من زاوية معينة. قياسات وبناء الزوايا أثناء الأعمال المختلفة

هذه مشاكل نصية بسيطة من اختبار الدولة الموحد في الرياضيات 2012. ومع ذلك ، فإن بعضها ليس بهذه البساطة. من أجل التغيير ، سيتم حل بعض المشكلات باستخدام نظرية فييتا (انظر الدرس "نظرية فييتا") ، والبعض الآخر - بالطريقة القياسية ، من خلال المميز.

بالطبع ، لن يتم دائمًا اختزال مشاكل B12 إلى معادلة من الدرجة الثانية. عندما تنشأ معادلة خطية بسيطة في مشكلة ما ، لا يلزم وجود أدوات تمييز ونظريات فييتا.

مهمة. بالنسبة لإحدى الشركات الاحتكارية ، فإن اعتماد حجم الطلب على المنتجات q (وحدات شهريًا) على سعرها p (ألف روبل) تعطى بالصيغة التالية: q = 150-10p. حدد الحد الأقصى لمستوى السعر p (بالألف روبل) ، حيث ستكون قيمة الإيرادات الشهرية للشركة r = q · p على الأقل 440 ألف روبل.

هذه أبسط مشكلة كلامية. استبدل صيغة الطلب q = 150-10p في صيغة الإيرادات r = q · p. نحصل على: r = (150-10p) p.

وفقًا للشرط ، يجب أن تكون إيرادات الشركة 440 ألف روبل على الأقل. لنصنع المعادلة ونحلها:

(150-10 ع) ص = 440 معادلة تربيعية ؛
150 ص - 10 ص 2 = 440 - فتح الأقواس ؛
150p - 10p 2 - 440 = 0 - جمعت كل شيء في اتجاه واحد ؛
ص 2-15 ع + 44 = 0 - قسمة كل شيء على المعامل أ = −10.

والنتيجة هي معادلة من الدرجة الثانية. وفقًا لنظرية فييتا:
ص 1 + ص 2 = - (- 15) = 15 ؛
ص 1 ص 2 \ u003d 44.

من الواضح أن الجذور: p 1 = 11 ؛ ع 2 = 4.

إذن ، لدينا مرشحان للإجابة: الرقمان 11 و 4. نعود إلى حالة المشكلة وننظر إلى السؤال. مطلوب للعثور على الحد الأقصى لمستوى السعر ، أي من العددين 11 و 4 ، عليك أن تختار 11. بالطبع ، يمكن أيضًا حل هذه المشكلة من خلال المميز - ستكون الإجابة هي نفسها تمامًا.

مهمة. بالنسبة لإحدى الشركات الاحتكارية ، فإن اعتماد حجم الطلب على المنتجات q (وحدات شهريًا) على سعرها p (ألف روبل) تعطى بالصيغة التالية: q = 75-5p. حدد الحد الأقصى لمستوى السعر p (بالألف روبل) ، حيث ستكون قيمة الإيرادات الشهرية للشركة r = q · p 270 ألف روبل على الأقل.

تم حل المشكلة بشكل مشابه للمشكلة السابقة. نحن مهتمون بإيرادات تساوي 270. نظرًا لأن إيرادات الشركة يتم حسابها بواسطة الصيغة r \ u003d q p ، والطلب - بواسطة الصيغة q \ u003d 75-5p ، سنقوم بتكوين المعادلة وحلها:

(75-5 ع) ص = 270 ؛
75 ص - 5 ص 2 = 270 ؛
−5p 2 + 75p - 270 = 0 ؛
p2 - 15p + 54 = 0.

يتم تقليل المشكلة إلى المعادلة التربيعية المعطاة. وفقًا لنظرية فييتا:
ص 1 + ص 2 = - (- 15) = 15 ؛
ص 1 ص 2 \ u003d 54.

من الواضح أن الجذور هي الرقمان 6 و 9. لذلك ، بسعر 6 أو 9 آلاف روبل ، ستكون الإيرادات المطلوبة 270 ألف روبل. تطلب منك المشكلة تحديد الحد الأقصى للسعر ، أي 9 آلاف روبل.

مهمة. يقوم نموذج آلة رمي الحجارة بإطلاق الحجارة بزاوية معينة في الأفق بسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx ، حيث a = −1/5000 (1 / m) ، b = 1/10 هي معلمات ثابتة. ما هي أكبر مسافة (بالأمتار) من جدار القلعة بارتفاع 8 أمتار ، يجب أن تكون السيارة موجودة بحيث تتطاير الأحجار فوقها؟

إذن ، الارتفاع مُعطى بالمعادلة y = ax 2 + bx. لكي تطير الحجارة فوق جدار القلعة ، يجب أن يكون الارتفاع أكبر من ارتفاع هذا الجدار أو مساويًا له في الحالات القصوى. وبالتالي ، في المعادلة المشار إليها ، يُعرف الرقم y \ u003d 8 - وهذا هو ارتفاع الجدار. يتم الإشارة إلى الأرقام المتبقية مباشرة في الشرط ، لذلك نصنع المعادلة:

8 = (1/5000) × 2 + (1/10) × - معاملات قوية نوعًا ما ؛
40000 = −x 2 + 500x هي بالفعل معادلة عاقلة تمامًا ؛
x 2 - 500x + 40،000 = 0 - نقل كل الحدود إلى جانب واحد.

