Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение, скорость, перемещение

1. При неравномерном движении скорость тела с течением времени изменяется. Рассмотрим самый простой случай неравномерного движения.

Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одно и то же значение, называют равноускоренным.

Например, если за каждые 2 с скорость тела изменялась на4 м/с, то движение тела является равноускоренным. Модуль скорости при таком движении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

2. Пусть в начальный момент времени t 0 = 0 скорость тела равна v 0 . В некоторый момент времени t она стала равной v . Тогда изменение скорости за промежуток времени t – t 0 = t равно v – v 0 , а за единицу времени - . Это отношение называется ускорением . Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.

Ускорением тела при равноускоренном движении называют векторную физическую величину, равную отношению изменения скорости тела к промежутку времени, за который это изменение произошло.

Единица ускорения в СИ - метр на секунду в квадрате (1 ):

[a ] === 1 .

За единицу ускорения принимают ускорение такого равноускоренного движения, при котором скорость тела за 1 с изменяется на 1 м/с.

3. Поскольку ускорение - величина векторная, необходимо выяснить, как оно направлено.

Пусть автомобиль движется прямолинейно, имея начальную скорость v 0 (скорость в момент времени t = 0) и скорость v в некоторый момент времени t . Модуль скорости автомобиля возрастает. На рисунке 22, а изображены вектор скорости автомобиля. Из определения ускорения, следует, что вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и разность векторов v – v 0 . Следовательно в данном случае направление вектора ускорения совпадает с направлением движения тела (с направлением вектора скорости).

Пусть теперь модуль скорости автомобиля уменьшается (рис. 22б ). В этом случае направление вектора ускорения противоположно направлению движения тела (направлению вектора скорости).

4. Преобразовав формулу ускорения при равноускоренном прямолинейном движении, можно получить формулу для нахождения скорости тела в любой момент времени:

Если начальная скорость тела равна нулю, т. е. в начальный момент времени оно покоилось, то эта формула приобретает вид:

v = at .

5. При вычислении скорости или ускорения пользуются формулами, в которые входят не векторы, а проекции этих величин на координатную ось. Поскольку проекция суммы векторов равна сумме их проекций, то формула для проекции скорости на ось X имеет вид:

v x = v 0x + a x t ,

где v x - проекция скорости в момент времени t , v 0x - проекция начальной скорости, a x - проекция ускорения.

При решении задач необходимо учитывать знаки проекций. Так, в случае, изображенном на рисунке 22, а , проекции скоростей и ускорения на ось X положительны; модуль скоростис течением времени возрастает. В случае, изображенном на рисунке 22, б , проекции на ось X скоростей положительны, а проекция ускорения - отрицательна; модуль скорости с течением времени уменьшается.

6. Пример решения задачи

Скорость автомобиля при торможении уменьшилась от 23 до 15 м/с. Каково ускорение тела, если торможение длилось 5 с?

Запишем формулу для нахождения скорости при равноускоренном прямолинейном движении:

v = v 0 + at .

В проекциях на ось X получим

v x = v 0x + a x t .

Учитывая, что проекция ускорения тела на ось X отрицательна, а проекции скоростей на эту ось положительны, запишем: v = v 0 – at .

Откуда:

a = ;

a == 1,6 м/с 2 .

Ответ: a = 1,6 м/с 2 .

Вопросы для самопроверки

1. Какое движение называют равноускоренным?

2. Что называют ускорением равноускоренного движения?

3. По какой формуле вычисляется ускорение при равноускоренном движении?

4. Какова единица ускорения в СИ?

5. По какой формуле вычисляется скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении?

6. Каков знак проекции ускорения на ось X по отношению к проекции скорости тела на эту же ось, если модуль его скорости увеличивается; уменьшается?

Задание 5

1. Чему равно ускорение автомобиля, если через 2 мин после начала движения из состояния покоя он приобрел скорость 72 км/ч?

2. Поезд, начальная скорость которого равна 36 км/ч, разгоняется с ускорением 0,5 м/ с 2 . Какую скорость приобретет поезд через 20 с?

3. Автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, останавливается у светофора в течение 15 с. Чему равно ускорение автомобиля?

4. Какую скорость приобретет велосипедист через 5 с после начала торможения, если его начальная скорость равна 10 м/с, а ускорение при торможении составляет 1,2 м/с 2 ?

