Addition et soustraction nombres à plusieurs chiffres

L'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres sont étudiées dans l'année dernière formation en école primaire. Par conséquent, l’enseignant est confronté à la tâche de généraliser, de systématiser les connaissances des enfants sur les opérations d’addition et de soustraction, de les élargir et de les approfondir.

L'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres sont étudiées simultanément. Les travaux préparatoires à l'étude de l'addition et de la soustraction de nombres à plusieurs chiffres commencent et sont réalisés lors de l'étude de la numérotation, où :

1) les techniques écrites d'addition et de soustraction de nombres à trois chiffres sont répétées ;

2) les techniques orales d'addition et de soustraction de nombres à plusieurs chiffres basées sur la connaissance de la numérotation sont prises en compte : 300 000 + 200 000 ;

375 000 - 75 000 ; 9999 + 1 ; 100 000 - 1, etc.

Parallèlement, un travail devrait être mené pour généraliser et systématiser les connaissances des enfants. À cette fin, toutes les questions liées à ces actions doivent être répétées :

Noms des composants et résultats des actions ; dépendance entre eux;

Cas d'addition tabulaire ;

Vérification des opérations d'addition et de soustraction.

Apprendre à additionner et soustraire des nombres à plusieurs chiffres doit commencer par revoir les techniques écrites d’addition et de soustraction connues des enfants. nombres à trois chiffres, où les enfants se souviennent de l'enregistrement et du raisonnement tout en effectuant des actions.

L'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres sont ensuite abordées en premier pour la plupart. cas simples, où il est montré que l'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres sont effectuées de la même manière que les nombres à trois chiffres :

4752 6857

3246 2435

Ensuite, vous devriez prendre des cas avec une difficulté croissante en raison d'une augmentation du nombre de transitions à travers l'unité de bits.

_ 40 726 _ 24 260

32 074 12 435

Il est conseillé de résoudre les premiers exemples avec un raisonnement détaillé. Puis ils roulent.

Lors de l'apprentissage de l'addition et de la soustraction de nombres à plusieurs chiffres, les enfants n'auront pas à se heurter à des questions fondamentalement nouvelles pour eux. Cependant, il y a des points dans ce sujet qui nécessitent attention particulière enseignants en raison de leur complexité, des difficultés pour les enfants. Il y a aussi des éléments de nouveauté ici.

Une attention particulière doit être portée ici aux cas de soustraction, lorsque la fin du menu contient plusieurs zéros d'affilée.

1000 70 000 40 100

_

486 19 360 28 092

Ces cas posent une certaine difficulté aux enfants du fait que la fragmentation séquentielle des unités de la catégorie la plus élevée est effectuée plusieurs fois.

Pour éviter que ces difficultés ne surviennent et erreurs possibles et faciliter ainsi l’assimilation de ces cas par les enfants, il est nécessaire de procéder à des travail préparatoire, grâce à quoi il sera plus facile pour les enfants de comprendre qu'une centaine vaut 9 dizaines et 10 unités, 1000 vaut 9 centaines, 9 dizaines et 10 unités, etc.

Pour ce faire, il convient de rappeler avec les élèves les ratios qu'ils connaissent (le mieux est de le faire sur un boulier) : 10 unités. = 1 déc., 10 déc. = 1 cent, 10 cents. = 1 mille

Et puis effectuez le raisonnement en ordre inverse: 1 mille = 10 cents, 1 cent. = 10 déc.,

1 déc. = 10 unités On obtient donc : 1 mille = 9 cents. 9 déc. 10 unités

Lors de la résolution de ces exemples, les enfants devraient être invités à donner des explications détaillées.

Les premiers exemples de soustraction doivent être résolus avec des illustrations sur le boulier et commencer par les plus simples. Par exemple, ce type de conversation avec des enfants est possible.

Résolvons un exemple.

Nous utilisons un boulier.

Écoutez, nous en avons une centaine. Et nous devons soustraire b unités. Comment en remplacer une centaine sur un boulier ?

Dix dizaines (jetez la pierre du troisième fil et mettez de côté 10 pierres sur le deuxième fil). Soulignons cela avec un exemple.

Maintenant, que pouvons-nous faire ?

Prenez-en une dizaine et remplacez-la par dix unités (jetez une pierre sur le deuxième fil et réservez 10 pierres sur le premier fil). Notons encore cela avec un exemple.

Regardons le boulier que nous avons maintenant : il y en avait cent, et maintenant il y a 9 dizaines et 10 unités - cela peut être écrit dans l'exemple. Raisons :

Un ne peut pas être soustrait à zéro unité. Prenons 1 centaine (mettez un point) - cela fait 10 dizaines. Parmi ceux-ci, nous prenons une dizaine (mettez un point) - cela fait 10 unités, et il reste 9 dizaines.

Soustraire : de 10 unités soustrayez 6, vous obtenez 4 unités et 9 dizaines. Répondre: 94.

Un autre exemple devrait également être résolu en détail à l'aide de comptes.

Raisonnement : Vous ne pouvez pas soustraire 6 unités à zéro unité. Prenons 1 mille, cela fait 10 centaines. Parmi ceux-ci, nous en prenons cent et remplaçons 10 par des dizaines, dont nous prenons 1 dizaine - cela fait 10 unités. Nous avons obtenu 9 centaines, 9 dizaines et 10 unités.

Soustrayez de 10 unités, soustrayez 6 unités, vous obtenez 4 unités, de 9 dizaines, soustrayez 8 dizaines, vous obtenez 1 dizaine et 9 centaines. Réponse : 914.

Petit à petit, les exemples deviennent plus complexes.

Le même sujet comprend également des actions sur les quantités du système de mesures métrique. En considérant ces questions, nous montrons aux enfants que les quantités doivent être exprimées en mesures d'un même nom et que les actions correspondantes doivent être effectuées sur les nombres résultants.

Par exemple:

5t 750kg + 4t 580kg = 10t 330kg

Nous exprimons les quantités en unités d'un même nom :

5t 750kg = 5750kg

4t 580kg = 4580kg

Nous effectuons des actions sur des nombres abstraits :

Dans la réponse, nous écrivons le nombre sous la forme sous laquelle les nombres sont donnés dans la condition, c'est-à-dire sous la forme d'un nombre nommé composé.

Dans le nombre de 10330 kg, on distingue le nombre de tonnes et de kilogrammes, soit 10 tonnes 330 kg.

Il est conseillé d'initier les enfants à une autre manière d'effectuer des opérations sur des nombres nommés composés, sans transformations préalables :

T 750 kg

T 580 kg

T 330 kg.

