III. Grundlagen der Elektrodynamik

Thema 1.1 ELEKTRISCHE LADUNGEN.

Abschnitt 1 GRUNDLAGEN DER ELEKTRODYNAMIK

1. Elektrifizierung von Körpern. Das Konzept der Größe der Ladung.

Das Gesetz der Ladungserhaltung.

2. Wechselwirkungskräfte zwischen Ladungen.

Coulomb-Gesetz.

3. Dielektrische Dielektrizitätskonstante des Mediums.

4. Internationales Einheitensystem für Elektrizität.

1. Elektrifizierung von Tel. Das Konzept der Größe der Ladung.

Das Gesetz der Ladungserhaltung.

Wenn zwei Oberflächen in engen Kontakt gebracht werden, dann verfügbar Elektronenübergang von einer Oberfläche zur anderen, während elektrische Ladungen auf diesen Oberflächen erscheinen.

Dieses Phänomen wird ELEKTRIK genannt. Während der Reibung nimmt der Bereich des engen Kontakts der Oberflächen zu, und die Größe der Ladung auf der Oberfläche nimmt ebenfalls zu - dieses Phänomen wird als ELEKTRIKATION DURCH REIBUNG bezeichnet.

Bei der Elektrifizierung kommt es zu einer Umverteilung von Ladungen, wodurch beide Oberflächen mit gleich großen Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen aufgeladen werden.

Weil alle Elektronen haben die gleichen Ladungen (negativ) e \u003d 1,6 10 C. Um die Ladung auf der Oberfläche (q) zu bestimmen, müssen Sie wissen, wie viele Elektronen auf der Oberfläche (N) und im Überschuss oder Mangel vorhanden sind Ladung eines Elektrons.

Im Prozess der Elektrifizierung entstehen oder verschwinden neue Ladungen nicht, sondern entstehen nur. Umverteilung zwischen Körpern oder Körperteilen, also bleibt die Gesamtladung eines geschlossenen Körpersystems konstant, das ist die Bedeutung des LADUNGSERHALTUNGSGESETZES.

2. Wechselwirkungskräfte zwischen Ladungen.

Coulomb-Gesetz.

Elektrische Ladungen interagieren miteinander, indem sie auf Abstand sind, während sich gleiche Ladungen abstoßen und ungleiche Ladungen anziehen.

Zum ersten Mal herausgefunden erfahren von der die Kraft der Wechselwirkung zwischen Ladungen abhängt, leitete der französische Wissenschaftler Coulomb ein Gesetz ab, das Coulombsches Gesetz genannt wird. Das Grundgesetz, d.h. basierend auf Erfahrungen. Bei der Ableitung dieses Gesetzes verwendete Coulomb eine Torsionswaage.

3) k - Koeffizient, der die Abhängigkeit von der Umgebung ausdrückt.

Formel des Coulombschen Gesetzes.

Die Wechselwirkungskraft zwischen zwei Festpunktladungen ist direkt proportional zum Produkt der Größen dieser Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat der Abstände zwischen ihnen und hängt von der Umgebung ab, in der sich diese Ladungen befinden, und ist entlang der gerichtet gerade Linie, die die Zentren dieser Ladungen verbindet.

3. Dielektrische Permittivität des Mediums.

E ist die Dielektrizitätskonstante des Mediums, abhängig von dem die Ladungen umgebenden Medium.

E \u003d 8,85 * 10 - physikalische Konstante, Vakuumpermittivität.

E - relative Dielektrizitätskonstante des Mediums, zeigt, wie oft die Wechselwirkungskraft zwischen Punktladungen im Vakuum größer ist als in einem bestimmten Medium. Im Vakuum die stärkste Wechselwirkung zwischen Ladungen.

4. Internationales Einheitensystem der Elektrizität.

Die Grundeinheit für Elektrizität im SI-System ist Strom in 1A, alle anderen Maßeinheiten leiten sich von 1Ampere ab.

1Cl - die Menge an elektrischer Ladung, die von geladenen Teilchen durch den Querschnitt des Leiters bei einer Stromstärke von 1A für 1s transportiert wird.

q=N;

Thema 1.2 ELEKTRISCHES FELD

1. Elektrisches Feld - als besondere Materie.

6. Zusammenhang zwischen Potentialdifferenz und elektrischer Feldstärke.

1. Elektrisches Feld - als besondere Materie.

In der Natur gibt es als eine Art Materie ein elektromagnetisches Feld. In verschiedenen Fällen manifestiert sich das elektromagnetische Feld auf unterschiedliche Weise, beispielsweise manifestiert sich in der Nähe von stationären Ladungen nur ein elektrisches Feld, das als elektrostatisch bezeichnet wird. In der Nähe von Mobiltelefonladungen kann man sowohl elektrische als auch magnetische Felder erkennen, die zusammen ELEKTROMAGNETISCHE FELDER darstellen.

