Introduction

En étudiant un phénomène, nous nous familiarisons simultanément avec les propriétés de l'objet et apprenons à les appliquer dans la technologie et dans la vie quotidienne. A titre d'exemple, regardons un pendule à fil oscillant. Tout phénomène est « généralement » observé dans la nature, mais peut être prédit théoriquement ou découvert accidentellement en étudiant autre chose. Galilée a également attiré l'attention sur les vibrations du lustre de la cathédrale et « il y avait quelque chose dans ce pendule qui le faisait s'arrêter ». Cependant, les observations présentent un inconvénient majeur : elles sont passives. Pour ne plus dépendre de la nature, il faut construire configuration expérimentale. Désormais, on peut reproduire le phénomène à tout moment. Mais quel est le but de nos expériences avec le même pendule à fil ? L'homme a beaucoup emprunté à « nos petits frères » et on peut donc imaginer quel genre d'expériences un singe ordinaire mènerait avec un pendule à fil. Elle le « goûterait », le sentirait, tirerait la ficelle et perdrait tout intérêt pour lui. La nature lui a appris à étudier très rapidement les propriétés des objets. Comestible, non comestible, savoureux, insipide - ici courte liste propriétés que le singe a apprises. Mais l’homme est allé plus loin. Il a découvert ça propriété importante, comme une périodicité mesurable. Toute propriété mesurable d’un objet est appelée grandeur physique. Pas un seul mécanicien au monde ne connaît toutes les lois de la mécanique ! N'est-ce pas possible en analyse théorique ou les mêmes expériences pour mettre en évidence les principales lois. Ceux qui ont réussi à le faire ont écrit pour toujours leur nom dans l’histoire de la science.

Dans mon travail, j'aimerais étudier les propriétés des pendules physiques, déterminer dans quelle mesure les propriétés déjà étudiées peuvent être appliquées dans la pratique, dans la vie des gens, en science, ou peuvent être utilisées comme méthode d'étude. phénomènes physiques d'autres domaines de cette science.

Oscillations

Les oscillations sont l’un des processus les plus courants dans la nature et dans la technologie. Hésiter immeubles de grande hauteur et des fils à haute tension sous l'influence du vent, du pendule d'une horloge à remontage et d'une voiture sur ressorts pendant la conduite, du niveau de la rivière tout au long de l'année et de la température corps humain en cas de maladie.

Nous devons traiter des systèmes oscillatoires non seulement dans diverses machines et mécanismes ; le terme « pendule » est largement utilisé dans les applications aux systèmes. de nature différente. Ainsi, un pendule électrique est un circuit composé d'un condensateur et d'un inducteur, un pendule chimique est un mélange de produits chimiques qui entrent dans une réaction oscillatoire et un pendule écologique est constitué de deux populations de prédateurs et de proies en interaction. Le même terme s'applique à systèmes économiques, dans lequel se déroulent les processus oscillatoires. Nous savons aussi que la plupart des sources sonores sont des systèmes oscillatoires, que la propagation du son dans l'air n'est possible que parce que l'air lui-même est une sorte de système oscillatoire. De plus, outre les systèmes oscillatoires mécaniques, il existe des systèmes oscillatoires électromagnétiques dans lesquels vibrations électriques, qui constituent la base de toute technologie radio. Enfin, il existe de nombreux systèmes oscillatoires mixtes – électromécaniques – utilisés dans des domaines techniques très variés.

Nous voyons que le son est constitué de fluctuations de la densité et de la pression de l'air, les ondes radio sont changements périodiques les intensités des champs électriques et magnétiques, lumière visible- Même vibrations électromagnétiques, seulement avec une longueur d'onde et une fréquence légèrement différentes. Tremblements de terre - vibrations du sol, flux et reflux - changements du niveau des mers et des océans, provoqués par l'attraction de la Lune et atteignant 18 mètres dans certaines zones, battements de pouls - contractions périodiques du muscle cardiaque humain, etc. Changement d'éveil et de sommeil, travail et repos, hiver comme été. Même nos déplacements quotidiens au travail et notre retour à la maison relèvent de la définition des oscillations, qui sont interprétées comme des processus qui se répètent exactement ou approximativement à intervalles réguliers.

