قوة كولوم هي قوة جذابة إذا كانت علامات الشحنات مختلفة وقوة طاردة إذا كانت علامات الشحنات هي نفسها. قانون كولوم وتطبيقاته في الهندسة الكهربائية

صفحة 56

قانون كولون

القانون الأساسي للكهرباء الساكنة. مفهوم نقطة الجسم المشحونة.

قياس قوة تفاعل الشحنات باستخدام موازين الالتواء. تجارب كولوم

تعريف شحنة النقطة

قانون كولوم. الصيغة والصيغة

قوة القلادة

تعريف وحدة الشحن

المعامل في قانون كولوم

مقارنة بين القوى الكهروستاتيكية وقوى الجاذبية في الذرة

توازن الشحنات الساكنة ومعناها المادي (على سبيل المثال ثلاث شحنات)

القانون الأساسي للكهرباء الساكنة هو قانون التفاعل بين جسمين مشحونين بلا حراك.

أقامه تشارلز أوغستين كولوم عام 1785 ويحمل اسمه.

في الطبيعة ، لا توجد أجسام مشحونة بنقطة ، ولكن إذا كانت المسافة بين الأجسام أكبر بعدة مرات من حجمها ، فلا شكل ولا حجم الأجسام المشحونة يؤثران بشكل كبير على التفاعلات بينهما. في الحالة الحالية ، يمكن اعتبار هذه الهيئات كهيئات نقطية.

تعتمد قوة تفاعل الأجسام المشحونة على خصائص الوسط بينها. تُظهر التجربة أن الهواء له تأثير ضئيل جدًا على قوة هذا التفاعل ، واتضح أنه هو نفسه تقريبًا كما هو الحال في الفراغ.

تجربة كولوم

تم الحصول على النتائج الأولى لقياس قوة تفاعل الشحنات في عام 1785 من قبل العالم الفرنسي تشارلز أوغستين كولوم

تم استخدام ميزان الالتواء لقياس القوة.

تمت موازنة كرة ذهبية صغيرة رفيعة وغير مشحونة في أحد طرفي شعاع عازل معلق على خيط فضي مرن في الطرف الآخر من الحزمة بواسطة قرص ورقي.

من خلال تدوير الروك ، تم توصيله بنفس الكرة المشحونة غير المتحركة ، ونتيجة لذلك تم تقسيم شحنته بالتساوي بين الكرات.

تم اختيار قطر الكرات ليكون أصغر بكثير من المسافة بينهما من أجل القضاء على تأثير حجم وشكل الأجسام المشحونة على نتائج القياس.

الشحنة النقطية هي جسم مشحون وحجمه أقل بكثير من مسافة تأثيره المحتمل على أجسام أخرى.

بدأت الكرات التي لها نفس الشحنات في صد بعضها البعض ، مما أدى إلى التواء الخيط. كانت زاوية الدوران متناسبة مع القوة المؤثرة على الكرة المتحركة.

تم قياس المسافة بين الكرات باستخدام مقياس معايرة خاص.

من خلال تفريغ الكرة 1 بعد قياس القوة وتوصيلها مرة أخرى بالكرة الثابتة ، خفض كولوم شحنة الكرات المتفاعلة بمقدار 2،4،8 ، إلخ. ذات مرة،

قانون كولوم:

تتناسب قوة التفاعل بين شحنتين نقطيتين ثابتتين في الفراغ طرديًا مع ناتج وحدات الشحن وتتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بينهما ، ويتم توجيهها على طول الخط المستقيم الذي يربط الشحنات.

k هو معامل التناسب ، اعتمادًا على اختيار نظام الوحدات.

تسمى القوة F12 بقوة كولوم

قوة كولوم مركزية ، أي موجهة على طول الخط الذي يربط بين مراكز الشحن.

في النظام الدولي للوحدات ، لا تعتبر وحدة الشحن هي الوحدة الأساسية ، بل هي المشتقة ، ويتم تعريفها باستخدام الأمبير ، وحدة النظام الدولي الأساسية.

قلادة - شحنة كهربائية تمر عبر المقطع العرضي للموصل بقوة تيار 1 أ في 1 ثانية

في النظام الدولي للوحدات ، معامل التناسب في قانون كولوم للفراغ هو:

ك = 9 * 109 Nm2 / Cl2

غالبًا ما يتم كتابة المعامل على النحو التالي:

e0 = 8.85 * 10-12 C2 / (Nm2) - ثابت كهربائي

قانون كولوم مكتوب بالصيغة التالية:

إذا تم وضع شحنة نقطية في وسط ذي سماحية نسبية e بخلاف الفراغ ، فإن قوة كولوم ستنخفض بمعامل e.

لأي وسيط ما عدا الفراغ e> 1

وفقًا لقانون كولوم ، تتفاعل شحنتان نقطيتان مقدار كل منهما 1 درجة مئوية ، على مسافة 1 متر في الفراغ ، مع قوة

من هذا التقدير ، يمكن ملاحظة أن شحنة 1 كولوم هي كمية كبيرة جدًا.

في الممارسة العملية ، يستخدمون وحدات فرعية - μC (10-6) ، μC (10-3)

1 ج يحتوي على 6 * 1018 شحنة الكترونية.

باستخدام مثال قوى التفاعل بين الإلكترون والبروتون في النواة ، يمكن إثبات أن القوة الكهروستاتيكية للتفاعل بين الجسيمات أكبر من قوة الجاذبية بحوالي 39 مرتبة من حيث الحجم. ومع ذلك ، فإن القوى الكهروستاتيكية للتفاعل بين الأجسام العيانية (بشكل عام محايدة كهربائيًا) يتم تحديدها فقط من خلال الشحنات الزائدة الصغيرة جدًا الموجودة عليها ، وبالتالي فهي ليست كبيرة مقارنة بقوى الجاذبية التي تعتمد على كتلة الأجسام.

