ارائه با موضوع "لگاریتم. خواص لگاریتم"

اسلاید 9

بررسی:

اسلاید 10

خواص لگاریتم

اسلاید 11

کاربرد مطالب مورد مطالعه

الف) log 153 + log 155 = log 15 (3 5) = log 1515 = 1، b) log 1545 – log 153 = log 15 = log 1515 = 1 ج) log 243 = log 226 = 6 log 22 = 6، ) log 7494 = log 7(72)4 = log 7 78 = 8 log 77 = 8. صفحه. 93; شماره 290,291 - 294, 296* (نمونه های عجیب و غریب)

اسلاید 12

نیمه دوم فرمول را پیدا کنید

اسلاید 13

بررسی:

اسلاید 14

تکلیف: 1. خواص لگاریتم را بیاموزید 2. درسنامه: § 16 ص 92-93; 3. کتاب المسائل: شماره 290,291,296 (حتی نمونه ها)

اسلاید 15

این عبارت را ادامه دهید: «امروز در درس یاد گرفتم...» «امروز در درس یاد گرفتم...» «امروز در درس یاد گرفتم...» «امروز در درس تکرار کردم...» «امروز در درس تقویت کردم». ...» درس تمام شد!

اسلاید 16

کتب درسی و وسایل کمک آموزشی مورد استفاده: Mordkovich A.G. جبر و آغاز تحلیل. پایه یازدهم: کتاب درسی سطح تخصصی / A.G. موردکوویچ، پی.وی. Semenov و همکاران - M.: Mnemosyna، 2007. Mordkovich A.G. جبر و آغاز تحلیل. پایه یازدهم: کتاب مسائل سطح نمایه / A.G. موردکوویچ، پی.وی. Semenov et al - M.: Mnemosyne, 2007. ادبیات روش شناختی مورد استفاده: Mordkovich A.G. جبر. 10-11: راهنمای روش شناختی معلمان. - M.: Mnemosyne، 2000 (کالینینگراد: Amber Tale، GIPP). ریاضیات. ضمیمه هفتگی روزنامه «اول شهریور».

تعریف مشتق. خط وسط. مطالعه یک تابع برای یکنواختی. کار: تلفیق مطالب مورد مطالعه. تقریباً با استفاده از دیفرانسیل محاسبه کنید. حداقل مقادیر توابع مشتق و کاربرد آن در جبر و هندسه. تابع مورد نظر وظیفه. نابرابری. علائم افزایش و کاهش عملکرد. نقطه. تعریف. پیدا کردن دیفرانسیل اثبات نابرابری ها

""انتگرال" کلاس یازدهم" - چقدر شکست خورده اید در تعداد معمول در صفحه. یکپارچه در ادبیات. انتگرال قطعی، شب شروع کردم به خواب دیدن تو. یک عبارت بساز چه خوشحالی در انتخاب نمونه اولیه تجربه کردم. زامیاتین اوگنی ایوانوویچ (1884-1937). پاد مشتق برای توابع پیدا کنید. اپیگراف. رمان "ما" (1920). یک سری تعویض و تعویض منجر به حل مشکل شد. تصویرسازی برای رمان "ما". انتگرال. گروه انتگرال. درس جبر و شروع به تجزیه و تحلیل.

"کاربرد لگاریتم" - از زمان هیپارکوس منجم یونانی باستان (قرن 2 قبل از میلاد)، مفهوم "قدر ستاره" استفاده شده است. همانطور که می بینیم، لگاریتم ها در حال هجوم به حوزه روانشناسی هستند. از جدول، قدر Capella (m1 = +0.2t) و Deneb (m2 = +1.3t) را پیدا می کنیم. واحد حجم ستاره ها، نویز و لگاریتم. اثرات مضر صداهای صنعتی بر سلامت و تولید کارگران. موضوع: لگاریتم در نجوم. Napier (1550 - 1617) و I. Burgi سوئیسی (1552 - 1632).