حصلنا على المعادلة التربيعية المعطاة. وفقًا لنظرية فييتا:
× 1 + × 2 \ u003d - (-500) \ u003d 500 \ u003d 100 + 400 ؛
× 1 × 2 = 40000 = 100400.

الجذور: 100 و 400. نحن مهتمون بأكبر مسافة ، لذلك نختار الجذر الثاني.

مهمة. يقوم نموذج آلة رمي الحجارة بإطلاق الحجارة بزاوية معينة في الأفق بسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx ، حيث a = −1/8000 (1 / m) ، b = 1/10 هي معلمات ثابتة. ما هي المسافة القصوى (بالأمتار) من سور الحصن الذي يبلغ ارتفاعه 15 متراً والتي ينبغي أن توضع فيها سيارة بحيث تتطاير الحجارة فوقها؟

المهمة مشابهة تمامًا للمهمة السابقة - تختلف الأرقام فقط. لدينا:

15 \ u003d (−1 / 8000) × 2 + (1/10) × ؛
120.000 = −x 2 + 800x - اضرب كلا الجانبين في 8000 ؛
x 2 - 800x + 120،000 = 0 - جمعت كل العناصر على جانب واحد.

هذه معادلة تربيعية مختصرة. وفقًا لنظرية فييتا:
× 1 + × 2 = - (-800) = 800 = 200 + 600 ؛
× 1 × 2 = 120000 = 200600.

ومن هنا الجذور: 200 و 600. أكبر جذر: 600.

مهمة. يقوم نموذج آلة رمي الحجارة بإطلاق الحجارة بزاوية معينة في الأفق بسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y = ax 2 + bx ، حيث a = −1/22 500 (1 / m) ، b = 1/25 هي معلمات ثابتة. ما هي أكبر مسافة (بالأمتار) من جدار القلعة بارتفاع 8 أمتار ، يجب أن تكون السيارة موجودة بحيث تتطاير الأحجار فوقها؟

مشكلة أخرى مع احتمالات مجنونة. الارتفاع - 8 أمتار. هذه المرة سنحاول حلها من خلال المميز. لدينا:

8 \ u003d (−1/22 500) × 2 + (1/25) × ؛
180،000 = −x 2 + 900x - اضرب كل الأرقام في 22،500 ؛
x 2-900x + 180،000 = 0 - جمعت كل شيء في جانب واحد.

المميز: D = 900 2-4 1 180.000 = 90.000 ؛ جذر المميز: 300. جذور المعادلة:
× 1 \ u003d (900-300): 2 \ u003d 300 ؛
× 2 \ u003d (900 + 300): 2 \ u003d 600.

أكبر جذر: 600.

مهمة. يقوم نموذج آلة رمي الحجارة بإطلاق الحجارة بزاوية معينة في الأفق بسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y \ u003d ax 2 + bx ، حيث a \ u003d -1 / 20000 (1 / m) ، b \ u003d 1/20 هي معلمات ثابتة. ما هي أكبر مسافة (بالأمتار) من جدار القلعة بارتفاع 8 أمتار ، يجب أن تكون السيارة موجودة بحيث تتطاير الأحجار فوقها؟

مهمة مماثلة. الارتفاع مرة أخرى 8 أمتار. لنصنع المعادلة ونحلها:

8 \ u003d (−1/20 000) × 2 + (1/20) × ؛
160.000 = x 2 + 1000x - اضرب كلا الطرفين في 20.000 ؛
x 2 - 1000x + 160،000 = 0 - جمعت كل شيء من جانب واحد.

المميز: D = 1000 2 - 4 1 160.000 = 360.000 جذر المميز: 600. جذور المعادلة:
× 1 \ u003d (1000-600): 2 \ u003d 200 ؛
× 2 = (1000 + 600): 2 = 800.

أكبر جذر: 800.

مهمة. يقوم نموذج آلة رمي الحجارة بإطلاق الحجارة بزاوية معينة في الأفق بسرعة أولية ثابتة. تصميمه بحيث يتم وصف مسار رحلة الحجر بالصيغة y \ u003d ax 2 + bx ، حيث a \ u003d -1/22 500 (1 / m) ، b \ u003d 1/15 هي معلمات ثابتة. ما أقصى مسافة (بالأمتار) من سور القلعة بارتفاع 24 مترًا التي ينبغي أن توضع فيها سيارة بحيث تطير الحجارة فوقها؟

مهمة أخرى هي استنساخ. الارتفاع المطلوب: 24 متر. نصنع معادلة:

24 = (1/22 500) × 2 + (1/15) × ؛
540.000 = −x 2 + 1500x - اضرب كل شيء في 22،500 ؛
x 2 - 1500x + 540،000 = 0 - جمعت كل شيء في جانب واحد.

حصلنا على المعادلة التربيعية المعطاة. نحلها من خلال نظرية فييتا:
× 1 + × 2 = - (- 1500) = 1500 = 600 + 900 ؛
× 1 × 2 = 540.000 = 600900.

