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LA LEY DEL COULON
Ley básica de la electrostática. El concepto de un cuerpo con carga puntual.
Medida de la fuerza de interacción de cargas mediante balanzas de torsión. experimentos de culombio
Definición de carga puntual
Ley de Coulomb. Formulación y fórmula
Fuerza colgante
Definición de unidad de carga
Coeficiente en la ley de Coulomb
Comparación de las fuerzas electrostática y gravitatoria en un átomo
Equilibrio de cargas estáticas y su significado físico (en el ejemplo de tres cargas)
La ley básica de la electrostática es la ley de interacción de dos cuerpos cargados puntuales e inmóviles.
Fue erigido por Charles Augustin Coulomb en 1785 y lleva su nombre.
En la naturaleza, los cuerpos cargados puntualmente no existen, pero si la distancia entre los cuerpos es muchas veces mayor que su tamaño, entonces ni la forma ni el tamaño de los cuerpos cargados afectan significativamente las interacciones entre ellos. En el caso actual, estos cuerpos pueden ser considerados como cuerpos puntuales.
La fuerza de la interacción de cuerpos cargados depende de las propiedades del medio entre ellos. La experiencia muestra que el aire tiene muy poco efecto sobre la fuerza de esta interacción, y resulta ser casi igual que en el vacío.
experiencia de culombio
Los primeros resultados sobre la medición de la fuerza de interacción de las cargas los obtuvo en 1785 el científico francés Charles Augustin Coulomb.
Se utilizó una balanza de torsión para medir la fuerza.
Una pequeña esfera dorada, delgada y sin carga, en un extremo de una viga aislante suspendida de un hilo plateado elástico, se equilibraba en el otro extremo de la viga con un disco de papel.
Al girar el balancín, se puso en contacto con la misma esfera cargada inmóvil, como resultado de lo cual su carga se dividió por igual entre las esferas.
Se eligió que el diámetro de las esferas fuera mucho más pequeño que la distancia entre ellas para eliminar el efecto del tamaño y la forma de los cuerpos cargados en los resultados de la medición.
Una carga puntual es un cuerpo cargado cuyo tamaño es mucho menor que la distancia de su posible acción sobre otros cuerpos.
Esferas con las mismas cargas comenzaron a repelerse entre sí, torciendo el hilo. El ángulo de rotación era proporcional a la fuerza que actuaba sobre la esfera en movimiento.
La distancia entre las esferas se midió utilizando una escala de calibración especial.
Al descargar la esfera 1 después de medir la fuerza y conectarla nuevamente con la esfera estacionaria, Coulomb redujo la carga en las esferas que interactuaban en 2, 4, 8, etc. una vez,
Ley de Coulomb:
La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales inmóviles en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos, y está dirigida a lo largo de la línea recta que conecta las cargas.
k es el coeficiente de proporcionalidad, dependiendo de la elección del sistema de unidades.
La fuerza F12 se llama fuerza de Coulomb
La fuerza de Coulomb es central, es decir dirigida a lo largo de la línea que une los centros de carga.
En el SI, la unidad de carga no es la básica, sino la derivada, y se define utilizando el Amperio, la unidad básica del SI.
Colgante: una carga eléctrica que atraviesa la sección transversal del conductor con una intensidad de corriente de 1 A en 1 s
En SI, el coeficiente de proporcionalidad en la ley de Coulomb para el vacío es:
k = 9*109 Nm2/Cl2
El coeficiente a menudo se escribe como:
e0 \u003d 8.85 * 10-12 C2 / (Nm2) - constante eléctrica
La ley de Coulomb se escribe en la forma:
Si se coloca una carga puntual en un medio con una permitividad relativa e distinta del vacío, la fuerza de Coulomb disminuirá en un factor de e.
Para cualquier medio excepto vacío e > 1
De acuerdo con la ley de Coulomb, dos cargas puntuales de 1 C cada una, a una distancia de 1 m en el vacío, interactúan con una fuerza
A partir de esta estimación, se puede ver que una carga de 1 Coulomb es una cantidad muy grande.
En la práctica, usan unidades submúltiplos: μC (10-6), μC (10-3)
1 C contiene 6 * 1018 cargas de electrones.
Utilizando el ejemplo de las fuerzas de interacción entre un electrón y un protón en un núcleo, se puede demostrar que la fuerza de interacción electrostática entre partículas es mayor que la fuerza gravitacional en aproximadamente 39 órdenes de magnitud. Sin embargo, las fuerzas electrostáticas de interacción de los cuerpos macroscópicos (generalmente eléctricamente neutros) están determinadas solo por cargas en exceso muy pequeñas ubicadas en ellos y, por lo tanto, no son grandes en comparación con las fuerzas gravitatorias que dependen de la masa de los cuerpos.
