Атомная единица массы. Число Авогадро
Вещество состоит из молекул. Под молекулой мы будем понимать наименьшую частицу данного вещества, сохраняющую химические свойства данного вещества.
Читатель : А в каких единицах измеряется масса молекул?
Автор : Массу молекулы можно измерять в любых единицах массы, например в тоннах, но поскольку массы молекул очень малы: ~10 –23 г, то для удобства ввели специальную единицу – атомную единицу массы (а.е.м.).
Атомной единицей массы называется величина, равная -й массы атома углерода 6 С 12 .
Запись 6 С 12 означает: атом углерода, имеющий массу 12 а.е.м. и заряд ядра – 6 элементарных зарядов. Аналогично, 92 U 235 – атом урана массой 235 а.е.м. и зарядом ядра 92 элементарных заряда, 8 О 16 – атом кислорода массой 16 а.е.м и зарядом ядра 8 элементарных зарядов и т.д.
Читатель : Почему в качестве атомной единицы массывзяли именно (а не или ) часть массы атома и именно углерода, а не кислорода или плутония?
Экспериментально установлено, что 1 г » 6,02×10 23 а.е.м.
Число, показывающее, во сколько раз масса 1 г больше 1 а.е.м, называется числом Авогадро : N A = 6,02×10 23 .
Отсюда
N А × (1 а.е.м) = 1 г. (5.1)
Пренебрегая массой электронов и различием в массах протона и нейтрона, можно сказать, что число Авогадро приблизительно показывает, сколько надо взять протонов (или, что почти то же самое, атомов водорода), чтобы образовалась масса в 1 г (рис. 5.1).
Моль
Масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы, называется относительной молекулярной массой .
Обозначается М r (r – от relative – относительный), например:
12 а.е.м, = 235 а.е.м.
Порция вещества, которая содержит столько же граммов данного вещества, сколько атомных единиц массы содержит молекула данного вещества, называется молем (1 моль) .
Например: 1) относительная молекулярная масса водорода Н 2: , следовательно, 1 моль водорода имеет массу 2 г;
2) относительная молекулярная масса углекислого газа СО 2:
12 а.е.м. + 2×16 а.е.м. = 44 а.е.м.
следовательно, 1 моль СО 2 имеет массу 44 г.
Утверждение. Один моль любого вещества содержит одно и то же число молекул: N А = 6,02×10 23 шт.
Доказательство . Пусть относительная молекулярная масса вещества М r (а.е.м.) = М r × (1 а.е.м.). Тогда согласно определению 1 моль данного вещества имеет массу М r (г) = М r ×(1 г). Пусть N – число молекул в одном моле, тогда
N ×(масса одной молекулы) = (масса одного моля),
Моль – основная единица измерения в СИ.
Замечание . Моль можно определить иначе: 1 моль – это N А = = 6,02×10 23 молекул данного вещества. Тогда легко понять, что масса 1 моля равна М r (г). Действительно, одна молекула имеет массу М r (а.е.м.), т.е.
(масса одной молекулы) = М r × (1 а.е.м.),
(масса одного моля) = N А ×(масса одной молекулы) =
= N
А × М r
× (1 а.е.м.) = 
.
Масса 1 моля называется молярной массой данного вещества.
Читатель : Если взять массу т некоторого вещества, молярная масса которого равна m, то сколько это будет молей?
Запомним:
Читатель : А в каких единицах в системе СИ следует измерять m?
, [m] = кг/моль.
Например, молярная масса водорода
Вчера обещал объяснить это доступным языком. Вещь важная для понимания химии. Если один раз понять, то потом уже не забудешь.
Химия имеет свой язык, как и любая наука. 2H 2 + O 2 → 2H 2 O - на химическом языке запись реакции образования воды из простых веществ, водорода (H) и кислорода (O). Маленькие цифры относятся к количеству атомов (Они стоят после символа химического элемента), большие - к количеству молекул. Из уравнения видно что две молекулы водорода соединяются с одной молекулой кислорода и в результате выходит две молекулы воды. Внимание - это очень важно понять! Соединяются именно молекулы с молекулами, не «грамм с граммом», а молекула с молекулой.
