Das sind einfache Textaufgaben aus dem Einheitlichen Staatsexamen in Mathematik 2012. Einige davon sind jedoch nicht so einfach. Zur Abwechslung werden einige Probleme mit dem Vieta-Theorem gelöst (siehe Lektion " Vieta-Theorem"), andere - auf die übliche Weise durch die Diskriminante.
Natürlich werden B12-Probleme nicht immer auf eine quadratische Gleichung reduziert. Wo eine einfache lineare Gleichung in einem Problem auftritt, sind keine Diskriminanten und Vietas Theoreme erforderlich.
Eine Aufgabe. Für eines der Monopolunternehmen ist die Abhängigkeit des Nachfragevolumens nach Produkten q (Einheiten pro Monat) von seinem Preis p (Tausend Rubel) durch die Formel gegeben: q = 150 − 10p . Bestimmen Sie das maximale Preisniveau p (in Tausend Rubel), bei dem der Wert des monatlichen Umsatzes des Unternehmens r = q · p mindestens 440 Tausend Rubel beträgt.
Dies ist die einfachste Textaufgabe. Setzen Sie die Nachfrageformel q = 150 − 10p in die Erlösformel r = q · p ein. Wir erhalten: r = (150 − 10p ) p .
Gemäß der Bedingung sollte der Umsatz des Unternehmens mindestens 440.000 Rubel betragen. Lassen Sie uns die Gleichung aufstellen und lösen:
(150 − 10p ) p = 440 ist eine quadratische Gleichung;
150p - 10p 2 \u003d 440 - öffnete die Klammern;
150p - 10p 2 - 440 = 0 - alles in eine Richtung gesammelt;
p 2 − 15p + 44 = 0 - geteilt alles durch den Koeffizienten a = −10.
Das Ergebnis ist eine quadratische Gleichung. Nach dem Satz von Vieta:
p1 + p2 = −(−15) = 15;
S. 1 S. 2 \u003d 44.
Offensichtlich die Wurzeln: p 1 = 11; p2 = 4.
Wir haben also zwei Kandidaten für die Antwort: die Zahlen 11 und 4. Wir kehren zum Zustand des Problems zurück und schauen uns die Frage an. Es ist erforderlich, das maximale Preisniveau zu finden, d.h. aus den Zahlen 11 und 4 müssen Sie 11 wählen. Natürlich könnte dieses Problem auch durch die Diskriminante gelöst werden - die Antwort wird genau gleich sein.
Eine Aufgabe. Für eines der Monopolunternehmen ist die Abhängigkeit des Nachfragevolumens nach Produkten q (Einheiten pro Monat) von seinem Preis p (Tausend Rubel) durch die Formel gegeben: q = 75 − 5p . Bestimmen Sie das maximale Preisniveau p (in Tausend Rubel), bei dem der Wert der monatlichen Einnahmen des Unternehmens r = q · p mindestens 270 Tausend Rubel beträgt.
Das Problem wird ähnlich wie das vorherige gelöst. Wir sind an Einnahmen in Höhe von 270 interessiert. Da die Einnahmen des Unternehmens nach der Formel r \u003d q p und die Nachfrage nach der Formel q \u003d 75 - 5p berechnet werden, werden wir die Gleichung aufstellen und lösen:
(75 − 5p) p = 270;
75p - 5p 2 = 270;
−5p 2 + 75p − 270 = 0;
p2 − 15p + 54 = 0.
Das Problem wird auf die gegebene quadratische Gleichung reduziert. Nach dem Satz von Vieta:
p1 + p2 = −(−15) = 15;
S. 1 S. 2 \u003d 54.
Offensichtlich sind die Wurzeln die Zahlen 6 und 9. Bei einem Preis von 6 oder 9 Tausend Rubel beträgt der Umsatz also die erforderlichen 270 Tausend Rubel. Das Problem fordert Sie auf, den Höchstpreis anzugeben, d.h. 9 Tausend Rubel.
Eine Aufgabe. Das Modell der Steinwurfmaschine schießt mit einer festen Anfangsgeschwindigkeit Steine in einem bestimmten Winkel zum Horizont. Sein Design ist so, dass die Flugbahn des Steins durch die Formel y = ax 2 + bx beschrieben wird, wobei a = −1/5000 (1/m), b = 1/10 konstante Parameter sind. In welchem größten Abstand (in Metern) von der 8 Meter hohen Festungsmauer soll das Auto stehen, damit die Steine darüber fliegen?