Dans ce cas, des considérations détaillées doivent être faites. Additionnez les kilogrammes :

0 un et 0 unité nous obtenons 0 unité, 5 dizaines et 8 dizaines, nous obtenons 13 dizaines, soit 1 cent 3 dizaines. On écrit 3 sous les dizaines, on ajoute 1 centaine aux centaines ; 7 centaines et 5 centaines feront 12 centaines, et encore 1 centaine, pour un total de 13 centaines. Ce sont 1 mille 3 centaines. Nous écrivons 3 centaines sous centaines, et 1 mille kilogrammes équivaut à 1 tonne, ajoutons-le aux tonnes. Additionnez les tonnes : 5+4= 9 ; 9+1=10. Lecture de la réponse.

Questions et tâches pour le travail indépendant

1. Quels cas d'addition et de soustraction dans la concentration « Mille » sont oraux et lesquels sont écrits ?

2. Dites-nous comment utiliser le boulier pour expliquer aux élèves l'essence de l'addition et de la soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres.

3. Énumérez tous les cas d'addition et de soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres. Donnez des exemples pour illustrer cas particuliers addition et soustraction.

4. Nom erreurs typiques autorisé par les étudiants lors de l’addition et de la soustraction de nombres à plusieurs chiffres. Donnez des exemples.

Pour trouver la différence en utilisant le " soustraction de colonne"(en d'autres termes, comment compter par colonne ou soustraction de colonne), vous devez suivre ces étapes :

• placez le sous-trahend sous le menu, écrivez les uns sous les uns, les dizaines sous les dizaines, etc.
• soustraire petit à petit.
• si vous devez prendre un dix d'un rang plus élevé, mettez un point sur le rang dans lequel vous l'avez pris. Placez un 10 au-dessus de la catégorie pour laquelle vous avez emprunté.
• si le chiffre dans lequel vous avez emprunté est 0, alors nous empruntons au chiffre suivant du menu et mettons un point dessus. Placez un 9 au-dessus de la catégorie pour laquelle vous avez emprunté, car une douzaine sont occupés.

Les exemples ci-dessous vous montreront comment soustraire des nombres à deux chiffres, à trois chiffres et à plusieurs chiffres dans une colonne.

Soustraire des nombres dans une colonne Aide beaucoup lors de la soustraction de grands nombres (tout comme l'addition en colonnes). La meilleure façon d’apprendre est par l’exemple.

Il faut écrire les nombres les uns en dessous des autres de manière à ce que le chiffre le plus à droite du 1er chiffre se retrouve sous le chiffre le plus à droite du 2ème chiffre. Le nombre le plus grand (celui qui est réduit) est écrit en haut. A gauche entre les nombres on met un signe d'action, ici c'est « - » (soustraction).

2 - 1 = 1 . On écrit ce que l'on obtient sous la ligne :

10 + 3 = 13.

De 13, nous soustrayons neuf.

13 - 9 = 4.

Puisque nous en avons emprunté dix sur quatre, il a diminué de 1. Pour ne pas oublier cela, nous avons un point.

4 - 1 = 3.

Résultat:

Soustraction de colonne à partir de nombres contenant des zéros.

Encore une fois, regardons un exemple :

Écrivez les nombres dans une colonne. Ce qui est plus grand - en haut. Nous commençons à soustraire de droite à gauche un chiffre à la fois. 9 - 3 = 6.

Il n’est pas possible de soustraire 2 à zéro, nous empruntons donc à nouveau au nombre de gauche. C'est zéro. Nous mettons un point au-dessus de zéro. Et encore une fois, vous ne pourrez pas emprunter à zéro, alors on passe au numéro suivant. Nous empruntons à l'unité. Mettons un point dessus.

Veuillez noter: lorsqu'il y a un point supérieur à 0 dans la soustraction de colonne, le zéro devient un neuf.

Il y a un point au-dessus de notre zéro, ce qui signifie qu'il est devenu un neuf. Soustrayez-en 4. 9 - 4 = 5 . Il y a un point au-dessus de un, c'est-à-dire qu'il diminue de 1. 1 - 1 = 0. Le zéro résultant n’a pas besoin d’être écrit.

Méthodes de calculs mentaux

Techniques orales L'addition et la soustraction de nombres à plusieurs chiffres sont étudiées en 4e année d'une école primaire de quatre ans dans l'ordre suivant :

1. Numérotation des cas

a) Cas de la forme :

99 999 + 1 345 000 - 1 560 999 + 1

560 000 - 1 399 999 + 1 40 000 - 1

Lors de calculs de ce type, ils se réfèrent au principe de construction d'une série naturelle de nombres : ajouter un à un nombre donne le nombre suivant ; en soustraire un donne le nombre précédant le décompte.

Par exemple : 399 999 + 1 - en ajoutant 1 au nombre, on obtient le nombre suivant. Le nombre suivant après le nombre 399 999 est 400 000, ce qui signifie 399 999 + 1 = 400 000.

b) Cas de la forme :

30 000 + 1 000 650 999 - 900 600 000 + 5

60 345 - 5 345 000 - 45 000 800 700 + 1 000

Lors de l'exécution de calculs de ce type, l'enfant doit bien connaître le principe de la structure binaire des nombres dans système décimal Compte.

650 999 - 900 - 650 099

2. Additionner et soustraire des milliers entiers

L'addition et la soustraction de la forme 32 000 + 2 000, 690 000 - 50 000 sont la première technique de calcul à partir de laquelle commence la formation de calculs mentaux dans le cadre de nombres à plusieurs chiffres.

Pour maîtriser cette technique, l'enfant doit avoir une bonne compréhension de la composition binaire d'un nombre à plusieurs chiffres. En considérant 32 000 comme 32k et 2 000 comme 2k, la réponse 32 000 + 2 000 est calculée comme 32k + 2k. La réponse 34k est alors considérée comme 34 000 et le résultat du calcul est enregistré. Ainsi, les actions en milliers entiers sont considérées comme des actions en unités numériques ; dans ce cas, les calculs sont réduits à des calculs tabulaires compris entre 10, 20 ou 100 ;

3. Addition et soustraction de milliers entiers basées sur des règles opérations arithmétiques

Le manuel de mathématiques pour la 4e année ne propose pratiquement pas de calculs du type correspondant, mais les enseignants les utilisent souvent dans les calculs mentaux.

Ces cas incluent des calculs de la forme : 70 200 + 400, 600 100 - 99, 3 008 + 351 425 100 - 24 100, etc.

Les calculs utilisent la connaissance de la composition décimale des nombres à plusieurs chiffres et la compréhension que dans tous les cas, les actions n'affectent qu'une partie du premier nombre (le premier nombre peut être considéré comme une somme). Ainsi, les actions ne peuvent être effectuées que sur une partie du premier numéro.

Par exemple:

Lors du calcul de la somme 70 200 + 400, vous pouvez ajouter séparément 400 et 200, puis ajouter leur somme au nombre 70 000. En fait, la règle consistant à ajouter un nombre à la somme est utilisée.

