Combien de choses un enfant a-t-il besoin de savoir et d'apprendre en peu de temps :
De plus, tous les enfants ont des capacités différentes.
Certaines personnes comprennent tout à la volée, tandis que d’autres ont besoin d’un peu plus de temps.
Pour consolider et améliorer les compétences initiales de comptage des enfants, le site Internet a créé en ligne - Générateur, qui crée des exemples et des équations en mathématiques pour les enfants d'âge préscolaire et primaire.
Grâce à ce générateur en ligne, vous pouvez créer, télécharger et imprimer gratuitement des exemples prêts à l'emploi d'addition et de soustraction, de multiplication et de division.
Des exemples prêts à l'emploi en mathématiques sont générés sur une page à carreaux, ce qui permet à l'enfant de s'entraîner non seulement au calcul mental, mais également à l'écriture correcte des nombres.
Le générateur d'exemples et d'équations a des paramètres internes, en les modifiant, vous pouvez créer des exemples pour des enfants de différents âges et niveaux de formation (de 5 ans à 2-3 classes).
Pour obtenir et imprimer des exemples en mathématiques, il vous faut :
1. Définir (sélectionner) les paramètres des tâches
- par nombre d'exemples : 10, 20, 30, 60 (2 feuilles), 90 (3 feuilles)
- par type de tâche : exemple ou équation
- par fonctions d'opérations mathématiques : addition, soustraction, multiplication et division.
- par plage de numéros : de 1 à 100 (par exemple - de 5 à 10, de 10 à 50, etc.)
2. Imprimez le fichier résultant. Vous pouvez d'abord enregistrer le fichier avec les tâches sur votre ordinateur ou votre clé USB.
GÉNÉRATEUR D'EXEMPLES ET D'ÉQUATIONS
* Si vous générez des exemples dans le navigateur Firefox, les fichiers PDF peuvent ne pas s'afficher correctement suite à la génération (une page vierge à carreaux est générée ou il n'y a aucun symbole pour les opérations mathématiques)
Dans ce cas il vous faut :
1. Enregistrez le document obtenu (incorrect) sur votre ordinateur, puis ouvrez et imprimez le fichier avec des exemples depuis votre ordinateur.
2. Ouvrez cette page dans un autre navigateur (Chrome, Yandex) en copiant l'adresse de la page et en la collant dans la barre d'adresse.
Utilisez le générateur d'exemples mathématiques en ligne si :
Votre enfant vient de commencer à apprendre à compter. Sélectionnez les tout premiers paramètres pour la génération. Pour obtenir les exemples les plus simples en mathématiques.
Votre enfant a besoin d'une formation complémentaire en mathématiques.
Vous partez pour un long voyage. Résoudre des exemples et des équations sera une activité utile qui aidera à passer le temps sur la route.
Le générateur d'exemples mathématiques sera très pratique pour les parents et les enseignants. Grâce aux paramètres de sélection, vous pouvez créer autant de tâches de différents niveaux de complexité à préparer.
Avantages du générateur d'exemples mathématiques.
Il n'est pas nécessaire d'acheter à l'avance des livres de problèmes et des manuels de mathématiques contenant des exemples et des équations.
Pour obtenir des exemples de solutions, vous n'avez pas besoin de télécharger au préalable le programme sur votre ordinateur. Tous les exemples sont générés en ligne.
Vous pouvez télécharger le fichier d'exemple sur votre ordinateur et l'imprimer à tout moment.
Les exemples sont générés sur une page dans une boîte, ce qui est très pratique pour qu'un enfant écrive correctement les nombres.
Vous pouvez sélectionner des tâches individuellement pour votre enfant en fonction de son niveau de préparation.
Si vous rencontrez des difficultés ou des questions sur l'utilisation du générateur d'exemples, n'hésitez pas à poser des questions dans les commentaires.
Lors de la résolution de problèmes complexes, une attention particulière est portée au plan de solution et à la composition du problème, à l'expression arithmétique qui le résout et au calcul de la valeur requise elle-même. Le problème suivant doit être classé parmi les problèmes impliquant des opérations arithmétiques complexes.