Задания частей 1 и 2 по физике, аналогичные заданиям из банка заданий ЕГЭ. Сборник содержит более 1000 заданий Единого государственного экзамена по физике. В пособии приведены ответы ко всем заданиям, а также решения всех сложных задач, требующих развернутого ответа. Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.

Задачи с кратким ответом. Кинематика.
За 2 с прямолинейного равноускоренною движения тело прошло 20 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную скорость тела.

За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, причем его скорость увеличилась в 3 раза. Определите ускорение тела.

За 2 с прямолинейного движения с постоянным ускорением тело прошло 20 м, не меняя направления движения и уменьшив свою скорость в 3 раза. Чему равна начальная скорость тела на этом интервале?

При прямолинейном равноускоренном движении с ускорением 4 м/с2 тело прошло 36 м, его скорость при этом увеличилась в 3 раза. Определите промежуток времени, в течение которого двигалось тело.

Содержание
1. Механика
1.1. Задачи с кратким ответом
Кинематика
Динамика
Статика
Законы сохранения в механике
Механические колебания и волны

2. Молекулярная физика и термодинамика
2.1. Задачи с кратким ответом
Уравнение Клапейрона Менделеева
Внутренняя энергия. Первое начало термодинамики
Циклы. Тепловой двигатель. Цикл Карно
Влажность воздуха
Уравнение теплового баланса


3.1. Задачи с кратким ответом
Электростатика
Постоянный ток


4.1. Задачи с кратким ответом
Магнитное поле
Электромагнитная индукция
Электромагнитные колебания и волны
Оптика

5. Квантовая физика
5.1. Задачи с кратким ответом

6. Качественные задачи с развернутым ответом
Ответы
1. Механика
1.1. Задачи с кратким ответом
1.2. Задания с развернутым ответом
2. Молекулярная физика и термодинамика
2.1. Задачи с кратким ответом
2.2. Задания с развернутым ответом
3. Электродинамика (Электричество)
3.1. Задачи с кратким ответом
3.2. Задания с развернутым ответом
4. Электродинамика (Электромагнитное поле)
4.1. Задачи с кратким ответом
4.2. Задания с развернутым ответом
5. Квантовая физика
5.1 Задачи с кратким ответом
5.2. Задания с развернутым ответом
6. Качественные задачи с развернутым ответом.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ, Физика, 1000 задач с ответами и решениями, Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Задачи по физике - это просто!

Не забываем , что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.

Решение задач на прямолинейное равноускоренное движение. При решении задачи обязательно делаем чертеж, на котором показываем все вектора, о которых идет речь в задаче. В условии задачи, если не оговорено иное, даются модули величин. В ответе задачи также должен стоять модуль найденной величины.

Задача 1

Автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, начал тормозить. Чему будет равна его скорость через 1 минуту, если ускорение при торможении равно 0,3 м/с 2 ?

Обратите внимание! Проекция вектора ускорения на ось t отрицательна.

Задача 2

Санки начинают двигаться с горы с ускорением 2 м/с 2 . Какое расстояние они пройдут за 2 секунды?

Не забудьте в ответе перейти от проекции к модулю вектора ускорения!

Задача 3

Каково ускорение велосипедиста, если его скорость за 5 секунд изменилась от 7 до 2 м/с?

Из условия задачи видно, что в процессе движения скорость тела уменьшается. Исходя из этого, определяем направление вектора ускорения на чертеже. В результате расчета должно получиться отрицательное значение вектора ускорения.

Задача 4

Санки начинают двигаться с горы из состояния покоя с ускорением 0,1 м/с 2 . Какую скорость будут они иметь через 5 секунд после начала движения?

Задача 5

Поезд, двигавшийся с ускорением 0,4 м/с 2 , через 20 секунд торможения остановился. Чему равен тормозной путь, если начальная скорость поезда 20 м/с?

Внимание! В задаче поезд тормозит, не забудьте о минусе при подстановке числового значения проекции вектора ускорения.

Задача 6

Автобус, отходя от остановки, движется с ускорением 0,2 м/с 2 . На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 10 м/с?

Задачу можно решить в 2 действия.
Это решение аналогично решению системы из двух уравнений с двумя неизвестными. Как в алгебре: два уравнения - формулы для V x и S x , два неизвестных - t и S x .