هل من الممكن موازنة الشحنات الاستاتيكية؟

ضع في اعتبارك نظامًا من شحنتين نقطيتين موجبتين q1 و q2.

لنجد عند أي نقطة يجب وضع الشحنة الثالثة بحيث تكون في حالة توازن ، ونحدد أيضًا مقدار هذه الشحنة وإشاراتها.

يحدث التوازن الثابت عندما يكون المجموع الهندسي (المتجه) للقوى المؤثرة على الجسم صفرًا.

النقطة التي عندها يمكن للقوى المؤثرة في الشحنة الثالثة q3 أن تلغي بعضها البعض تقع على الخط الفاصل بين الشحنات.

في هذه الحالة ، يمكن أن تكون الشحنة q3 موجبة وسالبة. في الحالة الأولى ، يتم تعويض قوى التنافر ، وفي الحالة الثانية ، يتم تعويض قوى الجذب.

مع الأخذ في الاعتبار قانون كولوم ، سيكون التوازن الثابت للرسوم في حالة:

لا يعتمد توازن الشحنة q3 على قيمتها أو على علامة الشحنة.

عندما تتغير الشحنة q3 ، تتغير قوى الجذب (موجب q3) وقوى التنافر (q3 سالب) بالتساوي

من خلال حل المعادلة التربيعية لـ x ، يمكن إظهار أن شحنة أي علامة وحجم سيكونان في حالة اتزان عند نقطة على مسافة x1 من الشحنة q1:

دعنا نكتشف ما إذا كان موضع الشحنة الثالثة ثابتًا أم غير مستقر.

(في حالة التوازن المستقر ، الجسم ، الذي أخرج من وضع التوازن ، يعود إليه ، في توازن غير مستقر ، يتحرك بعيدًا عنه)

مع الإزاحة الأفقية ، تتغير قوى التنافر F31 و F32 بسبب تغيير المسافات بين الشحنات ، مما يعيد الشحنة إلى وضع التوازن.

مع الإزاحة الأفقية ، يكون توازن الشحنة q3 مستقرًا.

مع الإزاحة الرأسية ، يدفع الناتج F31 ​​، F32 للخارج q3

انتقل إلى صفحة:

تعتبر الرسوم والكهرباء شروطًا واجبة في تلك الحالات عند ملاحظة تفاعل الأجسام المشحونة. يبدو أن قوى التنافر والجاذبية تنبثق من الأجسام المشحونة وتنتشر في نفس الوقت في جميع الاتجاهات ، وتتلاشى تدريجياً بعيدًا عن بعد. تم اكتشاف هذه القوة من قبل عالم الطبيعة الفرنسي الشهير تشارلز كولوم ، ومنذ ذلك الحين سميت القاعدة التي تطيع الجثث المشحونة بقانون كولوم.

قلادة تشارلز

ولد العالم الفرنسي في فرنسا حيث تلقى تعليمًا ممتازًا. طبق بنشاط المعرفة المكتسبة في العلوم الهندسية وقدم مساهمة كبيرة في نظرية الآليات. كولوم هو مؤلف الأعمال التي درست تشغيل طواحين الهواء ، وإحصاءات الهياكل المختلفة ، والتواء الخيوط تحت تأثير القوى الخارجية. ساعد أحد هذه الأعمال في اكتشاف قانون كولوم-أمونتون ، الذي يشرح عمليات الاحتكاك.

لكن تشارلز كولوم قدم المساهمة الرئيسية في دراسة الكهرباء الساكنة. أدت التجارب التي أجراها هذا العالم الفرنسي إلى فهم أحد أكثر قوانين الفيزياء أساسية. له أننا مدينون بمعرفتنا بطبيعة تفاعل الأجسام المشحونة.

معرفتي

يتم توجيه قوى الجذب والتنافر التي تعمل بها الشحنات الكهربائية على بعضها البعض على طول الخط المستقيم الذي يربط بين الأجسام المشحونة. مع زيادة المسافة ، تضعف هذه القوة. بعد قرن من اكتشاف إسحاق نيوتن قانون الجاذبية العالمي الخاص به ، قام العالم الفرنسي سي كولومب بشكل تجريبي بالتحقيق في مبدأ التفاعل بين الأجسام المشحونة وأثبت أن طبيعة مثل هذه القوة تشبه قوى الجاذبية. علاوة على ذلك ، كما اتضح فيما بعد ، تتصرف الأجسام المتفاعلة في مجال كهربائي بنفس الطريقة التي تتصرف بها أي أجسام ذات كتلة في مجال الجاذبية.

جهاز كولوم

يظهر مخطط الجهاز الذي أجرى تشارلز كولوم قياساته في الشكل:

كما ترى ، لا يختلف هذا التصميم في جوهره عن الجهاز الذي استخدمه كافنديش ذات مرة لقياس قيمة ثابت الجاذبية. ينتهي قضيب عازل معلق على خيط رفيع بكرة معدنية تُعطى شحنة كهربائية معينة. تقترب كرة معدنية أخرى من الكرة ، وبعد ذلك ، عندما تقترب ، تُقاس قوة التفاعل بدرجة التواء الخيط.