Problème 20. Quelqu'un, avec un capital de 8 998 roubles, a acheté 15 acres de terres arables pour 125 roubles, 37 acres de prairies pour 112 roubles, 5 chevaux pour 147 roubles. Avec tout le reste de l'argent, il acheta du bois pour 132 roubles. pour une dîme. Combien d’acres de forêt ont été achetés ?
Plan de solution au problème. Pour déterminer combien d’acres de forêt une personne a acheté, vous devez déterminer combien d’argent il lui restait des achats précédents.
Pour ce faire, vous devez savoir combien il a dépensé pour ces achats.
Composition de la tâche. Il est facile de déterminer la composition de ce problème complexe. Notre tâche complexe se décompose en 6 tâches simples suivantes, parmi lesquelles :
Première tâche détermine combien il a payé pour le pré et décide multiplication.
Deuxième tâche détermine combien il a payé pour les chevaux et décide multiplication.
Troisième tâche détermine combien il a payé pour les chevaux et décide également multiplication.
Quatrième tâche détermine combien d'argent il a dépensé pour tous ces achats et décide ajout.
Cinquième tâche détermine combien d'argent il lui reste après ces achats et décide par soustraction.
Sixième tâche détermine combien d'acres de forêt il a acheté avec le reste de l'argent et décide division.
Expression arithmétique du problème. Il est très facile de trouver une expression arithmétique qui résout notre problème si l’on trouve des expressions arithmétiques qui résolvent tous les problèmes simples.
Le 1er problème est résolu par l'expression arithmétique : 125 × 15.
2ème problème : 112×37.
3ème problème : 147 × 5.
4ème problème : 125 × 15 + 112 × 37 + 146 × 5 (a).
L'expression arithmétique qui résout le 5ème problème sera obtenue si l'on soustrait l'expression arithmétique (a) de 8998. Pour l’indiquer, nous le mettons entre parenthèses. Cela fait, nous obtenons l'expression :
8998 - (125 × 15 + 112 × 37 + 147 × 5).
Le 6ème problème peut être résolu en divisant la dernière expression arithmétique par 132.
L'expression arithmétique qui résout notre problème sera
÷ 132
Calculer le problème. Nous pouvons trouver une solution numérique à un problème donné, soit en déterminant la valeur numérique de l'expression arithmétique qui résout le problème, soit en trouvant séparément des solutions à tous les problèmes simples qui composent notre problème complexe.
Au début du calcul, les quantités de données du problème sont généralement disposées dans un ordre connu.
Ainsi, dans notre exemple, ces tâches peuvent être organisées comme suit :
Données : capital 8998 frotter.
Ce que vous recherchez : le nombre d’acres de forêt.
L'avancement du calcul est donné par écrit :
Réponse : 17 acres de forêt ont été achetés.
Ici, nous mettons un nombre pour chaque calcul distinct. Il indique l'ordre de calcul et désigne le problème simple résolu par chaque action individuelle. Lors de la résolution de problèmes, il est courant de garder à l’esprit les considérations préliminaires que nous avons évoquées et de procéder directement au calcul lui-même.
Ordre dans les calculs. Lorsque vous résolvez des problèmes, vous devez toujours maintenir l'ordre dans la disposition des calculs. Cet ordre vous permet de voir clairement le lien entre les données et les problèmes requis, permet de revoir facilement l'ensemble du problème, de trouver des erreurs dans les calculs et d'accélérer le processus de calcul.
Section 1 NOMBRES NATURELS ET ACTIONS AVEC EUX. FIGURES GÉOMÉTRIQUES ET QUANTITÉS
§ 15. Exemples et problèmes pour toutes les opérations avec des nombres naturels
Lors du calcul des valeurs d'expressions numériques, n'oubliez pas l'ordre des actions.
L'ordre des actions est déterminé par les règles suivantes :
1. Dans les expressions entre parenthèses, les valeurs des expressions entre parenthèses sont évaluées en premier.
2. Dans les expressions sans parenthèses, l'exponentiation est effectuée en premier, puis la multiplication et la division, dans l'ordre de gauche à droite, puis l'addition et la soustraction.
Exemple 1. Calculez : 8 ∙ (27 + 13) - 144 : 2.
Solutions.
1) 27 + 13 = 40;
2) 8 ∙ 40 = 320;
3) 144: 2 = 72;
4) 320 - 72 = 248.