Задача 7

Какую скорость разовьет катер, пройдя из состояния покоя 200 метров с ускорением 2 м/с 2 ?

Не забудьте, что не всегда все данные в задаче задаются числами!
Здесь надо обратить внимание на слова "из состояния покоя" - это соответствует начальной скорости, равной 0.

При извлечении корня квадратного: время может быть только больше 0!

Задача 8

При аварийном торможении мотоцикл, двигавшийся со скоростью 15 м/с, оставовился через 5 секунд. Найти тормозной путь.

Продолжение смотри

1. Авторский сайт Ю. Цоя (http://www.qai.narod.ru/).
2. Исаев С.А. Популярно о генетических алгоритмах (http://algolist.manual.ru/ai/ga/ga1.php).
3. http://www.gotai.net/ - сайт по ИИ.
4. http://neuronet.alo.ru/
5. http://www.neuroproject.ru/ – сайт компании, которая занимается разработкой программного обеспечения с использованием генетических алгоритмов и нейронных сетей.
6. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А., Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности, Харьков, ОСНОВА, 1997. – 112с.
7. Holland J. H. Adaptation in natural and artificial systems. An introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence.- London: Bradford book edition, 1994 -211 p.
8. De Jong K.A. An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems. Unpublished PhD thesis. University of Michigan, Ann Arbor, 1975. (Also University Microfilms No. 76-9381).
9. De Jong K.A., Spears W.M. An Analysis of the Interacting Roles of Population Size and Crossover // Proceedings of the International Workshop «Parallel Problems Solving from Nature» (PPSN’90), 1990.
10. De Jong K.A., Spears W.M. A formal analysis of the role of multi-point crossover in genetic algorithms. // Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, no. 5(1), 1992.
11. Darrel Whitley "A Genetic Algorithm Tutorial", 1993.
12. Darrel Whitley, A Genetic Algorithm Tutorial, Statistics and Computing (4), 1994.
13. Darrel Whitley, An Overview of Evolutionary Algorithms: Practical Issues and Common Pitfalls, Journal of Information and Software Technology, 2001.
14. Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms. Cambridge, MA: The MIT Press, 1996.
15. K. Deb, S. Agrawal, Understanding Interactions Among Genetic Algorithm Parameters, 1998.
16. Robin Biesbroek "Genetic Algorithm Tutorial. 4.1 Mathematical foundations", 1999.
17. Soraya Rana "Examining the Role of Local Optima and Schema Processing in Genetic Search", 1999.
18. David E. Goldberg, Kumara Sastry "A Practical Schema Theorem for Genetic Algorithm Design and Tuning", 2001.
19. Koza, John R. Genetic programming: on the programming of computers by means of natural selection, A Bradford book, The MIT Press, London, 1992.

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение

Описание:

При поддержке проекта http://videouroki.net

Задание #1

Вопрос:

Какое из утверждений является верным?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) равноускоренное движение - это неравномерное движение

2) равноускоренное движение - это равномерное движение

Задание #2

Вопрос:

Какая из приведенных ниже формул соответствует определению ускорения?

4) Среди ответов нет правильного

Задание #3

Вопрос:

В каких единицах измеряется ускорение в системе СИ

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #4

Вопрос:

Какая физическая величина относится к векторным величинам?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) координата

3) ускорение

4) траектория

Задание #5

Вопрос:

Какое (-ие) утверждение (-я) является (-ются) верным (-и)?

А) если направление вектора ускорения совпадает с направлением начальной скорости тела, то скорость тела увеличивается;

Б) если направление вектора ускорения противоположно направлению начальной скорости тела, то скорость тела уменьшается

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) ни А, ни Б

2) только А

4) только Б

Задание #6

Вопрос:

Автомобиль начинает движение из состояния покоя. Через 50 с он достигает скорости 72 км/ч. С каким ускорением происходит движение?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #7

Вопрос:

Санки съехали с одной горы и въехали на другую. Во время подъема на гору скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускорено, за 5 с изменилась от 10 м/с до 2 м/с. Чему равно ускорение санок?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

4) - 1,6 м/с 2

Задание #8

Вопрос:

Во время подъёма в гору скорость велосипедиста, двигающегося прямолинейно и равноускорено, изменилась за 10 с от 7 м/с до 10,8 км/ч. При этом модуль ускорения велосипедиста был равен

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) -0,25 м/с 2

Задание #9