Наблюдательная астрономия в древней греции. Астрономия в Древней Греции

Аристарх (около 310-250 гг. - III в. до н. э.) родился на острове Самос. Он был учеником физика Стратона из Лампсака. Его учитель принадлежал к школе Аристотеля и в конце жизни даже руководил Ликеем. Он был одним из основателей знаменитой Александрийской библиотеки и Мусейона - главного научного центра поздней античности. По-видимому, здесь, среди первого поколения учёных Александрии, учился и работал Аристарх.

Всё это, однако, не объясняет личности Аристарха, которая кажется совершенно выпадающей из своей эпохи. До него теории неба строились чисто умозрительно, на основе философских аргументов. Иначе и быть не могло, поскольку небо рассматривалось как мир идеального, вечного, божественного. Аристарх же попытался определить расстояния до небесных тел с помощью наблюдений. Когда у него это получилось, он сделал второй шаг, к которому не были готовы ни его современники, ни учёные много веков позднее.

Как Аристарх решил первую задачу, известно точно. Единственная сохранившаяся его книга «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них» как раз посвящена этой проблеме. Сначала Аристарх определил, во сколько раз Солнце дальше Луны. Для этого он измерил угол между Луной, находившейся в фазе четверти, и Солнцем (это можно сделать при заходе или восходе Солнца, когда Луна иногда видна одновременно с ним). Если, по словам Аристарха, «Луна кажется нам рассечённой пополам», угол, имеющий Луну своей вершиной, прямой. Аристарх измерил угол между Луной и Солнцем, в вершине которого находилась Земля. Он получился у него равным 87° (в действительности 89° 5 2"). В прямоугольном треугольнике с таким углом гипотенуза (расстояние от Земли до Солнца) в 19 раз длиннее катета (расстояния до Луны). Для знающих тригонометрию отметим, что 1/19 к cos 87°. На этом выводе - Солнце в 19 раз дальше Луны - Аристарх и остановился.

На самом деле Солнце дальше в 400 раз, однако с инструментами того времени найти верное значение было невозможно. Аристарх знал, что видимые диски Солнца и Луны примерно одинаковы. Он сам наблюдал солнечное затмение, когда диск Луны полностью закрыл диск Солнца. Но если видимые диски равны, а расстояние до Солнца в 19 раз больше, чем расстояние до Луны, то диаметр Солнца в 19 раз больше диаметра Луны. Теперь осталось главное: сравнить Солнце и Луну с самой Землёй. Вершиной научной смелости тогда была идея, что Солнце очень велико, возможно даже почти так же велико, как вся Греция. Наблюдая лунные затмения, когда Луна проходит через тень Земли, Аристарх установил, что диаметр Луны в два раза меньше земной тени. С помощью довольно хитроумных рассуждений он доказал, что Луна меньше Земли в 3 раза. Но Солнце больше Луны в 19 раз, а значит, её диаметр в 6 с лишним раз больше земного.(в действительности в 109 раз). Главным в работе Аристарха был не результат, а сам факт выполнения, доказавший, что недостижимый мир небесных тел может быть познан с помощью измерений и расчётов.

По-видимому, всё это и подтолкнуло Аристарха к его великому открытию. Его идея дошла до нас только в пересказе Архимеда. Аристарх догадался, что большое Солнце не может обращаться вокруг маленькой Земли. Вокруг Земли вращается только Луна. Солнце есть центр Вселенной. Вокруг него обращаются и планеты. Эта теория получила название гелиоцентрической. Смену дня и ночи на Земле Аристарх объяснял тем, что Земля вращается вокруг своей оси. Его гелиоцентрическая модель объясняла многое, например заметное изменение блеска Марса. Судя по некоторым данным, Аристарх догадался и о том, что его теория естественно объясняет и петлеобразное движение планет, вызванное обращением Земли вокруг Солнца.
Свои теории Аристарх продумал хорошо. Он учёл, в частности, тот факт, что наблюдатель на движущейся Земле должен заметить изменение положений звёзд - параллактическое смещение. Аристарх объяснял кажущуюся неподвижность звёзд тем, что они очень далеки от Земли, и её орбита бесконечно мала по сравнению с этим расстоянием. Теория Аристарха не могла быть принята его современниками. Слишком многое нужно было менять. Невозможно было поверить, что наша опора не покоится, а вращается и движется и осознать все последствия того факта, что Земля тоже небесное тело, подобное Венере или Марсу. Ведь в этом случае рухнула бы тысячелетняя идея Неба, величественно взирающего на земной мир.
Современники Аристарха отвергли гелиоцентризм. Его обвинили в богохульстве и изгнали из Александрии. Через несколько веков Клавдий Птолемей найдёт убедительные теоретические доводы, опровергающие движение Земли. Потребуется смена эпох, чтобы гелиоцентризм смог войти в сознание людей.

Аристарх сравнивает расстояние до Солнца и Луны

Наблюдатель смотрит с Земли Т на Солнце и Луну. Луна в фазе первой четверти. Это бывает, когда угол TLS прямой. По Платону, TS = 2TL , значит, угол TLS = 60°. Но такого не может быть, ведь во время фазы первой четверти Луна отделена от Солнца примерно на 90°. А если померить точно? Аристарх померил TLS в момент первой четверти и получил угол в 87°.

ГИППАРХ

«Этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы... более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба... Он решился на дело, смелое даже для

богов, - переписать для потомства звёзды и пересчитать светила... Он определил места и яркость многих звёзд, чтобы можно было разобрать, не исчезают ли они, не появляются ли вновь, не движутся ли они, меняются ли в яркости.

Он оставил потомкам небо в наследство, если найдётся тот, кто примет это наследство» - так писал римский историк и естествоиспытатель Плиний Старший о величайшем астрономе Древней Греции.

Годы рождения и смерти Гиппарха неизвестны. Известно только, что он родился в городе Никее, в Малой Азии.

Большую часть жизни (1б0 - 125 гг. до н. э.) Гиппарх провёл на острове Родос в Эгейском море. Там он построил обсерваторию.

Из трудов Гиппарха почти ничего не сохранилось. До нас дошло лишь одно его сочинение - «Комментарии к Арату и Евдоксу». Другие погибли вместе с Александрийской библиотекой. Она просуществовала более трёх столетий - с конца IV в. до н. э. и до

47 г. до н. э., когда войска Юлия Цезаря взяли Александрию и разграбили библиотеку. В 391 г. н. э. толпа христианских фанатиков сожгла большинство рукописей, чудом уцелевших во время нашествия римлян. Полное уничтожение довершили арабы. Когда в

641 г. войска халифа Омара взяли Александрию, он приказал сжечь все рукописи. Лишь случайно спрятанные или ранее переписанные манускрипты сохранились и позднее попали в Багдад.
Гиппарх занимался систематическими наблюдениями небесных светил. Он первым ввёл географическую сетку координат из меридианов и параллелей, позволявшую определить широту и долготу места на Земле так же, как до того астрономы определяли звёздные координаты (склонение и прямое восхождение} на воображаемой небесной сфере.
Многолетние наблюдения за движением дневного светила позволили Гиппарху проверить утверждения Евктемона (V в. до н. э.) и Каллиппа (IV в. до н. э.) о том, что астрономические времена года имеют неодинаковую продолжительность. Они начинаются в день и даже в момент наступления равноденствия или солнцестояния: весна - с весеннего равноденствия, лето - с летнего солнцестояния и т. д.
Гиппарх обнаружил, что весна длится примерно 94,5 суток, лето -92,5 суток, осень - 88 суток и, наконец, зима продолжается приблизительно 90 суток. Отсюда следовало, что Солнце движется по эклиптике неравномерно - летом медленнее, а зимой быстрее. Это нужно было как-то согласовать с античными представлениями о совершенстве небесных движений: Солнце должно двигаться равномерно и по окружности.
Гиппарх предположил, что Солнце обращается вокруг Земли равномерно и по окружности, но Земля смещена относительно её центра. Такую орбиту Гиппарх назвал эксцентриком, а величину смещения центров (в отношении к радиусу) - эксцентриситетом . Он нашёл, что для объяснения разной продолжительности времён года надо принять эксцентриситет равным 1/24. Точку орбиты, в которой Солнце находится ближе всего к Земле, Гиппарх назвал перигеем , а наиболее удалённую точку - апогеем . Линия, соединяющая перигей и апогей, была названа линией апсид (от греч. «апсидос» -«свод», «арка»).
В 133 г. до н. э. в созвездии Скорпиона вспыхнула новая звезда. По сообщению Плиния, это событие побудило Гиппарха составить звёздный каталог, чтобы зафиксировать изменения в сфере «неизменных звёзд». Он определил координаты 850 звёзд относительно эклиптики - эклиптические широту и долготу. Одновременно Гиппарх оценивал и блеск звёзд с помощью введённого им понятия звёздной величины . Самым ярким звёздам он приписал 1-ю звёздную величину, а самым слабым, едва видным, - 6-ю.
Сравнив свои результаты с координатами некоторых звёзд, измеренными Аристилом и Тимохарисом (современниками Аристарха Самосского), Гиппарх обнаружил, что эклиптические долготы увеличились одинаково, а широты не изменились. Из этого он сделал вывод, что дело не в движении самих звёзд, а в медленном смещении небесного экватора.
Так Гиппарх открыл, что небесная сфера кроме суточного движения ещё очень медленно поворачивается вокруг полюса эклиптики относительно экватора (точный период 26 тыс. лет). Это явление он назвал прецессией (предварением равноденствий).

