Эквивалентные способы формального математического описания классической механики. Основы классической механики

В В Е Д Е Н И Е

Физика - наука о природе, изучающая наиболее общие свойства материального мира, наиболее общие формы движения материи, лежащие в основе всех явлений природы. Физика устанавли-вает законы, которым подчиняются эти явления.

Физика изучает также свойства и строение материальных тел, указывает пути практического использования физических законов в технике.

В соответствии с многообразием форм материи и ее движения физика подразделяется на ряд разделов: механика, термоди-намика, электродинамика, физика колебаний и волн, оптика, фи-зика атома, ядра и элементарных частиц.

На стыке физики и других естественных наук возникли новые науки: астрофизика, биофизика, геофизика, физическая хи-мия и др.

Физика является теоретической основой техники. Развитие физики послужило фундаментом для создания таких новых отраслей техники, как космическая техника, ядерная техника, квантовая электроника и др. В свою очередь, развитие технических наук способствует созданию совершенно новых методов физичес-ких исследований, обуславливающих прогресс физики и смежных наук.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

I . Механика. Общие понятия

Механика - раздел физики, который рассматривает простей-шую форму движения материи - механическое движение.

Под механическим движением понимают изменение положения изучаемого тела в пространстве со временем относительно неко-торого гола или системы тел, условно считаемых неподвижными. Такую систему тел вместе с часами, в качестве которых может быть выбран любой периодический процесс, называют системой отсчета (С.О.). С.О. часто выбирают из соображений удобства.

Для математического описания движения с С.О. связывают систе-му координат, часто прямоугольную.

Простейшее тело в механике - материальная точка. Это те-ло, размерами которого в условиях денной задачи можно пренебречь.

Всякое тело, размерами которого пренебречь нельзя, рас-сматривают как систему материальных точек.

Механика подразделяется на кинематику , которая занимается геометрическим описанием движения, не изучая его причин, динамику, которая изучает законы движения тел под действием сил, и статику, которая изучает условия равновесия тел.

2. Кинематика точки

Кинематика изучает пространственно-временное перемещение тел. Она оперирует такими понятиями, как перемещение , путь, время t , скорость движения , ускорение.

Линию, которую описывает при своем движении материальная точка, называют траекторией. По форме траектории движения де-лятся на прямолинейные и криволинейные. Вектор , соеди-няющий начальную I и конечную 2 точки, называют перемещением (рис. I.I).

Каждому моменту времени t соответствует свой радиус-вектор:

Таким образом движение точки мо-жет быть описано векторной функ-цией.

которая определяем векторный способ задания движения, или тре-мя скалярными функциями

x = x (t ); y = y (t ); z = z (t ) , (1.2)

которые называют кинематическими уравнениями. Они определяют задание движения координатным способом.

Движение точки будет также определено, если для каждого момента времени будет установлено положение точки на траекто-рии, т.е. зависимость

Она определяет задание движения естественным способом.

Каждая из указанных формул представляет собой закон дви-жения точки.

3. Скорость

Если моменту времени t 1 соответствует радиус-вектор , а , то за промежутоктело получит перемещение . В этом случае средней скоростью за t назы-вают величину

которая по отношению к траектории представляет секущую, про-ходящую через точки I и 2. Скоростью в момент времени t назы-вают вектор

Из этого определения следует, что скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к ней. Из (1.5) следует, что проекции и модуль вектора скорости определятся выражениями:

Если задан закон движения (1.3), то модуль вектора скорости определится так:

Таким образом, зная закон движения (I.I), (1.2), (1.3), можно вычислить вектор и модуль доктора скорости и, наоборот, зная скорость из формул (1.6), (1.7), можно вычислять коор-динаты и путь.

4. Ускорение

При произвольном движении вектор скорости непрерывно ме-няется. Величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется ускорением.

