Равнодействующая сила — Гипермаркет знаний.

Студент: – Вот мой рисунок.

В случае а) действуют сила тяжести G , сила бросания F. В случае; б) – сила тяжести G , F – скатывающая сила, F тр – сила трения; в) – G – сила тяжести, F ц – центростремительная сила, Т – натяжение нити; г) – G – сила тяжести, F – возвращающая сила, Т – сила натяжения.

Необходимо твердо усвоить, что силы возникают в результате взаимодействия тел. Поэтому, чтобы показать силы, приложенные к телу, следует предварительно ответить на вопрос, какие тела взаимодействуют с данным телом.

Предлагаю запомнить мнемоническое правило, которое поможет при расстановке сил, действующих на какое-то тело. Прежде чем определить все силы, действующие на тело, необходимо ответить на вопрос: с какими объектами взаимодействует это тело? Получается, что количество сил, действующих на тело, определяется количеством тел, окружающих данное тело .

Бывает, что для описания взаимодействия данной частицы с каким-то телом удобно представить результирующую силу как сумму нескольких слагаемых. Например, если это тело заряжено, то оно способно участвовать в электромагнитных взаимодействиях. При этом оно имеет массу, а значит, создаёт гравитацию. Поэтому нашу фразу будем применять вдумчиво, каждый раз разбираясь в специфике задачи.

Так, в первом случае с телом взаимодействует только Земля – она притягивает его. Поэтому к телу приложена единственная сила – сила тяжести G . Если бы учитывалось сопротивление воздуха, то следовало бы ввести дополнительную силу. «Силы бросания», указанной Вами на рисунке, в природе нет, поскольку во время полёта нет взаимодействия, приводящего к появлению подобной силы.

Студент: – Но, чтобы бросить тело, на него обязательно надо подействовать какой-нибудь силой.

Студент: – Но если на тело действует только одна сила тяжести, то почему же оно не падает вертикально вниз, а движется по какой-то сложной траектории?

Продолжаем обсуждать примеры. С какими объектами взаимодействует тело во втором случае?

Студент: – По-видимому, только с двумя: Землей и наклонной плоскостью.

Студент: – Получается, что наклонная плоскость создает сразу две силы.

Студент: – На своем рисунке я изобразил скатывающую силу. Судя по всему, такой силы в природе нет. Однако на уроках в школе мы этот термин употребляли.

Студент: – А как же быть с центростремительной силой?

В задачах на вращение обучающиеся допускают много ошибок. Не так-то просто разобраться в специфике этого движения. Поэтому мы посвятим расчету вращательных движений целый параграф. Но к изучению проблемы можно подходить поэтапно, каждый раз уточняя особенности явления. Это достаточно эффективный способ обучения. На данном этапе мы ограничимся только комментарием: центростремительная сила не является какой-то дополнительной силой, приложенной к телу, она есть равнодействующая всех сил (в случае равномерного вращения). А термин придумали для удобства. Мы ведь и людей часто, для удобства, называем по-разному: Вас, например, можно назвать по имени, а иногда бывает важно подчеркнуть Вашу принадлежность к образовательному учреждению. Тогда про Вас скажут, что Вы студент колледжа. Хотя речь идёт о том же человеке.

Студент: – Значит, в примере в) разность величин Т и G и есть центростремительная сила, которая равна m V 2 /R ?

Будем рассматривать движение тела 1. С этим телом взаимодействуют Земля, наклонная плоскость и участок нити 1-2.

Студент: – А разве тело 2 не взаимодействует с бруском 1?

Студент: – Сила тяжестиG ,сила тренияскольжения F тр, сила реакции опоры N и сила реакции нити Т . Но я затрудняюсь с определением направления силы трения.

– Чтобы выяснить направление силы трения, надо знать направление движения тела. Если оно не оговорено в условии задачи, то можно предположить то или иное направление. В конкретном случае направление движения становится определенным только после подстановки числовых значений. При расчете можно сделать произвольное предположение: допустим, направить движение тела 1 вправо, тогда сила трения будет иметь направление влево. Если предположение ошибочное, то вычисленное ускорение получится отрицательным. Тогда надо направить движение влево, соответственно силу трения вправо, и опять произвести расчет ускорения.

Студент: – А зачем делать расчёт повторно? Разве не очевидно, что если не подтвердилось наше первое предположение и тело движется вправо, это и будет означать, что оно движется влево?

Студент: – С бруском 2 взаимодействуют Земля, плоскость, а также две нити: 1-2 и 2-3. Тело 3 взаимодействует только с Землей и нитью 2-3.

