Сжатие информации. Растяжение-сжатие

Любое вещество под воздействием внешнего давления может сжиматься, то ест в той или иной степени изменят свой объем. Так, газы при увеличении давления могу очень существенно уменьшать свой объем. Жидкость подвержена изменению объема при изменении внешнего давления в меньшей степени. Еще меньше сжимаемость у твердых тел. Сжимаемость отражает зависимость физических свойств вещества от расстояний между его молекулами (атомами). Сжимаемость характеризуют при помощи коэффициента сжатия (Тоже самое: коэффициент сжимаемости, коэффициент всестороннего сжатия, коэффициент объемного упругого расширения).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициент сжатия — это физическая величина, равная относительному изменению объема, деленному на изменение давления, которое вызывает изменение объема вещества.

Встречаются различные обозначения коэффициента сжатия, чаще всего это буквы или . В виде формулы коэффициент сжатия запишем как:

где знак минус отражает тот факт, что увеличение давления ведет к уменьшению объема и наоборот. В дифференциальной форме коэффициент определяют как:

Объем связан с плотностью вещества, поэтому для процессов изменения давления при постоянной массе, можно записать:

Величина коэффициента сжатия зависит от природы вещества, его температуры и давления. Помимо всего выше сказанного коэффициент сжатия зависит от вида процесса, в котором происходит изменение давления. Так, в изотермическом процессе коэффициент сжатия отличается от коэффициента сжатия в адиабатном процессе. Изотермический коэффициент сжатия определяют как:

где — частная производная при T=const.

Адиабатический коэффициент сжатия можно найти как:

где — частная производная при постоянной энтропии (S). Для твердых веществ коэффициент сжимаемости изотермический и адиабатический различается очень мало и этим различием часто пренебрегают.

Между адиабатическим и изотермическим коэффициентами сжимаемости существует связь, которая отражается уравнением:

где и — теплоемкости при постоянном объеме и давлении.

Единицы измерения коэффициента сжатия

Основной единицей измерения коэффициента сжимаемости в системе СИ является:

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Растяжение (сжатие) - простой вид сопротивления, при котором стержень нагружен силами, параллельными продольной оси стержня и приложенными в центр тяжести его сечения.

Рассмотрим стержень, упруго растянутый центрально приложенными сосредоточенными силами P.

Прежде чем перейти к исследованию внутренних усилий и напряжений, возникающих в растянутом стержне, рассмотрим некоторые гипотезы, связанные с характером деформирования такого стержня и имеющие в сопротивлении материалов исключительно важное значение.

Принцип Сен-Венана : в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения сил, распределение напряжений и деформаций мало зависит от способа приложения нагрузок .

Принцип Сен-Венана дает возможность вести расчет без учета местных (локальных) деформаций, возникающих вблизи точек приложения внешних сил и отличающихся от деформаций основного объема материала, что в большинстве случаев упрощает решение задачи.

Гипотеза плоских сече-ний (гипотеза Я.Бернулли ): поперечные сечения стержня плоские и перпендикулярные его оси до деформации остаются плоскими и перпендикулярными оси, и после деформации .

Мысленно рассекая стер-жень, определим внутренние силы в растянутом стержне:

а) стержень, нагруженный растя-гивающими силами P и находя-щийся в равновесии, рассекаем произвольным сечением;

б) отбрасываем одну из частей стержня, а ее действие на дру-гую часть компенсируем вну-тренними усилиями интенсив-ностью
;

в) осевое внутреннее усилие N, возникающее в сечении стержня, определим, составляя уравнения равновесия для отсеченной части:

. (2.1)

Проецируя внешнюю силу P, действующую на отсеченную часть стержня, на другие оси (z и y), а также составляя уравнения моментов относительно координатных осей, легко убедится, что осевое усилие N является единственным внутренним усилием, возникающим в сечении стержня (остальные тождественно равны нулю).

Таким образом, при растяжении (сжатии) из шести внутренних усилий в сечении стержня возникает только одно - продольная сила N.

Нормальные напряжения , возникающие в сечении стержня, связаны с осевым усилием N следующим образом:

, или
. (2.2)

Учитывая, что в соответствии с гипотезой Бернулли напряжения равномерно распределены по поперечному сечению (т.е. =const), можно записать:

. (2.3)

Таким образом, нормальные напряжения при растяжении (сжатии) определяются как

. (2.4)

2.2 Перемещения и деформации при растяжении (сжатии)

Рассмотрим стержень, находящийся под действием растягивающей нагрузки. Выделим (до деформации) двумя произвольными сечениями А-А и В-В бесконечно малый участок длинойd x на расстоянии x от свободного конца. Под действием внешней силы P сечение А-А переместиться в положение А 1 -А 1 на расстояние u, а сечение В-В - в положение В 1 -В 1 на расстояние u+du (du - бесконечно малая величина) Следовательно, абсолютное удлинение отрезка dx равно разности его размеров до и после деформации Δdx = du .