Эта пропорция сохранится всегда:
Всё бы хорошо, но есть две проблемы. Первая - в реальной жизни мы не сможем отмерить один миллион молекул кислорода или водорода. Мы сможем отмерить один грамм или одну тонну реактивов. Вторая - молекулы очень маленькие. В одном стакане воды их 6,7·10 24 штук. Или, в обычной записи 6,7 триллионов триллионов (именно так - почти семь триллионов раз по триллиону молекул). Оперировать такими цифрами неудобно.
Какой же выход? Молекулы ведь тоже имеют массу, пускай очень маленькую. Мы просто берём массу одной молекулы , умножаем на количество молекул и получаем нужную нам массу. Договорились так - берём очень большое количество молекул (600 миллиардов триллионов штук) и изобретаем для этого количества специальную единицу измерения моль . Как для 12 штук чего-либо есть специальное название «дюжина» , и когда говорят о «десяти дюжинах», то имеют в виду 120 штук. 5 дюжин яиц = 60 штук. Так и с молями . 1 моль - это 600 миллиардов триллионов молекул или, в математической нотации, 6,02·10 23 молекул. То есть когда нам говорят «1 моль» водорода, мы знаем что речь идёт о 600 миллиардах триллионов молекул водорода. Когда говорят о 0,2 молях воды, то мы понимаем что речь идёт 120 миллиардах триллионов молекул воды.
Ещё раз - моль это просто такая счётная единица, только специально для молекул . Как «десяток», «дюжина» или «миллион», только гораздо больше.
Продолжая таблицу выше, можно написать:
Первую проблему мы решили, писать 1 моль или 2 моля гораздо удобнее чем 600 миллиардов триллионов молекул или 1,2 триллиона триллионов молекул. Но для одного удобства не стоило огород городить. Вторая проблема, как помним, переход от количества молекул (не считать же их поштучно!) к массе вещества , к тому что мы можем отмерить на весах. Такое количество молекул в одном моле (оно ведь немного странное, некруглое - 6,02·10 23 молекул) выбрано неспроста. Один моль молекул углерода весит ровно 12 грамм.
Понятно что все молекулы разные. Есть большие и тяжелые - в них может быть много атомов, или не очень много, но зато сами атомы тяжелые. А есть маленькие и легкие молекулы. Для каждого атома и для многих молекул есть в справочниках таблицы с их молярной массой . То есть с весом одного моля таких молекул (если нет, можно легко самим посчитать, сложив молярные массы всех атомов, из которых составлена молекула). Молярная масса измеряется в грамм/моль (сколько грамм весит один моль, то есть сколько грамм весят 6,02·10 23 молекул). Мы помним ведь что моль - просто счётная единица. Ну как если бы в справочнике писали - 1 дюжина куриных яиц весит 600 грамм, а 1 дюжина страусиных весит 19 килограмм. Дюжина - просто количество (12 штук), а сами яйца, куриное или страусиное, весят по-разному. И дюжина таких или других яиц тоже по-разному весит.
Так и с молекулами. 1 моль маленьких и лёгких молекул водорода весит 2 грамма, а 1 моль больших молекул серной кислоты - 98 грамм. 1 моль кислорода весит 32 грамма, 1 моль воды - 18 грамм. Вот картинка для примера, где видны маленькие молекулы водорода и большие молекулы кислорода. Эта картинка - графическое отображение реакции 2H 2 + O 2 → 2H 2 O.
Продолжаем заполнять таблицу:
Видите переход от количества молекул к их массе ? Видите что выполняется закон сохранения вещества? 4 грамма + 32 грамма дали 36 грамм.