¿Es posible equilibrar las cargas estáticas?
Considere un sistema de dos cargas puntuales positivas q1 y q2.
Busquemos en qué punto se debe colocar la tercera carga para que esté en equilibrio, y determinemos también la magnitud y el signo de esta carga.
El equilibrio estático ocurre cuando la suma geométrica (vectorial) de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero.
El punto en el que las fuerzas que actúan sobre la tercera carga q3 pueden cancelarse entre sí está en la línea entre las cargas.
En este caso, la carga q3 puede ser tanto positiva como negativa. En el primer caso se compensan las fuerzas de repulsión, en el segundo las fuerzas de atracción.
Teniendo en cuenta la ley de Coulomb, el equilibrio estático de cargas será en el caso de:
El equilibrio de la carga q3 no depende de su valor ni del signo de la carga.
Cuando la carga q3 cambia, tanto las fuerzas atractivas (q3 positivas) como las fuerzas repulsivas (q3 negativas) cambian igualmente
Al resolver la ecuación cuadrática para x, se puede demostrar que una carga de cualquier signo y magnitud estará en equilibrio en un punto a una distancia x1 de la carga q1:
Averigüemos si la posición de la tercera carga será estable o inestable.
(En equilibrio estable, el cuerpo, sacado de la posición de equilibrio, vuelve a ella, en equilibrio inestable, se aleja de ella)
Con un desplazamiento horizontal, las fuerzas de repulsión F31, F32 cambian debido a un cambio en las distancias entre las cargas, devolviendo la carga a la posición de equilibrio.
Con un desplazamiento horizontal, el equilibrio de carga q3 es estable.
Con desplazamiento vertical, la resultante F31, F32 empuja q3
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Cargas y electricidad son términos obligatorios para aquellos casos en que se observa la interacción de cuerpos cargados. Las fuerzas de repulsión y atracción parecen emanar de cuerpos cargados y propagarse simultáneamente en todas las direcciones, desvaneciéndose gradualmente en la distancia. Esta fuerza fue descubierta una vez por el famoso naturalista francés Charles Coulomb, y la regla que obedecen los cuerpos cargados se ha llamado desde entonces Ley de Coulomb.
Colgante Carlos
El científico francés nació en Francia, donde recibió una excelente educación. Aplicó activamente los conocimientos adquiridos en ciencias de la ingeniería e hizo una contribución significativa a la teoría de mecanismos. Coulomb es el autor de obras que estudiaron el funcionamiento de los molinos de viento, las estadísticas de varias estructuras, la torsión de hilos bajo la influencia de fuerzas externas. Uno de estos trabajos ayudó a descubrir la ley de Coulomb-Amonton, que explica los procesos de fricción.
Pero Charles Coulomb hizo la principal contribución al estudio de la electricidad estática. Los experimentos que realizó este científico francés lo llevaron a comprender una de las leyes más fundamentales de la física. A él debemos nuestro conocimiento de la naturaleza de la interacción de los cuerpos cargados.
antecedentes
Las fuerzas de atracción y repulsión con las que actúan las cargas eléctricas se dirigen a lo largo de la línea recta que une los cuerpos cargados. A medida que aumenta la distancia, esta fuerza se debilita. Un siglo después de que Isaac Newton descubriera su ley universal de la gravedad, el científico francés C. Coulomb investigó experimentalmente el principio de interacción entre cuerpos cargados y demostró que la naturaleza de tal fuerza es similar a las fuerzas de la gravedad. Además, resultó que los cuerpos que interactúan en un campo eléctrico se comportan de la misma manera que cualquier cuerpo con masa en un campo gravitatorio.
dispositivo de culombio
El esquema del dispositivo con el que Charles Coulomb realizó sus mediciones se muestra en la figura:
Como puede ver, en esencia, este diseño no difiere del dispositivo que Cavendish usó una vez para medir el valor de la constante gravitacional. Una varilla aislante suspendida de un hilo delgado termina con una bola de metal, a la que se le da una cierta carga eléctrica. Se acerca otra bola de metal a la bola y luego, a medida que se acerca, la fuerza de interacción se mide por el grado de torsión del hilo.
experimento de culombio
Coulomb sugirió que la entonces conocida Ley de Hooke se puede aplicar a la fuerza con la que se tuerce el hilo. El científico comparó el cambio de fuerza a diferentes distancias de una bola de otra y encontró que la fuerza de interacción cambia su valor inversamente con el cuadrado de la distancia entre las bolas. El colgante logró cambiar los valores de la bola cargada de q a q/2, q/4, q/8 y así sucesivamente. Con cada cambio de carga, la fuerza de interacción cambiaba proporcionalmente su valor. Así, poco a poco, se formuló una regla, que más tarde se denominó "Ley de Coulomb".