Если в. момент времениt 1 скорость точки ,а приt 2 - , то приращение скорости составит (Рис.1.2). Среднее ускорение при этом

а мгновенное

Для проекции и модуля ускорений имеем: , (1.10)

Если задан естественный способ движения, то ускорение можно определить и так. Скорость меняется по величине и по направлению, приращение скорости раскладывают на две величины; - направленный вдоль (приращение скорости по величине) и - направленный перпендикулярно (приращение. скорости по направлению), т.е. = + (Рис.I.З). Из (1.9) получаем:

Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует быстроту изменения по величине (1.13)

нормальное (центростремительное ускорение) характеризует быстроту изменения по направлению. Для вычисления a n рассмотрим

OMN и MPQ при условии малого перемещения точки по траек-тории. Из подобия этих треугольников находим PQ:MP=MN:OM:

Полное ускорение в этом случае определится так:

5. Примеры

I. Равнопеременное прямолинейное движение. Это движение с постоянным ускорением() . Из (1.8) находим

или, где v 0 - скорость в момент времениt 0 . Полагая t 0 =0, находим , а пройденный путь S из формулы (I.7):

гдеS 0 - постоянная, определяемая из начальных условий.

2. Равномерное движение по окружности. В этом случае скорость меняется только по направлению, то есть - центростремительное ускорение.

I. Основные понятия

Перемещение тел в пространстве - результат их механического взаимодействия между собой, в результате которого проис-ходит изменение движения тел или их деформация. В качестве мары механического взаимодействия в динамике вводится величина – сила . Для данного тела сила - внешний фактор, а характер движения зависит и от свойства самого тела - податливости оказываемому на него внешнему воздействию или степени инерции те-ла. Мерой инерции тела является его масса т , зависящая от количества вещества тела.

Таким образом, основными понятиями механики являются: дви-жущаяся материя, пространство и время как формы существования движущейся материи, масса как мера инерции тел, сила как мера механического взаимодействия между телами.Соотношения между этими понятиями определяются законам! движения, которые были сформулированы Ньютоном как обобщение и уточнение опытных фактов.

2. Законы механики

1-й закон. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равно-мерного прямолинейного движения, пока внешние воздействиянеизменяют этого состояния. Первый закон заключает в себе закон инерции, а также определение силы как причины, нарушающей инерциальное состояние тела. Чтобы выразить его математически, Ньютон ввел понятие количества движения или импульса тела:

тогда , если

2-й закон. Изменение количества движения пропорционально при-ложенной силе и происходит по направлению действия этой силы. Выбрав единицы измерения m и так, чтобы коэффициент пропорциональности был равен единице, получаем

Если при движении m = const , то

В этом случае 2-й закон формулируют так: сила равна произведению массы тела на его ускорение. Этот закон является основным законом динамики и позволяет по заданным силам я начальным условиям находить закон движения тел. 3-й закон. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны и направлены в противоположные стороны, т.е., (2.4)

Законы Ньютона приобретают конкретный смысл после того, как указаны конкретные силы, действующие на тело. Например, часто в механике движение тел вызывается действием таких сил: сила тяготения , где r - расстояние между телами, - гравитационная постоянная; сила тя-жести - сила тяготения вблизи поверхности Земли, P = mg ; сила трения ,где k основе классической механики лежат законы Ньютона. Кинематика изучает...

Взаимодействие этих двух эффектов и является главной темой механики Ньютона .

Другими важными понятиями этого раздела физики является энергия , импульс , момент импульса , которые могут передаваться между объектами в процессе взаимодействия. Энергия механической системы состоит из ее кинетической (энергии движения) и потенциальной (зависимой от положения тела относительно других тел) энергий. По этим физических величин действуют фундаментальные законы сохранения .

1. История

Основы классической механики были заложены Галилеем , а также Коперником и Кеплером при изучении закономерностей движения небесных тел , и долгое время механика и физика рассматривались в контексте описания астрономических событий.

Идеи гелиоцентрической системы далее были формализованы Кеплером в его трех законах движения небесных тел. В частности, второй закон Кеплера утверждает, что все планеты солнечной системы движутся эллиптическими орбитами , имеющие одним из своих фокусов Солнце.

Следующий важный вклад в основание классической механики был осуществлен Галилеем , который, исследуя фундаментальные закономерности механического движения тел , в частности под воздействием сил земного притяжения , сформулировал пять универсальных законов движения.

Но все же лавры основного основателя классической механики относятся Исааку Ньютону , который в своей работе "Математические начала натуральной философии" осуществил синтез тех понятий по физике механического движения, которые были сформулированы его предшественниками. Ньютон сформулировал три фундаментальных законы движения , которые были названы его именем, а также закон всемирного тяготения , который подводил черту под исследованиями Галилеем явления свободного падения тел. Таким образом, была создана новая, на замену устаревшей аристотелевского, картина мира и базовых его законов.

