С.Л. Соболев - выдающийся представитель отечественной школы вычислительной математики.
С.Л. Соболев - выдающийся представитель отечественной школы вычислительной математики.
Исторический опыт развития вычислительной математики был связан с накоплением методов численного решения отдельных задач и их группирования по традиционным разделам: методы численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений, линейная алгебра, матрицы и проблемы собственных значений, вычисление значений функций, методы численного решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, гармонический анализ, методы разложения функций в степенные ряды, экстремальные задачи.
К середине XX века вычислительная математика оказалась в критическом положении, связанном с нарастанием потока практических задач, для которых требовались численные решения, отставанием разработки численных методов от этой потребности, применимостью существующих методов только для узких классов задач и ростом вычислительных трудностей из-за возрастающей сложности задач.
Это критическое положение и появление первых компьютеров привели к необходимости обобщения известных численных методов, исследования вопросов сходимости алгоритмов, их эффективности. Поэтому было необходимо определить дальнейшие пути развития вычислительной математики и, исходя из этих перспектив - пути развития средств вычислительной техники, предназначенных для решения задач вычислительной математики. Значительный вклад в решение этих задач был сделан С.Л. Соболевым.
В 1929 г. С.Л. Соболев окончил физико-математический факультет Ленинградского университета. Его учителями были известные математики В.И. Смирнов, Г.М. Фихтенгольц, Б.Н. Делоне.
После окончания Ленинградского университета С.Л. Соболев начал заниматься геофизикой в Сейсмическом институте. Вместе с академиком В.И. Смирновым он открыл новую область в математической физике - функционально инвариантные решения, позволяющие решить ряд сложнейших задач, связанных с волновыми процессами в сейсмологии. В дальнейшем метод Смирнова-Соболева нашел широкое применение в геофизике и математической физике.
С 1934 г. С.Л. Соболев заведовал отделом дифференциальных уравнений с частными производными в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР.
В 30-х годах С.Л. Соболев получил ряд важных результатов по аналитическим решениям систем дифференциальных уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, предложил новые методы решения задачи Коши для уравнений в частных производных второго порядка. Эти результаты были им опубликованы в Докладах АН СССР, Трудах 2-го Всесоюзного математического съезда (1934 г.), сборнике "Математика и естествознание в СССР" (1938 г.).
В 1933 г. С.Л. Соболев был избран членом-корреспондентом, а в 1939 г. - действительным членом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика).
В 40-х годах С.Л. Соболев развивал направление функционального анализа и вычислительной математики для решения задач математической физики. Им была написана монография "Уравнения математической физики". Ее третье издание вышло в свет в 1954 г.
Несколько лет С.Л.Соболев работал в Институте атомной энергии у академика И.В. Курчатова, занимаясь проблемами атомной энергетики, теоретическими вопросами и расчетами, связанными с созданием атомной бомбы. Затем он вернулся в математику. К этому времени С.Л. Соболев уже был знаменит, благодаря своим результатам в функциональном анализе. Впоследствии мир математической науки ввел в свой арсенал так называемые пространства Соболева, сыгравшие исключительную роль в науке. Хотя сами исследования функциональных пространств своими истоками восходят к работам В.А. Стеклова, К.О. Фридрихса, Г. Леви, Л. Шварца, но наиболее завершенной и строго логичной явилась теория С.Л. Соболева.
В 1956 г. С.Л. Соболев выступил на 3-м Всесоюзном математическом съезде с обзорным докладом "Некоторые современные вопросы вычислительной математики". В этом докладе он определил главные направления, послужившие основой развития вычислительной математики на длительный период, многие из них актуальны и в настоящее время. В числе важнейших вопросов С.Л. Соболев указал следующие.
1. Предмет численной математики с современной точки зрения. Функциональные множества и функциональные пространства. Таблицы, графики, приближенные формулы, отдельные числовые значения как конечномерные приближения в функциональном пространстве. Как изучаются множества, не сводимые к конечномерным? Конечная - сеть в конечномерных пространствах. Компактность как важнейшее свойство всех объектов численной математики.
Численная математика как один из разделов функционального анализа. Новые методы, непосредственно привнесенные функциональным анализом в практику вычислений.
2. Численная математика и дискретные функции дискретного аргумента. Двоичные представления чисел. Двузначные функции многих переменных, принимающих два значения 0, 1.