يتضح من التحلل أن الجذور هي: 600 و 900. نختار الأكبر: 900.

مهمة. يتم تثبيت رافعة في الجدار الجانبي للخزان الأسطواني بالقرب من القاع. بعد فتحه ، يبدأ الماء في التدفق من الخزان ، بينما يتغير ارتفاع عمود الماء فيه وفقًا للقانون H (t) \ u003d 5 - 1.6t + 0.128t 2 ، حيث t هو الوقت بالدقائق. كم من الوقت سوف يتدفق الماء من الخزان؟

سوف يتدفق الماء من الخزان طالما أن ارتفاع عمود السائل أكبر من الصفر. وبالتالي ، نحتاج إلى معرفة متى H (t) \ u003d 0. نحن نؤلف ونحل المعادلة:

5 - 1.6 طن + 0.128 طن 2 = 0 ؛
625 - 200 طن + 16 طن 2 = 0 - اضرب كل شيء في 125 ؛
16 طن 2 - 200 طن + 625 = 0 - ضع الشروط في الترتيب الطبيعي.

المميز: D = 200 2 - 4 16625 = 0. وبالتالي ، سيكون هناك جذر واحد فقط. لنجده:

× 1 \ u003d (200 + 0): (2 16) = 6.25. لذلك ، بعد 6.25 دقيقة سينخفض مستوى الماء إلى الصفر. ستكون هذه هي اللحظة التي يتدفق فيها الماء.

منذ العصور القديمة ، بعد إتقان أدوات العمل ، بدأ الشخص في بناء مسكن مصنوع من الخشب. بعد أن مر الشخص بالتطور ، يستمر في تحسين بناء منزله لآلاف السنين. بالطبع ، قامت التقنيات الحديثة بتبسيط البناء ، مع إعطاء فرصة واسعة للخيال ، لكن المعرفة الأساسية حول خصائص الهياكل الخشبية تنتقل من جيل إلى جيل. ضع في اعتبارك طرق توصيل الأجزاء الخشبية.

ضع في اعتبارك طرق توصيل الأجزاء الخشبية التي يواجهها الحرفيون المبتدئون. وهي عبارة عن مفاصل نجارة تنتقل من جيل إلى جيل ، وقد استخدمت هذه المهارات لأكثر من قرن. قبل الانضمام إلى الخشب ، نفترض أن الخشب قد تمت معالجته بالفعل وجاهز للاستخدام.

القاعدة الأساسية الأولى التي يجب اتباعها عند ربط الأجزاء الخشبية هي أن الجزء الرفيع متصل بجزء أكثر سمكًا.

أكثر الطرق شيوعًا للانضمام إلى الخشب ، والتي ستكون مطلوبة في تشييد المباني المنزلية ، هي من عدة أنواع.

نهاية الاتصال

هذه إحدى أسهل طرق التوصيل (السباكة). باستخدام هذه الطريقة ، من الضروري أن يتم ربط أسطح العنصرين بأكبر قدر ممكن. يتم ضغط الأجزاء بإحكام ضد بعضها البعض وتثبيتها بالمسامير أو البراغي.

الطريقة بسيطة ولكن للحصول على جودة المنتج يجب استيفاء عدة شروط:

يجب أن يكون طول المسامير بحيث ، بعد مرورها بكامل سماكة قطعة العمل الأولى ، ستدخل بنهايتها الحادة إلى قاعدة جزء آخر بعمق يساوي على الأقل من طول الظفر ؛

لا ينبغي وضع المسامير على نفس الخط ، ويجب أن يكون عددهم اثنين على الأقل. أي ، يتم إزاحة أحد المسامير من خط الوسط إلى أعلى ، والثاني ، على العكس من ذلك ، إلى أسفل ؛

يجب أن يكون سمك المسامير من هذا النوع بحيث لا يظهر صدع عند دقها في الخشب. سوف تساعد ثقوب ما قبل الحفر على تجنب التشققات في الخشب ، ويجب أن يكون قطر المثقاب 0.7 من قطر المسامير ؛

للحصول على جودة اتصال أفضل ، يجب أولاً تشحيم الأسطح المراد ربطها جيدًا بالغراء ، ومن الأفضل استخدام غراء مقاوم للرطوبة ، مثل الإيبوكسي.

اتصال الفاتورة

بهذه الطريقة ، يتم تثبيت جزأين أحدهما فوق الآخر ويتم تثبيتهما بمسامير أو براغي أو براغي. يمكن وضع الفراغات الخشبية ، باستخدام طريقة التوصيل هذه ، في سطر واحد أو نقلها بزاوية معينة بالنسبة لبعضها البعض. لكي تكون زاوية توصيل قطع العمل صلبة ، من الضروري ربط الأجزاء بأربعة مسامير أو براغي على الأقل في صفين من قطعتين متتاليتين.

إذا قمت بالتثبيت بمسمارين أو براغي أو براغي فقط ، فيجب وضعها قطريًا. إذا كان للمسامير مخرج من خلال كلا الجزأين ، متبوعًا بانحناء الأطراف البارزة - فإن طريقة التوصيل هذه ستزيد من القوة بشكل كبير. لا يتطلب الاتصال بالفاتورة مؤهلًا عاليًا من السيد.