Ainsi, les vibrations peuvent être mécaniques, électromagnétiques, chimiques, thermodynamiques et bien d’autres. Malgré une telle diversité, ils ont tous beaucoup de points communs et sont donc décrits par le même équations différentielles. Une branche particulière de la physique, la théorie des oscillations, s'occupe de l'étude des lois de ces phénomènes. Les constructeurs navals et aéronautiques, les spécialistes de l'industrie et des transports, ainsi que les créateurs d'équipements radio et acoustiques doivent les connaître.

Toutes les oscillations sont caractérisées par l'amplitude - le plus grand écart d'une certaine valeur par rapport à sa valeur zéro, sa période (T) ou sa fréquence (v). Les deux dernières quantités sont inversement liées dépendance proportionnelle: T=1/v. La fréquence d'oscillation est exprimée en hertz (Hz). L'unité de mesure porte le nom du célèbre physicien allemand Heinrich Hertz (1857...1894). 1 Hz correspond à une oscillation par seconde. C'est à peu près la vitesse à laquelle bat le cœur humain. Le mot « herz » signifie « cœur » en allemand. Si vous le souhaitez, vous pouvez voir une sorte de lien symbolique dans cette coïncidence.

Les premiers scientifiques à étudier les oscillations furent Galileo Galilei (1564...1642) et Christian Huygens (1629...1692). Galilée a établi l'isochronisme (indépendance de la période par rapport à l'amplitude) de petites vibrations en observant le balancement d'un lustre dans une cathédrale et en mesurant le temps grâce aux battements du pouls de sa main. Huygens a inventé la première horloge à pendule (1657) et dans la deuxième édition de sa monographie « Pendulum Clocks » (1673), il a étudié un certain nombre de problèmes liés au mouvement d'un pendule, en particulier, il a trouvé le centre d'oscillation d'un objet physique. pendule. De nombreux scientifiques ont apporté une grande contribution à l'étude des oscillations : anglais - W. Thomson (Lord Kelvin) et J. Rayleigh, russe - A.S. Popov et P.N. Lebedev, soviétique - A.N. Krylov, L.I. Mandelstam, N.D. Papaleksi, N.N. Bogolyubov, A.A. Andronov et autres.

Oscillations périodiques

Parmi tout ce qui se passe autour de nous mouvements mécaniques et les vibrations, les mouvements répétitifs sont courants. Toute rotation uniforme est un mouvement répétitif : à chaque tour, chaque point d'un corps en rotation uniforme passe par les mêmes positions que lors du tour précédent, dans la même séquence et aux mêmes vitesses. Si nous regardons comment les branches et les troncs des arbres se balancent au gré du vent, comment un navire se balance sur les vagues, comment se déplace le pendule d'une horloge, comment les pistons et les bielles d'une machine à vapeur ou d'un moteur diesel se déplacent d'avant en arrière, comment le l'aiguille d'une machine à coudre saute de haut en bas ; si l'on observe une alternance marées marines et les marées basses, le réarrangement des jambes et l'agitation des bras lors de la marche et de la course, les battements du cœur ou du pouls, alors dans tous ces mouvements nous remarquerons la même caractéristique - la répétition répétée du même cycle de mouvements.

En réalité, la répétition n’est pas toujours et dans toutes les conditions exactement la même. Dans certains cas, chacun nouveau cycle répète très précisément le précédent (le balancement du pendule, le mouvement des pièces de la machine travaillant avec vitesse constante), dans d'autres cas, la différence entre les cycles successifs peut être perceptible (flux et reflux, balancement des branches, mouvement des pièces de la machine au démarrage ou à l'arrêt). Les écarts par rapport à une répétition absolument exacte sont très souvent si minimes qu'ils peuvent être négligés et le mouvement peut être considéré comme se répétant de manière tout à fait exacte, c'est-à-dire qu'il peut être considéré comme périodique.

Le mouvement périodique est un mouvement répétitif dans lequel chaque cycle reproduit exactement un cycle sur deux. La durée d'un cycle s'appelle une période. La période d'oscillation d'un pendule physique dépend de nombreuses circonstances : de la taille et de la forme du corps, de la distance entre le centre de gravité et le point de suspension, et de la répartition de la masse corporelle par rapport à ce point.