تجربة كولوم

اقترح كولوم أنه يمكن تطبيق قانون هوك المعروف آنذاك على القوة التي يتم بها التواء الخيط. قارن العالم التغير في القوة على مسافات مختلفة بين كرة وأخرى ووجد أن قوة التفاعل تغير قيمتها عكسيًا مع مربع المسافة بين الكرات. تمكنت القلادة من تغيير قيم الكرة المشحونة من q إلى q / 2 و q / 4 و q / 8 وما إلى ذلك. مع كل تغيير في المسؤول ، تغيرت قوة التفاعل قيمتها بشكل متناسب. لذلك ، بشكل تدريجي ، تمت صياغة قاعدة ، والتي سميت فيما بعد "قانون كولوم".

تعريف

من الناحية التجريبية ، أثبت العالم الفرنسي أن القوى التي يتفاعل معها جسمان مشحونان تتناسب مع ناتج شحناتهما وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بين الشحنات. هذا البيان هو قانون كولوم. في الشكل الرياضي ، يمكن التعبير عنها على النحو التالي:

في هذا التعبير:

• q هو مقدار الشحن ؛
• د هي المسافة بين الأجسام المشحونة ؛
• k هو الثابت الكهربائي.

تعتمد قيمة الثابت الكهربائي إلى حد كبير على اختيار وحدة القياس. في النظام الحديث ، يُقاس مقدار الشحنة الكهربائية بوحدة الكولوم ، والثابت الكهربائي ، على التوالي ، بالنيوتن × م 2 / كولوم 2.

أظهرت القياسات الأخيرة أن هذا المعامل يجب أن يأخذ في الاعتبار ثابت العزل الكهربائي للوسيط الذي تُجرى فيه التجربة. تظهر القيمة الآن على أنها النسبة k = k 1 / e ، حيث k 1 هو الثابت الكهربائي المألوف لدينا بالفعل ، وليس مؤشرًا على السماحية. في ظل ظروف الفراغ ، هذه القيمة تساوي الوحدة.

استنتاجات من قانون كولوم

أجرى العالم تجارب بشحنات مختلفة ، واختبر التفاعل بين الأجسام ذات الشحنات المختلفة. بالطبع ، لم يستطع قياس الشحنة الكهربائية في أي وحدة - لم يكن يفتقر إلى المعرفة ولا الأدوات المناسبة. تمكن تشارلز كولوم من فصل القذيفة عن طريق لمس الكرة المشحونة بدون شحن. لذلك حصل على قيم كسرية من الشحنة الأولية. أظهر عدد من التجارب أن الشحنة الكهربائية محفوظة ، ويتم التبادل دون زيادة أو نقصان في كمية الشحنة. شكل هذا المبدأ الأساسي أساس قانون حفظ الشحنة الكهربائية. في الوقت الحاضر ، ثبت أن هذا القانون يُلاحظ في كل من العالم المصغر للجسيمات الأولية وفي الكون الكبير للنجوم والمجرات.

الشروط اللازمة لتطبيق قانون كولوم

من أجل الوفاء بالقانون بدقة أكبر ، يجب استيفاء الشروط التالية:

• يجب أن تكون الرسوم نقطة. بمعنى آخر ، يجب أن تكون المسافة بين الأجسام المشحونة المرصودة أكبر بكثير من أحجامها. إذا كانت الأجسام المشحونة كروية ، فيمكننا أن نفترض أن كل الشحنات موجودة في نقطة تمثل مركز الكرة.
• يجب أن تكون الأجسام المراد قياسها ثابتة. خلاف ذلك ، سوف تتأثر الشحنة المتحركة بالعديد من العوامل الخارجية ، على سبيل المثال ، قوة لورنتز ، والتي تمنح الجسم المشحون تسارعًا إضافيًا. وكذلك المجال المغناطيسي لجسم متحرك مشحون.
• يجب أن تكون الأجسام المرصودة في فراغ لتجنب تأثير تدفقات الكتلة الهوائية على نتائج الملاحظات.

قانون كولوم والديناميكا الكهربية الكمومية

من وجهة نظر الديناميكا الكهربية الكمومية ، يحدث تفاعل الأجسام المشحونة من خلال تبادل الفوتونات الافتراضية. إن وجود مثل هذه الجسيمات غير القابلة للرصد والكتلة الصفرية وليس الشحنة الصفرية يدعمها بشكل غير مباشر مبدأ عدم اليقين. وفقًا لهذا المبدأ ، يمكن أن يوجد فوتون افتراضي بين لحظات انبعاث مثل هذا الجسيم وامتصاصه. كلما كانت المسافة بين الأجسام أصغر ، قل الوقت الذي يقضيه الفوتون في مرور المسار ، وبالتالي ، زادت طاقة الفوتونات المنبعثة. على مسافة صغيرة بين الشحنات المرصودة ، يسمح مبدأ عدم اليقين بتبادل كل من جسيمات الموجة القصيرة والموجة الطويلة ، وعلى مسافات كبيرة ، لا تشارك فوتونات الموجة القصيرة في التبادل.

هل هناك حدود لتطبيق قانون كولوم

يشرح قانون كولوم تمامًا سلوك شحنتين نقطتين في الفراغ. ولكن عندما يتعلق الأمر بالأجسام الحقيقية ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار الأبعاد الحجمية للأجسام المشحونة وخصائص الوسط الذي تتم فيه الملاحظة. على سبيل المثال ، لاحظ بعض الباحثين أن الجسم الذي يحمل شحنة صغيرة ويتم إدخاله بالقوة إلى المجال الكهربائي لجسم آخر بشحنة كبيرة يبدأ في الانجذاب إلى هذه الشحنة. في هذه الحالة ، يفشل البيان القائل بأن الأجسام المشحونة بالمثل تتنافر مع بعضها البعض ، ويجب البحث عن تفسير آخر للظاهرة المرصودة. على الأرجح ، نحن لا نتحدث عن انتهاك لقانون كولوم أو مبدأ الحفاظ على الشحنة الكهربائية - من الممكن أننا نلاحظ ظواهر لم تتم دراستها بالكامل حتى النهاية ، والتي سيتمكن العلم من شرحها بعد ذلك بقليل .