2. Ограничения классической механики

Классическая механика дает точные результаты для систем, которые мы встречаем в повседневной жизни. Но они становятся некорректными для систем, скорость которых приближается к скорости света , где она заменяется релятивистской механикой , или для очень малых систем, где действуют законы квантовой механики . Для систем, которые объединяют оба эти свойства, вместо классической механики применяется релятивистская квантовая теория поля . Для систем с очень большим количеством составляющих, или степеней свободы, классическая механика также может быть адекватной, зато используются методы статистической механики

Классическая механика является широко применяемой, потому что она, во-первых, гораздо проще и легче в применении, чем перечисленные выше теории, и, во-вторых, имеет большие возможности для аппроксимации и применения для очень широкого класса физических объектов, начиная с привычных, таких как волчок или мяч , в великих астрономических объектов (планеты , галактики) и совсем микроскопических (органические молекулы).

3. Математический аппарат

Базовый математический аппарат классической механики - дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем . В классическом формулировке механика строится на трех законах Ньютона .

4. Изложение основ теории

Далее дается изложение базовых концепций классической механики. Для простоты будем использовать понятие материальной точки как объекта, размерами которого можно пренебречь. Движение материальной точки определяется небольшим количеством параметров: положением, массой и приложенными к нему силами .

В реальности, размеры каждого объекта, с которым имеет дело классическая механика, является ненулевыми. Материальная точка зато такая как электрон , подчиняется законам квантовой механики. Объекты с ненулевыми размерами имеют гораздо более сложную поведение, ведь их внутреннее состояние может меняться - например, мяч в движении может еще и вращаться. Тем не менее, в таких тел могут быть применены результаты, полученные для материальных точек, если рассматривать их как совокупности из множества взаимодействующих материальных точек. Такие сложные объекты могут вести себя как материальные точки, если их размеры несущественные в масштабах конкретной физической задачи.

4.1. Положение, радиус-вектор и его производные

Положение объекта (материальной точки) определяется относительно фиксированной точки в пространстве, которая называется началом координат . Оно может быть задано координатами этой точки (например, в Декартовой системе координат) или радиус-вектором r, проведенным из начала координат в эту точку. В реальности, материальная точка может двигаться с течением времени, поэтому радиус- вектор в общем случае является функцией времени . В классической механике, в отличие от релятивистской, считается, что течение времени одинаков во всех системах отсчета.

4.1.1. Траектория

Траекторией называется совокупность всех положений материальной точки, движущейся - в общем случае она является кривой линией, вид которой зависит от характера движения точки и выбранной системы отсчета.

4.1.2. Перемещение

Если все силы, действующие на частицу, консервативные , а V - полная потенциальная энергия, полученная добавлением потенциальных энергий всех сил, то

Т.е. полная энергия E = T + V сохраняется во времени. Это проявление одного из фундаментальных физических законов сохранения . В классической механике он может быть полезным практически, ведь много разновидностей сил в природе являются консервативными.

Определение 1

Механика - обширный раздел физики, исследующий законы изменения положений физических тел в пространстве и времени, а также постулаты, основанные на законах Ньютона.

Рисунок 1. Основной закон динамики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Зачастую данное научное направление физики называют «Ньютоновской механикой». Классическая механика на сегодняшний день подразделяется на такие разделы:

• статику - рассматривает и описывает равновесие тел;
• кинематику - изучает геометрические особенности движения без рассмотрения его причин;
• динамику – занимается исследованием движения материальных веществ.

Механическое движение представляет собой одну из простейших и вместе с тем наиболее распространенную форму существования живой материи. Поэтому классическая механика занимает исключительно значимое место в естествознании и считается главным подразделом физики.

Основные законы классической механики

Классическая механика в своих постулатах изучает движение рабочих тел, со скоростями, которые намного меньше скорости света. Согласно специальной гипотезе относительности, для движущихся на огромной скорости элементов не существует абсолютного пространства и времени. В результате характер взаимодействия веществ становится сложнее, в частности, их масса начинает зависеть от скорости движения. Все это стало объектом рассмотрения формул релятивистской механики, для которых константа световой скорости играет фундаментальную роль.

Классическая механика базируется на следующих основных законах.

