النسبة الذهبية في الطبيعة ، الإنسان ، الفن. النسبة الذهبية في التصميم

من المحتمل أن يكون أي شخص اضطر بشكل غير مباشر على الأقل للتعامل مع هندسة الأشياء المكانية في التصميم الداخلي والهندسة المعمارية على دراية جيدة بمبدأ القسم الذهبي. حتى وقت قريب ، قبل عدة عقود ، كانت شعبية القسم الذهبي عالية جدًا لدرجة أن العديد من مؤيدي النظريات الصوفية وترتيب العالم يسمونها القاعدة التوافقية العالمية.

جوهر النسبة العالمية

بشكل مفاجئ مختلفة. كان سبب الموقف المنحاز والصوفي تجاه مثل هذا الاعتماد العددي البسيط هو عدة خصائص غير عادية:

• عدد كبير من الكائنات في العالم الحي ، من فيروس إلى شخص ، لها نسب أساسية من الجسم أو أطراف قريبة جدًا من قيمة النسبة الذهبية ؛
• الاعتماد على 0.63 أو 1.62 هو سمة مميزة فقط للكائنات البيولوجية وبعض أنواع البلورات ، والأشياء غير الحية ، من المعادن إلى عناصر المناظر الطبيعية ، نادرًا ما يكون لهندسة القسم الذهبي ؛
• تبين أن النسب الذهبية في بنية الجسم هي الأكثر مثالية لبقاء الكائنات البيولوجية الحقيقية.

اليوم ، يوجد القسم الذهبي في بنية جسم الحيوانات ، وأصداف وأصداف الرخويات ، ونسب الأوراق والفروع والجذوع وأنظمة الجذر في عدد كبير نسبيًا من الشجيرات والأعشاب.

قام العديد من أتباع نظرية عالمية القسم الذهبي بمحاولات متكررة لإثبات حقيقة أن نسبه هي الأكثر مثالية للكائنات البيولوجية في ظروف وجودها.

عادة ، يتم إعطاء هيكل قشرة Astreae Heliotropium ، أحد الرخويات البحرية ، كمثال. القشرة عبارة عن غلاف من الكالسيت ملفوف بشكل حلزوني بهندسة تتطابق تقريبًا مع نسب المقطع الذهبي.

مثال أكثر وضوحًا وفهمًا هو بيضة دجاج عادية.

تتوافق أيضًا نسبة المعلمات الرئيسية ، أي التركيز الكبير والصغير ، أو المسافات من نقاط متساوية البعد على السطح إلى مركز الجاذبية ، مع القسم الذهبي. في الوقت نفسه ، فإن شكل قشرة بيضة الطائر هو الشكل الأمثل لبقاء الطائر كنوع بيولوجي. في هذه الحالة ، تلعب قوة القشرة دورًا بعيدًا عن الدور الرئيسي.

ملحوظة! تم الحصول على القسم الذهبي ، الذي يُطلق عليه أيضًا النسبة العالمية للهندسة ، نتيجة لعدد كبير من القياسات والمقارنات العملية لأحجام النباتات والطيور والحيوانات الحقيقية.

أصل النسبة العالمية

عرف علماء الرياضيات اليونانيون القدماء إقليدس وفيثاغورس نسبة القسم الذهبي. في أحد آثار العمارة القديمة - هرم خوفو ، تم صنع نسبة الجوانب والقاعدة والعناصر الفردية والنقوش البارزة على الجدران وفقًا للنسبة العالمية.

تم استخدام تقنية القسم الذهبي على نطاق واسع في العصور الوسطى من قبل الفنانين والمهندسين المعماريين ، في حين أن جوهر النسبة العالمية كان يعتبر أحد أسرار الكون وتم إخفاؤه بعناية عن الشخص العادي. تم بناء تكوين العديد من اللوحات والمنحوتات والمباني بدقة وفقًا لنسب القسم الذهبي.

لأول مرة ، تم توثيق جوهر النسبة العالمية في عام 1509 من قبل الراهب الفرنسيسكاني لوكا باسيولي ، الذي كان يتمتع بقدرات رياضية رائعة. لكن الاعتراف الحقيقي حدث بعد أن أجرى العالم الألماني زيزينج دراسة شاملة لنسب وهندسة جسم الإنسان والتماثيل القديمة والأعمال الفنية والحيوانات والنباتات.

في معظم الكائنات الحية ، تخضع بعض أحجام الجسم لنفس النسب. في عام 1855 ، خلص العلماء إلى أن نسب القسم الذهبي هي نوع من المعايير لتناغم الجسم والشكل. نحن نتحدث ، أولاً وقبل كل شيء ، عن الكائنات الحية ؛ بالنسبة للطبيعة الميتة ، فإن النسبة الذهبية أقل شيوعًا.

كيف حصلت على النسبة الذهبية

من الأسهل تخيل النسبة الذهبية على أنها نسبة جزأين من نفس الكائن بأطوال مختلفة ، مفصولة بنقطة.

ببساطة ، كم عدد أطوال مقطع صغير يتناسب مع جزء كبير ، أو نسبة أكبر الأجزاء إلى الطول الكلي للجسم الخطي. في الحالة الأولى ، تكون نسبة النسبة الذهبية 0.63 ، وفي الحالة الثانية تكون نسبة العرض إلى الارتفاع 1.618034.

في الممارسة العملية ، القسم الذهبي هو مجرد نسبة ، نسبة الأجزاء بطول معين ، جوانب مستطيل أو أشكال هندسية أخرى ، خصائص أبعاد مرتبطة أو مترافقة لأشياء حقيقية.

في البداية ، تم اشتقاق النسب الذهبية تجريبيًا باستخدام الإنشاءات الهندسية. هناك عدة طرق لتكوين أو اشتقاق نسبة متناسقة:

ملحوظة! على عكس النسبة الذهبية الكلاسيكية ، تشير النسخة المعمارية إلى نسبة العرض إلى الارتفاع للقطاع بنسبة 44:56.

إذا تم حساب الإصدار القياسي للنسبة الذهبية للكائنات الحية والرسم والرسومات والمنحوتات والمباني القديمة على أنها 37:63 ، فإن النسبة الذهبية في الهندسة المعمارية من نهاية القرن السابع عشر بدأت في الاستخدام أكثر وأكثر 44: 56. يعتبر معظم الخبراء أن التغيير لصالح المزيد من النسب "المربعة" هو انتشار المباني الشاهقة.

السر الرئيسي للنسبة الذهبية

إذا كانت المظاهر الطبيعية للقسم العالمي في نسب أجسام الحيوانات والبشر ، فلا يزال من الممكن تفسير قاعدة جذع النباتات بالتطور والقدرة على التكيف مع تأثير البيئة الخارجية ، ثم اكتشاف القسم الذهبي في البناء من المنازل في القرنين الثاني عشر والتاسع عشر كانت مفاجأة معينة. علاوة على ذلك ، تم بناء البارثينون اليوناني القديم الشهير وفقًا للنسبة العالمية ، فقد تم بناء العديد من المنازل والقلاع للنبلاء الأثرياء والأثرياء في العصور الوسطى بشكل متعمد بمعايير قريبة جدًا من النسبة الذهبية.

النسبة الذهبية في العمارة

تشهد العديد من المباني التي نجت حتى يومنا هذا أن المهندسين المعماريين في العصور الوسطى كانوا على علم بوجود القسم الذهبي ، وبالطبع ، عند بناء منزل ، كانوا يسترشدون بحساباتهم البدائية وتبعياتهم ، حاول تحقيق أقصى قدر من القوة. تجلت بشكل خاص الرغبة في بناء أجمل المنازل وأكثرها تناغمًا في مباني مساكن الأشخاص الحاكمين والكنائس وقاعات المدينة والمباني ذات الأهمية الاجتماعية الخاصة في المجتمع.

