Тест 1: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
1.Дана функция а) f(x)=2x- . Найти f(n).
b) f(x)=3cos . Найти f().
2. Найти область определения и область значений функции:
f(x)=
3. Укажите область определения и область значений функции, изображенной на рисунке:
4. Найти область значений функции: y=2cos(x-)
Где n – номер фамилии ученика в журнале.
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = sin 2x,
4 вариант: y = cos 2 x.
1 вариант: y = x2+2x,
2 вариант: y = x2+2x+2,
3 вариант: y = x2+4x+3,
4 вариант: y = x2-1
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = 3sin x,
4 вариант: y =3 cos x.
1 вариант: y = x2-3х,
2 вариант: y = x2-3х+5,
3 вариант: y = x2-5х+4,
4 вариант: y = x2+5х+4.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Определите цвет графика функции, заданного формулой:
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = sin x,
4 вариант: y = cos x.
1 вариант: y = x2+4х,
2 вариант: y = x2+4х+5,
3 вариант: y = x2+8х+12,
4 вариант: y = x2-6х+5.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Определите цвет графика функции, заданного формулой
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = sin 3x,
4 вариант: y =cos 3x.
1 вариант: y = x2-4х,
2 вариант: y = x2-4х+5,
3 вариант: y = x2-8х+12,
4 вариант: y = x2+6х+5.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Определите цвет графика функции, заданного формулой
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = 2sin x,
4 вариант: y =2cos x.
1 вариант: y = x2+3х,
2 вариант: y = x2+3х+5,
3 вариант: y = x2+5х+4,
4 вариант: y = x2-5х+4.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Определите цвет графика функции, заданного формулой
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = sin x,
4 вариант: y =cos x.
1 вариант: y = x2-2х,
2 вариант: y = x2-2х+2,
3 вариант: y = x2-4х+3,
4 вариант: y = x2-1.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Определите цвет графика функции, заданного формулой
1 вариант: y = sin x,
2 вариант: y = cos x,
3 вариант: y = sinx,
4 вариант: y = cosx.
1 вариант: y = x2-5х,
2 вариант: y = x2-х-6,
3 вариант: y = x2+4х+8,
4 вариант: y = x2-7х+6.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 2: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Определите цвет графика функции, заданного формулой
1 вариант: y = cosx,
2 вариант: y = sinx,
3 вариант: y = 4sinx,
4 вариант: y =4cosx.
1 вариант: y = x2 +5х,
2 вариант: y = x2-3х-4,
3 вариант: y = x2+4х+6,
4 вариант: y = x2+х-6.
1 вариант: y = ,
2 вариант: y = ,
3 вариант: y = ,
4 вариант: y =
Тест 3: СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Вариант I. Вариант II.
1.Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке:
1) f(x)=x2-4x+4;
2) g(x)=x2-2x+4;
3) h(x)=2x2-6x+4;
4) p(x)= 2x2-6x-4.
2. Парабола получена сдвигами вдоль осей координат параболы:
у =2х2 у =0,5 х2
запишите ее формулу:
1) у =2(х+3)2-1;
2) у =2(х-3)2-1;
3) у =3(х-2)2-1;
4) у =(х-1)2-3.
1) у =0,5(х+4)2-1;
2) у =0,5(х-4)2-1;
3) у =0,5(х-1)2+4;
4) у =4(х-0,5)2-1
3. Задайте формулой функцию, график которой изображен на рисунке:
1) у = ; 2) у = ;
3) у = ; 4) у = .
Тест 1: Свойства функции
1) а) f(n)= 2n- ; б) f(n)= 3 cos , если n-четное, то =1 или =0, если n-нечетное, то =0
2) D(f)= (-?;-3)?(-3;1)?(1; ?); f(x)= .
3) D(f)=[-4;3];E(f)= [-3;2].
4) E(y)= [-2;2].
Тест 2: Свойства функции
Листы 1-2: I: ж,к,з; II: з,з,к; III: к,с,ж, IV: с,ж,с.
Листы 3-6: I: з,к,з; II: ж,з,к; III: к,с,ж, IV: с,ж,с.
Листы 7-17: I: з,з,з; II: ж,к,к; III: к,ж,ж, IV: с,с,с.
Тест 3: Свойства функции
I: 1) h(x)= 2x2-6x+4; 2) y = 2(x+3)2-1; 3) y = ;
II: 1) f(x)= x2-4x+4; 2) y = 0,5(x-4)2-1; 3) y = .
Скачать материал
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
Определение : Числовой функцией называется соответствие, которое каждому числу х из некоторого заданного множества сопоставляет единственное число y.