في هذا الدرس ، موضوعه هو "قانون كولوم" ، سنتحدث عن قانون كولوم نفسه ، حول ماهية الرسوم ، ولتعزيز المادة سنحل العديد من المشاكل حول هذا الموضوع.

موضوع الدرس: "قانون كولوم". يصف قانون كولوم من الناحية الكمية تفاعل رسوم النقطة الثابتة - أي الشحنات الموجودة في وضع ثابت بالنسبة لبعضها البعض. يسمى هذا التفاعل الكهروستاتيكي أو الكهربائي وهو جزء من التفاعل الكهرومغناطيسي.

التفاعل الكهرومغناطيسي

بالطبع ، إذا كانت الشحنات قيد التشغيل ، فإنها تتفاعل أيضًا. يسمى هذا التفاعل بالمغناطيسية ويتم وصفه في قسم الفيزياء المسمى "المغناطيسية".

يجب أن يكون مفهوما أن "الكهرباء الساكنة" و "المغناطيسية" نموذجان فيزيائيان ، ويصفان معًا تفاعل كل من الشحنات المتحركة والثابتة بالنسبة لبعضهما البعض. ويطلق عليهم جميعًا التفاعل الكهرومغناطيسي.

التفاعل الكهرومغناطيسي هو أحد التفاعلات الأساسية الأربعة الموجودة في الطبيعة.

الشحنة الكهربائية

ما هي الشحنة الكهربائية؟ تخبرنا التعريفات في الكتب المدرسية والإنترنت أن الشحنة هي كمية قياسية تميز شدة التفاعل الكهرومغناطيسي للأجسام. أي أن التفاعل الكهرومغناطيسي هو تفاعل الشحنات ، والشحنة هي الكمية التي تميز التفاعل الكهرومغناطيسي. تبدو محيرة - يتم تعريف المفهومين من خلال بعضهما البعض. دعونا نفهم ذلك!

وجود التفاعل الكهرومغناطيسي هو حقيقة طبيعية ، شيء يشبه البديهية في الرياضيات. لاحظه الناس وتعلموا وصفه. للقيام بذلك ، قدموا كميات مناسبة تميز هذه الظاهرة (بما في ذلك الشحنة الكهربائية) وأنشأوا نماذج رياضية (الصيغ والقوانين وما إلى ذلك) التي تصف هذا التفاعل.

قانون كولوم

يبدو قانون كولوم كالتالي:

إن قوة التفاعل بين شحنتين كهربائيتين ثابتتين في الفراغ تتناسب طرديًا مع ناتج وحداتها وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما. يتم توجيهها على طول الخط المستقيم الذي يربط الشحنات ، وهي قوة جذابة إذا كانت الشحنات معاكسة ، وقوة طاردة إذا كانت الشحنات من نفس الاسم.

معامل في الرياضيات او درجة كفي قانون كولوم يساوي عدديًا:

التشابه مع تفاعل الجاذبية

يقول قانون الجاذبية الكونية: كل الأجسام ذات الكتلة تنجذب إلى بعضها البعض. هذا التفاعل يسمى الجاذبية. على سبيل المثال ، قوة الجاذبية التي تنجذب بها إلى الأرض هي حالة خاصة من تفاعل الجاذبية على وجه التحديد. بعد كل شيء ، نحن والأرض لدينا كتلة. تتناسب قوة التفاعل الثقالي طرديًا مع ناتج كتل الأجسام المتفاعلة وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما.

يُطلق على المعامل γ ثابت الجاذبية.

عدديا يساوي: .

كما ترون ، شكل التعبيرات التي تصف كميًا تفاعلات الجاذبية والكهرباء الساكنة متشابهة جدًا.

في بسط كلا التعبيرين - نتاج الوحدات التي تميز هذا النوع من التفاعل. للجاذبية - هذه كتل ، للشحنات الكهرومغناطيسية. في مقامات كلا التعبيرين - مربع المسافة بين كائنات التفاعل.

غالبًا ما توجد العلاقة العكسية مع مربع المسافة في العديد من القوانين الفيزيائية. يتيح لنا ذلك التحدث عن نمط عام يربط حجم التأثير بمربع المسافة بين كائنات التفاعل.

هذا التناسب صالح للتفاعلات الجاذبية ، والكهربائية ، والمغناطيسية ، وقوة الصوت ، والضوء ، والإشعاع ، إلخ.

ويفسر ذلك حقيقة أن مساحة سطح مجال انتشار التأثير تزداد بما يتناسب مع مربع نصف القطر (انظر الشكل 1).

أرز. 1. زيادة مساحة سطح المجالات

سيبدو طبيعيًا إذا تذكرت أن مساحة الكرة تتناسب مع مربع نصف القطر:

فيزيائيًا ، يعني هذا أن قوة التفاعل لشحنتين نقطيتين ثابتتين بمقدار 1 ج ، تقعان على مسافة 1 متر من بعضهما البعض في الفراغ ، ستساوي 9 · 10 9 نيوتن (انظر الشكل 2).

أرز. 2. قوة التفاعل من نقطتين في 1 ج

يبدو أن هذه القوة هائلة. ولكن يجب أن يكون مفهوماً أن ترتيبها مرتبط بخاصية أخرى - قيمة الشحنة 1 C. في الممارسة العملية ، الأجسام المشحونة التي نتفاعل معها في الحياة اليومية لها شحنة بترتيب ميكرو- أو حتى نانوكولومس.

