В среднем Земля весит около 5,976 секстиллионов тонн. Это число содержит 21 знак после запятой - если визуально представить такую цифру, то от количества нулей зарябит в глазах! При этом определить массу Земли не так просто, как скажем, вес арбуза. Ведь невозможно взять и взвесить на весах целую планету! Так сколько весит Земля? Немало прошло веков, прежде, чем ученые нашли ответ на этот вопрос.
Представление о параметрах Земли – немного истории
На заре человечества существовали свои понятия о размере, форме и массе Земли. В представлении древних людей, модель Земли напоминала полусферу («плоскую тарелку»), размещенную на трех китах и огромной черепахе, стоящей в самом основании этой пирамиды мироздания. Как вариант, вместо китов могли выступать слоны. Как бы там ни было, в древности существовало единое мнение – Земля была плоской и имела свой край.
В эпоху Средневековья представления о форме и весе Земли претерпели первые прогрессивные изменения. Первооткрывателем сферической формы Земли стал Джордано Бруно, который за свои убеждения был отправлен на костер инквизиции. Другой весомый вклад в науку о Земле внес кругосветный путешественник Магеллан, на практике подтвердивший теорию о том, что Земля круглая.
Сколько весит наша Земля – первые открытия
Итак, Земля является физическим телом и обладает определенными свойствами, основное из которых – вес. Это открытие средневековых ученых дало начало целому ряду научных открытий и исследований. Сколько же весит Земля? Согласно законам физики, весом называют силу воздействия тела на опору. Однако Земля не имеет опоры в физическом смысле. Получается, что и веса у Земли никакого нет. А вот масса есть, да еще и какая!
Сколько весит Земля в кг?
Впервые определить размер Земли попытался древнегреческий ученый Эрастосфен. Измеряя с помощью палки тень в разных городах Греции и сравнивая результаты, Эратосфен получил формулу вычисления объема Земли.
Это интересно!
На этих страницах вы можете узнать:
Сколько весит облако
Сколько весит танк
Сколько весит мозг
Сколько весит яйцо
Калькулятор веса
Затем был знаменитый итальянский физик, механик и астроном Галилео Галилей, открывший в XVII веке закон свободного падения. Эстафету великих открытий принял Исаак Ньютон, благодаря которому мир узнал о законе гравитации. Итак, согласно этому закону, сила притяжения двух тел прямо пропорциональна их массе и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Теперь осталось только использовать формулы и вычислить, сколько весит Земля. Впервые массу Земли определил шотландский доктор Н. Мэкелин в 1774 году. По результатам вычислений, масса планеты составила 5,879 секстиллионов тонн. Впрочем, в настоящее время этот показатель несколько увеличился – до 5,976 секстиллионов тонн .
Земля весит около 5,976 секстиллионов тонн.
Однако эти расхождения никак не являются свидетельством наличия неточностей в расчетах средневекового ученого. Наоборот, данные измерения поражают своей точностью, а расхождение показателей объясняется постоянным увеличением массы нашей Земли за счет оседания космической пыли. Каждый год Земля становится тяжелее примерно на 30 000 тонн!
Кстати, на основе принципа гравитации можно измерить вес Земли достаточно просто. На нить подвешиваем маленький груз и измеряем его точное положение. Рядом располагаем тонну свинца. Взаимное притяжение между двумя телами заставит маленький груз немного отклониться в сторону – менее, чем на 0,00002 мм. Это очень маленькая величина, однако на ее основе можно вычислить массу Земли. Достаточно измерить силу земного притяжения по отношению к весу и силу притяжения маленького груза к свинцу. На основании полученной относительной разницы можно рассчитать массу Земли.