Betrachten Sie die Eigenschaften elektrostatischer Felder:

1) Ein elektrostatisches Feld wird durch stationäre Ladungen erzeugt, solche Felder können erkannt werden

mit Hilfe von Testladungen (eine kleine positive Ladung), weil nur auf sie übt das elektrische Feld eine Kraftwirkung aus, die dem Coulomb-Gesetz gehorcht.

2. Elektrische Feldstärke.

Das elektrische Feld als eine Art Materie hat Energie, Masse, breitet sich im Raum mit endlicher Geschwindigkeit aus und hat keine theoretischen Grenzen.

In der Praxis wird davon ausgegangen, dass es kein Feld gibt, wenn es keinen merklichen Einfluss auf Testladungen hat.

Da das Feld durch eine Krafteinwirkung auf Testladungen detektiert werden kann, ist die Haupteigenschaft des elektrischen Feldes Spannung.

Werden an der gleichen Stelle des elektrischen Feldes Prüfladungen unterschiedlicher Größe eingebracht, so besteht ein direkter proportionaler Zusammenhang zwischen der einwirkenden Kraft und der Größe der Prüfladung.

Der Proportionalitätskoeffizient zwischen der einwirkenden Kraft und der Größe der Ladung ist die Intensität E.

E \u003d - Formel zur Berechnung der elektrischen Feldstärke, wenn q \u003d 1 C, dann | e | = | F |

Die Spannung ist eine Leistungseigenschaft der Punkte des elektrischen Feldes, weil sie ist numerisch gleich der Kraft, die an einem gegebenen Punkt im elektrischen Feld auf eine Ladung von 1 C wirkt.

Spannung ist eine Vektorgröße, der Intensitätsvektor fällt in Richtung mit dem Kraftvektor zusammen, der an einem bestimmten Punkt des elektrischen Feldes auf eine positive Ladung wirkt.

3. Linien der elektrischen Feldstärke. Homogenes elektrisches Feld.

Um das elektrische Feld sichtbar zu machen, d.h. Verwenden Sie grafisch die Linien der elektrischen Feldstärke. Dies sind solche Linien, auch Kraftlinien genannt, deren Tangenten in Richtung mit den Intensitätsvektoren an den Punkten des elektrischen Feldes zusammenfallen, durch die diese Linien verlaufen,

Zuglinien haben folgende Eigenschaften:

1) Start bei Pos. Ladungen enden - auf negativ oder beginnen auf positiv. Ladungen und gehen ins Unendliche, oder kommen aus der Unendlichkeit und enden mit positiven Ladungen.

2) Diese Linien sind durchgehend und schneiden sich nirgendwo.

3) Liniendichte (Anzahl Linien pro Flächeneinheit) und elektrische Feldstärke stehen in direkter und proportionaler Beziehung.

In einem gleichmäßigen elektrischen Feld ist die Intensität an allen Punkten des Feldes gleich, grafisch werden solche Felder durch parallele Linien in gleichem Abstand voneinander dargestellt. Ein solches Feld kann zwischen zwei parallelen flachen geladenen Platten in geringem Abstand voneinander erhalten werden.

4. Arbeite an der Ladungsbewegung in einem elektrischen Feld.

Lassen Sie uns eine elektrische Ladung in ein einheitliches elektrisches Feld bringen. Kräfte werden von der Seite des Feldes auf die Ladung einwirken. Wird die Ladung bewegt, kann gearbeitet werden.

Perfekte Arbeit auf den Parzellen:

A \u003d q E d - Formel zur Berechnung der Arbeit zum Bewegen einer Ladung in einem elektrischen Feld.

Fazit: Die Arbeit, eine Ladung in einem elektrischen Feld zu bewegen, hängt nicht von der Form der Flugbahn ab, sondern von der bewegten Ladungsmenge (q), der Feldstärke (E) sowie von der Wahl der Start- und Endpunkt der Bewegung (d).

Wenn eine Ladung in einem elektrischen Feld entlang eines geschlossenen Stromkreises bewegt wird, dann ist die verrichtete Arbeit gleich 0. Solche Felder nennt man Potentialfelder. Körper in solchen Feldern haben potentielle Energie, d.h. Eine elektrische Ladung hat an jedem Punkt des elektrischen Feldes Energie und die im elektrischen Feld geleistete Arbeit ist gleich der Differenz der potentiellen Energien der Ladung am Anfangs- und Endpunkt der Bewegung.

5. Potenzial. Potenzieller unterschied. Stromspannung.

Wenn Ladungen unterschiedlicher Größe an einem bestimmten Punkt des elektrischen Feldes platziert werden, stehen die potentielle Energie der Ladung und ihre Größe in direktem Verhältnis.

-(phi) Punktpotential des elektrischen Feldes

akzeptieren

Das Potential ist eine Energiecharakteristik der Punkte des elektrischen Feldes, weil sie ist numerisch gleich der potentiellen Energie einer Ladung von 1 C an einem gegebenen Punkt im elektrischen Feld.

Bei gleichem Abstand von einer Punktladung sind die Potentiale der Feldpunkte gleich. Diese Punkte bilden eine Fläche gleichen Potentials, und solche Flächen werden als Äquipotentialflächen bezeichnet. In der Ebene sind es Kreise, im Raum Kugeln.