Lors des calculs dans le cas de 425 100 - 24 100, la règle consistant à soustraire le nombre de la somme est utilisée. 425 100 est considéré comme la somme de 400 000 et 25 100. 24 100 est soustrait de l'un des termes (25 100 - 24 100 = 1 000), et le résultat obtenu est ajouté au premier terme : 400 000 + 1 000 = 401 000.

La base de tous ces cas est bonne connaissance composition des chiffres de nombres à plusieurs chiffres et capacité d'effectuer des calculs mentaux avec des chiffres entiers.

Méthodes de calculs écrits (dans une colonne)

Les techniques d'addition et de soustraction écrites sont les principales activités de calcul pour les calculs à plusieurs chiffres, car les calculs mentaux avec des nombres à plusieurs chiffres sont trop difficiles. problème complexe pour tous les enfants. Usage algorithmes écrits les calculs dans ces conditions sont psychologiquement et méthodologiquement justifiés.

La maîtrise par les enfants de la numérotation des nombres à quatre chiffres et à plusieurs chiffres leur permet de transférer la capacité d'ajouter et de soustraire des nombres dans une « colonne » de la zone des nombres à trois chiffres à la zone des nombres à plusieurs chiffres .

Lorsqu'on se familiarise avec les méthodes écrites d'addition et de soustraction dans le volume de nombres à plusieurs chiffres, une analogie est établie avec l'algorithme d'addition et de soustraction écrite dans les 1000 :

1) L'addition et la soustraction écrites de tout nombre à plusieurs chiffres sont effectuées de la même manière que l'addition et la soustraction de nombres à trois chiffres.

2) Lorsque vous écrivez dans une colonne, comme lors de l'addition de nombres à trois chiffres, vous devez écrire le chiffre sous le chiffre correspondant et ajouter d'abord les unités, puis les dizaines, puis les centaines, puis les milliers, etc. (de droite à gauche) .

On pense que les enfants apprennent bien à effectuer des opérations d'addition et de soustraction dans une colonne, c'est pourquoi le manuel de 4e année ne prévoit pas la répartition des cas d'addition et de soustraction par niveau de difficulté.

Tout d'abord, nous considérons différents cas de transitions par le chiffre à la fois lors d'une addition et d'une soustraction : 3 126 + 4 232 ; 25 346 - 13 407.

Ensuite, nous considérons des cas de soustraction avec des zéros dans le menu :

600 - 25; 1 000 - 124; 30 007 - 648.

Ces cas sont les plus complexes, car ils nécessitent « d’emprunter » des unités de bits non pas à des bits voisins, mais à des bits éloignés. Il est utile d'accompagner au préalable ces cas d'une note explicative détaillée au tableau afin que les enfants comprennent et voient d'où viennent les neuf dans les emplacements « vides ».

Par exemple:

30 007 Soustraire les unités. Vous ne pouvez pas soustraire 8 de 7. 648 J'essaie de prendre une unité au rang suivant.

Il n'y a pas d'unités de place dans la catégorie des dizaines, des centaines et des milliers, donc un « prêt » ne peut être effectué qu'à partir de la catégorie des dizaines de milliers : 30 mille - 1 mille = 29 mille Nous signons 29 sur 30.

Nous représentons les milliers « occupés » par la somme 1 mille = 1000 = = 990 + 10.

Nous signons des neufs à la place des centaines et des dizaines, et soustrayons 8 de 10 uns, nous obtenons 2 unités. Mais dans la catégorie des unités, il y avait 7 unités. Nous les ajoutons aux 2 unités résultantes et écrivons 9 à la place des unités.

Soustraire : 9 déc. - 4 déc. = 5 déc. On écrit 5 à la place des dizaines. 9 cents. - 6 cents. = 3 cellules On écrit 3 à la place des centaines.

Des dizaines de milliers, il en reste 29 mille. Nous écrivons 9 à la place des milliers, 2 à la place des dizaines de milliers.

Lors de l'étude de l'addition et de la soustraction de nombres à plusieurs chiffres, il est recommandé de répéter et de consolider les noms des composants et les résultats des actions ; propriétés de recherche de composants inconnus d'actions lors de la vérification des résultats de calcul ; considérez les modèles de changements dans la somme et la différence lorsque l'une des composantes des actions change.

De nombreux enfants utilisent des calculatrices à la fois pour effectuer des calculs avec des nombres à plusieurs chiffres et pour vérifier les résultats. Au lycée, il n'est pas interdit d'utiliser des calculatrices si nécessaire pour effectuer des calculs fastidieux (dans les cours de physique, de chimie, de géométrie).

Pour encourager un enfant à utiliser sa capacité à calculer de manière indépendante dans une colonne, il convient de proposer des tâches qui ne permettent pas l'utilisation mécanique d'une calculatrice pour calculer le résultat. Ce diverses tâches trouver des erreurs dans les enregistrements ou les chiffres des calculs, estimer les résultats arrondis des calculs, restituer les chiffres manquants dans les composantes des actions, sélectionner les bonnes réponses parmi celles proposées, etc. L'enseignant doit rappeler que le caractère mécanique du calcul les actions lors du calcul avec des nombres à plusieurs chiffres conduisent rapidement à la fatigue des enfants, ce qui provoque des erreurs. Par conséquent, vous ne devez pas attribuer plus de trois exemples d'affilée pour les calculs avec des nombres à plusieurs chiffres.

Conférence 10. Multiplication

1. La signification de l'action de multiplication.

2. Table de multiplication.

3. Techniques de mémorisation des tables de multiplication.

Le sens de la multiplication

L'action de multiplication est considérée comme la somme de termes identiques.

Par définition, multiplier des entiers nombres non négatifs(naturel) - il s'agit d'une action effectuée selon suivre les règles:

a b = a+ a+ a+ a+ a ...+ a, pour b > 1

termes b

une 1 = une, avec b = 1

une 0 = 0, avec b = 0

L'utilisation de symboles de multiplication vous permet de raccourcir la notation pour ajouter des termes identiques.

Une notation de la forme 2-4 = 8 implique une abréviation d'une notation de la forme 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Elle se lit ainsi : « prenez 2 4 fois, vous obtenez 8 » ; ou : « 2 fois 4 égale 8. »

L'action de la multiplication dans tous les manuels de mathématiques pour classes primaires considérez les actions de division plus tôt.

D'un point de vue de la théorie des ensembles, la multiplication correspond à des actions objectives avec des agrégats (ensembles, groupes d'objets) telles que l'union d'agrégats égaux (égaux). Ainsi, avant de se familiariser avec la symbolique de l'enregistrement des actions et du calcul des résultats des actions, l'enfant doit apprendre à modéliser toutes ces situations sur des agrégats objectifs, les comprendre (c'est-à-dire les représenter correctement) à partir des propos de l'enseignant, être capable de montrer avec il met entre ses mains à la fois le processus et le résultat action objective, puis les caractériser verbalement.