معامل في الرياضيات او درجةوالثابت الكهربائي

في بعض الأحيان ، بدلاً من المعامل ، يتم استخدام ثابت آخر يميز التفاعل الكهروستاتيكي ، والذي يسمى "الثابت الكهربائي". تم تعيينها. يتعلق بالمعامل على النحو التالي:

من خلال إجراء تحويلات رياضية بسيطة ، يمكنك التعبير عنها وحسابها:

كلا الثابتين ، بالطبع ، موجودان في جداول كتب المشاكل. ثم يأخذ قانون كولوم الشكل التالي:

دعنا ننتبه إلى بعض النقاط الدقيقة.

من المهم أن نفهم أننا نتحدث عن التفاعل. أي ، إذا أخذنا شحنتين ، فإن كل منهما ستؤثر على الأخرى بقوة مساوية في المقياس. سيتم توجيه هذه القوى في اتجاهات متعاكسة على طول الخط المستقيم الذي يربط الشحنات النقطية.

سوف تتنافر الشحنات إذا كانت لها نفس العلامة (كلاهما موجب أو كلاهما سالب (انظر الشكل 3)) ، وتنجذب إذا كانت لها علامات مختلفة (واحدة سلبية ، والأخرى موجبة (انظر الشكل 4)).

أرز. 3. التفاعل من الرسوم المماثلة

أرز. 4. التفاعل بين الرسوم المختلفة

نقطة تهمة

مصطلح "نقطة تهمة" موجود في صياغة قانون كولوم. ماذا يعني هذا؟ ضع في اعتبارك الميكانيكا. عند التحقيق ، على سبيل المثال ، في حركة قطار بين المدن ، أهملنا أبعاده. بعد كل شيء ، حجم القطار أصغر بمئات أو آلاف المرات من المسافة بين المدن (انظر الشكل 5). في مثل هذه المشكلة ، نظرنا في القطار "نقطة مادية" - جسم ، أبعاده ، في إطار حل مشكلة معينة ، يمكننا إهمالها.

أرز. 5. في هذه الحالة ، نهمل أبعاد القطار

حتى هنا هو عليه رسوم النقاط هي نقاط مادية لها شحنة.في الممارسة العملية ، باستخدام قانون كولوم ، نهمل حجم الأجسام المشحونة مقارنة بالمسافات بينها. إذا كانت أبعاد الأجسام المشحونة قابلة للمقارنة مع المسافة بينهما ، فبسبب إعادة توزيع الشحنة داخل الأجسام ، سيكون التفاعل الكهروستاتيكي أكثر تعقيدًا.

عند رؤوس شكل سداسي منتظم ضلع ، توضع الشحنات واحدة تلو الأخرى. أوجد القوة المؤثرة على الشحنة الواقعة في مركز الشكل السداسي (انظر الشكل 6).

أرز. 6. رسم حالة المشكلة 1

دعنا نتسبب في ذلك: سوف تتفاعل الشحنة الموجودة في مركز الشكل السداسي مع كل من الشحنات الموجودة في رؤوس الشكل السداسي. اعتمادًا على العلامات ، ستكون هذه هي قوة الجذب أو قوة التنافر. عندما تكون الشحنات 1 و 2 و 3 موجبة ، فإن الشحنة في المركز ستختبر تنافرًا إلكتروستاتيكيًا (انظر الشكل 7).

أرز. 7. تنافر الكهرباء الساكنة

ومع الشحنات 4 و 5 و 6 (سالبة) ، سيكون للشحنة في المركز عامل جذب إلكتروستاتيكي (انظر الشكل 8).

أرز. 8. جذب الكهرباء الساكنة

القوة الكلية المؤثرة على الشحنة الموجودة في مركز الشكل السداسي ستكون ناتجة عن القوى ،،، ، ويمكن إيجاد معامل كل منها باستخدام قانون كولوم. لنبدأ في حل المشكلة.

المحلول

تعتمد قوة تفاعل الشحنة ، الموجودة في المركز ، مع كل من الشحنات عند الرؤوس على وحدات الشحنات نفسها والمسافة بينها. المسافة من الرؤوس إلى مركز الشكل السداسي المنتظم هي نفسها ، كما أن وحدات الرسوم المتفاعلة في حالتنا متساوية (انظر الشكل 9).

أرز. 9. المسافات من الرؤوس إلى المركز في شكل سداسي منتظم متساوية

هذا يعني أن جميع قوى التفاعل للشحنة في مركز الشكل السداسي مع الشحنات عند الرؤوس ستكون متساوية في القيمة المطلقة. باستخدام قانون كولوم ، يمكننا إيجاد هذه الوحدة:

المسافة من المركز إلى الرأس في شكل سداسي منتظم تساوي طول ضلع الشكل السداسي المنتظم ، وهو ما نعرفه من الحالة ، لذلك:

نحتاج الآن إلى إيجاد مجموع المتجه - لهذا اخترنا نظام إحداثيات: المحور على طول القوة ، والمحور متعامد (انظر الشكل 10).

أرز. 10. اختيار المحاور

لنجد إجمالي الإسقاطات على المحاور - نشير ببساطة إلى وحدة كل منها.

منذ القوى ويتم توجيهها بشكل مشترك مع المحور ، ولكنها بزاوية مع المحور (انظر الشكل 11).