Oscillations. Types de vibrations. Caractéristiques

Oscillations et ondes

Les oscillations sont des processus qui se répètent à un degré ou à un autre au fil du temps. Les fluctuations peuvent être mécaniques, électromagnétiques, du nombre d'animaux, etc. Il est important de noter ici que quel que soit le type d’oscillations, elles sont toutes décrites de la même manière avec point mathématique vision, c’est-à-dire des équations identiques. C’est pourquoi nous appellerons souvent la quantité fluctuante système oscillatoire .

Parfois l'hésitation joue rôle négatif en technologie - par exemple, les vibrations (ce qui signifie des vibrations avec fréquence sonore) la carrosserie d'une voiture, d'un bateau, d'un avion…. Dans d'autres cas, les fluctuations jouent non seulement un rôle positif, mais le plus diverses industries technologie - par exemple la radiodiffusion, la télévision et même l'ensemble de l'infrastructure de transmission de l'information.

Selon le personnage influence externe sur le système oscillatoire, il y a des libres et oscillations forcées.

Gratuit ou propre sont appelés oscillations d'un système déplacé équilibre stable force externe puis laissée à elle-même. Dans ce cas, les oscillations se produisent en raison de forces internes systèmes.

Forcé sont appelés oscillations qui se produisent sous l'influence d'influences externes changeantes périodiquement sur le système.

Périodique sont appelés de telles oscillations auxquelles les valeurs grandeurs physiques(par exemple, une valeur S), caractérisant le système oscillatoire, se répètent à intervalles de temps égaux dont le plus petit est appelé période fluctuations :

S(t+T)=S(t). (4.1)

Fréquence oscillations est le nombre d'oscillations complètes par unité de temps : . Unité de fréquence – hertz : Hz = 1/s. Cyclique , ou fréquence circulaire, est le nombre d'oscillations complètes en 2p secondes :

Les vibrations harmoniques sont extrêmement importantes dans la théorie des vibrations - ce sont des vibrations qui se produisent selon la loi du sinus ou du cosinus :

(4.3)

Premièrement, de nombreuses vibrations, en particulier les plus petites, dans la technologie ont forme harmonique(4.3). Deuxièmement, tout processus périodique qui n’est pas harmonique peut néanmoins être représenté comme une superposition d’oscillations harmoniques simples. Souvent, un système qui effectue des oscillations harmoniques est appelé oscillateur harmonique.

Dans le système (4.3) AºSmax– valeur maximale la quantité oscillante est appelée amplitude des oscillations. L'argument du sinus ou du cosinus est appelé la phase d'oscillation :

(4.4)

et la valeur de phase à l'instant initial est appelée phase initiale. Notez qu'avec un changement dans l'origine du temps, la phase initiale change également. Puisque les fonctions (4.3) sont périodiques de période 14h, alors vous pouvez toujours choisir phase initiale module moins p.

Bien que les fonctions sinus et cosinus soient complémentaires, pour un certain nombre de raisons, la fonction cosinus est plus souvent utilisée pour représenter des vibrations harmoniques. Par exemple, expressions mathématiques s'avère souvent plus simple si vous imaginez oscillation harmonique sous une forme complexe.

L'un des plus sujets intéressants en physique - vibrations. L'étude de la mécanique y est étroitement liée, notamment à la façon dont les corps se comportent lorsqu'ils sont affectés par certaines forces. Ainsi, lors de l'étude des oscillations, on peut observer des pendules, voir la dépendance de l'amplitude d'oscillation sur la longueur du fil sur lequel le corps est suspendu, sur la raideur du ressort et sur le poids de la charge. Malgré l'apparente simplicité, ce sujet Tout le monde ne trouve pas cela aussi facile qu’il le souhaiterait. C'est pourquoi nous avons décidé de collecter les informations les plus connues sur les vibrations, leurs types et propriétés, et de les compiler pour vous. bref résumé sur ce sujet. Peut-être que cela vous sera utile.

Définition du concept

Avant de parler de concepts tels que les vibrations mécaniques, électromagnétiques, libres et forcées, de leur nature, de leurs caractéristiques et types, des conditions d'apparition, il est nécessaire de donner une définition cette notion. Ainsi, en physique, une oscillation est un processus de changement d’état constamment répété autour d’un point de l’espace. L'exemple le plus simple est un pendule. Chaque fois qu'il oscille, il s'écarte d'un certain point vertical, d'abord dans un sens, puis dans l'autre. La théorie des oscillations et des ondes étudie le phénomène.