اتصال نصف شجرة

هذه الطريقة أكثر تعقيدًا ، فهي تتطلب مهارات معينة بالفعل ونهجًا أكثر دقة في العمل. لمثل هذا الاتصال ، في كل من الفراغات الخشبية ، يتم أخذ عينات من الخشب بعمق يساوي نصف سمكها ، وعرض يساوي عرض الأجزاء المراد ربطها.

يمكنك توصيل الأجزاء في نصف شجرة بزوايا مختلفة.

من المهم مراعاة القاعدة التالية:

بحيث تكون زاوية أخذ العينات على كلا الجزأين متساوية ، وعرض كلتا العينتين يتوافق تمامًا مع عرض الجزء. في ظل هذه الظروف ، تتناسب الأجزاء بإحكام مع بعضها البعض ، وسيتم وضع حوافها في نفس المستوى. يتم تثبيت الاتصال بالمسامير أو البراغي أو البراغي ، ولا يزال يستخدم الغراء لتعزيز القوة. إذا لزم الأمر ، قد يكون هذا الاتصال جزئيًا. أي ، يتم قطع نهاية إحدى قطع العمل بزاوية معينة ، ويتم عمل العينة المقابلة في الجزء الآخر. يستخدم مثل هذا الاتصال للتجمع الزاوي. يتم قطع كلتا المسامير (العينات) في هذه الحالة بزاوية 45 درجة ، ويقع المفصل بينهما قطريًا.

طول الربط

مثل هذا الربط للقضبان والعوارض بطول الطول له خصائصه الخاصة.

بالنسبة للدعامات الرأسية ، يكون الربط بسيطًا.

لكن الأمر مختلف تمامًا عندما تخضع الحزمة أو الشعاع عند نقطة الربط لأحمال الانحناء أو الالتواء ، وفي هذه الحالة لا يمكنك التغلب على التثبيت البسيط بالمسامير أو البراغي.

يتم قطع الأجزاء المراد ربطها بزاوية (في تراكب مائل) وضغطها بمسامير. يعتمد عدد البراغي على الأحمال المطبقة ، ولكن يجب أن يكون هناك اثنان على الأقل.

في بعض الأحيان يتم تثبيت تراكبات إضافية ، على سبيل المثال ، الألواح المعدنية ، فمن الأفضل على كلا الجانبين ، أعلى وأسفل ، للقوة ، يمكنك أيضًا ربطها بالأسلاك.

وتد

يستخدم هذا الاتصال عند وضع الأرضية أو ألواح التغليف. للقيام بذلك ، يتم عمل مسمار في وجه أحد الألواح ، وأخدود في الآخر.

مع هذا الربط ، يتم استبعاد الفجوات بين الألواح ، ويأخذ الغلاف نفسه مظهرًا جميلًا. يدخل الخشب المعالج بشكل مناسب إلى شبكة التوزيع ، حيث يمكن شراؤه جاهزًا.

مثال على هذه المواد هو لوح الأرضية أو البطانة.

موصل "شوكة مأخذ التوصيل"

هذه واحدة من أكثر مفاصل الأجزاء الخشبية شيوعًا.

مثل هذا الاتصال سيوفر حشدًا قويًا وصلبًا وأنيقًا.

وغني عن القول أنه يتطلب مهارات معينة ودقة في العمل من المؤدي.

عند إجراء هذا الاتصال ، عليك أن تتذكر أن الاتصال ذي الجودة الرديئة لن يضيف الموثوقية ولن يكون له مظهر جميل.

تتكون وصلة السنبلة من أخدود مجوف أو محفور في أحد الأجزاء الخشبية ، بالإضافة إلى مسمار مصنوع في نهاية عنصر مرفق آخر.

يجب أن يكون للأجزاء نفس السماكة ، ولكن إذا كان السماكة مختلفًا ، فسيكون المقبس مصنوعًا في الجزء السميك ، ويتم صنع السنبلة في الجزء الثاني الأرق. يتم الاتصال على الغراء مع تثبيت إضافي بالمسامير والبراغي. عند تشغيل المسمار ، تذكر أن الحفر المسبق سيسهل هذه العملية. من الأفضل إخفاء رأس البرغي ، ويجب أن يكون الثقب التجريبي ⅔ من قطر البرغي وأن يكون طوله أقل بمقدار 6 مم.

أحد الشروط المهمة للغاية هو نفس الرطوبة للأجزاء المراد ربطها. إذا كانت العناصر المراد ضمها تحتوي على محتوى رطوبة مختلف ، فعند التجفيف ، سينخفض حجم السنبلة ، مما سيؤدي إلى تدمير الاتصال بالكامل. هذا هو السبب في أن الأجزاء المراد ربطها يجب أن يكون لها نفس الرطوبة ، بالقرب من ظروف التشغيل. بالنسبة للهياكل الخارجية ، يجب أن تكون الرطوبة في حدود 30-25٪.

استخدام الخشب في تزيين المباني.

اختيار الخشب.

