В2 егэ. ЕГЭ: задание В2

Считается, что задача по стереометрии на Профильном ЕГЭ по математике - только для отличников. Что для ее решения необходимы особые таланты и загадочное «пространственное мышление», которым обладают с рождения лишь редкие счастливчики.

Так ли это?

К счастью, всё значительно проще. То, что так красиво называют «пространственным мышлением», чаще всего означает знание основ стереометрии и умение строить чертежи.

Во-первых, необходимо знание формул стереометрии. В наших таблицах «Многогранники » и «Тела вращения » приведены все формулы, по которым вычисляются объемы и площади поверхности трехмерных тел.

Во-вторых - уверенное решение задач по геометрии, представленных в части 1 (первые 12 задач ЕГЭ). Это и планиметрические задачи, и стереометрические .

И главное - для решения задачи 14 вам понадобятся основные аксиомы и теоремы стереометрии. Лучше всего, если вы приобретете учебник по геометрии для 10-11 класса (автор - А. В. Погорелов или Л. С. Атанасян), и ответите на вопросы, список которых приведен ниже. Выпишите в тетрадь определения и формулировки теорем. Сделайте чертежи. Доказывать теоремы старайтесь самостоятельно.

Работая над этим заданием, сформулируйте для себя - чем отличаются определение и признак . Есть, например, определение параллельности прямой и плоскости - и признак параллельности прямой и плоскости. В чем разница между ними?

Очень хорошо, если вы сделаете задание самостоятельно, а затем сверите с ответами. Все ответы можно найти на нашем сайте, в этом разделе.

Программа по стереометрии .

1. Плоскость в пространстве .Закончите фразу: Плоскость можно провести через...

   (Дайте четыре варианта ответа).

2. Расположение плоскостей в пространстве.Закончите фразу: Если две плоскости имеют общую точку, то они...
3. Параллельность прямой и плоскости. Определение и признак .
4. Что такое наклонная и проекция наклонной . Рисунок.
5. Угол между прямой и плоскостью.
6. Перпендикулярность прямой и плоскости. Определение и признак.
7. Скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми .
8. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости.
9. Параллельность плоскостей. Определение и признак.
10. Перпендикулярность плоскостей. Определение и признак.
11. Закончите фразу:а) Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью...

    б) Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями...

Приведем несколько простых правил для решения задач по стереометрии:

Есть два основных способа решения задач по стереометрии на ЕГЭ по математике. Первый - классический: применение на практике определений, теорем и признаков, список которых приведен выше. Второй -

Во задании №2 ЕГЭ по математике необходимо продемонстрировать знания работы со степенными выражениями.

Теория к заданию №2

Правила обращения со степенями можно представить следующим образом:

Кроме этого, следует напомнить об операциях с дробями:

Теперь можно перейти к разбору типовых вариантов! 🙂

Разбор типовых вариантов заданий №2 ЕГЭ по математике базового уровня

Первый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить число с отрицательным показателем в виде правильной дроби.
2. Выполнить первое умножение.
3. Представить степени чисел в виде простых чисел, заменив степени их умножением.
4. Выполнить умножение.
5. Выполнить сложение.

Решение:

То есть: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

Выполним первое умножение, то есть умножение целого числа на правильную дробь. Для этого числитель дроби умножим на целое число, а знаменатель оставим без изменения.

9 · 1/10 = (9 · 1)/10 = 9/10

Первая степень числа всегда есть само число.

Вторая степень числа – это число умноженное само на себя.

10 2 = 10 · 10 = 100

Ответ: 560,9

Второй вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить первую степень числа в виде целого числа.
2. Представить отрицательные степени чисел в виде правильных дробей.
3. Выполнить умножение целых чисел.
4. Выполнить умножение целых чисел на правильные дроби.
5. Выполнить сложение.

Решение:

Первая степень числа всегда есть само число. (10 1 = 10)

Чтобы представить отрицательную степень числа в виде обыкновенной дроби, необходимо 1 разделить на это число, но уже в положительной степени.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 · 10) = 1/100

Выполним умножение целых чисел.

3 · 10 1 = 3 · 10 = 30

Выполним умножение целых чисел на правильные дроби.

