиной волны l, углом q, который составляет освещающая голограмму волна с рассеивающими поверхностями, и расстоянием между этими поверхностями. Эту взаимосвязь устанавливает закон Брэгга (2.3), который можно записать в виде где l- длина волны в воздухе; n - средних показатель преломления светочувствительной среды; q - угол, который освещающая и дифрагированная волны составляют с рассеивающими слоями. Закон Брэгга определяет угол падения, если длина волны и расстояние между слоями заданы. Если же угол падения и постоянная решетки выбираются независимо, то закон Брэгга определяет длину волны. Таким образом, трехмерные голограммы, свойства которых описываются законом Брэгга, являются селективными относительно освещающего их излучения. На рис. 2.4 приведена схема записи трехмерных голограмм Денисюка. При записи когерентное излучение W s источника S, прошедшее через объем V, заполненный прозрачным светочувствительным материалом, падает на объект О. В результате интерференции отраженной от объекта волны W 0 , и опорной волны W s в пространстве перед объектом возникает стоячая волна, которую в некотором приближении можно представить в виде системы поверхностей пучностей d 1, d 2 , d 3 , и т. д., которым соответствует максимальная интенсивность поля. Воздействуя на светочувствительный материал, поле стоячей волны по-разному засвечивает различные части заполненного им объема. В этом объеме после экспозиции и соответствующего проявления образуется трехмерная голограмма, подобная трехмерной дифракционной решетке. Зафиксированные голограммой поверхности пучностей стоячей волны d 1 ’ , d 2 ’ , d 3 ’ и т. д. (рис. 2.4) можно рассматривать как систему зеркал, поверхности которых имеют сложную форму. Трехмерную голограмму можно восстанавливать источником света, имеющим сплошной спектр излучения, так как голограмма является селективной по отношению к освещающему ее излучению. При восстановлении точно воспроизводятся практически все параметры зарегистрированного на ней волнового поля объекта - амплитуда, фаза и спектральный состав. В частности, из сплошного спектра источника S" выбирается и отражается излучение той длины волны, которая совпадает с длиной волны излучения, с помощью которого была получена голограмма во время записи. Наблюдатель HS, воспринимающий восстановленную волну, не может отличить ее от первоначальной объектной и, следовательно, объемное изображение 0" объекта в цвете, соответствующем длине волны излучения, освещавшего объект при записи. Голографическое изображение обладает эффектами параллакса, благодаря чему удается увидеть объект в различных положениях. Поскольку при освещении такой голограммы опорной волной восстановленная объектная волна распространяется ей навстречу, такие голограммы относят к голограммам отражательного типа. Амплитудные и фазовые голограммы.
Голограммная структура может быть зарегистрирована светочувствительным материалом путем: изменения коэффициента пропускания или отражения света; 2) изменения коэффициента преломления или толщины (рельефа). Голограммы первого типа называют амплитудными, они осуществляют преимущественно амплитудную модуляцию восстанавливающей волны. Голограммы второго типа производят преимущественно фазовую модуляцию восстанавливающей волны и поэтому их называют фазовыми. Часто одновременно осуществляется фазовая и амплитудная модуляции. Например, обычная фотопластинка регистрирует голограммную структуру виде изменения показателя преломления и рельефа. Такие голограммы называют амплитудно-фазовыми. Голограммы Фраунгофера, Френеля и Фурье
. Структура голограммы зависит также от способа формирования объектной и опорной волн. Объект освещается когерентной световой волной; рассеянная им световая волна несущая информацию о предмете, падает на фотопластинку, освещаемую опорной волной. В зависимости от взаимного расположения объекта и пластинки, а также от наличия оптических элементов между ними связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскостях голограммы и объекта различна. Рис.2.5 Схемы получения голограмм различных типов Когда объект 0 находится достаточно далеко от фотопластинки Ф либо в фокусе линзы Л(рис. 2.5), то каждая его точка посылает на пластинку параллельную световую волну. При этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта характеризуется преобразованием Фурье. Комплексную амплитуду объектной волны на пластинке называют фурье-образом объекта. Такую голограмму называют голограммой Фраунгофера. Можно определить голограмму фраунгофера как голограмму, полученную в голографическом поле образованной с помощью объектной волны, формируемой в области дифракции Фраунгофера. Если комплексные амплитуды объектной и опорной волн являются фурье-образами объекта и опорного источника, то полученную голограмму называют голограммой Фурье (рис. 2.5). Голограмма Френеля образуется в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 2.5). При получении голограмм Френеля фотопластинку помещают в области дифракции ближнего поля (области дифракции Френеля) на произвольном расстоянии от источника опорной волны. Это наиболее простой способ регистрации, так как он позволяет получать голограмму и восстанавливать волновой фронт без использования линз или каких-либо других оптических устройств. 2.3 Фурье-голограммы
. Голограммы Фурье являются одним из наиболее распространенных видов голограмм и наиболее перспективными для применений в области вычислительной техники. Такой вид голограмм можно получить следующим образом. Плоский объект (транспарант) освещается когерентной коллимированной волной и фокусируется линзой Л. В фокусной плоскости линзы устанавливается фотопластинка, на которую кроме объектной волны, прошедшей транспарант, направляется опорная волна. Фурье-голограмма образуется как результат интерференции фурье-образа транспаранта с опорной волной. Если транспарант, описываемый функцией t (x, у), установлен в передней фокальной плоскости линзы, то в ее задней фокальной плоскости фурье-образ транспаранта Линза осуществляет частотный анализ функции транспаранта t (х, у), т. е. если разложить эту функцию по гармоникам пространственных частот x,h, то каждая точка в фокальной плоскости линзы отвечает своей пространственной частоте с соответствующей фазой. Для отсчета фаз гармонических составляющих вводят вспомогательную волну, падающую под углом q на фурье-плоскость. Угол q определяет несущую частоту записи, модулируемую частотами транспаранта. Таким образом, фурье-голограмма регистрирует спектр пространственных частот входного сигнала t (x, у). На основании свойств фурье преобразования можно объяснить достоинства фурье-голограмм. Поскольку информация о каждой точке транспаранта распределена по всей пространственно-частотной области, т. е. содержится в любой точке фурье-образа транспаранта, то потеря части спектра не приводит к потере всего образа, а лишь несущественно снижает разрешение и яркость его изображения при восстановлении. Этим объясняется высокая надежность и помехоустойчивость получения информации в виде фурье-голограмм. Такое получение информации обладает инвариантностью к сдвигу. Ели транспарант t(х, у) во входной плоскости сдвинуть на (х 0 , у 0), то согласно теореме смещения т.е. сдвиг транспаранта на входе по координатам приводит к появлению постоянных фазовых множителей ехр (-2pix 0 ,) и ехр(- 2piy 0 ,), которые не влияют на положение голограммы. Инвариантностью к сдвигу обладает и голограмма, ибо при восстановлении ее осуществляся обратное фурье-преобразование. Так как восстановление производят с помощью квадратичных детекторов (фотопластинки, фотопленки и т. п.), голограмма формирует изображение, характеризуемое квадратом модуля амплитуды волны; поэтому фазовые члены исчезают. Это свойство фурье-преобразования является причи-ной нечувствительности восстановленного изображения к небольшим сдвигам голограммы. Поскольку фурье-преобразующая линза собирает проходящую световую волну в своей фокальной плоскости на небольшой площади, то в фурье-голограмме информация регистрируется с максимальной плотностью хранения. Такие голограммы имеют меньшие аберрации, чем остальные типы голограмм, что является основным их достоинством, так как аберрации в голографии, так же как в оптике, являются обычным явлением, ограничивающим качество восстановленного изображения. Более того, можно получить плоские фурье-голограммы, свободные от аберраций . Фурье-голограммы, записанные специальным образом, могут также служить в качестве операционных фильтров в когерентных оптических системах обработки информации, в частности, в системах распознавания и идентификации образов, основанных на принципах пространственно-частотной фильтрации. Благодаря указанным свойствам фурье-голограммы находят широкое применение в системах голографической памяти и оптической обработки информации. Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Белорусский государственный университет.. факультет радиофизики и электроники.. Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях: Предисловие редактора перевода В