Definición
Experimentalmente, el científico francés demostró que las fuerzas con las que interactúan dos cuerpos cargados son proporcionales al producto de sus cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre las cargas. Este enunciado es la ley de Coulomb. En forma matemática, se puede expresar de la siguiente manera:
En esta expresión:
- q es la cantidad de cargo;
- d es la distancia entre cuerpos cargados;
- k es la constante eléctrica.
El valor de la constante eléctrica depende en gran medida de la elección de la unidad de medida. En el sistema moderno, la magnitud de la carga eléctrica se mide en culombios y la constante eléctrica, respectivamente, en newton × m 2 / culombio 2.
Mediciones recientes han demostrado que este coeficiente debe tener en cuenta la constante dieléctrica del medio en el que se lleva a cabo el experimento. Ahora el valor se muestra como la relación k=k 1 /e, donde k 1 es la constante eléctrica que ya conocemos, y no es un indicador de la permitividad. En condiciones de vacío, este valor es igual a la unidad.
Conclusiones de la ley de Coulomb
El científico experimentó con diferentes cargas, probando la interacción entre cuerpos con diferentes cargas. Por supuesto, no podía medir la carga eléctrica en ninguna unidad; no carecía ni del conocimiento ni de los instrumentos apropiados. Charles Coulomb pudo separar el proyectil tocando la bola cargada sin carga. Entonces recibió valores fraccionarios del cargo inicial. Una serie de experimentos han demostrado que la carga eléctrica se conserva, el intercambio se lleva a cabo sin aumento o disminución en la cantidad de carga. Este principio fundamental formó la base de la ley de conservación de la carga eléctrica. En la actualidad se ha comprobado que esta ley se cumple tanto en el microcosmos de las partículas elementales como en el macrocosmos de las estrellas y galaxias.
Condiciones necesarias para el cumplimiento de la ley de Coulomb
Para que la ley se cumpla con mayor exactitud, se deben cumplir las siguientes condiciones:
- Los cargos deben ser puntuales. En otras palabras, la distancia entre los cuerpos cargados observados debe ser mucho mayor que sus tamaños. Si los cuerpos cargados son esféricos, podemos suponer que toda la carga está en un punto que es el centro de la esfera.
- Los cuerpos a medir deben estar estacionarios. De lo contrario, la carga en movimiento se verá influenciada por numerosos factores de terceros, por ejemplo, la fuerza de Lorentz, que le da al cuerpo cargado una aceleración adicional. Así como el campo magnético de un cuerpo cargado en movimiento.
- Los cuerpos observados deben estar en el vacío para evitar la influencia de los flujos de masa de aire en los resultados de las observaciones.
La ley de Coulomb y la electrodinámica cuántica
Desde el punto de vista de la electrodinámica cuántica, la interacción de cuerpos cargados ocurre a través del intercambio de fotones virtuales. La existencia de tales partículas no observables y de masa cero pero no de carga cero está respaldada indirectamente por el principio de incertidumbre. Según este principio, puede existir un fotón virtual entre los momentos de emisión de tal partícula y su absorción. Cuanto menor es la distancia entre los cuerpos, menos tiempo pasa el fotón en el paso del camino, por lo tanto, mayor es la energía de los fotones emitidos. A una pequeña distancia entre las cargas observadas, el principio de incertidumbre permite el intercambio de partículas tanto de onda corta como de onda larga, ya grandes distancias, los fotones de onda corta no participan en el intercambio.
¿Existen límites para la aplicación de la ley de Coulomb?
La ley de Coulomb explica completamente el comportamiento de dos cargas puntuales en el vacío. Pero cuando se trata de cuerpos reales, se deben tener en cuenta las dimensiones volumétricas de los cuerpos cargados y las características del medio en el que se realiza la observación. Por ejemplo, algunos investigadores han observado que un cuerpo que lleva una pequeña carga y es llevado a la fuerza al campo eléctrico de otro objeto con una gran carga comienza a ser atraído por esta carga. En este caso, la afirmación de que los cuerpos con cargas similares se repelen falla, y se debe buscar otra explicación para el fenómeno observado. Lo más probable es que no estemos hablando de una violación de la ley de Coulomb o del principio de conservación de la carga eléctrica; es posible que estemos observando fenómenos que no se han estudiado completamente hasta el final, que la ciencia podrá explicar un poco más adelante. .