جبر "توابع" - محاسبه کنید. بیا یه میز درست کنیم مطالعه توابع و ساخت نمودار آنها. مفهوم انتگرال. تابع F را پاد مشتق تابع f می نامند. مساحت ذوزنقه منحنی. تابع پاد مشتق یک تابع است. بیایید مساحت S یک ذوزنقه منحنی را محاسبه کنیم. "انتگرال از a به b ef از x de x." روش فاصله. بیایید نقاط تلاقی نمودار را با Ox پیدا کنیم (y = 0). قوانین تمایز. بیایید بزرگترین و کوچکترین مقادیر تابع را در بخش پیدا کنیم.

"نمونه هایی از نابرابری های لگاریتمی" - آماده شدن برای آزمون دولتی یکپارچه! کدام توابع در حال افزایش و کدام کاهش هستند؟ خلاصه درس. راه حل مناسب را پیدا کنید. در حال افزایش است. جبر یازدهم. تکلیف: حل نابرابری های لگاریتمی ارائه شده در تکالیف آزمون دولتی یکپارچه 2010 موفق باشید در آزمون دولتی واحد. خوشه برای پر کردن در طول درس: اهداف درس: دامنه تعریف تابع را بیابید. بین اعداد m و n علامت > یا قرار دهید<.(m, n >0). نمودارهای توابع لگاریتمی

"معنای هندسی مشتق تابع" - معنای مشتق یک تابع. الگوریتم تشکیل معادله مماس. معنای هندسی مشتق. معادله یک خط مستقیم با ضریب زاویه ای. معادلات مماس یک جفت درست کنید. سکنت. واژگان درس. من موفق شدم. ایده صحیح ریاضی نتایج محاسبات موقعیت محدود سکنت. تعریف. شیب را پیدا کنید. معادله ای برای مماس بر نمودار تابع بنویسید.

موضوع درس:

لگاریتم ها و ویژگی های آنها

اسماگانبتوف K.S. معلم ریاضی.

هدف درس:

1. توسعه توانایی سیستماتیک کردن و تعمیم خواص لگاریتم ها. آنها را هنگام ساده کردن عبارات استفاده کنید.

2. توسعه ادراک آگاهانه از مواد آموزشی، حافظه بصری، گفتار ریاضی دانش آموزان، برای تشکیل مهارت های خودآموزی، خود سازماندهی و عزت نفس، برای ترویج توسعه فعالیت خلاق دانش آموزان.

3. پرورش فعالیت های شناختی، القای عشق و احترام نسبت به موضوع در دانش آموزان، آموزش دیدن در آن نه تنها سخت گیری و پیچیدگی، بلکه منطق، سادگی و زیبایی.

I. طوفان فکری:

1) پاد مشتق چیست؟

2) چه نوع انتگرال هایی را می شناسید؟

3) انتگرال معین چه تفاوتی با انتگرال نامعین دارد؟

4) به چه معادلاتی غیر منطقی می گویند؟

5) چند قانون برای یافتن ضد مشتقات وجود دارد؟

سوالات:

کار گروهی

• موضوع درس را با استفاده از آناگرام مشخص کنید:
• YMFIRAOL و KHI AVTSYOVS
• معیارهای ارزیابی حدس آنگرام (1 امتیاز برای پاسخ صحیح، 0 امتیاز برای پاسخ نادرست)

• لگاریتم عدد مثبت b به پایه a، که در آن a>0، a≠1، توانی است که برای بدست آوردن b باید عدد a را به آن افزایش داد.
• هویت لگاریتمی پایه:
alogab=bکه در آن b>0، a>0
• اگر پایه لگاریتمی 10 باشد، به چنین لگاریتمی اعشاری می گویند.
• اگر پایه یک لگاریتم برابر با عدد e باشد، چنین لگاریتمی طبیعی نامیده می شود

• لگاریتم خود پایه 1 است:
logaa=1
• لگاریتم یک به هر پایه برابر با صفر است:
loga1=0
• لگاریتم حاصل ضرب دو یا چند عدد مثبت برابر است با مجموع لگاریتم های ضرایب:
loga(bc)= logab + logac
• لگاریتم ضریب اعداد مثبت برابر است با تفاوت لگاریتم های تقسیم کننده و مقسوم علیه:
loga(b/c)= logab - logac
• لگاریتم یک توان برابر است با حاصل ضرب توان و لگاریتم پایه آن:
logan= n logab
• فرمول حرکت از پایه b به پایه a:
Logax = logbx/logba

• اطلاعات ریاضی را به طور واضح و منطقی ارائه دهید - 1 امتیاز.
• دانش آموز دانش نمادهای ریاضی را نشان می دهد - 1 امتیاز.