Die Höhe ergibt sich also aus der Gleichung y = ax 2 + bx. Damit die Steine über die Festungsmauer fliegen können, muss die Höhe größer oder im Extremfall gleich der Höhe dieser Mauer sein. Somit ist in der angegebenen Gleichung die Zahl y \u003d 8 bekannt - dies ist die Höhe der Wand. Die restlichen Zahlen werden direkt in der Bedingung angegeben, also stellen wir die Gleichung auf:
8 = (−1/5000) x 2 + (1/10) x - ziemlich starke Koeffizienten;
40.000 = −x 2 + 500x ist bereits eine vollkommen vernünftige Gleichung;
x 2 − 500x + 40.000 = 0 - alle Terme auf eine Seite verschoben.
Wir haben die gegebene quadratische Gleichung. Nach dem Satz von Vieta:
x 1 + x 2 \u003d - (-500) \u003d 500 \u003d 100 + 400;
x 1 x 2 = 40.000 = 100 400.
Wurzeln: 100 und 400. Uns interessiert die größte Entfernung, also wählen wir die zweite Wurzel.
Eine Aufgabe. Das Modell der Steinwurfmaschine schießt mit einer festen Anfangsgeschwindigkeit Steine in einem bestimmten Winkel zum Horizont. Sein Design ist so, dass die Flugbahn des Steins durch die Formel y = ax 2 + bx beschrieben wird, wobei a = −1/8000 (1/m), b = 1/10 konstante Parameter sind. In welcher maximalen Entfernung (in Metern) von einer 15 Meter hohen Festungsmauer sollte ein Auto platziert werden, damit die Steine darüber fliegen?
Die Aufgabe ist der vorherigen völlig ähnlich - nur die Zahlen sind unterschiedlich. Wir haben:
15 \u003d (–1/8000) x 2 + (1/10) x;
120.000 = −x 2 + 800x - beide Seiten mit 8000 multiplizieren;
x 2 − 800x + 120.000 = 0 - alle Elemente auf einer Seite gesammelt.
Dies ist eine reduzierte quadratische Gleichung. Nach dem Satz von Vieta:
x 1 + x 2 \u003d - (-800) \u003d 800 \u003d 200 + 600;
x 1 x 2 = 120.000 = 200 600.
Daher die Wurzeln: 200 und 600. Die größte Wurzel: 600.
Eine Aufgabe. Das Modell der Steinwurfmaschine schießt mit einer festen Anfangsgeschwindigkeit Steine in einem bestimmten Winkel zum Horizont. Sein Design ist so, dass die Flugbahn des Steins durch die Formel y = ax 2 + bx beschrieben wird, wobei a = −1/22 500 (1/m), b = 1/25 konstante Parameter sind. In welchem größten Abstand (in Metern) von der 8 Meter hohen Festungsmauer soll das Auto stehen, damit die Steine darüber fliegen?
Ein weiteres Problem mit verrückten Quoten. Höhe - 8 Meter. Diesmal werden wir versuchen, durch die Diskriminante zu lösen. Wir haben:
8 \u003d (–1/22 500) x 2 + (1/25) x;
180.000 = −x 2 + 900x - alle Zahlen mit 22.500 multiplizieren;
x 2 − 900x + 180.000 = 0 - alles auf einer Seite gesammelt.
Diskriminante: D = 900 2 − 4 1 180.000 = 90.000; Wurzel der Diskriminante: 300. Gleichungswurzeln:
x 1 \u003d (900 - 300) : 2 \u003d 300;
x 2 \u003d (900 + 300) : 2 \u003d 600.
Größte Wurzel: 600.
Eine Aufgabe. Das Modell der Steinwurfmaschine schießt mit einer festen Anfangsgeschwindigkeit Steine in einem bestimmten Winkel zum Horizont. Sein Design ist so, dass die Flugbahn des Steins durch die Formel y \u003d ax 2 + bx beschrieben wird, wobei a \u003d -1/20.000 (1/m), b \u003d 1/20 konstante Parameter sind. In welchem größten Abstand (in Metern) von der 8 Meter hohen Festungsmauer soll das Auto stehen, damit die Steine darüber fliegen?
Eine ähnliche Aufgabe. Die Höhe beträgt wieder 8 Meter. Lassen Sie uns die Gleichung aufstellen und lösen:
8 \u003d (–1/20 000) x 2 + (1/20) x;
160.000 = −x 2 + 1000x - beide Seiten mit 20.000 multiplizieren;
x 2 − 1000x + 160.000 = 0 - alles auf einer Seite gesammelt.
Diskriminante: D = 1000 2 − 4 1 160 000 = 360 000. Wurzel der Diskriminante: 600. Gleichungswurzeln:
x 1 \u003d (1000 - 600) : 2 \u003d 200;
x 2 \u003d (1000 + 600) : 2 \u003d 800.
Größte Wurzel: 800.