على سبيل المثال ، تحتوي كاتدرائية نوتردام الشهيرة بنسبها على العديد من الأقسام وسلاسل الأبعاد المقابلة للقسم الذهبي.

حتى قبل نشر البروفيسور زيزينج لأبحاثه في عام 1855 ، في نهاية القرن الثامن عشر ، تم بناء المجمعات المعمارية الشهيرة لمستشفى غوليتسين ومبنى مجلس الشيوخ في سانت بطرسبرغ ومنزل باشكوف وقصر بتروفسكي في موسكو باستخدام نسب المقطع الذهبي.

بالطبع ، تم بناء المنازل مع التقيد الصارم بقاعدة القسم الذهبي في وقت سابق. الجدير بالذكر أن النصب التذكاري للعمارة القديمة لكنيسة الشفاعة على نيرل كما هو مبين في الرسم التخطيطي.

كلهم متحدون ليس فقط من خلال مزيج متناغم من الأشكال والجودة العالية للبناء ، ولكن أولاً وقبل كل شيء ، من خلال وجود القسم الذهبي في نسب المبنى. يصبح الجمال المذهل للمبنى أكثر غموضًا إذا أخذنا في الاعتبار العمر ، ويعود تاريخ بناء كنيسة الشفاعة إلى القرن الثالث عشر ، لكن المبنى حصل على مظهره المعماري الحديث في مطلع القرن السابع عشر نتيجة الترميم وإعادة الهيكلة.

سمة من سمات القسم الذهبي للشخص

لا تزال العمارة القديمة للمباني والمنازل في العصور الوسطى جذابة ومثيرة للاهتمام لشخص عصري لعدة أسباب:

• الأسلوب الفني الفردي في تصميم الواجهات يتجنب الطابع الحديث والبلادة ، فكل مبنى هو عمل فني ؛
• الاستخدام الجماعي لتزيين وتزيين التماثيل والمنحوتات والجص ومجموعات غير عادية من حلول البناء من عصور مختلفة ؛
• تجذب نسب وتركيبات المبنى الأنظار إلى أهم عناصر المبنى.

مهم! عند تصميم منزل وتطوير مظهره ، استخدم مهندسو العصور الوسطى قاعدة القسم الذهبي ، دون وعي باستخدام ميزات إدراك العقل الباطن للإنسان.

أثبت علماء النفس المعاصرون تجريبياً أن النسبة الذهبية هي مظهر من مظاهر الرغبة اللاواعية أو رد فعل الإنسان على مزيج متناغم أو نسبة في الحجم والشكل وحتى اللون. تم إجراء تجربة تم خلالها تقديم مجموعة من الأشخاص الذين لم يكونوا على دراية ببعضهم البعض ، والذين ليس لديهم اهتمامات مشتركة ، من مختلف المهن والفئات العمرية ، سلسلة من الاختبارات ، من بينها مهمة ثني ورقة في نسبة العرض إلى الارتفاع المثلى. وفقًا لنتائج الاختبار ، وجد أنه في 85 حالة من أصل 100 حالة تم ثني الورقة بواسطة الأشخاص تقريبًا وفقًا للقسم الذهبي تمامًا.

لذلك يعتقد العلم الحديث أن ظاهرة التناسب الكوني هي ظاهرة نفسية وليست فعل أي قوى ميتافيزيقية.

استخدام عامل القسم العالمي في التصميم والعمارة الحديثة

أصبحت مبادئ تطبيق النسبة الذهبية شائعة للغاية في بناء المنازل الخاصة في السنوات القليلة الماضية. تم استبدال البيئة والأمان في مواد البناء بتصميم متناغم وتوزيع صحيح للطاقة داخل المنزل.

انتشر التفسير الحديث لقاعدة التناغم الكوني لفترة طويلة خارج حدود الهندسة المعتادة وشكل الشيء. اليوم ، ليس فقط السلاسل ذات الأبعاد لطول الرواق والقوس ، والعناصر الفردية للواجهة وارتفاع المبنى ، ولكن أيضًا مساحة الغرف ، وفتحات النوافذ والأبواب ، وحتى مخطط ألوان يخضع الجزء الداخلي للغرفة للقاعدة.

أسهل طريقة هي بناء منزل متناغم على أساس معياري. في هذه الحالة ، تصنع معظم الأقسام والغرف على شكل كتل أو وحدات مستقلة ، مصممة وفقًا لقاعدة القسم الذهبي. إن بناء مبنى كمجموعة من الوحدات المتناغمة أسهل بكثير من بناء صندوق واحد ، حيث يجب أن تكون معظم الواجهة والداخل ضمن الحدود الصارمة للنسبة الذهبية.

تستخدم العديد من شركات بناء المنازل الخاصة مبادئ ومفاهيم النسبة الذهبية لزيادة التقدير ومنح العملاء انطباعًا عن دراسة عميقة لتصميم المنزل. كقاعدة عامة ، يتم الإعلان عن مثل هذا المنزل على أنه مريح للغاية ومتناغم في الاستخدام. تضمن النسبة الصحيحة لمساحات الغرف الراحة الروحية والصحة الممتازة للمالكين.

إذا تم بناء المنزل دون مراعاة النسب المثلى للقسم الذهبي ، فيمكنك إعادة تطوير الغرف بحيث تتوافق نسب الغرفة مع نسبة الجدران بنسبة 1: 1.61. للقيام بذلك ، يمكن نقل الأثاث أو تركيب أقسام إضافية داخل الغرف. وبالمثل ، يتم تغيير أبعاد فتحات النوافذ والأبواب بحيث يكون عرض الفتح 1.61 مرة أقل من ارتفاع ورقة الباب. بنفس الطريقة ، يتم تنفيذ تخطيط الأثاث والأجهزة المنزلية وتزيين الجدران والأرضيات.

من الصعب اختيار نظام الألوان. في هذه الحالة ، بدلاً من النسبة المعتادة 63:37 ، اعتمد أتباع القاعدة الذهبية تفسيرًا مبسطًا - 2/3. أي أن خلفية اللون الرئيسية يجب أن تشغل 60٪ من مساحة الغرفة ، ولا يتم إعطاء أكثر من 30٪ للون التظليل ، والباقي محجوز لمختلف النغمات ذات الصلة ، المصممة لتعزيز إدراك حل اللون.

الجدران الداخلية للغرفة مقسمة بحزام أفقي أو حد بارتفاع 70 سم ، ويجب أن يتناسب الأثاث المركب مع ارتفاع الأسقف حسب النسبة الذهبية. تنطبق نفس القاعدة على توزيع الأطوال ، على سبيل المثال ، يجب ألا يتجاوز حجم الأريكة 2/3 من طول الجدار ، وترتبط المساحة الإجمالية التي يشغلها الأثاث بمساحة الغرفة على هيئة 1: 1.61.

يصعب تطبيق النسبة الذهبية بشكل جماعي في الممارسة العملية بسبب قيمة قسم واحد فقط ، لذلك ، عند تصميم المباني المتناغمة ، غالبًا ما يلجأون إلى سلسلة من أرقام فيبوناتشي. يتيح لك ذلك زيادة عدد الخيارات الممكنة للنسب والأشكال الهندسية للعناصر الرئيسية للمنزل. في هذه الحالة ، تسمى سلسلة من أرقام فيبوناتشي ، المترابطة بعلاقة رياضية واضحة ، متناسقة أو ذهبية.