محاسبه شفاهی:

معیارهای ارزیابی برای محاسبه شفاهی

• برای محاسبه شفاهی صحیح - 1 امتیاز
• برای محاسبه شفاهی نادرست - 0 امتیاز

• دو نیمه

لوگا (x/y) لوگا x -loga y

کار گروهی:

تکلیف گروه 1

• logax +logay

کار گروهی: تکلیف برای گروه 3 تکمیل فرمول های نمودار جریان درس ارزیابی همتایان معیارهای ارزیابی همتایان

• برای یافتن صحیح فرمول ها - 1 امتیاز برای گروه؛
• برای یافتن نادرست فرمول ها - 0 امتیاز.

کار کتبی انفرادی روی وظایف متمایز

حل کار فردی روی وظایف متمایز

• برای حل صحیح مثال ها به طور کامل - 5 امتیاز.
• برای املای صحیح نمادهای ریاضی - 1 امتیاز.

• معیارهای درجه بندی: برای 20 امتیاز و بالاتر - نمره "5"
• برای امتیازهای 16-19 و بالاتر - نمره "4"
• برای 9-15 امتیاز و بالاتر - نمره "3"

• برای ایجاد صحیح یک خوشه - 1 امتیاز؛
• برای ظرافت طراحی خوشه - 0.5 امتیاز؛
• برای محافظت خوب خوشه - 1 امتیاز

• 1. من در مورد____ چه می دانم
• 2. چه چیزی می خواهم بدانم_____
• 3. آنچه یاد گرفتم ____
• 4. کار خود را در کلاس ارزیابی کنید_____

مشق شب

1. یک همگام "لگاریتم" بنویسید

2. تکلیف کتاب درسی: شماره 241، شماره 242

اهداف درس:

1. توسعه مهارت‌ها برای سیستم‌بندی و تعمیم ویژگی‌های لگاریتم. آنها را هنگام ساده کردن عبارات استفاده کنید.
2. توسعه ادراک آگاهانه از مواد آموزشی، حافظه بصری، گفتار ریاضی دانش آموزان، برای تشکیل مهارت های خودآموزی، خود سازماندهی و عزت نفس، برای ترویج توسعه فعالیت خلاق دانش آموزان.
3. پرورش فعالیت های شناختی، القای عشق و احترام به موضوع در دانش آموزان، آموزش دیدن در آن نه تنها دقت و پیچیدگی، بلکه منطق، سادگی و زیبایی.

تجهیزات:

1. وایت برد تعاملی (نرم افزار StarBoard)
2. کامپیوترها
3. ارائه 1"لگاریتم ها. خواص لگاریتم"
4. ارائه 2لگاریتم و موسیقی
5. نقشه درس فن آوری

نوع درس: درس تعمیم و نظام مند کردن دانش. (آمادگی برای امتحانات)

در طول کلاس ها

I. Org. لحظه

1. انگیزه

بچه های عزیز! امیدوارم این درس برای همه جالب و مفید باشد. من واقعاً از کسانی که هنوز نسبت به ملکه همه علوم بی تفاوت هستند می خواهم با اعتقادی عمیق درس ما را ترک کنند: ریاضیات موضوع جالبی است. خلاصه این درس، سخنان ارسطو خواهد بود: "بهتر است بخش کوچکی از کار را به خوبی انجام دهیم تا ده برابر ضعیف تر".

(اسلاید 1. تخته سفید تعاملی یا ارائه 1). چگونه این کلمات را درک می کنید؟

2. بیان مسئله.

