Роль и значение статистики в жизни общества. Роль и значение статистики в обществе

Этой творческой работой мы начинаем публикацию лучших эссе по статистике, написанных студентами. Творческая работа по дисциплине «Статистика» это редкое и в некотором роде удивительное явление. И тем интереснее будут результаты такого эксперимента.

Эссе на тему: «Статистика в моей жизни»

Я с первого класса недолюбливала математику и вообще предметы, которые базируются на математике. Никогда не понимала, как мне могут пригодиться в жизни всякие синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы.

Как говорил преподаватель математики это необходимо для развития логики, абстрактного мышления. Но выйди на улицу и спроси у любого ученика: «Как можно применить в жизни косинус?» сомневаюсь, что кто-нибудь ответит.

Никто толком не смог объяснить, зачем нужно изучать этот предмет. Моя любовь к числам появилась в колледже, когда перейдя на второй курс, у меня появился предмет «Статистика». Статистику можно использовать для объяснения многих вещей. Статистика в реальной жизни повсюду. Если человек не понимает, зачем нужен этот предмет, то лучше и не приступать к его изучению. Я и не предполагала, что этот предмет увлечет меня так сильно.

Статистика действительно может быть интересной в своём изучении и даст ответ на многие вопросы, и она не так сложна, как кажется изначально.

Статистика она более доступна. Достаточно иметь компьютер и исходные данные, и мы найдем решение задачи с помощью нажатия пары клавиш и калькулятора. Статистика помогает нам обрабатывать данные и многое другое.

Сколько студентов колледжа КМПО РАНХиГС получают стипендию? Сколько по времени человек может не дышать под водой? Вероятно, что у этих вопрос нет ничего общего. Но на все эти вопросы можно дать ответ, пусть и не со стопроцентной точностью. И ответ мы получим благодаря статистическим наблюдениям.

Как планируют бюджет города? Сколько будет стоить проезд в общественном транспорте? На эти и другие вопросы экономики ответит Статистика. Умение работать различными видами электронных таблиц повысит возможность студента на получение не скучной офисной работы. Быстрая обработка данных незаменимый помощник на любой работе.

Вопрос таковой «А в чем же суть?» Уверена, что не в том, чтобы использовать мудреные математические формулы, поражать друзей и одногруппников своими умениями в сложнейших расчетах, использовать сложные статистические методы. Суть, она в том, чтобы узнать вещи, которые нас окружают, позволят нам лучше понимать свою жизнь.

Объектом изучения статистики является общество, протекающие в нём процессы и закономерности развития.

Иной раз этот предмет напоминает мне что-то магическое, ведь она способна делать обширные много значимые выводы на основе небольшого количества данных. Например, мы можем опросить несколько тысяч граждан и предсказать результат выборов мэра. Или, мы можем проверить на молочном заводе несколько коров на Бруцеллёз и благодаря полученной информации оценить общее санитарное состояние предприятия.

Наш преподаватель по математике утверждала, что мобильники плохо влияют на работу мозга и поэтому на её парах мы убирали свои гаджеты подальше.

Волнующий вопрос «Действительно ли мобильное устройство может стать источником болезней?». Не берусь говорить, что статистика способна ответить на этот вопрос однозначно. Ведь выводы говорят о том, что маловероятно/вероятно/ невероятно. Задачей статистики является не выполнение большого количества расчетов, а в том, чтобы помочь людям лучше разбираться в важных различных явлениях.

В заключение хотелось бы сказать, что статистика — это не просто наука, а это искусство. Она используется в различных сферах деятельности, дает ответы на многие вопросы и её изучение просто необходимо. Знать этот предмет должен каждый, чтобы не попасть на удочку обманщиков и не потерять свои материальные ценности. Статистика послужит мощным оружием, если научиться правильно с ней работать.

«Средняя общеобразовательная школа № 36»

Статистика в нашей жизни

7 «Б» класс, МБОУ «СОШ № 36».

Руководитель: Лузгина Галина Дмитриевна,

учитель математики,

Ангарск: 2013-2014г.

1.Введение……………………………………………………………………………………….

2.Статистика……………………………………………………………………………………….

2.1.Что такое статистика…………………………………………………………………..

2.2. Виды статистики………………………………………………………………………..

2.3. Статистические характеристики………………………………………………

2.4. Обработка информации……………………………………………………………

2.5. Графическое представление информации……………………………..

3. Практическая часть……………………………………………………………………….

Сбор информации……………………………………………………………………….

Обработка информации………………………………………………………………

Наглядное представление статистических данных…………………..

Выводы…………………………………………………………………………………………

4. Заключение…………………………………………………………………………………..

Литература……………………………………………………………………………………

Рецензия……………………………………………………………………………………….