Eine Aufgabe. Das Modell der Steinwurfmaschine schießt mit einer festen Anfangsgeschwindigkeit Steine in einem bestimmten Winkel zum Horizont. Sein Design ist so, dass die Flugbahn des Steins durch die Formel y \u003d ax 2 + bx beschrieben wird, wobei a \u003d -1/22 500 (1 / m), b \u003d 1/15 konstante Parameter sind. In welcher maximalen Entfernung (in Metern) von einer 24 Meter hohen Festungsmauer sollte ein Auto platziert werden, damit die Steine darüber fliegen?
Eine andere Aufgabe ist ein Klon. Erforderliche Höhe: 24 Meter. Wir stellen eine Gleichung auf:
24 = (−1/22 500) x 2 + (1/15) x;
540.000 = −x 2 + 1500x - alles mit 22.500 multiplizieren;
x 2 − 1500x + 540.000 = 0 - alles auf einer Seite gesammelt.
Wir haben die gegebene quadratische Gleichung. Wir lösen nach dem Satz von Vieta:
x1 + x2 = −(−1500) = 1500 = 600 + 900;
x 1 x 2 = 540.000 = 600 900.
Aus der Zerlegung ist ersichtlich, dass die Wurzeln sind: 600 und 900. Wir wählen die größte: 900.
Eine Aufgabe. In der Seitenwand des zylindrischen Tanks ist in Bodennähe ein Kran befestigt. Nach dem Öffnen beginnt Wasser aus dem Tank zu fließen, während sich die Höhe der Wassersäule darin gemäß dem Gesetz H (t) \u003d 5 - 1,6 t + 0,128 t 2 ändert, wobei t die Zeit in Minuten ist. Wie lange fließt Wasser aus dem Tank?
Solange die Höhe der Flüssigkeitssäule größer Null ist, fließt Wasser aus dem Tank. Daher müssen wir herausfinden, wann H (t) \u003d 0 ist. Wir erstellen und lösen die Gleichung:
5 − 1,6 t + 0,128 t 2 = 0;
625 - 200t + 16t 2 = 0 - alles mit 125 multiplizieren;
16t 2 − 200t + 625 = 0 - bringen Sie die Terme in die normale Reihenfolge.
Diskriminante: D = 200 2 − 4 16 625 = 0. Daher gibt es nur eine Wurzel. Lass es uns finden:
x 1 \u003d (200 + 0) : (2 16) \u003d 6,25. Nach 6,25 Minuten sinkt der Wasserstand also auf Null. Dies ist der Moment, bis zu dem das Wasser ausfließt.
Seit der Antike begann eine Person, nachdem sie die Arbeitswerkzeuge gemeistert hatte, eine Wohnung aus Holz zu bauen. Ein Mensch, der die Evolution durchlaufen hat, verbessert den Bau seines Hauses seit Tausenden von Jahren. Natürlich haben moderne Technologien das Bauen vereinfacht und der Fantasie freien Lauf gelassen, aber das Grundwissen über die Eigenschaften von Holzkonstruktionen wird von Generation zu Generation weitergegeben. Überlegen Sie, wie Sie Holzteile verbinden können.
Betrachten Sie die Möglichkeiten, Holzteile zu verbinden, mit denen Anfänger konfrontiert sind. Dies sind hauptsächlich Tischlerverbindungen, die von Generation zu Generation weitergegeben werden. Diese Fähigkeiten werden seit mehr als einem Jahrhundert verwendet. Vor dem Verbinden von Holz gehen wir davon aus, dass das Holz bereits bearbeitet und einsatzbereit ist.
Die erste Grundregel, die beim Verbinden von Holzteilen beachtet werden sollte, ist, dass ein dünnes Teil an einem dickeren befestigt wird.
Die gebräuchlichsten Methoden zum Verbinden von Holz, die beim Bau von Haushaltsgebäuden benötigt werden, sind vielfältig.
Verbindung beenden
Dies ist eine der einfachsten Verbindungsmethoden (Installation). Bei diesem Verfahren ist es erforderlich, die Oberflächen der beiden zu verbindenden Elemente möglichst genau aufeinander abzustimmen. Die Teile werden fest aneinander gepresst und mit Nägeln oder Schrauben befestigt.
Die Methode ist einfach, aber um die Qualität des Produkts zu erhalten, müssen mehrere Bedingungen erfüllt sein:
Die Länge der Nägel sollte so sein, dass sie, nachdem sie die gesamte Dicke des ersten Werkstücks durchdrungen haben, mit ihrem scharfen Ende in die Basis eines anderen Teils bis zu einer Tiefe von mindestens 1/3 der Nagellänge eindringen würden;
Nägel sollten sich nicht auf derselben Linie befinden und ihre Anzahl sollte mindestens zwei betragen. Das heißt, einer der Nägel wird von der Mittellinie nach oben und der zweite im Gegenteil nach unten verschoben;
Die Dicke der Nägel sollte so sein, dass beim Einschlagen in das Holz kein Riss entsteht. Das Vorbohren von Löchern hilft, Risse im Holz zu vermeiden, und der Durchmesser des Bohrers sollte 0,7 des Durchmessers der Nägel betragen;
Um eine bessere Qualität der Verbindung zu erzielen, müssen die zu verbindenden Oberflächen zuerst gut mit Klebstoff geschmiert werden, und es ist besser, einen feuchtigkeitsbeständigen Klebstoff wie Epoxid zu verwenden.