En esta lección, cuyo tema es la "Ley de Coulomb", hablaremos sobre la ley de Coulomb en sí, sobre qué son las cargas puntuales y, para consolidar el material, resolveremos varios problemas sobre este tema.
Tema de la lección: "Ley de Coulomb". La ley de Coulomb describe cuantitativamente la interacción de cargas de puntos fijos, es decir, cargas que están en una posición estática entre sí. Esta interacción se denomina electrostática o eléctrica y forma parte de la interacción electromagnética.
Interacción electromagnética
Por supuesto, si las cargas están en movimiento, también interactúan. Esta interacción se llama magnética y se describe en la sección de física llamada "Magnetismo".
Debe entenderse que la "electrostática" y el "magnetismo" son modelos físicos, y juntos describen la interacción de las cargas móviles y estacionarias entre sí. Y en conjunto se llama interacción electromagnética.
La interacción electromagnética es una de las cuatro interacciones fundamentales que existen en la naturaleza.
Carga eléctrica
¿Qué es una carga eléctrica? Las definiciones en los libros de texto e Internet nos dicen que la carga es una cantidad escalar que caracteriza la intensidad de la interacción electromagnética de los cuerpos. Es decir, la interacción electromagnética es la interacción de cargas, y la carga es una cantidad que caracteriza la interacción electromagnética. Suena confuso: los dos conceptos se definen uno a través del otro. ¡Averigüémoslo!
La existencia de la interacción electromagnética es un hecho natural, algo así como un axioma matemático. La gente lo notó y aprendió a describirlo. Para ello, introdujeron cantidades convenientes que caracterizan este fenómeno (incluida la carga eléctrica) y construyeron modelos matemáticos (fórmulas, leyes, etc.) que describen esta interacción.
Ley de Coulomb
La ley de Coulomb se ve así:
La fuerza de interacción de dos cargas eléctricas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de sus módulos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Se dirige a lo largo de la línea recta que conecta las cargas, y es una fuerza de atracción si las cargas son opuestas y una fuerza de repulsión si las cargas son del mismo nombre.
Coeficiente k en la ley de Coulomb es numéricamente igual a:
Analogía con la interacción gravitacional
La ley de la gravitación universal dice: todos los cuerpos con masa se atraen entre sí. Esta interacción se llama gravitacional. Por ejemplo, la fuerza de gravedad con la que somos atraídos hacia la Tierra es un caso especial precisamente de la interacción gravitacional. Después de todo, tanto nosotros como la Tierra tenemos masa. La fuerza de interacción gravitacional es directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos que interactúan e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
El coeficiente γ se llama constante gravitacional.
Numéricamente es igual a: 
.
Como puede ver, la forma de las expresiones que describen cuantitativamente las interacciones gravitatorias y electrostáticas es muy similar.
En los numeradores de ambas expresiones - el producto de las unidades que caracterizan este tipo de interacción. Para gravitacionales, estas son masas, para electromagnéticas, cargas. En los denominadores de ambas expresiones - el cuadrado de la distancia entre los objetos de interacción.
La relación inversa con el cuadrado de la distancia se encuentra a menudo en muchas leyes físicas. Esto nos permite hablar de un patrón general que relaciona la magnitud del efecto con el cuadrado de la distancia entre los objetos de interacción.
Esta proporcionalidad es válida para las interacciones gravitatorias, eléctricas, magnéticas, la fuerza del sonido, la luz, la radiación, etc.
Esto se explica por el hecho de que el área superficial de la esfera de propagación del efecto aumenta en proporción al cuadrado del radio (ver Fig. 1).
Arroz. 1. Aumentar la superficie de las esferas
Se verá natural si recuerdas que el área de una esfera es proporcional al cuadrado del radio:
Físicamente, esto significa que la fuerza de interacción de dos cargas puntuales fijas de 1 C, ubicadas a una distancia de 1 m entre sí en el vacío, será igual a 9·10 9 N (ver Fig. 2).
Arroz. 2. Fuerza de interacción de dos cargas puntuales en 1 C
Parecería que este poder es enorme. Pero debe entenderse que su orden está asociada con otra característica: el valor de carga de 1 C. En la práctica, los cuerpos cargados con los que interactuamos en la vida cotidiana tienen una carga del orden de micro o incluso nanoculombios.