في الأسلوب الحديث لتصميم المساكن على أساس مبدأ القسم الذهبي ، بالإضافة إلى سلسلة فيبوناتشي ، يتم استخدام المبدأ الذي اقترحه المهندس المعماري الفرنسي الشهير لو كوربوزييه على نطاق واسع. في هذه الحالة ، يتم اختيار ارتفاع المالك المستقبلي أو متوسط ​​ارتفاع الشخص كوحدة قياس بداية ، يتم من خلالها حساب جميع معلمات المبنى والداخلية. يتيح لك هذا النهج تصميم منزل ليس فقط متناغمًا ، ولكن أيضًا فرديًا حقًا.

استنتاج

من الناحية العملية ، وفقًا لاستعراضات أولئك الذين قرروا بناء منزل وفقًا لقاعدة القسم الذهبي ، تبين أن المبنى المشيد جيدًا هو حقًا مريح جدًا للعيش. لكن تكلفة المبنى بسبب التصميم الفردي واستخدام مواد البناء ذات الأحجام غير القياسية تزداد بنسبة 60-70٪. ولا يوجد شيء جديد في هذا النهج ، حيث أن معظم مباني القرن الماضي تم بناؤها خصيصًا للخصائص الفردية لأصحاب المستقبل.

كل شيء يتخذ شكلاً ما ، يتشكل ، ينمو ، يسعى جاهداً ليأخذ مكانًا في الفضاء ويحافظ على نفسه. يجد هذا الطموح تحقيقه بشكل أساسي في نوعين مختلفين - النمو الصاعد أو الانتشار على سطح الأرض والتواء في دوامة. توجد قاعدة النسبة الذهبية التي يقوم عليها هيكل اللولب في الطبيعة في كثير من الأحيان في إبداعات ذات جمال لا مثيل له.

لوحظ الترتيب الحلزوني واللولبي للأوراق على فروع الأشجار منذ فترة طويلة. من بين الأعشاب على جانب الطريق ، ينمو نبات غير ملحوظ - الهندباء. تم تشكيل فرع من الجذع الرئيسي. ها هي الورقة الأولى. تجعل العملية طردًا قويًا في الفضاء ، وتتوقف ، وتحرر ورقة ، ولكنها بالفعل أقصر من الأولى ، وتطلق مرة أخرى في الفضاء ، ولكن بقوة أقل ، وتطلق ورقة ذات حجم أصغر وتطرد مرة أخرى. إذا تم أخذ القيمة الخارجية الأولى على أنها 100 وحدة ، فإن الثانية هي 62 وحدة ، والثالثة 38 ، والرابعة 24 ، وهكذا. يخضع طول البتلات أيضًا للنسبة الذهبية. في النمو ، غزو الفضاء ، احتفظ النبات بنسب معينة. انخفضت نبضات نموها تدريجياً بما يتناسب مع النسبة الذهبية.

الأمثلة الأكثر وضوحًا - يمكن رؤية الشكل الحلزوني في ترتيب بذور عباد الشمس ، وفي مخاريط الصنوبر ، والأناناس ، وفي بنية بتلات الورد ، إلخ. لقد ألقى العمل المشترك لعلماء النبات والرياضيين الضوء على هذه الظواهر الطبيعية المدهشة. اتضح أنه في ترتيب الأوراق على فرع ، وبذور عباد الشمس ، وأقماع الصنوبر ، تظهر سلسلة فيبوناتشي ، وبالتالي ، يتجلى قانون القسم الذهبي.

سيكون مفهوم النسبة الذهبية في الطبيعة غير مكتمل ، إن لم نقل عن اللولب. القذيفة ملتوية في شكل لولبي ، فإذا انفتحت ، نحصل على طول أدنى بقليل من طول الثعبان. صدفة صغيرة يبلغ قطرها 10 سنتيمترات لها دوامة طولها 35 سم ، درسها أرخميدس واستنتج معادلة لولب لوغاريتمي. يسمى الحلزوني المرسوم وفقًا لهذه المعادلة باسمه. دائمًا ما تكون الزيادة في خطوتها موحدة. في الوقت الحاضر ، تستخدم دوامة أرخميدس على نطاق واسع في الهندسة.

تقوم العناكب دائمًا بنسج شبكاتها في لولب لوغاريتمي ، وينتشر قطيع الرنة الخائف في دوامة. في السحلية ، يرتبط طول ذيلها بطول باقي الجسم من 62 إلى 38. أنياب الفيلة والماموث المنقرض ، ومخالب الأسود ومناقير الببغاوات هي أشكال لوغاريتمية وتشبه شكل محور يميل إلى التحول إلى دوامة.

في كل من عالم النبات والحيوان ، فإن ميل الطبيعة لبناء الشكل يخترق باستمرار - التناسق فيما يتعلق باتجاه النمو والحركة. هنا تظهر النسبة الذهبية في نسب الأجزاء المتعامدة مع اتجاه النمو.

النسب الذهبية في بنية جزيء الحمض النووي. يتم تخزين جميع المعلومات حول الخصائص الفسيولوجية للكائنات الحية في جزيء DNA المجهري ، والذي يحتوي هيكله أيضًا على قانون النسبة الذهبية. يتكون جزيء الحمض النووي من حلزونيين متشابكين رأسياً. يبلغ طول كل من هذه اللوالب 34 أنجستروم وعرضها 21 أنجستروم. (1 أنجستروم تساوي مائة مليون من السنتيمتر). 21 و 34 أرقام تتبع واحدًا تلو الآخر في تسلسل أرقام فيبوناتشي ، أي أن نسبة طول وعرض اللولب اللوغاريتمي لجزيء الحمض النووي تحمل صيغة المقطع الذهبي 1: 1.618.

جسم الإنسان والنسبة الذهبية

يقوم الفنانون والعلماء ومصممي الأزياء والمصممين بإجراء حساباتهم أو رسوماتهم أو رسوماتهم على أساس نسبة النسبة الذهبية. يستخدمون قياسات من جسم الإنسان ، تم إنشاؤها أيضًا وفقًا لمبدأ القسم الذهبي. ليوناردو دافنشي ولو كوربوزييه ، قبل إنشاء روائعهم ، أخذوا معايير جسم الإنسان ، التي تم إنشاؤها وفقًا لقانون النسبة الذهبية.

تشكل نسب أجزاء الجسم المختلفة رقمًا قريبًا جدًا من النسبة الذهبية. إذا تطابقت هذه النسب مع صيغة النسبة الذهبية ، فإن مظهر أو جسد الشخص يعتبر مثاليًا. يمكن تصوير مبدأ حساب المقياس الذهبي على جسم الإنسان في شكل رسم بياني.

المثال الأول للقسم الذهبي في بنية جسم الإنسان: إذا أخذنا نقطة السرة كمركز لجسم الإنسان ، والمسافة بين قدم الشخص ونقطة السرة كوحدة قياس ، فإن ارتفاع الشخص يساوي الرقم 1.618. هناك العديد من النسب الذهبية الأساسية لجسمنا (1: 1.618): المسافة من أطراف الأصابع إلى الرسغ ومن الرسغ إلى المرفق تساوي المسافة من مستوى الكتف إلى أعلى الرأس و حجم الرأس المسافة من نقطة السرة إلى تاج الرأس ومن مستوى الكتف إلى تاج الرأس ؛ تشير مسافة السرة إلى الركبتين ومن الركبتين إلى القدمين ؛ المسافة من طرف الذقن إلى طرف الشفة العليا ومن طرف الشفة العليا إلى الخياشيم ؛ المسافة من طرف الذقن إلى الخط العلوي للحاجبين ومن الخط العلوي للحاجبين إلى أعلى الرأس ؛ المسافة من طرف الذقن إلى أعلى الحاجبين ومن أعلى الحاجبين إلى أعلى الرأس.