Stromspannung

Formeln zur Berechnung der Arbeit zum Bewegen einer Ladung in einem elektrischen Feld.

1V ist die Spannung zwischen den Punkten des elektrischen Feldes bei Bewegung, in der eine Ladung von 1C eine Arbeit von 1 J verrichtet.

- eine Formel, die den Zusammenhang zwischen elektrischer Feldstärke, Spannung und Potentialdifferenz herstellt.

Die Spannung ist numerisch gleich der Spannung oder Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten des Feldes entlang derselben Feldlinie in einem Abstand von 1 m. Das Vorzeichen (-) bedeutet, dass der Intensitätsvektor immer auf die Feldpunkte mit abnehmendem Potential gerichtet ist.

Coulomb-Gesetz ist ein Gesetz, das die Wechselwirkungskräfte zwischen elektrischen Punktladungen beschreibt.

Der Modul der Wechselwirkungskraft zweier Punktladungen im Vakuum ist direkt proportional zum Produkt der Module dieser Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen.

Ansonsten: Zwei Punktladungen rein Vakuum wirken aufeinander mit Kräften, die proportional zum Produkt der Module dieser Ladungen sind, umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen und entlang der geraden Linie gerichtet sind, die diese Ladungen verbindet. Diese Kräfte werden elektrostatisch (Coulomb) genannt.

Es ist wichtig zu beachten, dass es notwendig ist, damit das Gesetz wahr ist:

Punktladungen - das heißt, der Abstand zwischen geladenen Körpern ist viel größer als ihre Größe - es kann jedoch nachgewiesen werden, dass die Wechselwirkungskraft zweier volumetrisch verteilter Ladungen mit kugelsymmetrischer, sich nicht überschneidender räumlicher Verteilung gleich der Wechselwirkungskraft von ist zwei äquivalente Punktladungen, die sich in den Zentren der sphärischen Symmetrie befinden;

ihre Unbeweglichkeit. Andernfalls treten zusätzliche Effekte in Kraft: ein Magnetfeld Umzugsgeld und den entsprechenden Zuschlag Lorentzkraft Einwirken auf eine andere sich bewegende Ladung;

Interaktion ein Vakuum.

Mit einigen Anpassungen gilt das Gesetz aber auch für Wechselwirkungen von Ladungen in einem Medium und für bewegte Ladungen.

In Vektorform wird das Gesetz in der Formulierung von S. Coulomb wie folgt geschrieben:

wo ist die Kraft, mit der Ladung 1 auf Ladung 2 wirkt; - die Höhe der Gebühren; - Radiusvektor (Vektor, der von Ladung 1 zu Ladung 2 gerichtet ist und im Modul gleich dem Abstand zwischen Ladungen - ist); - Verhältnismäßigkeitskoeffizient. Das Gesetz besagt also, dass gleichnamige Ladungen sich abstoßen (und entgegengesetzte Ladungen anziehen).

IN SGSE Maßeinheit Ladung wird so gewählt, dass der Koeffizient k ist gleich eins.

IN Internationales Einheitensystem (SI) Eine der Grundeinheiten ist die Einheit elektrische Stromstärke Ampere, und die Einheit der Ladung ist Anhänger ist seine Ableitung. Das Ampere ist so definiert, dass k= c 2 10 −7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / Kl 2 (oder Ä −1 m). Im SI-Koeffizienten k wird geschrieben als:

wobei ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - elektrische Konstante.

1785 stellte der französische Physiker Charles Auguste Coulomb experimentell das Grundgesetz der Elektrostatik auf - das Gesetz der Wechselwirkung zweier bewegungsloser punktgeladener Körper oder Teilchen.

Das Gesetz der Wechselwirkung bewegungsloser elektrischer Ladungen - das Coulombsche Gesetz - ist das wichtigste (grundlegende) physikalische Gesetz. Sie folgt nicht aus anderen Naturgesetzen.

Wenn wir Ladungsmodule als |q 1 | bezeichnen und |q 2 |, dann kann das Coulombsche Gesetz in folgender Form geschrieben werden:

wobei k der Proportionalitätskoeffizient ist, dessen Wert von der Wahl der elektrischen Ladungseinheiten abhängt. Im SI-System N m 2 / C 2, wobei ε 0 eine elektrische Konstante gleich 8,85 10 -12 C 2 / N m 2 ist

Der Gesetzeswortlaut:

Die Wechselwirkungskraft zweier bewegungsloser geladener Punktkörper im Vakuum ist direkt proportional zum Produkt der Ladungsmodule und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen.

Das Coulombsche Gesetz in dieser Formulierung gilt nur für punktgeladene Körper, da nur für sie der Begriff des Ladungsabstandes eine gewisse Bedeutung hat. In der Natur gibt es keine punktgeladenen Körper. Aber wenn der Abstand zwischen den Körpern um ein Vielfaches größer ist als ihre Größe, dann beeinflussen erfahrungsgemäß weder die Form noch die Größe der geladenen Körper die Wechselwirkung zwischen ihnen wesentlich. In diesem Fall können die Körper als Punktkörper betrachtet werden.