Относительная продольная деформация точек сечения А-А стержня при растяжении

(2.5)

Для линейно-упругого матери-ала связь между нормальными напряжениями и относительной деформацией при растяжении определяется законом Гука:

, (2.6)

или, учитывая, что
,

, (2.7)

где Е - модуль нормальной упругости (модуль Юнга), постоянный коэффициент, который является константой материала (например, для стали Е =2∙10 11 Па, для меди Е =1,2∙10 11 Па, для титана Е =1,2∙10 11 Па).

Исходя из этих формул, можно записать выражение для перемещений точек растягиваемого стержня в рассматриваемом сечении

,
, (2.8)

Тогда полное удлинение стержня при растяжении
, равное перемещению точек правого крайнего сечения, относительно левого крайнего:

(2.9)

При постоянстве величин N, F , Е вдоль оси стержня, абсолютное удлинение можно найти так:

. (2.10)

При растяжении стержень деформируется не только в продольном направлении, но и в поперечном.

Абсолютная поперечная деформация стержня опреде-ляется как разность его поперечных размеров до и после деформации:

;

Относительная поперечная деформация стержня определяется отношением абсолютной поперечной деформации к соответствующему первоначальному размеру.

Относительная поперечная деформация при растяжении (сжатии) для изотропных материалов во всех направлениях одинакова:

(2.11)

Между относительной поперечной и продольной деформациями прирастяжении (сжатии) в пределах применимости закона Гука существует постоянное соотношение, которое называется коэффициентом поперечных деформаций (коэффициентом Пуассона µ ).

Коэффициент Пуассона равен абсолютной величине отношения поперечной деформации к продольной

. (2.12)

Коэффициент Пуассона – безразмерная величина.

Так как продольная и поперечная деформация для конструкционных материалов имеют противоположные знаки, можем записать

(2.13)

или, учитывая, что, согласно закону Гука,
запишем

(2.14)

Коэффициент Пуассона µ также как и модуль Юнга Е характеризует упругие свойства материала. Для изотропных материалов коэффициент Пуассона находится в пределах от 0 до 0,5 (сталь
; каучук
).

Простейшая элементарная деформация.

Простейшей элементарной деформацией является относительное удлинение некоторого элемента:

(e)=(l 2 -l 1)/l 1
где
l 2 - длина элемента после деформации;
l 1 - исходная длина этого элемента.

Растяжение-сжатие.

Растяжение-сжатие - в сопротивлении материалов - вид продольной деформации стержня или бруса, возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (равнодействующая сил, воздействующих на него, нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр масс).

Называется также одноосным или линейным напряжённым состоянием. Является одним из основных видов напряжённого состояния параллелепипеда. Может быть также двух- и трёх-осным. Вызывается как силами, приложенными к концам стержня, так и силами, распределёнными по объёму (силы инерции и тяготения).

Растяжение вызывает удлинение стержня (также возможен разрыв и остаточная деформация), сжатие вызывает укорочение стержня (возможна потеря устойчивости и возникновение продольного изгиба).

В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор - нормальная сила. Если растягивающая или сжимающая сила параллельна продольной оси бруса, но не проходит через неё, то стержень испытывает т. н. внецентренное растяжение (сжатие). В этом случае за счёт эксцентриситета приложения нагрузки в стержне кроме растягивающих (сжимающих) напряжений возникают ещё и изгибные напряжения.

Напряжение вдоль оси прямо пропорционально растягивающей или сжимающей силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения. При упругой деформации между напряжением и относительной деформацией определяется законом Гука, при этом поперечные относительные деформации выводятся из продольных путём умножения их на коэффициент Пуассона. Пластическая деформация, предшествующая разрушению части материала, описывается нелинейными законами.

Зако́н Гу́ка - уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke ). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.

В словесной форме закон звучит следующим образом:

Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:

Здесь F - сила натяжения стержня, Δl - абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а k называется коэффициентом упругости (или жёсткости).

Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня.

Модуль Юнга (модуль упругости) - коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле - как функционал среды и процесса.