Связь между численной математикой и математической логикой. Сведения и информация. Проблематика теории информации, связанная с большим количеством сведений. Оценка алгоритмов по их сложности (по числу действий).
3. Математические машины. Универсальные быстродействующие электронные вычислительные машины. Программирование, его теория и практика. Обратное влияние машинной техники на проблематику математических наук в целом.
Математическая логика и ее применение.
Расширение классов разрешимых задач. Появление потребности в решении сложных математических задач одновременно с расширением возможностей решения.
Задачи пространственные и нелинейные.
4. Теория приближений. Новые задачи в теории приближения функций, связанные с использованием функций в вычислениях. Задачи построения алгоритмов наилучшего приближения.
Интерполирование функций многих переменных.
5. Специальные вопросы приближения операторов. Квадратурные формулы и выражения производных через разности для функций многих переменных. Обратные операторы для приближенных, приближенные - для обратных.
Явный вид некоторых обратных операторов.
6. Задачи Коши для дифференциальных и сеточных уравнений. Задачи, решаемые шагами, их устойчивость, устойчивость счета по различным схемам. Чисто вычислительные эффекты, связанные с округлением счета.
7. Системы большого числа алгебраических уравнений. Пограничные задачи между алгеброй и анализом. Системы большого числа уравнений, соответствующих данному интегральному.
Уравнения эллиптического типа и соответствующие сеточные системы.
Методы анализа в алгебраических уравнениях. Алгоритмизация классического анализа как результат расширения возможностей счета.
На секции функционального анализа 3-го Всесоюзного математического съезда С.Л. Соболев, Л.А. Люстерник, Л.В. Канторович представили совместный доклад "Функциональный анализ и вычислительная математика", в котором объединили имеющиеся у них результаты и указали на взаимосвязи двух разделов математики, новые задачи и идеи, возникающие в этих разделах.
Основные темы, затронутые в докладе:
1. Исторический очерк. Вычислительная математика как один из источников возникновения идей функционального анализа.
2. Вычислительная математика как наука о конечных приближениях общих компактов (не обязательно метрических).
3. Основные разделы вычислительной математики в их исторической последовательности. Приближение чисел, функций, операторов.
4. Приближения в пространствах с разной топологией. Приближения в C, в C (интегральные преобразования на оси в L). Слабые приближения. Интеграл как предел суммы, сходимость квадратурных формул. Полуупорядоченные пространства.
5. Формы приближения операторов. Равномерные приближения. Сильное приближение. Правильное приближение. Приближение n-мерными многообразиями. Сохранение качественных свойств оператора при замене его приближениями (обратимость оператора, свойство максимума, интегральные оценки).
6. Приближение функций от операторов. Символическое исчисление для функций одного и нескольких переменных. Применение этих методов к квадратурным и кубатурным формулам. Аппроксимация резольвенты операторными многочленами (многочлены Чебышева, непрерывные дроби, ортогонализация последовательности A).
7. Сеточные приближения. Вопрос о решениях сеточных уравнений. Устойчивость разностного счета.
8. Вычислительные алгорифмы и их непосредственное изучение. Общие свойства вычислительных алгорифмов. Замыкание вычислительных алгорифмов.
9. Перенесение вычислительных идей алгебры и элементарного анализа на функциональные пространства. Метод последовательных приближений. Линеаризация. Метод Ньютона и его различные варианты. Чаплыгинские оценки. Обобщение принципа отделения корней. Теорема Шаудера о вращении векторного поля. Принцип наискорейшего спуска.
10. Новые задачи вычислительного характера, возникшие внутри функционального анализа. Уравнения в вариационных производных. Интегрирование в функциональном пространстве.
Кроме того, фундаментальные основы приложений функционального анализа в теории уравнений с частными производными были освещены в докладе С.Л. Соболева и М.И. Вишика.
Эти приложения, связанные с теорией различных функциональных пространств, расширяющих классические пространства непрерывно дифференциальных функций, касались изучения краевых задач, которое приводится к изучению операторов. Доказательство обратимости этих дифференциальных операторов эквивалентно доказательству существования так называемого обобщенного решения задачи. Важные свойства пространств функций определялись теоремами вложения С.Л. Соболева, позволяющими по свойствам производных от данной функции судить о поведении самой функции (теоремы вложения были доказаны С.Л. Соболевым еще в 1937-1938 гг.).