Exemple 2. Trouvez la valeur de l'expression (x2 - y : 13) ∙ 145, si x = 12, y = 91.
Solutions. Si x = 12, y = 91, alors (x2 - y : 13) ∙ 145 = (122 - 91 : 13) ∙ 145 = (144 - 7) ∙ 145 = 137 ∙ 145 = 19 865.
Les propriétés d'action peuvent être utilisées le cas échéant. Par exemple, la valeur de l'expression 438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 peut être calculée comme suit :
438 ∙ 39 - 338 ∙ 39 = (438 - 338) ∙ 39 = 100 ∙ 39 = 3900.
Quelles règles sont utilisées pour déterminer l'ordre des actions lors du calcul des expressions numériques ?
Niveau d'entrée
522. Compter (oralement) :
1) 42 + 38 - 7; 2) 24 ∙ 10: 2;
3) 27 - 30: 5; 4) 42: 6 + 35: 7;
5) 8 (23 - 19); 6) (12 + 18) : (12 - 7).
Niveau intermédiaire
523. Calculer :
1) 426 ∙ 205 - 57 816: 72;
2) (362 195 + 86 309) : 56;
3) 2001: 69 + 58 884: 84;
4) 42 275: (7005 - 6910).
524. Calculer :
1) 535 ∙ 207 - 32 832: 76;
2) 1088: 68 + 57 442: 77;
3) (158 992 + 38 894) : 39;
4) 249 747: (4905 - 1896).
525. En 5 heures, le navire a parcouru 175 km et le train a parcouru 315 km en 3 heures. Combien de fois la vitesse du train est-elle supérieure à la vitesse du navire ?
526. En 5 heures, un train de marchandises a parcouru 280 km et un train rapide a parcouru 255 km en 3 heures. Dans quelle mesure la vitesse d’un train rapide est-elle supérieure à celle d’un train de marchandises ?
527. Trouvez le sens de l'expression :
1) 78 ∙ x + 3217, si x = 52 ;
2) a : 36 + a : 39, si a = 468 ;
3) x ∙ 37 - c : 25, si x = 15, y = 2525.
528. Trouvez le sens de l'expression :
1) 17 392 + 15 300 : et, si une = 25, 36 ;
2) m ∙ 155 - t ∙ 113, si m = 17, t = 22.
529. Payé pour 5 stylos et 3 cahiers communs
16 UAH 70 kopecks Combien coûte un cahier si un stylo coûte 2 UAH ? 50 kopecks ?
530. Trois caisses de pommes et deux caisses de bananes pèsent ensemble 144 kg. Combien pèse une caisse de pommes si une caisse de bananes pèse 24 kg ?
531. Le frère aîné a collecté 12 paniers de cerises et le frère cadet a collecté 9 paniers. Au total, ils ont récolté 105 kg de cerises. Combien de kilogrammes de cerises chaque frère a-t-il cueilli si le poids de tous les paniers était le même ?
532. 27 paquets de cahiers à carreaux et 25 paquets de cahiers lignés ont été livrés au magasin, soit 2 600 pièces au total. Combien de cahiers ont été apportés dans une cage et combien en ligne, s'il y a le même nombre de cahiers dans tous les paquets ?
533. Une machine contrôlée par ordinateur produit 12 pièces par minute et la seconde produit 3 pièces supplémentaires. En combien de minutes les deux machines, allumées simultanément, produiront-elles 945 pièces ?
Niveau suffisant
534. Récolté 830 kg de pommes. Parmi ceux-ci un les kilogrammes ont été donnés à un jardin d'enfants et ceux qui restaient ont été divisés à parts égales en 30 paniers. Combien de kilos y avait-il dans chaque panier ? Écrivez l'expression de la lettre et calculez sa valeur si une = 110.
535. Calculez de manière pratique :
1) 742 + 39 + 58; 2) 973 + 115 - 273;
3) 832 - 15 - 32; 4) 2 ∙ 115 ∙ 50;
5) 29 ∙ 19 + 71 ∙ 19; 6) 192 ∙ 37 – 92 ∙ 37.
536. L'atelier de réparation de téléviseurs prévoyait de réparer 180 téléviseurs en 12 jours, mais chaque jour, il réparait trois téléviseurs de plus que prévu. En combien de jours la tâche a-t-elle été achevée ?