Es ist leicht festzustellen, dass zwei geladene Kugeln, die an Schnüren aufgehängt sind, sich entweder anziehen oder abstoßen. Daraus folgt, dass die Wechselwirkungskräfte zweier bewegungsloser punktförmig geladener Körper entlang der diese Körper verbindenden Geraden gerichtet sind.

Solche Kräfte werden zentral genannt. Wenn wir die auf die erste Ladung wirkende Kraft von der zweiten und die auf die zweite Ladung wirkende Kraft von der ersten bezeichnen (Abb. 1), dann gilt nach dem dritten Newtonschen Gesetz . Bezeichnen Sie durch den Radiusvektor, der von der zweiten Ladung zur ersten gezogen wird (Abb. 2), dann

Wenn die Vorzeichen der Ladungen q 1 und q 2 gleich sind, dann stimmt die Richtung der Kraft mit der Richtung des Vektors überein; andernfalls sind die Vektoren und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet.

Wenn man das Wechselwirkungsgesetz von punktuell geladenen Körpern kennt, ist es möglich, die Wechselwirkungskraft von beliebigen geladenen Körpern zu berechnen. Dazu muss der Körper mental in so kleine Elemente unterteilt werden, dass jedes von ihnen als Punkt betrachtet werden kann. Durch die geometrische Addition der Wechselwirkungskräfte aller dieser Elemente untereinander kann die resultierende Wechselwirkungskraft berechnet werden.

Die Entdeckung des Coulombschen Gesetzes ist der erste konkrete Schritt zur Untersuchung der Eigenschaften elektrischer Ladung. Das Vorhandensein einer elektrischen Ladung in Körpern oder Elementarteilchen bedeutet, dass sie nach dem Coulomb-Gesetz miteinander wechselwirken. Derzeit wurden keine Abweichungen von der strikten Umsetzung des Coulombschen Gesetzes festgestellt.

Coulomb-Erfahrung

Die Notwendigkeit für Coulombs Experimente wurde dadurch verursacht, dass in der Mitte des 18. Jahrhunderts. sammelte viele qualitative Daten zu elektrischen Phänomenen. Es war notwendig, ihnen eine quantitative Interpretation zu geben. Da die Kräfte der elektrischen Wechselwirkung relativ klein waren, entstand ein ernsthaftes Problem bei der Schaffung eines Verfahrens, das es ermöglichen würde, Messungen durchzuführen und das notwendige quantitative Material zu erhalten.

Der französische Ingenieur und Wissenschaftler Charles Coulomb schlug eine Methode zur Messung kleiner Kräfte vor, die auf der folgenden experimentellen Tatsache beruhte, die vom Wissenschaftler selbst entdeckt wurde: Die Kraft, die durch die elastische Verformung eines Metalldrahts entsteht, ist direkt proportional zum Verdrehungswinkel, die vierte Potenz des Drahtdurchmessers und umgekehrt proportional zu seiner Länge:

wobei d der Durchmesser ist, l die Drahtlänge ist, φ der Verdrillungswinkel ist. In dem obigen mathematischen Ausdruck wurde der Proportionalitätskoeffizient k empirisch gefunden und hing von der Art des Materials ab, aus dem der Draht hergestellt wurde.

Dieses Muster wurde in den sogenannten Torsionswaagen verwendet. Die erstellten Skalen ermöglichten es, vernachlässigbare Kräfte in der Größenordnung von 5 · 10 -8 N zu messen.

Die Torsionswaage (Fig. 3, a) bestand aus einem leichten Glasbalken 9 von 10,83 cm Länge, aufgehängt an einem Silberdraht 5 von etwa 75 cm Länge und 0,22 cm Durchmesser, an dessen einem Ende sich eine vergoldete Holunderkugel 8 befand , und - Gegengewicht 6 - ein in Terpentin getauchter Papierkreis. Das obere Ende des Drahtes war am Kopf des Gerätes 1 befestigt. Es gab auch einen Zeiger 2, mit dem der Verdrillungswinkel des Fadens auf einer kreisförmigen Skala 3 gemessen wurde. Die Skala war graduiert. Dieses gesamte System war in den Glaszylindern 4 und 11 untergebracht. Der obere Deckel des unteren Zylinders hatte ein Loch, in das ein Glasstab mit einer Kugel 7 am Ende eingeführt wurde. In den Experimenten wurden Kugeln mit Durchmessern im Bereich von 0,45 bis 0,68 cm verwendet.

Vor Versuchsbeginn wurde die Kopfanzeige auf Null gestellt. Dann wurde die Kugel 7 von der vorelektrifizierten Kugel 12 aufgeladen. Wenn die Kugel 7 in Kontakt mit der beweglichen Kugel 8 kam, wurde die Ladung umverteilt. Da die Durchmesser der Kugeln jedoch gleich waren, waren auch die Ladungen auf den Kugeln 7 und 8 gleich.

