Репрезентативность как характеристика выборочной совокупности. Как правильно рассчитать объем выборки

Статистическая совокупность - объект статистического изучении, состоящий из качественно однородных единиц, но отличающихся по каким-то другим признакам.

Генеральная совокупность - совокупность единиц, подлежащая изучению, ее численность обозначается N.

Выборочная совокупность - часть единиц генеральной совокупности, отобранная в случайном порядке, ее численность обозначается n. Выборочное наблюдение - не сплошное наблюдение, при котором обследованию подвергается определенная часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в случайном порядке.

Преимущества выборочного наблюдения:

1) при обследовании слишком больших совокупностей, когда сплошное наблюдение требует огромных затрат труда и средств;

2) при необходимости получения информации в сжатые сроки;

3) при невозможности сплошного наблюдения.

Основные принципы выборочного наблюдения

1) обеспечение случайности - заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку

1) -обеспечение достаточного числа отобранных единиц.

Репрезентативность выборки - представительность отобранной из всей изучаемой совокупности части в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают влияние на формирование обобщающих характеристик.

Суть выборочного метода - получение первичных данных наблюдением выборки, анализом и их распространением на всю генеральную совокупность, с целью получения достоверной информации, об исследуемом явлении.

Характеристики генеральной совокупности - средняя, дисперсия, доля - называются генеральными и соответственно обозначаются х, р, где р - доля, отношение числа М единиц, обладающих данным признаком, ко всей численности генеральной совокупности, т. е. р = М/N.

Обобщающие характеристики в выборочной совокупности называются выборочными и обозначаются соответственно x, где - частость, отношение числа единиц, обладающих данным признаком, в выборочной совокупности л, т.е. = m/n.

Разность x - х= x, называется ошибкой репрезентативности выборочной средней, соответственно разность - р = называется ошибкой частости и разность - = - ошибкой дисперсии.

Ошибка репрезентативности - расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности.

Систематические ошибки репрезентативности - ошибки, возникающие в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных наблюдений или в связи с нарушением установленных правил отбора.

Случайные ошибки репрезентативности ошибки, возникающие в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку, и единицами генеральной совокупности.

Стандартная ошибка выборки:

Предельная ошибка выборки: (t-коэффициент доверия).

Величина случайной стандартной и предельной ошибки зависит:

1) от принятого способа формирования выборочной совокупности;

2) от объема выборки;

3) от степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности.

3)Случайный отбор и его виды. Простой случайный бесповторный отбор и простой случайный повторный отбор. Типический, механический и серийный отбор.
На практике применяются различные способы Отбора. Принципиально эти способы можно подразделить на два вида:

1. Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части. Сюда относятся: а) простой случайный бесповторный отбор; б) простой случайный повторный отбор.