538. Trouvez le sens de l'expression :
1) (21 000 - 308 ∙ 29) : 4 + 14 147: 47;
2) 548 ∙ 307 - 8904: (33 ∙ 507 - 16 647);
3) (562 + 1833: 47) ∙ 56 - 46 ∙ 305;
4) 1789 ∙ (1677: 43 - 888: 24)∙500.
539. Trouvez le sens de l'expression :
1) (42 + 9095: 85) ∙ (7344: 36 - 154);
2) 637 ∙ 408 - 54 036: (44 ∙ 209 - 9117);
3) (830 - 17 466: 82) ∙ 65 + 57 ∙ 804;
4) 197 ∙ (588: 49 + 728: 56) ∙ 40.
540. 1 506 kg de beurre ont été livrés à trois magasins. Après que le premier magasin ait vendu 152 kg, le deuxième 183 kg et le troisième 211 kg, il restait dans tous les magasins la même quantité de beurre. Combien de kilos de beurre ont été apportés à chaque magasin ?
541. Depuis les villes A et B , la distance qui les sépare est de 110 km, deux cyclistes se dirigeaient l'un vers l'autre en même temps. La vitesse de l’un d’eux est de 15 km/h et celle de l’autre de 3 km/h de moins. Les cyclistes se retrouveront-ils dans 4 heures ?
542. Les lycéens Ivan et Vasily travaillaient dans une ferme pendant l'été. Ivan a travaillé 4 heures par jour pendant 16 jours et Vasily a travaillé 3 heures par jour pendant 18 jours. Ensemble, les gars ont gagné 944 UAH. Posez des questions intelligentes et répondez-y.
543. Deux ouvriers, dont l'un travaillait 12 jours et 8 heures par jour et l'autre 8 jours et 7 heures par jour, ont produit ensemble 1 368 pièces. Trouvez la productivité du travail des travailleurs s'ils ont la même. Combien de pièces chaque ouvrier a-t-il fabriquées ?
544. Composez et résolvez un problème impliquant les quatre opérations avec des nombres naturels.
Haut niveau
545. Trouvez les racines des équations :
1) x - x = x ∙ x ; 2) m : m = m ∙ m.
546. Trouvez les racines des équations :
1) x : 8 = x ∙ 4 ; 2) y : 9 = dans : 11.
547. Quel nombre faut-il multiplier par 259 259 pour obtenir un produit qui s'écrit uniquement en chiffres 7 ?
548. Quel nombre faut-il multiplier par 37 037 pour obtenir un produit qui s'écrit uniquement en chiffres 3 ?
Exercices à répéter
549. Résolvez les équations :
1) 4x - 2x + 7 = 19 ; 2) 8x + 3x - 5 = 39.
550. Pour se rendre en ville, un paysan a parcouru 3 heures en bus, dont la vitesse est de 1 km/h, et 2 heures en camion, dont la vitesse est de 1 km/h. b km/h Il a fait le trajet retour en 4 heures à moto. Trouvez la vitesse de la moto. Notez l'expression littérale et calculez sa valeur si a = 40, b = 32.
Examinons en détail chacune des opérations arithmétiques simples et donnons plusieurs problèmes simples qui clarifient l'utilisation de chaque action.
Problèmes d'addition
Vous devez ajouter le numéro à chaque fois :
quand un numéro est nécessaire augmenter un certain numéro, ou lorsqu'un numéro a besoin ajouter autre;
lorsque plusieurs nombres doivent être combinés en un seul.
Problème 1. Une personne possède des biens composés d’une maison, de meubles, de tableaux et de chevaux. La maison coûte 47 215 roubles, les meubles 2 215 roubles, les tableaux 5 207 roubles, les chevaux 1 925 roubles. Combien vaut l’ensemble de la propriété ?
Réponse : 56 562 roubles.
Problème 2. Une bibliothèque compte 1 015 livres, l’autre 117 livres de plus. Combien de livres y a-t-il dans la deuxième bibliothèque ?
Réponse : 1132.
Problèmes de soustraction
Soustrayez à chaque fois :
lorsque vous devez déterminer la différence entre les nombres ;
lorsque vous devez réduire un nombre par un autre.