настоящем главе мы рассмотрим бурно развивающийся в настоящее время метод
получения объемных изображений различных предметов, который имеет многочисленные
научные и технические применения. Этот метод, называемый оптической
голографией, основывается на явлениях интерференции и дифракции света, которые
были изложены в предыдущих главах. Для
получения фотографии какого-либо несамосветящегося объекта его освещают и,
используя оптическую систему (объектив, сферическое зеркало), формируют
действительное изображение предмета на фотопластинке (пленке), которую затем
проявляют и фиксируют. Техника
фотографирования достигла высокого уровня, и научное и практическое значение
фотографии в настоящее время огромно. Нет сомнения в том, что она сохранит свое
значение и в будущем как превосходное и простое средство регистрации важнейшей
информации, доступной оптическим методам наблюдения. Однако,
несмотря на высокое развитие инструментальной оптики и фотографической техники,
возможности фотографии в некоторых отношениях ограничены. Рассмотрим вкратце
ограничения, присущие атому традиционному методу записи оптической информации. 1.Для получения изображения объекта на
экране или на фотопластинке необходима оптическая система. 2.Оптическая система формирует
изображение трехмерного объекта на плоском экране или фотопластинке, причем в
оптимальных условиях при этом находятся только те точки объекта, которые лежат
в одной определенной плоскости, перпендикулярной к оптической оси системы. 3.Полученное па экране или
фотопластинке изображение не дает возможности обозреть объект с различных сторон,
как это происходит при непосредственном его наблюдении. Другими словами, при
фотографической регистрации утрачивается объемность объекта. 4.На каждом участке поверхности
фотопластинки фиксируется информация лишь об определенной детали объекта,
поэтому с помощью части негатива нельзя наблюдать полное изображение предмета. 5.На одном негативе нецелесообразно
фиксировать изображения нескольких объектов, если эти изображения
перекрываются: информация об одном объекте помешает восприятию информации о
другом объекте. Рассмотрим
теперь с более общей точки зрения, в какой мере фотография позволяет
использовать информацию об объекте, которую переносит отраженное им
электромагнитное поле. Оптическое
изображение па экране или на фотопластинке создается неравномерной
освещенностью их поверхности отраженным от объекта светом. Освещенность
измеряется энергией света, которая падает в единицу времени на единицу площади.
При этом в связи с высокой частотой колебаний оптического электромагнитного
излучения она определяется средним по времени значением потока энергии. Среднее
значение потока анергии зависит, в свою очередь, от амплитуды электрического и магнитного векторов
светового поля у поверхности каждого участка изображения, но не зависит от
начальной фазы колебаний поля на этом участке. Так, например, два участка
изображения будут одинаково освещены, если амплитуды векторов и вблизи них
соответственно одинаковы, но фазы их колебаний различны. Очевидно,
что фотографическая регистрация распределения освещенности в плоскости изображения
не позволяет учесть распределение фаз колебаний в этой плоскости. В самом деле,
почернение фотографического негатива обусловливается лишь поглощенной им
энергией, а последняя зависит от освещенности негатива и времени экспозиции. Прежде
чем перейти к изложению принципов голографии, поясним некоторые термины,
которыми мы будем пользоваться в дальнейшем. Световая волна называется монохроматической,
если она содержит излучение строго определенной длины волны. Реальные источники
света, конечно, не обладают таким свойством, но если интервал длин волн их