Rechnungsanbindung
Bei dieser Methode werden zwei Teile übereinander gelegt und mit Nägeln, Schrauben oder Bolzen befestigt. Holzzuschnitte können bei dieser Verbindungsmethode in einer Linie platziert oder in einem bestimmten Winkel zueinander verschoben werden. Damit der Verbindungswinkel der Werkstücke starr ist, müssen die Teile mit mindestens vier Nägeln oder Schrauben in zwei Reihen von zwei Stücken hintereinander befestigt werden.
Wenn Sie nur mit zwei Nägeln, Schrauben oder Bolzen befestigen, sollten diese diagonal platziert werden. Wenn die Nägel einen Durchgang durch beide Teile haben, gefolgt von einem Biegen der hervorstehenden Enden, erhöht diese Verbindungsmethode die Festigkeit erheblich. Die Anbindung an die Rechnung erfordert keine hohe Qualifikation des Meisters.
Halbbaumverbindung
Diese Methode ist komplexer, sie erfordert bereits bestimmte Fähigkeiten und eine gewissenhaftere Herangehensweise an die Arbeit. Für eine solche Verbindung wird bei beiden Holzzuschnitten Holz bis zu einer Tiefe entnommen, die der Hälfte ihrer Dicke entspricht, und einer Breite, die der Breite der zu verbindenden Teile entspricht.
Sie können Teile in einem halben Baum in verschiedenen Winkeln verbinden.
Es ist wichtig, die folgende Regel zu beachten:
Damit der Abtastwinkel auf beiden Teilen gleich ist und die Breite beider Proben genau der Breite des Teils entspricht. Unter diesen Bedingungen passen die Teile eng aneinander, und ihre Kanten werden in der gleichen Ebene platziert. Die Verbindung wird mit Nägeln, Schrauben oder Bolzen befestigt, und es wird immer noch Klebstoff verwendet, um die Festigkeit zu erhöhen. Falls erforderlich, kann eine solche Verbindung partiell sein. Das heißt, das Ende eines der Werkstücke wird in einem bestimmten Winkel geschnitten und die entsprechende Probe wird im anderen Teil hergestellt. Eine solche Verbindung wird für eckige Rallyes verwendet. Beide Spikes (Proben) sind in diesem Fall in einem Winkel von 45 Grad geschnitten und die Verbindung zwischen ihnen befindet sich diagonal.
Auf Länge spleißen
Ein solches Spleißen von Stäben und Balken entlang der Länge hat seine eigenen Eigenschaften.
Bei vertikalen Stützen ist das Spleißen einfach.
Ganz anders sieht es aus, wenn ein Träger oder Träger an der Stoßstelle auf Biegung oder Torsion belastet wird und man dann mit einer einfachen Befestigung mit Nägeln oder Schrauben nicht auskommt.
Die zu verbindenden Teile werden schräg (in eine schräge Auflage) geschnitten und mit Bolzen verpresst. Die Anzahl der Schrauben hängt von den aufgebrachten Lasten ab, es müssen jedoch mindestens zwei sein.
Manchmal werden zusätzliche Auflagen installiert, zum Beispiel Metallplatten, es ist besser auf beiden Seiten, oben und unten, für die Festigkeit können Sie zusätzlich mit Draht befestigen.
Klampe
Eine solche Verbindung wird beim Verlegen des Bodens oder zum Verkleiden von Brettern verwendet. Dazu wird auf der einen Platte eine Spitze und auf der anderen eine Nut angebracht.
Durch dieses Spleißen werden Lücken zwischen den Brettern ausgeschlossen und die Ummantelung selbst erhält ein schönes Aussehen. Entsprechend aufbereitetes Schnittholz gelangt in das Vertriebsnetz, wo es fertig konfektioniert eingekauft werden kann.
Ein Beispiel für solche Materialien ist eine Bodenplatte oder Verkleidung.
Stecker "Buchse-Dorn"
Dies ist eine der häufigsten Verbindungen von Holzteilen.
Eine solche Verbindung sorgt für eine starke, starre und saubere Rallye.
Es versteht sich von selbst, dass es vom Ausführenden bestimmte Fähigkeiten und Genauigkeit bei der Arbeit erfordert.