Гиппарх установил, что плоскость лунной орбиты вокруг Земли наклонена к плоскости эклиптики под углом 5°. Поэтому у Луны изменяется не только эклиптическая широта, но и долгота. Лунная орбита пересекается с плоскостью эклиптики в двух точках - узлах. Затмения могут происходить, только если Луна находится в этих точках своей орбиты. Пронаблюдав в течение своей жизни несколько лунных затмений (они происходят в полнолуние), Гиппарх определил, что синодический месяц (время между двумя полнолуниями) длится 29 суток 12 ч 44 мин 2,5 с. Это значение всего на 0,5 с меньше истинного.
Гиппарх впервые начал широко использовать древние наблюдения вавилонских астрономов. Это позволило ему очень точно определить длину года. В результате своих изысканий он научился предсказывать лунные и солнечные затмения с точностью до одного часа. Попутно он составил первую в истории тригонометрическую таблицу, в которой приводились значения хорд, соответствующие современным синусам.
Гиппарх вторым после Аристарха сумел найти расстояние до Луны, оценив также расстояние до Солнца. Он знал, что во время солнечного затмения 129 г. до н. э. оно было полным в районе Геллеспонта (современные Дарданеллы). В Александрии Луна закрыла лишь 4/5 солнечного диаметра. Иначе говоря, видимое место Луны не совпадало в этих городах на 0,1°. Зная расстояние между городами, Гиппарх легко нашёл расстояние до Луны, используя метод, введённый ещё Фалесом. Он вычислил, что расстояние Земля - Луна составляет около 60 радиусов Земли (результат, очень близкий к действительному). Расстояние Земля - Солнце, по Гиппарху, равно 2 тыс. радиусов Земли.
Гиппарх обнаружил, что наблюдаемые движения планет очень сложны и не описываются простыми геометрическими моделями. Здесь он впервые столкнулся с задачей, разрешить которую был не в силах. Только спустя три века «небесное наследство» великого астронома было принято Птолемеем, который смог построить систему мира, согласующуюся с наблюдателями.

КЛАВДИЙ ПТОЛЕМЕЙ. СОЗДАТЕЛЬ ТЕОРИИ НЕБА

«Пусть никто, глядя на несовершенство наших человеческих изобретений, не считает предложенные здесь гипотезы слишком искусственными. Мы не должны сравнивать человеческое с божественным... Небесные явления нельзя рассматривать с точки зрения того, что мы называем простым и сложным. Ведь у нас всё произвольно и переменно, а у небесных существ всё строго и неизменно».

Этими словами последний из выдающихся греческих учёных Клавдий Птолемей завершает свой астрономический трактат. Они как бы подводят итог античной науки. В них слышны отзвуки её достижений и разочарований. Полтора тысячелетия - до Коперника - они будут звучать в стенах средневековых университетов и повторяться в трудах учёных.
Клавдий Птолемей жил и работал в Александрии, расположенной в устье Нила. Город был основан Александром Македонским. В течение трёх веков здесь была столица государства, в котором правили цари из династии Птолемеев - преемников Александра. В 30 г. до н. э. Египет был завоёван Римом и стал частью Римской империи.
В Александрии жили и работали многие выдающиеся учёные древности: математики Евклид, Эратосфен, Аполлоний Пергский, астрономы Аристилл и Тимохарис. В III в. до н. э. в городе была основана знаменитая Александрийская библиотека, где были собраны все основные научные и литературные сочинения той эпохи - около 700 тыс. папирусных свитков. Этой библиотекой постоянно пользовался и Клавдий Птолемей.
Он жил в пригороде Александрии Канопе, целиком посвятив себя занятиям наукой. Астроном Птолемей не имеет никакого отношения к династии Птолемеев, он просто их тёзка. Точные годы его жизни неизвестны, но по косвенным данным можно установить, что он родился, вероятно, около 100 г. н. э. и умер около 165 г. Зато точно известны даты (и даже часы) его астрономических наблюдений, которые он вёл в течение 15 лет: со 127 по 141 год.
Птолемей поставил перед собой трудную задачу: построить теорию видимого движения по небосводу Солнца, Луны и пяти известных тогда планет. Точность теории должна была позволить вычислять положения этих небесных светил относительно звёзд на много лет вперёд, предсказывать наступление солнечных и лунных затмений.
Для этого нужно было составить основу для отсчёта положений планет - каталог положений неподвижных звёзд. В распоряжении Птолемея был такой каталог, составленный за два с половиной века до него его выдающимся предшественником -древнегреческим астрономом Гиппархом. В этом каталоге было около 850 звёзд.
Птолемей соорудил специальные угломерные инструменты для наблюдений положений звёзд и планет: астролябию , армиллярную сферу , трикветр и некоторые другие. С их помощью он выполнил множество наблюдений и дополнил звёздный каталог Гиппарха, доведя число звёзд до 1022.
Используя наблюдения своих предшественников (от астрономов Древнего Вавилона до Гиппарха), а также собственные наблюдения, Птолемей построил теорию движения Солнца, Луны и планет. В этой теории предполагалось, что все светила движутся вокруг Земли, которая является центром мироздания и имеет шарообразную форму. Чтобы объяснить сложный характер движения планет, Птолемею пришлось ввести комбинацию двух и более круговых движений. В его системе мира вокруг Земли по
большой окружности - деференту (от лат. deferens - «несущий») - движется не сама планета, а центр некоей другой окружности, называемой эпициклом (от греч. «эпи» - «над», «киклос» -«круг»), а уже по нему обращается планета. В действительности движение по эпициклу является отражением реального движения Земли вокруг Солнца. Для более точного воспроизведения неравномерности движения планет на эпицикл насаживались ещё меньшие эпициклы.
Птолемею удалось подобрать такие размеры и скорости вращения всех «колёс» своей Вселенной, что описание планетных движений достигло высокой точности. Эта работа потребовала огромной математической интуиции и громадного объёма вычислений.
Он был не вполне удовлетворён своей теорией. Расстояние от Земли до Луны у него сильно (почти вдвое) менялось, что должно было привести к бросающимся в глаза изменениям угловых размеров светила; не были понятны и сильные колебания яркости Марса и т. п. Но лучшего ни он, ни тем более его последователи предложить не могли. Все эти проблемы представлялись Птолемею меньшим злом, чем «нелепое» допущение движения Земли.

Армиллярная сфера.

Выбирая между подвижной и неподвижной Землёй, Птолемей, исходя из физики Аристотеля, выбрал неподвижную. По этой же причине он, вероятно, принял и геоцентрическую систему мира.

"Знаю, что я смертен, знаю, что дни мои сочтены; но, когда я в мыслях неустанно и жадно прослеживаю пути светил, тогда я не касаюсь ногами Земли: на пиру Зевса наслаждаюсь амброзией, пищей богов."

(Клавдий Птолемей. «Альмагест».)

Астрономия Древней Греции

Астрономия Древней Греции - астрономические познания и взгляды тех людей, которые писали на древнегреческом языке, независимо от географического региона: сама Эллада , эллинизированные монархии Востока, Рим или ранняя Византия . Охватывает период с VI века до н. з. по V век н. э. Древнегреческая астрономия является одним из важнейших этапов развития не только астрономии как таковой, но и науки вообще. В трудах древнегреческих учёных находятся истоки многих идей, лежащих в основании науки Нового времени. Между современной и древнегреческой астрономией существует отношение прямой преемственности, в то время как наука других древних цивилизаций оказала влияние на современную только при посредничестве греков.

Введение

Историография древнегреческой астрономии

За небольшими исключениями , до нас не дошли специальные труды античных астрономов, и мы можем восстанавливать их достижения в основном на основании сочинений философов, не всегда имевших адекватное представление о тонкостях научных теорий и к тому же далеко не всегда являвшихся современниками научных достижений, о которых они пишут в своих книгах. Часто при реконструкции истории античной астрономии используются труды астрономов средневековой Индии , поскольку, как полагает большинство современных исследователей, индийская средневековая астрономия в значительной мере базируется на греческой астрономии доптолемеева (и даже догиппархова) периода . Тем не менее, у современных историков пока ещё нет однозначного представления о том, как происходило развитие древнегреческой астрономии.