Прекрасно. После того как Вы выявили все силы, приложенные к каждому телу, можете записать уравнения движения для каждого из них и затем решить полученную систему. Хотя в некоторых случаях не обязательно рассматривать каждое тело, а удобнее взять их совокупность. Так, тела 1 и 2 удобно считать одним бруском с суммарной массой. На него действуют силы: тяжести, трения, реакции опоры и реакции нити 2-3. Натяжение нити 1-2 уже не учитывается, т. к. это внутренняя сила для объединенного бруска.

Студент: – А насколько правомерно считать, что натяжение нити 2-3 одинаково на всех участках – до блока и после него?

– Строго говоря, это не верное предположение. Если блок вращается по часовой стрелке, то натяжение участка, примыкающего к телу 3, больше, чем натяжение участка около бруска 2. Эта разница сил и вызывает ускоренное вращение блока. Однако мы, как правило, будем пренебрегать массой блока, и разгонять ее не нужно. Кроме того, практически во всех наших задачах нить считается нерастяжимой, т. е. связь объектов задачи жесткая, и все перемещения однозначно соотносятся друг с другом.

Студент: – У меня остался невыясненным вопрос относительно точки приложения сил. На рисунке 2.3.1 Вы их проводили из одной точки. А почему? Ведь, в частности, сила трения уж точно действует через поверхность соприкосновения.

– Пока мы изучаем движение не протяженных тел, а материальных точек, так что вопрос о размерах тел и месте приложения сил отпадает сам собой. При этом на рисунках изображаем реальные формы тела только для наглядности. В нашей модели тело – материальная точка, и вся масса сосредоточена в ней. Эту точку мы и взяли за начало векторов сил. Кстати, напомните условия, при которых модель материальной точки приемлема.

Студент: – Когда размеры исследуемого тела много меньше других характерных размеров задачи.

Студент: Я затрудняюсь ответить.

Подчеркнем еще раз, что использовать модель материальной точки мы будем только в том случае, если нас интересует только поступательное движение, т. к. вращение точки описывать нет смысла.

История .

На столе у Нернста стояла пробирка с органическим соединением, температура плавления которого 26 градусов Цельсия. Если в 11 утра препарат таял, Нернст вздыхал:

– Против природы не попрешь!

И уводил студентов заниматься греблей и плаванием.

>> Равнодействующая сила

Отослано читателями из интернет-сайтов

Разница между двумя формулами электромагнитной массы особенно обидна, потому что совсем недавно мы доказали согласованность электродинамики с принципами относительности. Кроме того, теория относительности неявно и неизбежно предполагает, что импульс должен быть равен произведению энергии на . Неприятная история! По-видимому, мы где-то допустили ошибку. Конечно, не алгебраическую ошибку в наших расчетах, а где-то проглядели что-то существенное.

При выводе наших уравнений для энергии и импульса мы предполагали справедливость законов сохранения. Мы считали, что учтены все силы, учтена любая работа и любой импульс, порождаемый другими «неэлектрическими» механизмами. Но если мы имеем дело с заряженной сферой, то, поскольку все электрические силы - это силы отталкивающие, электрон стремится разорваться. А раз в системе не учтены уравновешивающие силы, то в законах, связывающих импульс и энергию, возможны любые ошибки. Чтобы картина была самосогласованной, нужно предположить, что нечто удерживает электрон от разрыва. Заряды должны удерживаться на сфере чем-то вроде «резинок», которые препятствуют их стремлению разлететься в стороны. Пуанкаре первый заметил, что подобные «резинки» или нечто в этом роде, связывающие электрон, необходимо учитывать при вычислении энергии и импульса. По этой причине дополнительные неэлектрические силы известны под именем «напряжений Пуанкаре». Если включить их в расчет, то это сразу изменит массы, полученные в обоих случаях (характер изменения зависит от детальных предположений), и результат будет согласовываться с теорией относительности, т. е. масса, полученная из вычислений импульса, становится той же самой, что и масса, полученная из энергии. Однако теперь массы будут состоять из двух частей: электромагнитной и происходящей от «напряжений Пуанкаре». И только когда обе части складываются вместе, мы получаем согласованную теорию.

Итак, наши надежды не оправдались, мы не можем всю массу сделать чисто электромагнитной. Теория, содержащая только электродинамику, незаконна. К ней необходимо прибавить что-то еще. Как бы мы ни назвали это «что-то» - «резинками» или «напряжениями Пуанкаре» или как-то по-другому, - оно все равно должно порождать новые силы, обеспечивающие согласованность теории такого рода.