Wenn Sie diese Verbindung herstellen, müssen Sie bedenken, dass eine Spike-Verbindung von schlechter Qualität die Zuverlässigkeit nicht erhöht und kein schönes Aussehen hat.
Eine Spikeverbindung besteht aus einer ausgehöhlten oder gebohrten Nut in einem der Holzteile sowie einem Spike, der am Ende eines anderen befestigten Elements angebracht wird.
Die Teile müssen die gleiche Dicke haben, aber wenn die Dicke unterschiedlich ist, wird die Buchse im dickeren Teil und der Dorn im zweiten, dünneren Teil hergestellt. Die Verbindung erfolgt auf Leim mit zusätzlicher Befestigung mit Nägeln, Schrauben. Denken Sie beim Eindrehen einer Schraube daran, dass das Vorbohren diesen Vorgang erleichtert. Es ist besser, den Kopf der Schraube zu verstecken, und das Führungsloch sollte 2/3 des Durchmessers der Schraube und 6 mm kürzer als ihre Länge sein.
Eine der ganz wichtigen Bedingungen ist die gleiche Feuchtigkeit der zu verbindenden Teile. Wenn die zu verbindenden Elemente einen unterschiedlichen Feuchtigkeitsgehalt haben, wird der Dorn beim Trocknen kleiner, was zur Zerstörung der gesamten Verbindung führt. Deshalb müssen die zu fügenden Teile die gleiche Feuchtigkeit haben, die den Betriebsbedingungen nahe kommt. Bei Außenkonstruktionen sollte die Luftfeuchtigkeit im Bereich von 30-25 % liegen.
Die Verwendung von Holz zur Dekoration von Gebäuden.
Wahl des Holzes.
Beim Schnitzen werden sie oft verwendet, um große Handwerke mit großen Elementen auszuführen Nadelholz als Hauptsache. Sie sind verfügbar und die gestreifte Textur kann in Ornamenten verwendet werden.
Als Hintergrund für Ober- und Schlitzfäden wird es verwendet Tanne.
Das wertvolle Material ist Zeder, es ist weich, hat eine schöne Textur und eine angenehme gelb-rosa oder hellrosa Farbe des Holzkerns. Das Holz ist leicht zu schneiden, reißt beim Schrumpfen wenig und ist fäulnisbeständig.
Holz Birnen Wird für hochkünstlerische Schnitzdetails verwendet, da es langlebig ist und sich wenig durch atmosphärische Einflüsse verzieht.
Pappel, das Holz ist sehr weich und leicht - es wird verwendet, um eine geschnitzte dekorative Säule oder Hintergrundschilde zum Anbringen von falschen Fäden herzustellen.
Es ist gut, Holz zu verwenden, um Ketten aus runden Ringen herzustellen. Apfelbäume. Dieses Holz wird in kleinen Handwerken, in angewandten Schnitzereien verwendet. Dabei werden die federnden Eigenschaften des Apfelbaums genutzt.
Auch Holz wird verwendet Linden. Sehr leicht, gut gehobelt, gut gebohrt und poliert.
Schnitzen aus Eiche aufgrund seiner Härte schwer herzustellen.
Aber Eiche hat keine Angst vor Feuchtigkeit, sie verzieht sich nicht. Produkte aus Naturholz sind sehr schön, aber sie können es sich leisten. Furnieren wird verwendet, um die Kosten des Produkts zu reduzieren. Zum Beispiel werden furnierte Türen im Auftrag des Kunden "unter der Eiche" hergestellt. Wir bekommen schöne Türen, die äußerlich den natürlichen ähneln, aber zu einem viel niedrigeren Preis.
In der Geometrie ist ein Winkel eine Figur, die durch zwei Strahlen gebildet wird, die aus demselben Punkt kommen (dieser wird als Scheitelpunkt des Winkels bezeichnet). In den meisten Fällen ist die Maßeinheit für Winkel Grad (°) – denken Sie daran, dass ein voller Winkel oder eine Umdrehung 360° entspricht. Sie können den Wert des Winkels eines Polygons anhand seines Typs und der Werte anderer Winkel finden, und wenn ein rechtwinkliges Dreieck angegeben ist, kann der Winkel von zwei Seiten berechnet werden. Außerdem kann der Winkel mit einem Winkelmesser gemessen oder mit einem Grafikrechner berechnet werden.
Schritte
So finden Sie die Innenwinkel eines Polygons
- Zum Beispiel hat ein Dreieck 3 Seiten und 3 Innenwinkel, während ein Quadrat 4 Seiten und 4 Innenwinkel hat.
-
Berechnen Sie die Summe aller Innenwinkel des Polygons. Verwenden Sie dazu die folgende Formel: (n - 2) x 180. In dieser Formel ist n die Anzahl der Seiten des Polygons. Das Folgende sind Summen von Winkeln häufig vorkommender Polygone:
- Die Winkelsumme eines Dreiecks (Vieleck mit 3 Seiten) beträgt 180°.
