Presentación sobre el tema "Logaritmos. Propiedades de los logaritmos".

Diapositiva 9

Controlar:

Diapositiva 10

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Diapositiva 11

Aplicación del material estudiado.

a) log 153 + log 155 = log 15(3 5) = log 1515 =1, b) log 1545 – log 153 = log 15 = log 1515 = 1 c) log 243 = log 226 = 6 log 22 = 6, d ) log 7494 = log 7(72)4 = log 7 78 = 8 log 77 = 8. Página. 93; N° 290.291 - 294, 296* (ejemplos impares)

Diapositiva 12

Encuentra la segunda mitad de la fórmula.

Diapositiva 13

Controlar:

Diapositiva 14

Tarea: 1. Aprender las propiedades de los logaritmos 2. Libro de texto: § 16 págs. 92-93; 3. Libro de problemas: nº 290.291.296 (ejemplos pares)

Diapositiva 15

Continúe la frase: “Hoy en la lección aprendí…” “Hoy en la lección aprendí…” “Hoy en la lección aprendí…” “Hoy en la lección repetí…” “Hoy en la lección reforcé ...” ¡La lección ha terminado!

Diapositiva 16

Libros de texto y material didáctico utilizado: Mordkovich A.G. Álgebra y los inicios del análisis. 11º grado: libro de texto a nivel de perfil / A.G. Mordkovich, P.V. Semenov y otros - M.: Mnemosyna, 2007. Mordkovich A.G. Álgebra y los inicios del análisis. 11º grado: libro de problemas a nivel de perfil / A.G. Mordkovich, P.V. Semenov et al.- M.: Mnemosyne, 2007. Literatura metodológica utilizada: Mordkovich A.G. Álgebra. 10-11: manual metodológico para docentes. – M.: Mnemosyne, 2000 (Kaliningrado: Amber Tale, GIPP). Matemáticas. Suplemento semanal del diario “Primero de Septiembre”.

Definición de derivada. Linea intermedia. Estudio de una función de monotonicidad. Trabajo: Consolidación del material estudiado. Calcule aproximadamente usando diferencial. Valores mínimos de funciones. Derivada y su aplicación en álgebra y geometría. La función en cuestión. Tarea. Desigualdad. Signos de función creciente y decreciente. Punto. Definición. Encontrar el diferencial. Prueba de desigualdades.

““Integral” 11.° grado” - Qué tan derrotado estás en el número habitual en la página. Integral en la literatura. Integral definida, empecé a soñar contigo por las noches. Inventa una frase. Qué felicidad experimenté al elegir el prototipo. Zamyatin Evgeny Ivanovich (1884-1937). Encuentra antiderivadas de funciones. Epígrafe. Novela “Nosotros” (1920). Una serie de sustituciones y sustituciones condujeron a la solución del problema. Ilustración para la novela “Nosotros”. Integral. Grupo Integral. Lección de álgebra y análisis iniciado.

“Aplicación de los logaritmos” - Desde la época del antiguo astrónomo griego Hiparco (siglo II a. C.), se ha utilizado el concepto de “magnitud estelar”. Como vemos, los logaritmos están invadiendo el campo de la psicología. De la tabla encontramos la magnitud de Capella (m1 = +0,2t) y Deneb (m2 = +1,3t). Unidad de volumen. Estrellas, ruido y logaritmos. Los efectos nocivos del ruido industrial sobre la salud y la producción de los trabajadores. Tema: “LOGARITMOS EN ASTRONOMÍA”. Napier (1550 - 1617) y el suizo I. Burgi (1552 - 1632).

“Álgebra de “funciones”” - Calcular. Hagamos una mesa. Estudio de funciones y construcción de sus gráficas. El concepto de integral. La función F se llama antiderivada de la función f. Área de un trapecio curvo. Una función es una primitiva de una función. Calculemos el área S de un trapecio curvilíneo. “Integral de a a b ef de x de x”. Método de intervalo. Encontremos los puntos de intersección de la gráfica con Ox (y = 0). Reglas de diferenciación. Encontremos los valores mayor y menor de la función en el segmento.

“Ejemplos de desigualdades logarítmicas” - ¡Preparándose para el Examen Estatal Unificado! ¿Qué funciones son crecientes y cuáles decrecientes? Resumen de la lección. Encuentre la solución adecuada. Creciente. Álgebra grado 11. Tarea: resolver desigualdades logarítmicas propuestas en las tareas del Examen Estatal Unificado 2010. ¡Buena suerte en el Examen Estatal Unificado! Grupo a completar durante la lección: Objetivos de la lección: Encontrar el dominio de definición de la función. Entre los números myn ponga un signo > o<.(m, n >0). Gráficas de funciones logarítmicas.