В 1952 г. С.Л. Соболев возглавил кафедру вычислительной математики механико-математического факультета Московского государственного университета. Эта кафедра была организована в 1949 г. (В 1949-1952 гг. зав. кафедрой был профессор Б.М. Щиголев, астроном, специалист по небесной механике). На эту кафедру С.Л. Соболев пригласил в 1952 г. в качестве профессора А.А. Ляпунова для чтения курса "Программирование". Первые выпускники кафедры - программисты О.С. Кулагина, Э.З. Любимский, В.С. Штаркман, И.Б. Задыхайло были приняты академиком М.В. Келдышем на работу в Институт прикладной математики АН СССР.
За годы своего существования (1949-1969 гг.) кафедра подготовила свыше тысячи специалистов, которые внесли значительный вклад в развитие и применение вычислительной математики, создали свои научные школы. Среди них следует назвать Г.Т. Артамонова, Н.С. Бахвалова, В.В. Воеводина, А.П. Ершова, Ю.И. Журавлева, В.Г. Карманова, О.Б. Лупанова, И.С. Мухина, Н.П. Трифонова и др.
В 1955 г. С.Л. Соболев выступил инициатором создания Вычислительного центра МГУ, который за короткое время вошел в число самых мощных в стране. Первым заведующим ВЦ МГУ был И.С. Березин.
Применение ЭВМ для решения вычислительных задач стало одной из главных забот С.Л.Соболева, начиная с момента появления первых отечественных ЭВМ БЭСМ, М-1, М-2, "Стрела". При активной поддержке С.Л. Соболева в МГУ Н.П. Брусенцовым в 1958 г. была разработана троичная ЭВМ "Сетунь", выпускавшаяся серийно Казанским заводом ЭВМ. В 1956 г. С.Л. Соболев загорелся идеей создания малой ЭВМ, пригодной по стоимости, размерам, надежности для институтских лабораторий. Он организовал семинар, в котором участвовали Н.П. Брусенцов, М.Р. Шура-Бура, К.А. Семендяев, Е.А. Жоголев. Задача создания малой ЭВМ была поставлена в апреле 1956 г. на одном из этих семинаров.
Характеризуя роль участников создания "Сетуни", Н.П. Брусенцов писал: "Инициатором и вдохновителем всего был, конечно, С.Л. Соболев. Он же служил примером того, как надо относиться к людям и к делу, непременно участвуя в работе семинара, причем в качестве равноправного члена, не более. В дискуссиях он не был ни академиком, ни Героем соцтруда, но только проницательным, смышленым и фундаментально образованным человеком. Всегда добивался ясного понимания проблемы и систематического, надежно обоснованного решения. "Кустарщина" - было одним из наиболее ругательных его слов. К сожалению, золотой век участия С.Л. Соболева в нашей работе закончился в начале 60-х годов с его переездом в Новосибирск. Все дальнейшее стало непрерывной войной с ближним и прочим окружением за право заниматься делом, в которое веришь".
С 1957 по 1983 гг. С.Л. Соболев был директором Института математики Сибирского отделения АН СССР, где под его руководством были созданы мощные новосибирские школы вычислительной математики и программирования. По приглашению С.Л. Соболева в Новосибирске стали работать А.А. Ляпунов, А.П. Ершов, И.В. Поттосин, Л.В. Канторович, А.В. Бицадзе, И.А. Полетаев, А.И. Мальцев, А.А. Боровков, Д.В. Ширков.
С.Л. Соболев отличался не только широкой эрудицией ученого, блестящим талантом математика, но и высоким гражданским мужеством. В 50-х годах, когда кибернетика считалась в СССР "лженаукой", С.Л. Соболев активно ее защищал. Статья С.Л. Соболева, А.И. Китова, А.А. Ляпунова "Основные черты кибернетики", опубликованная в журнале "Вопросы философии" в 1955 г., № 4, сыграла определяющую роль в изменении отношения к этой науке.
В начале 60-х годов С.Л. Соболев выступил в поддержку работ Л.В. Канторовича по применению математических методов в экономике, которые тогда считались в СССР отступлением от "чистопородного" марксизма-ленинизма и средством апологетики капитализма. Резолюция методологического семинара Института математики СО АН СССР, содержащая оценку работ Л.В. Канторовича, была подписана академиком С.Л. Соболевым и членом-корреспондентом АН СССР А.В. Бицадзе и опубликована в ответ на статью Л. Гатовского в журнале "Коммунист" 1960 г., № 15.