النسبة الذهبية في ملامح وجه الإنسان هي معيار الجمال المثالي. في بنية ملامح الوجه البشرية ، هناك أيضًا العديد من الأمثلة القريبة من حيث القيمة إلى صيغة المقطع الذهبي. فيما يلي بعض هذه النسب: ارتفاع الوجه / عرض الوجه ؛ النقطة المركزية لتوصيل الشفتين بقاعدة الأنف / طول الأنف ؛ ارتفاع الوجه / المسافة من طرف الذقن إلى النقطة المركزية لتقاطع الشفتين ؛ عرض الفم / عرض الأنف ؛ عرض الأنف / المسافة بين فتحتي الأنف ؛ المسافة بين التلاميذ / المسافة بين الحاجبين.

النسبة الذهبية في يد الرجل. الشخص لديه يدان ، الأصابع في كل يد تتكون من ثلاثة كتائب (باستثناء الإبهام). يعطي مجموع الكتائب الأولين للإصبع نسبة إلى الطول الكامل للإصبع النسبة الذهبية. هناك خمسة أصابع في كل يد ، ولكن باستثناء إبهامين من الكتائب ، يتم إنشاء 8 أصابع فقط وفقًا لمبدأ النسبة الذهبية. في حين أن كل هذه الأرقام 2 و 3 و 5 و 8 هي أرقام متوالية فيبوناتشي.

النسبة الذهبية في بنية رئتي الإنسان. قام الفيزيائي الأمريكي بي.دي.ويست والدكتور أ. وجد Goldberger خلال الدراسات الفيزيائية والتشريحية أن القسم الذهبي موجود أيضًا في بنية رئتي الإنسان. تكمن خصوصية القصبات الهوائية التي تشكل رئتي الشخص في عدم تناسقها. تتكون القصبات الهوائية من مجرى هواء رئيسيين ، أحدهما (يسار) أطول والآخر (يمين) أقصر. وقد وجد أن عدم التناسق هذا يستمر في فروع القصبات الهوائية ، في جميع الممرات الهوائية الأصغر. علاوة على ذلك ، فإن نسبة طول القصبات الهوائية القصيرة والطويلة هي أيضًا النسبة الذهبية وتساوي 1: 1.618.

النسبة الذهبية موجودة في بنية الأذن البشرية. يوجد في الأذن الداخلية للإنسان عضو قوقعة ("الحلزون") يقوم بوظيفة نقل اهتزاز الصوت. تمتلئ هذه البنية الشبيهة بالعظام بالسوائل وتتشكل على شكل حلزون ، وتحتوي على شكل حلزوني لوغاريتمي ثابت.

أي جسم ، شيء ، شيء ، شكل هندسي ، تتناسب نسبته مع "القسم الذهبي" ، يتميز بالتناسب الصارم وينتج عنه أفضل انطباع بصري ممتع.

وبالتالي ، فإن بنية جميع الكائنات الحية والأشياء غير الحية الموجودة في الطبيعة ، والتي ليس لها أي اتصال أو تشابه مع بعضها البعض ، يتم تخطيطها وفقًا لصيغة رياضية معينة.

النسبة الذهبية في الطبيعة غير الحية

النسبة الذهبية موجودة في بنية كل البلورات ، لكن معظم البلورات صغيرة مجهريًا ، بحيث لا يمكننا رؤيتها بالعين المجردة. ومع ذلك ، فإن رقاقات الثلج ، والتي هي أيضًا بلورات مائية ، يمكن الوصول إليها تمامًا لأعيننا. جميع الأشكال ذات الجمال الرائع التي تشكل رقاقات الثلج وجميع المحاور والدوائر والأشكال الهندسية في رقاقات الثلج دائمًا ما يتم بناؤها دائمًا ، دون استثناء ، وفقًا للصيغة الواضحة المثالية للقسم الذهبي.

الإعصار يتصاعد. أطلق جوته على اللولب اسم "منحنى الحياة".

في الكون ، توجد جميع المجرات المعروفة للبشرية وجميع الأجسام الموجودة فيها على شكل حلزوني ، يتوافق مع صيغة القسم الذهبي.

النسبة الذهبية في الفن والعمارة

إن صيغة القسم الذهبي والنسب الذهبية معروفة جيدًا لجميع فناني الفن ، فهذه هي القواعد الأساسية للجمال.

بالعودة إلى عصر النهضة ، اكتشف الفنانون أن أي صورة لها نقاط معينة تجذب انتباهنا بشكل لا إرادي ، ما يسمى بالمراكز المرئية. في هذه الحالة ، لا يهم تنسيق الصورة - أفقيًا أو رأسيًا. لا يوجد سوى أربع نقاط من هذا القبيل ، وتقع على مسافة 3/8 و 5/8 من الحواف المقابلة للمستوى. هذا الاكتشاف بين الفنانين في ذلك الوقت كان يسمى "القسم الذهبي" من الصورة. لذلك ، من أجل لفت الانتباه إلى العنصر الرئيسي في الصورة ، من الضروري دمج هذا العنصر مع أحد المراكز المرئية.

بالانتقال إلى أمثلة على "القسم الذهبي" في الرسم ، لا يسع المرء إلا أن يوقف اهتمامه بأعمال ليوناردو دافنشي. هويته هي واحدة من ألغاز التاريخ. قال ليوناردو دافنشي نفسه: "لا يجرؤ أي شخص ليس عالم رياضيات على قراءة أعمالي." اكتسب شهرة كفنان غير مسبوق ، وعالم عظيم ، وعبقري توقع العديد من الاختراعات التي لم يتم تنفيذها حتى القرن العشرين. النسبة الذهبية موجودة في لوحة ليوناردو دافنشي "لا جيوكوندا". جذبت صورة الموناليزا انتباه الباحثين لسنوات عديدة ، الذين وجدوا أن تكوين الرسم يعتمد على المثلثات الذهبية التي تشكل أجزاء من البنتاغون النجمي المنتظم.

في اللوحة الشهيرة التي رسمها آي. آي. شيشكين ، يمكن رؤية زخارف "باين جروف" للقسم الذهبي بوضوح. تقسم شجرة الصنوبر المضيئة (التي تقف في المقدمة) طول الصورة وفقًا للنسبة الذهبية. على يمين شجرة الصنوبر يوجد تل تضيئه الشمس. يقسم الجانب الأيمن من الصورة أفقيًا وفقًا للنسبة الذهبية. يوجد على يسار شجرة الصنوبر الرئيسية العديد من أشجار الصنوبر - إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك الاستمرار في تقسيم الصورة وفقًا للقسم الذهبي وما هو أبعد من ذلك.

إن الوجود في أي صورة لأعمدة أفقية ورأسية مشرقة ، وتقسيمها بالنسبة إلى القسم الذهبي ، يضفي عليها طابع التوازن والهدوء ، بما يتناسب مع نية الفنان. عندما تكون نية الفنان مختلفة ، إذا قام ، على سبيل المثال ، بإنشاء صورة بفعل سريع التطور ، فإن مثل هذا المخطط الهندسي للتكوين (مع غلبة الرأسيات والأفقية) يصبح غير مقبول.

على عكس القسم الذهبي ، ربما يكون الشعور بالديناميكيات والإثارة أكثر وضوحًا في شكل هندسي بسيط آخر - اللولب الذهبي.