Аннотация…………………………………………………………………………………….

Отзыв……………………………………………………………………………………………..

Тезисы…………………………………………………………………………………………….

Введение

Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные коммерческие структуры регулярно собирают сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о статистике. Каждый человек должен ориентироваться в потоке информации.

Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Объект исследования:

7б класс МБОУ «СОШ № 36»

Предмет исследования:

Использование статистических методов;

Опрос общественного мнения;

Статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, размах, мода;

Обработка статистических данных;

Наглядное представление информации.

Цель исследования:

Ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;

Выяснить, как собираются и группируются статистические данные, как можно

наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1.Изучить литературу по данной теме.

2.Собрать информацию для подтверждения статистических характеристик.

3.Обработать данную информацию.

4.Интерпретировать результаты статистических исследований.

5.Наглядно представить полученную информацию.

Методы исследования:

Анализ литературы4

Анкетирование;

Статистический опрос4

Статистическая обработка полученных данных;

Анализ и сравнение полученных данных.

Этап работы:

1.Анализ учебной и дополнительной литературы.

3.Обработка полученных данных и построение графиков и диаграмм.

План работы (исследования):

1.Анализ учебной и дополнительной литературы по данному вопросу.

2.Проведение анкетирования, опроса среди учащихся 7б класса.

3.Обработка полученных данных. построение графиков и диаграмм.

4.Анализ, обобщение и сравнение полученных данных.

Методика и материалы:

1.Составление анкет для опроса общественного мнения.

2.Сбор материала по исследуемой теме.

3.Анализ собранного материала.

4.Интерпритация статистических данных.

5. Наглядное представление результатов статистических исследований.

Вопросы для опроса:

1.Любимый предмет учащихся.

3.Размер обуви учащихся.

4.Количество детей в семье.

2.Статистика.

2.1.Что такое статистика.

Статистика (от латинского языка «статус») – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение». Получил распространение в монастырях, постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны, статистика – совокупность числовых показателей, характеризующая общественную деятельность.

С другой стороны, под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Наконец, в естественных науках, статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной.

2.2.Виды статистики.

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки использования статистических данных для научных и практических выводов.

2.3.Статистические характеристики.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется по середине, если этот ряд упорядочить.

Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух чисел ряда, стоящих по середине, если этот ряд упорядочить.

2.4.Обработка информации.

Методы сбора и обработки числовых данных в каких-либо конкретных областях науки составляют предмет соответствующей специальной статистики, например физической, звездной, экономической, медицинской, демографической и т.д.

Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно провести опрос общественного мнения, найти центральные тенденции ряда данных: среднее арифметическое, моду, медиану и размах. .Дать интерпритацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования.

Методы исследования: анализ литературы, анкетирование, статистический опрос, статистическая обработка полученных данных, анализ, сравнение полученных результатов.

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.

Метод статистики предполагает следующую последовательность действий:

Разработка статистической гипотезы;

Статистическое наблюдение;

Сводка и группировка статистических данных;

Анализ данных;

Интерпре.тация данных.

Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

Способы статистического наблюдения.

Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:

Непосредственное (сами измеряют);

Документальное (из документов);

Опрос (со слов кого-либо).

В статистике применяют следующие способы сбора информации:

Корреспондентский;

Экспедиционный;

Анкетный.

2.5.Графическое представление данных.

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Для наглядного изображения статистических данных используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др.

3.Практическая часть.

Мы провели опрос своих одноклассников – уч-ся 7б класса. Получили несколько рядов чисел и для каждого ряда нашли среднее арифметическое.

Опрос:

Любимый предмет учащихся.

Любимая передача учащихся.

Размер обуви учащихся.

Количество детей в семье.

Провели по этим вопросам опрос среди учащихся нашего класса. Для систематизации полученных результатов оформили в виде таблиц, затем эти данные наглядно показали разными видами диаграмм.

Таблица 1. Данные по вопросам 1), 2).

Фамилия и имя уч-ся

Любимый предмет

Любимая передача

Александров Семен

география

т/с «физрук»

Аптукаева Юлия

география

т/с «физрук»

Аркаев Александр

география

«Уральские пельмени»

Ахаева Светлана.

т/с «интерны»

Батачаев Егор

физкультура

футбол

Вашкевич Артем

география

т/с «физрук»

Ермакова Арина

английский

Зинуров Алексей

алгебра

т/с «физрук»

Зотов Артем

алгебра

КВН

Исаев Виктор

география

т/с «физрук»

Кучеряева Антонина

физкультура

12..