Coeficientey constante electrica
A veces, en lugar de un coeficiente, se utiliza otra constante que caracteriza la interacción electrostática, que se denomina “constante eléctrica”. Ella es designada. Está relacionado con el coeficiente de la siguiente manera:
Al realizar transformaciones matemáticas simples, puede expresarlo y calcularlo:
Ambas constantes, por supuesto, están presentes en las tablas de los libros de problemas. Entonces la ley de Coulomb toma la siguiente forma:
Prestemos atención a algunos puntos sutiles.
Es importante entender que estamos hablando de interacción. Es decir, si tomamos dos cargas, cada una de ellas actuará sobre la otra con una fuerza de igual módulo. Estas fuerzas estarán dirigidas en direcciones opuestas a lo largo de la línea recta que conecta las cargas puntuales.
Las cargas se repelerán si tienen el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos (ver Fig. 3)), y se atraerán si tienen signos diferentes (uno negativo, el otro positivo (ver Fig. 4)).
Arroz. 3. Interacción de cargas similares
Arroz. 4. Interacción de cargas diferentes
carga puntual
El término "carga puntual" está presente en la formulación de la ley de Coulomb. ¿Qué significa esto? Considere la mecánica. Investigando, por ejemplo, el movimiento de un tren entre ciudades, despreciamos sus dimensiones. Después de todo, el tamaño del tren es cientos o miles de veces más pequeño que la distancia entre ciudades (ver Fig. 5). En tal problema, consideramos el tren "punto material": un cuerpo cuyas dimensiones, en el marco de la resolución de un determinado problema, podemos descuidar.
Arroz. 5. En este caso, despreciamos las dimensiones del tren.
Asi que aqui esta Las cargas puntuales son puntos materiales que tienen carga. En la práctica, usando la ley de Coulomb, despreciamos el tamaño de los cuerpos cargados en comparación con las distancias entre ellos. Si las dimensiones de los cuerpos cargados son comparables a la distancia entre ellos, entonces, debido a la redistribución de la carga dentro de los cuerpos, la interacción electrostática será más compleja.
En los vértices de un hexágono regular de lado se colocan cargas una tras otra. Encuentra la fuerza que actúa sobre la carga ubicada en el centro del hexágono (ver Fig. 6).
Arroz. 6. Dibujo para la condición del problema 1
Razonemos: la carga ubicada en el centro del hexágono interactuará con cada una de las cargas ubicadas en los vértices del hexágono. Según los signos, será la fuerza de atracción o la fuerza de repulsión. Con las cargas 1, 2 y 3 siendo positivas, la carga en el centro experimentará una repulsión electrostática (vea la Figura 7).
Arroz. 7. Repulsión electrostática
Y con las cargas 4, 5 y 6 (negativas), la carga del centro tendrá una atracción electrostática (ver Fig. 8).
Arroz. 8. Atracción electrostática
La fuerza total que actúa sobre la carga situada en el centro del hexágono será la resultante de las fuerzas ,,, y, cuyo módulo de cada una de ellas se puede hallar mediante la ley de Coulomb. Comencemos a resolver el problema.
Solución
La fuerza de interacción de la carga, que se encuentra en el centro, con cada una de las cargas en los vértices depende de los módulos de las propias cargas y de la distancia entre ellas. La distancia desde los vértices hasta el centro de un hexágono regular es la misma, los módulos de las cargas que interactúan en nuestro caso también son iguales (ver Fig. 9).
Arroz. 9. Las distancias de los vértices al centro en un hexágono regular son iguales
Esto significa que todas las fuerzas de interacción de la carga en el centro del hexágono con las cargas en los vértices serán iguales en valor absoluto. Usando la ley de Coulomb, podemos encontrar este módulo:
La distancia del centro al vértice en un hexágono regular es igual a la longitud del lado del hexágono regular, que conocemos por la condición, por lo tanto:
Ahora necesitamos encontrar la suma vectorial; para esto, elegimos un sistema de coordenadas: el eje está a lo largo de la fuerza y el eje es perpendicular (ver Fig. 10).
Arroz. 10. Selección de ejes
Encontremos las proyecciones totales en los ejes; simplemente indicamos el módulo de cada uno de ellos.
Dado que las fuerzas y están codirigidas con el eje, pero forman un ángulo con el eje (ver Fig. 11).
Hagamos lo mismo para el eje:
El signo "-" - porque las fuerzas y están dirigidas en dirección opuesta al eje. Es decir, la proyección de la fuerza total en el eje que hemos elegido será igual a 0. Resulta que la fuerza total actuará solo a lo largo del eje, queda sustituir aquí solo las expresiones para el módulo de la interacción. fuerzas y obtener la respuesta. La fuerza total será igual a:
Problema resuelto.