غالبًا ما يستخدمون في النحت لأداء الحرف الكبيرة ذات العناصر الكبيرة خشب صنوبريباعتباره العنصر الرئيسي. إنها متوفرة ، ويمكن استخدام النسيج المخطط في الحلي.

كخلفية للخيوط العلوية والمشققة ، يتم استخدامه التنوب.

المواد القيمة الارز، لينة ، مع نسيج جميل ولون أصفر وردي لطيف أو وردي فاتح من لب الخشب. الخشب سهل القطع ويتشقق قليلاً أثناء الانكماش ومقاوم للتآكل.

خشب إجاصتستخدم في تفاصيل النحت الفنية للغاية ، حيث إنها متينة ولا تلتوي إلا قليلاً من التأثيرات الجوية.

حور، الخشب ناعم وخفيف للغاية - يستخدم لعمل عمود زخرفي منحوت أو دروع خلفية لربط الخيوط الزائفة.

من الجيد استخدام الخشب لصنع سلاسل من حلقات دائرية. أشجار تفاح. يستخدم هذا الخشب في الحرف الصغيرة ، في المنحوتات التطبيقية. في هذه الحالة ، يتم استخدام الخصائص الربيعية لشجرة التفاح.

كما يستخدم الخشب الزيزفون. خفيف جدًا ومخطط جيدًا ومُحفر جيدًا ومصقول.

نحت من بلوطيصعب تصنيعها بسبب صلابتها.

لكن البلوط لا يخاف من الرطوبة ، فهو لا يشوه. المنتجات المصنوعة من الخشب الطبيعي جميلة جدًا ، لكن يمكنها تحمل كلفتها. تستخدم القشرة لتقليل تكلفة المنتج. على سبيل المثال ، تصنع الأبواب المكسوة بالقشرة ، بأمر من العميل ، "تحت البلوط". نحصل على أبواب جميلة ، تشبه الأبواب الطبيعية ظاهريًا ، ولكن بسعر أقل بكثير.

في الهندسة ، الزاوية هي شكل يتكون من شعاعين يخرجان من نفس النقطة (تسمى رأس الزاوية). في معظم الحالات ، تكون وحدة قياس الزاوية هي الدرجات (°) - تذكر أن الزاوية الكاملة أو الدورة الواحدة تساوي 360 درجة. يمكنك إيجاد قيمة زاوية المضلع حسب نوعه وقيم الزوايا الأخرى ، وإذا تم إعطاء مثلث قائم الزاوية ، فيمكن حساب الزاوية من ضلعين. علاوة على ذلك ، يمكن قياس الزاوية بمنقلة أو حسابها باستخدام حاسبة الرسوم البيانية.

خطوات

كيفية إيجاد الزوايا الداخلية لمضلع

احسب عدد أضلاع المضلع.لحساب الزوايا الداخلية لمضلع ، تحتاج أولاً إلى تحديد عدد أضلاع المضلع. لاحظ أن عدد أضلاع المضلع يساوي عدد زواياه.

على سبيل المثال ، يحتوي المثلث على 3 جوانب و 3 زوايا داخلية ، بينما يحتوي المربع على 4 جوانب و 4 زوايا داخلية.

احسب مجموع كل الزوايا الداخلية للمضلع.للقيام بذلك ، استخدم الصيغة التالية: (ن - 2) × 180. في هذه الصيغة ، ن هو عدد أضلاع المضلع. فيما يلي مجموع زوايا المضلعات الشائعة الحدوث:
- مجموع زوايا المثلث (المضلع بثلاثة أضلاع) هو 180 درجة.
- مجموع زوايا الشكل الرباعي (المضلع ذو 4 جوانب) هو 360 درجة.
- مجموع زوايا البنتاغون (المضلع بخمسة جوانب) هو 540 درجة.
- مجموع زوايا الشكل السداسي (المضلع ذو 6 جوانب) هو 720 درجة.
- مجموع زوايا الشكل الثماني (المضلع ذو 8 جوانب) هو 1080 درجة.
اقسم مجموع كل زوايا مضلع منتظم على عدد الزوايا.المضلع المنتظم هو مضلع ذو جوانب متساوية وزوايا متساوية. على سبيل المثال ، يتم حساب كل زاوية في مثلث متساوي الأضلاع على النحو التالي: 180 ÷ 3 = 60 درجة ، ويتم حساب كل زاوية من زوايا المربع على النحو التالي: 360 ÷ 4 = 90 درجة.
- المثلث متساوي الأضلاع والمربع عبارة عن مضلعات منتظمة. ومبنى البنتاغون (واشنطن ، الولايات المتحدة الأمريكية) وعلامة الطريق Stop لهما شكل مثمن منتظم.
اطرح مجموع كل الزوايا المعروفة من مجموع الزوايا الإجمالية للمضلع غير المنتظم.إذا كانت أضلاع المضلع غير متساوية ، وزواياه غير متساوية أيضًا ، فقم أولاً بجمع الزوايا المعروفة للمضلع. الآن اطرح القيمة الناتجة من مجموع كل زوايا المضلع - هكذا تجد الزاوية المجهولة.
- على سبيل المثال ، إذا كانت الزوايا الأربع للبنتاغون هي 80 درجة و 100 درجة و 120 درجة و 140 درجة ، أضف هذه الأرقام: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. الآن اطرح هذه القيمة من مجموع كل زوايا البنتاغون هذا المجموع يساوي 540 درجة: 540 - 440 = 100 درجة. وبالتالي ، فإن الزاوية المجهولة هي 100 درجة.
نصيحة:يمكن حساب الزاوية غير المعروفة لبعض المضلعات إذا كنت تعرف خصائص الشكل. على سبيل المثال ، في مثلث متساوي الساقين ، ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان ؛ في متوازي الأضلاع (وهو شكل رباعي) الأضلاع المتقابلة متساوية والزوايا المتقابلة متساوية.