- Die Winkelsumme eines Vierecks (Vieleck mit 4 Seiten) beträgt 360°.
- Die Winkelsumme eines Fünfecks (Vieleck mit 5 Seiten) beträgt 540°.
- Die Winkelsumme eines Sechsecks (Vieleck mit 6 Seiten) beträgt 720°.
- Die Winkelsumme eines Achtecks (Vieleck mit 8 Seiten) beträgt 1080°.
-
Teilen Sie die Summe aller Winkel eines regelmäßigen Polygons durch die Anzahl der Winkel. Ein regelmäßiges Vieleck ist ein Vieleck mit gleichen Seiten und gleichen Winkeln. Beispielsweise wird jeder Winkel eines gleichseitigen Dreiecks wie folgt berechnet: 180 ÷ 3 = 60°, und jeder Winkel eines Quadrats wird wie folgt berechnet: 360 ÷ 4 = 90°.
- Ein gleichseitiges Dreieck und ein Quadrat sind regelmäßige Polygone. Und das Pentagon-Gebäude (Washington, USA) und das Stop-Verkehrsschild haben die Form eines regelmäßigen Achtecks.
-
Subtrahiere die Summe aller bekannten Winkel von der Gesamtwinkelsumme des unregelmäßigen Polygons. Wenn die Seiten des Polygons nicht gleich sind und seine Winkel auch nicht gleich sind, addieren Sie zuerst die bekannten Winkel des Polygons. Subtrahiere nun den resultierenden Wert von der Summe aller Winkel des Vielecks – so findest du den unbekannten Winkel.
- Angenommen, die 4 Winkel eines Fünfecks sind beispielsweise 80°, 100°, 120° und 140°, addieren Sie diese Zahlen: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Subtrahieren Sie nun diesen Wert von der Summe aller Winkel von das Pentagon; diese Summe ist gleich 540°: 540 - 440 = 100°. Somit beträgt der unbekannte Winkel 100°.
Rat: Der unbekannte Winkel einiger Polygone kann berechnet werden, wenn Sie die Eigenschaften der Figur kennen. Beispielsweise sind in einem gleichschenkligen Dreieck zwei Seiten gleich und zwei Winkel gleich; In einem Parallelogramm (es ist ein Viereck) sind gegenüberliegende Seiten gleich und gegenüberliegende Winkel gleich.
Messen Sie die Länge von zwei Seiten des Dreiecks. Die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks heißt Hypotenuse. Die benachbarte Seite ist die Seite, die sich in der Nähe der unbekannten Ecke befindet. Die gegenüberliegende Seite ist die Seite, die dem unbekannten Winkel gegenüberliegt. Messen Sie zwei Seiten, um die unbekannten Winkel eines Dreiecks zu berechnen.
Rat: Verwenden Sie den grafischen Taschenrechner, um die Gleichungen zu lösen, oder finden Sie eine Online-Tabelle mit den Werten von Sinus, Cosinus und Tangens.
Berechnen Sie den Sinus eines Winkels, wenn Sie die Gegenseite und die Hypotenuse kennen. Setzen Sie dazu die Werte in die Gleichung ein: sin(x) = Gegenseite ÷ Hypotenuse. Zum Beispiel ist die gegenüberliegende Seite 5 cm lang und die Hypotenuse 10 cm. Teilen Sie 5/10 = 0,5. Also sin(x) = 0,5, d. h. x = sin -1 (0,5).
Zähle die Anzahl der Seiten des Vielecks. Um die Innenwinkel eines Polygons zu berechnen, müssen Sie zunächst bestimmen, wie viele Seiten das Polygon hat. Beachten Sie, dass die Anzahl der Seiten eines Polygons gleich der Anzahl seiner Winkel ist.
Aus einem bestimmten Blickwinkel
Sub Certa-Art
Lateinisch-russisches und russisch-lateinisches Wörterbuch geflügelter Wörter und Ausdrücke. - M.: Russische Sprache. N.T. Babichev, Ya.M. Borowskij. 1982 .
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Bücher
- Aspektanalyse des Unterrichts in der Grundschule, Churakova Rosa Gelfanovna. Das Buch legt die konzeptionellen Grundlagen der Aspektanalyse eines Grundschulunterrichts offen. Unter Aspektanalyse versteht der Autor eine detaillierte und umfassende Betrachtung des Unterrichts als Ganzes unter ...
- Die Erkenntnistheorie der modernen Naturwissenschaft: Basierend auf den Ansichten von Mach, Stallo, Clifford, Kirchhoff, Hertz, Pearson und Ostwald, Kleinpeter G. G. Kleinpeter, ein österreichischer Philosoph, ein Schüler von E. Mach, hielt es für notwendig, eine vollständige zu geben und ganzheitliche Darstellung der Erkenntnistheorie. Laut dem Autor fällt diese Arbeit im Allgemeinen in ...