2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. Сюда относятся: а) типический отбор; б) механический отбор; в) серийный отбор. Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности. Осуществить простой отбор можно различными способами. Например, для извлечения п объектов из генеральной совокупности объема N поступают так: выписывают номера от 1 до N на карточках, которые тщательно перемешивают, и наугад вынимают одну карточку; объект, имеющий одинаковый номер с извлеченной карточкой, подвергают обследованию; затем карточку возвращают в пачку и процесс повторяют, т. е. карточки перемешивают, наугад вынимают одну из них и т. д. Так поступают п раз; в итоге получают простую случайную повторную выборку объема п.Если извлеченные карточки не возвращать в пачку, то выборка является простой случайной бесповторной. При большом объеме генеральной совокупности описанный процесс оказывается очень трудоемким. В этом случае пользуются готовыми таблицами «случайных чисел», в которых числа расположены в случайном порядке. Для того чтобы отобрать, например, 50 объектов из пронумерованной генеральной совокупности, открывают любую страницу таблицы случайных чисел и выписывают подряд 50 чисел; в выборку попадают те объекты, номера которых совпадают с выписанными случайными числами. Если бы оказалось, что случайное число таблицы превышает число N, то такое случайное число пропускают. При осуществлении бесповторной выборки случайные числа таблицы, уже встречавшиеся ранее, следует также пропустить. Типическим называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типической» части. Например, если детали изготовляют на нескольких станках, то отбор производят не из всей совокупности деталей, произведенных всеми станками, а из продукции каждого станка в отдельности. Типическим отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак заметно колеблется в различных типических частях генеральной совокупности. Например, если продукция изготовляется на нескольких машинах, среди которых есть более и менее изношенные, то здесь типический отбор целесообразен. Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект. Например, если нужно отобрать 20% изготовленных станком деталей, то отбирают каждую пятую деталь; если требуется отобрать 5% деталей, то отбирают каждую двадцатую деталь, и т. д. Следует указать, что иногда механический отбор может не обеспечить репрезентативности выборки. Например, если отбирают каждый двадцатый обтачиваемый валик, причем сразу же после отбора производят замену резца, то отобранными окажутся все валики, обточенные затупленными резцами. В таком случае следует устранить совпадение ритма отбора с ритмом замены резца, для чего надо отбирать, скажем, каждый десятый валик из двад­цати обточенных. Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию. Например, если изделия изготовляются большой группой станков-автоматов, то подвергают сплошному обследованию продукцию только нескольких станков. Серийным отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак колеблется в различных сериях незначительно.Подчеркнем, что на практике часто применяется комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы. Например, иногда разбивают генеральную совокупность на серии одинакового объема, затем простым случайным отбором выбирают несколько серий и, наконец, из каждой серии простым случайным отбором извлекают отдельные объекты.

4)Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма и полигон.
Пусть в некотором опыте наблюдается случайная величина Х с функцией распределения F(x). И пусть однократное осуществление опыта позволяет нам найти одно из возможных ее значений. Предположим, что опыт в одних и тех же условиях можно повторять какое угодно число раз, и что сами опыты (испытания) являются независимыми.

Результаты рассматриваемых n опытов представляют собой последовательность x1, x2, … , xn действительных чисел, которая называется выборкой объема n. Такова практическая трактовка выборки. Каждое xi (i=1, 2, …, n) называется вариантой(элементом выборки, наблюденным значением, значением признака).

Полученные в результате n опытов наблюдаемые значения x1, x2 xn представляют собой выборку из всей совокупности значений, которые может принимать интересующая нас величина Х. Принято говорить, что мы имеем дело с набором значений, соответствующим некоторой выборке из генеральной совокупности. Рассматриваемая выборка должна обладать свойством репрезентативности (представительности), то есть быть такой, чтобы по ее данным можно было получить правильное представление об всей генеральной совокупности в целом. Будет рассматриваемая выборка репрезентативной или нет – это зависит от способа отбора.

В математической литературе слово «выборка» гораздо чаще используется в другом смысле. Конкретную выборку x1, x2, …, xn мы можем рассматривать как реализацию значений системы случайных величин (X1, X2, …, Xn), распределенных одинаково, по тому же закону, что и Х.

Выборкой объема n из распределения случайной величины Х называется последовательность x1, x2, …, xn независимых и одинаково распределенных – по тому же закону, что и Х – случайных величин.

Часто в практических ситуациях возникает следующая задача: имеется выборка и отсутствует всякая информация о виде функции распределения F(x). Требуется построить оценку (приближение) для этой неизвестной функции F(x).

Наиболее предпочтительной оценкой функции F(x) является эмпирическая функция распределения Fn(x), которая определяется следующим образом

где nx – число вариант меньших х (х принадлежит R), n – объем выборки.

Функция Fn(x) служит хорошим приближением для неизвестной функции распределения для большихn.
Эмпирическая функция распределения

Пусть известно статистическое распределение частот количественного признака X. Введем обозначения:

– число наблюдений, при которых наблюдалось значение признака, меньшее;

– общее число наблюдений (объем выборки).

Ясно, что относительная частота события равна.

Если будет изменяться, то будет изменяться и относительная частота, то есть относительная частота есть функция от.

Так как эта функция находится эмпирическим (опытным) путем, то ее называют эмпирической.

Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию, определяющую для каждого значения относительную частоту события.

Итак, по определению, где – число вариант, меньших, – объем выборки.