قس طول ضلعي المثلث.أطول ضلع في المثلث القائم يسمى الوتر. الضلع المجاور هو الضلع القريب من الزاوية المجهولة. الضلع المقابل هو الضلع المقابل للزاوية المجهولة. قس ضلعين لحساب الزوايا المجهولة لمثلث.

نصيحة:استخدم الآلة الحاسبة الرسومية لحل المعادلات ، أو ابحث عن جدول عبر الإنترنت بقيم الجيب وجيب التمام والظل.

احسب جيب الزاوية إذا كنت تعرف الضلع المقابل والوتر.للقيام بذلك ، عوض بالقيم في المعادلة: sin (x) = الضلع المقابل ÷ الوتر. على سبيل المثال ، الضلع المقابل 5 سم والوتر 10 سم ، اقسم 5/10 = 0.5. إذن sin (x) = 0.5 ، أي x = sin -1 (0.5).

من زاوية معينة

شهادة فرعية معينة

قاموس لاتيني روسي و روسي لاتيني للكلمات و التعبيرات المجنحة. - م: اللغة الروسية. ن. بابيتشيف ، يا. بوروفسكوي. 1982 .

شاهد ما هو "من زاوية نظر معينة" في القواميس الأخرى:

1. نطاق وتكوين المفهوم. 2. الحتمية الطبقية لأنواع المذكرات. 3. أسئلة المصداقية م. 4. استقبالات الامتحان م. ل. 5. معنى المذكرات. 6. المعالم التاريخية الرئيسية ل M. l. 1. حجم وتكوين المفهوم. م. (من الفرنسية ... ... الموسوعة الأدبية

يرتبط شكل الثقافة بقدرة الموضوع على الجمالية. تطور عالم الحياة وتكاثره بشكل رمزي. المفتاح عند الاعتماد على الموارد الإبداعية. خيال. جمالي الموقف من فن الخلفية العالمية. الأنشطة في ... ... موسوعة الدراسات الثقافية

التوراتية الكتابية- فرع من الدراسات الكنسية الكتابية التي تدرس مبادئ وطرق تفسير نص الكتاب المقدس. الكتاب المقدس للعهد القديم والعهد الجديد والعملية التاريخية لتشكيل أسسها اللاهوتية. ج. ب. يُنظر إليه أحيانًا على أنه الأساس المنهجي للتفسير. اليونانية كلمة ἡ…… الموسوعة الأرثوذكسية

- (الأب بافل) (1882 1937) ، فيلسوف وعالم لاهوت وناقد فني وناقد أدبي وعالم رياضيات وفيزيائي روسي. كان له تأثير كبير على عمل بولجاكوف ، ولا سيما في رواية السيد ومارجريتا. ولدت ف في 9/21 يناير 1882 في ... ... موسوعة بولجاكوف

سينما- تصوير سينمائي. المحتويات: تاريخ استخدام التصوير السينمائي في علم الأحياء والطب .................................. 686 التصوير السينمائي باسم طريقة البحث العلمي .............. ...... 667 الأشعة السينية وتصوير الدم ... ............ 668 ... ... موسوعة طبية كبيرة

حتى المحققون الأوائل في التأثير الكيميائي للضوء لاحظوا أن كلوريد الفضة يكتسب ظلالًا مختلفة ، اعتمادًا على لون تأثير الضوء وطريقة تحضير الطبقة الحساسة للضوء. في عام 1810 ، لاحظ أستاذ جينا سيبيك ... القاموس الموسوعي F.A. Brockhaus و I.A. إيفرون

ليوبولد ، الخلفية (Sacher Masoch ، 1836 1895) كاتب ألماني-نمساوي ، أصل روسين ، ابن رئيس الشرطة الجاليكية. كونه مؤرخًا تعليميًا ، ترك Z.M عمله الجامعي مبكرًا وسرعان ما أصبح أحد أكثر الجامعات شعبية ... الموسوعة الأدبية

تأسست كلية الآداب والعلوم الليبرالية (معهد سمولني) [] ... ويكيبيديا

كلية الآداب والعلوم الليبرالية (معهد سمولني) ... ويكيبيديا

مجموعة من النصوص الرسمية لجاين التي تم تدوينها في مجلس في القرن الخامس. ممثلو Shvetambara لواحد من التيارين الرئيسيين لليانية ، لكنهم يحتفظون بتراث جاين المشترك في طبعة "طائفية" ثانوية. يحب… … موسوعة فلسفية