1. Принцип относительности Галилея. Согласно данному принципу существует множество систем отсчёта, в которых любое свободное тело находится в состоянии покоя или движется с постоянной по направлению скоростью. Эти концепции в науке называются инерциальными, и осуществляю движение относительно друга прямолинейно и равномерно.
2. Три закона Ньютона. Первый устанавливает обязательное наличие свойства инертности у физических тел и постулирует наличие таких концепций отсчёта, в которых движение свободного вещества происходит с постоянной скоростью. Второй постулат вводит понятие силы как главной меры взаимодействия активных элементов и на основе теоретических фактов постулирует взаимосвязь между ускорением тела, его величиной и инертностью. Третий ньютоновский закон - для каждой действующей на первое тело силы существует противодействующий фактор, равный по величине и противоположный по направлению.
3. Закон сохранения внутренней энергии является следствием законов Ньютона для стабильных, замкнутых систем, в которых действуют исключительно консервативные силы. Полная механическая сила замкнутой системы материальных тел, между которыми действуют только тепловая энергия, остается постоянной.

Правила параллелограмма в механике

Из трех фундаментальных теорий движения тела Ньютона вытекают определенные следствия, одно из которых - сложение общего количества элементов по правилу параллелограмма. Согласно данной идее, ускорение любого физического вещества зависит от величин, в основном характеризующих действие иных тел, определяющих особенности самого процесса. Механическое действие на исследуемый объект со стороны внешней среды, которая кардинально изменяет скорость движения сразу нескольких элементов, называют силой. Она может иметь многогранную природу.

В классической механике, которая имеет дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, масса считается одной из основных характеристик самого тела, не зависящей от того, движется оно или находится в состоянии покоя. Масса физического тела находится вне зависимости от взаимодействия вещества с другими частями системы.

Замечание 1

Таким образом, масса стала постепенно пониматься как количество живой материи.

Установление понятий массы и силы, а также метода их измерения позволило Ньютону описать и сформулировать второй закон классической механики . Итак, масса есть одна из ключевых характеристик материи, определяющая ее гравитационные и инертные свойства.

Первое и второе начало механики относятся соответственно к систематическому движению одного тела или материальной точки. При этом учитывается только действие других элементов в определенной концепции. Однако любое физическое действие есть взаимодействие.

Третий закон механики уже фиксирует данное утверждение и гласит: действию всегда соответствует противоположно направленное и равное противодействие. В формулировке Ньютона этот постулат механики справедлив лишь для случая непосредственной взаимосвязи сил или при внезапной передаче действия одного материального тела на другое. В случае перемещения за длительный промежуток времени третий закон применяется тогда, когда временем передачи действия возможно пренебречь.

Вообще все законы классической механики справедливы для функционирования инерциальных систем отсчета. В случае неинерциальных концепций ситуация совершенно иная. При ускоренном движении координат относительно самой инерциальной системы первый закон Ньютона невозможно использовать - свободные тела в ней будут менять свою скорость движения с течением времени и зависеть от скорости движения и энергии других веществ.

Границы применимости законов классической механики

Рисунок 3. Границы применимости законов классической механики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

В результате достаточно стремительного развития физики в начале XX столетия сформировалась определенная сфера применения классической механики: ее законы и постулаты выполняются для движений физических тел, скорость которых значительно меньше скорости света. Было определено, что с ростом скорости масса любого вещества будет автоматически возрастать.

Несоответствие принципов в классической механике в основном исходило из того, что будущее в известном смысле полностью находится в настоящем – этим и определяется вероятность точного предвидения поведения системы в любой отрезок времени.

Замечание 2

Ньютоновский способ сразу стал главным инструментом познания сущности природы и всего живого на планете. Законы механики и методы математического анализа вскоре показали свою эффективность и значимость. Физический эксперимент, который базировался на измерительной технике, обеспечивал ученым небывалую ранее точность.

Физическое знание все в более значительной степени становилось центральной промышленной технологией, что стимулировало общее развитие других важных естественных наук.

В физике все изолированные ранее электричество, свет, магнетизм и теплота стали целыми и объединенными в электромагнитную гипотезу. И хотя сама природа тяготения оставалась так и неопределенной, ее действия возможно было рассчитать. Утвердилась и реализовалась концепция механистического детерминизма Лапласа, которая исходит из возможности точно определить поведение тел в любой момент времени, если изначально определены исходные условия.

Структура механики как науки казалась достаточно надежной и прочной, а также практически завершенной. В итоге сложилось впечатление, что знание физики и ее законов близко к своему финалу – столь мощную силу показал фундамент классической физики.