Types de tâches qui sont proposées aux enfants avant de se familiariser avec la symbolique de l'action de multiplication (en 1re et 2e années) :

1. Comptez par deux (trois, cinq).

2. Dessinez une image : « Il y a 2 oranges sur trois assiettes. » Comptez combien d’oranges il y a.

3. Recherchez l'entrée supplémentaire :

Trouvez la signification de chaque expression de la manière la plus pratique.

4. Écrivez l'expression basée sur l'image :

Types de tâches utilisées pour aider un enfant à apprendre le sens de la multiplication lorsqu'il se familiarise avec cette action :

a) Pour corréler le dessin et la notation mathématique :

Regardez l'image et expliquez les notes :

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 et 2,5 = 10 5 + 5 = 10 et 5-2 = 10

4 + 4 + 4 = 12 4-3=12

b) Pour trouver la somme de termes identiques : Regardez les images et complétez les notes :

c) Pour remplacer l'addition par la multiplication :

Remplacez là où l'addition est possible par une multiplication et calculez les résultats :

5+5+5+5 1+1+1+1+1 5+6+3

42 + 42 0 + 0+0 + 0 + 0 4 + 6 + 8

d) Comprendre le sens de la définition de l’action de multiplication :

Regardez les entrées et expliquez quel nombre est pris comme addition et combien de fois ce nombre est pris comme addition : 6-4 = 24 9-3 = ...

6 + 6 + 6 + 6 = 24 9 + 9 + 9 =...

Une expression de la forme 3 5 est appelée un produit. Les nombres 3 et 5 dans cette notation sont appelés facteurs (facteurs).

Une notation de la forme 3 5 = 15 est appelée égalité. Le nombre 15 est appelé la valeur de l'expression. Puisque le nombre est 15 dans ce cas obtenu par multiplication, on l'appelle aussi souvent un produit.

Par exemple:

Trouvez le produit des nombres 4 et 6. (Le produit des nombres 4 et 6 est 24.)

Étant donné que les noms des composants de l'action de multiplication sont introduits par accord (les enfants apprennent ces noms et doivent s'en souvenir), l'enseignant utilise activement des tâches qui nécessitent de reconnaître les composants des actions et d'utiliser leurs noms dans le discours.

Par exemple:

1. Parmi ces expressions, trouvez celles dans lesquelles le premier facteur est 3 (le deuxième facteur est 2, etc.) :

2-2 7-3 6-2 1.6 3-5 3-2 7-3 3-4 3-1

2. Composez un produit dont le deuxième facteur est 5. Trouvez sa valeur.

3. Choisissez des exemples dans lesquels le produit est 6. Soulignez-les en rouge. Choisissez des exemples où le produit est 12. Soulignez-les en bleu.

7-3 6-1 2-2 2-3 6-2 3-2 2-6

4. Comment s'appelle le chiffre 4 dans l'expression 5 4 ? Comment s'appelle le chiffre 5 ? Trouvez un morceau. Inventez un exemple dans lequel le produit est égal au même nombre, mais les facteurs sont différents.

5. Facteurs 8 et 2. Trouvez le produit.

En troisième année, les enfants découvrent la règle de la relation entre les composantes de multiplication, qui constitue la base pour apprendre à trouver les composantes de multiplication inconnues lors de la résolution d'équations :

Si le produit est divisé par un facteur, vous obtenez un autre facteur.

Par exemple:

Résolvez l’équation 6 * x = 24. (Le facteur dans l’équation est inconnu. Pour trouver multiplicateur inconnu, vous devez diviser le produit par un facteur connu. x=24:6, x=4.)

Cependant, cette règle dans un manuel de mathématiques de 3e année n’est pas une généralisation des idées d’un enfant sur les moyens de vérifier le fonctionnement de la multiplication. La règle de vérification des résultats de multiplication est abordée dans le manuel beaucoup plus tard - après s'être familiarisé avec la multiplication et la division non tabulaires (présentant la multiplication et la division nombres à deux chiffres en chiffres simples non inclus dans les tables de multiplication et de division). Cela s'explique par le fait que la règle de relation entre les composants de multiplication constitue la base de l'établissement d'un tableau de division. Puisqu'on suppose qu'à ce moment-là l'enfant connaît par cœur les cas de table de multiplication, il n'est pas nécessaire de vérifier les résultats. Il suffit de restaurer (se souvenir) rapidement le troisième numéro requis à partir de deux données.

Par exemple:

9-2 = ... 5-4 = ... 1*7 = ...

18:2 = ... 20:4 = ... 7:7 = ...

Lors de la réalisation d'une multiplication orale sans table, qui nécessite l'utilisation d'un algorithme assez complexe, une vérification est nécessaire, car de nombreux enfants font souvent des erreurs dans ces cas.

Règle pour vérifier l'action de multiplication :

1) Le produit est divisé par le facteur.

2) Comparez le résultat obtenu avec un autre facteur. Si ces nombres sont égaux, la multiplication est correcte.

Par exemple : 18 4 = 72. Vérifiez : 1) 72 : 4 = 18 ; 2) 18 = 18.

Table de multiplication

L’apprentissage des tables de multiplication est un objectif central de l’enseignement des mathématiques en 2e et 3e année.

La multiplication par table inclut les cas de multiplication de nombres naturels à un chiffre par des nombres à un chiffre. nombres naturels, dont les résultats sont trouvés sur la base de signification spécifique opérations de multiplication (trouver les sommes de termes identiques).

Résultats de multiplication de table selon exigences logicielles les enfants doivent connaître par cœur les connaissances, les compétences et les capacités. La multiplication avec le nombre zéro, la multiplication avec les nombres 1 et 10 sont considérées comme des cas particuliers.

Les premières techniques d'élaboration des tables de multiplication sont liées à la signification de l'action de multiplication (voir le paragraphe précédent). Les résultats de ces tableaux sont obtenus par addition séquentielle de termes identiques.

Par exemple:

L'image située à proximité aide l'enfant à obtenir le résultat en comptant les chiffres. Pour les petites valeurs des facteurs, la méthode de comptage pour obtenir la valeur tabulaire du produit est tout à fait acceptable, et l'enseignant l'utilise souvent pour obtenir les résultats des tableaux de valeurs pour multiplier les nombres 2, 3, 4. L'exemple donné montre que cette technique ne convient que pour de petites valeurs du deuxième facteur.

Lorsque la valeur du deuxième multiplicateur est supérieure à 5, il est plus pratique de l'utiliser pour obtenir des résultats valeurs du tableau une autre technique : la technique de l'ajout au résultat précédent. Par exemple:

Calculez et rappelez-vous : 2-6 = 2,5 + 2 = ... 2-7 = 2,6 + 2 =... 2-8 = 2,7 + 2 2,9 = 2-8 + 2 =...