Леонович Ян

физкультура

«Универ»

Марков Игорь

геометрия

Мингин Дмитрий

т/с «физрук»

Муратов Артур

геометрия

футбол

Попова Ульяна

технология

«Уральские пельмени»

Прелин Семен

т/с «универ»

Савинский Павел

технология

т/с «физрук»

Степанов Юрий

география

т/с «физрук»

Сытникова Диана

география

т/с «физрук»

Феськов Константин

география

т/с «физрук»

Используя таблицу 1, мы можем найти статистические характеристики. Модой любимых телепередач учащихся является т/с «физрук», а модой любимого предмета является «география».

Таблица 2. Данные по вопросам 3), 4).

Фамилия и имя учащихся

Размер обуви

Кол-во детей в семье

Александров Семен

Аптукаева Юлия

Аркаев Александр

Ахаева Светлана

Батачаев Егор

Вашкевич Артем

Ермакова Арина

Зинуров Алексей

Зотов Артем

Исаев Виктор

Кучеряева Антонина

Леонович Ян

13..

Марков Игорь

Мингин Дмитрий

Муратов Артур

Поповап Ульяна

Прелин Семен

Савинский Павел

19..

Степанов Юрий

Сытникова Диана

Феськов Константин

По опросу 3) найдем среднее арифметическое размера обуви:

(37+38+40+37+37+39+38+39+40+41+38+40+40+39+40+39+41+39+40+40+39):21=39,38

Если округлим это число до целых, то получим, что у каждого учащегося размер обуви «39».

Найдем размах размера обуви:

41 – 37 = 4.

Упорядочим ряд данных чисел:

37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 41, 41 .

Медианой этой выборки является число «39». Этот ряд имеет нечетное количество чисел и число «39» находится в середине этого ряда.

Модой этой выборки является число «40».

Данные по опросу 4): количество детей в семье.

Получили ряд чисел: 1, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2.

Найдем среднее арифметическое чисел этого ряда:

(1+3+1+1+1+2+2+1+1+1+3+2+1+2+1+1+1+1+1+2+2): 21= 1,47

Если округлим это число до целых, то получим 1 ребенка в каждой семье.

Выводы:

Мода существует не только среди людей, но также среди чисел,

Медиана существует не только в геометрии, но также среди чисел,

Среднее арифметическое существует во всех измерениях каких-либо величин.

4.Заключение.

Проводя своё исследование, мы ещё раз убедились, что статистика прочно вошла в нашу повседневную жизнь, и мы уже не замечаем, что живем по её законам. В этом учебном году мы начали изучение статистических характеристик и их наглядное представление. В ходе исследования мы научились систематизировать. Наглядно представлять данные, обобщать и делать выводы.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими детьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определенной системой, имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает вывод и принимает определенные решения, предпринимает конкретные действия. Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления, представляющего собой способности и к анализу и синтезу информации об окружающем мире.

Литература:

Школьная Энциклопедия «Математика» под редакцией Никольского.

Алгебра 7 класс, для общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, издание «Мнемозина».

Учебник «Математика» 7 класс, Арифметика. Анализ данных. Под редакцией Г. Кузнецова, С.С.Минаева.

Информатика и ИКТ. Базовый курс. Учебник для 8 класса. Н.Д.Угринович.

Рецензия.

Тема данной работы была избрана так, чтобы хорошо изучить новый раздел математики, который мы начали изучать в этом учебном году и показать значение знаний по математике в жизни человека. В ходе исследования мы научились работать с литературой, выделяя главные моменты. Мы провели большую работу по сбору информации и её обработке. На примере своего класса показали, что можно вести статистические наблюдения и сбор информации. Практически доказали, математика и статистика существуют в нашей жизни.

Аннотация

на работу

«Статистика в нашей жизни»

Выполнили ученицы 7 «Б» класса МБОУ «СОШ № 36»

Аптукаева Юлия и Попова Ульяна.

Данная исследовательская работа посвящена статистике в нашей жизни – сбору информации некоторых данных одноклассников 7 «Б» класса. Авторы опросили своих одноклассников по 4-м пунктам, и узнали, что любимым предметом является «География», средний размер обуви одноклассников «39», любимая телепередача – т/с «Физрук». Также узнали, что среднее кол-во детей в семье одноклассников равно «1». Работа интересна тем, что авторы познакомились со статистикой в жизни и теперь они действительно понимают, что статистика необходима в жизни.

Отзыв

о работе «Статистика в нашей жизни»

Настоящая работа посящена знакомству со статистикой, её значением и практическим применением в жизни. Юлия и Ульяна с интересом приняли предложенную руководителем тему, поскольку она сама заинтересовалась этой темой. Ученицы под руководством учителя собрали теоретический материал и применили его на практике. Провели самостоятельно опрос среди учащихся своего класса, а затем обработали полученные данные. По данным опроса составили таблицы и построили разные диаграммы. Во введении ученицы сформулировали цели и задачи исследования, которые решили в своей работе.