Традиционная версия античной астрономии делает основной упор на объяснение иррегулярности планетных движений в рамках геоцентрической системы мира . Считается, что большую роль в развитии астрономии сыграли досократики , сформулировавшие представление о природе как о самостоятельном бытии и тем самым давшие философское обоснование поискам внутренних закономерностей жизни природы. Однако ключевой фигурой при этом оказывается Платон (V-IV вв. до н. э.), который поставил перед математиками задачу выразить видимые сложные движения планет (включая попятные движения) как результат сложения нескольких простых движений, в качестве которых представлялись равномерные движения по кругу. В обосновании этой программы большую роль сыграло учение Аристотеля . Первой попыткой решить «задачу Платона» стала теория гомоцентрических сфер Евдокса , за которой последовала теория эпициклов Аполлония Пергского . При этом ученые не столько стремились объяснять небесные явления, сколько рассматривали их как повод для абстрактных геометрических задач и философских спекуляций . Соответственно, астрономы практически не занимались развитием методики наблюдений и созданием теорий, способных предсказывать те или иные небесные явления. В этом, как считают, греки сильно уступали вавилонянам , которые с давних пор изучали закономерности движения небесных тел. Согласно этой точке зрения, решительный перелом в античной астрономии произошёл только после того, как в их руки попали результаты наблюдений вавилонских астрономов (что случилось благодаря завоеваниям Александра Македонского). Только тогда греки почувствовали вкус к пристальному наблюдению звёздного неба и применению геометрии к вычислению положений светил. Первым на этот путь, как считается, вступил Гиппарх (вторая половина II в. до н. э.), построивший первые модели движения Солнца и Луны, не только удовлетворяющие требованиям философов, но и объясняющие данные наблюдений. С этой целью он разработал новый математический аппарат - тригонометрию . Кульминацией античной астрономии явилось создание птолемеевой теории движения планет (II в. н. э.).

Согласно альтернативной точке зрения, проблема построения планетной теории вообще не входила в число основных задач древнегреческих астрономов. По мнению сторонников этого подхода, в течение длительного времени греки либо вообще не знали о попятных движениях планет, либо не придавали этому особого значения . Главной задачей астрономов была разработка календаря и методов определения времени по звёздам . Основополагающая роль при этом приписывается Евдоксу , но не столько как создателю теории гомоцентрических сфер, сколько как разработчику концепции небесной сферы . По сравнению со сторонниками предыдущей точки зрения, ещё более фундаментальной оказывается роль Гиппарха и особенно Птолемея , поскольку задача построения теории видимых движений светил на основании наблюдательных данных связывается именно с этими астрономами.

Наконец, существует и третья точка зрения, являющаяся, в некотором смысле, противоположной второй. Развитие математической астрономии её сторонники связывают с пифагорейцами , которым приписывается и создание концепции небесной сферы, и постановка задачи построения теории попятных движений, и даже первая теория эпициклов . Сторонники этой точки зрения оспаривают тезис о неэмпирическом характере астрономии догиппархова периода, указывая на высокую точность астрономических наблюдений астрономов III века до н. э. и использование этих данных Гиппархом для построения своих теорий движения Солнца и Луны , широкое использование в космологии спекуляций о ненаблюдаемости параллаксов планет и звёзд ; некоторые результаты наблюдений греческих астрономов оказались доступными их вавилонским коллегам . Основы тригонометрии как математического фундамента астрономии также были заложены астрономами III века до н. э. Значительным стимулом для развития античной астрономии явилось создание в III веке до н. э. Аристархом Самосским гелиоцентрической системы мира и её последующая разработка , в том числе с точки зрения динамики движения планет . Гелиоцентризм при этом считается хорошо укоренённым в античной науке, а отказ от него связывается с вненаучными, в частности религиозными и политическими, факторами.

Научный метод древнегреческой астрономии

Главным достижением астрономии древних греков следует считать геометризацию Вселенной, что включает в себя не только систематическое использование геометрических конструкций для представления небесных явлений, но и строгое логическое доказательство утверждений по образцу евклидовой геометрии.

Доминирующей методологией в античной астрономии была идеология «спасения явлений»: необходимо найти такую комбинацию равномерных круговых движений, с помощью которых может быть смоделирована любая неравномерность видимого движения светил. «Спасение явлений» мыслилось греками как чисто математическая задача, и не предполагалось, что найденная комбинация равномерных круговых движений имеет какое-либо отношение к физической реальности. Задачей физики считался поиск ответа на вопрос «Почему?», то есть установление истинной природы небесных объектов и причин их движений исходя из рассмотрения их субстанции и действующих во Вселенной сил; применение математики при этом не считалось необходимым .

Периодизация

Историю древнегреческой астрономии можно условно разделить на четыре периода, ассоциируемых с различными этапами развития античного общества :

• Архаический (донаучный) период (до VI века до н. э.): становление полисной структуры в Элладе;
• Классический период (VI-IV века до н. э.): расцвет древнегреческого полиса ;
• Эллинистический период (III-II века до н. э.): расцвет крупных монархических держав, возникших на обломках империи Александра Македонского ; с точки зрения науки особую роль играет птолемеевский Египет со столицей в Александрии ;
• Период упадка (I век до н. э. - I век н. э.), ассоциируемый с постепенным угасанием эллинистических держав и усилением влияния Рима ;
• Имперский период (II-V века н. э.): объединение всего Средиземноморья, включая Грецию и Египет, под властью Римской империи .

Эта периодизация является достаточно схематичной. В ряде случаев трудно установить принадлежность того или иного достижения к тому или иному периоду. Так, хотя общий характер астрономии и науки вообще в классический и эллинистический период выглядит достаточно различным, в целом развитие в VI-II веках до н. э. представляется более-менее непрерывным. С другой стороны, ряд достижений науки последнего, имперского периода (особенно в области астрономического приборостроения и, возможно, теории) являются ни чем иным, как повторением успехов, достигнутых астрономами эллинистической эпохи.

Донаучный период (до VI века до н. э.)

Представление об астрономических познаниях греков этого периода дают поэмы Гомера и Гесиода : там упоминается ряд звёзд и созвездий, приводятся практические советы по использованию небесных светил для навигации и для определения сезонов года. Космологические представления этого периода целиком заимствовались из мифов : Земля считается плоской, а небосвод - твёрдой чашей, опирающейся на Землю .

Вместе с тем, согласно мнению некоторых историков науки, членам одного из эллинских религиозно-философских союзов того времени (орфикам) были известны и некоторые специальные астрономические понятия (например, представления о некоторых небесных кругах) . С этим мнением, однако, не согласно большинство исследователей.

Классический период (с VI - по IV век до н. э.)

Главными действующими лицами этого периода являются философы, интуитивно нащупывающие то, что впоследствии будет названо научным методом познания. Одновременно проводятся первые специализированные астрономические наблюдения, развивается теория и практика календаря; в основу астрономии впервые полагается геометрия, вводится ряд абстрактных понятий математической астрономии; делаются попытки отыскать в движении светил физические закономерности. Получили научное объяснение ряд астрономических явлений, доказана шарообразность Земли. Вместе с тем, связь между астрономическим наблюдениями и теорией ещё недостаточно прочна, слишком велика доля спекуляций, основанных на сугубо эстетических соображениях.

Источники

До нас дошли только два специализированных астрономических труда этого периода, трактаты О вращающейся сфере и О восходе и заходе звёзд Автолика из Питаны - учебники по геометрии небесной сферы , написанные в самом конце этого периода, около 310 года до н. э. К ним примыкает также поэма Феномены Арата из Сол (написанная, впрочем, в первой половине III века до н. э.), где содержится описание древнегреческих созвездий (поэтическое переложение не дошедших до нас трудов Евдокса Книдского , IV век до н. э.) .

Вопросы астрономического характера часто затрагиваются в трудах древнегреческих философов: некоторых диалогах Платона (особенно Тимей , а также Государство , Федон , Законы , Послезаконие ), трактатах Аристотеля (особенно О Небе , а также Метеорологика , Физика , Метафизика ). Труды философов более раннего времени (досократиков) до нас дошли только в очень отрывочном виде через вторые, а то и третьи руки.

Досократики, Платон

В этот период выработались два принципиально различных философских подхода в науке вообще и астрономии в частности. Первый из них зародился в Ионии и поэтому может быть назван ионийским. Для него характерны попытки найти материальную первооснову бытия, изменением которой философы надеялись объяснить всё многообразие природы . В движении небесных тел эти философы пытались увидеть проявления тех же сил, что действуют и на Земле. Первоначально ионийское направление было представлено философами города Милета Фалесом , Анаксимандром и Анаксименом . Этот подход нашёл своих сторонников и в других частях Эллады. К числу ионийцев относится Анаксагор из Клазомен , значительную часть жизни проведший в Афинах , в значительной мере уроженец Сицилии Эмпедокл из Акраганта . Своей вершины ионийский подход достиг в трудах античных атомистов: Левкиппа (родом, возможно, также из Милета) и Демокрита из Абдер, явившихся предтечами механистической философии.