Aufgrund der elektrostatischen Abstoßung der Kugeln (Fig. 3, b) wird die Wippe 9 in einen Winkel gedreht γ (auf einer Skala 10 ). Mit Kopf 1 diese Wippe kehrte in ihre ursprüngliche Position zurück. Auf einer Skala 3 Zeiger 2 erlaubt, den Winkel zu bestimmen α Fadendrehung. Gesamtdrehwinkel φ = γ + α . Die Kraft der Wechselwirkung der Kugeln war proportional φ , das heißt, der Verdrehwinkel kann verwendet werden, um die Größe dieser Kraft zu beurteilen.

Bei einem konstanten Abstand zwischen den Kugeln (es wurde auf einer Skala von 10 Grad festgelegt) wurde die Abhängigkeit der elektrischen Wechselwirkungskraft von Punktkörpern von der Größe der Ladung auf ihnen untersucht.

Um die Abhängigkeit der Kraft von der Ladung der Kugeln zu bestimmen, fand Coulomb einen einfachen und genialen Weg, die Ladung einer der Kugeln zu ändern. Dazu verband er eine geladene Kugel (balls 7 oder 8 ) mit der gleichen Größe ungeladen (Ball 12 am Isoliergriff). In diesem Fall wurde die Ladung gleichmäßig auf die Kugeln verteilt, was die untersuchte Ladung um das 2-, 4- usw.-fache verringerte. Der neue Wert der Kraft bei dem neuen Wert der Ladung wurde wiederum experimentell bestimmt. Gleichzeitig stellte sich heraus dass die Kraft direkt proportional zum Produkt der Ladungen der Kugeln ist:

Die Abhängigkeit der elektrischen Wechselwirkungskraft vom Abstand wurde wie folgt entdeckt. Nachdem die Ladung den Kugeln mitgeteilt wurde (sie hatten die gleiche Ladung), wurde die Wippe um einen bestimmten Winkel abgelenkt γ . Dann den Kopf drehen 1 dieser Winkel reduziert sich auf γ 1 . Gesamtwinkel der Verdrehung φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - Drehwinkel des Kopfes). Wenn der Winkelabstand der Kugeln abnimmt γ 2 Gesamtdrehwinkel φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Es wurde bemerkt, dass wenn γ 1 = 2γ 2 , DANN φ 2 = 4φ 1 , d. h. wenn der Abstand um den Faktor 2 abnimmt, nimmt die Wechselwirkungskraft um den Faktor 4 zu. Um den gleichen Betrag erhöhte sich das Kraftmoment, da bei Torsionsverformung das Kraftmoment direkt proportional zum Verdrehwinkel und damit zur Kraft ist (der Kraftarm blieb unverändert). Daraus folgt die Schlussfolgerung: Die Kraft zwischen zwei geladenen Kugeln ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen:

Datum: 29.04.2015

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✪ Lektion 213. Elektrische Ladungen und ihre Wechselwirkung. Coulomb-Gesetz

✪ 8 Zellen - 106. Coulombsches Gesetz

✪ Coulombsches Gesetz

✪ Physik GESETZ VON COULOMB Problemlösung

✪ Lektion 215

Untertitel

Wortlaut

Die Wechselwirkungskraft zweier Punktladungen im Vakuum ist entlang der geraden Linie gerichtet, die diese Ladungen verbindet, ist proportional zu ihrer Größe und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen. Es ist eine anziehende Kraft, wenn die Vorzeichen der Ladungen unterschiedlich sind, und eine abstoßende Kraft, wenn diese Vorzeichen gleich sind.

Es ist wichtig zu beachten, dass es notwendig ist, damit das Gesetz wahr ist:

1. Punktladungen, das heißt, der Abstand zwischen geladenen Körpern muss viel größer sein als ihre Größe. Es kann jedoch bewiesen werden, dass die Wechselwirkungskraft zweier volumetrisch verteilter Ladungen mit kugelsymmetrischen, sich nicht überschneidenden räumlichen Verteilungen gleich der Wechselwirkungskraft zweier äquivalenter Punktladungen ist, die sich in den Zentren der Kugelsymmetrie befinden;
2. Ihre Unbeweglichkeit. Andernfalls treten zusätzliche Effekte in Kraft: das Magnetfeld der bewegten Ladung und die entsprechende zusätzliche Lorentzkraft, die auf eine andere bewegte Ladung wirkt;
3. Anordnung von Ladungen im Vakuum.

Mit einigen Anpassungen gilt das Gesetz aber auch für Wechselwirkungen von Ladungen in einem Medium und für bewegte Ladungen.

In Vektorform wird das Gesetz in der Formulierung von S. Coulomb wie folgt geschrieben:

Wo F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12)) ist die Kraft, mit der Ladung 1 auf Ladung 2 wirkt; q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- die Höhe der Gebühren; r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- Radiusvektor (Vektor, der von Ladung 1 zu Ladung 2 gerichtet ist und im Absolutwert gleich dem Abstand zwischen Ladungen ist - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\ displaystyle k)- Verhältnismäßigkeitskoeffizient.