Теперь мы можем решать простые задачи по химии. Вот самая примитивная: Было 100 молекул кислорода и 100 молекул водорода. Что произойдёт в результате реакции? Мы знаем что на 1 молекулу кислорода нужно 2 молекулы водорода. Поэтому прореагируют все 100 молекул водорода (и образуется 100 молекул воды), а вот кислород прореагирует не весь, ещё 50 молекул останется. Кислород в избытке.
Молекулы штуками, как я уже сказал выше, никто не считает. Вещества обычно отмеряют граммами. Теперь задача из школьного учебника: есть 10 г. водорода и 64 г. кислорода, что будет если их смешать? Мы для начала должны перевести массы в моли (то есть в количество молекул или количество вещества, как говорят химики). 10 г. водорода - это 5 моль водорода (1 моль водорода весит 2 грамма). 64 г. кислорода - это 2 моля (1 моль весит 32 грамма). Мы знаем что на 1 моль кислорода при реакции уходит 2 моля водорода. Значит, в нашем случае прореагирует весь кислород (2 моля) и 4 моля водорода из пяти. Получится 4 моля воды и ещё останется один моль водорода.
Переведём ответ снова в граммы. Прореагирует весь кислород (64 грамма) и 8 грамм водорода (4 моля * 2 г/моль). 1 моль водорода останется не прореагировавшим (это 2 грамма) и получится 72 грамма воды (4 моля * 18 г/моль). Закон сохранения вещества опять выполняется - 64 + 10 = 72 + 2.
Думаю что теперь уже всем должно быть понятно. 1 моль - просто количество молекул. Молярная масса - это масса одного моля. Она нужна для того чтобы переходить от массы вещества (с которой мы работаем в реальном мире) к количеству молекул, или количеству вещества, нужному для реакций.
Снова повторимся:
а) вещества реагирует в соотношении n молекул одного к m молекул другого. Это пропорция будет одинаковой и для 100 молекул исходного вещества, и для ста триллионов, или для ста триллионов триллионов.
б) для удобства, чтобы не считать молекулы штуками, придумали специальную счётную единицу - моль, то есть сразу 6,02·10 23 молекул. Количество этих молей называют обычном «количество вещества»
в) моль каждого вещества весит по-разному, т.к. молекулы и атомы, из которых состоит вещества, сами весят по-разному. Масса одного моля вещества называется его молярной массой. Ещё один пример - обычные и силикатные кирпичи весят по-разному. Если мы проведём аналогию, то «вес тысячи кирпичей» - это «молярная масса» (с тем отличием что молекул не 1000, а больше). Масса этой «тысячи кирпичей» разная для силикатных и обычных кирпичей.
г) весь этот огород городим для того чтобы легко можно было переходить от массы реактивов к количеству вещества (количеству молекул, количеству молей) и обратно. А переходить туда/обратно нужно потому что в реальном мире мы отмеряем реактивы граммами, а химические реакции идут пропорционально не массе, а количеству молекул.
P.S. Химикам и прочим - я здесь специально многое упрощал. Не нужно мне объяснять что 12 грамм весит не 1 моль углерода, а 1 моль молекул изотопа С 12 , или про то что вместо «молекул» нужно было бы писать «структурных единиц» (молекул, ионов, атомов...), специально не упомянул что 1 моль газа занимает одинаковый объём при одинаковых условиях и ещё про многое другое
Что мне не нравилось в учебниках - только формальное определение моля, без указания смысла этого понятия и для чего это нужно.
С понятием "моль" сталкивается каждый школьник, который начинает изучать химию. С более сложными понятиями, такими как концентрация, молярность растворителя, тяжело разобраться, не зная, что такое моль. Можно сделать вывод, что моль - одно из важнейших понятий в химии. Многие задачи нельзя решить, не определив количество молей.
Определение
Так что такое моль в химии? Пояснение дать довольно просто: это единица, в которой выражается количество вещества, одна из единиц СИ. Определение того, что такое моль в химии, можно сформулировать и таким образом: 1 моль эквивалентен содержится структурных частиц в 12 г карбона-12.