Основная цель данной главы состоит в обеспечении понимания студентом концептуального устройства классической механики. В результате изучения материала данной главы студент должен:

знать

• основные концепты классической механики и способы управления ими;
• принципы наименьшего действия и инвариантности, законы Ньютона, концепты силы, детерминизма, массы, протяженности, длительности, времени, пространства;

уметь

• определять место любого концепта в составе классической механики;
• давать любому механическому феномену концептуальное истолкование;
• объяснять механические явления посредством динамики;

владеть

• концептуальным осмыслением актуальных проблемных ситуаций, связанных с истолкованием физических концептов;
• критическим отношением к воззрениям различных авторов;
• теорией концептуальной трансдукции.

Ключевые слова: принцип наименьшего действия, законы Ньютона, пространство, время, динамика, кинематика.

Создание классической механики

Мало кто сомневается, что созданием классической механики Ньютон совершил научный подвиг. Заключался он в том, что впервые был представлен дифференциальный закон движения физических объектов. Благодаря трудам Ньютона физическое знание было поднято на такую высоту, на которой оно никогда не было ранее. Он сумел создать теоретический шедевр, который определял магистральное направление развития физики, по крайней мере, более двух веков. Трудно не согласиться с теми учеными, которые связывают начало научной физики именно с Ньютоном. В дальнейшем предстоит не только выявить главное содержание классической механики, но и, по возможности, понять ее концептуальные узлы, будучи готовым отнестись к выводам Ньютона критически. После него физика прошла трехвековой путь. Ясно, что даже гениально одаренный Ньютон не мог предвосхитить все ее новшества.

Значительный интерес вызывает тот набор концептов, который избрал Ньютон. Это, во-первых, комплект элементарных концептов: масса, сила, протяженность, длительность некоторого процесса. Во-вторых, производные концепты: в частности, скорость и ускорение. В-третьих, два закона . Второй закон Ньютона выражает связь силы, действующей на объект, его массы и приобретаемого им ускорения. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми объекты действуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и приложены к различным телам.

Но как же обстоят дела в теории Ньютона с принципами? Большинство современных исследователей уверено, что роль принципа в механике Ньютона играет закон, который он называл первым. Обычно его приводят в следующей формулировке: всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние. Пикантность ситуации состоит в том, что, на первый взгляд, указанное положение вроде бы следует непосредственного из второго закона Ньютона. Если сумма сил, приложенных к объекту, равна нулю, то для тела с постоянной массой () ускорение () также равно нулю, что как раз и соответствует содержанию первого закона Ньютона. Тем не менее физики вполне оправданно не считают первый закон

Ньютона всего лишь частным случаем его второго закона. Они полагают, что у Ньютона были веские основания считать главным концептом классической механики именно первый закон, иначе говоря, он придавал ему статус принципа. В современной физике первый закон формулируется, как правило, таким образом: существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых свободная материальная точка сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго. Считается, что именно это обстоятельство Ньютон выразил, но, впрочем, неловко, своим первым законом. Второй закон Ньютона выполняется лишь в тех системах отсчета, для которых справедлив первый закон.

Таким образом, первый закон Ньютона, по сути, необходим для введения представления об инвариантности второго и третьего законов Ньютона. Следовательно, он исполняет роль принципа инвариантности. По мнению автора, вместо формулировки первого закона Ньютона можно было бы ввести принцип инвариантности: существуют системы отсчета, в которых второй и третий закон Ньютона инвариантны.

Итак, вроде бы все расставлено по местам. В соответствии с идеями Ньютона в распоряжении сторонника созданной им механики имеются элементарные и производные концепты, а также законы и принцип инвариантности. Но даже после этой констатации выявляются многочисленные спорные моменты, которые убеждают в необходимости продолжения исследования концептуального содержания механики Ньютона. Уклоняясь от него, невозможно понять подлинное содержание классической механики.

Выводы

• 1. Научный подвиг Ньютона заключался в том, что он записал дифференциальный закон движения физических объектов под действием сил.
• 2. Первый закон Ньютона является принципом инвариантности.

• Строго говоря, первый закон Ньютона является принципом. Именно поэтому мы говорим не о трех, а о двух законах Ньютона. (Прим. авт .)