Стремление дать причинное объяснение явлений природы было сильной стороной ионийцев. В настоящем состоянии мира они увидели результат действия физических сил, а не мифических богов и чудовищ . Ионийцы полагали небесные светила объектами, в принципе, той же природы, что и земные камни, движением которых управляют те же силы, что действуют на Земле. Cуточное вращение небосвода они считали реликтом изначального вихревого движения, охватывавшего всю материю Вселенной. Философы-ионийцы были первыми, кого назвали физиками. Однако недостатком учений ионийских натурфилософов была попытка создать физику без математики. Ионийцы не увидели геометрическую основу Космоса .

Второе направление ранней греческой философии можно назвать италийским, поскольку оно получило первоначальное развитие в греческих колониях италийского полуострова. Его основоположник Пифагор основал знаменитый религиозно-философский союз, представители которого, в отличие от ионийцев, видели основу мира в математической гармонии, точнее, в гармонии чисел, стремясь при этом к единению науки и религии. Небесные светила они считали богами. Это обосновывалось следующим образом: боги - это совершенный разум, для них характерен наиболее совершенный вид движения; таковым является движение по окружности, поскольку оно вечное, не имеет ни начала, ни конца и все время переходит само в себя. Как показывают астрономические наблюдения, небесные тела движутся по окружностям, следовательно, они являются богами . Наследником пифагорейцев был великий афинский философ Платон , который полагал весь Космос созданным идеальным божеством по своему образу и подобию. Хотя пифагорейцы и Платон верили в божественность небесных светил, для них не была характерна вера в астрологию : известен крайне скептический отзыв о ней Евдокса , ученика Платона и последователя философии пифагорейцев .

Стремление поисков математических закономерностей в природе было сильной стороной италийцев. Характерная для италийцев страсть к идеальным геометрическим фигурам позволила им первыми предположить, что Земля и небесные тела имеют форму шара и открыть дорогу к приложению математических методов к познанию природы. Однако полагая небесные тела божествами, они практически полностью изгнали с небес физические силы.

Аристотель

Сильные стороны этих двух исследовательских программ, ионийской и пифагорейской, дополняли друг друга. Попыткой их синтеза может рассматриваться учение Аристотеля из Стагира . Аристотель разделил Вселенную на две радикально различные части, нижнюю и верхнюю (подлунную и надлунную области, соответственно). Подлунная (т.е. более близкая к центру Вселенной) область напоминает построения философов-ионийцев доатомистического периода: она состоит из четырех элементов - земли, воды, воздуха, огня. Это область изменчивого, непостоянного, преходящего - того, что не может быть описано на языке математики. Напротив, надлунная область - это область вечного и неизменного, в целом соответствующая пифагорейско-платоновскому идеалу совершенной гармонии. Её составляет эфир - особый вид материи, не встречающейся на Земле.

Хотя Аристотель не называл небесные светила богами, он полагал их имеющими божественную природу, поскольку для составляющего их элемента, эфира , характерно равномерное движение по окружности вокруг центра мира; это движение является вечным, поскольку на окружности нет никаких граничных точек .

Практическая астрономия

До нас дошла только фрагментарная информация о методах и результатах наблюдений астрономов классического периода. Исходя из доступных источников, можно предположить, что одним из основных объектов их внимания являлись восходы звёзд, поскольку результаты таких наблюдений можно было использовать для определения времени ночью. Трактат с данными таких наблюдений составил Евдокс Книдский (вторая половина IV века до н. э.); поэт Арат из Сол облёк трактат Евдокса в поэтическую форму.

Об астрономических инструментах греков классического периода практически ничего неизвестно. Про Анаксимандра Милетского сообщали, что для распознавания равноденствий и солнцестояний он использовал гномон - древнейший астрономический инструмент, представляющий собой вертикально расположенный стержень. Евдоксу приписывают и изобретение «паука» - основного конструктивного элемента астролябии .

Сферические солнечные часы

Для исчисления времени днём, по всей видимости, часто использовались солнечные часы . Сначала были изобретены сферические солнечные часы (скафэ), как наиболее простые. Усовершенствований конструкции солнечных часов также приписывалось Евдоксу . Вероятно, это было изобретение одной из разновидностей плоских солнечных часов.

Философы-ионийцы полагали, что движением небесных светил управляют силы, аналогичные тем, что действуют в земном масштабе. Так, Эмпедокл , Анаксагор , Демокрит полагали, что небесные тела не падают на Землю, поскольку их удерживает центробежная сила . Италийцы (пифагорейцы и Платон) считали, что светила, будучи богами, движутся сами по себе, как живые существа.

Среди философов были значительные разногласия насчёт того, что находится вне Космоса. Некоторые философы считали, что там располагается бесконечное пустое пространство; по мнению Аристотеля , вне Космоса нет ничего, даже пространства; атомисты Левкипп , Демокрит и их сторонники полагали, что за нашим миром (ограниченным сферой неподвижных звёзд) находятся другие миры. Наиболее близкими к современным были взгляды Гераклида Понтийского , согласно которому неподвижные звёзды - это и есть другие миры, располагающиеся в бесконечном пространстве.

Объяснение астрономических явлений и природы небесных тел

Классический период характеризуется широким распространением спекуляций о природе небесных тел. Анаксагор из Клазомен (V век до н. э.) первым предположил, что Луна светит отражённым светом Солнца и на этой основе впервые в истории дал правильное объяснение природы лунных фаз и солнечных и лунных затмений. Солнце Анаксагор считал гигантским камнем (величиной с Пелопоннес), раскалённым за счёт трения о воздух (за что философ чуть было не подвергся смертной казни, поскольку эта гипотеза была сочтена противоречащей государственной религии). Эмпедокл полагал Солнце не самостоятельным объектом, а отражением на небосводе Земли, освещённой небесным огнём. Пифагореец Филолай полагал, что Солнце является прозрачным сферическим телом, светящимся потому, что преломляет свет небесного огня; то, что мы видим в качестве дневного светила, это изображение, получающееся в атмосфере Земли. Некоторые философы (Парменид , Эмпедокл) полагали, что яркость дневного неба обусловлена тем, что небосвод состоит из двух полусфер, светлой и тёмной, период обращений которых вокруг Земли составляет сутки, как и период обращения Солнца. Аристотель полагал, что принимаемое нами излучение небесных тел порождается не ими самими, а нагреваемым ими воздухом (частью подлунного мира) .

Большое внимание греческих учёных привлекали кометы . Пифагорейцы считали их разновидностью планет. Такого же мнения придерживался и Гиппократ Хиосский , полагавший также, что хвост принадлежит не самой комете, а иногда приобретается в её блужданиях в пространстве. Эти мнения были отвергнуты Аристотелем , который считал кометы (как и метеоры) воспламенением воздуха в верхней части подлунного мира. Причина этих воспламенений заключается в неоднородности окружающего Землю воздуха, наличия в нём легко воспламеняющихся включений, которые вспыхивают из-за передачи тепла от вращающегося над подлунным миром эфира .

По мнению Аристотеля, ту же природу имеет и Млечный Путь ; вся разница в том, что в случае комет и метеоров свечение возникает из-за нагрева воздуха одной конкретной звездой, в то время как Млечный Путь возникает из-за нагрева воздуха всей надлунной областью . Некоторые пифагорейцы вместе с Энопидом Хиосским считали Млечный Путь выжженной траекторией, по которому некогда обращалось Солнце. Анаксагор полагал Млечный Путь кажущимся скоплением звёзд, находящимся в том месте, где на небосвод падает земная тень. Совершенно правильную точку зрения высказал Демокрит , который полагал, что Млечный Путь - это совместное свечение многих расположенных рядом звёзд.

Математическая астрономия

Главным достижением математической астрономии рассматриваемого периода является концепция небесной сферы . Вероятно, изначально это было чисто умозрительное представление, основанное на соображениях эстетики. Однако позднее было осознано, что явления восхода и захода светил, их кульминации действительно происходят таким образом, будто бы звезды были жёстко скреплены со сферическим небосводом, вращающимся вокруг наклонённой к земной поверхности оси. Таким образом естественно объяснялись основные особенности движений звёзд: каждая звезда всегда восходит в одной и той же точке горизонта, разные звезды за одно и то же время проходят по небу разные дуги, причём чем ближе звезда к полюсу мира, тем меньшую дугу она проходит за одно и то же время. Необходимым этапом работы по созданию этой теории должно было стать осознание того, что размер Земли неизмеримо мал по сравнению с размером небесной сферы, что давало возможность пренебрегать суточными параллаксами звёзд. До нас не дошли имена людей, совершивших эту важнейшую интеллектуальную революцию; скорее всего, они принадлежали к пифагорейской школе. Наиболее раннее дошедшие до нас руководство по сферической астрономии принадлежат Автолику из Питаны (около 310 г. до н. э.). Там доказано, в частности, что точки вращающейся сферы, не лежащие на её оси, при равномерном вращении описывают параллельные круги, перпендикулярные оси, причём за равное время все точки поверхности описывают подобные дуги .

Другим важнейшим достижением математической астрономии классической Греции является введение представления об эклиптике - большом круге, наклонённом по отношению к небесному экватору, по которому совершает своё движение среди звёзд Солнце. Вероятно, это представление было введено знаменитым геометром Энопидом Хиосским , который также сделал и первую попытку измерения наклона эклиптики к экватору (24°) .