Dans le manuel de mathématiques de la 2e année, cette technique est donnée plus en détail, et n'est donc pas toujours correctement comprise du point de vue de la technique d'exécution :

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2-7 etc.

De la même manière, un tableau des valeurs de multiplication pour le nombre 3 est établi.

La technique suivante sur la base de laquelle sont compilés des tableaux de valeurs pour multiplier les nombres est la technique de réorganisation des facteurs.

Cette technique est en fait la première loi mathématique concernant l'action de multiplication dans école primaire:

La réorganisation des facteurs ne change pas le produit.

La manière dont les enfants sont initiés à cette règle (loi) est déterminée par le sens précédemment introduit de l'action de multiplication. En utilisant modèles de sujets ensembles, les enfants comptent les résultats du regroupement de leurs éléments de différentes manières, en s'assurant que les résultats ne changent pas en raison de changements dans les méthodes de regroupement.

Par exemple:

Le comptage des éléments d'une image (ensemble) par paires horizontalement coïncide avec le comptage des éléments en triplets verticalement. Envisager plusieurs options cas similaires donne à l'enseignant une raison de faire une généralisation inductive (c'est-à-dire une généralisation de plusieurs cas particuliers dans une règle généralisée) selon laquelle la réorganisation des facteurs ne change pas la valeur du produit.

Sur la base de cette règle, utilisée comme méthode de comptage, une table de multiplication par 2 est établie.

Par exemple:

A l'aide de la table de multiplication du nombre 2, calculez et mémorisez la table de multiplication du nombre 2 :

2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 =

Basée sur la même technique, une table de multiplication par 3 est établie :

3-4 = 12 3-7 = 21 4-3 = ... 7-3=...

3-5= 15 3-8 = 24 5-3 = ... 8-3 = ...

3-6 = 18 3-9 = 27 6-3=... 9-3 = ...

La compilation des deux premiers tableaux est répartie sur deux leçons, ce qui augmente d'autant le temps alloué à leur mémorisation. Chacun des deux derniers tableaux est compilé en une seule leçon, car on suppose que les enfants, connaissant le tableau original, ne doivent pas mémoriser séparément les résultats des tableaux obtenus en réorganisant les facteurs. En fait, de nombreux enfants apprennent chaque tableau séparément, car le niveau insuffisant de développement de la flexibilité de la pensée ne leur permet pas de reconstruire facilement le modèle du diagramme de tableau mémorisé dans l'ordre inverse. Lors du calcul des cas de la forme 9 2 ou 8 3, les enfants reviennent à l'addition séquentielle, ce qui prend naturellement du temps pour obtenir un résultat. Cette situation est très probablement générée par le fait que pour un nombre important d'enfants, une telle séparation dans le temps des cas de multiplication interconnectés (ceux liés par la règle des facteurs de réarrangement) ne permet pas la formation d'une chaîne associative axée spécifiquement sur l'interconnexion. . La même situation a été observée chez un certain nombre d'enfants lorsqu'ils utilisaient la propriété de permutation de termes pour dresser des tables d'addition : après avoir mémorisé le cas 3 + 5, un tel enfant apprend le cas 5 + 3 séparément, puisque l'obligation d'apprendre ce cas vient de l'enseignant 16 leçons après l'obligation de mémoriser la première, et quand Entre-temps, un tableau de la forme □ + 4, □ - 4 a été mémorisé Autrement dit, le retard dans la formation d'une connexion associative s'est concentré sur. la relation entre ces cas s'est avérée trop longue pour l'enfant, ce qui a empêché la formation d'un tel lien. Par conséquent, chaque cas d'une paire réellement interconnectée est appris par cœur par l'enfant séparément.

Lors de l'élaboration d'une table de multiplication du nombre 5 en 3e année, seul le premier produit est obtenu en ajoutant des termes identiques : 5-5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25. Les cas restants sont obtenus en ajoutant cinq au résultat précédent :

5-6 = 5- 5 + 5 = 30 5-7 = 5-6 + 5 = 35 5-8 = 5-7 + 5 = 40 5-9 = 5- 8 + 5 = 45

Simultanément à cette table, une table de multiplication interconnectée pour 5 est compilée : 6 5 ; 7 5 ; 8 5 ; 9 5.

La table de multiplication du nombre 6 contient quatre cas : 6 6 ; 6 7 ; 6-8 ; 6-9.

La table de multiplication 6 contient trois cas : 7 6 ; 8 6 ; 9 6.

La table de multiplication du nombre 7 contient trois cas : 7 7 ; 7 8 ; 7 9.

La table de multiplication pour 7 contient deux cas : 8 7 ; 9 7.

La table de multiplication du nombre 8 contient deux cas : 8 8 ; 8 9.

La table de multiplication 8 contient un cas : 9 8.

La table de multiplication du nombre 9 ne contient qu'un seul cas : 9 9.

L'approche théorique d'une telle construction d'un système d'étude de multiplication par table suppose que c'est dans cette correspondance que l'enfant se souviendra des cas de multiplication par table.

La plus grande quantité cases contient la table de multiplication la plus facile à retenir pour le nombre 2, et la table de multiplication la plus difficile à retenir pour le nombre 9 ne contient qu'une seule casse. En réalité, en considérant chaque nouvelle « portion » de la table de multiplication, l'enseignant restitue généralement l'intégralité du volume de chaque table (tous les cas). Même si l’enseignant attire l’attention des enfants sur le fait qu’un nouveau cas sur cette leçon est, par exemple, que seuls les cas 9 9, et 9 8, 9 7, etc. ont été étudiés dans les leçons précédentes, la plupart les enfants perçoivent l'ensemble du volume proposé comme un matériau pour un nouvel apprentissage. Ainsi, en effet, pour de nombreux enfants, la table de multiplication du nombre 9 est la plus grande et la plus complexe (et c'est bien le cas, si l'on garde à l'esprit la liste de tous les cas qui s'y rapportent).

Une grande quantité de matériel nécessitant une mémorisation, une difficulté à former des liens associatifs lors de la mémorisation de cas interdépendants, la nécessité pour tous les enfants de parvenir à une mémorisation solide de tous les cas de table par cœur dans installé par le programme délais - tout cela fait du sujet de l'étude de la multiplication par table dans les classes primaires l'un des plus difficiles sur le plan méthodologique. À cet égard, les questions liées à la manière dont un enfant mémorise les tables de multiplication sont importantes.

Problème 1

La profondeur maximale de l'océan est de 11 022 m. Calculez la différence entre la profondeur de l'océan et la profondeur elle-même. point culminant sur Terre, si la hauteur elle-même haute montagne dans le monde (Everest) se situe à 8 848 m d'altitude.

Solution:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Réponse : 2174

Problème 2

La plante adventice bleuet produit 6 680 graines par an, et une plante comme le brome de seigle produit 5 260 graines de moins, le laiteron des champs en produit 12 920 de plus que le bleuet. Combien de graines ces plantes produisent-elles ensemble par an ?