Problème 3. Il y a 927 000 habitants à Saint-Pétersbourg et 750 000 à Moscou. Combien de milliers d’habitants en moins y a-t-il à Moscou ?
Réponse : 177 mille.
Problème 4. La première croisade eut lieu en 1096 et la dernière en 1270. Combien d'années ont duré les Croisades ?
Réponse : 174 ans.
Problèmes de multiplication
Multipliez les nombres chaque fois que nécessaire :
augmenter un nombre plusieurs fois ;
répétez un nombre autant de fois que l'autre nombre contient des unités.
Dans toute multiplication, le produit est homogène au facteur et le facteur est un nombre abstrait.
Problème 5. Dans l'atelier, chacun des 28 ouvriers reçoit un salaire mensuel de 15 roubles. Combien gagnent tous les travailleurs ?
Réponse : 420 roubles.
Problème 6. Le livre compte 175 pages. Chaque page comporte 22 lignes. Combien de lignes y a-t-il dans le livre ?
Réponse : 3850 lignes.
Problèmes de division
La division des nombres entiers est nécessaire chaque fois que cela est nécessaire :
divisez le nombre en plusieurs parties égales ;
déterminer combien de fois le plus petit nombre est contenu dans le plus grand ;
réduire un nombre plusieurs fois.
Problème 7. Quelqu'un gagnait 3 648 roubles par an. Combien gagne-t-il par mois ?
Réponse : 304 roubles.
Problème 8. Un morceau de tissu mesurant 26 archines coûte 468 roubles. Combien coûte un archine ?
Réponse : 18 roubles.
Problème 9. Trouvez un nombre inférieur à 175 25 fois.
Problèmes arithmétiques avec des nombres nommés
Fractionnement des nombres nommés.
Problème 10. Une personne meurt chaque seconde sur la planète. Combien mourront dans 17 jours 5 heures. 1 seconde ?
Réponse : 1 486 801 personnes.
Conversion de numéros nommés.
Problème 11. Ayant les poids en livres, en livres et en bobines, déterminez le plus petit nombre de poids requis pour peser 5 000 bobines.
La réponse est 5 000 pièces d’or. = 1 p.12 f. 8 pièces d'or Il vous faut 1 + 12 + 8 = 21 poids.
Ajout composé.
Problème 12. Combien d'or y a-t-il dans trois barres si la première pèse 3 p. 17 litres. 1 or, deuxième 2 p. 35 f. 11 litres. 1 or et le troisième 17 f. 2 pièces d'or
Réponse : 18 p. 29 litres. 1 or
Soustraction composée.
Problème 13. D'un morceau de matière en 5 s. 3 f. 2 citrons verts. un morceau de 2 s est coupé. 5 f. 7 j. 1 litre. Déterminer combien de matière reste ?
Réponse : 2 s. 4 f. 5 j. 1 litre.
Problèmes d'arithmétique chronométrés
Les problèmes d’addition et de soustraction de nombres nommés impliquant le temps présentent des caractéristiques particulières.
Façons d'exprimer le temps. Le temps est généralement exprimé sous la forme d’un nombre composé. Ce nombre signifie combien d'années, de mois et de jours se sont écoulés depuis la Nativité du Christ, le début de l'ère chrétienne. Ainsi, le 17 mai 1860, 7 heures du matin est désigné par un nombre composite nommé :
1859 ch. 4 heures 16 jours 7 heures,
et, à l'inverse, un composite nommé numéro 1839 l. 11h00 15h00 18h00 désigne l'année 1840 le 16 décembre 18 heures, car le jour est compté à partir de minuit. 12 heures se sont écoulées de minuit à midi et 6 heures de midi à 18 heures.
Lors de la résolution de problèmes impliquant l'addition de nombres nommés exprimant le temps, vous devez généralement déterminer à partir d'un événement et de l'intervalle de temps entre celui-ci et l'événement suivant l'heure du second.
Problème 14. Quelqu'un est né le 14 avril 1827. Déterminez quand il avait 32 ans 5 mois 25 jours.
En ajoutant deux nombres nommés composites, nous avons :
L’heure requise est le 9 octobre 1859.