Das heutige Gespräch ist gewissermaßen eine Fortsetzung des Themas „Vertikaler Text“. Zusätzlich zu horizontal und vertikal geschriebenem Text müssen wir möglicherweise Text beispielsweise in einem bestimmten Winkel schreiben oder ihn sogar „liegend“ oder geneigt schreiben. Über all das werden wir heute sprechen.
Das Tool hilft uns: "Zeichnen Sie eine Inschrift." Öffnen wir die Registerkarte "Einfügen" des oberen Menüs und konzentrieren uns auf nur zwei der darin enthaltenen Funktionalitäten: "Formen" und "Beschriftung":
Beide Funktionen enthalten das gleiche Werkzeug (Option) "Inschrift zeichnen". Lassen Sie uns den Inhalt der Funktion "Formen" enthüllen und sehen, wo sich das Werkzeug "Inschrift zeichnen" befindet:
Das Werkzeug „Text zeichnen“ befindet sich also im Abschnitt „Grundformen“ des Formensatzes. Wenn wir dieses Werkzeug oder eine Form einmal verwendet haben, werden diese Formen im oberen Abschnitt mit der Bezeichnung "Zuletzt verwendete Formen" angezeigt.
Bewegen Sie nun, ohne die Registerkarte "Einfügen" zu verlassen, den Mauszeiger in den Abschnitt "Text", klicken Sie auf das Symbol "Inschrift" und achten Sie im sich öffnenden Fenster auf die Option "Inschrift zeichnen":
Es ist das gleiche Instrument. Wir haben also zwei Möglichkeiten, das Tool zu aktivieren, egal welchen Weg wir gehen. Die Bestätigung der Aktivität des Werkzeugs "Inschrift zeichnen" ist eine Modifikation des Cursors - er verwandelt sich in ein Fadenkreuz aus zwei kleinen Linien:
Durch Drücken und Halten der linken Maustaste erstellen wir ein Feld für den Text - wir zeichnen ein Rechteck. Der Cursor befindet sich automatisch innerhalb des Rechtecks und wir können mit der Eingabe beginnen:
Die Texteingabe ist also abgeschlossen, Sie können mit dem Drehen beginnen:
Als wir das letzte Mal über „vertikalen Text“ gesprochen haben, haben wir den Text gedreht, indem wir die obere grüne Markierung ergriffen haben. Heute werden wir anders handeln. Als Beispiel füge ich dem Feld zwei weitere Textzeilen hinzu.
In diesem Moment, als wir das Feld für den zukünftigen Text fertig gezeichnet und die linke Maustaste losgelassen hatten, fanden bedeutende Änderungen im oberen Menü statt. Ganz unabhängig davon (Automatikmodus) wurden die Optionen auf der Registerkarte "Einfügen" durch andere Optionen auf der anderen Registerkarte "Format" ersetzt:
Aber warten wir noch ein bisschen mit der Drehung des Textes und achten auf das Kästchen, in dem wir den Text platzieren. Die Sichtbarkeit des Feldes sollte uns nicht stören, da wir es unsichtbar machen können.
Warum müssen wir das Feld unsichtbar machen? Und damit beim Schreiben von Text auf einem Hintergrund mit einer anderen Farbe als Weiß der Arbeitsbereich des Felds nicht sichtbar ist.
Machen wir das Feld also transparent, indem wir einige der Optionen auf der Registerkarte Format im oberen Menü verwenden. Unsere Aufgabe ist es, das Feld wirklich transparent zu machen (jetzt ist es weiß) und seine Umrisse zu entfernen.
Beginnen wir mit dem Entfernen der Kontur. Dazu öffnen wir den Inhalt der Option „Shape Outline“ und wählen in der Liste die Option „No Outline“ aus:
Lassen Sie uns nun das Feld transparent machen, dh die Füllung auf Weiß auf Null setzen. Wählen Sie dazu die Option „Formfüllung“ und in der sich öffnenden Liste der Optionen die Option „Keine Füllung“ aus:
Diese Option ist möglicherweise nicht immer für uns geeignet, da „keine Füllung“ das Fehlen einer Füllung mit einer anderen Farbe als Weiß sowie einer Farbverlaufsfüllung und einer Texturfüllung bedeutet. Das heißt, das Feld, wie es weiß war, bleibt es auch. In diesem speziellen Fall ist dies eine unnötige Aktion. Jetzt platziere ich ein Dreieck unter dem Text, und wir werden Folgendes sehen:
Damit das Feld wirklich transparent wird, müssen wir weitere Einstellungen vornehmen, und genau diese Einstellungen werden wir jetzt vornehmen.