За большие заслуги в решении важнейших народнохозяйственных задач С.Л. Соболев был удостоен звания Героя Социалистического труда.
Сергей Львович Соболев умер 3 января 1989 г. в Москве. Жизнь и деятельность С.Л.Соболева - одна из наиболее ярких страниц в истории отечественной науки и техники.
Соболев Сергей Львович – советский учёный в области математики, один из крупнейших математиков XX века, основатель Института математики Сибирского отделения АН СССР, академик АН СССР.
Родился 23 сентября (6 октября) 1908 года в Санкт-Петербурге в семье присяжного поверенного Льва Александровича и врача Натальи Георгиевны Соболевых. С 1918 года семья жила в Харькове, где Сергей учился в техникуме, в 1923 году вернулась в Петроград. Там он в 1924 окончил среднюю школу. В 1924 - 1925 годах учился в 1-й Государственной художественной студии по классу игры на фортепиано.
В 1925 году поступил, а в 1929 году окончил физико-математический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ). Работал в Сейсмологическом институте АН СССР (1929-1936), одновременно преподавал в ленинградских вузах. Продолжительный период (с 1932) деятельности С.Л.Соболева был связан с Математическим институтом имени В.А.Стеклова АН СССР, в котором он работал заведующим отделом (1932-1940, 1944-1957), заместителем директора (1940-1942) и директором (1942-1944); и с Институтом атомной энергии (ИАЭ) АН СССР, в котором С.Л.Соболев был заместителем директора (1945-1958). Член ВКП(б) с 1940 года.
В годы Великой Отечественной войны находился в эвакуации в Казани, сосредоточился над решением оборонных вопросов. В частности, выполнил ряд работ по расчетам точности артиллерийской стрельбы и улучшении баллистических данных снарядов. Эти разработки были немедленно реализованы в производстве и позволили без изменения конструкции орудий увеличить дальность стрельбы до 10 %.
Особое место в биографии ученого занимает работа в атомном проекте СССР, в который он был привлечён одним из первых в 1943 году И.В. Курчатовым. Тогда он был назначен заместителем начальника лаборатории № 2 (будущего Института атомной энергии АН СССР), где трудился до 1956 года. С декабря 1945 года - заместитель начальника строительства и научный руководитель строительства первого в СССР газодиффузионного завода "Д-1" (ныне Уральский электрохимический комбинат). Он был пущен в строй в 1950 году.
Указом Президиума Верховного Совета СССР («закрытым») от 8 декабря 1951 года за исключительные заслуги перед государством при выполнении специального задания Соболеву Сергею Львовичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Он вместе с академиками М.А.Лаврентьевым и С.А.Христиановичем выступил инициатором создания Сибирского отделения (СО) АН СССР в Новосибирске. Основатель и первый директор Института математики СО АН СССР в Новосибирском Академгородке (1957-1983). В 1958-1985 годах - член Президиума СО АН СССР.
После отъезда в Москву в 1983 году работал главным научным сотрудником, советником в Математическом институте имени В.А.Стеклова АН СССР (1984-1989).
С.Л.Соболев – один из крупнейших математиков XX века. Им созданы новые разделы теоретической и прикладной математики, введены важные понятия, основаны научные школы, получившие мировую известность. В конце 1920-х – начале 1930-х годов В.Л.Соболев в сотрудничестве с В.И.Смирновым решил ряд математических задач теории распространения волн. Предложил новый метод решения задачи Коши для гиперболических уравнений с переменными коэффициентами, что привело к пересмотру классического понятия решения дифференциального уравнения. Определив понятие обобщённой производной, учёный обогатил математику пространствами функций, которые теперь называются «пространствами Соболева». В 1940-е годы С.Л.Соболев изучал системы дифференциальных уравнений, описывающие малые колебания вращающейся жидкости. Это привело к возникновению нового направления в общей теории дифференциальных уравнений в частных производных. Одним из первых понял значение вычислительной математики и кибернетики.