Solution:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Réponse : 27 700 graines.

Problème 3

De combien de kilomètres la rivière Viatka est-elle plus courte que la Volga, si la Viatka fait 1314 km et la Volga 3530 km ?

Solution:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Réponse : 2216 km.

Problème 4

La capitale de la République de Mari El est la ville de Iochkar-Ola, fondée en 1584, et la ville de Kirov en 1374. Quelle ville et combien d'années de plus ?

Solution:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Réponse : depuis 210 ans.

Problème 5

Le centre de la région de Kirov est la ville de Kirov. Auparavant, cette ville s'appelait Viatka et les premières mentions de cette ville ont été trouvées dans les chroniques en 1374. Quel âge aura la ville de Kirov en 2013 ?

Solution:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Réponse : 639 ans.

Problème 6

Solution:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Réponse : 275 mètres.

Problème 7

Pendant 3 jours, l'exposition a été visitée par 1 700 étudiants. Le premier jour, il y avait 462 étudiants, le deuxième, 147 étudiants supplémentaires. Combien d’élèves ont visité l’exposition le troisième jour ?

Solution:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Réponse : 629 étudiants.

Problème 8

Les billets pour le concert ont été vendus pendant 3 jours : le premier jour, 327 billets ont été vendus, le deuxième, 39 billets de plus que le premier, le troisième jour, 593 billets ont été vendus. Combien de places inoccupées y aura-t-il dans la salle si la capacité de la salle est de 1550 places ?

Solution:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Réponse : 264 places.

Problème 9

Le premier mois, l'imprimerie a utilisé 1 540 kg de papier, le deuxième 350 kg de plus. Quelle quantité de papier reste-t-il si l’imprimerie en possédait initialement 6 000 kg ?

Solution:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Réponse : 2570 kg.

Problème 10

La distance de Novgorod à Moscou, si vous empruntez l'autoroute, est de 510 kilomètres, de Novgorod à Saint-Pétersbourg est de 330 km de moins. Calculez la distance de Moscou à Saint-Pétersbourg.

Solution:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Réponse : 690 km.

Problème 11

Vanya a 297 timbres dans sa collection et son frère Sasha en a 148 de plus. Combien de timbres Sasha et Vanya ont-elles ensemble ?

Solution:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Réponse : 742 points.

Problème 12

Un entrepreneur doit acheter : de la farine pour 563 roubles, du lait pour 392 roubles, du sucre pour 638 roubles. Est-ce que 1900 roubles lui suffiront ?

Solution:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Réponse : Assez.

Problème 13

Les constructeurs étaient censés livrer 16 000 appartements en un an. 7 maisons de 196 et 4 maisons de 240 appartements chacune ont été mises en service. Combien d’appartements reste-t-il à remettre aux constructeurs ?

Solution:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Réponse : 13668 appartements.

Problème 14

Au cours des deux premières heures, l'avion a volé à une vitesse de 724 km/h et au cours des trois heures suivantes, à une vitesse de 648 km/h. Combien de kilomètres encore reste-t-il à l’avion s’il doit parcourir un total de 5 224 kilomètres ?

Solution:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Réponse : 1832 km.

Problème 15

Il y avait des quantités égales de betteraves et de pommes de terre dans l'entrepôt de légumes. Après 220 c. Il reste encore 142 c de pommes de terre. Les betteraves ont été emportées 125 quintaux de plus que les pommes de terre. Combien de centièmes de betteraves reste-t-il dans la base végétale ?

Solution:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Réponse : 17 quintaux.

Problème 16

Il y avait 3 tonnes dans l'entrepôt du gros Sucre en poudre. Quelle quantité de sucre cristallisé reste dans l'entrepôt après que 1 286 kg ont été envoyés à un magasin et 483 kg de moins à un autre.

Solution:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Réponse : 911 kg.

Problème 17

Pour la construction de la maison, 128 cartons de verre ont été achetés à l'entrepôt. Après cela, 1 048 cartons sont restés dans l'entrepôt. Combien de cartons aviez-vous avant d'acheter ?

Solution:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Réponse : 1176 cartons.

Opérations mentales nécessaires dès la conception: analyse, analogie, généralisation.

Progression de la leçon :

1. Motivation à activités éducatives.

Cible:

1) motiver pour les activités éducatives grâce à une enquête rapide reflétant expérience personnelle enfants;

2) déterminer le contenu de la leçon : nombres à plusieurs chiffres ;

3) mettre à jour les exigences des étudiants en termes d'activités pédagogiques.

Organisation processus éducatifà l'étape 1 :

affiche avec schéma D-1 indiquant contenu thématique leçons précédentes. Il y a une montagne de connaissances au tableau

Quel sujet étudions-nous dans nos dernières leçons ? (Numéros à plusieurs chiffres.)

Que savons-nous déjà des nombres à plusieurs chiffres et que pouvons-nous en faire ? (On sait lire, écrire, comparer, remplacer par la somme termes binaires, ajouter et soustraire, convertir une unité de compte en une autre.)

Vous l'aurez deviné, aujourd'hui nous allons parler de... (Numéros à plusieurs chiffres.)

Droite. Mais faites attention, il n'y a pas de nouvelles flèches sur le schéma ! Aujourd'hui, une surprise vous attend : un point d'interrogation est caché dans un sujet déjà familier. Il arrive dans votre vie que soudain vous découvriez quelque chose d'inattendu, de nouveau dans un bon choses célèbres? (Les enfants parlent.)

C'est une surprise pour vous. Alors aujourd'hui, une « surprise » nous attend - nous allons « découvrir » quelque chose de nouveau dans un sujet qui nous est bien connu : « Les nombres à plusieurs chiffres ». Comment allons-nous « découvrir » de nouvelles choses ? (Nous devons nous-mêmes comprendre ce que nous ne savons pas encore, essayer de « découvrir » nous-mêmes quelque chose de nouveau.)

2. Actualisation des connaissances et résolution des difficultés individuelles dans le cadre d'une action en justice.

Cible:

1) mettre à jour les connaissances sur la numérotation des nombres à plusieurs chiffres (lecture, écriture, comparaison, composition des bits, relation entre les unités binaires, conversion des unités de comptage), addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres ;

2) s'entraîner opérations mentales: analyse, analogie, généralisation ;

3) motiver les élèves à essayer une activité d'apprentissage ;

4) organiser auto-exécutionétudiants d'essai action éducative;

5) organiser l’enregistrement des difficultés individuelles dans la réalisation par les élèves d’une action éducative expérimentale ou dans sa justification.