Wenn das Textfeld nicht ausgewählt ist, wählen Sie es durch Klicken in den Textbereich aus (das Feld wird von den Markierungen erfasst). Durch Klicken mit der linken Maustaste auf den Pfeil in der rechten unteren Ecke des Abschnitts „Formenstile“ auf der Registerkarte „Format“, erweitern Sie das zusätzliche Einstellungsfenster namens „Formenformat“:
Dieses Fenster zeigt die Einstellungen an, die das Feld derzeit hat. Auf das Feld wird eine 100 % durchgehende weiße Füllung angewendet, da der Transparenzgrad 0 % beträgt:
Damit das Feld absolut transparent wird, müssen wir den Transparenzregler nach rechts schieben, bis in der Boxzeile ein Wert von 100 % erscheint. Bewegt man den Schieberegler ruckfrei, so können wir beobachten, wie das Textfeld immer transparenter wird:
Nachdem Sie den Wert der Transparenzstufe auf 100 % eingestellt haben, klicken Sie auf die Schaltfläche „Schließen“:
Und hier ist das Ergebnis unseres Handelns:
Kommen wir nun zur Drehung des Textes sowie seiner Neigung.
Um den Text wie gewünscht zu drehen, müssen wir, ohne die Registerkarte "Format" des oberen Menüs zu verlassen oder zu schließen, zur Option "Formeffekte" wechseln:
Wählen Sie in der sich öffnenden Aktionsliste den Punkt "Drehung einer dreidimensionalen Figur":
Wir öffnen ein neues Detailfenster, in dem wir unsere Auswahl für den Punkt "Rotationsoptionen für eine dreidimensionale Figur" stoppen:
Und schließlich kamen wir zum Einstellungsfenster:
In den Zeilen, in denen wir jetzt Nullwerte der Textrotationswinkel entlang der X-, Y-, Z-Achse sehen, stellen wir die gewünschten Werte ein, indem wir beobachten, wie sich der Text dreht oder neigt. Wir können Winkel entlang aller drei Koordinatenachsen setzen, zwei oder eine. Und wir können die Symbole mit blauen Pfeilen verwenden, die sich zwei Spalten rechts von den Zeilen befinden, um Zahlen einzugeben (Werte für Neigung und Drehung). Alles, was wir tun müssen, ist mit der linken Maustaste auf genau diese Symbole zu klicken und zu sehen, was mit dem Text passiert:
Um noch schneller zu diesem Fenster zu gelangen, müssen wir mit der linken Maustaste in den Text klicken, um ihn auszuwählen, und dann auf den kleinen Pfeil in der unteren rechten Ecke des Abschnitts Formstile klicken:
Sie müssen immer zuerst den Text auswählen, der mit dem Werkzeug „Text zeichnen“ erstellt wurde, damit die erforderliche Registerkarte „Zeichenwerkzeuge Format“ im oberen Menü angezeigt wird. Und nachdem es im oberen Menü erscheint, erweitern wir den Inhalt, indem wir mit der linken Maustaste auf den Namen klicken.
Und das ist das richtige Fenster für unsere Dienstleistungen:
Und damit wir mit dem Einstellen der Parameter beginnen können, müssen wir die bereits bekannte Option „3D-Form drehen“ auswählen:
Wir müssen die Werte der Winkel nicht in irgendwelche Linien von Koordinatenachsen eingeben oder auf die Symbole mit blauen Pfeilen rechts neben den Linien klicken, um Werte einzugeben. Wir können die Voreinstellungen verwenden, von denen sich eine Reihe oben im Einstellungsfenster befindet:
Erweitern wir die Liste der Leerzeichen, indem wir mit der linken Maustaste auf die Pfeilschaltfläche klicken und das eine oder andere Leerzeichen auswählen, während wir beobachten, wie sich der Text verhält. Ich werde die Seitenausrichtung im Querformat gestalten und die Schriftgröße erhöhen, um die stattfindenden Änderungen besser sichtbar zu machen:
Durch Klicken auf die Aufwärts- und Abwärtspfeile können wir den Text perspektivisch darstellen:
Wenn wir zum Beispiel die X-Achse auf 180 Grad stellen, dann wird unser Text „von hinten nach vorne“ sein:
Für zusätzliche Auswirkungen auf den Text können wir im selben Fenster die Option "Beschriftung" verwenden:
Nun, zum Abschluss des heutigen Gesprächs über das Drehen des Textes in einem Winkel sowie das Neigen des Textes möchte ich die Aufmerksamkeit auf einen wichtigen Punkt lenken. Damit wir den Text wie Pizzaiolo-Teig verdrehen können, im Kästchen mit dem Namen "Leave text flat" sollte nicht angekreuzt sein:
