Цель: выработать у учащихся умение и навыки применения правила умножения и деления смешанных дробей;
развитие аналитического мышления учащихся, формирование умения у учащихся выделять главное и обобщать.
Задачи: повторить правило умножения и деления обыкновенных дробей.
Проверить умения применения правила умножения и деления обыкновенных дробей,
правило умножения дроби на натуральное число и обратно. Проверить умение переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.
Вывести новое правило и алгоритм умножение и деления смешанных чисел.
Отработать новое правило на выполнении заданий.
Предметные результаты: алгоритм умножения и деления смешанных дробей(памятка)
Метапредметные и личностные результаты :
Регулятивные УУД: постановка цели; план, получение результата
Познавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблемы
Коммуникативные УУД: работа в парах
Оборудование: учебник математики 6 класс
Раздаточный материал.
Проектор.
Ход урока:
I .Проблемная ситуация и актуализация знаний
1.Опрос детей на повторение изученного материала по теме умножение и деление дробей (алгоритм выполнения, правило умножения дроби на натуральное число).
2. Иллюстрация примеров на проекторе. Виды обыкновенных дробей. Как из неправильной дроби получить смешанную и обратно.
3.По окончании опроса самостоятельная работа включающая примеры на умножение и деление обыкновенных дробей и содержащая два примера на умножение и деление смешанных дробей, где дети сталкиваются с проблемой. Правильные ответы для сверки с учащимися отражаются на проекторе.
4. Обсуждение проблемы. Вывести на тему урока.
II .Совместное открытие знаний.
1/Предлагается обсуждение в парах, для озвучивания версии решения возникшей проблемы. Версии записать на школьной доске. Как узнать какая же из версий правильная?
2/Предложить ученикам обратиться к учебнику на соответствующей теме.
3/Выполнить ознакомительное чтение, найти нужный абзац и изучить его для составления алгоритма умножения и деления смешанных дробей. Контроль над выполнением задания.
4/Прослушать версии составить из главного общий алгоритм. Отразить его на проекторе и раздать ученикам в виде памятки.
III .Самостоятельное применение знаний
1/Вернуться к проблеме с решением примеров из самостоятельной работы и применяя полученный алгоритм решить их. Проверить в парах. Результаты отразить на проекторе для сверки.
2/ Дать задание из учебника. Контроль выполнения.
IV. Итог урока
Начать с проблемы возникшей в начале урока, проговорить пути ее решения и полученный результат.
Оценивание работы учащихся.
Задание для домашней работы.
Затем действуем по правилу: первую дробь умножаем на дробь, обратную ко второй (то есть на перевернутую дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами). При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.
Рассмотрим примеры на деление смешанных чисел.
Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби. Затем делим полученные дроби. Для этого первую дробь умножаем на перевернутую вторую. 20 и 25 на 5, 3 и 9 — на 3. Получили неправильную дробь, поэтому необходимо .
Смешанные числа переводим в неправильные дроби. Далее по правилу деления дробей первое число оставляем и умножаем его на число, обратное ко второму. Сокращаем 15 и 25 на 5, 8 и 16 — на 2. Из полученной неправильной дроби выделяем целую часть.
Смешанные числа заменяем неправильными дробями и делим их. Для этого первую дробь переписываем без изменений и умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 18 и 36 на 18, 35 и 7 — на 7. В результате — неправильная дробь. Выделяем из нее целую часть.