Внёс большой вклад в подготовку научных кадров СССР. С 1930-х годов преподавал в Ленинградском электротехническом институте имени В.И. Ульянова-Ленина (1930-1931), в Военно-транспортной академии РККА, с 1935 года - профессор Московского и Ленинградского университетов, с 1952 по 1957 - руководитель кафедры вычислительной математики Московского университета. С 1957 года - в Новосибирском (НГУ) государственном университете, один из организаторов НГУ, основатель и заведующий кафедрой дифференциальных уравнений (1959-1976).
С.Л.Соболев вёл большую организационную работу в составе Национального комитета советских математиков. Иностранный член Французской и Берлинской академий наук, Национальной академии деи Линчеи в Риме, почётный доктор нескольких университетов мира, почётный член Эдинбургского королевского общества (1963), член Американского математического общества (1964).
1 февраля 1933 года был избран членом-корреспондентом, а 29 января 1939 года – действительным членом (академиком) АН СССР. Доктор физико-математических наук (1934). Профессор (1937).
Главный редактор журналов «Известия Сибирского отделения АН СССР» (1962-1968) и «Сибирского математического журнала» (1968-1988) СО АН СССР.
Избирался депутатом Верховного Совета РСФСР, был членом Комитета по Ленинским и Государственным премиям СССР.
Жил и работал в городе-герое Москве. Скончался 3 января 1989 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве (участок 10).
Награждён 7 орденами Ленина (10.06.1945; 29.10.1949; 8.12.1951; 19.09.1953; 30.10.1958; 29.04.1967; 17.09.1975), орденами Октябрьской Революции (5.10.1978), Трудового Красного Знамени (4.01.1954), «Знак Почёта» (7.05.1940), медалями.
Лауреат Сталинских премий 1-й (1951, 1953) и 2-й (1941) степени, Государственной премии СССР (1986). Награждён Большой золотой медалью имени М.В.Ломоносова АН СССР (1988), золотой (1981) и серебряной (1987) медалью «За заслуги перед наукой и человечеством» АН Чехословакии.
Именем С.Л.Соболева названы Институт математики СО РАН в Новосибирске, одна из аудиторий НГУ. Учреждены премия его имени для молодых учёных СО РАН и стипендия для студентов НГУ. В память об учёном проведено несколько международных конгрессов в Москве и Новосибирске. В 2008 году в Новосибирске состоялась международная конференция, посвящённая 100-летию со дня рождения С.Л.Соболева.
Основные труды:
«Об одном методе решения задачи распространения колебаний» (1933);
«Функционально-инвариантные решения волнового уравнения» (1934);
«Общая теория дифракции волн на римановых поверхностях» (1935);
«Об одной краевой задаче для полигармонических уравнений» (1937);
«К теории нелинейных гиперболических уравнений с частными производными» (1939);
«Уравнения математической физики» (1947);
«Некоторые применения функционального анализа в математической физике» (1950);
«Об одной новой задаче математической физики» (1954);
«Замыкание вычислительных алгоритмов и некоторые его применения» (1955);
«Теоремы вложения» (1963);
«Введение в теорию кубатурных формул» (1974);
«Кубатурные формулы» (1996);
«Избранные труды. Том 1. Уравнения математической физики. Вычислительная математика и кубатурные формулы» (2003);
«Избранные труды. Том 2. Функциональный анализ. Дифференциальные уравнения с частными производными» (2006).
Сергей Львович Соболев (23 сентября 1908, Санкт-Петербург - 3 января 1989, Москва) - советский математик, один из крупнейших математиков XX века, внёсший основополагающий вклад в современную науку и положивший начало ряду новых научных направлений в современной математике. Герой Социалистического Труда. Лауреат трёх Сталинских премий.
Биография
Сергей Львович Соболев родился в Петербурге в семье присяжного поверенного Льва Александровича Соболева. Сергей рано лишился отца, и главная забота о его воспитании легла на мать - Наталью Георгиевну, высокообразованную женщину, учительницу и врача. Она приложила огромное старание, чтобы развить незаурядные способности сына, проявившиеся в раннем возрасте.
В годы гражданской войны с 1918 по 1923 жил вместе с матерью в Харькове, где учился в техникуме. Программу средней школы С. Л. Соболев освоил самостоятельно, особенно увлекаясь математикой. Переехав в 1923 году из Харькова в Петроград, Сергей поступил в последний класс 190-й школы. В школе, где учился С. Л. Соболев, преподавали лучшие учителя Петербурга. Сергею в ней было все интересно: математика, физика, медицина, литература. Он увлекался стихами и музыкой. Но учительница математики увидела в Сергее будущего талантливого математика и настойчиво рекомендовала ему поступить на математический факультет университета.