Otro punto sutil es este: la ley de Coulomb dice que las cargas están en el vacío (ver Fig. 12).
Arroz. 12. Interacción de cargas en el vacío
Esta es una nota muy importante. Porque en un medio que no sea el vacío, la fuerza de la interacción electrostática se debilitará (ver Fig. 13).
Arroz. 13. Interacción de cargas en un medio distinto del vacío
Para tener en cuenta este factor, se introdujo un valor especial en el modelo de electrostática, que permite hacer una “corrección por el medio”. Se llama la constante dieléctrica del medio. Se denota, como la constante eléctrica, por la letra griega "epsilon", pero sin índice.
El significado físico de esta cantidad es el siguiente.
La fuerza de interacción electrostática de dos cargas puntuales fijas en un medio que no sea el vacío será ε veces menor que la fuerza de interacción de las mismas cargas a la misma distancia en el vacío.
Así, en un medio distinto del vacío, la fuerza de interacción electrostática de dos cargas estacionarias puntuales será igual a:
Los valores de la permitividad de varias sustancias se han encontrado y recopilado durante mucho tiempo en tablas especiales (ver Fig. 14).
Arroz. 14. Constante dieléctrica de algunas sustancias
Podemos utilizar libremente los valores tabulares de la permitividad de las sustancias que necesitamos en la resolución de problemas.
Es importante comprender que al resolver problemas, la fuerza de interacción electrostática se considera y se describe en las ecuaciones de la dinámica como una fuerza ordinaria. Resolvamos el problema.
Dos bolas cargadas idénticas están suspendidas en un medio con una constante dieléctrica en hilos de la misma longitud, fijados en un punto. Determine el módulo de carga de las bolas si los hilos están en ángulo recto entre sí (ver Fig. 15). El tamaño de las bolas es insignificante en comparación con la distancia entre ellas. Las masas de las bolas son iguales.
Arroz. 15. Dibujo para la condición del problema 2
Razonemos: sobre cada una de las bolas actuarán tres fuerzas: la gravedad; fuerza de interacción electrostática y fuerza de tensión del hilo (ver Fig. 16).
Arroz. 16. Fuerzas que actúan sobre las bolas
Por condición, las bolas son iguales, es decir, sus cargas son iguales tanto en magnitud como en signo, lo que significa que la fuerza de interacción electrostática en este caso será la fuerza de repulsión (en la Fig. 16, las fuerzas de interacción electrostática están dirigidas en diferentes direcciones). Como el sistema está en equilibrio, usaremos la primera ley de Newton:
Dado que la condición dice que las bolas están suspendidas en un medio con constante dieléctrica, y el tamaño de las bolas es despreciable en comparación con la distancia entre ellas, entonces, de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza con la que las bolas se repelen será igual a:
Solución
Escribamos la primera ley de Newton en proyecciones sobre los ejes de coordenadas. Dirigimos el eje horizontalmente y el eje verticalmente (ver Fig. 17).
ley de Coulomb es una ley que describe las fuerzas de interacción entre cargas eléctricas puntuales.
El módulo de la fuerza de interacción de dos cargas puntuales en el vacío es directamente proporcional al producto de los módulos de estas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
De lo contrario: dos cargas puntuales en Aspirar actúan entre sí con fuerzas que son proporcionales al producto de los módulos de estas cargas, inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellas y dirigidas a lo largo de la línea recta que une estas cargas. Estas fuerzas se denominan electrostáticas (Coulomb).
Es importante señalar que para que la ley sea verdadera es necesario:
cargas puntuales, es decir, la distancia entre cuerpos cargados es mucho mayor que su tamaño, sin embargo, se puede demostrar que la fuerza de interacción de dos cargas distribuidas volumétricamente con distribuciones espaciales esféricamente simétricas que no se cortan es igual a la fuerza de interacción de dos cargas puntuales equivalentes ubicadas en los centros de simetría esférica;
su inmovilidad. De lo contrario, los efectos adicionales surten efecto: un campo magnético carga en movimiento y la correspondiente adicional Fuerza de Lorentz actuando sobre otra carga en movimiento;
interacción en Aspirar.
Sin embargo, con algunos ajustes, la ley también es válida para interacciones de cargas en un medio y para cargas en movimiento.
En forma vectorial, en la formulación de S. Coulomb, la ley se escribe de la siguiente manera:
donde es la fuerza con la que la carga 1 actúa sobre la carga 2; - la magnitud de las cargas; - radio vector (vector dirigido de la carga 1 a la carga 2, e igual, en módulo, a la distancia entre las cargas - ); - coeficiente de proporcionalidad. Así, la ley indica que las cargas del mismo nombre se repelen (y las cargas opuestas se atraen).