Но совершенно ясно, что, как только мы вынуждены посадить внутрь электрона посторонние силы, красота всей картины тотчас исчезает. Все становится слишком сложным. Сразу же возникает вопрос: насколько сильны эти напряжения? Что происходит с электроном? Осциллирует ли он или нет? Каковы все его внутренние свойства? И т. д. и т. п. Возможно, что какие-то внутренние свойства электрона все-таки очень сложны. И если мы начнем строить электрон, следуя этому рецепту, то придем к каким-нибудь странным свойствам наподобие собственных гармоник, которые, по-видимому, еще не наблюдались. Я сказал «по-видимому», ибо в природе мы наблюдаем множество странных вещей, которым еще не можем придать никакого смысла. Возможно, что когда-нибудь в один прекрасный день окажется, что какое-то явление, из тех, что непонятны нам сегодня (-мезон, например), можно на самом деле объяснить как осцилляции «напряжений Пуанкаре». Сейчас это не кажется правдоподобным, но кто может гарантировать? Ведь мы еще столького не понимаем в мире элементарных частиц! Во всяком случае, сложная структура, предполагаемая этой теорией, весьма нежелательна, и попытка объяснить все массы только через электромагнетизм, по крайней мере описанным нами способом, завела в тупик.

Мне еще хотелось бы порассуждать немного о том, почему при пропорциональности импульса поля скорости мы говорили о массе. Очень просто! Ведь масса - это и есть коэффициент между импульсом и скоростью. Однако возможна и другая точка зрения. Можно говорить, что частица имеет массу, если для ускорения ее мы вынуждены прилагать какую-то силу. Посмотрим повнимательней на то, откуда берутся силы; это может помочь нашему пониманию. Откуда мы узнаем, что здесь должно проявиться действие сил? Да просто потому, что мы доказали закон сохранения импульса для полей. Если у нас есть заряженная частица и мы некоторое время «нажимаем» на нее, то у электромагнитного поля появится импульс. Каким-то образом он был передан электромагнитному полю. Следовательно, чтобы разогнать электрон, к нему нужно приложить силу, дополнительную к той, которая требуется механической инерцией, связанную с его электромагнитным взаимодействием. При этом должна возникнуть соответствующая обратная реакция со стороны «толкаемого» нами электрона. Но откуда берется эта сила? Картина примерно такова. Можно считать электрон заряженной сферой. Когда он покоится, то каждый его заряженный участок отталкивает любой другой, но, все силы уравновешены попарно, так что результирующая равна нулю (фиг. 28. 3, а). Однако при ускорении электрона силы больше не уравновешиваются, так как, чтобы электромагнитное влияние дошло от одного места до другого, нужно некоторое время. Например, сила, действующая на участок (фиг. 28.3, б) со стороны участка , расположенного на противоположной стороне, зависит от положения в запаздывающий момент. И величина и направление силы определяются движением заряда. Если он ускоряется, то силы, действующие на разные части электрона, могут быть такими, как это показано на фиг. 28.3,в. Теперь при сложении всех этих сил они не сокращаются. Для постоянной скорости эти силы уравновешивались бы, хотя на первый взгляд кажется, что даже при равномерном движении запаздывание приведет к неуравновешенным силам. Тем не менее оказывается, что в тех случаях, когда электрон не ускоряется, равнодействующая сила равна нулю. Если же мы рассмотрим силы между различными частями ускоряющегося электрона, то действие и противодействие не компенсируют в точности друг друга и электрон действует сам на себя, стараясь уменьшить ускорение. Он тянет сам себя «за шиворот» назад.

Фиг. 28.3. Сила действия ускоряющегося электрона благодаря запаздыванию не равна нулю.

Под мы подразумеваем силу, действующую на элемент поверхности , а под - силу, действующую на элемент поверхности со стороны заряда, расположенного на элементе поверхности .

Можно, хотя и не легко, вычислить эту силу самодействия, однако здесь мы не будем заниматься такими трудоемкими расчетами. Я просто скажу вам, что получается в специальном сравнительно простом случае движения в одном измерении, скажем вдоль оси . Самодействие в этом случае можно записать в виде ряда. Первый член этого ряда зависит от ускорений , следующий - пропорционален и т. д.

Так что в результате

, (28.9)

где и - числовые коэффициенты порядка единицы. Коэффициент при слагаемом зависит от предположенного распределения зарядов; если заряды равномерно распределены по сфере, то . Таким образом, слагаемое, пропорциональное ускорению, изменяется обратно пропорционально радиусу электрона , что в точности согласуется с величиной, полученной для в (28.4). Если взять другое распределение, то изменится, но в точности так же изменится и величина 2/3 в (28.4). Слагаемое с не зависит ни от радиуса , ни от предположенного распределения заряда; коэффициент при нем всегда равен 2/3. Следующее слагаемое пропорционально радиусу и коэффициент при нем определяется распределением заряда. Обратите внимание, что если устремить радиус электрона к нулю, то последнее слагаемое (равно как и все высшие члены) обратится в нуль, второе остается постоянным, но первое - электромагнитная масса - становится бесконечным. Видно, что бесконечность возникает из-за действия одной части электрона на другую; по-видимому, мы допустили глупость - возможность «точечного» электрона действовать на самого себя.

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее - между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.