“El significado geométrico de la derivada de una función” - El significado de la derivada de una función. Algoritmo para componer la ecuación tangente. Significado geométrico de derivada. Ecuación de una recta con coeficiente angular. Ecuaciones tangentes. Haz un par. Secante. Vocabulario de la lección. Logré. Idea matemática correcta. Resultados del cálculo. Posición límite de la secante. Definición. Encuentra la pendiente. Escribe una ecuación para la tangente a la gráfica de la función.

Tema de la lección:

Logaritmos y sus propiedades.

Esmaganbetov K.S. Profesor de matemáticas.

El propósito de la lección:

1.Desarrollar la capacidad de sistematizar y generalizar las propiedades de los logaritmos; aplicarlos al simplificar expresiones.

2. Desarrollo de la percepción consciente del material educativo, memoria visual, habla matemática de los estudiantes, para formar habilidades de autoaprendizaje, autoorganización y autoestima, para promover el desarrollo de la actividad creativa de los estudiantes.

3. Fomentar la actividad cognitiva, inculcando en los alumnos el amor y el respeto por la materia, enseñándoles a ver en ella no sólo rigor y complejidad, sino también lógica, sencillez y belleza.

I. Lluvia de ideas:

1) ¿Qué es una antiderivada?

2) ¿Qué tipos de integrales conoces?

3) ¿En qué se diferencia una integral definida de una integral indefinida?

4) ¿Qué ecuaciones se llaman irracionales?

5) ¿Cuántas reglas existen para encontrar antiderivadas?

Preguntas:

Trabajo en equipo

• Determine el tema de la lección usando un anagrama:
• YMFIRAOL Y KHI AVTSYOVS
• Criterios para evaluar la adivinación de anagramas (1 punto por respuesta correcta, 0 punto por respuesta incorrecta)

• Logaritmo de un número positivo b en base a, donde a>0, a≠1, es el exponente al que se debe elevar el número a para obtener b.
• Identidad logarítmica básica:
alogab= b, donde b>0, a>0
• Si la base de un logaritmo es 10, entonces dicho logaritmo se llama decimal.
• Si la base de un logaritmo es igual al número e, entonces dicho logaritmo se llama natural

• El logaritmo de la base en sí es 1:
loga = 1
• El logaritmo de uno con cualquier base es igual a cero:
log1=0
• El logaritmo del producto de dos o más números positivos es igual a la suma de los logaritmos de los factores:
loga(bc)= logab + logac
• El logaritmo del cociente de números positivos es igual a la diferencia entre los logaritmos del dividendo y el divisor:
loga(b/c)= logab - logac
• El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de su base:
logаn= n logab
• Fórmula para pasar de base b a base a:
Logax = logbx/logba

• Proporcionar información matemática de forma clara y lógica: 1 punto;
• El estudiante demuestra conocimiento de los símbolos matemáticos - 1 punto;

Calcule oralmente:

Criterios de evaluación para el cálculo oral.

• por cálculo oral correcto - 1 punto
• por cálculo oral incorrecto - 0 puntos

• Dos mitades

loga(x/y) loga x -loga y

Trabajo en equipo:

Asignación al grupo 1

• logax +logay

Trabajo en grupo: Tarea para el grupo 3 Complete las fórmulas en el diagrama de flujo de la lección Evaluación entre pares Criterios de evaluación entre pares

• por encontrar fórmulas correctamente: 1 punto para el grupo;
• Por encontrar fórmulas incorrectas: 0 puntos.

Trabajo escrito individual sobre tareas diferenciadas.

Solución de Trabajo individual en tareas diferenciadas.

• por resolver correctamente los ejemplos en su totalidad: 5 puntos;
• Por ortografía correcta de símbolos matemáticos: 1 punto;

• Criterios de calificación: para 20 puntos y más – puntuación “5”
• para 16-19 puntos y más – puntuación “4”
• por 9 -15 puntos y más – puntuación “3”

• Por la creación correcta de un grupo - 1 punto;
• Por la elegancia del diseño del grupo: 0,5 puntos;
• Por una buena protección del clúster: 1 punto

• 1. ¿Qué sé sobre____?
• 2. ¿Qué quiero saber_____
• 3. Lo que aprendí ____
• 4. Evalúa tu trabajo en clase_____

Tarea

1. Redacte un “Logaritmos” de vino sincronizado

2. Asignación de libro de texto: No. 241, No. 242

Objetivos de la lección:

1. Desarrollo de habilidades para sistematizar y generalizar las propiedades de los logaritmos; aplicarlos al simplificar expresiones.
2. Desarrollo de la percepción consciente del material educativo, memoria visual, habla matemática de los estudiantes, para formar habilidades de autoaprendizaje, autoorganización y autoestima, para promover el desarrollo de la actividad creativa de los estudiantes.
3. Fomentar la actividad cognitiva, inculcar en los estudiantes el amor y el respeto por la materia, enseñándoles a ver en ella no sólo rigor y complejidad, sino también lógica, sencillez y belleza.