A SGSE unidad carga se elige de tal manera que el coeficiente k es igual a uno.
A Sistema Internacional de Unidades (SI) una de las unidades básicas es la unidad intensidad de la corriente eléctrica amperio y la unidad de carga es colgante es su derivada. El amperio se define de tal manera que k= do 2 10 −7 gn/ m \u003d 8.9875517873681764 10 9 H m 2 / cl 2 (o Ф −1 m). En coeficiente SI k se escribe como:
donde ≈ 8,854187817 10 −12 F/m - constante electrica.
El concepto de electricidad. Electrificación. Conductores, semiconductores y dieléctricos. Carga elemental y sus propiedades. Ley de Coulomb. Fuerza de campo eléctrico. El principio de superposición. El campo eléctrico como manifestación de interacción. Campo eléctrico de un dipolo elemental.
El término electricidad proviene de la palabra griega electrón (ámbar).
La electrización es el proceso de impartir energía eléctrica al cuerpo.
cobrar. Este término fue introducido en el siglo XVI por el científico y médico inglés Gilbert.
LA CARGA ELÉCTRICA ES UN VALOR FÍSICO ESCALAR QUE CARACTERIZA LAS PROPIEDADES DE LOS CUERPOS O PARTÍCULAS PARA ENTRAR Y LAS INTERACCIONES ELECTROMAGNÉTICAS Y DETERMINA LA FUERZA Y ENERGÍA DE ESTAS INTERACCIONES.
Propiedades de las cargas eléctricas:
1. En la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas. Positivo (aparece en vidrio frotado contra la piel) y negativo (aparece en ebonita frotada contra la piel).
2. Las cargas del mismo nombre se repelen, a diferencia de las cargas se atraen.
3. La carga eléctrica NO EXISTE SIN PARTÍCULAS PORTADORAS DE CARGA (electrón, protón, positrón, etc.) Por ejemplo, la carga eléctrica no se puede quitar de un electrón y otras partículas cargadas elementales.
4. La carga eléctrica es discreta, es decir la carga de cualquier cuerpo es múltiplo entero de carga electrica elemental mi(e = 1,6 10 -19 C). electrón (es decir,= 9,11 10 -31 kg) y protón (t p = 1,67 10 -27 kg) son respectivamente portadores de cargas negativas y positivas elementales (las partículas con carga eléctrica fraccionaria son conocidas: – 1/3 e y 2/3 mi- esto es quarks y antiquarks , pero no se encontraron en estado libre).
5. Carga eléctrica - magnitud relativistamente invariante , aquellos. no depende del marco de referencia, y por lo tanto no depende de si esta carga está en movimiento o en reposo.
6. A partir de la generalización de los datos experimentales, ley fundamental de la naturaleza - ley de conservación de carga: suma algebraica
ma cargas eléctricas de cualquier sistema cerrado(sistemas que no intercambian cargas con cuerpos externos) permanece sin cambios, sin importar qué procesos tengan lugar dentro de este sistema.
La ley fue confirmada experimentalmente en 1843 por un físico inglés.
M. Faraday ( 1791-1867) y otros, confirmados por el nacimiento y aniquilación de partículas y antipartículas.
La unidad de carga eléctrica (unidad derivada, ya que se determina a través de la unidad de intensidad de corriente) - colgante (C): 1 C - carga eléctrica,
atravesando la sección transversal del conductor con una intensidad de corriente de 1 A durante un tiempo de 1 s.
Todos los cuerpos en la naturaleza son capaces de ser electrificados; adquirir una carga eléctrica. La electrificación de los cuerpos se puede realizar de diversas formas: por contacto (fricción), por inducción electrostática
etc. Cualquier proceso de carga se reduce a la separación de cargas, en la que aparece un exceso de carga positiva en uno de los cuerpos (o parte del cuerpo), y un exceso de carga negativa en el otro (u otra parte). del cuerpo). El número total de cargas de ambos signos contenidas en los cuerpos no cambia: estas cargas solo se redistribuyen entre los cuerpos.
La electrificación de los cuerpos es posible porque los cuerpos consisten en partículas cargadas. En el proceso de electrificación de los cuerpos pueden moverse electrones e iones que se encuentran en estado libre. Los protones permanecen en los núcleos.