Модуль Юнга рассчитывается следующим образом:

E - модуль упругости, измеряемый в паскалях
F - сила в ньютонах,
S - площадь поверхности, по которой распределено действие силы,
l - длина деформируемого стержня,
x - модуль изменения длины стержня в результате упругой деформации (измеренного в тех же единицах, что и длина l ).

Коэффициент Пуассона (обозначается как ν или μ) характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз изменяется поперечное сечение деформируемого тела при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно упругого - 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. (Измеряется в относительных единицах: мм/мм, м/м).

Известно,что величина растягивающей силы F и величина удлиненияΔℓ образцов из одного материала зависят от их размеров. Чтобы можно было сравнить результаты испытаний образцов различных размеров,изготовленных из одинаковых материалов,диаграмму растяжения перестраивают в координатахσ = F/Aи ε = Δℓ/ℓ , где А – первоначальная площадь сечения образцов; ℓ – первоначальная длина рабочей части образца.Эту диаграммуσ = f(ε) называют диаграммой напряжений или условной диаграммой растяжения,вид которой почти не зависит от абсолютных размеров используемых при испытании образцов, аопределяется свойствами материала .Типовая диаграмма напряжений при растяжении образцов из пластичных материалов(рис. 1, в) характеризуется следующими участками.Участок длиной ОА до некоторого напряженияσpr,называемого пределом пропорциональности ,представляет прямую линию.На этом участкесправедлив закон Гука и величина абсолютной деформацииΔℓпрямо пропорциональна растягивающему усилию F,а относительная деформацияε –напряжениюσ .

После достижения предела пропорциональностиσpr деформацииε растут не прямо пропорционально напряжениямσ , а быстрее. Начиная с некоторой точки В , лежащей уже на криволинейном участке диаграммы,замечено появление незначительных(0,05%) остаточных деформаций,до точки В деформации еще упругие.Точке В соответствуетпредел упругости материала σe– то наибольшее напряжение,до которого в материале появляются только упругие деформации .Предел упругости практически совпадает с пределом пропорциональности и эти величины обычно не разграничиваются.Например, для стали Ст3 предел пропорциональностиσpr ≈ 210 МПа, а предел упругости σe ≈ 220 МПа.

На рисунке 2 приведена диаграмма напряжений при растяжении для данного материала.

Рисунок 2 – Диаграмма напряжений при растяжении

где - предел пропорциональности, - текучести, -прочности.

Сдвиг - в сопротивлении материалов - вид продольной деформации бруса, возникающий в том случае, если сила прикладывается касательно его поверхности (при этом нижняя часть бруска закреплена неподвижно).

Изгиб.

Изгиб - вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Прямой изгиб возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, называется косым.

Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если в поперечном сечение действует также и поперечная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб.

Часто термин «прямой» в названии прямого чистого и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом.

data compression ), упаковка данных, компрессия , сжимающее кодирование, кодирование источника - алгоритмическое преобразование данных, уменьшающее их объём.

Сжатие без потерь (англ. Lossless data compression ) - метод сжатия, при котором исходные данные можно полностью восстановить из упакованных данных.
Сжатие данных с потерями (англ. Lossy compression ) - метод сжатия, при котором распакованные данные отличаются от исходных, но отличия не являются существенными для их дальнейшего использования.

Физика

Растяжение-сжатие - вид продольной деформации стержня или бруса, возникающей при приложении к нему нагрузки по его продольной оси.
Сжатие (термодинамика) - уменьшение объёма газа при его охлаждении.
Компрессия газов - силовое воздействие на газообразное тело, приводящее к уменьшению занимаемого им объёма, а также к повышению давления и температуры. Компрессия осуществляется в компрессорах , а также при работе двигателя внутреннего сгорания и других устройств.

См. также

Сжимающее отображение - отображение метрического пространства в себя, которое равномерно уменьшает все расстояния.
Степень сжатия - техническая характеристика двигателя внутреннего сгорания.
Компрессор аудиосигнала - электронное устройство или компьютерная программа, используемая для уменьшения динамического диапазона звукового сигнала.
Декомпрессия (значения)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Синонимы :

Смотреть что такое "Сжатие" в других словарях:

СЖАТИЕ, сжатия, ср. (книжн.). 1. Действие по гл. сжать1 в 1 и 3 знач. Сжатие воздуха. «В те дни, как постигал я первую любовь по сжатию руки, по отблеску очей…» Фет. 2. Состояние по гл. сжаться. Сжатие сердца. Сжатие в двигателе. Сжатие льдов.… … Толковый словарь Ушакова