Система из четырёх концентрических сфер, использовавшаяся для моделирования движения планет в теории Евдокса. Цифрами обозначены сферы, отвечавшие за суточное вращение небосвода (1), за движение вдоль эклиптики (2), за попятные движения планеты (3 и 4). T - Земля, пунктирная линия изображает эклиптику (экватор второй сферы).

В основу геометрических теорий движения небесных тел древнегреческие астрономы положили следующий принцип: движение каждой планеты, Солнца и Луны является комбинацией равномерных круговых движений. Этот принцип, предложенный Платоном или ещё пифагорейцами , исходит из представления о небесных телах как о божествах, которым может быть присущ только самый совершенный вид движения - равномерное движение по окружности . Как считается, первую теорию движения небесных тел, основанную на этом принципе, предложил Евдокс Книдский . Это была теория гомоцентрических сфер - разновидность геоцентрической системы мира, в которой небесные тела считаются жёстко прикреплёнными к комбинации скреплённых между собой жёстких сфер с общим центром. Усовершенствованием этой теории занимался Каллипп из Кизика , а Аристотель положил её в основу своей космологической системы. Теория гомоцентрических сфер была впоследствии оставлена, так как предполагает неизменность расстояний от светил до Земли (каждое из светил движется по сфере, центр которой совпадает с центром Земли). Однако к концу классического периода уже было накоплено значительное количество свидетельств, что расстояния небесных тел от Земли на самом деле меняются: значительные изменения блеска некоторых планет, непостоянство углового диаметра Луны, наличие наряду с полными и кольцеобразных солнечных затмений.

Эллинистический период (III-II века до н. э.)

Важнейшую организующую роль в науке этого периода играет Александрийская библиотека и Мусейон . Хотя в начале эллинистического периода возникли две новые философские школы, стоиков и эпикурейцев , научная астрономия уже достигла уровня, который позволил ей развиваться практически не испытывая влияния со стороны тех или иных философских доктрин (не исключено, однако, что религиозные предрассудки, увязанные с философией стоицизма, оказали негативное влияние на распространение гелиоцентрической системы: см. ниже пример Клеанфа).

Астрономия становится точной наукой. Важнейшими задачами астрономов становятся: (1) установление масштабов мира исходя из теорем геометрии и данных астрономических наблюдений, а также (2) построение обладающих предсказательной силой геометрических теорий движения небесных тел. Высокого уровня достигает методика астрономических наблюдений. Объединение античного мира Александром Македонским делает возможным обогащение астрономии Греции за счёт достижений вавилонских астрономов. Вместе с тем, углубляется разрыв между целями астрономии и физики, не столь очевидный в предыдущем периоде.

В течение большей части эллинистического периода у греков не прослеживается влияние астрологии на развитие астрономии .

Источники

До нас дошло шесть трудов астрономов этого периода:

Достижения этого периода положены в основу двух элементарных учебников астрономии, Гемина (I век до н. э.) и Клеомедa (время жизни неизвестно, скорее всего между I веком до н. э. и II веком н. э.), известных под названием Введение в явления . О работах Гиппарха рассказывает Клавдий Птолемей в своём фундаментальном труде - Альмагесте (2-я половина II века н. э.). Кроме того, различные аспекты астрономии и космологии эллинистического периода освещаются в ряде комментаторских работ более поздних периодов.

Философский фундамент астрономии

Эллинистический период отмечен возникновенем новых философских школ, две из которых (эпикурейцев и стоиков) сыграли заметную роль в развитии космологии.

С целью усовершенствования календаря учёные эллинистической эпохи производили наблюдения солнцестояний и равноденствий: длина тропического года равна промежутку времени между двумя солнцестояниями или равноденствиями, делённому на полное число лет. Они понимали, что точность вычисления тем выше, чем больше промежуток между используемыми событиями. Наблюдениями такого рода занимались, в частности, Аристарх Самосский , Архимед Сиракузский , Гиппарх Никейский и ряд других астрономов, имена которых неизвестны.

Однако обычно открытие прецессии приписывается Гиппарху , который показал перемещение точек равноденствия среди звёзд в результате сопоставления координат некоторых звёзд, измеренных Тимохарисом и им самим. По Гиппарху, угловая скорость движения точек равноденствия составляет 1° в столетие. Такое же значение следует из величин звёздного и тропического года по Аристарху , восстановленного из Ватиканских манускриптов (на самом деле, величина прецессии составляет 1° за 72 года).

Во второй половине III века до н. э. александрийские астрономы также производили наблюдения положений планет. В их числе были Тимохарис а также астрономы, чьи имена нам неизвестны (все что мы о них знаем, это то, что для датировки своих наблюдений они использовали зодиакальный календарь Дионисия). Побудительные мотивы александрийских наблюдений не вполне ясны .

С целью определения географической широты в различных городах проводились наблюдения высоты Солнца во время солнцестояний. При этом достигалась точность порядка нескольких угловых минут, максимально достижимая невооружённым глазом . Для определения долготы использовались наблюдения лунных затмений (разность долгот между двумя пунктами равна разности местного времени, когда произошло затмение).

Экваториальное кольцо.

Астрономические инструменты. Вероятно, для наблюдения положения ночных светил использовалась диоптра , а для наблюдения Солнца - полуденный круг; весьма вероятно также использование астролябии (изобретение которой иногда приписывается Гиппарху ) и армиллярной сферы . По словам Птолемея , для определения моментов равноденствий Гиппарх использовал экваториальное кольцо.

Космология

Получив поддержку со стороны стоиков , геоцентрическая система мира продолжала оставаться основной космологической системой в эллинистический период. Сочинение по сферической астрономии, написанное Евклидом в начале III веке до н. э., также основано на геоцентрической точке зрения. Однако в первой половине этого столетия Аристарх Самосский предложил альтернативную, гелиоцентрическую систему мира , согласно которой

• Солнце и звезды неподвижны,
• Солнце расположено в центре мира,
• Земля обращается вокруг Солнца за год и вокруг оси за сутки.

Исходя из гелиоцентрической системы и ненаблюдаемости годичных параллаксов звёзд, Аристарх сделал пионерский вывод, что расстояние от Земли до Солнца пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием от Солнца до звёзд. Этот вывод с достаточной долей симпатии приводит Архимед в своём сочинении Исчисление песчинок (одном из основных источников нашей информации о гипотезе Аристарха), что можно считать косвенным признанием гелиоцентрической космологии сиракузским учёным . Возможно, в других своих трудах Архимед развивал иную модель устройства Вселенной, в которой Меркурий и Венера, а также Марс обращаются вокруг Солнца, которое, в свою очередь, движется вокруг Земли (при этом путь Марса вокруг Солнца охватывает Землю) .

Большинство историков науки полагает, что гелиоцентрическая гипотеза не получила сколько-нибудь значительной поддержки со стороны современников Аристарха и астрономов более позднего времени. Некоторые исследователи, однако, приводят ряд косвенных свидетельств о широкой поддержке гелиоцентризма античными астрономами . Тем не менее, известно имя только одного сторонника гелиоцентрической системы: вавилонянин Селевк , 1-я половина II века до н. э.

Есть основания полагать, что оценки расстояний до небесных тел исходя из ненаблюдаемости их суточных параллаксов делали и другие астрономы ; следует напомнить также вывод Аристарха о громадной удалённости звёзд, сделанный исходя из гелиоцентрической системы и ненаблюдаемости годичных параллаксов звёзд.

Определением расстояний до небесных светил занимались также Аполлоний Пергский и Архимед , однако об использованных ими методах ничего не известно. В одной из недавних попыток реконструкций работы Архимеда сделан вывод, что полученное им расстояние до Луны составляет около 62 радиусов Земли и довольно точно измерил относительные расстояния от Солнца до планет Меркурия, Венеры и Марса (основываясь при этом на модели, в которой эти планеты обращаются вокруг Солнца и вместе с ним - вокруг Земли) .

К этому следует добавить определение радиуса Земли Эратосфеном . С этой целью он измерил зенитное расстояние Солнца в полдень дня летнего солнцестояния в Александрии , получив результат 1/50 полного круга. Далее, Эратосфену было известно, что в городе Сиене в этот день Солнце находится точно в зените, то есть Сиен находится на тропике. Полагая эти города лежащими точно на одном меридиане и принимая расстояние между ними равными 5000 стадиев , а также считая лучи Солнца параллельными, Эратосфен получил длину земной окружности равной 250000 стадиев. Впоследствии Эратосфен увеличил эту величину до значения 252000 стадиев, более удобного для практических расчётов. Точность результата Эратосфена трудно оценить, поскольку величина использованного им стадия неизвестна. В большинстве современных работ стадий Эратосфена принимается равным 157,5 метров или 185 метров . Тогда его результат для длины земной окружности, в переводе на современные единицы измерения, окажется равным, соответственно, 39690 км (всего на 0,7 % меньше истинного значения), или 46620 км (на 17 % больше истинного значения).