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Классическая (ньютоновская) механика изучает движение материальных объектов при скоростях, которые значительно меньше скорости света в вакууме.

Начало формирования классической механики связывают с именем итал. ученого Галилео Галилея (1564-1642). Он впервые перешел от натурфилософского рассмотрения природных явлений к научно-теоретическому.

Трудами Галилея, Кеплера, Декарта был заложен фундамент классической физики, а трудами Ньютона было построено здание этой науки.

Галилей

1. установил основополагающий принцип классической механики – принцип инерции

Движение - собственное и основное, естественное состояние тел, тогда как трение и действие других внешних сил может изменить и даже прекратить движение тела.

2. сформулировал еще один основополагающий принцип классической механики – принцип относительности – Равноправие всех ИСО.

Согласно этому принципу внутри движущейся равномерно системы все механические процессы происходят так, как если бы система покоилась.

3. принцип относительности движения задает правила перехода от одной ИСО к другой.

Эти правила получили название галилеевых преобразований и состоят они в проецирование одной ИСО на другую.

Галилеевы преобразования предъявляют определенное требование к формулировке законов механического движения: эти законы должны быть сформулированы так, чтобы остались инвариантными в любой ИСО.

Пусть некоторое тело А отнесено к декартовой системе, координаты которой обозначены х,y,z , а нам нужно определить параметры тела в параллельной координатной системе со штрихами (xl,yl,zl). Для простоты будем определять параметры одной точки тела, и совместим координатную ось x1 с осью x. Примем также, что координатная система со штрихами покоится, а без штрихов – движется равномерно и прямолинейно. Тогда правила галилеевых преобразований имеют вид

4. формулировка закона свободного падения (путь свободного падающего тела пропорционален ускорению, равному 9,81 м/с2.

Развивая и углубляя исследования Галилея, Ньютон сформулировал три закона механики .

1. Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Смысл первого закона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система отсчета, в которой оно покоится. Но если в одной системе тело покоится, то существует множество других систем отсчета, в которых тело движется с постоянной скоростью. Эти системы называются инерциальными (ИСО).

Любая система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО также является ИСО.

2. Второй закон рассматривает результаты действия на тело других тел. Для этого вводится физическая величина, называемая силой.

Сила – это векторная количественная мера механического действия одного тела на другое.

Масса – мера инертности (инертность – способность тела оказывать сопротивление изменению его состояния).

Чем больше масса, тем меньше ускорение получит тело при прочих равных условиях.

Существует и более общая формулировка второго закона Ньютона для другой физической величины – импульса тела. Импульс – это произведение массы тела на его скорость:

При отсутствии внешних сил импульс тела остается неизменным, иначе говоря, сохраняется. Такая ситуация достигается, если на тело не действуют другие тела, или их действие скомпенсировано.

3. Действия двух материальных тел друг на друга численно равны по величине силы и направлены в противоположные стороны.

Действие сил осуществляется независимо. Сила, с которой несколько тел действуют на какое-либо другое тело, есть векторная сумма сил, с которыми они бы действовали отдельно.

Это утверждение представляет собой принцип суперпозиции .

На законах Ньютона основана динамика материальных точек, в частности, закон сохранения импульса системы.

Сумма импульсов частиц, образующих механическую систему, называется импульсом системы. Внутренние силы, т.е. взаимодействия тел системы друг с другом на изменения полного импульса системы не влияют. Из этого вытекает закон сохранения импульса : при отсутствии внешних сил импульс системы материальных точек остается постоянным.

Другой сохраняющейся величиной является энергия – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия не возникает из ничего и не исчезает, она может только переходить из одной формы в другую.

Мерой изменения энергии является работа. В классической механике работа определяется как мера действия силы, которая зависит от величины и направления силы, а также от перемещения точки ее приложения.

Закон сохранения энергии: полная механическая энергия остается неизменной (или сохраняется), если работа внешних сил в системе равна нулю.

В классической механике считается, что все механические процессы подчиняются принципу строгого детерминизма (детерминизм - это учение о всеобщей причинной обусловленности и закономерности явлений) который состоит в признании возможности точного определения будущего состояния механической системы ее предыдущим состоянием.

Ньютон ввел два абстрактных понятия – «абсолютное пространство» и «абсолютное время».

По Ньютону, пространство – это абсолютное неподвижное однородное изотропное бесконечное вместилище всех тел (то есть пустота). А время- это чистая однородная равномерная и прерывная длительность процессов.