يحتوي التركيب متعدد الأشكال لمجزرة رافائيل "مذبحة الأبرياء" ، الذي صنعه رافائيل في 1509 - 1510 ، على دوامة ذهبية ، تتميز هذه الصورة بديناميكية ودراما الحبكة. لم يكمل رافائيل فكرته أبدًا ، ومع ذلك ، فقد تم نقش رسمه بواسطة فنان جرافيك إيطالي غير معروف Marcantinio Raimondi ، والذي قام ، بناءً على هذا الرسم ، بإنشاء مذبحة نقش الأبرياء.

في الرسم التخطيطي التحضيري لرافائيل ، تم رسم خطوط حمراء تمتد من المركز الدلالي للتكوين - النقطة التي أغلقت فيها أصابع المحارب حول كاحل الطفل - على طول أشكال الطفل ، والمرأة التي تمسكه بنفسها ، والمحارب مع حملت الكرة ثم على طول شخصيات نفس المجموعة على رسم الجانب الأيمن. إذا قمت بشكل طبيعي بتوصيل هذه الأجزاء من المنحنى بخط منقط ، فستحصل على ... دوامة ذهبية! لا نعرف ما إذا كان رافائيل قد رسم بالفعل اللولب الذهبي عند تأليفه "مذبحة الأبرياء" أم فقط "شعر بها". ومع ذلك ، يمكننا القول بثقة أن النحات رايموندي رأى هذا الحلزوني.

لاحظ الفنان الكسندر بانكين ، الذي يستكشف قوانين الجمال ببوصلة ومسطرة ... في الساحات الشهيرة لكازيمير ماليفيتش ، أن لوحات ماليفيتش متناغمة بشكل مدهش. لا يوجد عنصر عشوائي واحد هنا. بأخذ جزء واحد ، حجم اللوحة القماشية أو جانب المربع ، يمكنك بناء الصورة بأكملها باستخدام صيغة واحدة. هناك مربعات ، ترتبط جميع عناصرها بنسبة "القسم الذهبي" ، ويتم رسم "المربع الأسود" الشهير بنسبة الجذر التربيعي لاثنين. اكتشف ألكسندر بانكين نمطًا مذهلاً: كلما قلت الرغبة في التعبير عن الذات ، زادت الإبداع ... الشريعة مهمة. ليس من قبيل المصادفة أنه في رسم الأيقونات يتم التقيد به بدقة.

النسبة الذهبية في النحت

"من الضروري أن يتم بناء مبنى جميل مثل شخص جيد البناء" (بافيل فلورنسكي)

من المعروف أنه حتى في العصور القديمة كان أساس النحت هو نظرية النسب. ارتبطت علاقة أجزاء الجسم البشري بصيغة المقطع الذهبي. تخلق نسب "القسم الذهبي" انطباعًا بتناغم الجمال ، فاستخدمها النحاتون في أعمالهم. لذلك ، على سبيل المثال ، يتكون التمثال الشهير لـ Apollo Belvedere من أجزاء مقسمة وفقًا للنسب الذهبية.

غالبًا ما استخدم النحات اليوناني القديم العظيم فيدياس "النسبة الذهبية" في أعماله. كان أشهرها تمثال الأولمبي زيوس (الذي كان يعتبر أحد عجائب العالم) وأثينا بارثينوس.

النسبة الذهبية في العمارة

في الكتب الموجودة في "القسم الذهبي" يمكن للمرء أن يجد ملاحظة مفادها أنه في العمارة ، كما في الرسم ، كل شيء يعتمد على موضع المراقب ، وأنه إذا بدت بعض النسب في مبنى على جانب واحد أنها تشكل "القسم الذهبي" ، ثم من رؤية النقاط الأخرى سوف تبدو مختلفة. يعطي "المقطع الذهبي" النسبة الأكثر استرخاءً لأحجام أطوال معينة.

يعد البارثينون (القرن الخامس قبل الميلاد) من أجمل أعمال العمارة اليونانية القديمة. واجهة البارثينون لها أبعاد ذهبية. خلال أعمال التنقيب ، تم العثور على البوصلات التي استخدمها المهندسون المعماريون والنحاتون في العالم القديم. في بوصلة بومبيان (متحف نابولي) وضعت النسب الذهبية.

يحتوي البارثينون على 8 أعمدة على الجوانب القصيرة و 17 في الأعمدة الطويلة. تتكون الحواف بالكامل من مربعات من رخام Pentile. إن نبل المادة التي تم بناء المعبد منها جعل من الممكن الحد من استخدام التلوين ، وهو شائع في العمارة اليونانية ، فهو يؤكد فقط على التفاصيل ويشكل خلفية ملونة (زرقاء وحمراء) للنحت. نسبة ارتفاع المبنى إلى طوله 0.618. إذا قمنا بتقسيم البارثينون وفقًا "للقسم الذهبي" ، فسنحصل على نتوءات معينة للواجهة.

مثال آخر من العمارة القديمة هو البانثيون.

استخدم المهندس المعماري الروسي الشهير M. Kazakov على نطاق واسع "القسم الذهبي" في عمله. كانت موهبته متعددة الأوجه ، لكنه كشف عن نفسه إلى حد كبير في العديد من المشاريع المكتملة للمباني السكنية والعقارات. على سبيل المثال ، يمكن العثور على "القسم الذهبي" في الهندسة المعمارية لمبنى مجلس الشيوخ في الكرملين. وفقًا لمشروع M. Kazakov ، تم بناء مستشفى Golitsyn في موسكو ، والذي يُطلق عليه حاليًا اسم المستشفى السريري الأول الذي يحمل اسم N. بيروجوف (لينينسكي بروسبكت ، 5).

تحفة معمارية أخرى لموسكو - بيت باشكوف - هي واحدة من أكثر أعمال الهندسة المعمارية مثالية لف.بازينوف. لقد دخل الإبداع الرائع لـ V. Bazhenov بقوة في مجموعة وسط موسكو الحديثة ، وأثراها. لم يتغير الجزء الخارجي للمنزل تقريبًا حتى يومنا هذا ، على الرغم من حقيقة أنه تعرض لحرق شديد في عام 1812. أثناء الترميم ، اكتسب المبنى أشكالًا أكثر ضخامة.

لذلك يمكننا القول بثقة أن النسبة الذهبية هي أساس التشكيل ، والتي يضمن استخدامها تنوع الأشكال التركيبية في جميع أنواع الفن ويؤدي إلى إنشاء نظرية علمية للتكوين ونظرية موحدة للبلاستيك الفنون.

"النسبة الذهبية"لطالما كان مرادفًا لكلمة "انسجام". العبارة "المقطع الذهبي"له تأثير سحري. إذا كنت تقوم بنوع من التكليفات الفنية (لا يهم ما إذا كانت لوحة أو نحت أو تصميم) ، فإن عبارة "تم تنفيذ العمل بما يتفق تمامًا مع القواعد النسبة الذهبية"حجة ممتازة لصالحك - لن يكون العميل على الأرجح قادرًا على التحقق ، لكنه يبدو قويًا ومقنعًا. في الوقت نفسه ، قلة هم من يفهمون ما هو مخفي تحت هذه الكلمات. في غضون ذلك ، اكتشف ماذا النسبة الذهبيةوكيفية عملها بسيطة للغاية.

النسبة الذهبية هي تقسيم مقطع إلى جزأين متناسبين ، حيث يرتبط الكل بالجزء الأكبر بنفس الطريقة التي يرتبط بها الجزء الأكبر بالجزء الأصغر. . رياضيا ، تبدو هذه الصيغة كما يلي: مع : ب = ب : أ أو أ : ب = ب : ج.

ستكون نتيجة الحل الجبري لهذه النسبة هي الرقم غير المنطقي Ф (Ф تكريما للنحات اليوناني القديم Phidias).