Теории движения небесных тел

В рассматриваемый период были созданы новые геометрические теории движения Солнца, Луны и планет, в основу которых был положен принцип, согласно которому движение всех небесных тел является комбинацией равномерных круговых движений. Однако этот принцип выступал не в виде теории гомоцентрических сфер , как в науке предшествующего периода, а в виде теории эпициклов , согласно которому само светило совершает равномерное движение по малому кругу (эпициклу), центр которого равномерно перемещается вокруг Земли по большому кругу (деференту). Основы этой теории, как считается, заложил Аполлоний Пергский , живший в конце III - начале II века до н. э.

Ряд теорий движения Солнца и Луны построил Гиппарх . Согласно его теории Солнца, периоды движений по эпициклу и деференту одинаковы и равны одному году, их направления противоположны, в результате чего Солнце равномерно описывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой не совпадает с центром Земли. Это позволило объяснить неравномерность видимого движения Солнца по эклиптике. Параметры теории (отношение расстояний между центрами Земли и эксцентра, направление линии апсид) были определены из наблюдений. Аналогичная теория была создана для Луны, однако в предположении, что скорости движения Луны по деференту и эпициклу не совпадают. Эти теории позволили осуществлять предсказания затмений с точностью, недоступной более ранним астрономам.

Другие астрономы занимались созданием теорий движения планет. Трудность заключалась в том, что в движении планет имелись неравномерности двух видов:

• неравенство относительно Солнца: у внешних планет - наличие попятных движений, когда планета наблюдается вблизи противостояния с Солнцем; у внутренних планет - попятные движения и «привязанность» этих планет к Солнцу;
• зодиакальное неравенство: зависимость величины дуг попятных движений и расстояний между дугами от знака зодиака.

Для объяснения этих неравенств астрономы эпохи эллинизма привлекали сочетание движений по эксцентрическим кругам и эпициклам. Эти попытки были раскритикованы Гиппархом , который, однако, не предложил никакой альтернативы, ограничившись систематизацией доступных в его время данных наблюдений .

Прямоугольный треугольник Аристарха: взаимное расположение Солнца, Луны и Земли во время квадратуры

Главные успехи в развитии математического аппарата эллинистической астрономии были связаны с развитием тригонометрии . Необходимостью в развитии тригонометрии на плоскости была связана с потребностью в решении астрономических задач двух видов:

• Определение расстояний до небесных тел (начиная по меньшей мере с Аристарха Самосского , занимавшегося проблемой определения расстояний и размеров Солнца и Луны),
• Определение параметров системы эпициклов и/или эксцентров, представляющих движение светила в пространстве (согласно широко распространённому мнению, эта проблема впервые была сформулирована и решена Гиппархом при определении элементов орбит Солнца и Луны; возможно, аналогичными задачами занимались и астрономы более раннего времени, но результаты их трудов до нас не дошли).

В обоих случаях астрономам требовалось вычислять стороны прямоугольных треугольников при известных значениях двух его сторон и одного из улов (определённого исходя из данных астрономических наблюдений на земной поверхности). Первым дошедшим до нас сочинением, где ставилась и решалась эта математическая задача, был трактат Аристарха Самосского О величинах и расстояниях Солнца и Луны . В прямоугольном треугольнике, образованном Солнцем, Луной и Землёй во время квадратуры, требовалось вычислить величину гипотенузы (расстояние от Земли до Солнца) через катет (расстояние от Земли до Луны) при известном значении прилежащего угла (87°), что эквивалентно вычислению значения sin 3°. По оценке Аристарха , эта величина лежит в промежутке от 1/20 до 1/18. Попутно он доказал, в современных терминах, неравенство (содержащееся также в Исчислении песчинок Архимеда).

Историки не пришли к консенсусу насчет степени развития у астрономов эллинистического периода геометрии небесной сферы . Некоторые исследователи приводят доводы, что по меньшей мере во времена Гиппарха для записи результатов астрономических наблюдений использовалась эклиптическая или экваториальная система координат . Возможно, тогда были известны и некоторые теоремы сферической тригонометрии , которые могли использоваться для составления звёздных каталогов и в геодезии .

В работе Гиппарха содержится также признаки знакомства со стереографической проекцией , используемой при конструировании астролябий . Открытие стереографической проекции приписывается Аполлонию Пергскому ; во всяком случае, он доказал важную теорему, лежащую в её основе .

Период упадка (I век до н. э. - I век н. э.)

В этот период активность в области астрономической науки близка к нулю, зато вовсю цветёт пришедшая из Вавилона астрология . Как свидетельствуют многочисленные папирусы эллинистического Египта того периода, гороскопы составлялись не на основе геометрических теорий, разработанных греческими астрономами предшествующего периода, а на основе гораздо более примитивных арифметических схем вавилонских астрономов . Во II в. до н.э. возникло синтетическое учение, включавшее в себя вавилонскую астрологию, физику Аристотеля и учение стоиков о симпатической связи всего сущего, развитое Посидонием Апамейским . Его частью было представление об обусловленности земных явлений вращением небесных сфер: поскольку «подлунный» мир постоянно находится в состоянии вечного становления, в то время как «надлунный» мир находится в неизменном состоянии, второй является источником всех изменений, происходящих в первом .

Несмотря на отсутствие развития науки, существенной деградации также не происходит, свидетельством чего является дошедшие до нас добротных учебника Введение в явления Гемина (I век до н. э.) и Сферика Феодосия Вифинского (II или I век до н. э.). Последний является промежуточным по уровню между аналогичными трудами ранних авторов (Автолика и Евклида) и более поздним трактатом "Сферика" Менелая (I в. н.э.). Также до нас дошли ещё два небольших сочинения Феодосия: О жилищах , где приведено описание звёздного неба с точки зрения наблюдателей, находящихся на разных географических широтах, и О днях и ночах , где рассматривается движение Солнца вдоль эклиптики. Сохранялась и связанная с астрономией технология, на основе которой был создан механизм из Антикиферы - калькулятор астрономических явлений, созданный в I веке до н. э.

Имперский период (II-V века н. э.)

Астрономия постепенно возрождается, но с заметной примесью астрологии. В этот период создаются ряд обобщающих астрономических трудов. Однако новый расцвет стремительно сменяется застоем и затем новым кризисом, на этот раз ещё более глубоким, связанным с общим упадком культуры в период крушения Римской империи, а также с радикальным пересмотром ценностей античной цивилизации, произведённым ранним христианством.

Источники

Вопросы астрономии рассматриваются также в ряде трудов комментаторского характера, написанных в этот период (авторы: Теон Смирнский , II век н. э., Симпликий , V век н. э., Цензорин , III век н. э. , Папп Александрийский , III или IV век н. э., Теон Александрийский , IV век н. э., Прокл , V век н. э. и др.). Некоторые астрономические вопросы рассматриваются также в трудах энциклопедиста Плиния Старшего , философов Цицерона , Сенеки , Лукреция , архитектора Витрувия , географа Страбона , астрологов Манилия и Веттия Валента , механика Герона Александрийского , богослова Синезия Киренского .

Практическая астрономия

Трикветрум Клавдия Птолемея (из книги 1544 г.)

Задачей планетных наблюдений рассматриваемого периода является обеспечение численным материалом теорий движения планет, Солнца и Луны. С этой целью производили свои наблюдения Менелай Александрийский , Клавдий Птолемей и другие астрономы (по вопросу подлинности наблюдений Птолемея ведётся напряжённая дискуссия ). В случае Солнца, основные усилия астрономов по прежнему были направлены на точную фиксацию моментов равноденствий и солнцестояний. В случае Луны, наблюдались затмения (фиксировался точный момент наибольшей фазы и положение Луны среди звёзд), а также моменты квадратур. Для внутренних планет (Меркурия и Венеры), основной интерес представляли наибольшие элонгации, когда эти планеты находятся на наибольшем угловом расстоянии от Солнца. У внешних планет особый упор делался на фиксировании моментов противостояний с Солнцем и их наблюдении в промежуточные моменты времени, а также на изучении их попятных движений. Большое внимание астрономов привлекали также такие редкие явления, как соединения планет с Луной, звёздами и друг с другом.

Производились также наблюдения координат звёзд. Птолемей приводит в Альмагесте звёздный каталог, где, по его утверждению, каждую звезду он наблюдал самостоятельно. Не исключено, однако, что этот каталог почти целиком является каталогом Гиппарха с пересчитанными за счёт прецессии координатами звёзд.

Последние астрономические наблюдения в античности были произведены в конце V века Проклом и его учениками Гелиодором и Аммонием .