Equipo:

1. Pizarra interactiva (software StarBoard)
2. Ordenadores
3. Presentación 1“Logaritmos. Propiedades de los logaritmos"
4. Presentación 2"Logaritmos y Música"
5. Mapa de lecciones tecnológicas

tipo de lección: una lección de generalización y sistematización del conocimiento. (Preparación para exámenes)

durante las clases

I. Org. momento

1. Motivación

Queridos chicos! Espero que esta lección sea interesante y de gran beneficio para todos. Realmente quiero que aquellos que todavía son indiferentes a la reina de todas las ciencias salgan de nuestra lección con una profunda convicción: las matemáticas son una materia interesante. El epígrafe de la lección serán las palabras de Aristóteles: “Es mejor hacer perfectamente una pequeña parte de una tarea que hacerla diez veces peor”.

(Diapositiva 1. Pizarra interactiva o presentación 1). ¿Cómo entiendes estas palabras?

2. Planteamiento del problema.

En la diapositiva 2 ves Retrato de Pitágoras, notas y logaritmos. ¿Qué tienen en común? (Diapositiva 2 de la pizarra interactiva o diapositiva 2-3 de la presentación 1).

3. Logaritmos en la música

(Diapositiva 3 de la pizarra interactiva o diapositiva 4 de la presentación 1).

En su poema "Físicos y letristas", escribió el poeta Boris Slutsky.

Incluso las bellas artes se alimentan de ello.

¿No es la escala musical un conjunto de logaritmos avanzados?

(Mensaje del estudiante - presentación adjunta)

4. Tema de la lección(Diapositiva 4 de la pizarra interactiva o diapositiva 5 de la presentación 1). La clase se divide en tres grupos, cada alumno tiene un mapa tecnológico.

II. Repetición

1 grupo	2do grupo	3 grupo
1. Repetición de la teoría.
Inserte las palabras que faltan: Logaritmo de un númerob Por………………………. y se llama………………..el grado en que se necesita………………. base a para obtener el númerob . construir, base, indicador	En el mapa tecnológico de la lección - Tarea 1 Recopile la definición de logaritmo en la computadora.	En el mapa tecnológico de la lección - Tarea 1 Anota la definición de logaritmo en lenguaje matemático.
2. Autoevaluación (Diapositiva 5 en la pizarra interactiva o diapositiva 7 de la presentación 1)
3. Repetición de las propiedades del logaritmo (Diapositiva 6-7 en la pizarra interactiva o diapositiva 8-9 de la presentación 1)
Tarea 2. Utilice flechas para conectar las fórmulas en su computadora.	Tarea 2. En el diagrama de flujo de la lección, use flechas para conectar las fórmulas.	Tarea 2. Completa las fórmulas del plan de lección.
4. Revisión por pares (Diapositiva 8 en la pizarra interactiva o diapositiva 10 de la presentación 1)
5. Aplicar propiedades
a) Oralmente (Diapositiva 9-10 en la pizarra interactiva o diapositiva 11-12 de la presentación 1) Calcula y une las respuestas.
b) Encuentra errores (Diapositiva 11 en la pizarra interactiva o diapositiva 13 de la presentación 1)
c) Trabajar en grupos
Trabaja en el tablero. Calcular	Ejecutar una prueba en una ruta Calcular:	Realizar una prueba en una computadora
6. Repetición de propiedades (Diapositiva 12 en la pizarra interactiva o diapositiva 14 de la presentación 1)
7. Aplicar propiedades (Diapositiva 13 en la pizarra interactiva o diapositiva 15 de la presentación 1)
Calcular:
8. Sofística (Diapositiva 14 de la pizarra interactiva o diapositiva 16 de la presentación 1)
(del griego sophisma - truco, invención, rompecabezas), razonamiento que parece correcto, pero que contiene un error lógico oculto y sirve para dar apariencia de verdad a una afirmación falsa. Por lo general, la sofisma fundamenta algún absurdo deliberado, absurdo o afirmación paradójica que contradice las ideas generalmente aceptadas.
8. Sofisma logarítmico 2>3.(Diapositiva 15 de la pizarra interactiva o diapositiva 17 de la presentación 1)
Empecemos por la desigualdad, que sin duda es cierta. Luego viene la transformación. , también fuera de toda duda. Un valor mayor corresponde a un logaritmo mayor, lo que significa , es decir. . Después de la reducción por, tenemos 2>3.

III. Tarea

En la carpeta del examen

Tema: "Propiedades de los logaritmos"

• 1er grupo - 1 opción
• 2do grupo - 2da opción
• 3er grupo - 3ra opción

IV. Resumen de la lección

(Diapositiva 16 de la pizarra interactiva o diapositiva 18 de la presentación 1)

“La música puede elevar o calmar el alma,
La pintura es agradable a la vista,
La poesía es despertar sentimientos,
La filosofía es satisfacer las necesidades de la mente,
La ingeniería es mejorar el lado material de la vida de las personas,
A las matemáticas pueden lograr todos estos objetivos”.
Así lo afirmó el matemático estadounidense Maurice Kline.

¡Gracias por el trabajo!