موقع القراءة ... ويكيبيديا

كتب

تحليل جوانب الدرس في المدرسة الابتدائية ، Churakova Rosa Gelfanovna. يكشف الكتاب عن الأسس المفاهيمية لتحليل جوانب درس في المدرسة الابتدائية. من خلال تحليل الجوانب ، يفهم المؤلف دراسة مفصلة وشاملة للدرس ككل تحت ...
نظرية معرفة العلوم الطبيعية الحديثة: بناءً على آراء ماخ ، ستالو ، كليفورد ، كيرشوف ، هيرتز ، بيرسون وأوستوالد ، كلاينبيتر جي جي كلاينبيتر ، الفيلسوف النمساوي ، طالب إ. وعرض متكامل لنظرية المعرفة. وفقًا للمؤلف ، فإن هذا العمل بشكل عام يتزامن في ...

تعتبر محادثة اليوم ، إلى حد ما ، استمرارًا لموضوع "النص الرأسي". بالإضافة إلى النص المكتوب أفقيًا وعموديًا ، قد نحتاج إلى كتابة نص ، على سبيل المثال ، بزاوية معينة ، أو حتى جعله "كاذبًا" أو مائلاً. سنتحدث عن كل هذا اليوم.

ستساعدنا الأداة: "ارسم نقشًا". لنفتح علامة التبويب "إدراج" في القائمة العلوية ونركز على وظيفتين فقط من الوظائف الموجودة فيها: "الأشكال" و "النقش":

كل من هاتين الوظيفتين تحتوي على نفس الأداة (الخيار) "رسم نقش". دعنا نكشف عن محتويات وظيفة "الأشكال" ونرى أين توجد أداة "رسم نقش":

لذلك ، توجد أداة "رسم النص" في قسم "الأشكال الأساسية" من مجموعة الأشكال. إذا استخدمنا هذه الأداة مرة أو شكلًا ما ، فستنعكس هذه الأشكال في القسم العلوي ، المسمى "آخر الأشكال المستخدمة".

الآن ، دون مغادرة علامة التبويب "إدراج" ، حرك مؤشر الماوس إلى قسم "النص" الخاص به وانقر على أيقونة "نقش" وفي النافذة التي تفتح ، انتبه إلى خيار "رسم نقش":

إنها نفس الأداة. لذلك ، لدينا خياران لتنشيط الأداة ، بغض النظر عن الطريقة التي نسلكها. سيكون تأكيد نشاط الأداة "ارسم نقشًا" تعديلاً للمؤشر - سيتحول إلى خط متقاطع من سطرين صغيرين:

بالضغط مع الاستمرار على زر الفأرة الأيسر ، سننشئ حقلاً للنص - سنرسم مستطيلاً. سيكون المؤشر تلقائيًا داخل المستطيل ، ويمكننا البدء في كتابة:

لذلك ، اكتمل إدخال النص ، يمكنك البدء في تدويره:

في المرة الأخيرة التي تحدثنا فيها عن "نص عمودي" ، قمنا بتدوير النص عن طريق الإمساك بالعلامة الخضراء العلوية. اليوم سوف نتصرف بشكل مختلف. سأضيف سطرين آخرين من النص إلى الحقل كمثال.

في تلك اللحظة ، عندما انتهينا من رسم الحقل للنص المستقبلي وحررنا زر الماوس الأيسر ، حدثت تغييرات كبيرة في القائمة العلوية. بشكل مستقل تمامًا (الوضع التلقائي) ، تم استبدال الخيارات الموجودة في علامة التبويب "إدراج" بخيارات أخرى في علامة التبويب الأخرى "تنسيق":

لكن دعنا ننتظر قليلاً مع دوران النص وننتبه إلى المربع الذي نضع النص بداخله. لا ينبغي أن يزعجنا ظهور المجال ، حيث يمكننا جعله غير مرئي.

لماذا نحتاج إلى جعل المجال غير مرئي؟ وهكذا في حالة كتابة نص على خلفية بلون غير الأبيض ، تكون منطقة عمل الحقل غير مرئية.

لذلك ، لنجعل الحقل شفافًا باستخدام بعض الخيارات الموجودة في علامة التبويب تنسيق في القائمة العلوية. مهمتنا هي جعل المجال شفافًا حقًا (أصبح الآن أبيض) وإزالة مخططه.

لنبدأ بإزالة المخطط التفصيلي. للقيام بذلك ، سنفتح محتويات خيار "مخطط الشكل" ونحدد خيار "بلا مخطط تفصيلي" في القائمة:

الآن لنجعل الحقل شفافًا ، أي ضبط التعبئة على الأبيض على صفر. للقيام بذلك ، حدد الخيار "تعبئة الشكل" وفي قائمة الخيارات التي تفتح ، حدد الخيار "بلا تعبئة":

قد لا يناسبنا هذا الخيار دائمًا ، لأن "بلا تعبئة" تعني عدم وجود تعبئة بلون آخر غير الأبيض ، بالإضافة إلى تعبئة متدرجة وملء نسيج. هذا هو ، الحقل ، كما كان أبيض ، لا يزال كذلك. في هذه الحالة بالذات ، هذا إجراء غير ضروري. الآن سأضع مثلثًا تحت النص ، وسنرى هذا:

لكي يصبح المجال شفافًا حقًا ، نحتاج إلى إجراء إعدادات أخرى ، وسنقوم الآن بإعداد هذه الإعدادات بالذات.