Из определения функции вытекают следующие ее свойства:

1) значения эмпирической функции принадлежат отрезку

2) – неубывающая функция;

3) если – наименьшая варианта, то, при;

если – наибольшая варианта, то при.

Итак, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.
Для наглядности строят различные графики статистического распределения.

По данным дискретного вариационного ряда строят полигон частот или относительных частот.

Полигоном частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им частоты ni. Точки (xi; ni) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот (Рис. 1).

Полигоном относительных частот называют ломанную, отрезки которой соединяют точки (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk). Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладывают варианты xi, а на оси ординат - соответствующие им относительные частоты Wi. Точки (xi; Wi) соединяют отрезками прямых и получают полигон относительных частот.

В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму.

Выборочный метод в социологии.

Большинство социологических исследований носит не сплошной, а выборочный характер: по строгим правилам отбирается определенное количество людей, отражающих по социально-демографическим признакам структуру изучаемого объекта. Такое исследование называется выборочным.

При построении социологической выборки используется множество специальных терминов, в том числе два важнейших – генеральная ивыборочная совокупность .

Совокупность, из которой отбираются варианты для совместного изучения, называется генеральной, а отобранная из генеральной совокупности часть ее членов носит название выборки ,или выборочной совокупности . Объем генеральной совокупности обозначается символом N , а объем выборочной совокупности – n .

Генеральной совокупностью считают все население или ту его часть, которую социолог намерен изучить, совокупность людей, обладающих одним или несколькими свойствами, подлежащими изучению. Часто генеральная совокупность (еще называемая популяцией) настолько крупная, что опрос каждого представителя чрезвычайно обременителен и дорогостоящ. Это те, на кого направлен теоретический интерес социолога (в том смысле, что узнать о каждом представителе генеральной совокупности ученый может только косвенно – на основе информации о выборочной совокупности).

Выборкой называется совокупность элементов объекта социологического исследования, подлежащая непосредственному изучению. Понятие выборки в статистике и социологии рассматривается в двух значениях:

– выборка (как результат действия) – представительная часть генеральной совокупности, в которой закон распределения признака соответствует закону распределения этого признака в генеральной совокупности;

– выборка (как способ или процесс действия) – способ отбора объектов генеральной совокупности в выборочную.

Выборка должна наилучшим образом репрезентировать объект исследования (генеральную совокупность).

Выборочная совокупность – уменьшенная модель генеральной совокупности. Иначе говоря, это множество людей, которых социолог опрашивает. В выборку, или выборочную совокупность, входят только те, кого социолог намеревается непосредственно опросить. Представим, что предметом его исследования, т. е. темой, выступает экономическая активность пенсионеров. Все пенсионеры – пожилые люди в возрасте старше 55 (женщины) и 60 (мужчины) лет – будут составлять генеральную совокупность. По специальным формулам социолог рассчитал, что ему достаточно опросить 2,5 тысячи пенсионеров. Это и станет его выборочной совокупностью.

Основное правило ее составления гласит: каждый элемент генеральной совокупности должен иметь одинаковые шансы попасть в выборку .Но как этого добиться? Прежде всего, надо узнать как можно больше свойств, или параметров, генеральной совокупности, например, разброс в возрасте, доходах, национальности, местах проживания респондентов. Разброс в возрасте респондентов называется вариацией ,конкретные величины возраста – значениями , а совокупность всех значений образует переменную .

Таким образом, переменная «возраст» имеет значения от 0 до 70 (средняя продолжительность жизни) и более лет. Значения группируются в интервалы: 0–5, 6–10, 11–15 лет и т. д. Их можно группировать иначе, все зависит от задач исследования. Интервалы значений переменной «возраст» в случае с пенсионерами начинаются с 55 и 60 лет.

Все население, целая нация или очень большая социальная группа редко выступают генеральной совокупностью. В большинстве эмпирических исследований социолога интересует частная проблема, например, рост числа разводов среди молодых семей в крупных городах или интерес к инвестиционной деятельности среди представителей среднего класса столичного города. Разводы и инвестиционная деятельность – это те темы, которые интересуют конкретного исследователя в данный период времени. Соответственно все люди, втянутые в этот процесс или участвующие в данном событии, будут называться группой интереса .Их могут быть тысячи или десятки тысяч человек. Они составляют исходную популяцию, или генеральную совокупность, из которой социолог строит выборочную совокупность и опрашивает ее.