- (squeeze) 1. Методы контроля, используемые правительством в целях ограничения темпов инфляции. Сжатие доходов (выплат) (income (pay) squeeze) ограничивает рост заработной платы, сжатие кредита (credit squeeze) ограничивает те суммы, которые банки … Словарь бизнес-терминов

- (squeeze) 1. Методы контроля, используемые правительством в целях ограничения темпов инфляции. Сжатие доходов (выплат) (income (pay) squeeze) ограничивает рост заработной платы, кредитное сжатие (credit squeeze) ограничивает те суммы, которые… … Финансовый словарь

Стягивание, сокращение, свертывание, урезание, свертка, сплющивание, стискивание, архивирование, усадка, пожимание, контракция, коллапс, сдавление, сплющенность, сжатость, уплотнение, архивация, сдвигание, съеживание, спазм, прессовка, стеснение … Словарь синонимов

См. Растяжение сжатие … Большой Энциклопедический словарь

- (Compression) процесс, происходящий в цилиндре двигателя и заключающийся в сжатии горючей смеси в карбюраторных и газовых нефтяных двигателях или воздуха в дизелях, нефтяных двигателях и компрессорах. С. в двигателе предшествует воспламенению… … Морской словарь

СЖАТИЕ, уменьшение объема вещества путем принудительного вмещения его в малое по объему пространство (например, при компрессии газа) или ограничения расширения нагреваемого вещества (как при приготовлении пищи в скороварке). Этот процесс… … Научно-технический энциклопедический словарь

СЖАТЬ 1, сожму, сожмёшь; сжатый; сов. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

- (см. РАСТЯЖЕНИЕ) . Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

сжатие - уплотнение — [Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993] Тематики информационные технологии в целом Синонимы уплотнение EN compression … Справочник технического переводчика

Сжатие - – уменьшение длины тела призматической или цилиндрической формы, вызываемое силой, направленной вдоль его продольной оси. [Блюм Э. Э. Словарь основных металловедческих терминов. Екатеринбург 2002] Рубрика термина: Общие термины Рубрики… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

Книги

Сжатие при смешении нормальных жидкостей , Е.В. Бирон. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1912 года (издательство "Санкт-петербург"…

Не вдаваясь в теоретические основы физики процессом деформации твердого тела можно назвать изменение его формы под действием внешней нагрузки. Любой твердый материал имеет кристаллическую структуру с определенным расположением атомов и частиц, в ходе приложения нагрузки происходит смещение отдельных элементов или целых слоев относительно, другими словами возникают дефекты материалов .

Виды деформации твердых тел

Деформация растяжения — вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Схема растяжения образца

Деформация растяжения является одним из основных лабораторных исследований физических свойств материалов. В ходе приложения растягивающих напряжений определяются величины, при которых материал способен:

воспринимать нагрузки с дальнейшим восстановлением первоначального состояния (упругая деформация)
воспринимать нагрузки без восстановления первоначального состояния (пластическая деформация)
разрушаться на пределе прочности

Данные испытания являются главными для всех тросов и веревок, которые используются для строповки, крепления грузов, альпинизма. Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

Деформация сжатия — вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

Схема сжатия образца

В качестве примера можно привести тот же прибор что и в деформации растяжения немного выше.

Деформация сжатия широко используется в металлургических процессах ковки металла, в ходе процесса металл получает повышенную прочность и заваривает дефекты структуры. Сжатие также важно при строительстве зданий, все элементы конструкции фундамента, свай и стен испытывают давящие нагрузки. Правильный расчет несущих конструкций здания позволяет сократить расход материалов без потери прочности.

Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига - расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки - сидение.

Схема сдвига образца

Деформация изгиба — вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

Схема изгиба образца

Значение деформации изгиба важно для проектирования упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус, турник, ось автомобиля и другие.

Деформация кручения - вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Схема кручения образца

Пластическая и упругая деформация

В процессе деформации важное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая или пластическая деформация ). Если нагрузка не превысила допустимых значений, то тело может вернуться в исходное состояние (упругая деформация ). Простейший пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и куска пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, поэтому при падении он сожмется, а после превращения энергии движения в тепловую и потенциальную, снова примет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, поэтому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

За счет наличия деформационных способностей все известные материалы обладают набором полезных свойств - пластичностью, хрупкостью, упругостью, прочностью и другими. Исследование этих свойств достаточно важная задача, позволяющая выбрать или изготовить необходимый материал. Кроме того, само по себе наличие деформации и его детектирование часто бывает необходимо для задач приборостроения, для этого применяются специальные датчики называемые экстензометрами или по другому тензометрами.