Dependiendo de la concentración de cargas libres, los cuerpos se dividen en conductores, dieléctricos y semiconductores.
conductores- cuerpos en los que la carga eléctrica puede mezclarse en todo su volumen. Los conductores se dividen en dos grupos:
1) conductores de primera clase (metales) - transferir a
de cargas (electrones libres) no va acompañada de cambios químicos
transformaciones;
2) conductores del segundo tipo (por ejemplo, sales fundidas,
gamas ácidas) - la transferencia de cargas en ellos (positivas y negativas
iones) conduce a cambios químicos.
Dieléctricos(por ejemplo, vidrio, plástico): cuerpos en los que prácticamente no hay cargos gratuitos.
Semiconductores (por ejemplo, germanio, silicio) ocupan
posición intermedia entre conductores y dieléctricos. Esta división de cuerpos es muy arbitraria, pero la gran diferencia en las concentraciones de cargas libres en ellos provoca enormes diferencias cualitativas en su comportamiento y por tanto justifica la división de cuerpos en conductores, dieléctricos y semiconductores.
ELECTROSTÁTICA- la ciencia de las cargas fijas
Ley de Coulomb.
Ley de interacción punto fijo cargas eléctricas
Instalado experimentalmente en 1785 por Sh. Coulomb utilizando balanzas de torsión.
similares a las utilizadas por G. Cavendish para determinar la constante gravitatoria (esta ley fue descubierta previamente por G. Cavendish, pero su trabajo permaneció desconocido durante más de 100 años).
carga puntual, Se llama cuerpo o partícula cargada, cuyo tamaño se puede despreciar, en comparación con la distancia a ellos.
Ley de Coulomb: la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales fijas situadas en un aspirador proporcional a los cargos q 1 y q2, y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellos :
k - factor de proporcionalidad en función de la elección del sistema
en SI 
Valor ε 0 llamó constante eléctrica; se refiere a
número constantes físicas fundamentales y es igual a:
ε 0 = 8.85 ∙10 -12 C 2 / N∙m 2
En forma vectorial, la ley de Coulomb en el vacío tiene la forma:
donde es el radio vector que conecta la segunda carga con la primera, F 12 es la fuerza que actúa de la segunda carga sobre la primera.
La precisión de la aplicación de la ley de Coulomb a grandes distancias, hasta
10 7 m, establecido durante el estudio del campo magnético utilizando satélites
en el espacio cercano a la Tierra. La precisión de su implementación a distancias cortas, hasta 10 -17 m, verificado por experimentos sobre la interacción de partículas elementales.
La ley de Coulomb en el medio ambiente.
En todos los medios, la fuerza de interacción de Coulomb es menor que la fuerza de interacción en el vacío o el aire. Una cantidad física que muestra cuántas veces la fuerza de interacción electrostática en el vacío es mayor que en un medio dado, se denomina permitividad del medio y se denota con la letra ε.
ε = F en vacío / F en medio
Ley de Coulomb en forma general en SI:
Propiedades de las fuerzas de Coulomb.
1. Las fuerzas de Coulomb son fuerzas del tipo central, porque dirigida a lo largo de una línea recta que conecta las cargas
La fuerza de Coulomb es una fuerza de atracción si los signos de las cargas son diferentes y una fuerza de repulsión si los signos de las cargas son iguales.
3. Para las fuerzas de Coulomb, la tercera ley de Newton es válida
4. Las fuerzas de Coulomb obedecen al principio de independencia o superposición, porque la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales no cambiará cuando aparezcan otras cargas cerca. La fuerza de interacción electrostática resultante que actúa sobre una carga dada es igual a la suma vectorial de las fuerzas de interacción de una carga dada con cada carga del sistema por separado.
F= F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ + F 1 norte
Las interacciones entre cargas se realizan por medio de un campo eléctrico. Un campo eléctrico es una forma especial de existencia de la materia, a través de la cual se lleva a cabo la interacción de las cargas eléctricas. El campo eléctrico se manifiesta por el hecho de que actúa con fuerza sobre cualquier otra carga introducida en este campo. Un campo electrostático es creado por cargas eléctricas estacionarias y se propaga en el espacio con una velocidad finita c.
La característica de potencia del campo eléctrico se llama fuerza.
tensión Se denomina eléctrica en algún punto a una cantidad física igual a la relación entre la fuerza con la que actúa el campo sobre una carga de prueba positiva colocada en un punto dado y el módulo de esta carga.
La intensidad de campo de una carga puntual q:
Principio de superposición: la intensidad del campo eléctrico creado por el sistema de cargas en un punto dado del espacio es igual a la suma vectorial de las intensidades de los campos eléctricos creados en este punto por cada carga por separado (en ausencia de otras cargas).