Как было установлено, в 12 г этого изотопа содержится количество атомов, численно равное постоянной Авогадро.
Происхождение понятия
Немного разобравшись с тем, что такое моль в химии с помощью определений, обратимся к истории этого понятия. Как принято считать, термин "моль" ввел немецкий химик Вильгельм Освальд, получивший Нобелевскую премию в 1909 году. Слово "моль", очевидно, происходит от слова "молекула".
Интересный факт - гипотеза Авогадро о том, что при одинаковых условиях в одинаковых объемах разных газов содержится одно и то же количество вещества, было выдвинута задолго до Освальда, да и сама константа была подсчитана Авогадро еще в начале XIX века. То есть хоть понятия "моль" и не существовало, само представление о количестве вещества уже было.
Основные формулы
Количество вещества находится по-разному, в зависимости от данных задачи. Такой вид имеет самая распространенная формула, в которой эта величина выражается отношением массы к молярной массе:
Стоит сказать, что количество вещества - величина аддитивная. То есть, чтобы посчитать значение этой величины для смеси, нужно сначала определить количество вещества для каждого ее элемента и сложить их.
Другая формула применяется, если известно количество частиц:
Если в задаче указано, что процесс происходит при нормальных условиях, можно воспользоваться следующим правилом: при нормальных условиях любой газ занимает инвариантный объем - 22,4 л. Тогда можно воспользоваться следующим выражением:
Количество вещества выражается из уравнения Клапейрона:
Знание того, что такое моль в химии и основных формул для определения количества молей вещества, дает возможность значительно быстрее решать многие задачи. Если известно количество вещества, можно найти массу, объем, плотность и другие параметры.
За единицу количества вещества принят моль – количество вещества, содержащее столько же структурных единиц (атомов, ионов, молекул и др.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12 С. Число частиц, содержащиеся в одном моле вещества, называют числом Авогадро (Постоянной Авагадро) N A . Это одна из универсальных постоянных, которая не зависит от природы вещества и внешних условий.
N A ≈ 6,022 . 10 23 моль -1 (60 способов определения).
Количество вещества, выраженное в молях, связано с его массой величиной, называемой молярной массой вещества.
Молярная масса численно равна молекулярной:
Кислород (О 2)– относительная молекулярная масса 32 у.е. и молярная масса – 32 г/моль. Зная постоянную Авогадро, можно найти абсолютное значение массы любого атома (молекулы) и оценить размеры атомов.
Массу атома (молекулы) m находят делением молярной массы М на постоянную Авагадро:
Молярный объем - это объем 1 моля вещества, выражается в л/моль.
Для определения мольного объема газов используется закон Авагадро: равные объемы всех газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержат одинаковое число молекул.
Следствия закона Авагадро:
1) При одинаковых температуре и давлении 1 моль любого вещества в газообразном состоянии занимает один и тот же объем.
2) 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22.4 л.
нормальные условия: н.у. 1атм= 101325 Па= 760 мм рт.ст. и 0 0 С.
Для определения молярной (молекулярной) массы газообразных веществ можно использовать объединенный газовый закон (закон Менделеева-Клапейрона):
,где
Р - давление, Па;
V - объем, м 3 ;
m - масса, г;
Т - температура, К;
М - молярная масса, г/моль;
R - универсальная газовая постоянная, Дж/моль∙К
Для определения молекулярной массы газообразных веществ можно использовать также данные об относительной плотности газа.
Относительная плотность одного газа по другому (D ) - это отношение массы данного газа к массе того же объема другого газа, взятого при той же температуре и том же давлении.
Например, масса 1 л углекислого газа (СО 2) равна 1,98 г, при тех же условиях масса 1 л водорода (Н 2) равна 0,09 г. Следовательно, плотность углекислого газа по водороду составляет: 1,98: 0.09 =22
, где
m 1 , m 2 - массы 1 и 2-го газов, г;
М 1 , М 2 - молярные (молекулярные) массы 1 и 2 -го газов.