Математический аппарат астрономии

Продолжалось развитие тригонометрии. Менелай Александрийский (около 100 года н. э.) написал монографию Сферика в трёх книгах. В первой книге он изложил теорию сферических треугольников , аналогичную теории Евклида о плоских треугольниках, изложенную в I книге Начал . Кроме того, Менелай доказал теорему, для которой нет евклидового аналога: два сферических треугольника конгруэнтны (совместимы), если соответствующие углы равны. Другая его теорема утверждает, что сумма углов сферического треугольника всегда больше 180°. Вторая книга Сферики излагает применение сферической геометрии к астрономии. Третья книга содержит «теорему Менелая », известную также как «правило шести величин».

Самой значимой тригонометрической работой античности является птолемеев Альмагест . Книга содержит новые таблицы хорд. Для их вычислении хорд использовал (в главе X) теорему Птолемея (известную, впрочем, ещё Архимеду), которая утверждает: сумма произведений длин противоположных сторон выпуклого вписанного в круг четырёхугольника равна произведению длин его диагоналей. Из этой теоремы нетрудно вывести две формулы для синуса и косинуса суммы углов и ещё две для синуса и косинуса разности углов. Позднее Птолемей приводит аналог формулы синуса половинного угла для хорд.

Параметры движения планет по эпициклам и деферентам были определены из наблюдений (хотя до сих пор неясно, не были ли эти наблюдения сфальцифицированы). Точность птолемеевской модели составляет : для Сатурна - около 1/2°, Юпитера - около 10", Марса - более 1°, Венеры и особенно Меркурия - до нескольких градусов.

Космология и физика неба

В теории Птолемея предполагался следующий порядок следования светил с увеличением расстояния от Земли: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. При этом среднее расстояние от Земли росло с ростом периода обращения среди звёзд; по прежнему оставалась нерешённой проблема Меркурия и Венеры, у которых этот период равен солнечному (Птолемей не приводит достаточно убедительных аргументов, почему он помещает эти проблемы «ниже» Солнца, просто ссылаясь на мнение учёных более раннего периода). Все звезды считались находящимися на одной и той же сфере - сфере неподвижных звёзд. Для объяснения прецессии он был вынужден добавить ещё одну сферу, которая находится выше сферы неподвижных звёзд.

Эпицикл и деферент согласно теории вложенных сфер.

В теории эпициклов, в том числе у Птолемея , расстояние от планет до Земли менялось. Физическую картину, которая может стоять за этой теорией, описал Теон Смирнский (конец I - начало II века н. э.) в дошедшем до нас сочинении Математические понятия, полезные для чтения Платона . Это теория вложенных сфер, основные положения которой сводится к следующему. Представим себе две сделанные из твёрдого материала концентрические сферы, между которыми помещена маленькая сфера. Среднее арифметическое радиусов больших сфер является радиусом деферента, а радиус малой сферы - радиусом эпицикла. Вращение двух больших сфер заставит маленькую сферу вращаться между ними. Если поместить на экватор малой сферы планету, то её движение будет в точности таким, как в теории эпициклов; таким образом, эпицикл является экватором малой сферы.

Этой теории, с некоторыми модификациями, придерживался и Птолемей . Она описана в его труде Планетные гипотезы . Там отмечается, в частности, что максимальное расстояние до каждой из планет равно минимальному расстоянию до планеты, следующей за ней, то есть максимальное расстояние до Луны равно минимальному расстоянию до Меркурия и т. д. Максимальное расстояние до Луны Птолемей смог оценить с помощью метода, аналогичного методу Аристарха : 64 радиуса Земли. Это дало ему масштаб всей Вселенной. В результате вышло, что звезды расположены на расстоянии около 20 тысяч радиусов Земли. Птолемей также сделал попытку оценить размеры планет. В результате случайной компенсации ряда ошибок Земля у него оказалась средним по размерам телом Вселенной, а звезды имеющими примерно тот же размер, что и Солнце.

По мнению Птолемея, совокупность эфирных сфер, принадлежащих каждой из планет - это разумное одушевленное существо, где сама планета выполняет роль мозгового центра; исходящие от него импульсы (эманации) приводят в движение сферы, которые, в свою очередь, переносят планету. Птолемей приводит следующую аналогию: мозг птицы посылает в её тело сигналы, заставляющие двигаться крылья, несущие птицу по воздуху. При этом Птолемей отвергает точку зрения зрения Аристотеля о Перводвигателе как причине движения планет: небесные сферы совершают движения по своей воле, и только самая внешняя из них приводится в движение Перводвигателем .

В позднюю античность (начиная со II века н. э.) отмечается существенный рост влияния физики Аристотеля . Был составлен ряд комментариев к произведениям Аристотеля (Созиген , II в. н. э., Александр Афродисийский , конец II - начало III века н. э., Симпликий , VI в.). Наблюдается возрождение интереса к теории гомоцентрических сфер и попытки согласовать теорию эпициклов с физикой Аристотеля . Вместе с тем, некоторые философы выражали достаточно критическое отношение к тем или иным постулатам Аристотеля, особенно к его мнению о существовании пятого элемента - эфира (Ксенарх , I в. н. э., Прокл Диадох , V в., Иоанн Филопон , VI в.). Проклу принадлежат также и ряд критических замечания в адрес теории эпициклов.

Развивались также взгляды, выходящие за рамки геоцентризма. Так, Птолемей дискутирует с некоторыми учёными (не называя их по имени), которые предполагают суточное вращение Земли. Латинский автор V в. н. э. Марциан Капелла в сочинении Брак Меркурия и филологии описывает систему, в которой Солнце обращается по окружности вокруг Земли, а Меркурий и Венера - вокруг Солнца.

Наконец, в сочинениях ряда авторов той эпохи описаны представления, которые предвосхитили идеи учёных Нового времени. Так, один из участников диалога Плутарха О лике, видимом на диске Луны утверждает, что Луна не падает на Землю из-за действия центробежной силы (подобно предметам, вложенным в пращу), «ведь каждый предмет увлекается естественным ему движением, если его не отклоняет в сторону какая иная сила». В том же диалоге отмечается, что тяготение свойственно не только Земле, но и небесным телам, включая Солнце. Мотивом могла быть аналогия между формой небесных тел и Земли: все эти объекты имеют форму шара, а раз шарообразность Земли связана с её собственной гравитацией, то логично предположить, что и шарообразность других тел во Вселенной связана с той же причиной.

Период дальнейшего развития астрологических представлений в Древнем Риме
(I – V века нашей эры)

В промежуток между двумя эпохами: эллинистической и Августа, – античное сознание претерпело значительные изменения: если диадохи еще верили в непредсказуемость человеческой судьбы, олицетворяемой в Тихо, то Август верил уже в неотвратимость фатума. Таким образом, вопреки сопротивлению Карнеада и других противников астрологии, астрологические представления продолжали овладевать умами людей.
Греческая астрология проникла в Рим одновременно с греческой культурой: даже сам факт изгнания из Италии римским претором Книдом Корнелием Гиспалом в 139 году до нашей эры всех греческих астрологов, придавший им своеобразный ореол мученичества, послужил более утверждению астрологических воззрений, нежели их развенчанию.

Активная деятельность астрологов вызвала появление многочисленных трудов в этой области, нашедших свое обобщение в исследовании известного александрийского математика, географа, астронома и астролога Клавдия Птолемея «Тетрабиблос» (около 150 года нашей эры). Труд Птолемея, представителя научной астрологии, окончательно закрепил победу предложенной им геоцентрической системы мира над гелиоцентрической системой, открытой Аристархом Самосским около 270 года до нашей эры.

«Тетрабиблос» содержит четыре книги: первая – «Основы астрологии», вторая – «Взаимосвязи звезд и народов», третья и четвертая книги именовались «Предназначения звезд в отношении определенных лиц». В качестве одного из аргументов в пользу астрологии Птолемей выдвинул пневматологический фактор, согласно которому знание будущего, предоставляемое астрологией, избавляет человека от аффективного восприятия ударов судьбы и ведет его к внутреннему освобождению, сравнимому с буддистской нирваной.

В «Тетрабиблосе» Птолемей предпринял попытку разработки основ астроэтнографии, восходящей к Вавилонии, где небесные светила связывались со странами и народами. Именно это имел ввиду Моисей, объясняя запрещение культа звезд израильтянам тем, что Яхве, Бог их, отдал звезды всем народам, расположенным во всех частях света. В качестве примера астрогеографии на греческом языке можно привести текст, возникший в пору могущества Персии, в котором каждая страна связывалась с определенным знаком Зодиака, а список открывался Овном, управляющим Персией. Птолемей использовал иной принцип и разделил Ойкумену – весь мир, известный грекам, – на четыре треугольника, обращенных вершинами друг к другу. К этим тригонам, соответствующим тригонам Зодиака (четырем стихиям), относятся принадлежащие им планеты, страны и народы. Предпринятая Птолемееем попытка разработки астроэтнографии не единственная: ей предшествовали исследования Гиппарха и Манилия.

Астрологией всегда рассматривалась связь определенных периодов жизни человека с семью планетами. Семь смертных грехов также соответствовали семи планетам, что нашло отражение у Горация: Сатурн – леность, Марс – гнев, Венера – сластолюбие, Меркурий – корыстолюбие, Юпитер – амбициозность, Солнце – чревоугодие, Луна – зависть.