Lors du calcul dans le temps, vous devez faire attention au fait que les mois de l'année n'ont pas le même nombre de jours. Le nombre de jours dans un mois varie ; Par conséquent, lorsque vous devez additionner des jours et les transformer en mois, vous devez prendre en compte la taille d'un ou plusieurs mois récents.
Dans le problème proposé, si l’on ajoute 1826 l au composé nommé nombre. 3 m. 13 d. seulement 32 g. 5 m., nous aurons 1858 l. 8 m. 13 jours, soit le 14 septembre 1859.
Après cela, vous devez ajouter 25 jours supplémentaires. Septembre compte 30 jours, donc le 9 octobre 1859 arrivera dans 25 jours.
Si nous avons un événement le 26 août 1812 et qu’un autre survient un an plus tard, soit 6 mois et 23 jours, le calcul prendra une forme différente.
Application de 1811 l au composé nommé numéro. 7 m. 25 jours seulement 1 an 6 mois, on obtient le nombre composite nommé 1813 ans 1 mois 25 jours, soit le 26 février 1814. Si 23 jours supplémentaires s'écoulent après cette heure, la durée de l'événement est calculée comme suit. Février 1814 compte 28 jours, donc en additionnant les nombres nommés, nous avons :
c'est-à-dire que l'heure d'un autre événement sera le 21 mars 1814.
Si, lors de l'addition et de la soustraction de nombres nommés contenant du temps, il est nécessaire de faire attention à la valeur du dernier mois, il est nécessaire d'ajouter uniquement des années et des mois, puis, après avoir déterminé à quel mois se réfère le calcul du jour, ajouter ou soustraire des jours et des heures.
Soustraire des nombres nommés exprimant le temps. Lorsque vous soustrayez des nombres nommés contenant du temps, vous devez :
déterminer l'intervalle de temps entre deux événements donnés, ou
selon l'intervalle de temps entre les données et l'événement précédent - l'heure du dernier.
Fait référence au premier type
Problème 15. Une personne a fait un tour du monde le 14 juin 1839 et est revenue le 15 avril 1844. Combien de temps a duré le voyage ?
Dans ce cas, le temps est généralement exprimé sous la forme d’un nombre nommé composé contenant uniquement des années et des jours. Ceci est dû au fait que les mois de l’année ne contiennent pas le même nombre de jours. On exprime ainsi le début du voyage le 14 juin 1839 : en additionnant tous les jours contenus dans les mois écoulés depuis janvier, on a :
au 31 janvier, en février 28 jours (1839 - simple), au 31 mars, au 30 avril, en mai 31 jours, soit un total de 151 jours.
En ajoutant les 13 jours de juin, nous avons 164 jours, donc le début du voyage est déterminé par le nombre composite nommé 1838 litres. 164 jours.
De même, pour la fin du voyage nous avons le 31 janvier, le 29 février (1844 est une année bissextile), le 31 mars et le 14 avril, pour un total de 105 jours. La fin du voyage est exprimée par un nombre nommé composé : 1843 105 jours.
En soustrayant ces nombres nommés, nous obtenons :
Le voyage a duré 4 ans 306 jours.
Le deuxième type fait référence à
L'heure du 27 juillet 1872 est exprimée en jours et en montagnes par le nombre composite nommé 1871, 208 jours. Soustraire 27 l. 165 jours, il nous reste 43 jours en 1844. Ce nombre est exprimé au 13 février 1845.
Multiplier des nombres nommés.
Problème 17. J'ai acheté 7 morceaux de cuivre pesant chacun 4 livres. 15 litres. 1 z. 15 d. Trouve le poids de ces 7 pièces.
Réponse : 31 f. 12 litres. 1 or 9 j.
Division de nombres nommés.
a) Divisez un nombre nommé par un nombre nommé.
Problème 18. Combien de cuillères sortira d’une pièce d’argent pesant 2 livres ? 30 l. 48 d., si chaque cuillère pèse 4 lots. 2 pièces d'or 12 dollars ?
Réponse : 20 cuillères.
b) Diviser un nombre nommé par un nombre abstrait.
Problème 19. Le train circule en 8 heures 185 ver. 423 p. 6 f. 4 d. Combien de temps court-il en une heure ?
Réponse : 23 ver. 115 suie 3 f. 5 jours