В 1924 году С. Л. Соболев окончил школу с отличием, в 1924-1925 годах учился в 1-й Государственной художественной студии по классу игры на фортепьяно. В 1925 году поступил в университет.
В университете профессора Н. М. Гюнтер и В. И. Смирнов, заметив любознательность и старание молодого студента, привлекли его к научной работе. Н. М. Гюнтер был научным руководителем С. Л. Соболева. Своим вторым учителем он до своих последних дней почитал В. И. Смирнова. Соболев с головой уходит в изучение теории дифференциальных уравнений. Он слушал лекции известных математиков В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца, Б. Н. Делоне. Университетская программа уже не удовлетворяет его, он изучает специальную литературу. Одну из статей С. Л. Соболева напечатали в «Докладах Академии наук».
Как математик Сергей Львович Соболев начал свою деятельность с приложений - и в университете и после окончания его. Студенческую практику С. Л. Соболев проходил в Ленинграде на заводе «Электросила» в расчетном бюро. Первой задачей, решенной им, было объяснение появлений новой частоты собственных колебаний у валов с недостаточной симметрией поперечного сечения.
В 1929 году окончил физико-математический факультет Ленинградского университета.
После окончания университета Соболев начал заниматься геофизикой в Сейсмическом институте. Вместе с академиком В. И. Смирновым он открыл новую область в математической физике - функционально инвариантные решения, позволяющие решить ряд сложнейших задач, связанных с волновыми процессами в сейсмологии. В дальнейшем метод Смирнова-Соболева нашёл широкое применение в геофизике и математической физике.
С 1934 года С. Л. Соболев заведовал отделом дифференциальных уравнений с частными производными в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР. В 1930-х годах получил ряд важных результатов по аналитическим решениям систем дифференциальных уравнений в частных производных, интегро-дифференциальных уравнений со многими независимыми переменными, предложил новые методы решения задачи Коши для уравнений в частных производных второго порядка. Эти результаты были им опубликованы в Докладах АН СССР, Трудах 2-го Всесоюзного математического съезда (1934), сборнике «Математика и естествознание в СССР» (1938).
1 февраля 1933 года в 24 года С. Л. Соболев был избран членом-корреспондентом, а 29 января 1939 года (в возрасте 30 лет) - действительным членом АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика). Учёная степень доктора физико-математических наук ему была присвоена в 1934 году. В 1940-х годах С. Л. Соболев развивал направление функционального анализа и вычислительной математики для решения задач математической физики. Им была написана монография «Уравнения математической физики». Её третье издание вышло в свет в 1954 году.
В 1929 году окончил физико-математический факультет Ленинградского государственного университета. Работал в Сейсмологическом институте АН СССР (1929-1936), одновременно преподавал в ленинградских вузах.
Член-корреспондент АН СССР с 1933 года; доктор физико-математических наук (1934), профессор (1937). Действительный член АН СССР с 1939 года.
В 1932-1943 годах - работа в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР. С 1935 по 1957 год - профессор МГУ; с 1952 по 1960 год С.Л. Соболев возглавлял в МГУ первую в стране кафедру вычислительной математики.
В 1943-1957 годах - в институте атомной энергии (ИАЭ) АН СССР работал заместителем директора, занимался проблемами атомной энергетики, теоретическими вопросами и расчетами, связанными с созданием атомной бомбы.
За большие заслуги в решении важнейших народнохозяйственных задач в 1951 году Сергею Львовичу Соболеву было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Вместе с академиками М.А. Лаврентьевым и С.А. Христиановичем выступил инициатором создания Сибирского отделения Академии наук СССР. Основатель и первый директор Института математики СО АН СССР (1957-1983). Член Президиума СО АН СССР (1958-1985).
Один из организаторов Новосибирского государственного университета, основатель и заведующий кафедрой дифференциальных уравнений (1959-1976).