لن أعطي المعادلة نفسها ، حتى لا يتم تنزيل النص. إذا رغبت في ذلك ، يمكن العثور عليها بسهولة على الشبكة. سأقول فقط أن F تساوي 1.618 تقريبًا. تذكر هذا الرقم ، هذا تعبير رقمي النسبة الذهبية.

لذا، النسبة الذهبية- هذه هي قاعدة النسبة ، فهي توضح نسبة الأجزاء والكل.

في أي جزء ، يمكنك العثور على "النقطة الذهبية" - وهي النقطة التي تقسم هذا الجزء إلى أجزاء يُنظر إليها على أنها متناغمة. وفقًا لذلك ، يمكن أيضًا تقسيم أي كائن. على سبيل المثال ، لنقم ببناء مستطيل مقسومًا على النسبة "الذهبية":

ستكون نسبة الجانب الأكبر من المستطيل الناتج إلى المستطيل الأصغر مساوية تقريبًا لـ 1.6 (لاحظ أن المستطيل الأصغر الناتج عن البناء سيكون أيضًا ذهبيًا).

بشكل عام ، في مقالات تشرح المبدأ النسبة الذهبية، هناك العديد من الرسومات المماثلة. هذا موضح ببساطة: الحقيقة هي أنه من الصعب العثور على "النقطة الذهبية" بالقياس العادي ، لأن الرقم Ф ، كما نتذكر ، غير منطقي. من ناحية أخرى ، يمكن حل هذه المشكلات بسهولة بالطرق الهندسية باستخدام البوصلة والمسطرة.

ومع ذلك ، فإن وجود بوصلة لتطبيق القانون في الممارسة العملية ليس ضروريًا على الإطلاق. هناك عدد من الأرقام التي تعتبر التعبير الحسابي للنسبة الذهبية. هو - هي سلسلة فيبوناتشي . هذا هو الصف:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89144 إلخ.

ليس من الضروري حفظ هذا التسلسل ، يمكن حسابه بسهولة: كل رقم في سلسلة فيبوناتشي يساوي مجموع الرقمين السابقين 2 + 3 = 5 ؛ 3 + 5 = 8 ؛ 5 + 8 = 13 ، 8 + 13 = 21 ؛ 13 + 21 \ u003d 34 ، وما إلى ذلك ، وتقترب نسبة الأرقام المجاورة للسلسلة من نسبة القسمة الذهبية. إذن ، 21:34 = 0.617 ، و 34:55 = 0.618.

يعد النجم الخماسي أحد أقدم الرموز (ولا يزال جذابًا) ، وهو توضيح مثالي للمبدأ النسبة الذهبية.

في النجمة الخماسية العادية ، يتم تقسيم كل جزء بواسطة جزء يتقاطع معه النسبة الذهبية(في الشكل أعلاه ، نسبة الجزء الأحمر إلى الأخضر ، وكذلك الأخضر إلى الأزرق ، وكذلك الأزرق إلى البنفسجي ، متساوية). (اقتباس من ويكيبيديا).

لماذا تبدو "النسبة الذهبية" متناغمة للغاية؟

في النظرية النسبة الذهبيةهناك الكثير من المؤيدين والمعارضين. بشكل عام ، فكرة أن الجمال يمكن قياسه وحسابه باستخدام صيغة رياضية ليست جذابة للجميع. وربما يبدو هذا المفهوم بالفعل جماليات رياضية بعيدة المنال ، لولا الأمثلة العديدة للتشكيل الطبيعي المقابل لـ النسبة الذهبية.

المصطلح نفسه النسبة الذهبيةقدمه ليوناردو دافنشي. كعالم رياضيات ، كان دافنشي يبحث أيضًا عن علاقة متناغمة لنسب جسم الإنسان.

"إذا ربطنا شكلًا بشريًا - أفضل خلق للكون - بحزام وقمنا بعد ذلك بقياس المسافة من الحزام إلى القدمين ، فإن هذه القيمة ستشير إلى المسافة من نفس الحزام إلى أعلى الرأس ، كالارتفاع الكامل للإنسان إلى الطول من الحزام إلى القدمين ".

يعتبر تقسيم الجسم على نقطة السرة أهم مؤشر النسبة الذهبية. تتقلب نسب الجسد الذكري ضمن متوسط ​​النسبة 13: 8 = 1.625 وهي أقرب إلى حد ما إلى النسبة الذهبية من نسب الجسد الأنثوي ، والتي يتم التعبير عنها بمتوسط ​​قيمة النسبة في النسبة 8: 5 = 1.6. في المواليد الجدد ، تكون النسبة 1: 1 ، وبحلول سن 13 عامًا تكون 1.6 ، وبحلول سن 21 عامًا تكون مساوية للذكر. النسب النسبة الذهبيةتظهر نفسها فيما يتعلق بأجزاء أخرى من الجسم - طول الكتف والساعد واليد واليد والأصابع ، إلخ.

تدريجياً، النسبة الذهبيةتحولت إلى قانون أكاديمي ، وعندما نضجت ثورة ضد الأكاديمية في الفن ، حول النسبة الذهبيةنسي لبعض الوقت. ومع ذلك ، في منتصف القرن التاسع عشر ، أصبح هذا المفهوم شائعًا مرة أخرى بفضل أعمال الباحث الألماني زيزينج. أجرى العديد من القياسات (حوالي 2000 شخص) ، وخلص إلى ذلك النسبة الذهبيةيعبر عن متوسط ​​القانون الإحصائي. ما وراء الناس , استكشف زيزينج الهياكل المعمارية والمزهريات والنباتات والحيوانات والمقاييس الشعرية والإيقاعات الموسيقية. وفقًا لنظريته ، النسبة الذهبيةهي قاعدة مطلقة وعالمية لأي ظواهر في الطبيعة والفن.

يتم تطبيق مبدأ النسبة الذهبية في مختلف المجالات ، ليس فقط في الفن ، ولكن أيضًا في العلوم والتكنولوجيا. لكونها عالمية ، فهي بالطبع عرضة للعديد من الشكوك. في كثير من الأحيان مظاهر النسبة الذهبيةتم إعلانها نتيجة حسابات خاطئة أو مصادفة بسيطة (أو حتى شعوذة). على أي حال ، يجب التعامل مع أي تعليقات ، مؤيدة للنظرية ومعارضين ، بشكل نقدي.

ويمكنك أن تقرأ عن كيفية تطبيق هذا المبدأ في الممارسة العملية.

بقص مربع جانبه أ من مستطيل مبني وفقًا لمبدأ القسم الذهبي ، نحصل على مستطيل جديد ومخفض بنفس الخاصية

ذهبي الجزء (النسبة الذهبية ، القسمة في النسبة القصوى والمتوسط ​​، القسمة التوافقية ، رقم Phidias) - تقسيم الكمية المستمرة إلى أجزاء في مثل هذه النسبة التي يرتبط فيها الجزء الأكبر بالأصغر ، مثل الكمية الكاملة إلى الأكبر. على سبيل المثال ، تقسيم الجزء تيار مترددإلى قسمين بحيث يكون معظمه ABينتمي إلى الأصغر الشمسمثل المقطع بأكمله تيار متردديعود الى AB(أي | AB| / |الشمس| = |تيار متردد| / |AB|).

عادة ما يتم الإشارة إلى هذه النسبة بالحرف اليوناني ϕ (تم العثور أيضًا على التعيين τ). يساوي:

صيغة "التناغم الذهبي" ، التي تعطي أزواجًا من الأرقام ترضي النسبة أعلاه:

في حالة وجود رقم ، فإن المعلمة م = 1.

في الأدب القديم الذي نزل إلينا ، تقسيم الجزء في النسبة القصوى والمتوسط (ἄκρος καὶ μέσος λόγος ) ظهر لأول مرة في عناصر إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد) ، حيث يتم استخدامه لبناء خماسي منتظم.