Causes et conditions d'apparition

Comme tout autre phénomène, les oscillations ne se produisent que si certaines conditions sont remplies. Les vibrations mécaniques forcées, comme les vibrations libres, surviennent lorsque les conditions suivantes sont remplies :

1. La présence d'une force qui éloigne le corps d'un état d'équilibre stable. Par exemple, appuyez sur pendule mathématique, à partir duquel le mouvement commence.

2. La présence d'une force de friction minimale dans le système. Comme vous le savez, la friction ralentit certains processus physiques. Comment plus de puissance friction, moins les vibrations risquent de se produire.

3. L'une des forces doit dépendre des coordonnées. C'est-à-dire que le corps change de position dans un certain système de coordonnées par rapport à un certain point.

Types de vibrations

Ayant compris ce qu’est une oscillation, analysons leur classification. Il y en a deux plus classifications connues- Par nature physique et par la nature de l'interaction avec l'environnement. Ainsi, selon le premier critère, on distingue les vibrations mécaniques et électromagnétiques, et selon le second, les vibrations libres et forcées. Il existe également des auto-oscillations, oscillations amorties. Mais nous ne parlerons que des quatre premiers types. Examinons chacun d'eux de plus près, découvrons leurs caractéristiques et donnons également très brève description leurs principales caractéristiques.

Mécanique

C'est par les vibrations mécaniques que commence l'étude des vibrations. cours scolaire physique. Les étudiants commencent leur connaissance dans une branche de la physique telle que la mécanique. Notez que ces processus physiques se produisent dans environnement, et nous pouvons les observer à l’œil nu. Avec de telles oscillations, le corps effectue à plusieurs reprises le même mouvement, passant par une certaine position dans l'espace. Des exemples de telles oscillations sont les mêmes pendules, la vibration d'un diapason ou d'une corde de guitare, le mouvement des feuilles et des branches d'un arbre, une balançoire.

Électromagnétique

Une fois bien maîtrisé le concept de vibrations mécaniques, commence l'étude des vibrations électromagnétiques, de structure plus complexe, puisque ce type circule dans divers circuits électriques. Au cours de ce processus, des oscillations sont observées dans les domaines électriques et électriques. champs magnétiques. Malgré le fait que les oscillations électromagnétiques ont une nature d'apparition légèrement différente, leurs lois sont les mêmes que celles mécaniques. Avec les oscillations électromagnétiques, non seulement la tension peut changer champ électromagnétique, mais aussi des caractéristiques telles que la charge et l'intensité du courant. Il est également important de noter qu’il existe des oscillations électromagnétiques libres et forcées.

Vibrations gratuites

Ce type d'oscillation se produit sous l'influence de forces internes lorsque le système est sorti d'un état d'équilibre stable ou de repos. Les oscillations libres sont toujours amorties, ce qui signifie que leur amplitude et leur fréquence diminuent avec le temps. Un exemple frappant de ce type de balançoire est le mouvement d'une charge suspendue à un fil et oscillant d'un côté à l'autre ; une charge attachée à un ressort, soit tombant sous l'influence de la gravité, soit montant sous l'action du ressort. À propos, c'est précisément à ce type d'oscillations qu'on prête attention lors de l'étude de la physique. Et la plupart des problèmes sont consacrés aux vibrations libres, et non forcées.

Forcé

Bien que ce type de processus ne soit pas étudié de manière aussi détaillée par les écoliers, ce sont les oscillations forcées que l'on retrouve le plus souvent dans la nature. Assez un exemple brillant Ce phénomène physique peut être le mouvement des branches des arbres par temps venteux. De telles fluctuations se produisent toujours sous l'influence facteurs externes et de force, et ils surgissent à tout moment.

Caractéristiques des oscillations

Comme tout autre processus, les oscillations ont leurs propres caractéristiques. Il y a six paramètres principaux processus oscillatoire: amplitude, période, fréquence, phase, offset et fréquence cyclique. Naturellement, chacun d'eux a ses propres désignations, ainsi que ses unités de mesure. Examinons-les un peu plus en détail, en nous concentrant sur une brève description. En parallèle, nous ne décrirons pas les formules qui permettent de calculer telle ou telle valeur, afin de ne pas confondre le lecteur.

Biais

Le premier d’entre eux est le déplacement. Cette caractéristique montre l'écart du corps par rapport au point d'équilibre à à l'heure actuelle temps. Elle se mesure en mètres (m), la désignation généralement acceptée est x.