Koeffizient k

Coulombsches Gesetz in der Quantenmechanik

Coulombsches Gesetz aus Sicht der Quantenelektrodynamik

Geschichte

Das Gesetz der Wechselwirkung elektrisch geladener Körper wurde erstmals 1752-1753 von G. V. Richmann vorgeschlagen, um das Gesetz der Wechselwirkung elektrisch geladener Körper experimentell zu untersuchen. Er beabsichtigte, zu diesem Zweck das von ihm entworfene "Indikator"-Elektrometer zu verwenden. Die Umsetzung dieses Plans wurde durch den tragischen Tod von Richman verhindert.

Etwa 11 Jahre vor Coulomb, 1771, wurde das Gesetz der Wechselwirkung von Ladungen von G. Cavendish experimentell entdeckt, aber das Ergebnis wurde nicht veröffentlicht und blieb lange Zeit (über 100 Jahre) unbekannt. Die Cavendish-Manuskripte wurden D.C. Maxwell erst 1874 von einem von Cavendishs Nachkommen bei der feierlichen Eröffnung des Cavendish-Labors übergeben und 1879 veröffentlicht.

Coulomb selbst beschäftigte sich mit der Erforschung der Torsion von Fäden und erfand die Torsionswaage. Er entdeckte sein Gesetz und benutzte sie, um die Wechselwirkungskräfte geladener Kugeln zu messen.

Coulombsches Gesetz, Superpositionsprinzip und Maxwellsche Gleichungen

Genauigkeitsgrad des Coulombschen Gesetzes

Das Coulombsche Gesetz ist eine experimentell festgestellte Tatsache. Seine Gültigkeit wurde immer wieder durch immer genauere Experimente bestätigt. Eine der Richtungen solcher Experimente besteht darin, zu prüfen, ob sich der Exponent unterscheidet R im Gesetz von 2. Um diesen Unterschied zu finden, wird die Tatsache verwendet, dass, wenn der Grad genau gleich zwei ist, es kein Feld innerhalb des Hohlraums im Leiter gibt, unabhängig von der Form des Hohlraums oder Leiters.

Solche Experimente wurden zuerst von Cavendish durchgeführt und von Maxwell in verbesserter Form wiederholt, wobei man für die maximale Differenz des Exponenten in einer Zweierpotenz den Wert erhielt 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))

Experimente, die 1971 in den Vereinigten Staaten von E. R. Williams, D. E. Voller und G. A. Hill durchgeführt wurden, zeigten, dass der Exponent im Coulombschen Gesetz 2 zu innerhalb ist (3 , 1 ± 2 , 7) × 10 − 16 (\displaystyle (3,1\pm 2,7)\times 10^(-16)) .

Um die Genauigkeit des Coulombschen Gesetzes bei intraatomaren Abständen zu testen, verwendeten W. Yu, Lamb und R. Rutherford 1947 Messungen der relativen Anordnung von Wasserstoffenergieniveaus. Es wurde festgestellt, dass selbst bei Abständen in der Größenordnung von atomaren 10 –8 cm der Exponent im Coulomb-Gesetz von 2 um nicht mehr als 10 –9 abweicht.

Koeffizient k (\ displaystyle k) im Coulombschen Gesetz bis 15⋅10 −6 konstant bleibt.

Korrekturen des Coulombschen Gesetzes in der Quantenelektrodynamik

Bei kurzen Abständen (in der Größenordnung der Compton Länge Elektronenwelle , λ e = ℏ m e c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c)))≈3,86⋅10 −13 m , wobei m e (\displaystyle m_(e)) ist die Masse des Elektrons, ℏ (\displaystyle\hbar)- Plancksche Konstante, c (\ displaystyle c)- Lichtgeschwindigkeit) werden nichtlineare Effekte der Quantenelektrodynamik signifikant: Der virtuelle Photonenaustausch wird durch die Erzeugung virtueller Elektron-Positron-Paare (sowie Myon-Antimyon und Taon-Antitaon) überlagert, und der Effekt der Abschirmung nimmt ab (vgl Renormierung). Beide Effekte führen zum Auftreten exponentiell abnehmender Ordnungsterme e − 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e))) im Ausdruck für die potentielle Energie der Wechselwirkung von Ladungen und damit zu einer Erhöhung der Wechselwirkungskraft gegenüber der nach dem Coulomb-Gesetz berechneten.

Wo λ e (\displaystyle \lambda _(e))- Compton Wellenlänge Elektron, α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- konstante Fein struktur und r ≫ λ e (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).

Bei Entfernungen der Bestellung λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar)(m_(w)c)))~ 10 −18 m, wo mw (\displaystyle m_(w)) die Masse des W-Bosons ist, kommen elektroschwache Effekte ins Spiel.