در اسلاید 2 پرتره فیثاغورث، نت ها و لگاریتم ها را می بینید. چه وجه مشترکی با هم دارند؟ (اسلاید 2 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 2-3 از ارائه 1).

3. لگاریتم در موسیقی

(اسلاید 3 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 4 از ارائه 1).

شاعر بوریس اسلوتسکی در شعر خود "فیزیکدانان و ترانه سراها" نوشت.

حتی هنرهای زیبا نیز از آن تغذیه می کنند.

آیا مقیاس موسیقی مجموعه ای از لگاریتم های پیشرفته نیست؟

(پیام دانشجو - ارائه پیوست)

4. موضوع درس(اسلاید 4 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 5 از ارائه 1).کلاس به سه گروه تقسیم می شود، هر دانش آموز دارای یک نقشه فنی است.

II. تکرار

1 گروه	گروه 2	3 گروه
1. تکرار نظریه
درج کلمات از دست رفته: لگاریتم یک عددب توسط………………………. و ………………….. درجه ای که شما به آن نیاز دارید………………. برای بدست آوردن عدد از a استفاده کنیدب . ساخت، پایه، نشانگر	در طرح درس - وظیفه 1 تعریف لگاریتم را در رایانه جمع آوری کنید	در طرح درس - وظیفه 1 تعریف لگاریتم را در زبان ریاضی بنویسید.
2. خودآزمایی (اسلاید 5 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 7 از ارائه 1)
3. تکرار خصوصیات لگاریتم (اسلاید 6-7 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 8-9 ارائه 1)
وظیفه 2. از فلش ها برای اتصال فرمول ها در رایانه خود استفاده کنید.	وظیفه 2. در نمودار جریان درس، از فلش ها برای اتصال فرمول ها استفاده کنید	وظیفه 2. فرمول های طرح درس را کامل کنید
4. بررسی همتایان (اسلاید 8 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 10 از ارائه 1)
5. اعمال خواص
الف) به صورت شفاهی (اسلاید 9-10 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 11-12 ارائه 1) پاسخ ها را محاسبه و مطابقت دهید
ب) اشتباهات را بیابید (اسلاید 11 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 13 ارائه 1)
ج) به صورت گروهی کار کنید
در هیئت مدیره کار کنید. محاسبه	اجرای تست در مسیریابی محاسبه:	انجام تست بر روی کامپیوتر
6. تکرار ویژگی ها (اسلاید 12 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 14 ارائه 1)
7. اعمال خصوصیات (اسلاید 13 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 15 ارائه 1)
محاسبه:
8. سفسطه (اسلاید 14 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 16 از ارائه 1)
(از یونانی sophisma - ترفند، اختراع، معما)، استدلالی که درست به نظر می رسد، اما حاوی یک خطای منطقی پنهان است و به ظاهر حقیقت به یک گزاره نادرست کمک می کند. معمولاً سفسطه برخی از پوچی عمدی، پوچی یا متناقض را اثبات می کند که با ایده های پذیرفته شده عام در تضاد است.
8. سفسطه لگاریتمی 2>3.(اسلاید 15 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 17 از ارائه 1)
بیایید با نابرابری شروع کنیم که بدون شک درست است. سپس تحول فرا می رسد ، همچنین بدون شک یک مقدار بزرگتر مربوط به یک لگاریتم بزرگتر است، به این معنی ، یعنی . پس از کاهش با 2>3 داریم.

III. مشق شب

در پوشه امتحان

موضوع: خواص لگاریتم

• گروه 1 - 1 گزینه
• گروه 2 - گزینه 2
• گروه سوم - گزینه سوم

IV. خلاصه درس

(اسلاید 16 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 18 ارائه 1)

"موسیقی می تواند روح را تقویت یا آرام کند،
نقاشی برای چشم خوشایند است،
شعر بیدار کردن احساسات است،
فلسفه ارضای نیازهای ذهن است،
مهندسی برای بهبود جنبه مادی زندگی مردم است،
آ ریاضیات می تواند به همه این اهداف دست یابد.»
موریس کلاین ریاضیدان آمریکایی چنین گفت.

با تشکر از کار!