Сущность выборочного метода заключается в том, чтобы по свойствам части (выборки) судить о численных характеристиках целого (генеральной совокупности), по отдельным группам элементов – об их общей совокупности, которая иногда мыслится как совокупность неограниченно большого объема. Основу выборочного метода составляет та внутренняя связь, которая существует в популяциях между единичным и общим, частью и целым.

Репрезентативной выборкой в социологии считается такая выборочная совокупность, основные характеристики которой полностью совпадают (представлены в той же пропорции или с той же частотой) с такими же характеристиками генеральной совокупности. Только для этого типа выборки результаты обследования части единиц (объектов) можно распространять на всю генеральную совокупность. Необходимое условие для построения репрезентативной выборки – наличие информации о генеральной совокупности, т. е. либо полный список единиц (субъектов) генеральной совокупности, либо информация о структуре по характеристикам, существенно влияющим на отношение к предмету исследования.

Под репрезентативностью в социологии понимают такие свойства выборки, которые позволяют ей выступать на момент опроса моделью, представителем генеральной совокупности. Иными словами, репрезентативная выборка представляет собой точную модель генеральной совокупности, которую она должна отражать (по значимым для исследования параметрам). В той степени, в какой выборка является репрезентативной, выводы, основанные на изучении этой выборки, можно применить ко всей совокупности.

Репрезентативным считается такое исследование, при котором отклонение в выборочной совокупности по контрольным признакам не превышает 5 %. При пилотажном опросе небольшой генеральной совокупности (например, в рамках факультета численностью до 100–250 человек) репрезентативным будет сплошное анкетирование. В масштабах вуза достаточно будет опросить 25 % от общего числа студентов.

Как только социолог определился с тем, кого он хочет опросить, он определил основу выборки .После чего решается вопрос о типе выборки.

Типами выборки называются основные разновидности статисти-ческой выборки: случайная (вероятностная) и неслучайная (невероятностная). Тип выборки говорит о том, как люди попадают в выборочную совокупность, объем выборки сообщает о том, какое их количество туда попало.

Перейдем к характеристике наиболее распространенных выборок.

Требования к выборке

К выборке применяется ряд обязательных требований, опре­деленных, прежде всего, целями и задачами исследования. Плани­рование эксперимента должно включать в себя учет, как объема выборки, так и ряда ее особенностей. Так, в психологических ис­следованиях важно требование однородности выборки. Оно озна­чает, что психолог, изучая, например, подростков, не может, включать в эту же выборку взрослых людей. Напротив, исследо­вание, выполненное методом возрастных срезов, принципиаль­но предполагает наличие разновозрастных испытуемых. Однако и в этом случае должна соблюдаться однородность выборки, но уже по другим критериям, в первую очередь таким, как возраст, пол. Основаниями для формирования однородной выборки могут служить разные характеристики, такие, как уровень интеллекта, национальность, отсутствие определенных заболеваний и т.д., в зависимости от целей исследования.

В общей статистике имеется понятие повторной и безповторной выборки, или, иначе говоря, выборки с возвратом и без возврата. В качестве примера приводится, как правило, выбор шара, доставаемого из какой-либо емкости. В случае выборки с возвратом каждый выбранный шар опять возвращается в емкость и, следовательно, может быть выбран снова. При бесповторном выборе однажды выбранный шар откладывается в сторону и больше не может участвовать в выборке. В психологических исследованиях можно найти аналоги подобного рода способам организации выборочного исследования, поскольку психологу нередко приходится несколько раз тестировать одних и тех же испытуемых при помощи одной и той же методики. Однако, строго говоря, повторной в этом случае является процедура тес­тирования. Выборка испытуемых при полной тождественности состава в случае повторных исследований всегда будет иметь не­которые отличия, обусловленные функциональной и возрастной изменчивостью, присущей всем людям. Подобная выборка по ха­рактеру проведения процедуры является повторной, хотя смысл термина здесь, очевидно, иной, чем в случае с шарами.