4 · 10 -2 = 4 · 1/100 = (4 ·1)/100 = 4/100

2 · 10 -1 = 2 · 1/10 = (2 · 1)/10 = 2/10

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Ответ: 30,24

Третий вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представить степени чисел в виде умножения и вычислить значение степеней чисел.
2. Выполнить умножение.
3. Выполнить сложение.

Решение:

Представим степени чисел в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

2 4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

2 3 = 2 · 2 · 2 = 8

Выполним умножение:

4 · 2 4 = 4 · 16 = 64

3 · 2 3 = 3 · 8 = 24

Вычислим значение выражения:

Четвертый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Выполнить действие в скобках.
2. Выполнить умножение.

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

3 · 4 3 + 2 · 4 4 = 4 3 · (3 + 2 · 4)

Выполним действие в скобках.

(3 + 2 · 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 · 4 · 4 = 64

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Пятый вариант задания

Найдите значение выражения

Алгоритм выполнения:

1. Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.
2. Вынести общий множитель за скобку.
3. Выполнить действие в скобках.
4. Представить степень числа в виде умножения и вычислить значение степени числа.
5. Выполнить умножение.

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

Вынесем общий множитель за скобку

2 · 5 3 + 3 · 5 2 = 5 2 · (2 · 5 + 3)

Выполним действие в скобках.

(2 · 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Представим степень числа в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

5 2 = 5 · 5 = 25

Вычислим значение выражения, учитывая, что

Выполняем умножение в столбик, имеем:

Вариант второго задания из ЕГЭ 2017 года (1)

Найдите значение выражения:

Решение:

В данном задании удобней привести значения к более привычному виду, а именно записать числа в числителе и знаменателе в стандартном виде:

После этого можно выполнить деление 24 на 6, в результате получим 4.

Десять в четвертой степени при делении на десять в третьей степени даст десять в первой, или просто десять, поэтому мы получим:

Вариант второго задания из ЕГЭ 2017 года (2)

Найдите значение выражения:

Решение:

В данном случае мы должны заметить, что число 6 в знаменателе раскладывается на множители 2 и 3 в степени 5:

После этого можно выполнить сокращения степеней у двойки: 6-5=1, у тройки: 8-5=3.

Теперь возводим 3 в куб и умножаем на 2, получая 54.

Вариант второго задания 2019 года (1)

Алгоритм выполнения

1. Применяем к числителю св-во степеней (а х) у =а ху . Получаем 3 –6 .
2. Применяем к дроби св-во степеней a x /a y =a x–y .
3. Возводим 3 в полученную степень.

Решение:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

Вариант второго задания 2019 года (2)

Алгоритм выполнения

1. Используем для степени в числителе (14 9) св-во (аb) х =a x ·b x . 14 разложим на произведение 2 и 7. Получим произведение степеней с основаниями 2 и 7.
2. Преобразуем выражение в 2 дроби, каждая из которых будет содержать степени с одинаковыми основаниями.
3. Применяем к дробям св-во степеней a x /a y =a x–y .
4. Находим полученное произведение.

Решение:

14 9 / 2 7 ·7 8 = (2·7) 9 / 2 7 ·7 8 = 2 9 ·7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 ·7 9–8 = 2 2 ·7 1 = 4·7 = 28

Вариант второго задания 2019 года (3)

Алгоритм выполнения

1. Выносим за скобки общий множитель 5 2 =25.
2. Выполняем в скобках умножение чисел 2 и 5. Получаем 10.
3. Выполняем в скобках сложение 10 и 3. Получаем 13.
4. Выполняем умножение общего множителя 25 и 13.

Решение:

2·5 3 +3·5 2 = 5 2 ·(2·5+3) = 25·(10+3) = 25·13 = 325

Вариант второго задания 2019 года (4)

Алгоритм выполнения

1. Возводим в квадрат (–1). Получим 1, поскольку происходит возведение в четную степень.
2. Возводим (–1) в 5-ю степень. Получим –1, т.к. происходит возведение в нечетную степень.
3. Выполняем действия умножения.
4. Получаем разность двух чисел. Находим ее.

Решение:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

Вариант второго задания 2019 года (5)

Алгоритм выполнения

1. Преобразуем множители 10 3 и 10 2 в целые числа.
2. Находим произведения путем переноса десят.запятой вправо на соответствующее число знаков.
3. Находим результирующую сумму.

По опыту знаю, что не всем детям в классе легко даётся математика. Значительное число учеников испытывает трудности уже при решении задач в 2 действия . Чтобы ребёнок младших классов понял, как решать задачи того или иного типа, нужна тренировка. Вы, как родители, тоже можете помочь своему ребёнку. Не стоит рассчитывать только на школу. У всех детей разные способности и разное отношение к учёбе.

Я сегодня хотела бы предложить вашему вниманию несколько задач одного типа , чтобы вы могли потренировать с дома своего ребёнка.

1. Надя в лесу нашла 34 маслёнка, а подберёзовиков на 7 меньше. Сколько всего грибов нашла Надя?

2. У девочки 24 цветных карандаша, а фломастеров на 12 меньше. Сколько фломастеров и карандашей у девочки?

3. В трамвае ехало 25 женщин, а мужчин на 6 больше. Сколько всего людей ехало в трамвае?

4. В саду 40 воробьёв, а синиц на 15 меньше, чем воробьёв. Сколько всего птиц было в саду?

5. В аквариум поместили 9 гуппий, а сомиков на 3 больше. Сколько всего рыбок в аквариуме?

6. На зиму семья заготовила 8 банок малинового варенья, а клубничного на 6 банок больше. Сколько всего банок с вареньем заготовили на зиму?

7. У одного фермера было 36 овец, а у другого на 7 овец меньше. Сколько овец было у двух фермеров?

8. В парке росло 45 берёз, а клёнов на 5 больше. Сколько всего деревьев росло в парке?

9. В жмурки играло 8 девочек, а мальчиков на 5 меньше. Сколько всего детей играли в жмурки?

10. Длина одного отрезка 17 см, а другой на 9 см короче. Чему равна длина двух отрезков?

Я думаю вашему ребёнку достаточно для тренировки десяти однотипных задач 2 действия .

В следующий раз я подберу задачи другого типа. До встречи!

Реши задачи.

1. Мама дала Грише денег на покупку хлеба. Он потратил 25 рублей на хлеб, и у него осталось 15 рублей. Сколько денег дала мама Грише?

1. 2.В бочке было 54л кваса. Часть кваса перелили в бидон, и в бочке осталось 24л кваса. Сколько литров кваса перелили в бидон?

1. Миша прыгнул в длину на 1м 4дм, а его брат на 10дм. На сколько один мальчик прыгнул дальше, чем другой?

1. Овца живет 15лет, а заяц 10лет. На сколько лет овца живет дольше зайца?

1. На одной полке 25 книг, на другой 35 книг, а в книжном шкафу столько, сколько на двух полках. Сколько книг в книжном шкафу?

1. Стул стоит 32 рубля, кресло 59 рублей, а диван столько, сколько стул и кресло вместе. Сколько стоит диван?

1. В бидоне было 30 литров молока. Утром из него взяли 15л молока, а вечером – еще 5л молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?

1. У продавца в одном ящике 40кг яблок, а в другом ящике 10кг яблок. Он продал 2кг яблок. Сколько килограммов яблок осталось у продавца?

1. Садовник срезал 57 красных роз, а чайных роз на 24 меньше. Сколько всего роз срезал садовник?

1. У Славы было 5 легковых машинок и 4 грузовых. Ему подарили еще гоночные машинки, теперь у него 15 машинок. Сколько гоночных машинок подарили Славе?

1. На карусели каталось 16 детей. Потом пришли еще 4 мальчика, а 8 девочек ушли. Сколько детей стало на карусели?

1. У фермера было 57 серых кроликов, 30 белых кроликов и 10 черных кроликов. Сколько всего кроликов было у фермеров?

1. Журнал имеет ширину 25см. Он уже газеты на 16см. Какой ширины газета?

1. В вазе лежат 7 яблок и 6 груш, а в коробке столько конфет, сколько фруктов в вазе. Сколько конфет в коробке?

1. У карликового кита длина тела 6м, а у южного кита 18м. На сколько карликовый кит короче южного кита?

1. У человека 32 зуба, а у мыши 16 зубов. На сколько меньше зубов у мыши, чем у человека?

1. Когда пароход причалил к пристани, на берег сошли 43 пассажира, а 38 пассажиров остались на пароходе. Сколько пассажиров было на пароходе сначала?

1. Мама получила отпуск на 25 дней. Несколько дней она провела на даче, а оставшиеся 13 дней отдыхала в санатории. Сколько дней мама провела на даче?

1. Мама купила 1 десяток яиц и еще 3 яйца. Когда съели несколько яиц, то осталось 10 яиц. Сколько яиц съели?

1. У Маши было 4 куклы и 5 матрешек. Несколько игрушек она подарила подруге, а у нее осталось 6 игрушек. Сколько игрушек она подарила подруге?

На конкретном примере репетитор английского Отрадное подробно разбирает тактику и стратегию выполнения первого, самого легкого задания второго раздела ЕГЭ Чтение. Даются подробные рекомендации.

Это задание является первым, и, чаще всего, самым легким во втором разделе экзамена Чтение.

Сначала несколько общих замечаний. Нужно учесть, что на выполнение всего раздела Чтение в ЕГЭ отводится всего 30 минут. Это – совсем немного. Совершенно очевидно, что первое, самое легкое, задание имеет смысл делать быстрее, чем за 10 минут. Практика показывает, что оптимальное время на это задание – 6-7 минут. Я бы посетовал, потренировавшись несколько раз без контроля времени, в дальнейшем заниматься с таймером.

Второе замечание общего характера касается стратегии выполнения данного задания. Приходится слышать следующие рекомендации школьных учителей. «Сначала вы внимательно читаете вопросы, все понимаете. Потом вы внимательно читаете все тексты, переводите все, и только потом устанавливаете соответствие, требуемое заданием.» Подобные рекомендации меня сильно удивляют, создается впечатление, что они даются людьми, не проделавшими самостоятельно ни одного теста в формате ЕГЭ. Не все так плохо, например, совершенно адекватные рекомендации, даются в книге М.В. Вербицкой и др , и во многих других. Но я хочу привлечь ваше внимание к необходимости выбрать свой собственный подход, осознав разнообразие дающихся советов. В конечном счете, решение следует принимать вам, ведь именно вам его применять на практике.

Прежде чем разобрать конкретное задание, мы приведем свои рекомендации. Они, кстати, разойдутся с упомянутой выше книгой, что никоим образом не характеризует ее отрицательно.
При выполнении задания В2 мы рекомендуем поступать таким образом:

1 Внимательно прочитать и понять все заголовки. Не паниковать, если в них попадается незнакомое слово. Определить, какая это часть речи, насколько оно является ключевым. Если важность слова высока, не паниковать, заменить существительное словосочетанием «что-то там», глагол «что-то делает», прилагательное «Какой-то», наречие «Как-то».

2 Устанавливать соответствие заголовков, читая тексты. Причем, не стремясь к полному и детальному пониманию текстов, а стремясь к однозначности соответствия, и скорости выполнения этого задания. К примеру, если вы уже по первой фразе абзаца нашли соответствующий заголовок, прекрасно – переходите к следующему отрывку.
Имеет смысл в неопределенных случаях, при первом чтении писать два возможных ответа. При повторном прочтении неоднозначность должна уйти.

Посмотрим на конкретном примере , как это работает.

Раздел 2.

Чтение

В2 Установите соответствие между заголовками 1-8 и текстами А-0. За­несите свои ответы в таблицу. Используйте каждую цифру только один раз. В задании один заголовок лишний .

1. First computers
2. Risky sport
3. Shopping in comfort
4. Difficult task
5. Professional sport
6. Shopping from home
7. New users
8. Digging for the past

Мы прочитали и осознали вопросы. Представим себе ситуацию, когда вы не знаете в заголовках одного слова. Допустим, это Digging . Определяем часть речи. Это герундий или причастие настоящего времени. Глагола, от которого они образованы, мы, увы, не знаем. Мы не впадаем в панику, мы готовы к такой ситуации. Мы заменяем этот глагол, например, так: 8 Что-то делая для/с прошлым. Все. Мы готовы к установлению соответствий.