Amplitude des oscillations

Cette valeur indique le plus grand déplacement du corps par rapport au point d'équilibre. Sous réserve de disponibilité oscillation non amortie est valeur constante. Il se mesure en mètres, la désignation généralement acceptée est x m.

Période d'oscillation

Une autre quantité qui indique le temps nécessaire pour effectuer une oscillation complète. La désignation généralement acceptée est T, mesurée en secondes (s).

Fréquence

La dernière caractéristique dont nous parlerons est la fréquence d’oscillation. Cette valeur indique le nombre d'oscillations dans une certaine période de temps. Elle se mesure en hertz (Hz) et est notée ν.

Types de pendules

Nous avons donc analysé les oscillations forcées, parlé des oscillations libres, ce qui signifie que nous devrions également mentionner les types de pendules qui sont utilisés pour créer et étudier vibrations gratuites(V. conditions scolaires). Ici, nous pouvons distinguer deux types - mathématique et harmonique (ressort). Le premier est un certain corps suspendu à un fil inextensible dont la taille est égale à l (principal valeur significative). Le second est un poids attaché à un ressort. Ici, il est important de connaître la masse de la charge (m) et la raideur du ressort (k).

Conclusions

Nous avons donc compris qu'il existe des vibrations mécaniques et électromagnétiques, nous leur avons donné brève description, a décrit les causes et les conditions d'apparition de ces types de vibrations. Nous avons dit quelques mots sur les principales caractéristiques de ces phénomènes physiques. Nous avons également compris qu'il existe des vibrations forcées et libres. Nous avons déterminé en quoi ils diffèrent les uns des autres. De plus, nous avons dit quelques mots sur les pendules utilisés pour étudier vibrations mécaniques. Nous espérons ces informations vous a été utile.

(lat. amplitude- magnitude) est la plus grande déviation du corps oscillant par rapport à la position d'équilibre.

Pour un pendule, il s'agit de la distance maximale dont la bille s'éloigne de sa position d'équilibre (figure ci-dessous). Pour les oscillations de petites amplitudes, une telle distance peut être prise comme la longueur de l'arc 01 ou 02, ainsi que les longueurs de ces segments.

L'amplitude des oscillations est mesurée en unités de longueur - mètres, centimètres, etc. Sur le graphique des oscillations, l'amplitude est définie comme l'ordonnée maximale (modulo) de la courbe sinusoïdale (voir figure ci-dessous).

Période d'oscillation.

Période d'oscillation- Ce le plus petit écart le temps après lequel le système oscillant revient au même état dans lequel il se trouvait à l'instant initial, choisi arbitrairement.

En d’autres termes, la période d’oscillation ( T) est le temps pendant lequel une oscillation complète se produit. Par exemple, dans la figure ci-dessous, c'est le temps qu'il faut au mouvement du pendule pour se déplacer du point le plus à droite jusqu'au point d'équilibre. À PROPOS jusqu'au point le plus à gauche et revenir par le point À PROPOS encore une fois à l'extrême droite.

Pour période complète oscillations, le corps parcourt ainsi un chemin égal à quatre amplitudes. La période d'oscillation est mesurée en unités de temps - secondes, minutes, etc. La période d'oscillation peut être déterminée par célèbre graphiste vibrations (voir figure ci-dessous).

La notion de « période d'oscillation », à proprement parler, n'est valable que lorsque les valeurs de la grandeur oscillante se répètent exactement après un certain laps de temps, c'est-à-dire pour les oscillations harmoniques. Cependant, ce concept s'applique également aux cas de quantités approximativement répétitives, par exemple pour oscillations amorties.

Fréquence d'oscillation.

Fréquence d'oscillation- c'est le nombre d'oscillations effectuées par unité de temps, par exemple en 1 s.

L'unité SI de fréquence est nommée hertz(Hz) en l'honneur du physicien allemand G. Hertz (1857-1894). Si la fréquence d'oscillation ( v) est égal à 1 Hz, cela signifie que chaque seconde il y a une oscillation. La fréquence et la période des oscillations sont liées par les relations :

Dans la théorie des oscillations, le concept est également utilisé cyclique, ou fréquence circulaire ω . C'est lié à la fréquence normale v et période d'oscillation T ratios :