Важно подчеркнуть, что все требования, предъявляемые к любой выборке, сводятся к тому, что на ее основе психологом должна быть получена наиболее полная, неискаженная инфор­мация об особенностях генеральной совокупности, из которой взята эта выборка. Иными словами, выборка должна как можно более полно отражать характеристики изучаемой генеральной со­вокупности.

Состав экспериментальной выборки должен представлять (моделировать) генеральную совокупность, поскольку выводы, полученные в эксперименте, предполагается в дальнейшем пе­ренести на всю генеральную совокупность. Поэтому выборка должна обладать особым качеством - репрезентативностью, позволяющим распространить полученные на ней выводы на всю генеральную совокупность.

Репрезентативность выборки очень важна, тем не менее, по объективным причинам соблюдать её крайне сложно. Так, хоро­шо известен факт, что от 70% до 90% всех психологических ис­следований поведения человека проводились в США в 60-х годах XX века с испытуемыми-студентами колледжей, причем боль­шинство из них были студентами психологами. В лабораторных исследованиях, выполняемых на животных, наиболее распрост­раненным объектом изучения являются крысы. Поэтому неслу­чайно психологию называли раньше «наукой о студентах-второ­курсниках и белых крысах». Студенты психологических коллед­жей составляют всего 3% от общей численности населения США. Очевидно, что выборка студентов нерепрезентативна в качестве модели, претендующей на представительство всего населения страны.

Репрезентативная выборка, или, как еще говорят, предста­вительная выборка, - это такая выборка, в которой все основ­ные признаки генеральной совокупности представлены прибли­зительно в той же пропорции и с той же частотой, с которой данный признак выступает в данной генеральной совокупности. Иными словами, репрезентативная выборка представляет собой меньшую по размеру, но точную модель той генеральной сово­купности, которую она должна отражать. В той степени, в какой выборка является репрезентативной, выводы, основанные на изучении этой выборки, можно с большой долей уверенности считать применимыми ко всей генеральной совокупности. Это распространение результатов называется генерализуемостью.

В идеале репрезентативная выборка должна быть такой, чтобы каждая из основных изучаемых психологом характерис­тик, черт, особенностей личности и т.п. была бы представлена в ней пропорционально этим же особенностям в генеральной совокупности. Согласно этим требованиям процедура форми­рования выборки должна иметь внутреннюю логику, способ­ную убедить исследователя, что при сравнении с генеральной совокупностью она действительно окажется репрезентатив­ной, представительной.

В своей конкретной деятельности психолог действует следую­щим образом: устанавливает подгруппу (выборку) внутри гене­ральной совокупности, подробно изучает эту выборку (проводит с ней экспериментальную работу), а затем, если это позволяют результаты статистического анализа, распространяет полученные выводы на всю генеральную совокупность. Это и есть основные этапы работы психолога с выборкой.

Начинающий психолог должен иметь в виду часто повторяю­щуюся ошибку: каждый раз, когда он осуществляет сбор любых данных любым методом и из любого источника, у него всегда появляется соблазн распространить свои выводы на всю гене­ральную совокупность. Для того чтобы избежать подобной ошиб­ки, надо не просто обладать здравым смыслом, но, прежде все­го, хорошо владеть основными понятиями математической ста­тистики.