جصباحامصطلح "القسم الذهبي"جولدنر شنيت) قدمه عالم الرياضيات الألماني مارتن أوم في عام 1835.

الخصائص الرياضية

النسبة الذهبية في نجمة خماسية

— غير منطقيعدد جبري ، حل موجب لأي من المعادلات التالية

يتم تمثيله ككسر مستمر

إلى عن على التي تكون كسورها المناسبة هي نسب أرقام فيبوناتشي المتتالية. في هذا الطريق، .

في النجمة الخماسية العادية ، يتم تقسيم كل جزء على المقطع الذي يتقاطع مع النسبة الذهبية (أي أن نسبة الجزء الأزرق إلى الأخضر ، تمامًا مثل الأحمر إلى الأزرق ، تمامًا مثل الأخضر إلى الأرجواني ، متساوية).

انشاء القسم الذهبي

وهذا رأي آخر:

البناء الهندسي

قطع المقطع الذهبي ABيمكن بناؤها على النحو التالي: عند النقطة باستعادة عمودي على AB، ضع قطعة عليها قبل الميلاديساوي النصف AB، في الجزء تيار مترددقطع التأجيل ميلادي، يساوي تيار متردد − سي بي، وأخيرًا ، في هذا الجزء ABقطع التأجيل AE، يساوي ميلادي. ثم

النسبة الذهبية والانسجام

من المقبول عمومًا أن ينظر الناس إلى الأشياء التي تحتوي على "القسم الذهبي" على أنها الأكثر تناغمًا. يُزعم أن نسب هرم خوفو والمعابد والنقوش البارزة والأدوات المنزلية والزخارف من مقبرة توت عنخ آمون تشير إلى أن الحرفيين المصريين استخدموا نسبة القسم الذهبي عند إنشائها. "وجد" المهندس المعماري لو كوربوزييه أنه في النقوش البارزة من معبد الفرعون سيتي الأول في أبيدوس وفي النقوش البارزة التي تصور الفرعون رمسيس ، تتوافق نسب الأرقام مع النسبة الذهبية. يحمل المهندس المعماري حصيرة ، المصوَّر على لوحة خشبية من قبر اسمه ، أدوات قياس تُثبَّت فيها نسب المقطع الذهبي. توجد في واجهة المعبد اليوناني القديم للبارثينون أبعاد ذهبية. خلال أعمال التنقيب ، تم العثور على البوصلات التي استخدمها المهندسون المعماريون والنحاتون في العالم القديم. تحتوي بوصلة بومبيان (متحف نابولي) أيضًا على نسب التقسيم الذهبي ، إلخ ، إلخ.

"القسم الذهبي" في الفن

النسبة الذهبية والمراكز البصرية

منذ ليوناردو دافنشي ، استخدم العديد من الفنانين بوعي نسب "القسم الذهبي".

من المعروف أن سيرجي آيزنشتاين قام ببناء فيلم سفينة حربية بوتيمكين بشكل مصطنع وفقًا لقواعد "القسم الذهبي". كسر الشريط إلى خمسة أجزاء. في الثلاثة الأولى ، يحدث الإجراء على متن السفينة. في الأخيرين - في أوديسا ، حيث تتكشف الانتفاضة. يحدث هذا الانتقال إلى المدينة بالضبط عند نقطة النسبة الذهبية. نعم ، وفي كل جزء هناك نقطة تحول تحدث وفق قانون القسم الذهبي. في الإطار ، المشهد ، الحلقة ، هناك قفزة معينة في تطور الموضوع: الحبكة ، الحالة المزاجية. يعتقد آيزنشتاين أنه نظرًا لأن مثل هذا الانتقال قريب من نقطة المقطع الذهبي ، فإنه يُنظر إليه على أنه الأكثر طبيعية وطبيعية.

مثال آخر على استخدام قاعدة النسبة الذهبية في فن الأفلام هو موقع المكونات الرئيسية للإطار في نقاط خاصة - "المراكز المرئية". غالبًا ما يتم استخدام أربع نقاط ، تقع على مسافة 3/8 و 5/8 من الحواف المقابلة للمستوى.

وتجدر الإشارة إلى أنه في الأمثلة المذكورة أعلاه ، ظهرت القيمة التقريبية لـ "القسم الذهبي": من السهل التحقق من عدم تساوي 3/2 أو 5/3 مع قيمة المقطع الذهبي.

كما استخدم المهندس المعماري الروسي زولتوفسكي النسبة الذهبية.

انتقاد النسبة الذهبية

هناك آراء بأن أهمية القسم الذهبي في الفن والعمارة والطبيعة مبالغ فيها وتستند إلى حسابات خاطئة.

عند مناقشة نسب العرض إلى الارتفاع المثلى للمستطيلات (أحجام الأوراق A0 ومضاعفاتها ، وأحجام لوحات التصوير (6: 9 ، 9:12) أو إطارات الأفلام (غالبًا 2: 3) ، وأحجام شاشات الأفلام والتلفزيون - على سبيل المثال ، 3: 4 أو 9:16) بعدة طرق. اتضح أن معظم الناس لا يرون الذهبالقسم على أنه الأمثل ويعتبر نسبه "ممدودًا جدًا".

النسبة الذهبية هي مظهر عالمي للتناغم الهيكلي. توجد في الطبيعة والعلوم والفن - في كل شيء يمكن أن يتعامل معه الشخص. بمجرد التعرف على القاعدة الذهبية ، لم تعد الإنسانية تغش عليها.

تعريف

يقول التعريف الأكثر رحابة للنسبة الذهبية أن الجزء الأصغر يشير إلى الجزء الأكبر ، حيث يشير الجزء الأكبر إلى الكل. قيمتها التقريبية 1.6180339887. بالنسبة المئوية المقربة ، فإن نسب أجزاء الكل سوف ترتبط بنسبة 62٪ بنسبة 38٪. تعمل هذه النسبة في أشكال المكان والزمان.

رأى القدماء القسم الذهبي باعتباره انعكاسًا للنظام الكوني ، وأطلق عليه يوهانس كيبلر أحد كنوز الهندسة. يعتبر العلم الحديث النسبة الذهبية على أنها "تناسق غير متماثل" ، واصفا إياها بالمعنى الواسع قاعدة عالمية تعكس هيكل ونظامنا العالمي.

قصة

كان لدى قدماء المصريين فكرة النسب الذهبية ، وعرفوا عنها أيضًا في روس ، لكن لأول مرة شرح الراهب لوكا باسيولي النسبة الذهبية علميًا في كتاب النسب الإلهية (1509) ، والتي من المفترض أن تكون موضحة من قبل ليوناردو دافنشي. رأى باسيولي الثالوث الإلهي في القسم الذهبي: الجزء الصغير يجسد الابن ، الأكبر - الآب والكل - الروح القدس.

يرتبط اسم عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي ارتباطًا مباشرًا بقاعدة القسم الذهبي. نتيجة لحل إحدى المشكلات ، توصل العالم إلى سلسلة من الأرقام ، تُعرف الآن باسم سلسلة فيبوناتشي: 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، إلخ. لفت كبلر الانتباه إلى العلاقة بين هذا التسلسل والنسبة الذهبية: "إنها مرتبة بطريقة تجعل المصطلحين الأدنى من هذه النسبة اللانهائية يضافان إلى الحد الثالث ، وأي فترتين أخيرتين ، إذا أضيفتا معًا ، تعطي المصطلح التالي ، وتبقى النسبة نفسها إلى أجل غير مسمى. ". الآن سلسلة فيبوناتشي هي الأساس الحسابي لحساب نسب المقطع الذهبي بكل مظاهره.