В классической физике считалось, что мир можно разложить на множество независимых элементов экспериментальными методами. Этот метод в принципе неограничен, так как весь мир - это совокупность огромного числа неделимых частиц. Основа мира - атомы, т.е. мельчайшие, неделимые, бесструктурные частицы. Атомы перемещаются в абсолютном пространстве и времени. Время рассматривается как самостоятельная субстанция, свойства которой определяются ею самой. Пространство – это тоже самостоятельная субстанция.

Напомним, что субстанция - это сущность, нечто, лежащее в основе. В истории философии субстанция интерпретировалась по-разному: как субстрат, т.е. основа чего–то; что-то, что способно к самостоятельному существованию; как основание и центр изменения предмета; как логический субъект. Когда говорят, что время - субстанция, то имеют в виду, что оно способно самостоятельно существовать.

Пространство в классической физике абсолютно, что означает, что оно не зависит от материи и времени. Можно убрать из пространства все материальные объекты, а абсолютное пространство остается. Пространство однородно, т.е. все его точки эквивалентны. Пространство - изотропно, т.е. эквивалентны все его направления. Время тоже однородно, т.е. эквивалентны все его моменты.

Пространство описывается геометрией Евклида, согласно которой кратчайшим расстоянием между двумя точками является прямая.

Пространство и время бесконечны. Понимание их бесконечности было позаимствовано из математического анализа.

Бесконечность пространства означает, что какую бы большую систему мы не взяли, всегда можно указать на такую, которая еще больше. Бесконечность времени означает, что как бы долго ни длился данный процесс, всегда в мире можно указать на такой, который будет длиться дольше.

Из разрозненности и абсолютности пространства и времени вытекают правила галилеевых преобразований.

Из оторванности движущихся тел от пространства и времени вытекает правило сложения скоростей в классической механике: оно состоит в простом сложении или вычитании скоростей двух тел, движущихся относительно друг друга.

ux = u"x + υ, uy = u"y, uz = u"z.

Законы классической механики позволили сформулировать первую научную картину мира – механистическую.

Прежде всего, классическая механика выработала научное понятие движения материи. Теперь движение трактуется как вечное и естественное состояние тел, как основное их состояние, что прямо противоположно догалилеевой механике, в которой движение рассматривалось как привнесенное извне. Но вместе с тем в классической физике абсолютизируется механическое движение.

Деле классическая физика выработала своеобразное понимание материи, сведя ее к вещественной, или весовой, массе. При этом масса тел остается неизменной при любых условиях движения и при любых скоростях. Позже в механике утвердилось правило замещения тел идеализированным образом материальных точек.

Развитие механики привело к изменению представлений о физических свойствах объектов.

Классическая физика считала свойства, обнаруживаемые при измерении, присущими объекту и только ему (принцип абсолютности свойств). Напомним, что физические свойства объекта характеризуются качественно и количественно. Качественная характеристика свойства - это его сущность (например, скорость, масса, энергия и т.д.). Классическая физика исходила из того, что средства познания на изучаемые объекты не влияют. Для различных типов механических задач средством познания является система отсчета. Без ее введения нельзя корректно ни сформулировать, ни решить механическую задачу. Если свойства объекта ни по качественной, ни по количественной характеристике не зависят от системы отсчета, то они называются абсолютными. Так, какую бы систему отсчета для решения конкретной механической задачи мы не взяли, в каждой из них будут проявляться качественно и количественно масса объекта, сила, действующая на объект, ускорение, скорость.

Если же свойства объекта зависят от системы отсчета, то их принято считать относительными. Классическая физика знала лишь одну такую величину - скорость объекта по количественной характеристике. Это означало, что бессмысленно говорить, что объект движется с такой-то скоростью, не указывая систему отсчета: в разных системах отсчета количественное значение механической скорости объекта будет различно. Все же остальные свойства объекта были абсолютными и по качественной, и по количественной характеристикам.

Уже теория относительности вскрыла количественную относительность таких свойств, как длина, время жизни, масса. Количественная величина этих свойств зависит не только от самого объекта, но и от системы отсчета. Отсюда следовало, что количественная определенность свойств объекта должна быть отнесена не к самому объекту, а к системе: объект + система отсчета. Но носителем качественной определенности свойств по-прежнему оставался сам объект.