Распределение массы Земли
Известно, что по составу наша планета неоднородная. Итак, вот примерное распределение общей массы Земли (по убывающей):
- Мантия – оболочка, состоящая из силикатов железа, кальция и магния. Ее масса составляет 4,043 х 10 24 кг
- Ядро, в состав которого входит железо и никель - около 1,93 х 10 24 кг
- Земная кора, являющаяся средой обитания человечества – 0,026 х 10 24 кг
- Гидросфера – на ее долю приходится около 0,0014 х 10 24 кг
- Атмосфера занимает примерно 0,0000051 х 10 24 кг
Сколько весит Земля – по сравнению с другими планетами?
Наша Земля – самая большая среди планет Земной группы. К примеру, масса Марса составляет около 0,108 земного веса, Венеры – 0,815, а Меркурия – 0,055.
А вот планеты-газовые гиганты во множество раз больше Земли и во столько же тяжелее. Если сравнивать с Юпитером, то наша планета легче в 317,8 раз – впрочем, до этого «великана» далеко любому другому «обитателю» Солнечной системы. Для сравнения: Сатурн тяжелее Земли в 95,1 раз, Нептун – в 17,2 раза, Уран – в 14,5 раз.
Теперь мы знаем, сколько весит Земля, а также соотношение ее массы к весу других планет Солнечной системы.
Согласно последним астрономическим вычислениям, масса Земли равна 5,97×10 24 килограмм. Ежегодные измерения этой величины наглядно показывают, что она не является абсолютно постоянной. Ее данные колеблются до 50 тысяч тонн в год. Земля является самой крупной по величине диаметра, массы и плотности среди планет, относящихся к земной группе. В пределах Солнечной системы наша планета третья от Солнца и пятая по размеру среди всех остальных. Она движется по эллиптической орбите вокруг Солнца на среднем расстоянии от него в 149,6 миллионов километров.
Поскольку масса Земли меняется, существует большое количество мнений относительно тенденций этих изменений. С одной стороны, эта величина постоянно увеличивается за счет столкновения с метеоритами, которые, сгорая в атмосфере, оставляют большое количество пыли, осаждающейся на планету. С другой стороны, ультрафиолетовое солнечное излучение постоянно расщепляет молекулы воды, находящиеся в верхних на кислород и водород. Часть водорода из-за его легкого веса вырывается из планеты, что влияет на ее массу.
С начала 19 века и до последних десятилетий 20 столетия теория расширяющейся Земли была очень популярна среди ученых всего мира. Гипотеза об увеличении объема планеты повлекла предположение о том, что масса Земли тоже возрастает. За все время существования этой теории разными учеными было предложено пять вариантов ее обоснования. Многие известные исследователи, такие как Кропоткин, Милановский, Стайнер и Шнейдеров, аргументировали расширение планеты ее циклическими пульсациями. Дакилль, Майерс, Клюб и Напье объясняли это предположение постоянным присоединением к Земле метеоритов и астероидов. Самой популярной теорией расширения было предположение о том, что изначально ядро нашей планеты состояло из сверхплотного вещества, которое в процессе эволюции превращалось в нормальный материал, вызывая постепенное расширение Земли. В последние 50 лет прошлого века несколько выдающихся физиков, таких как Дирак, Йордан, Дикке, Иваненко и Саггитов, высказали точку зрения о том, что гравитационная величина уменьшается со временем, и это приводит к закономерному расширению планеты. Еще одной гипотезой явилось мнение Кириллова, Неймана, Блинова и Веселова о том, что расширение Земли вызвано космологической причиной, связанной с вековым эволюционным увеличением ее массы. Сегодня появилось большое количество доказательств, опровергающих все эти предположения.
Теория расширяющейся планеты, основанная на том, что масса Земли постоянно увеличивается, сегодня окончательно потеряла свою привлекательность. Международная группа, в состав которой вошли лучшие ученые мира, окончательно не подтвердила ее, поэтому сегодня эта концепция может мирно отправиться на полку научных архивов.
Согласно заключению группы геофизиков, проводивших исследования при помощи современных космических средств, масса планеты Земля является относительно постоянной величиной. Сотрудник одной из научных лабораторий У. Сяопин вместе со своими коллегами опубликовал статью, в которой заявил о том, что зафиксированные колебания не выходят за рамки 0,1 миллиметра (толщины человеческого волоса) в год. Такие говорят о том, что масса Земли не меняется в значениях, позволяющих говорить о ее расширении.
> > > Масса Земли
Узнайте точно, какая масса Земли – третьей планеты Солнечной системы. Описание формулы расчета, уравнение с составляющими и конечный результат массы планеты.
Достигает отметки в 5.9736 х 10 24 кг. Это крупное число, но, чтобы наш мозг попал в шоковое состояние, то в полном виде – 5 973 600 000 000 000 000 000 000 000 кг. Вау!
Как узнать массу Земли?
Но ведь интереснее узнать, как вообще смогли понять, какая масса Земли? Все дело в гравитации, которую наша планета оказывает на ближайшие объекты.
Физика говорит нам, что любые тела с массой притягиваются. Если вы положите рядом два бильярдных шарика, то они будут стремиться к соседнему. Эта сила не заметна нам, но приборы улавливают благодаря своей чувствительности. Это вычисление поможет вывести массу обоих.
Ньютон предположил, что масса сферических объектов сосредоточена в их центрах. Тогда можно воспользоваться уравнением:
F = G (M1* M2/R 2).
- F – сила тяжести между ними.
- G – постоянная = 6.67259 × 10 -11 м 3 /кг с 2 .
- -M1 и M2 – притягивающиеся массы.
- R – дистанция между ними.
Допустим, что одна из масс представлена Землей, а второй будет килограммовая сфера. Сила между ними – 9.8 кг * м/с 2 . Земной радиус – 6 400 000 м. Если добавите эти значения в формулу, то получите 6 x 10 24 кг.
Важно отметить, что в вопросе правильно использовать слово «масса», а не «вес», потому что последнее понятие выступает силой, которая нужна для вычисления гравитационного поля. Можно взять мяч и взвесить его на Земле и Луне, и отметка будет меняться. Но масса – стабильное число и земная – постоянна.
Кажется, что это много, но не будем забывать, что в нашей системе есть объекты и крупнее. Например, наша звезда превосходит земную массу в 330000 раз, а Юпитер в 318 раз. Есть, конечно, и крошки. Так марсианская масса занимает лишь 11% земной.
Нам повезло из-за наивысшего показателя планетарной плотности в системе – 5.52 г/см 3 . Это значение досталось от металлического ядра, вокруг которого сосредоточен слой скалистой мантии. Менее плотные планеты, вроде гигантского Юпитера, представлены водородом и прочими газами. Теперь вы знаете чему равна масса Земли.
1. Сириус, Солнце, Алголь, альфа Центавра, Альбирео. Найдите в этом списке лишний объект и объясните свое решение.
Решение: Лишний объект – Солнце. Все остальные звезды являются двойными или кратными. Можно также отметить, что Солнце – единственная в списке звезда, около которой обнаружены планеты.
Решение: Простую, но достаточно точную оценку можно получить, если считать, что вся атмосфера Марса собрана в приповерхностном слое постоянной плотности, равной плотности у поверхности. Тогда давление можно вычислить по известной формуле , где – плотность атмосферы у поверхности Марса, – ускорение свободного падения на поверхности, – высота такой однородной атмосферы.
Такая атмосфера получится достаточно тонкой, поэтому изменением с высотой можно пренебречь. По той же причине массу атмосферы можно представить как
где – радиус планеты. Так как
где – масса планеты, – ее радиус, – гравитационная постоянная, выражение для давления можно записать в виде
Отношение пропорционально плотности планеты , поэтому давление на поверхности получается пропорциональным .
Очевидно, что те же самые рассуждения можно применить и к Земле. Так как средние плотности Земли и Марса – двух планет земной группы – близки, зависимостью от средней плотности планеты можно пренебречь. Радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Земли, поэтому атмосферное давление на поверхности Марса можно оценить как земного, т.е. около кПа (на самом деле оно составляет около кПа).
3. Известно, что угловая скорость вращения Земли вокруг оси уменьшается со временем. Почему?
Решение: Из-за существования лунных и солнечных приливов (в океане, атмосфере и литосфере). Приливные горбы перемещаются по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения вокруг оси. Так как перемещение приливных горбов по поверхности Земли не может происходить без трения, то приливные горбы тормозят вращение Земли.
4. Где длиннее день 21 марта: в Петербурге или Магадане? Почему? Широта Магадана равна .
Решение: Продолжительность дня определяется средним склонением Солнца в течение дня. В окрестности 21 марта склонение Солнца увеличивается со временем, поэтому день будет длиннее там, где 21 марта наступит позже. Магадан находится восточнее Петербурга, поэтому продолжительность дня 21 марта в Петербурге будет больше.
5. В ядре галактики M87 находится черная дыра с массой масс Солнца. Найдите гравитационный радиус черной дыры (расстояние от центра, на котором вторая космическая скорость равна скорости света), а также среднюю плотность вещества в пределах гравитационного радиуса.
Решение: Вторую космическую скорость (она же скорость убегания или параболическая скорость) для любого космического тела можно расчитать по формуле:
где – масса и – радиус этого тела.
Масса черной дыры равна кг (масса Солнца равна кг). Если Вы не помните массу Солнца, ее легко можно оценить, воспользовавшись данными о радиусе земной орбиты вокруг Солнца и продолжительности года.
Полагая для черной дыры ( – скорость света в вакууме), найдем ее гравитационный радиус:
Средняя плотность вещества в пределах гравитационного радиуса
Такая малая плотность – это нормально. Так как радиус черной дыры растет пропорционально ее массе, то средняя плотность оказывается обратно пропорциональной квадрату массы черной дыры и для массивных черных дыр оказывается малой.
продолжаем дискуссию!
Хм, 10 километров. Это, я считаю, многовато для пренебрежения. Просто если умножить площать поверхности планеты на эту высоту, то навряд ли получится верный ответ. А вот если честно учитывать, что площадь поверхности шара увеличивается при увеличении радиуса, то это, по-моему, будет вернее.
Если радиус Марса - немного более 3000 км, то 10 км - все-таки еще что-то да значат.
ЗЫ: простите, что спутал цифры и числа.
Ну что же,
Ну что же, подсчитайте оба варианта - сейчас у Вас есть калькулятор, так что сделать это будет несложно. А потом учтите, что в задаче есть условие "радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Земли", которое, вообще говоря, означает, что отношение радиуса Земли и радиуса Марса заключено в пределах от 1.5 до 2.5, и вычислите те же два варианта для обоих предельных случаев. После этого, думаю, станет очевидно, что "правильный" подсчет объема атмосферы в данном случае совершенно излишен. :)
Однако возможны варианты, когда баллов будет меньше:
1) Полученный ответ является очевидно нелепым. Например, если в 5-й задаче этой параллели при вычислении гравитационного радиуса ошибиться на порядок, то это сойдет за арифметическую ошибку. Но если участник получил (из-за ошибки при подсчете) величину гравитационного радиуса, заметно превышающую размеры типичной галактики, то это ему обойдется дороже.
2) Вычисления являются существенной частью задачи. На районном туре такое встречается редко, но вообще бывают задачи, где идея решения тривиальна, а сложность состоит в придумывании алгоритма вычисления результата с нужной точностью при приемлимых затратах времени.
Нестандартный путь - это хорошо. Нередко нестандартные решения оцениваются даже "дороже", чем стандартные (9 или 10 баллов вместо обычных 8). Другое дело, что "нестандартное решение" может на самом деле оказаться некорректным, обеспечивающим совпадение результата с правильным только вследствие некоторой случайности. Тогда, конечно, баллов будет меньше: 1-2 за "попадание" в ответ (если оно было) и еще 1-3 за более или менее разумные детали, если они были в решении.
Тест 1 . Повторение изученного в 9 классе
Вариант 1
А1. Вблизи движущегося магнита можно обнаружить:
1) только магнитное поле 2) только электрическое поле 3) и электрическое, и магнитное поля 4) поочередно то электрическое, то магнитное поле
А2. По современным представлениям, атом - это: 1) маленькая копия молекулы вещества 2) мельчайшая частица молекулы вещества 3) сплошной однородный положительный шар с вкраплениями электронов
4) положительно заряженное ядро, вокруг которого движутся электроны
АЗ. При скорости 6 м/с падающая кедровая шишка обладает импульсом, равным 0,3 кг-м/с. Определите массу шишки.
1)1,8 кг 2) 20 кг 3)0,05 кг 4) 6,3 кг
А4. Синий шар висит на елке выше, чем желтый. Расстояние от пола до синего шара в три раза больше, чем
до желтого. Сравните массы шаров, если их потенциальная энергия относительно пола одинакова
1) т ж т с в 3 раза
2) m ж т с в 9 раз
3) m с /m ж в 3 раза
А5. Лодка массой 80 кг плывет по течению реки. Скорость
течения равна 2 м/с. Какой кинетической энергией обладает лодка в системе отсчета, связанной с берегом?
В1. Действует ли сила тяжести на свободно падающий стальной шарик массой 100 г? Если действует, то чему она равна?
В2.
С1. За какое время капля дождя проходит первые 45 м своего пути к земле? (у о = 0. Сопротивление воздуха не учитывать.)
С2. Самолету на земле требуется взлетная полоса длиной 640 м. Какой длины должна была бы быть палуба авианосца для этого самолета, если бы он осуществлял взлет только с помощью своих двигателей? Двигатели самолета на взлете сообщают ему ускорение 5 м/с 2 , скорость авианосца 72 км/ч.
Тест 1. Повторение изученного в 9 классе
Вариант 2
А1. Причиной магнитного взаимодействия является то, что:
1) тела имеют массы 2) тела движутся 3) тела имеют некомпенсированные неподвижные заряды
4) в состав тел входят движущиеся заряженные частицы
А2. Атомное ядро согласно существующей модели является: 1) шаром, состоящим из протонов и электронов 2) однородным шаром, имеющим положительный заряд
3) шаром, состоящим из протонов и нейтронов 4) шаром, состоящим из всех известных элементарных частиц
АЗ. Предположим, что масса Земли увеличилась в 4 раза, а диаметр остался прежним. В этом случае сила, действующая со стороны Земли на тело, которое находится на ее поверхности: 1)уменьшится в 2 раза 2) увеличится в 2 раза 3) уменьшится в 4 раза 4) увеличится в 4 раза
А4. Майский жук летит со скоростью 3 м/с, масса жука 3 10~ 3 кг. Его кинетическая энергия равна: 1)2,7-10- 3 Дж 2)2,7-10- 2 Дж З)1,35-10- 3 Дж 4)1,35-10- 2 Дж
А5. Капля, падая с крыши дома, приобрела в конце своего пути скорость 30 м/с. Она находилась в полете: 1) 2 с 2) 5c 3) 3c 4) 4c
В1. Звук от фейерверка люди услышали спустя 5 с после того, как они его увидели. Скорость звука в воздухе 340 м/с. Чему равно расстояние до фейерверка?
В2. При подъеме груза, масса которого равна 40 кг, совершена работа 1200 Дж. На какую высоту был поднят груз?
С1. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Через сколько секунд он достигнет максимальной точки подъема? (Сопротивление воздуха не учитывать.)
С2. Человек качается на веревочных качелях длиной 5 м. Он хотел бы раскачаться так, чтобы совершить полный оборот. Какая минимальная скорость необходима в нижней точке для осуществления такого замысла? (Человека считать материальной точкой.)