Organisation du processus éducatif au stade 2 :

1) Exercices oraux avec des nombres à plusieurs chiffres : lecture, conversion d'unités de comptage.

a) - Lire les chiffres :

5 378; 32 609; 940 615;

Dites combien représentent chacun de ces nombres au total :

unités ? (5 378 unités ; 32 609 unités ; 940 615 unités) ;

des dizaines ? (537 déc. ; 3260 déc. ; 94 061 déc.) ;

des centaines ? (53 cents ; 326 cents ; 9 406 cents) ;

mille? (5 mille ; 32 mille ; 940 mille) ;.

des dizaines de milliers ? (0 dixième mille ; 3 dixième mille ; 94 dixième mille).

Comment avez-vous exprimé une unité de comptage par une autre ? (J'ai mentalement rejeté les rangs inférieurs.)

b) Comparez les numéros sur les cartes distribution (R-1).

Tous les élèves remplissent les « fenêtres » sur les cartes, un élève au tableau. Ensuite, les enregistrements sont comparés. Un algorithme de comparaison de nombres à plusieurs chiffres est utilisé :

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Un élève au tableau explique son choix :

Le nombre 32 624 a cinq chiffres dans la notation, mais le nombre 9316 n'en a que 4. Cela signifie 32 624>9316.

Les nombres 5812 et 6812 comportent chacun 4 chiffres. Nous commençons à comparer au niveau du bit de gauche à droite. Il y a moins de milliers d'unités dans le premier nombre que dans le second : 5< 6. Значит, 5812 < 6812.

Dans les nombres 932 758 et 932 785, le premier chiffre non correspondant à gauche est les dizaines : dans le premier nombre - 5 déc., dans le second - 8 déc., 5< 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Travailler avec une table de numérotation. Tableaux à distribuer (travail en binôme)

Composez (notez) le nombre dans le tableau de numérotation : 2 mille 820, 574 mille, 4 millions 23 mille 650.

Tous les élèves notent les réponses sur leurs fiches de table, et en même temps un élève présente les nombres dans le tableau de démonstration :

De quoi devez-vous vous souvenir lorsque vous écrivez des nombres à plusieurs chiffres ? (Chaque classe comporte trois chiffres. Ils sont écrits en utilisant trois chiffres. 0 est écrit à la place du chiffre manquant.)

3) Addition et soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres.

L'enseignant ouvre la tâche au tableau :

Qu’est-ce qui vous aidera à accomplir cette tâche ? (Standard pour ajouter et soustraire des nombres à plusieurs chiffres.)

Écrivez la solution dans une colonne de votre cahier et résolvez.

Deux élèves travaillent au tableau sans faire de commentaires. L'inspection est organisée de manière frontale.

4) Action d'essai.

Alors, qu’avons-nous répété ? (Lecture et écriture de nombres à plusieurs chiffres, comparaison de nombres à plusieurs chiffres, détermination du nombre de chiffres dans des nombres à plusieurs chiffres, addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres.)

Pensez-vous que vous êtes prêt à apprendre de nouvelles choses ? Prouvez-le. (Nous avons réalisé toutes les tâches, nous avions des standards, ...)

L'enseignant ouvre la tâche d'essai action D-8 au tableau :

Quoi de neuf dans cette tâche ? (Nombre rond décroissant.)

Quel objectif allons-nous nous fixer ? (Apprenez à soustraire des nombres à plusieurs chiffres de nombres ronds.)

Formulez le sujet de la leçon. (Soustraction de nombres à plusieurs chiffres d'un nombre rond à plusieurs chiffres.)

Je propose de raccourcir le sujet de la leçon à « Soustraction de la forme 300 000 - 18 236 ».

L'enseignant écrit le sujet au tableau.

Essayez cette tâche.

Qui n'a pas de réponse ?

Les étudiants lèvent la main.

Qu’a montré votre procès ? (Nous n'avons pas pu résoudre l'exemple 300 000 - 18 236.)

Qui a la réponse ?

L’enseignant note toutes les options de réponse au tableau.

Justifiez votre raisonnement.

Les étudiants n'ont pas de norme pour justifier la solution à ce type d'exemple.

Qu’a montré votre procès ? (Nous ne pouvons pas justifier.)

Quelle est notre prochaine étape ? (Vous devez vous arrêter et réfléchir à la difficulté.)

3. Identifier l'emplacement et la cause de la difficulté.

Cible:

identifier et enregistrer l'emplacement et la cause de la difficulté : il n'existe pas de norme pour résoudre des exemples où il y a de nombreux zéros d'affilée dans le menu.

Organisation du processus éducatif au stade 3 :

Quelle tâche faisiez-vous ? (Nous avons résolu l'exemple 300 000 - 18 236.)

Quelle norme essayiez-vous d'utiliser ? (La norme pour soustraire des nombres à plusieurs chiffres.)

Quelle était la difficulté ? (Il y a plusieurs zéros d'affilée dans le menu.)

Pourquoi le problème est-il survenu ? (Nous n'avons pas de norme pour résoudre ce type d'exemple.)

4. Construction d'un projet de sortie de la difficulté.

Cible:

construire un projet pour sortir de la difficulté : fixer l'objectif du projet, déterminer les moyens, formuler une étape pour atteindre l'objectif.

Organisation du processus éducatif au stade 4 :

Quel objectif devrions-nous nous fixer ? (Standard « ouvert » pour soustraire des exemples similaires.)

Pensez à ce qui peut nous aider. À quoi ressemble le cas de la soustraction ? cet exemple? (Pour la soustraction d'un nombre rond à trois chiffres.)

Comment cela va-t-il nous aider ? ( Nous occuperons également le rang précédent.)

Faisons une chaîne de chiffres « empruntés » à partir du nombre 300 000 et tirons une conclusion.)

5. Mise en œuvre du projet construit.

Cible:

1) organiser l'interaction commutative afin de mettre en œuvre le projet construit visant à acquérir les connaissances manquantes ;

2) organiser la fixation de la méthode d'action construite dans la parole et symboliquement (à l'aide d'un standard) ;

3) organiser des éclaircissements général de nouvelles connaissances.

Je vous suggère de travailler en groupe et de choisir une norme pour en soustraire plusieurs. nombres avec transition par le chiffre avec des zéros dans le menu. Rappelons les règles de base du travail. (Chaque groupe doit avoir un responsable. Il est responsable du travail de l'ensemble du groupe et du résultat. Chaque membre du groupe a le droit de parler, les autres doivent écouter. Le groupe doit travailler de manière à ne pas interférer avec les autres groupes.)

Consultez en groupe sur la façon de modifier la norme de soustraction des nombres à plusieurs chiffres pour notre cas.

Vous avez 1 minute pour terminer la tâche. Ensuite, les propositions des enfants sont convenues et l’option résultante est comparée à l’option préparée par l’enseignant.

Au tableau : Remis aux groupes (P-4) : Au choix de l'enseignant :

Avons-nous résolu le problème ? (Oui.)

Qu'est-ce qui vous permet de faire nouvelle façon? (Résolvez tous les exemples de ce type.)