Обозначение:
где x – независимая переменная (аргумент), y – зависимая переменная (функция). Множество значений x называется областью определения функции (обозначается D(f)). Множество значений y называется областью значений функции (обозначается E(f)). Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x, f(x))
Способы задания функции.
- аналитический способ (с помощью математической формулы);
- табличный способ (с помощью таблицы);
- описательный способ (с помощью словесного описания);
- графический способ (с помощью графика).
Основные свойства функции.
1. Четность и нечетность
Функция называется четной, если
– область определения функции симметрична относительно нуля
f(-x) = f(x)
График четной функции симметричен относительно оси 0y
Функция называется нечетной, если
– область определения функции симметрична относительно нуля
– для любого х из области определения f(-x) = –f(x)
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
2.Периодичность
Функция f(x) называется периодической с периодом , если для любого х из области определения f(x) = f(x+Т) = f(x-Т) .
График периодической функции состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов.
3. Монотонность (возрастание, убывание)
Функция f(x) возрастает на множестве Р, если для любых x 1 и x 2 из этого множества, таких, что x 1
Функция f(x) убывает на множестве Р, если для любых x 1 и x 2 из этого множества, таких, что x 1 f(x 2) .
4. Экстремумы
Точка Х max называется точкой максимума функции f(x) , если для всех х из некоторой окрестности Х max , выполнено неравенство f(х) f(X max).
Значение Y max =f(X max) называется максимумом этой функции.
Х max – точка максимума
У max – максимум
Точка Х min называется точкой минимума функции f(x) , если для всех х из некоторой окрестности Х min , выполнено неравенство f(х) f(X min).
Значение Y min =f(X min) называется минимумом этой функции.
X min – точка минимума
Y min – минимум
X min , Х max – точки экстремума
Y min , У max – экстремумы.
5. Нули функции
Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента х, при котором функция обращается в нуль: f(x) = 0.
Х 1 ,Х 2 ,Х 3 – нули функции y = f(x).
Задачи и тесты по теме "Основные свойства функции"
- Свойства функций - Числовые функции 9 класс
Уроков: 2 Заданий: 11 Тестов: 1
- Свойства логарифмов
Уроков: 2 Заданий: 14 Тестов: 1
- Функция квадратного корня, его свойства и график - Функция квадратного корня. Свойства квадратного корня 8 класс
Уроков: 1 Заданий: 9 Тестов: 1
- Степенные функции, их свойства и графики - Степени и корни. Степенные функции 11 класс
Уроков: 4 Заданий: 14 Тестов: 1
- Показательная функция, её свойства и график - Показательная и логарифмическая функции 11 класс
Уроков: 1 Заданий: 15 Тестов: 1
Изучив эту тему, Вы должны уметь находить область определения различных функций, определять с помощью графиков промежутки монотонности функции, исследовать функции на четность и нечетность. Рассмотрим решение подобных задач на следующих примерах.
Примеры.
1. Найти область определения функции.
Решение: область определения функции находится из условия
Тесты по алгебре. 9 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я.
3-е изд., перераб. и доп. - М.: 2011. - 144 с.
Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения).
Книга являемся необходимым дополнением к школьному учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 кл.» (издательство «Просвещение»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации н включенному р Федеральный перечень учебников.
Сборник содержит 17 тестов для текущего и тематического контроля знаний учащихся по курсу алгебры 9 класса. Каждый тест представлен в 4 вариантах и содержит разноуровневые задания.
Планируемое время выполнения каждого теста 25-30 минут. В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям. Сборник содержит также рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок.
Книга адресована школьникам для самостоятельного контроля знаний и учителям математики 9 классов.
Формат: pdf
Размер: 3,2 Мб
Смотреть, скачать: drive.google
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
Тест 1. Функции и их свойства 6
Тест 2. Квадратный трёхчлен 14
Тест 3. Функция у = ах2, её график и свойства. Графики функций у = ах2 +
п и у = a(x - m)2 19
Тест 4. Неравенства с одной переменной 27
Тест 5. Уравнения с одной переменной 32
Тест 6, Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
37
Тест 7. Решение систем уравнений второй степени 46
Тест 8. Арифметическая прогрессия 52
Тест 9. Геометрическая прогрессия 57
Тест 10. Степенная функция 63
Тест 11. Корень n-й степени 69
Тест 12. Определение степени с дробным показателем 74
Тест 13. Свойства степени с рациональным показателем 79
Тест 14. Преобразования выражений, содержащих степени с дробными
показателями 85
Тест 15, Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории
вероятностей 9]
Тест 16. Обобщающее повторение курса алгебры основной школы..97
Тест 17. Итоговое повторение курса алгебры основной школы (Тест в
формате ГИА) 103
Решения заданий варианта 1 125
Ответы 137