Сложнее определить размер атомов. Размер атома можно определить только условно. Для кристаллических простых веществ за радиус атома принимают половину расстояния между центрами соседних атомов. Эту величину можно найти, зная плотность вещества и постоянную Авагадро. Если разделить объем занимаемый одним молем твердого простого вещества V m (молярный объем) на постоянную Авагадро, то найдем объем V , приходящийся на один атом. Этот атом приблизительно можно рассматривать как шар, вписанный в куб объемом V , тогда радиус атома r выражается уравнением
Аналогично выражается радиус молекулы.
Для точного расчета размеров атомов необходимо знать их расположение в кристаллах твердых веществ. Установлено, что многие простые вещества имеют структуру аналогичную плотнейшей упаковке шаров. В такой упаковке на долю самих шаров приходится 74,05% от занимаемого объема.
Точное значение радиуса атома:
Радиусы атомов имеет значение порядка 100 пм.
Инструкция
Зная такую величину, как количество ν, найдите число молекул в нем. Для этого количество вещества, измеренное в молях, умножьте на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль), которая равна числу молекул в 1 моле вещества N=ν/ NА. Например, если имеется 1,2 моль поваренной соли, то в ней содержится N=1,2∙6,022∙10^23 ≈7,2∙10^23 молекул .
Если известна вещества, с помощью периодической таблицы элементов найдите его молярную массу. Для этого по таблице найдите относительные атомные массы атомов, из которых состоит молекул а, и сложите их. В результате получите относительную молекул ярную массу вещества, которая численно равна его молярной массе на моль. Затем, на весах измерьте массу исследуемого вещества в . Чтобы найти количество молекул в веществе , умножьте массу вещества m на постоянную Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) и поделите результат на молярную массу M (N=m∙ NА/M).
Пример Определите количество молекул , которое содержится в 147 г . Найдите молярную массу . Ее молекул а состоит из 2-х атомов водорода одного серы и 4-х атомов кислорода. Их атомные массы равны 1, 32 и 16. Относительная молекул ярная масса равна 2∙1+32+4∙16=98. Она равна молярной массе, поэтому М=98 г/моль. Тогда количество молекул , содержащихся в 147 г серной кислоты, будет равно N=147∙6,022∙10^23/98≈9∙10^23 молекул .
Чтобы найти количество молекул газа в нормальных условиях при температуре 0ºС 760 мм рт. столба, найдите его объем. Для этого измеряйте или высчитайте V, в которой он находится в литрах. Чтобы найти количество молекул газа поделите этот объем на 22,4 л (объем одного моля газа в нормальных условиях), и умножьте на число Авогадро (NА=6,022∙10^23 1/моль) N= V∙ NА/22,4.
Источники:
- как определить количество молекул
А. Авогадро в 1811 году, в самом начале развития атомной теории сделал предположение, что в равном количестве идеальных газов при одинаковом давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. Позднее это предположение подтвердилось и стало необходимым следствием для кинетической теории. Теперь эта теория носит название – Авогадро.
Инструкция
Видео по теме
Молекула - это электрически нейтральная частица, обладающая всеми химическими свойствами, присущими данному конкретному веществу. В том числе и газам: кислороду, азоту, хлору и т.д. Как можно определить количество молекул газа?
Инструкция
Если вам необходимо подсчитать, кислорода содержится в 320 этого газа при нормальных условиях, прежде всего, определите, какое количество молей кислорода заключено в этом количестве. По таблице Менделеева, можно увидеть, что округленная атомная масса кислорода – 16 атомных единиц. Поскольку молекула кислорода – двухатомная, масса молекулы составит 32 атомные единицы. Следовательно, количество молей 320/32 = 10.