لنفعل الشيء نفسه بالنسبة للمحور:

علامة "-" - لأن القوى وموجهة في الاتجاه المعاكس للمحور. أي أن إسقاط القوة الكلية على المحور الذي اخترناه سيكون مساويًا لـ 0. اتضح أن القوة الكلية ستعمل فقط على طول المحور ، ويبقى هنا استبدال تعبيرات معامل التفاعل فقط القوات والحصول على الجواب. القوة الكلية ستكون مساوية لـ:

تم حل المشكلة.

النقطة الدقيقة الأخرى هي: قانون كولوم يقول أن الشحنات في فراغ (انظر الشكل 12).

أرز. 12. تفاعل الشحنات في الفراغ

هذه ملاحظة مهمة حقًا. لأنه في وسط غير الفراغ ، ستضعف قوة التفاعل الكهروستاتيكي (انظر الشكل 13).

أرز. 13. تفاعل الشحنات في وسط غير الفراغ

لأخذ هذا العامل في الاعتبار ، تم إدخال قيمة خاصة في نموذج الكهرباء الساكنة ، مما يسمح بإجراء "تصحيح للوسط". يطلق عليه ثابت العزل الكهربائي للوسيط. يُشار إليه ، مثل الثابت الكهربائي ، بالحرف اليوناني "إبسيلون" ، ولكن بدون فهرس.

المعنى المادي لهذه الكمية على النحو التالي.

ستكون قوة التفاعل الكهروستاتيكي لشحنتين نقطيتين ثابتتين في وسط غير الفراغ أقل بمقدار ε مرة من قوة التفاعل بين نفس الشحنات على نفس المسافة في الفراغ.

وبالتالي ، في وسط آخر غير الفراغ ، فإن قوة التفاعل الكهروستاتيكي لشحنات نقطتين ثابتتين ستكون مساوية لـ:

منذ فترة طويلة تم العثور على قيم السماحية للمواد المختلفة وجمعها في جداول خاصة (انظر الشكل 14).

أرز. 14. ثابت العزل الكهربائي لبعض المواد

يمكننا بحرية استخدام القيم المجدولة لسماحية المواد التي نحتاجها في حل المشكلات.

من المهم أن نفهم أنه عند حل المشكلات ، يتم أخذ قوة التفاعل الكهروستاتيكي في الاعتبار ووصفها في معادلات الديناميات كقوة عادية. لنحل المشكلة.

يتم تعليق كرتين مشحنتين متماثلتين في وسط مع ثابت عازل على خيوط من نفس الطول ، مثبتة عند نقطة واحدة. حدد معامل شحنة الكرات إذا كانت الخيوط بزوايا قائمة مع بعضها البعض (انظر الشكل 15). حجم الكرات ضئيل مقارنة بالمسافة بينهما. جماهير الكرات متساوية.

أرز. 15. رسم لظروف المشكلة 2

دعنا نتسبب في ذلك: ستؤثر ثلاث قوى على كل من الكرات - الجاذبية ؛ قوة التفاعل الكهروستاتيكي وقوة توتر الخيط (انظر الشكل 16).

أرز. 16. القوى المؤثرة على الكرات

حسب الحالة ، تكون الكرات هي نفسها ، أي أن شحنتها متساوية في الحجم والإشارة ، مما يعني أن قوة التفاعل الكهروستاتيكي في هذه الحالة ستكون القوة الطاردة (في الشكل 16 ، يتم توجيه قوى التفاعل الكهروستاتيكي في اتجاهات مختلفة). نظرًا لأن النظام في حالة توازن ، فسنستخدم قانون نيوتن الأول:

نظرًا لأن الشرط ينص على أن الكرات معلقة في وسيط به ثابت عازل ، وحجم الكرات ضئيل مقارنة بالمسافة بينهما ، إذن ، وفقًا لقانون كولوم ، فإن القوة التي ستتنافر بها الكرات ستكون متساوية إلى:

المحلول

لنكتب قانون نيوتن الأول في الإسقاطات على محاور الإحداثيات. نوجه المحور أفقيًا والمحور رأسيًا (انظر الشكل 17).

قانون كولومهو قانون يصف قوى التفاعل بين الشحنات الكهربائية النقطية.

تتناسب وحدة قوة التفاعل لشحنات نقطتين في الفراغ طرديًا مع ناتج وحدات هذه الشحنات وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما.

خلاف ذلك: رسوم نقطتين في مكنسةتعمل على بعضها البعض بقوة تتناسب مع ناتج وحدات هذه الشحنات ، وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينها وتوجيهها على طول الخط المستقيم الذي يربط بين هذه الشحنات. تسمى هذه القوى الكهروستاتيكية (كولوم).

من المهم ملاحظة أنه لكي يكون القانون صحيحًا ، من الضروري:

الشحنات النقطية - أي المسافة بين الأجسام المشحونة أكبر بكثير من حجمها - ومع ذلك ، يمكن إثبات أن قوة التفاعل بين شحنتين موزعتين حجميًا مع توزيعات مكانية متناظرة كرويًا غير متقاطعة تساوي قوة تفاعل شحنتان نقطيتان مكافئتان تقعان في مراكز التناظر الكروي ؛

جمودهم. خلاف ذلك ، تصبح التأثيرات الإضافية سارية المفعول: مجال مغناطيسيالشحنة المتحركة والإضافية المقابلة قوة لورنتزالعمل على شحنة متحركة أخرى ؛

التفاعل في مكنسة.

ومع ذلك ، مع بعض التعديلات ، فإن القانون صالح أيضًا لتفاعلات الرسوم في وسيط ونقل الرسوم.