Bei starken externen elektromagnetischen Feldern, die einen erheblichen Teil des Durchschlagsfeld-Vakuums ausmachen (in der Größenordnung von m e c 2 e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2))(e\lambda _(e))))~10 18 V/m bzw m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~10 9 T, solche Felder werden beispielsweise in der Nähe einiger Arten von Neutronensternen, nämlich Magnetaren, beobachtet) Das Coulombsche Gesetz wird auch durch die Delbrück-Streuung von Austauschphotonen an Photonen des externen Felds und andere, komplexere nichtlineare Effekte verletzt. Dieses Phänomen reduziert die Coulomb-Kraft nicht nur im Mikro- sondern auch im Makrobereich, insbesondere fällt in einem starken Magnetfeld das Coulomb-Potential nicht umgekehrt proportional zum Abstand, sondern exponentiell ab.

Coulombsches Gesetz und Polarisationsvakuum

Coulombsches Gesetz und superschwere Kerne

Die Bedeutung des Coulombschen Gesetzes in der Wissenschaftsgeschichte

Das Coulombsche Gesetz ist das erste offene quantitative und mathematisch formulierte Grundgesetz für elektromagnetische Phänomene. Mit der Entdeckung des Coulombschen Gesetzes begann die moderne Wissenschaft des Elektromagnetismus.

siehe auch

Verknüpfungen

• Coulombsches Gesetz (Videolektion, Programm der 10. Klasse)

Anmerkungen

1. Sivukhin D. V. Allgemeiner Physikunterricht. - M.: Fizmatlit; MIPT-Verlag, 2004. - Band III. Elektrizität. - S. 17. - 656 S. - ISBN 5-9221-0227-3.
2. Landau LD, Lifshits EM Theoretische Physik: Lehrbuch. Zuschuss: Für Universitäten. V 10 t. T. 2 Feldtheorie. - 8. Aufl., Stereo. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 S. -

In der Elektrostatik ist das Coulombsche Gesetz eines der grundlegenden. Es wird in der Physik verwendet, um die Wechselwirkungskraft zwischen zwei Festpunktladungen oder den Abstand zwischen ihnen zu bestimmen. Es ist ein grundlegendes Naturgesetz, das nicht von anderen Gesetzen abhängt. Dann hat die Form des realen Körpers keinen Einfluss auf die Größe der Kräfte. In diesem Artikel erklären wir in einfachen Worten das Coulombsche Gesetz und seine Anwendung in der Praxis.

Entdeckungsgeschichte

Sh.O. Coulomb bewies 1785 erstmals experimentell die durch das Gesetz beschriebenen Wechselwirkungen. Bei seinen Experimenten verwendete er eine spezielle Torsionswaage. Allerdings bewies Cavendish bereits 1773 am Beispiel eines Kugelkondensators, dass es im Inneren der Kugel kein elektrisches Feld gibt. Dies deutete darauf hin, dass sich die elektrostatischen Kräfte in Abhängigkeit vom Abstand zwischen den Körpern ändern. Genauer gesagt - das Quadrat der Entfernung. Dann wurde seine Forschung nicht veröffentlicht. Historisch wurde diese Entdeckung nach Coulomb benannt, und die Größe, in der die Ladung gemessen wird, hat einen ähnlichen Namen.

Wortlaut

Die Definition des Coulombschen Gesetzes lautet: In einem VakuumF Wechselwirkung zweier geladener Körper ist direkt proportional zum Produkt ihrer Module und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen.

Das klingt kurz, ist aber vielleicht nicht jedem klar. In einfachen Worten: Je mehr Ladung die Körper haben und je näher sie beieinander liegen, desto größer ist die Kraft.

Umgekehrt: Wenn Sie den Abstand zwischen den Ladungen vergrößern, wird die Kraft geringer.

Die Formel für die Coulombsche Regel sieht so aus:

Bezeichnung der Buchstaben: q - Ladungswert, r - Abstand zwischen ihnen, k - Koeffizient, hängt vom gewählten Einheitensystem ab.

Der Wert der Ladung q kann bedingt positiv oder bedingt negativ sein. Diese Aufteilung ist sehr bedingt. Wenn Körper in Kontakt kommen, kann es von einem zum anderen übertragen werden. Daraus folgt, dass derselbe Körper eine Ladung unterschiedlicher Größe und unterschiedlichen Vorzeichens haben kann. Eine Punktladung ist eine solche Ladung oder ein Körper, dessen Abmessungen viel kleiner sind als die Entfernung einer möglichen Wechselwirkung.

Dabei ist zu berücksichtigen, dass die Umgebung, in der sich die Ladungen befinden, die Wechselwirkung F beeinflusst. Da es in Luft und Vakuum fast gleich ist, ist Coulombs Entdeckung nur für diese Medien anwendbar, dies ist eine der Bedingungen für die Anwendung dieser Art von Formel. Wie bereits erwähnt, ist im SI-System die Ladungseinheit Coulomb, abgekürzt als Cl. Sie charakterisiert die Strommenge pro Zeiteinheit. Es ist eine Ableitung der grundlegenden SI-Einheiten.