Считаю, что исследовательская работа Аптукаевой Юлии и Поповой Ульяны соответствует всем требованиям, предъявляемым к подобным работам, и может быть представлена к защите на научно-практической конференции.

Руководитель: Лузгина Г.Д., учитель математики, 2 категория.

Тезисы

по работе «Статистика в нашей жизни»

учениц 7 «Б» класса МБОУ «СОШ № 36»

Аптукаевой Юлии и Поповой Ульяны.

Статистика (от латинского языка «статус») – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых.

явлениях в жизни.

Термин «статистика» появился в середине 18 века. Он означал «государствоведение». Получил распространение в монастырях, постепенно приобрел собирательное значение. С одной стороны статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественную деятельность.

С другой стороны под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным напрвлениям общественнй жизни.

С третьей стороны, статистика – это итоги массового учёта, опубликованного в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки и соответствия данных массового наблюдения математическим формулам. Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Виды статистики: биологическая, экономическая, медицинская, налоговая, метеорологическая, демографическая.

Основными статистическими характеристиками являются: среднее арифметическое, мода, размах, медиана.

Введение. Статистика - отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. Благодаря этим данным можно провести анализ деятельности, функционирования любых отраслей хозяйства.

Целью данной работы является изучение становления статистики как науки, а также определение ее роли и значения и особенностей в жизнедеятельности общества.

Основная часть. Статистика, как любая другая наука, возникла из практических потребностей людей. Еще в древнем мире необходимость сбора налогов, несения военной службы и для других общественных целей возникла потребность учета населения, его размещения, рода занятий.

В средние века с развитием феодализма учет распространился на имущество, земельные угодья и т.д. В крупных хозяйствах организуется даже внутрихозяйственный учет .

Все эти и другие формы учета и анализа носили чисто практический характер. Однако нередко проводились эпизодически, на примитивном уровне.

Возникновение и развитие капитализма потребовало обширной и достоверной информации о состоянии производства, источниках сырья, рынках труда и сбыта продукции и т.п .

Развитие внутренней и международной торговли расширили разнообразие информации, включая информацию об иностранных государствах. Начиная с XVI в. в Италии, Голландии и др. странах составляются и издаются сборники о разных странах: о политическом устройстве, населении, промышленности, сельском хозяйстве, торговле, путях сообщения. Накапливается опыт в сборе, систематизации и обработке первичных статистических материалов. Появляется потребность в их анализе для выявления закономерностей общественного развития.

Необходимо отметить, что термин «статистика» был введен в 1746 голу немецким ученым, профессором философии и права Генрихом Авенхалем (1719-1772) .

В современном понимании «статистика» имеет несколько значений: данные, которые характеризуют массовые процессы или явления, например, уровень цен на конкретный товар у нескольких продавцов на определенную дату, или численность населения в нескольких областях на определенную дату и т. д.; деятельность системы статистических учреждений по сбору и обработке данных, которые характеризуют все аспекты государственной жизни.; наука, которая имеет свой предмет и метод.

Предметом статистики являются размеры и количественные соотношения между массовыми общественными явлениями, закономерности их формирования, развития, взаимосвязи.

Также необходимо учесть две важные особенности статистики .

Во-первых, статистика изучает количественную сторону общественных явлений, а во-вторых, она изучает не единичные, а массовые явления.

Количественная сторона общественных явлений – это, прежде всего, их размеры, а также соотношение размеров. Так, в течение месяца на аукционах фондовой биржи было продано 3000 акций одной компании на сумму 979200 ден. ед. (номинальная цена акций – 35 ден. ед.). Не менее важной формой отображения количественной стороны общественных явлений является соотношение размеров. По приведенным данным средняя цена акций составила 326,4 ден. ед., что превышало номинальную цену в 9,33 раза.

Изучение количественной стороны общественных явлений неразрывно связано их качественным содержанием. Т. е. количественная размерность не существует без качественной определенности. Например, при группировке населения по возрасту статистика отображает качественно отличимые контингенты: дошкольного возраста, школьного, трудоспособного, пенсионного.

В связи с тем, что явления общественной жизни непрерывно меняются и развиваются во времени, статистика изучает также изменение количественной стороны явлений в динамике.

Вторая особенность предмета связана с тем, что статистика изучает массовые общественные явления, т. е. такие, которые состоят из достаточно большой совокупности, количества единиц или фактов, существенные свойства которых схожи.

Теория статистических методов нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней постоянно возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими средствами, то есть путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента .

Выводы. Статистика является наукой, которая является неотъемлемой в жизни каждого общества, она определяет динамику развития, спада, роста общественных явлений. Это наука, которая решает определенные цели благодаря наличию и развитию статистических методов, а также благодаря развивающимся информационным технологиям.

Литература: Статистика: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 232 с. Электронная энциклопедия – Википедия. http://allstats.ru/

Перч Анна и Усачева Алена

Статистике уделяется все больше и больше внимания. Этот раздел даже включен в ГИА и ЕГЭ по математике. В этой работе разобраны примеры на нахождение основных характеристик статистики.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

Поисково-реферативная работа.

Роль статистики в жизни человека

Ученицы 11 «б» класса

Руководитель: Воропаева Ольга Валентиновна, учитель математики

пгт. Троицко-Печорск

Март 2012

1.Введение…………………………………………………………………………………..3

2.Основная часть……………………………………………………………………………5

2.1.Понятие статистики………………………………………………………………...5

2.2.История математической статистики……………………………………………..5

2.3.Простейшие статистические характеристики……………………………………6

2.4.Статистические исследования…………………………………………………….8

2.4.1.Практическая часть…………………………………………………………..9

2.5.Сбор и группировка статистических данных……………………………………13

2.6.Наглядное представление статистической информации……………………….15

3.Заключение………………………………………………………………………………18

4.Список литературы………………………………………………………………………19

5.Приложение………………………………………………………………………………20

Есть три вида лжи: маленькая ложь,

большая ложь и статистика.

О.Бисмарк

Введение

В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения в школьный курс математики изучение элементов статистики и теории вероятностей. О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно. На рубеже третьего тысячелетия становится очевидной универсальность вероятностно-статистических законов, они стали основой описания научной картины мира. Современная физика, химия, биология, демография, социология, весь комплекс социально-экономических наук развиваются на вероятностно-статистической базе.

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, которые основываются на элементах статистики.

Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно отражают реальность.

Цель работы: сформировать представления о статистических исследованиях; обработка собранных результатов, используя статистические понятия.

Исходя из этого, можно выделить следующие задачи:

1.Составить наглядную демографическую картину района.

2.Сформировать представление о возможности описания и обработки данных с помощью различных средних.

3.Научиться находить элементы статистики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл;

4.Рассмотреть различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований.

Объект исследования : статистика как метод исследования .

Предмет исследования : коэффициент рождаемости в Троицко-Печорском районе; результаты пробного ЕГЭ в 11-ых классах; физические данные (рост, вес) учащихся старшего звена и т.д.

Методы исследования:

1.Анализ и синтез научно-популярной литературы;

2.Эмпирические методы: выполнение практических расчетов для выявления коэффициента рождаемости в Троицко-Печорском районе с 1979 года по 2007 год; физических данных учащихся старшего звена;

3.Метод математического моделирования;

4.Систематизация материала;

5.Составление таблиц на основе полученных данных;

6.Наглядное представление статистических данных. Подборка и составление задач согласно пунктам работы с решением;

Понятие статистики

СТАТИСТИКА – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе. В средствах массовой информации часто встречаются такие фразы, как статистика аварий, статистика народонаселения, статистика заболеваний, статистика разводов и др.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться - это статистическими методами обработать полученную информацию. Для этого есть много терминов, принятых в статистике.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА - раздел математики, посвященный методам и правилам обработки и анализа статистических данных

История математической статистики

Учет населения возник в глубокой древности в связи с налоговой и военной деятельностью государств и задачами их административного устройства.Ещё в древнеиндийских законах Ману правителями предписывалось учитывать жителей, чтобы узнать свои силы и определить налоги.

В Египте учеты населения проводились, начиная с эпохи Древнего Царства (2800 – 2250 лет до н.э).

Имеются сведения о том, что учет населения велся в Древнем Китае и Древней Японии. На это время приходятся сведения о проведенных учетах населения в Месопотамии.

Известны учёты населения в Древней Греции, в Аттике, где еще в конце 4 века до н.э был проведен учет всех взрослых мужчин, и в Древнем Риме, где с 435 г. до н.э регулярно проводились цензы.

Первая публикация по статистике – это «Книга Чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона.

Впервые термин «статистика» мы находим в художественной литературе – в «Гамлете» Шекспира (1602 г., акт 5, сцена 2). Смысл этого слова у Шекспира – знать, придворные.

Вначале под статистикой понимали описания экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывая состояния государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». В настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.

На Руси первая перепись населения с фискальными целями была проведена в 1245 г.

Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту, «статистика – это бюджет вещей». Согласно формулировке 1833 г. «Цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме».

Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855). В конце XIX в. – начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В 30-е годы ХХ века поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики.

В сороковые годы ХХ в. румынский математик А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.