Quelle est la prochaine étape en classe ? (Épinglez la nouvelle méthode.)

PHYSMINUTE

6. Consolidation primaire avec prononciation dans le discours externe.

Cible:

pour enregistrer de nouvelles connaissances dans le discours externe - une méthode de soustraction écrite de nombres à plusieurs chiffres pour les cas où il y a beaucoup de zéros dans le menu.

Organisation du processus éducatif au stade 6 :

1) N° 3 a), page 74

Recherchez le point 3(a) à la page 74.

Expliquez les solutions aux exemples.

L'enseignant inscrit à l'avance la tâche au tableau. Les élèves viennent un à un au tableau et expliquent les solutions aux exemples.

2) Travaillez en binôme.

L'enseignant propose de résoudre deux exemples en binôme avec commentaire :

Une paire travaille sur un tableau caché. Les enfants apprécient diagrammes de référence, qui sont affichés au tableau à côté du sujet de la leçon et ne sont retirés du tableau qu'à la fin de la leçon. Une fois le travail terminé, les enfants comparent leurs notes avec l'option proposée par les élèves travaillant au tableau. Les erreurs sont corrigées et la bonne version s'affiche :

Qui est sûr de bien maîtriser la nouvelle méthode ?

Comment le prouver ? (Faites un travail indépendant.)

7. Travail indépendant avec autotest par rapport à la norme.

Cible:

1) entraîner la capacité de maîtrise de soi et d'estime de soi ;

Organisation du processus éducatif au stade 7 :

Je vous suggère de résoudre les 1er et 2ème exemples de № 3 (b), page. 74.

Qu'est-ce qui vous aidera à accomplir la tâche ? (Référence.)

De quoi faut-il se rappeler lors de la soustraction de nombres ronds ? (Nous devons nous rappeler qu'après conversion du menu, 10 unités sont obtenues uniquement à la place des unités manquantes de la catégorie la plus basse. À la place des unités manquantes des autres catégories, il y aura 9 unités. Dans la catégorie supérieure, il y aura 1 de moins unité restante.)

Vous disposez de 2 minutes pour terminer la tâche. Autotest - selon les normes d'autotest.

Qui a des erreurs ? Établissons la raison.

Si le groupe de gars qui ont commis des erreurs est petit, des consultants parmi ceux qui ont terminé le travail correctement les aident à analyser les erreurs. Si le nombre de ceux qui ont commis des erreurs est important, les erreurs sont analysées collectivement.

Quelle est la raison des erreurs ? (Ils n'ont pas pris en compte une des étapes de transformation du menu. Ils ont oublié que 10 unités ne sont obtenues que dans le plus bas des chiffres manquants du menu, et à la place des chiffres manquants restants, il y aura 9 ; ils ont oublié que dans le chiffre le plus élevé du menu, il y aura 1 unité de moins Etc. .)

Peu importe que vous n'ayez pas tout réussi tout de suite - nous rencontrerons des tâches de ce type plus d'une fois, vous aurez donc l'occasion de vous entraîner. Placez un "?" et revenez sur ces messages plus tard.

Qui a tout bien ? Bien joué! Je suis contente que tout se passe si bien pour toi ! Mettez un signe "+".

8. Inclusion dans le système de connaissances et répétition.

Cible:

1) entraîner la capacité de soustraire des nombres à plusieurs chiffres des nombres ronds lors de la résolution d'équations ;

2) répéter plusieurs fois les tâches consistant à augmenter un nombre et à trouver une pièce ;

3) entraîner les compétences informatiques (addition et soustraction de nombres à plusieurs chiffres, multiplication dans une colonne), la capacité d'analyser un problème.

Organisation du processus éducatif au stade 8 :

1) № 5, page. 74.

À partir des équations. Étant donné dans cette tâche, sélectionnez l’équation pour une nouvelle méthode d’action. (Dernière équation : X+ 824 = 2000. Nous devons trouver le premier terme en soustrayant d'un nombre rond.)

Un élève explique la solution au tableau, les autres élèves travaillent dans leurs cahiers :

X+ 824 = 2000

X= 2000 - 824

X= 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, page. 75. en plus

Analyse des tâches :

Dans le problème c'est connu... Il faut trouver...

Ajoutons des données connues et inconnues au diagramme (« mettre sur le diagramme ») :

Pour savoir combien de mots Tanya a écrit en CE2, parmi tous les mots écrits,
mots - 1274, soustrayez ceux qu'elle a écrits en première et en deuxième années. (Nous recherchons une pièce.)

Nous ne pouvons pas répondre immédiatement à la question du problème, car nous ne connaissons pas le nombre de mots que Tanya a écrit en deuxième année. Mais on peut le trouver, car selon la condition, il est 4 fois supérieur au nombre de mots écrits en première année. Donc, selon la règle de trouver plus, 82 mots doivent être multipliés par 4.

Ainsi, avec la première action, nous découvrirons combien de mots Tanya a écrit en deuxième année, avec la seconde - combien de mots au total elle a écrit au cours des deux premières années, et dans la troisième - nous répondrons à la question du problème.

1) 82 ∙ 4 = 328 (mots) - enregistré en grade II ;

2) 328 + 82 = 410 (mots) - enregistrés en classes I et II ; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (n.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (n.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Répondre: Tanya a écrit 864 mots en troisième année.

10. Réflexion sur les activités d'apprentissage de la leçon.

Cible:

1) enregistrer le nouveau contenu appris pendant la leçon ;

2) évaluer vos propres activités et celles de la classe pendant la leçon ;

3) enregistrer les difficultés non résolues, le cas échéant, comme orientations pour les activités éducatives futures ;

4) discuter et écrire les devoirs.

Organisation du processus éducatif au stade 9 :

L'enseignant ouvre (ou raccroche) le schéma 1, reflétant le contenu thématique des leçons précédentes.

Vous souvenez-vous de la façon dont nous avons déterminé pour la première fois le sujet de la leçon ? (À propos des nombres à plusieurs chiffres.)

Je t'avais promis une "surprise". Où était caché le point d’interrogation ? (Le sujet est la soustraction de nombres à plusieurs chiffres.)

Quelle nouvelle étape avons-nous franchie ? (Nous avons appris à soustraire des nombres à plusieurs chiffres de nombres ronds.)

Combien d’entre vous ont franchi cette étape par eux-mêmes ? Prouvez-le.

Qui n'a pas eu de questions ? Qui peut être consultant dans les cours suivants ?

Qui en a encore ? problèmes non résolus? Qu'est-ce que c'est (on oublie qu'on ajoute 10 unités seulement à rang le plus bas, et dans d'autres catégories - 9 unités chacune. On oublie que dans la catégorie la plus élevée il reste 1 unité. moins.)

Comment ces problèmes peuvent-ils être résolus ? (Entraînement.)