Солнце

Марс

Сатурн

Меркурий

Юпитер

По словам Светония, при рождении Октавиана сенатор, искушенный в астрологии, Нигидиус Фигулус, предсказал будущему императору великое будущее. Перед рождением ребенка Ливия также обращалась за консультацией к астрологу Скрибонию относительно судьбы ее сына (Тиберия).

Согласно хроник Светония, однажды Октавиан Август и Агриппа обратились за консультацией к астрологу Феогену. Агриппа, будущий супруг Юлии, менее сомневающийся и более нетерпеливый, чем племянник Цезаря, потребовал сделать его гороскоп первым. Феоген объявил ему об удивительных шансах на будущее. Октавиан, возревновавший к столь счастливой судьбе, боясь, что ответ, касающийся его собственного будущего, окажется менее благоприятным, наотрез отказался сообщить Феогену день своего рождения, без знания которого невозможно составить гороскоп. Астролог настаивал. Наконец, любопытство победило, и Октавиан назвал дату. Услышав ответ юноши, Феоген бросился к ногам Октавиана, приветствуя в нем будущего императора. Астролог мгновенно сумел прочитать по звездам судьбу, ожидавшую Октавиана. Начиная с этого момента, Октавиан уверовал в могущество астрологии, а в память о счастливом влиянии знака Зодиака (Девы), под которым он родился, придя к власти, приказал отчеканить медали с изображением этого знака.

Однако уже во время триумвирата Октавиана, Антония и Лепида астрологи, по словам Тацита, были изгнаны из Рима, а пророческие книги, греческие и латинские, сожжены, в результате чего погибло более двух тысяч книг.
Тиберий, изучавший астрологию на Родосе, запретил частную астрологическую практику и изгнал астрологов из Рима. При этом один из астрологов, Питуаниус, был сброшен с Капитолия, а другой – Марций – подвергнут наказанию по древнему обычаю за Эсквилинскими вратами. Это, однако, не означало, что императоры отказывали астрологии в кредите доверия, напротив, они стремились использовать ее только для своих собственных целей, оставляя в неведении подчиненных. Нерон, например, запретил изучение философии под предлогом, что занятие ею дает повод для предсказания будущего. Но при этом покои Поппеи, супруги Нерона, по словам Тацита, были переполнены астрологами, дававшими ей консультации, а один из предсказателей, из числа приобщенных к дому, даже предсказал Оттону, что тот станет императором после экспедиции в Испанию. И, действительно, зачем подданным знать будущее, нередко скрытое даже от властелина? Кто может быть уверен, что любопытство такого рода не дойдет до желания выяснить дату смерти императора и поторопиться с заговором?

По словам Ювенала, даже астрологи, пользовавшиеся при дворе неограниченным доверием, нередко подвергались гонениям тем большим, чем более неудачным оказывалось то или иное предприятие, возможный исход которого читали по звездам. Так, Септимий Север взял в жены некую Юлию только потому, что ей было предсказано стать женой императора; Александр Север также покровительствовал астрологам и даже учредил кафедру астрологии.
Падение культурных и нравственных устоев римлян в последние годы Империи способствовало росту престижа астрологии. После смерти Марка Аврелия астрологи значительно укрепили свое положение при дворе императора. И только в результате краха всей римской культуры и превращения христианства в государственную религию астрология была вытеснена и подвергнута гонениям, подобно другим языческим культам, преследуемым и разрушаемым христианской церковью.

3. Зарождение астрономии и календарей в Египте в связи с земледелием

Развитие земледелия в Древнем Египте в совокупности с ИДЕАЛЬНЫМИ условиями для астрономических наблюдений – постоянно чистое небо, низкая географическая широта, позволяющая видеть не только северную, но и значительную часть южной половины звездной сферы – все это естественным образом привело к развитию астрономических наблюдений, а затем и календарей в Египте. Так зародилась НАУКА, основной двигатель человеческой цивилизации. Земледелие породило астрономию и тем самым дало первоначальный толчок развитию науки.

Поясним подробнее нашу мысль.

Земледельческая деятельность, в отличие от собирательства, охоты или скотоводства, имеет ГОДОВУЮ цикличность. Ровно через год (в среднем) действия земледельца повторяются. Это означает, что земледелие по самой своей сути привязано к годовому КАЛЕНДАРЮ. Вспомним, что у русских крестьян всегда бытовало множество КАЛЕНДАРНЫХ примет – в какой день начинать сеять, в какой – собирать урожай. В зависимости от погоды на тот или иной календарный день крестьяне ожидали теплое или холодное лето, дождливое или засушливое.

Календарное разбиение года и календарные приметы крайне важны для земледельца. Ведь ему приходится постоянно принимать решения, зависящие не от сегодняшних, а от БУДУЩИХ погодных условий. Надо ЗАРАНЕЕ решить – сколько оставить семян, где, что и когда посадить, когда начать уборку. По сути, это задача статистического прогнозирования, решение которой немыслимо в отсутствие годового исчисления времени, то есть, без КАЛЕНДАРЯ. Поскольку без календаря невозможно накапливать знания, необходимые для создания сельскохозяйственных примет. Вряд ли надо долго доказывать, что успешная земледельческая деятельность без календаря невозможна.

Заметим далее, что любой календарь имеет АСТРОНОМИЧЕСКУЮ основу. Календарный месяц, например, основан на наблюдениях за сменой фаз Луны. Календарный солнечный год – а именно он важнее всего для земледельца – первоначально основывался на наблюдениях за звездами . Впоследствии, с развитием астрономии, год стали исчислять на основе более сложных наблюдений за равноденствиями и солнцестояниями. Однако, в любом случае, все это – чисто АСТРОНОМИЧЕСКИЕ наблюдения.

Важнейшим событием для египетского земледельца был ежегодный разлив Нила. Еще в глубокой древности египтянами было замечено, что существует связь между разливами Нила и картиной звездного неба. Эта связь казалось им таинственной и даже божественной . На самом деле, это была КАЛЕНДАРНАЯ связь, поскольку и разливы реки Нил и картина звездного неба, наблюдаемая в определенной точке Земли, определяются числами солнечного календаря. Считается, что именно эта загадочная для древнего человека связь, стремление ее постигнуть, и послужила первым толчком для развития астрономии и календарей в Древнем Египте. Египтяне «заметили, что когда Сириус восходил вместе с Солнцем, то следовало за сим непосредственно наводнение, и земледелец мог располагать по тому свою работу… старались они узнать, какая могла быть связь между Каникульным тем созвездием и разлитием реки» , с. 30. Так началась древняя астрономия, которая была первой наукой на Земле.

От древнего начала египетского земледельческого года, связанного с ежегодными разливами Нила, происходит и начало старого русского церковного года 1 сентября старого стиля (14 сентября нового стиля). А также – начало учебного года 1 сентября. Сентябрьское начало года естественным образом определялось началом подготовки к посевной в Египте, то есть концом разлива Нила. Как только с полей уходила нильская вода, в Египте начинался посев. Вода начинала спадать в августе-сентябре, поэтому и древнеегипетский год начинался с 1 сентября. Это же начало года отражено и на египетских зодиаках, см. наши книги «Новая хронология Египта» и «Небесный календарь древних».

Отметим, что именно в Египте, в египетской Александрии, был первоначально написан знаменитый Альмагест Птолемея, служивший вплоть до XVI века н. э. основным источником астрономических знаний во всем мире. Как показала полученная нами в 1993 году независимая датировка звездного каталога Альмагеста по собственным движениям звезд, см. [ХРОН3], он начал создаваться в промежутке от 600 до 1300 года н. э. То есть – на НЕСКОЛЬКО СТОЛЕТИЙ ПОЗЖЕ, чем думают историки. Эта датировка полностью согласуется и с другими независимыми астрономическими датировками памятников Древнего Египта, см. [ХРОН3], [НХЕ].

В заключение отметим, что астрономия никогда не угасала в Египте. Когда в 1799 году наполеоновские войска вторглись в Египет, находившийся под властью мамелюков, европейцы обнаружили, что среди прочих традиционных искусств и ремесел Египта, свое прочное место занимает АСТРОНОМИЯ. На рис. 12 мы приводим рисунок из наполеоновского «Описания Египта», изображающий египетского астронома конца XVIII века. Показательно, что изображение астронома помещено в «Описании Египта» в одном ряду с изображениями земледельцев, плотников, пекарей, поэтов и т. п. , с. 686–741. Это говорит о том, что в средневековом мамелюкском Египте астрономия была достаточно распространенным занятием. На рис. 13 представлены изображения астрономических инструментов и чертежей, которые европейцы обнаружили в Египте конца XVIII века.

Рис. 12. Египетский астроном конца XVIII века. Рисунок наполеоновских художников. Взято из , с. 719.

Рис. 13. Астрономические инструменты и чертежи, которые бытовали в Египте в конце XVIII века. Рисунок наполеоновских художников. Взято из , с. 737.