1 C = 1 A * 1 s

Es sollte beachtet werden, dass die Dimension von 1 C redundant ist. Aufgrund der Tatsache, dass sich die Ladungsträger gegenseitig abstoßen, ist es schwierig, sie in einem kleinen Körper zu halten, obwohl der 1A-Strom selbst klein ist, wenn er in einem Leiter fließt. Beispielsweise fließt in derselben 100-W-Glühlampe ein Strom von 0,5 A und in einer elektrischen Heizung mehr als 10 A. Eine solche Kraft (1 C) entspricht ungefähr der Kraft, die auf einen Körper mit einer Masse von einwirkt 1 t von der Seite des Globus.

Sie haben vielleicht bemerkt, dass die Formel fast dieselbe ist wie in der Gravitationswechselwirkung, nur wenn Massen in der Newtonschen Mechanik vorkommen, dann erscheinen Ladungen in der Elektrostatik.

Coulombsche Formel für ein dielektrisches Medium

Der Koeffizient wird unter Berücksichtigung der Werte des SI-Systems in N 2 * m 2 /Cl 2 bestimmt. Es ist gleich:

In vielen Lehrbüchern findet sich dieser Koeffizient in Form eines Bruchs:

Hier ist E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 eine elektrische Konstante. Für ein Dielektrikum wird E hinzugefügt - die Dielektrizitätskonstante des Mediums, dann kann das Coulomb-Gesetz verwendet werden, um die Wechselwirkungskräfte von Ladungen für Vakuum und Medium zu berechnen.

Unter Berücksichtigung des Einflusses des Dielektrikums hat es die Form:

Von hier aus sehen wir, dass die Einführung eines Dielektrikums zwischen den Körpern die Kraft F verringert.

Wie werden die Kräfte geleitet?

Ladungen interagieren je nach Polarität miteinander - gleiche Ladungen stoßen sich ab und die entgegengesetzten (entgegengesetzten) Ladungen ziehen sich an.

Dies ist übrigens der Hauptunterschied zu einem ähnlichen Gesetz der Gravitationswechselwirkung, bei dem sich Körper immer anziehen. Kräfte, die entlang einer zwischen ihnen gezogenen Linie gerichtet sind, werden als Radiusvektor bezeichnet. In der Physik wird er als r 12 und als Radiusvektor von der ersten zur zweiten Ladung und umgekehrt bezeichnet. Entlang dieser Linie werden die Kräfte vom Zentrum der Ladung zur Gegenladung gerichtet, wenn die Ladungen entgegengesetzt sind, und in die entgegengesetzte Richtung, wenn sie denselben Namen haben (zwei positive oder zwei negative). In Vektorform:

Die Kraft, die von der zweiten auf die erste Ladung ausgeübt wird, wird als F 12 bezeichnet. Dann sieht das Coulombsche Gesetz in Vektorform so aus:

Zur Bestimmung der auf die zweite Ladung ausgeübten Kraft werden die Bezeichnungen F 21 und R 21 verwendet.

Wenn der Körper eine komplexe Form hat und groß genug ist, dass er in einer bestimmten Entfernung nicht als Punkt betrachtet werden kann, wird er in kleine Abschnitte unterteilt und jeder Abschnitt wird als Punktladung betrachtet. Nach der geometrischen Addition aller resultierenden Vektoren erhält man die resultierende Kraft. Atome und Moleküle interagieren nach demselben Gesetz miteinander.

Anwendung in der Praxis

Coulombs Arbeiten sind in der Elektrostatik sehr wichtig; in der Praxis werden sie in einer Reihe von Erfindungen und Geräten verwendet. Ein markantes Beispiel ist der Blitzableiter. Mit ihrer Hilfe schützen sie Gebäude und elektrische Anlagen vor Gewittern und verhindern so Brände und Geräteausfälle. Wenn es mit einem Gewitter regnet, erscheint auf der Erde eine induzierte Ladung großen Ausmaßes, die von der Wolke angezogen wird. Es stellt sich heraus, dass auf der Erdoberfläche ein großes elektrisches Feld erscheint. In der Nähe der Spitze des Blitzableiters hat es einen großen Wert, wodurch eine Koronaentladung von der Spitze gezündet wird (vom Boden durch den Blitzableiter zur Wolke). Die Ladung vom Boden wird gemäß dem Coulombschen Gesetz von der entgegengesetzten Ladung der Wolke angezogen. Die Luft wird ionisiert und die elektrische Feldstärke nimmt am Ende des Blitzableiters ab. Somit sammeln sich die Ladungen nicht auf dem Gebäude an, in welchem ​​Fall die Wahrscheinlichkeit eines Blitzeinschlags gering ist. Wenn das Gebäude getroffen wird, geht die gesamte Energie durch den Blitzableiter in den Boden.

In der ernsthaften wissenschaftlichen Forschung wird die größte Konstruktion des 21. Jahrhunderts verwendet - der Teilchenbeschleuniger. Darin übernimmt das elektrische Feld die Aufgabe, die Energie des Teilchens zu erhöhen. Betrachtet man diese Vorgänge unter dem Gesichtspunkt der Beeinflussung einer Punktladung durch eine Ladungsgruppe, so erweisen sich alle Rechtsverhältnisse als gültig.

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