Дальше вам поможет универсальное число Авогадро, названное в , предположившего, что равные объемы идеальных при постоянных условиях содержат одинаковые количества молекул. Оно обозначается символом N(A) и очень велико – 6,022*10(23). Умножьте это число на вычисленное количество молей кислорода и вы узнаете, что искомое количество молекул в 320 граммах кислорода – 6,022*10(24).
А если вам кислорода, а также объем, занимаемый им, и температура? Как вычислить количество его молекул при таких данных? И тут нет ничего сложного. Надо лишь записать универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона для идеальных газов:
Где P – давление газа в паскалях, V – его объем в кубических метрах, R – универсальная газовая постоянная, M – масса газа, а m – его молярная масса.
Cлегка преобразуя это уравнение, вы получите:
Поскольку у вас есть все необходимые данные (давление, объем, температура заданы изначально, R = 8,31, а молярная масса кислорода = 32 грамма/моль), вы элементарно найдете массу газа при данном объеме, давлении и . А дальше задача решается точно так же, как и в вышеописанном примере: N(A)M/m. Произведя вычисления, вы узнаете, сколько молекул кислорода содержится при заданных условиях.
Видео по теме
Ни один реальный газ (включая кислород), конечно же, не является идеальным, поэтому уравнение Менделеева-Клапейрона можно использовать для расчетов лишь при условиях, не очень сильно отличающихся от нормальных.
Молекула обладает настолько мизерными размерами, что количество молекул даже в крохотной крупинке или капле какого-либо вещества будет просто грандиозным. Оно не поддается измерению с помощью обычных методов исчисления.
Что такое «моль» и как с его помощью находить количество молекул в веществе
Для определения, сколько молекул находится в том или ином количестве вещества, используется понятие «моль». Моль – количество вещества, в котором находится 6,022*10^23 его молекул (или атомов, или ионов). Эта громадная величина носит название «постоянная Авогадро», она названа в честь знаменитого итальянского ученого. Величина обозначается NA. С помощью постоянной Авогадро можно очень легко определить, сколько молекул содержится в любом количестве молей любого вещества. Например, в 1,5 молях содержится 1,5*NA = 9,033*10^23 молекул. В тех случаях, когда требуется очень высокая точность измерения, необходимо использовать значение числа Авогадро с большим количеством знаков после запятой. Наиболее полная его величина составляет: 6,022 141 29(27)*10^23.
Как можно найти количество молей вещества
Определить, сколько молей содержится в каком-то количестве вещества, очень просто. Для этого нужно только иметь точную формулу вещества и таблицу Менделеева под рукой. Предположим, у вас есть 116 граммов обыкновенной поваренной соли. Вам нужно определить, сколько молей содержится в таком количестве (и, соответственно, сколько там молекул)?
Прежде всего вспомните химическую формулу поваренной соли. Она выглядит следующим образом: NaCl. Молекула этого вещества состоит из двух атомов (точнее, ионов): натрия и хлора. Какова ее молекулярная масса? Она складывается из атомных масс элементов. С помощью таблицы Менделеева вы знаете, что атомная масса натрия приблизительно равна 23, а атомная масса хлора – 35. Следовательно, молекулярная масса этого вещества составляет 23 + 35 = 58. Масса измеряется в атомных единицах массы, где за эталон принят самый легкий атом – водорода.
А зная молекулярную массу вещества, вы тут же сможете определить и ее молярную массу (то есть массу одного моля). Дело в том, что численно молекулярная и молярная масса полностью совпадают, у них только разные единицы измерения. Если молекулярная масса измеряется в атомных единицах, то молярная – в граммах. Следовательно, 1 моль поваренной соли весит приблизительно 58 граммов. А у вас, по условиям задачи, 116 граммов поваренной соли, то есть 116/58 = 2 моля. Умножив 2 на постоянную Авогадро, вы определите, что в 116 граммах натрия находится примерно 12,044*10^23 молекул, или примерно 1,2044*10^24.