Простейшие статистические характеристики

В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия: медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку.

1. Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние.

Когда нужно и не нужно среднее арифметическое?

Имеет смысл вычислять средние траты в семье на продукты, среднюю урожайность картофеля на огороде, средние расходы на продукты, чтобы понять, как поступать в следующий раз, чтобы не было большого перерасхода, среднюю оценку за четверть – по ней поставят оценку за четверть.

Нет смысла вычислять среднюю зарплату моей мамы и Абрамовича, среднюю температуру здорового и больного человека, средний размер обуви у меня и у моего брата.

2. Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных.

Мода – показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода - наиболее часто встречающийся заказ.

Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.

Когда нужна мода?

Мода важна для производителей при определении самого популярного размера одежды, обуви, размеров бутылки сока, пачки чипсов, популярного фасона одежды

Однако нахождение среднего арифметического или моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных. Если есть ряд данных, то, помимо средних значений, надо еще указать, насколько используемые данные различаются между собой.

Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах .

3. Размах - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Когда нужен и не нужен размах?

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Например, в течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Для полученного ряда данных полезно не только вычислять среднее арифметическое, показывающее, какова среднесуточная температура, но и найти размах ряда, характеризующий колебание температуры воздуха в течение этих суток. Для температуры на Меркурии, например, размах равен 350 + 150=500 С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.

4.Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана . Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.

Когда нужна и не нужна медиана?

Медиана чаще применяется с другими статистическими характеристиками, но по ней одной можно отбирать результаты, выше или ниже медианы.

Статистические исследования

«Статистика знает всё», - утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика (от итальянского stato – государство, латинского status – состояние).

Практическая часть

Обработка полученных данных с помощью элементов статистики.

Пример 1: Мы собрали информацию численности населения и рождаемости в нашем районе, начиная с 1979 года по 2007 год. С помощью формулы вычислили уровень рождаемости . Попытаемся к данной величине применить все статистические характеристики.

1.Среднее арифметическое

(28,6+28,7+27,4+26,2+26,1+25,6+25,2+27,8+24,3+23,1+21,2+21,3+20,5+20,2+19,4+18,2+17,9+17,5+17,3+16,8+16,5+16,2)/22=22,09 – среднее арифметическое численности

(19+18+20+17+14+15+12+10+9,9+9,3+9,9+9,1+7,2+7,1+7+8,7+9+10,9+8,8+9+9+10,8)/22=

11,39 среднее арифметическое коэффициента рождаемости

2.Размах

Размах численности составляет: 28,7-16,2=12,5.

Рождаемость: 19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; 9,9; 9,3; 9,9; 9,1; 7,2; 7,1; 7; 8,7; 9; 10,9; 8,8; 9; 9; 10,8

Размах коэффициента рождаемости составляет:20-7=13.

3.Мода

Численность: 28,6; 28,7; 27,4; 26,2; 26,1; 25,6; 25,2; 27,8; 24,3; 23,1; 21,2; 21,3; 20,5; 20,2; 19,4; 18,2; 17,9; 17,5; 17,3; 16,8; 16,5; 16,2

Мода не определена

Рождаемость:19; 18; 20; 17; 14; 15; 12; 10; 9,9; 9,3; 9,9; 9,1; 7,2; 7,1; 7; 8,7; 9; 10,9; 8,8; 9; 9; 10,8

Мода равна 9

4.Медиана

Рождаемость:7; 7,1; 7,2; 8,7; 8,8; 9; 9; 9; 9,1; 9,3; 9,9; 9,9; 10; 10,8; 10,9; 12; 14; 15; 17; 18; 19; 20

Медиана равна: 9,6

Пример 2.Найдем статистические характеристики для роста учащихся 11-ых классов.

1.Среднее арифметическое

180+165+167+169+182+170+168,5+165,5+180,5+173+157,5+178+168+174+160+170+146,5+152+163+157,5+163,5+187+184+171,5+174,5+164,5+150+172+159+173,5+156,5+165,5+154+174=5696,5/34=167,5

2.Размах

187-146,5=40,5

3.Мода

Мода равна: 170, 165,5, 157,5 ,т.к эти числа повторяются по два раза

4.Медиана

(146,5+152)/2=149,25

Сбор и группировка статистических данных

Для исследования различных общественных и социально-экономических явлений, а так же некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому – либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы (таблицы частот, таблицы относительных частот).

Рассмотрим такой пример: Учитель провел тест по алгебре среди учащихся одиннадцатых классов по алгебре, состоящий из 12 заданий. Работу выполняли 17 учеников. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:

6, 7, 9, 8,11, 12,0 ,4,4,5,6,6,5,9,8,4,5

Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:

0, 4, 4, 4, 5,5 ,5,6, 6, 6 ,8 ,8, 9 ,9,10,11,12.

Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого числа, верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту:

Такую таблицу называют таблицей частот.

В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых работ, т.е. 17.

Вообще, если результат исследования представлен в виде таблицы частот, то сумма часто равна общему числу данных в ряду. После сбора и группировки данных переходят к их анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются такие известные вам статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Проанализируем результаты проведенной проверки работ учащихся.

Среднее арифметическое- 6,6; размах- 12; мода- 4,5,6; медиана -6. В рассмотренном примере для анализов результатов выполнения теста учащимися была составлена таблица частот. Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженной в процентах, называют относительной частотой, саму таблицу, таблицей относительных частот.

В нашем примере общая численность совокупности- это число учащихся, писавших работы, т.е. 17. Таблица относительных частот выглядит следующим образом:

Не трудно убедиться, что сумма относительных частот составляет 100%.

В рассмотренном в начале пункта примере были проанализированы результаты выполнения теста с учащимися одного 11 класса. Тот же тест можно было бы использовать для более широкой проверки математической подготовки учащихся, например, предложить его одиннадцатиклассникам всех школ района. Заметим, что организация такой проверки связана с серьёзными трудностями по пересылке текстов заданий в школы, сбору и проверки работ учащихся, обработке полученных результатов. Вообще, проведение любого массового исследования требует больших организационных усилий и финансовых затрат. Например, перепись населения страны связана с подготовкой разнообразной документации, выделение и инструктажем переписчиков, сбором информации, обработкой собранных сведений.

В тех случаях, когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определенная ее часть, т.е. составляется выборочная совокупность, которая подвергается исследованию. При этом выборка должна быть представительной, или, как говорят, репрезентативной, т.е. отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.

Наглядное представление статистической информации

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.

Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

В таблице показаны данные о коэффициентах рождаемости по годам. По этим данным была построена столбчатая диаграмма.

Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае её применение малоэффективно.

Рассмотрим пример: Число рождённых в 2007 году составило 175. Из них до 17 лет родили 4 девушки, 18-24 лет родили 73 женщины,25-34 – 83 и от 34 и старше 16 женщин.

Покажем это на круговой диаграмме:

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном. Полигоны используют для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования. Если данные представлены в виде таблицы частот или относительных частот, то для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат статистические данные, а ординатами – их частоты или относительные частоты. Соединив эти точки отрезками, получают полигон распределения данных.

Рассмотрим пример. В классе нам дали на дом тест для закрепления, состоящий из 20 заданий. Мы попросили учащихся 11-х классов зафиксировать приблизительное время, которое они затратили на выполнение этого теста. Эти данные мы обработали, составили таблицу частот и построили полигон.

Заключение

Главным учетно-статистическим центром в РФ является Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России), созданный в 1994 г. В задачи его структур входят систематический анализ социально-экономического положения Российской Федерации, отражение динамических процессов перехода к рынку. Была принята Государственная программа по переходу на международную практику системы учета и статистики (1993-1996 гг.), разработана Федеральная целевая программа «Реформирование статистики в 1997-2000 годах». Читая прессу, или глядя телевизор, часто встречается фраза: « По статистике…», «Статистика здравоохранения, статистика безработицы, статистика цен на недвижимость» и т.д. Меня, как выпускницу средней школы, заинтересовало: Что такое статистика и для чего она нужна? Может эта работа повлияет на выбор моей профессии. Данная работа предназначена для изучения статистических характеристик и статистического исследования. Она позволяет в ознакомительном плане узнать, что такое статистика и какие простейшие характеристики она изучает. В нашей работе содержательный смысл этих величин разъясняется на доступных примерах, опирающихся на информацию, собранную нами в нашей школе. Кроме этого, даются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, составлении таблиц частот и относительных частот; происходит знакомство с нахождением по таблицам частот основных статистических характеристик- среднего арифметического, размаха, моды и медианы. Рассматриваются различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований: построение столбчатых и круговых диаграмм, полигонов.

Предполагаем, что наша работа окажет помощь в изучении рассмотренных нами вопросов учащимся 9 классов и учителями для использования на уроках. Эта работа может быть использована для проведения элективных курсов в 9 классе, чтобы вызвать интерес в изучении математики. Это в дальнейшем поможет определиться с выбором профильного класса в старшем звене.

Думаю, что мы продолжим изучение этой темы, для дальнейшего формирования важных в современном обществе умений, как понимание результатов статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации.