في شكل ناقل ، في صياغة S.Coulomb ، يتم كتابة القانون على النحو التالي:

أين هي القوة التي تعمل بها الشحنة 1 على الشحنة 2 ؛ - حجم التهم ؛ - متجه نصف القطر (متجه موجه من الشحنة 1 إلى الشحنة 2 ، ومتساوٍ ، في المعامل ، إلى المسافة بين الشحنات -) ؛ - معامل التناسب. وهكذا ، يشير القانون إلى أن الرسوم التي تحمل الاسم نفسه تتنافر (والرسوم المعاكسة تجتذب).

في SGSE وحدةيتم اختيار الشحنة بطريقة يتم فيها اختيار المعامل كيساوي واحد.

في النظام الدولي للوحدات (SI)إحدى الوحدات الأساسية هي الوحدة قوة التيار الكهربائي أمبير، ووحدة الشحن هي قلادةهو مشتقها. يتم تعريف الأمبير بهذه الطريقة ك= ص 2 10 −7 gn/ م = 8.9875517873681764 10 9 حم 2 / cl 2 (أو Ф −1 م). في معامل SI كمكتوب على النحو التالي:

حيث ≈ 8.854187817 10 −12 F / م - ثابت كهربائي.

مفهوم الكهرباء. كهربة. الموصلات وأشباه الموصلات والعوازل الكهربائية. الشحنة الأولية وخصائصها. قانون كولوم. شدة المجال الكهربائي. مبدأ التراكب. المجال الكهربائي كمظهر من مظاهر التفاعل. المجال الكهربائي لثنائي القطب الأولي.

يأتي مصطلح الكهرباء من الكلمة اليونانية إلكترون (العنبر).

الكهربة هي عملية نقل الطاقة الكهربائية إلى الجسم.

تكلفة. تم تقديم هذا المصطلح في القرن السادس عشر من قبل العالم والطبيب الإنجليزي جيلبرت.

الشحن الكهربائي عبارة عن قيمة سفلية فيزيائية تميز خصائص الأجسام أو الأجزاء للدخول في التفاعلات الكهرومغناطيسية وتحدد قوة هذه التفاعلات وطاقاتها.

خواص الشحنات الكهربائية:

1. في الطبيعة ، هناك نوعان من الشحنات الكهربائية. موجب (يظهر على الزجاج المحك بالجلد) وسالب (يظهر على الإيبونيت المحك بالفراء).

2. تتنافر الرسوم التي تحمل الاسم نفسه ، على عكس رسوم الجذب.

3. الشحنة الكهربائية غير موجودة بدون أجزاء من ناقلات الشحن (الإلكترون ، البروتون ، البوزيترون ، إلخ.) على سبيل المثال ، لا يمكن إزالة الشحنة الكهربية من الإلكترون والجسيمات الأولية المشحونة.

4. الشحنة الكهربائية منفصلة ، أي شحنة أي جسم هو عدد صحيح من مضاعفات شحنة كهربائية أولية ه(ه = 1.6 10-19 ج). الإلكترون (أي= 9,11 10 -31 كجم) و بروتون (ر ص = 1.67 10-27 كجم) هي على التوالي ناقلات الشحنة الأولية السالبة والموجبة (الجسيمات ذات الشحنة الكهربائية الجزئية معروفة: – 1/3 ه و 2/3 ه - هذا هو الكواركات والكواركات المضادة ، لكن لم يتم العثور عليهم في الدولة الحرة).

5. الشحنة الكهربائية - المقدار ثابت نسبياً , أولئك. لا تعتمد على الإطار المرجعي ، وبالتالي لا تعتمد على ما إذا كانت هذه الشحنة تتحرك أو في حالة سكون.

6. من تعميم البيانات التجريبية ، القانون الأساسي للطبيعة - قانون حفظ الشحنة: المبلغ الجبري

أما الشحنات الكهربائية لأي نظام مغلق(أنظمة لا تتبادل الرسوم مع جهات خارجية) لا يزال دون تغيير ، بغض النظر عن العمليات التي تتم داخل هذا النظام.

تم تأكيد القانون بشكل تجريبي في عام 1843 من قبل فيزيائي إنجليزي

م. فاراداي ( 1791-1867) وغيرها ، أكدها ولادة وفناء الجزيئات والجسيمات المضادة.

وحدة الشحنة الكهربائية (الوحدة المشتقة ، حيث يتم تحديدها من خلال وحدة القوة الحالية) - قلادة (ج): 1 ج - شحنة كهربائية ،

يمر عبر المقطع العرضي للموصل بقوة تيار 1 أ لمدة 1 ثانية.

جميع الأجسام في الطبيعة قادرة على أن تكون مكهربة ؛ الحصول على شحنة كهربائية. يمكن إجراء كهربة الأجسام بطرق مختلفة: عن طريق التلامس (الاحتكاك) ، والحث الكهروستاتيكي

يتم تقليل أي عملية شحن إلى فصل الشحنات ، حيث يظهر فائض شحنة موجبة على أحد الأجسام (أو جزء من الجسم) ، ويظهر فائض شحنة سالبة على الجانب الآخر (أو جزء آخر) من الجسم). لم يتغير العدد الإجمالي للتهم لكلتا العلامتين الموجودتين في الجثتين: يتم إعادة توزيع هذه التهم فقط بين الجثتين.

كهربة الأجسام أمر ممكن لأن الأجسام تتكون من جزيئات مشحونة. في عملية كهربة الأجسام ، يمكن للإلكترونات والأيونات التي تكون في حالة حرة أن تتحرك. تبقى البروتونات في النوى.

اعتمادًا على تركيز الشحنات المجانية ، يتم تقسيم الأجسام إلى الموصلات والعوازل وأشباه الموصلات.