излучения мал, то такую волну мы тоже будем называть монохроматической. Если
разность фаз двух волн, приходящих в одну точку пространства, не изменяется с
течением времени, то эти волны обладают временной когерентностью и способны
образовать устойчивую интерференционную картину. Световой
пучок называется пространственно
когерентным, когда разность фаз в двух точках плоскости, перпендикулярной к
направлению его распространения, остается постоянной. Если
объект наблюдения освещен немонохроматическим и пространственно некогерентным
светом, то фазы воли, отраженных объектом, распределяются по плоскости
изображения хаотически (и в пространстве и во времени) и никакой дополнительной
информации об объекте дать не могут. Иначе
обстоит дело, когда объект наблюдения освещен монохроматическим и
пространственно когерентным световым пучком. В этом случае распределение фаз
световых волн, отраженных от объекта, происходит по определенным законам и
содержит информацию о нем, дополняющую ту, которую несут амплитуды волн. Например,
фазы волн, отраженных далекими участками объекта наблюдения, будут запаздывать
и иметь другое распределение в плоскости изображения по сравнению с фазами
волн, отраженных близкими к оптической системе его точками. Следовательно,
различие в фазах волн, отраженных от трехмерного объекта, может давать
информацию о протяженности объект вдоль напряжения наблюдения. Однако, как
сказано выше, фотографический метод регистрации изображений не дает возможности
использовать фазовую информацию. Для этого надо искать новые способы ее
выявления. Задачу
возможно более полного использования и записи информации, переносимой полем
световых волн, отраженных объектом, решает недавно появившаяся отрасль оптики -
голография. Это принятое повсеместно название нового направления оптики,
означающее в русском переводе с греческого полную запись (светового поля),
вполне соответствует той цели, которая была поставлена основоположником
голографии английским ученым Д. Габором. Первым
этапом голографической записи оптической информации является регистрация как
амплитудных, так и фазовых характеристик волнового поля, отраженного объектом
наблюдения. При некоторых специальных условиях, о которых подробно будет
сказано ниже, эта регистрация осуществляется фотографически, но без
формирования оптического изображения объекта. Фотопластинка с такой специальной
записью параметров поля называется голограммой. Следующий
этап голографирования - извлечение из голограммы информации об объекте, которая
на ней зарегистрирована. Для этого голограмму просвечивают световым пучком (в
некоторых случаях используют отражение света от голограммы). Голограмма
является своеобразной двумерной (иногда трехмерной) структурой, на которой
дифрагирует падающий на нее свет. Световой пучок, дифрагировавший на
голограмме, может сформировать на экране действительное оптическое изображение
объекта без применения каких-либо оптических систем. Этот пучок способен также
создать волновое поле, эквивалентное распространявшемуся ранее (т. е. во время
съемки голограммы) от объекта наблюдения. Для использования такого волнового
поля с целью получения информации об объекте наблюдения уже необходима
оптическая система. Замечательное
свойство голограммы, соответствующее смыслу ее названия - полная запись -
состоит в большом объеме зарегистрированной на ней информации. Голограмма
позволяет полностью восстанавливать уже в отсутствие объекта то волновое поле,
которое ранее (т. е. при регистрации голограммы) создавал сам объект. С помощью
такого поля можно получить не одно изображение объекта, а множество его
разнообразных изображений, как при непосредственном наблюдении самого объекта с
разных точек зрения. В этом заключается наиболее существенное отличие
голограммы от фотоснимка. Методом
голографии можно восстановить эффект объемности трехмерного предмета (наблюдать
паратактическое смещение при изменении положения наблюдателя), воспроизвести
окраску поверхности объекта, не прибегая к обычным методам цветной фотографии,
и т. д. Использование
для получения оптической информации об объекте его волнового поля,
восстановленного при просвечивании голограммы, позволило дать этому методу
наблюдения еще одно название: формирование изображений восстановлением
волнового поля.
(2.5)
Оптическая обработка информации
Что будем делать с полученным материалом:
Предисловие к русскому изданию
Предисловие авторов к американскому изданию
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
§ 1. Оптическая голография
§ 2. Световые волны
§ 3. Интерференционные картины
§ 4. Дифракция
§ 5. Образование голограмм
§ 6. Восстановление волнового фронта
§ 7. Геометрия образования плоских и объемных голограмм
§ 8. Основные уравнения голографии
§ 9. Частичная когерентность
Литература
Глава 2. РАННИЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ГОЛОГРАФИИ
§ 1. Рентгеновский микроскоп Брэгга
§ 2. Голография в электронной микроскопии
§ 3. Рентгеновская голография
§ 4. Первые опыты по оптической голографии
§ 5. Осевые голограммы
§ 6. Внеосевые голограммы
Литература
Глава 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГОЛОГРАММ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА
§ 1. Расчет разности фаз между предметной и опорной волнами
§ 2. Восстановление с помощью точечного источника
§ 3. Свойства изображений
§ 4. Аберрации третьего порядка
Литература
Глава 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
§ 1. Линейные пространственно-инвариантные системы и преобразование Фурье
§ 2. Формулы соответствия и преобразования Фурье
§ 3. Операция свертки
§ 4. Другие виды соответствия операций
§ 5. Некоторые соответствия функций
Литература
Глава 5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
§ 1. Волновое уравнение и его решение для монохроматической волны
§ 2. Решение волнового уравнения для случая плоской волны
§ 3. Дифракция на периодических структурах
§ 4. Постановка общей задачи о дифракции
§ 5. Связь с интегралом Френеля - Кирхгофа
Литература
Глава 6. ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ЛИНЗАМИ
§ 1. Сферическая линза
§ 2. Простейшая оптическая система
§ 3. Оптическая система более общего вида
§ 4. Влияние конечных размеров линзы
§ 5. Когерентные и некогерентные передаточные функции
Литература
Глава 7. ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ОПТИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
§ 1. Источники света для получения голограмм
§ 2. Видность (контраст) интерференционных полос при регистрации голограмм
§ 3. Расширение лазерного пучка
§ 4. Разделение и ослабление лазерного пучка
§ 5. Роль механической стабильности в получении голограмм
§ 6. Источники света для восстановления волнового фронта
§ 7. Техника простейшего голографического эксперимента
Литература
Глава 8. АНАЛИЗ ПЛОСКИХ ГОЛОГРАММ
§ 1. Получение голограмм с наклонным опорным пучком при недиффузном предметном пучке
§ 2. Голографирование с наклонным опорным пучком при диффузном освещении предмета
§ 3. Схемы получения голограмм различного типа
§ 4. Роль разрешающей способности регистрирующей среды и размеров голограммы
§ 5. Максимальная эффективность плоских голограмм
Литература
Глава 9. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА ОБЪЕМНЫХ ГОЛОГРАММАХ
§ 1. Голограмма, образованная двумя плоскими волнами
§ 2. Закон Брэгга
§ 3. Теория связанных волн
§ 4. Волновое уравнение
§ 5. Решение волнового уравнения
§ 6. Пропускающие голограммы
§ 7. Отражательные голограммы
§ 8. Обсуждение свойств объемных голограмм
Литература
Глава 10. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЗАПИСИ ГОЛОГРАММ
§ 1. Изменения оптических свойств светочувствительных материалов
§ 2. Экспозиция и чувствительность
§ 3. Разрешающая способность регистрирующего материала
§ 4. Сохраняемость и стирание голограммной записи
§ 5. Шумы и линейность записи
§ 6. Идеальное восстановление волнового фронта и идеальный регистрирующий материал
§ 7. Сравнительные экспозиционные характеристики реальных регистрирующих материалов
§ 8. Галоидосеребряные фотографические слои
§ 9. Слои хромированного желатина
§ 10. Фотополупроводниково-термопластические слои
§ 11. Фотохромные материалы
§ 12. Сегнетоэлектрические кристаллы
Литература
Глава 11. ГОЛОГРАФИЯ С ИМПУЛЬСНЫМИ ЛАЗЕРАМИ
§ 1. Многомодовый рубиновый лазер
§ 2. Одночастотный рубиновый лазер
§ 3. Длина когерентности одночастотного лазера
§ 4. Рубиновый усилитель
§ 5. Защита оптических элементов
§ 6. Установки для получения голограмм с импульсными лазерами
§ 7. Максимально допустимая скорость движения объекта
§ 8. Безопасное освещение живых объектов
§ 9. Материалы для импульсной голографии
Литература
Глава 12. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ, ПЯТНИСТАЯ СТРУКТУРА И ШУМЫ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ЗЕРНИСТОСТЬЮ ФОТОСЛОЯ
§ 1. Влияние нелинейности записи
§ 2. Пятнистая структура
§ 3. Шум, обусловленный зернистостью фотослоя
Литература
Глава 13. ПРИМЕНЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
§ 1. Микроскопия
§ 2. Анализ аэрозольных частиц
§ 3. Передача изображения через среду, вносящую фазовые искажения
§ 4. Проецирование высокоразрешенного изображения
§ 5. Мультипликация изображений
Литература
Глава 14. ГОЛОГРАММЫ И ГОЛОГРАММНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ С ПРОСТРАНСТВЕННО-МОДУЛИРОВАННЫМИ ОПОРНЫМИ ВОЛНАМИ
§ 1. Ассоциативная память
§ 2. Фурье-голограмма с пространственно-модулированной опорной волной
§ 3. Несколько экспериментов с фурье-голограммами
§ 4. Опознавание образов
§ 5. Мультипликация и кодирование
§ 6. Обработка изображения
Литература
Глава 15. ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ
§ 1. Интерферометрия в реальном времени
§ 2. Двухэкспозиционная интерферометрия
§ 3. Локализация интерференционных полос и их интерпретация
§ 4. Интерферометрия вибрирующих поверхностей
§ 5. Получение контуров рельефа
§ 6. Применения и усовершенствования описанных методов
Литература
Глава 16. ХРАНЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ
§ 1. Система хранения информации, основанная на постраничной записи микроизображений
§ 2. Система оптической памяти со стоячей волной
§ 3. Голографическая запись информации в толстых регистрирующих средах
§ 4. Голографическая система памяти с бегущим пятном
§ 5. Запись, считывание и стирание информации in situ
Литература
Глава 17. ЦВЕТНАЯ ГОЛОГРАФИЯ
§ 1. Смешение цветов с использованием лазерного излучения
§ 2. Регистрирующие материалы
§ 3. Монохроматические изображения
§ 4. Ахроматические изображения
§ 5. Многоцветные изображения, восстановленные с помощью плоских голограмм
§ 6. Восстановление многоцветных изображений с помощью объемных голограмм
Литература
Глава 18. СОСТАВНЫЕ ГОЛОГРАММЫ
§ 1. Разрешение изображения и размеры элемента
§ 2. Уменьшение информационной емкости голограммы
§ 3. Гипер- и гипостереоскопические голографические изображения
§ 4. Широкоугольные голографические изображения
§ 5. Синтез трехмерного изображения по фотоснимкам
Литература
Глава 19. ГОЛОГРАММЫ, СИНТЕЗИРОВАННЫЕ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ
§ 1. Теорема отсчетов
§ 2. Дискретное фурье-преобразование и быстрое фурье-преобразование
§ 3. Двоичные фурье-голограммы
§ 4. Применения
§ 5. Киноформ
Литература
Глава 20. ТРИ ТЕМЫ, КОТОРЫМ НЕ НАШЛОСЬ МЕСТА В ДРУГИХ ГЛАВАХ
§ 1. Копирование голограмм
§ 2. Передача голограмм по телевидению
§ 3. Голограммы, образованные пространственно-некогерентным светом
Литература
Приложение I. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ИНТЕГРАЛА ФРЕНЕЛЯ - КИРХГОФА И ДИФРАКЦИОННОЙ ФОРМУЛЫ В ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
Приложение II. КОМПЛЕКСНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Приложение III ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЕМКОСТИ НА БЫСТРОДЕЙСТВИЕ АКУСТИЧЕСКОГО ОТКЛОНЯЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
Именной указатель
Предметный указатель
§ 139. Фотография и голография