Список литературы

1. В.А.Булычев, Е.А. Бунимович. Изд.»Дрофа», Москва 2006г. «Вероятность и статистика»,
2. Г.В.Дорофеев и др. «Просвещение», 2005г«Алгебра-7»,
3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. «Просвещение», Москва 2006г. «Элементы статистики и теорий вероятностей», Алгебра 7-9.
4. Услуги интернета.
5. Экономическая статистика. «Учебник», 2-е издание дополненное. Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования РФ. Москва. ИНФРА-М. 2006 г. Авторы: Ю. Н. Иванов; С. Е. Казаринова и др. Под редакцией Ю. Н. Иванова, Доктора экономических наук.
6. Б.С.Э. Компьютерное издание 2006 г.
7. Республика Коми в России. Госкомстат России. Госкомстат Р.К. 2007 г.
8. Методичные рекомендации по изучению итогов Всероссийской переписи населения. 2006 г. (3) в общеобразовательных учреждениях. Москва. 2006 г. (3)
9. Орлов А. И. Как оценивать уровень жизни? Журнал «Обозреватель» №5, 1999 г.
10. Никитина Е. П. «Коллекция определений термина «Статистика» - М. МГУ 1972 г.
11. http://.wikipedia.ru.
12. Шевелева Н.В. Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей). 9 класс /Н.В. Шевелева, Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин. - М. : Национальное образование, 2011. - 144 с
13. Сычёва, Г.В Алгебра: Нестандартные задачи: экспресс-репетитор для подготовки к ГИА: 9-й кл. - М.: ACT: Астрель; Владимир: ВКТ, 2011.
14. Теория статистики: учебник для вузов / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007.
15. Общая теория статистики: Учеб. пособие / С. Н. Лысенко, И. А. Дмитриева. , (Гриф)

Приложение

1)В течение четверти Сергей получил следующие оценки по математике: одну «двойку» ,три « тройки», пять «четвёрок» и одну « пятёрку».Найдите сумму среднего арифметического и моды его оценок.

2)Записана среднесуточная температура (в градусах) в Москве в течении пяти дней в октябре месяце:6 ; 7; 7;9; 11.На сколько отличается среднее арифметического этого набора чисел от его медианы?

3)написан рост (в сантиметрах) пяти учащихсяч:156,166, 134, 132, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

4)Пятеро друзей нашли отклонения(в минутах) показаний своих наручных часов от точного времени: -2, 0,3,-5,-1. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его медианы.

5)Записана стоимость (в рублях) глазированных сырков «Вкусняшка» в магазинах микрорайона: 3,5,6,7,9,4,8. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

6)Записан расход электроэнергии (в кВт) некоторой семьёй в течении первых пяти месяцев года: 138, 140, 135, 132, 125. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

7)Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 16. К этому ряду приписали число 27.Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

8) Среднее арифметического ряда,состоящего из 10 чисел равно 16. Из этого ряда вычеркнули число 7.Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

9)Каждый из 9 участников соревнований по стрельбе произвёл по 10 выстрелов. Записано число попаданий в цель каждого из этих участников: 12, 10, 5, 4, 6, 8, 9, 5, 4. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

10) Пять сотрудников отдела приобрели акции одинаковой стоимости некоторого акционерного общества. Записано количество этих акций, приобретённых каждым из сотрудников:5, 10, 12, 7, 3. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

11) В университете ведут ежедневный учёт поступивших писем. На основании этого учёта получен следующий ряд данных(число писем, поступавших ежедневно в течении этой недели) : 39, 43, 40, 56,38 , 21, 1. . На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

12)В течении четверти Алексей получил следующие оценки по физике: две «двойки», две «тройки», четыре «четвёрки», две «пятёрки». Найдите сумму среднего арифметического и медианы его оценок.

13) Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 164, 162, 156, 132, 136. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы.

14)Пятеро друзей нашли отклонения (в минутах) показаний своих наручных часов от точного времени: -1, 0, -4, -1, 1. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его моды.

15)Записана стоимость(в рублях) глазированных сырков «Малыш» в магазинах микрорайонах: 4, 4, 6, 7, 11, 9, 8. Найдите сумму среднего арифметического этого набора чисел и его моды.

16)В ряду чисел 3, 7, 15, _,21 пропущено одно число. Найдите это число,если известно, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 12.

17) Записан расход электроэнергии (в кВт) некоторой семьёй в течении первых пяти месяцев года: 146, 140, 138, 136, 130. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

18) Среднее арифметическое ряда, состоящего из 10 чисел, равно 18. К этому ряду приписали число 29.Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

19)Каждый из 9 участников соревнования по стрельбе произвёл по 10 выстрелов. Записано число попаданий в цель каждого из этих участников: 9, 8, 6, 5, 6, 9, 6, 5,9. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

20)Записано среднесуточная температура(в градусах) в Москве в течении пяти дней в июне месяце: 25,27,29,24,25. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?