A. A group of university students from Brazil have been given the job of dis­covering and locating all the waterfalls in their country. It is not easy be­cause very often the maps are not detailed. The students have to remain in water for long periods of time. Every day they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.

Здесь приходится прочитать весь отрывок, обратив внимание на слова «It is not easy… they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.» По ним мы легко делаем свой выбор:
А - 4. Difficult task
Какие можно здесь совершить ошибки? В Пункты 1, 6 и 7 не подходят однозначно. Пункты 2 и 5 относятся к спорту, здесь о нем ни слова, ни намека. Особого внимания требует пункт 8, которого мы до конца не понимаем. Здесь все, что нам остается – ориентироваться на конец заголовка «for the past». Мы понимаем, что о прошлом в этом отрывке никакого упоминания нет, и потому не сомневаемся в своем выборе, даже в нашем случае, когда у нас есть одно непонятое слово, и, как следствие, не понятный до конца заголовок.

B. For many years now, mail-order shopping has served the needs of a certain kind of customers. Everything they order from a catalogue is delivered to their door. Now, though, e-mail shopping on the Internet has opened up even more opportunities for this kind of shopping.

Прочитав самое начало «For many years now, mail-order shopping…», мы сразу выделяем два заголовка, которые могут подойти, не обращая больше внимания на остальные: 3 и 6. Дочитав до конца, мы понимаем, что это, скорее всего, 6, т к речь идет о покупках через интернет, которые можно делать из дома. Но, все-таки поставим здесь пока оба этих заголовка, поставив на первое место более подходящий:
B - 6. Shopping from home/3. Shopping in comfort.
После этого перейдем к следующему пункту.

C. Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing with much enthusiasm. It is particularly interesting for people suffering from arthritis as computers offer a way of writing nice clear letters. Now pensioners have discovered the Internet and at the moment they make up the fastest growing membership.

Здесь достаточно прочитать мене половины. «Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing…» Мы понимаем, что о прошлом речь снова не идет, и наш проблемный заголовок под номером 8 не имеет к отрывку никакого отношения. Наш выбор однозначен:
С – 7 New users

D. Shopping centres are full of all kinds of stores. They are like small, self-contained towns where you can find everything you want. In a large centre. shoppers can find everything they need without having to go anywhere else. They can leave their cars in the shopping centre car park and buy everything in a covered complex, protected from the heat, cold or rain.

Здесь достаточно прочитать первые два слова: «Shopping centres…». В пункте В у нас стоят оба пункта, содержащие слово Shopping, но пункт 6 еще содержал слова «from home», что совершенно не согласуется с понятием торгового центра. Проглядывая для до конца этот абзац до конца (а вдруг там все же идет речь о заказах в торговых центрах, осуществляемых из дома), мы делаем окончательный выбор сразу для двух пунктов:
D - 3. Shopping in comfort и B - 6. Shopping from home.

E. Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow. They took up complete floors of a building, and were less powerful, and much slower than any of today" s compact portable com­puters. At first, the data they had to process and record was fed in on punched-out paper; later magnetic tape was used, but both systems were completely inconvenient.

Здесь достаточно прочитать только первую фразу: «Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow.» Совершенно очевидно, что единственный выбор:
Е - 1. First computers
Опять не возникает никаких подозрений на то, что не до конца понятный нам пункт 8 может иметь какое-то отношение к этому. Да, с одной стороны, есть упоминание о прошлом в виде «back in the fifties», но, с другой стороны, упоминание о компьютерах сильно перевешивает. К тому же, первые промышленные компьютеры появились именно в пятидесятых. В общем, наш выбор однозначен.

F. Potholing is a dull name for a most interesting and adventurous sport. Deep underground, on the tracks of primitive men and strange animals who have adapted to life without light, finding unusual landscapes and underground lakes, the potholer lives an exciting adventure. You mustn"t forget, though, that it can be quite dangerous. Without the proper equipment you can fall, get injured or lost.

Первая фраза содержит ключевое слово «sport», что сразу заставляет обратить внимание на два пункта: 2. Risky sport и 5. Professional sport. Читаем дальше, и находим фразу «… it can be quite dangerous». О профессиональности этого занятия речь не идет, и поэтому наш выбор:
F - 2. Risky sport
Есть ли у нас сомнения насчет нашего проблемного пункта 8? Да, есть, так как мы не знаем, что за действие там производится, но знаем, что оно как-то связано с прошлым. Здесь такая связь есть: «on the tracks of primitive men and strange animals». Однако, она перевешивается практически идеальным соответствием заглавию 2. Поэтому, наш выбор окончательный.

G. Substantial remains of an octagonal Roman bath house, probably reused as a Christian baptistry, have been uncovered during a student training excava­tion near Faversham in Kent. The central cold plunge pool was five metres across, and stood within a structure which also had underfloor heating and hot pools, probably originally under a domed roof.

Итак, к этому моменту у нас остался наш проблемный пункт 8 и 5. Professional sport. Читая абзац, мы видим такие ключевые слова, связывающие его с прошлым, и, значит, свидетельствующие в пользу заглавия 8: «remains of an octagonal Roman bath house», «have been uncovered during a student training excava­tion». Даже если не знать слова «remains», словосочетание «Roman bath house» говорит само за себя. Вдобавок, есть еще excava­tion – можно догадаться по созвучию с «экскаватор». Но вывод можно сделать и только на основе «Roman bath house». К тому же, сильно помогает тот факт, что о спорте, тем более, профессиональном, в отрывке нет ни слова. Итак, наш выбор однозначен:
G - 8. Digging for the past
Заметьте, мы сделали вывод, не зная слова «digging ». Такое вполне возможно и в реальной ситуации, надо только быть готовым к этому, и быть готовым не терять самообладание, если чего-то не знаешь, а бороться и победить с холодной головой и горячим сердцем, как написал бы какой-нибудь поэт. Рассматривайте такую задачу, как небольшой детектив.

Впрочем, в заключение пожелаем вам хорошего словарного запаса и понятных заголовков.
Удачи!

Литература

1 Английский, немецкий, французский языки. СБОРНИК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ, Авторы-составители: М.В. Вербицкая, Н.М. Епихина, В.В. Матюшенко, Т.М. Фоменко, Эксмо, М, 2009

2 Единый государственный экзамен по ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена
2011 года по английскому языку. Федеральное государственное научное учреждение «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ». 2011

В заключение приведем полный текст задания:

1. First computers
2. Risky sport
3. Shopping in comfort
4. Difficult task
5. Professional sport
6. Shopping from home
7. New users
8. Digging for the past

A. A group of university students from Brazil have been given the job of dis­covering and locating all the waterfalls in their country. It is not easy be­cause very often the maps are not detailed. The students have to remain in water for long periods of time. Every day they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.

B.For many years now, mail-order shopping has served the needs of a certain kind of customers. Everything they order from a catalogue is delivered to their door. Now, though, e-mail shopping on the Internet has opened up even more opportunities for this kind of shopping.

C. Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing with much enthusiasm. It is particularly interesting for people suffering from arthritis as computers offer a way of writing nice clear letters. Now pensioners have discovered the Internet and at the moment they make up the fastest growing membership.

D. Shopping centres are full of all kinds of stores. They are like small, self-contained towns where you can find everything you want. In a large centre. shoppers can find everything they need without having to go anywhere else. They can leave their cars in the shopping centre car park and buy everything in a covered complex, protected from the heat, cold or rain.

E. Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow. They took up complete floors of a building, and were less powerful, and much slower than any of today" s compact portable com­puters. At first, the data they had to process and record was fed in on punched-out paper; later magnetic tape was used, but both systems were completely inconvenient.

F. Potholing is a dull name for a most interesting and adventurous sport. Deep underground, on the tracks of primitive men and strange animals who have adapted to life without light, finding unusual landscapes and underground lakes, the potholer lives an exciting adventure. You mustn"t forget, though, that it can be quite dangerous. Without the proper equipment you can fall, get injured or lost.

G. Substantial remains of an octagonal Roman bath house, probably reused as a Christian baptistry, have been uncovered during a student training excava­tion near Faversham in Kent. The central cold plunge pool was five metres across, and stood within a structure which also had underfloor heating and hot pools, probably originally under a domed roof.