Академик С.Л. Соболев, один из крупнейших математиков XX столетия, внес огромный вклад в развитие отечественной и мировой науки, в укрепление обороноспособности страны и подготовку научных кадров. Им созданы новые разделы теоретической и прикладной математики, введены важные понятия, основаны научные школы, получившие мировую известность. В области вычислительной математики им введено понятие замыкания вычислительных алгоритмов, дана точная оценка норм погрешности кубатурных формул.
С.Л. Соболев вел большую организационную работу в составе Национального комитета советских математиков. Иностранный член нескольких зарубежных академий, почетный доктор нескольких университетов мира, почетный член Эдинбургского королевского общества, член Американского математического общества и др. Главный редактор журнала «Известия Сибирского отделения АН СССР», Сибирского математического журнала СО АН СССР.
После отъезда в Москву работал главным научным сотрудником, советником в Математическом институте им. В.А. Стеклова АН СССР (1984-1989).
Награжден семью орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», а также медалями. Лауреат Сталинской премии II (1941), I (1951, 1953) степени; Государс
твенной премии СССР (1986). Удостоен Большой золотой медали им. М.В. Ломоносова АН СССР (1989, посмертно), золотой медали «За заслуги перед наукой и человечеством» (АН Чехословакии, 1977).
Сергей Львович Соболев скончался 3 января 1989 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.
Именем С.Л. Соболева названы Институт математики СО РАН, одна из аудиторий НГУ. Учреждены премия его имени для молодых ученых СО РАН, стипендия для студентов НГУ. В память об ученом проведено несколько международных конгрессов в Москве и Новосибирске. В честь академика Соболева С.Л на здании Института Математики установлена мемориальная доска .
] Учебное пособие для вузов. Издание пятое, исправленное. Под редакцией А.М. Ильина. Учебное издание.
(Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1992)
Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: pohorsky, 2014
- КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Из предисловия к третьему изданию (8).
Лекция I. Вывод основных уравнений (9).
Лекция II. Постановка задач математической физики. Пример Адамара (28).
Лекция III. Классификация линейных уравнений 2-го порядка (39).
Лекция IV. Уравнение колебаний струны и его решение методом Даламбера (51).
Лекция V. Метод Римана (61).
Лекция VI. Кратные интегралы (75).
Лекция VII. Интегралы, зависящие от параметра (124).
Лекция VIII. Уравнение распространения тепла (130).
Лекция IX. Уравнения Лапласа и Пуассона (143).
Лекция X. Некоторые общие следствия из формулы Грина (153).
Лекция XI. Уравнение Пуассона в неограниченной среде. Ньютонов потенциал (165).
Лекция XII. Решение задачи Дирихле для шара (170).
Лекция XIII. Задачи Дирихле и Неймана для полупространства (178).
Лекция XIV. Волновое уравнение и запаздывающие потенциалы (186).
Лекция XV. Свойства потенциалов простого и двойного слоя (200).
Лекция XVI. Сведение задач Дирихле и Неймана к интегральным уравнениям (222).
Лекция XVII. Уравнения Лапласа и Пуассона на плоскости (228).
Лекция XVIII. Теория интегральных уравнений (237).
Лекция XIX. Применение теории Фредгольма к решению задач Дирихле и Неймана (258).
Лекция XX. Функция Грина (265).
Лекция XXI. Функция Грина для оператора Лапласа (291).
Лекция XXII. Корректность постановки краевых задач математической физики (301).
Лекция XXIII. Метод Фурье (328).
Лекция XXIV. Интегральные уравнения с вещественным симметрическим ядром (343).
Лекция XXV. Билинейная формула и теорема Гильберта - Шмидта (358).
Лекция XXVI. Неоднородное интегральное уравнение с симметрическим ядром (379).
Лекция XXVII. Колебания прямоугольного параллелепипеда (385).
Лекция XXVIII. Уравнение Лапласа в криволинейных координатах. Примеры применения метода Фурье (391).
Лекция XXIX. Гармонические полиномы и сферические функции (405).
Лекция XXX. Некоторые простейшие свойства сферических функций (419).
Предметный указатель (426).
Аннотация издательства:
Рассмотрены основные вопросы, относящиеся к теории уравнений математической физики и отвечающие программе изучения данной дисциплины на факультетах математики и прикладной математики университетов. Изложение материала ведется с широким применением методов функционального анализа.
4-е издание. - 1966 г.
Для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, а также для научных работников, занимающихся вопросами построения и исследования математических моделей реальных процессов.