Анализ и оценка репрезентативности выборки
Анализ выборки проводился при помощи рандоминизации выборочной совокупности на предмет ее однородности, отсутствия статистической ошибки, а репрезентативность оценивалась путем сравнения выборочной и генеральной совокупности работников, на возможность и обоснованность распространения выявленных взаимозависимостей на всю генеральную совокупность. Однако, следует отметить, что вопросы, связанные с репрезентативностью выборки, не достаточно для применимости данной модели, поскольку успешность применения любой модели зависит не только от ее достоверности, но и от используемого метода и условий конкретной ситуации.
Способы формирования выборочной совокупности и ее отклонение от случайной определяет систематическую ошибку, которая снижает репрезентативность выборки. Достоверность рассчитанных данных и выявленных взаимозависимостей в значительной степени определяются репрезентативностью выборочной совокупности, которая, в свою очередь, зависит от процедуры отбора исследуемых единиц - самих работников из генеральной совокупности. В данном исследовании выборочная совокупность формировались из работников современных организаций. Поскольку мотивация как явление рассматривается на индивидуальном уровне, то и выборочная совокупность представляла собой совокупность работников различных организаций. Механизм и процедура выборки работников из генеральной совокупности была многоступенчатой и комбинированной.
Многоступенчатость выборки заключалась в следующем: первая ступень - отбор организаций, на этой ступени преобладал типический отбор, а выборка строилась на выборе организаций разных как по виду бизнеса и области деятельности, так и по используемой технологии и размерам. Вторая ступень выборки представляла собой выбор функционального отдела или рабочей группы, работники которой опрашивались. На этом этапе способ отбора был близок к серийному отбору, когда выборочные совокупности - объединены в небольшие группы. Третья ступень выборки - выбор непосредственно самих работников, которые анкетировались. На этой ступени, авторы пытались приблизить выборку к случайной, то есть предоставить равные шансы работникам для участия в опросе. Таким образом, на стадии выборочной совокупности авторы стремились

Таблица П10.1
Репрезентативность выборки и возможность генерализации выводов

максимально приблизить способ отбора к случайному, что способствует формированию репрезентативной, представительной выборки.
Многоступенчатость выборки способствует сглаживанию возможных систематических ошибок, а случайность выборки определяется в большей степени выборкой непосредственно самих работников современных организаций.
Сравнение выборочной совокупности с генеральной выявило некоторые особенности, которые необходимо учитывать при генерализации полученных в исследовании выводов.
Во-первых, распределение выборочной совокупности по возрасту практически совпало с генеральной совокупностью, что является свидетельством случайности выборки работников и подтверждает правильность выбранного механизма и процедуры отбора работников.
Во-вторых, распределение работающих по категориям или должностям имеет смещение в выборке от категорий рабочие/исполнитель в категорию руководители/менеджеры. Это объясняется частично тем, что в категорию менеджеры попали работники, отвечающие за весь процесс в целом (руководители проектов, процессов), а так же работники имеющие в своем подчинении других работников (руководители групп, мастера, бригадиры).
В-третьих, уровень образования отразил в себе систематические ошибки связанные с проведением данного исследования в современных организациях г. Москвы, а также в организациях «открытых» для исследования.
Проверка репрезентативности выборки опирается на случайность в опросе самих работников, объем и представительность выборки, ее соответствие генеральной совокупности, допуская при этом наличие систематической ошибки при выборе самих организаций и отделов внутри организаций.
Другим инструментом оценки репрезентативности и однородности выборки является рандоминизация - разветвленный опрос, контролируемый на предмет изменения качественного содержания выборки и ее отличия от генеральной совокупности.
Рандоминизация
Вся выборка была разделена на две подгруппы, статистическая репрезентативность подгрупп достигается случайным их разбросом, группа А - нечетные, группа Б - четные порядковые номера анкет. Репрезентативность позволяет обобщить полученные результаты на всю генеральную совокупность.
Важно отметить, небольшие расхождения в составе полученных в ходе рандоминизации подвыборок, что говорит об однородности выборки

Таблица П10.2

и приближении процедуры отбора к случайной, с другой стороны, незначительные расхождения в значении соответствующих показателей мотивации работой. На основании незначительности расхождения показателей, в пределах 5 %, отклонений (см. табл. П10.2), можно сделать вывод о правильности выбранного способа отбора работников. Исправление состава выборки для точного соответствия официальным статистическим данным, не даст значимых изменений.
Таблица П10.3
Оценка оценки однородности выборки

Продолжение таблицы П10.3

В данном исследовании важно также исследовать возможные систематические ошибки при формировании выборочной совокупности, которые не зависят от числа повторений эксперимента, но способные внести коррективы и ограничения в сферу применимости предложенной модели.

Средняя удельная ошибка составляет 3,1 %, что меньше 5 %. Результаты проведенной рандоминизации и анализа на однородность выборочной совокупности показывают, что выбранный метод формирования выборки близок к случайному.