كرس ليوناردو دافنشي أيضًا الكثير من الوقت لدراسة ميزات النسبة الذهبية ، على الأرجح ، المصطلح نفسه ينتمي إليه. تثبت رسوماته لجسم مجسم مكون من خماسيات منتظمة أن كل من المستطيلات التي تم الحصول عليها بالقسم يعطي نسبة العرض إلى الارتفاع في التقسيم الذهبي.

بمرور الوقت ، تحولت قاعدة النسبة الذهبية إلى روتين أكاديمي ، وفقط الفيلسوف أدولف زيزينج في عام 1855 أعادها إلى الحياة الثانية. لقد أحضر نسب القسم الذهبي إلى المطلق ، مما جعلها عالمية لجميع ظواهر العالم المحيط. ومع ذلك ، فإن "جماليته الرياضية" تسببت في الكثير من الانتقادات.

طبيعة سجية

حتى بدون الخوض في الحسابات ، يمكن العثور بسهولة على النسبة الذهبية في الطبيعة. لذلك ، فإن نسبة الذيل وجسم السحلية ، والمسافة بين الأوراق على الفرع تقع تحته ، يوجد قسم ذهبي وفي شكل بيضة ، إذا تم رسم خط شرطي من خلال الجزء الأوسع.

لاحظ العالم البيلاروسي إدوارد سوروكو ، الذي درس أشكال التقسيمات الذهبية في الطبيعة ، أن كل شيء ينمو ويسعى جاهداً ليأخذ مكانه في الفضاء يتمتع بنسب من القسم الذهبي. في رأيه ، أحد أكثر الأشكال إثارة للاهتمام هو التصاعد.

حتى أرخميدس ، مع الانتباه إلى اللولب ، استخلص معادلة بناءً على شكلها ، والتي لا تزال تستخدم في التكنولوجيا. لاحقًا ، أشار جوته إلى جاذبية الطبيعة للأشكال الحلزونية ، واصفًا الحلزون بأنه "منحنى الحياة". وجد العلماء المعاصرون أن مثل هذه المظاهر للأشكال الحلزونية في الطبيعة ، مثل قوقعة الحلزون ، وترتيب بذور عباد الشمس ، وأنماط الويب ، وحركة الإعصار ، وبنية الحمض النووي ، وحتى بنية المجرات ، تحتوي على سلسلة فيبوناتشي. .

بشري

يقوم مصممو الأزياء ومصمموا الملابس بإجراء جميع الحسابات بناءً على نسب القسم الذهبي. الإنسان نموذج عالمي لاختبار قوانين القسم الذهبي. بطبيعة الحال ، ليس كل الناس لديهم نسب مثالية ، مما يخلق بعض الصعوبات في اختيار الملابس.

يوجد في مذكرات ليوناردو دافنشي رسم لرجل عارٍ منقوش في دائرة ، في وضعين متراكبين على بعضهما البعض. بناءً على دراسات المهندس المعماري الروماني فيتروفيوس ، حاول ليوناردو بالمثل تحديد نسب جسم الإنسان. في وقت لاحق ، أنشأ المهندس المعماري الفرنسي لو كوربوزييه ، باستخدام فيتروفيان مان ليوناردو ، مقياسه الخاص من "النسب التوافقية" ، والتي أثرت على جماليات العمارة في القرن العشرين.

قام Adolf Zeising باستكشاف تناسب الرجل بعمل هائل. قام بقياس حوالي ألفي جسم بشري ، بالإضافة إلى العديد من التماثيل القديمة ، واستنتج أن النسبة الذهبية تعبر عن القانون المتوسط. في الشخص ، تخضع جميع أجزاء الجسم تقريبًا له ، لكن المؤشر الرئيسي للقسم الذهبي هو تقسيم الجسم بواسطة نقطة السرة.
نتيجة للقياسات ، وجد الباحث أن نسب جسم الذكر 13: 8 أقرب إلى النسبة الذهبية من نسب جسد الأنثى - 8: 5.

فن الأشكال المكانية

قال الفنان فاسيلي سوريكوف: "هناك قانون ثابت في التكوين ، عندما لا يمكن إزالة أي شيء أو إضافته إلى الصورة ، حتى لا يمكن وضع نقطة إضافية ، فهذه رياضيات حقيقية". لفترة طويلة ، اتبع الفنانون هذا القانون بشكل حدسي ، ولكن بعد ليوناردو دافنشي ، لم تعد عملية إنشاء اللوحة مكتملة دون حل المشكلات الهندسية. على سبيل المثال ، استخدم ألبريشت دورر البوصلة النسبية التي اخترعها لتحديد نقاط القسم الذهبي.

مؤرخ الفن ف.كوفاليف ، بعد أن درس بالتفصيل اللوحة التي رسمها نيكولاي جي "ألكسندر سيرجيفيتش بوشكين في قرية ميخائيلوفسكي" ، يلاحظ أن كل تفاصيل اللوحة ، سواء كانت مدفأة ، أو خزانة ، أو كرسي بذراعين ، أو الشاعر نفسه ، منقوشة بدقة بنسب ذهبية.

يدرس الباحثون في النسبة الذهبية بلا كلل ويقيسون روائع الهندسة المعمارية ، زاعمين أنها أصبحت كذلك لأنها تم إنشاؤها وفقًا للشرائع الذهبية: تشمل قائمتهم أهرامات الجيزة العظيمة ، وكاتدرائية نوتردام ، وكاتدرائية القديس باسيل ، وبارثينون. .

واليوم ، في أي فن من الأشكال المكانية ، يحاولون اتباع نسب القسم الذهبي ، لأنها ، وفقًا لمؤرخي الفن ، تسهل تصور العمل وتشكل إحساسًا جماليًا في المشاهد.

الكلمة والصوت والفيلم

توضح لنا أشكال الفن المؤقت بطريقتها الخاصة مبدأ التقسيم الذهبي. لاحظ النقاد الأدبيون ، على سبيل المثال ، أن أكثر عدد من السطور شيوعًا في قصائد الفترة المتأخرة من عمل بوشكين يتوافق مع سلسلة فيبوناتشي - 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34.

تنطبق قاعدة القسم الذهبي أيضًا على الأعمال الفردية للكلاسيكية الروسية. لذا فإن ذروة ملكة البستوني هي المشهد الدرامي لهيرمان والكونتيسة ، وتنتهي بوفاة الأخير. هناك 853 سطرًا في القصة ، وتهبط الذروة على السطر 535 (853: 535 = 1.6) - هذه هي نقطة القسم الذهبي.

روزينوف ، عالم الموسيقى السوفيتي ، يلاحظ الدقة المذهلة لنسب المقطع الذهبي في الأشكال الصارمة والحرة لأعمال يوهان سيباستيان باخ ، والتي تتوافق مع أسلوب السيد المدروس والمركّز والمثبت تقنيًا. وينطبق هذا أيضًا على الأعمال البارزة للملحنين الآخرين ، حيث تمثل نقطة النسبة الذهبية عادةً الحل الموسيقي الأكثر لفتًا للنظر أو غير المتوقع.

قام المخرج السينمائي سيرجي آيزنشتاين بتنسيق سيناريو فيلمه "سفينة حربية بوتيمكين" بقاعدة القسم الذهبي ، حيث قسم الشريط إلى خمسة أجزاء. في الأقسام الثلاثة الأولى ، يحدث الإجراء على متن سفينة ، وفي القسمين الأخيرين - في أوديسا. الانتقال إلى المشاهد في المدينة هو الوسيلة الذهبية للفيلم.