диагностической работы ГВЭ-9 по математике (письменная форма),
маркированного буквой «К»
Вариант работы содержит 10 заданий с кратким ответом, в которых необходимо записать ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 1–10 с кратким ответом группируются исходя из тематической принадлежности заданий: алгебра, геометрия, реальная математика.
В диагностической работе ГВЭ-9 контролируются элементы содержания из следующих разделов (тем) курса математики.
Математика. 5–6 классы.
Алгебра. 7–9 классы.
Геометрия. 7–9 классы.
Вероятность и статистика. 7–9 классы.
В таблице приведено распределение заданий по основным содержательным разделам (темам) курса математики.
Содержательные блоки
по темам курса
Количество
заданий
Математика, алгебра
Геометрия
Итого
В работе представлены задания базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях
Дополнительные материалы и оборудование
Необходимые справочные материалы для выполнения работы ГВЭ-9 (письменная форма) по математике выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. Они аналогичны справочным материалам ОГЭ по математике.
При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
Оценивание диагностической работы ГВЭ-9 по математике, маркированного буквой «К»
Каждое из заданий 1–10 с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с верным ответом.
Максимальный балл за всю работу – 10. Рекомендуется следующая шкала перевода суммы первичных баллов в пятибалльную систему оценивания.
9 класс
Вариант 1
3 часа 55 минут (235 минут).
Желаем успеха!
Ответом к заданиям 1 – 10
1. Найдите значение выражения .
2.
Решите уравнение
.
Ответ: ___________________________
3. Найдите значение выражения при x = 6, y = 12.
Ответ: ___________________________
4
4.
А)
Б)
В)
3 )
Ответ:
5. Решите систему неравенств
Ответ:
6. ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143º. Найдите величину угла ВАС . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
7. Найдите длину хорды окружности радиусом 15 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 9 см. Ответ дайте в см.
Ответ: ___________________________
8. Укажите номера верных утверждений.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
Если в ромбе один из углов равен 90º, то такой ромб - квадрат.
Ответ: ___________________________
9. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
Ответ: ___________________________
10.
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой
и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
Ответ: ___________________________
Диагностическая работа по математике
9 класс
Вариант 2
Инструкция по выполнению работы
Диагностическая работа состоит из 10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.
На выполнение диагностической работы по математике отводится
3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–10 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Ответом к заданиям 1 – 10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.
1. Найдите значение выражения .
Ответ: ___________________________
2.
Решите уравнение
.
Ответ: ___________________________
3. Найдите значение выражения при m = 8, n = 16.
Ответ: ___________________________
4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
А)
Б)
В)
3 )
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
Ответ:
5. Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
Ответ:
6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 138º. Найдите величину угла ВАС . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________
7. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.
Ответ: ___________________________
8. Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Ответ: ___________________________
9. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 3 взрослых и 14 школьников?
Ответ: ___________________________
10. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Ответ: ___________________________
Ответы к заданиям 1–10
Каждое из заданий 1–10 считается выполненными верно, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Вариант 1
№ задания
Ответ
0,56
2,5
312
1980
1980
0,2
Образцы экзаменационных материалов ГВЭ-9 (письменная форма) по математикеНиже приведены образцы экзаменационных работ для проведения ГВЭ-9 по математике.
Следует иметь в виду, что образцы предназначены для того, чтобы дать возможность составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе, форме и уровне сложности заданий, и не отражает всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов экзаменационной работы.
Образец экзаменационного варианта для проведения ГВЭ-9 (письменная форма) по математике (с маркировкой буквой «А»)
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из 12 заданий, из которых
10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 2 задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится
3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–10 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
При выполнении заданий 11 и 12 требуется записать полное решение и ответ.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Ответом к заданиям 1 – 10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы.
1
Найдите значение выражения .
2
Решите уравнение .
Ответ: ___________________________.
3
Найдите значение выражения при , .
Ответ: ___________________________.
4
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| А) |  | Б) | | В) |  |
| 1) | | 2) | | 3) | |
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
| Ответ: | А | Б | В |
5
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
| 1) |  |
|
| 2) |  |
|
| 3) |  |
|
| 4) |  |
|
| Ответ: | ||
6
В равнобедренном треугольнике с основанием внешний угол при вершине равен . Найдите величину угла ВАС
. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
7
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.
Ответ: ___________________________.
8
Укажите номера верных
утверждений.
Ответ: ___________________________.
9
Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?
Ответ: ___________________________.
10
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой
и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
Ответ: ___________________________.
Для записи решений заданий 11 и 12 и ответов к ним используйте дополнительный лист. Запишите сначала номер задания, затем чётко
и разборчиво решение и ответ.
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч
12
В параллелограмме точка - середина стороны . Известно, что EC = ED . Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