الموصلات- الأجسام التي يمكن فيها خلط الشحنة الكهربائية مع حجمها. الموصلات تنقسم إلى مجموعتين:

1) موصلات من النوع الأول (معادن) - تحويل إلى

الشحنات (الإلكترونات الحرة) غير مصحوبة بمواد كيميائية

التحولات.

2) موصلات من النوع الثاني (على سبيل المثال ، الأملاح المنصهرة ،

نطاقات الحمض) - نقل الشحنات فيها (موجبة وسالبة

الأيونات) تؤدي إلى تغيرات كيميائية.

عوازل(على سبيل المثال ، الزجاج والبلاستيك) - الأجسام التي لا توجد فيها رسوم مجانية عمليًا.

أشباه الموصلات (مثل الجرمانيوم والسيليكون) تحتل

موقع وسيط بين الموصلات والعوازل. هذا التقسيم للأجسام تعسفي للغاية ، لكن الاختلاف الكبير في تركيزات الشحنات الحرة فيها يسبب اختلافات نوعية هائلة في سلوكهم ، وبالتالي يبرر تقسيم الأجسام إلى موصلات وعوازل كهربائية وأشباه موصلات.

كهرباء- علم الشحنات الثابتة

قانون كولوم.

قانون التفاعل نقطة ثابتة الشحنات الكهربائية

تم تركيبه تجريبيًا في عام 1785 بواسطة Sh. Coulomb باستخدام موازين الالتواء.

شبيهة بتلك التي استخدمها جي كافنديش لتحديد ثابت الجاذبية (اكتشف هذا القانون سابقًا من قبل جي كافنديش ، لكن عمله ظل مجهولًا لأكثر من 100 عام).

نقطة تهمة ،يسمى الجسم المشحون أو الجسيم الذي يمكن إهمال حجمه مقارنة بالمسافة التي تفصل بينهما.

قانون كولوم: قوة التفاعل بين شحنتين نقطيتين ثابتتين في الفراغيتناسب مع الرسوم ف 1و q2 ،ويتناسب عكسياً مع مربع المسافة r بينهما :

ك - عامل التناسب حسب اختيار النظام

في SI

قيمة ε 0 اتصل ثابت كهربائي تشير إلى

رقم الثوابت الفيزيائية الأساسية ويساوي:

ε 0 = 8.85 10-12 ج 2 / نيوتن ∙ م 2

في شكل ناقل ، قانون كولوم في الفراغ له الشكل:

أين متجه نصف القطر يربط الشحنة الثانية بالشحنة الأولى ، F 12 هي القوة المؤثرة من الشحنة الثانية على الأولى.

دقة تطبيق قانون كولوم على مسافات كبيرة تصل إلى

10 7 م ، تم إنشاؤه أثناء دراسة المجال المغناطيسي باستخدام الأقمار الصناعية

في الفضاء القريب من الأرض. دقة تنفيذه على مسافات قصيرة تصل إلى 10 -17 م ، تم التحقق منه من خلال تجارب على تفاعل الجسيمات الأولية.

قانون كولوم في البيئة

في جميع الوسائط ، تكون قوة تفاعل كولوم أقل من قوة التفاعل في الفراغ أو الهواء. الكمية الفيزيائية التي توضح عدد المرات التي تكون فيها قوة التفاعل الكهروستاتيكي في الفراغ أكبر من تلك الموجودة في وسط معين ، وتسمى سماحية الوسط ويُشار إليها بالحرف ε.

ε = F في الفراغ / F في المتوسط

قانون كولوم بشكل عام في SI:

خصائص قوى كولوم.

1. قوى كولوم هي قوى من النوع المركزي لأنها موجهة على طول خط مستقيم يربط بين الشحنات

قوة كولوم هي قوة جذابة إذا كانت علامات الشحنات مختلفة وقوة طاردة إذا كانت علامات الشحنات هي نفسها.

3. بالنسبة لقوات كولوم ، فإن قانون نيوتن الثالث ساري المفعول

4. قوى كولوم طاعة لمبدأ الاستقلال أو التراكب ، لأن لن تتغير قوة التفاعل بين شحنتين نقطتين عندما تظهر الشحنات الأخرى بالقرب منها. القوة الناتجة للتفاعل الكهروستاتيكي التي تعمل على شحنة معينة تساوي مجموع متجه لقوى التفاعل لشحنة معينة مع كل شحنة من النظام على حدة.

F = F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ + F 1 N

تتم التفاعلات بين الشحنات عن طريق مجال كهربائي. المجال الكهربائي هو شكل خاص من أشكال وجود المادة ، يتم من خلاله التفاعل بين الشحنات الكهربائية. يتجلى المجال الكهربائي من خلال حقيقة أنه يعمل بقوة على أي شحنة أخرى يتم إدخالها في هذا المجال. يتم إنشاء مجال إلكتروستاتيكي بواسطة الشحنات الكهربائية الثابتة وينتشر في الفضاء بسرعة محدودة ج.

تسمى خاصية القوة للمجال الكهربائي بالقوة.

توتريُطلق على الكهرباء عند نقطة ما كمية فيزيائية تساوي نسبة القوة التي يعمل بها المجال على شحنة اختبار موجبة موضوعة عند نقطة معينة إلى معامل هذه الشحنة.

شدة المجال لنقطة الشحنة q:

مبدأ التراكب:تساوي قوة المجال الكهربائي الناتج عن نظام الشحنات عند نقطة معينة في الفضاء المجموع المتجه لقوى المجالات الكهربائية التي تم إنشاؤها في هذه المرحلة بواسطة كل شحنة على حدة (في حالة عدم وجود شحنات أخرى).