إذا لم يتم تحديد حقل النص ، فعندئذٍ بالنقر في منطقة النص ، حدده (يتم التقاط الحقل بواسطة العلامات). بالنقر فوق زر الماوس الأيسر على السهم الموجود في الزاوية اليمنى السفلية من قسم "أنماط الأشكال" في علامة التبويب "تنسيق" ، قم بتوسيع نافذة الإعدادات الإضافية المسماة "تنسيق الشكل":

تعرض هذه النافذة الإعدادات الموجودة في الحقل حاليًا. تم تطبيق تعبئة بيضاء صلبة بالحقل بنسبة 100٪ لأن مستوى الشفافية هو 0٪:

لكي يصبح الحقل شفافًا تمامًا ، نحتاج إلى تحريك شريط تمرير الشفافية إلى اليمين حتى تظهر قيمة تساوي 100٪ في سطر المربع. إذا تم تحريك شريط التمرير بسلاسة ، فيمكننا حينئذٍ ملاحظة كيف يصبح حقل النص أكثر شفافية:

بعد تعيين قيمة مستوى الشفافية إلى 100٪ ، اضغط على زر "إغلاق":

وهنا نتيجة أفعالنا:

الآن دعنا ننتقل إلى تدوير النص ، وكذلك ميله.

لتدوير النص بالطريقة التي نريدها ، يجب علينا ، دون مغادرة علامة التبويب "تنسيق" أو طيها في القائمة العلوية ، الانتقال إلى خيار "تأثيرات الشكل":

وفي قائمة الإجراءات التي تفتح ، حدد العنصر "دوران شكل ثلاثي الأبعاد":

سنفتح نافذة جديدة للتفاصيل ، حيث سنتوقف عن اختيارنا في البند "خيارات التدوير لشكل ثلاثي الأبعاد":

وأخيرًا ، وصلنا إلى نافذة الإعدادات:

في السطور التي نرى فيها الآن قيمًا صفرية لزوايا دوران النص على طول المحاور X و Y و Z ، نقوم بتعيين القيم المرغوبة من خلال ملاحظة كيفية تدوير النص أو انحرافه. يمكننا ضبط الزوايا على محاور الإحداثيات الثلاثة ، اثنان أو واحد. ويمكننا استخدام الأيقونات ذات الأسهم الزرقاء الموجودة عمودين على يمين السطور لإدخال الأرقام (قيم الإمالة والدوران). كل ما يتعين علينا القيام به هو النقر بزر الماوس الأيسر على تلك الرموز بالذات وإلقاء نظرة على ما يحدث للنص:

للوصول إلى هذه النافذة بشكل أسرع ، نحتاج إلى النقر بزر الماوس الأيسر داخل النص لتحديده ، ثم النقر فوق السهم الصغير في الزاوية اليمنى السفلية من قسم أنماط الأشكال:

يجب عليك دائمًا تحديد النص الذي تم إنشاؤه باستخدام أداة رسم النص أولاً بحيث تظهر علامة التبويب تنسيق أدوات الرسم الضرورية في القائمة العلوية. وبعد ظهوره في القائمة العلوية ، بالضغط على زر الفأرة الأيسر على الاسم ، نقوم بتوسيع المحتويات.

وهذه هي النافذة المناسبة لخدماتنا:

وحتى نتمكن من البدء في تعيين المعلمات ، نحتاج إلى تحديد الخيار المألوف بالفعل "تدوير الشكل ثلاثي الأبعاد":

لا يتعين علينا إدخال قيم الزوايا في أي سطور من محاور الإحداثيات أو النقر فوق الرموز ذات الأسهم الزرقاء على يمين السطور لإدخال القيم. يمكننا استخدام الإعدادات المسبقة ، والتي توجد مجموعة منها أعلى نافذة الإعدادات:

دعنا نوسع قائمة الفراغات عن طريق النقر على زر الفأرة الأيسر على زر السهم واختيار واحد أو آخر فارغ ، مع ملاحظة كيف يتصرف النص. سأجعل اتجاه الصفحة أفقيًا وأزيد من حجم الخط لرؤية التغييرات التي تحدث بشكل أفضل:

من خلال النقر فوق السهمين لأعلى ولأسفل ، يمكننا جعل النص في المنظور:

على سبيل المثال ، إذا قمنا بتعيين المحور X على 180 درجة ، فسيكون النص الخاص بنا هو "back to front":

للحصول على تأثير إضافي على النص ، يمكننا ، في نفس النافذة ، استخدام خيار "النقش":

حسنًا ، في ختام محادثة اليوم حول كيفية تدوير النص بزاوية ، وكذلك كيفية إمالة النص ، أود أن ألفت الانتباه إلى نقطة مهمة. لكي نلف النص مثل عجينة البيتزا ، في المربع الذي يحمل الاسم "اترك النص مسطحًا" ، لا يجب وضع علامة عليه: