Cara setara deskripsi matematis formal mekanika klasik. Dasar-dasar mekanika klasik

PERKENALAN

Fisika adalah ilmu tentang alam yang mempelajari sifat-sifat paling umum dari dunia material, bentuk-bentuk gerak materi yang paling umum yang mendasari semua fenomena alam. Fisika menetapkan hukum yang dipatuhi oleh fenomena ini.

Fisika juga mempelajari sifat-sifat dan struktur benda material dan menunjukkan cara-cara penerapan hukum fisika dalam teknologi.

Sesuai dengan ragam bentuk materi dan geraknya, fisika dibagi menjadi beberapa bagian: mekanika, termodinamika, elektrodinamika, fisika getaran dan gelombang, optik, fisika atom, inti atom, dan partikel elementer.

Di persimpangan fisika dan ilmu alam lainnya, muncul ilmu-ilmu baru: astrofisika, biofisika, geofisika, kimia fisik, dll.

Fisika adalah landasan teori teknologi. Perkembangan fisika menjadi landasan bagi terciptanya cabang-cabang teknologi baru seperti teknologi luar angkasa, teknologi nuklir, elektronika kuantum, dll. Pada gilirannya, perkembangan ilmu-ilmu teknis berkontribusi pada penciptaan metode penelitian fisika yang benar-benar baru, yang mana menentukan kemajuan ilmu fisika dan ilmu-ilmu terkait.

LANDASAN FISIK MEKANIKA KLASIK

SAYA. Mekanika. Konsep umum

Mekanika adalah cabang ilmu fisika yang mengkaji bentuk gerak materi yang paling sederhana – gerak mekanis.

Gerak mekanis dipahami sebagai perubahan posisi suatu benda yang dipelajari dalam ruang dari waktu ke waktu relatif terhadap suatu tujuan atau sistem benda tertentu yang secara konvensional dianggap tidak bergerak. Sistem benda yang dilengkapi dengan jam, yang proses periodiknya dapat dipilih, disebut sistem referensi(JADI.). JADI. sering dipilih karena alasan kenyamanan.

Untuk deskripsi matematis gerak dengan S.O. Mereka mengasosiasikan sistem koordinat, seringkali berbentuk persegi panjang.

Benda paling sederhana dalam mekanika adalah titik material. Ini adalah benda yang dimensinya dapat diabaikan dalam kondisi permasalahan saat ini.

Benda apa pun yang dimensinya tidak dapat diabaikan dianggap sebagai sistem titik material.

Mekanika dibagi menjadi kinematika, yang membahas tentang deskripsi geometri gerak tanpa mempelajari sebab-sebabnya, dinamika, yang mempelajari hukum gerak benda di bawah pengaruh gaya, dan statika, yang mempelajari kondisi keseimbangan benda.

2. Kinematika suatu titik

Kinematika mempelajari pergerakan spatiotemporal suatu benda. Ia beroperasi dengan konsep-konsep seperti perpindahan, lintasan, waktu t, kecepatan, percepatan.

Garis yang digambarkan suatu titik material selama pergerakannya disebut lintasan. Menurut bentuk lintasan geraknya dibedakan menjadi bujursangkar dan lengkung. Vektor , menghubungkan titik awal I dan 2 titik akhir disebut gerakan (Gbr. I.I).

Setiap momen waktu t memiliki vektor radiusnya sendiri:

Dengan demikian, pergerakan suatu titik dapat digambarkan dengan fungsi vektor.

yang kita definisikan vektor cara menentukan gerakan, atau tiga fungsi skalar

X= X(T); kamu= kamu(T); z= z(T) , (1.2)

yang disebut persamaan kinematik. Mereka menentukan tugas pergerakan koordinat jalan.

Pergerakan suatu titik juga akan ditentukan jika untuk setiap momen waktu ditentukan posisi titik pada lintasan, yaitu. kecanduan

Ini menentukan tugas pergerakan alami jalan.

Masing-masing rumus ini mewakili hukum pergerakan titik tersebut.

3. Kecepatan

Jika momen waktu t 1 sesuai dengan vektor jari-jari , dan , maka selama interval tersebut benda akan menerima perpindahan . Dalam hal ini kecepatan rata-ratat adalah kuantitasnya

yang dalam kaitannya dengan lintasan merupakan garis potong yang melalui titik I dan 2. Kecepatan pada waktu t disebut vektor

Dari definisi ini dapat disimpulkan bahwa kecepatan pada setiap titik lintasan berarah tangensial terhadapnya. Dari (1.5) dapat disimpulkan bahwa proyeksi dan besarnya vektor kecepatan ditentukan oleh ekspresi:

Jika diberikan hukum gerak (1.3), maka besarnya vektor kecepatan akan ditentukan sebagai berikut:

Jadi, dengan mengetahui hukum gerak (I.I), (1.2), (1.3), Anda dapat menghitung vektor dan modulus dokter kecepatan dan, sebaliknya, mengetahui kecepatan dari rumus (1.6), (1.7), Anda dapat menghitung koordinat dan jalurnya.

4. Akselerasi

Selama gerak sembarang, vektor kecepatan terus berubah. Besaran yang mencirikan laju perubahan vektor kecepatan disebut percepatan.

Jika di. momen waktu t 1 adalah kecepatan titik, dan pada t 2 - , maka pertambahan kecepatannya adalah (Gbr. 1.2). Akselerasi rata-rata dalam hal ini

dan seketika

Untuk modul proyeksi dan percepatan yang kita miliki: , (1.10)

Jika metode gerak alami diberikan, maka percepatan dapat ditentukan dengan cara ini. Kecepatan berubah besar dan arahnya, pertambahan kecepatan dibagi menjadi dua besaran; - diarahkan sepanjang (peningkatan kecepatan dalam besarnya) dan - diarahkan tegak lurus (peningkatan kecepatan dalam arah), mis. = + (Gbr. I.З). Dari (1.9) kita memperoleh:

Percepatan tangensial (tangensial) mencirikan laju perubahan besaran (1,13)

normal (percepatan sentripetal) mencirikan kecepatan perubahan arah. Untuk menghitung A N mempertimbangkan

OMN dan MPQ di bawah kondisi pergerakan kecil titik sepanjang lintasan. Dari persamaan segitiga tersebut kita peroleh PQ:MP=MN:OM:

Percepatan total dalam hal ini ditentukan sebagai berikut:

5. Contoh

I. Gerak bujursangkar yang sama variabelnya. Ini adalah gerakan dengan percepatan konstan() . Dari (1.8) kita temukan

atau di mana ay 0 - kecepatan pada waktu T 0 . Percaya T 0 =0, kita temukan , dan jarak yang ditempuh S dari rumus (I.7):

Di mana S 0 adalah konstanta yang ditentukan dari kondisi awal.

2. Gerakan seragam dalam lingkaran. Dalam hal ini kecepatan hanya berubah arah, yaitu percepatan sentripetal.

I. Konsep dasar

Pergerakan benda-benda dalam ruang merupakan hasil interaksi mekanisnya satu sama lain, sehingga terjadi perubahan gerak atau deformasi benda-benda tersebut. Sebagai ukuran interaksi mekanis dalam dinamika, suatu kuantitas diperkenalkan - gaya. Untuk suatu benda tertentu, gaya adalah faktor eksternal, dan sifat gerakannya bergantung pada sifat-sifat benda itu sendiri - kepatuhan terhadap pengaruh eksternal yang diberikan padanya atau tingkat kelembaman benda tersebut. Ukuran inersia suatu benda adalah massanya T, tergantung pada jumlah materi tubuh.

Dengan demikian, konsep dasar mekanika adalah: materi yang bergerak, ruang dan waktu sebagai wujud keberadaan materi yang bergerak, massa sebagai ukuran kelembaman suatu benda, gaya sebagai ukuran interaksi mekanis antar benda hukum! gerakan yang dirumuskan oleh Newton sebagai generalisasi dan klarifikasi fakta eksperimental.

2. Hukum mekanika

hukum pertama. Setiap benda mempertahankan keadaan istirahat atau gerak lurus beraturan selama pengaruh luar tidak mengubah keadaan tersebut. Hukum pertama memuat hukum inersia, serta pengertian gaya sebagai sebab yang melanggar keadaan inersia suatu benda. Untuk menyatakannya secara matematis, Newton memperkenalkan konsep momentum atau momentum suatu benda:

lalu jika

hukum ke-2. Perubahan momentum sebanding dengan gaya yang diberikan dan terjadi searah dengan gaya tersebut. Memilih satuan pengukuran M dan agar koefisien proporsionalitasnya sama dengan satu, kita peroleh

Jika saat bergerak M= konstanta , Itu

Dalam hal ini hukum ke-2 dirumuskan sebagai berikut: gaya sama dengan hasil kali massa benda dan percepatannya. Hukum ini adalah hukum dasar dinamika dan memungkinkan kita menemukan hukum gerak benda berdasarkan gaya dan kondisi awal tertentu. hukum ke-3. Gaya-gaya yang bekerja pada dua benda satu sama lain adalah sama besar dan arahnya berlawanan, yaitu (2.4)

Hukum Newton memperoleh arti tertentu setelah gaya spesifik yang bekerja pada benda ditunjukkan. Misalnya, dalam mekanika, pergerakan suatu benda sering kali disebabkan oleh aksi gaya-gaya berikut: gaya gravitasi, di mana r adalah jarak antar benda, adalah konstanta gravitasi; gravitasi - gaya gravitasi di dekat permukaan bumi, P= mg; gaya gesekan, dimana dasar k klasik mekanika Hukum Newton berbohong. Studi kinematika...

Interaksi kedua efek ini merupakan tema utama mekanika Newton.

Konsep penting lainnya dalam cabang fisika ini adalah energi, momentum, momentum sudut, yang dapat ditransfer antar benda selama interaksi. Energi suatu sistem mekanik terdiri dari energi kinetik (energi gerak) dan energi potensial (tergantung pada posisi suatu benda relatif terhadap benda lain). Hukum kekekalan mendasar berlaku untuk besaran fisis ini.

1. Sejarah

Fondasi mekanika klasik diletakkan oleh Galileo, serta Copernicus dan Kepler, dalam studi tentang pola gerak benda langit, dan untuk waktu yang lama mekanika dan fisika dipertimbangkan dalam konteks menggambarkan peristiwa astronomi.

Gagasan sistem heliosentris diformalkan lebih lanjut oleh Kepler dalam tiga hukum gerak benda langit. Secara khusus, hukum kedua Kepler menyatakan bahwa semua planet di tata surya bergerak dalam orbit elips, dengan Matahari sebagai salah satu fokusnya.

Kontribusi penting berikutnya terhadap landasan mekanika klasik dibuat oleh Galileo, yang mengeksplorasi hukum dasar gerak mekanis suatu benda, khususnya di bawah pengaruh gaya gravitasi, merumuskan lima hukum gerak universal.

Namun tetap saja, kemenangan pendiri utama mekanika klasik adalah milik Isaac Newton, yang dalam karyanya “Prinsip Matematika Filsafat Alam” melakukan sintesis konsep-konsep tersebut dalam fisika gerak mekanis yang dirumuskan oleh para pendahulunya. Newton merumuskan tiga hukum dasar gerak, yang dinamai menurut namanya, serta hukum gravitasi universal, yang menarik garis bawah studi Galileo tentang fenomena benda jatuh bebas. Dengan demikian, gambaran baru tentang dunia dan hukum-hukum dasarnya diciptakan untuk menggantikan gambaran Aristotelian yang sudah ketinggalan zaman.

2. Keterbatasan mekanika klasik

Mekanika klasik memberikan hasil yang akurat untuk sistem yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Namun perhitungan tersebut menjadi salah untuk sistem yang kecepatannya mendekati kecepatan cahaya, yang digantikan oleh mekanika relativistik, atau untuk sistem yang sangat kecil yang menerapkan hukum mekanika kuantum. Untuk sistem yang menggabungkan kedua sifat ini, teori medan kuantum relativistik digunakan sebagai pengganti mekanika klasik. Untuk sistem dengan jumlah komponen atau derajat kebebasan yang sangat banyak, mekanika klasik juga memadai, namun metode mekanika statistik digunakan.

Mekanika klasik banyak digunakan karena, pertama, lebih sederhana dan mudah digunakan daripada teori-teori yang tercantum di atas, dan kedua, mekanika klasik mempunyai potensi besar untuk pendekatan dan penerapan pada kelas objek fisik yang sangat luas, dimulai dari yang familiar, seperti sebagai gasing atau bola, pada benda astronomi besar (planet, galaksi) dan benda sangat mikroskopis (molekul organik).

3. Peralatan matematika

Matematika dasar mekanika klasik- kalkulus diferensial dan integral, dikembangkan khusus untuk ini oleh Newton dan Leibniz. Dalam rumusan klasiknya, mekanika didasarkan pada tiga hukum Newton.

4. Pernyataan tentang dasar-dasar teori

Berikut pemaparan konsep dasar mekanika klasik. Untuk mempermudah, kita akan menggunakan konsep titik material sebagai suatu benda yang dimensinya dapat diabaikan. Pergerakan suatu titik material ditentukan oleh sejumlah kecil parameter: posisi, massa, dan gaya yang diterapkan padanya.

Pada kenyataannya, dimensi setiap benda yang dibahas dalam mekanika klasik tidaklah nol. Titik material, seperti elektron, mematuhi hukum mekanika kuantum. Benda dengan dimensi bukan nol mempunyai perilaku yang jauh lebih kompleks, karena keadaan internalnya dapat berubah - misalnya, bola juga dapat berputar sambil bergerak. Namun demikian, hasil yang diperoleh untuk titik-titik material dapat diterapkan pada benda-benda tersebut jika kita menganggapnya sebagai kumpulan dari banyak titik material yang berinteraksi. Objek kompleks seperti itu dapat berperilaku seperti titik material jika ukurannya tidak signifikan pada skala masalah fisik tertentu.

4.1. Posisi, vektor radius dan turunannya

Kedudukan suatu benda (titik material) ditentukan relatif terhadap suatu titik tetap dalam ruang, yang disebut titik asal. Ini dapat ditentukan dengan koordinat titik ini (misalnya, dalam sistem koordinat Cartesian) atau dengan vektor radius R, ditarik dari asal sampai titik ini. Pada kenyataannya, suatu titik material dapat bergerak seiring waktu, sehingga vektor jari-jari umumnya merupakan fungsi waktu. Dalam mekanika klasik, berbeda dengan mekanika relativistik, aliran waktu diyakini sama di semua sistem referensi.

4.1.1. Lintasan

Lintasan adalah totalitas semua posisi titik material yang bergerak - dalam kasus umum, itu adalah garis lengkung, yang tampilannya bergantung pada sifat pergerakan titik dan sistem referensi yang dipilih.

4.1.2. Bergerak

Jika semua gaya yang bekerja pada suatu partikel bersifat konservatif, dan V adalah energi potensial total yang diperoleh dengan menjumlahkan energi potensial semua gaya

Itu. energi total E = T + V bertahan seiring berjalannya waktu. Ini adalah manifestasi dari salah satu hukum fisika dasar konservasi. Dalam mekanika klasik, hal ini dapat berguna secara praktis, karena banyak jenis gaya di alam yang bersifat konservatif.

Definisi 1

Mekanika adalah cabang luas fisika yang mempelajari hukum perubahan posisi benda fisik dalam ruang dan waktu, serta postulat berdasarkan hukum Newton.

Gambar 1. Hukum dasar dinamika. Author24 - pertukaran karya siswa secara online

Seringkali arah ilmiah fisika ini disebut “Mekanika Newton”. Mekanika klasik saat ini dibagi menjadi beberapa bagian berikut:

• statika - memeriksa dan menggambarkan keseimbangan tubuh;
• kinematika - mempelajari ciri-ciri geometri gerak tanpa mempertimbangkan penyebabnya;
• dinamika – mempelajari pergerakan zat material.

Gerakan mekanis adalah salah satu bentuk keberadaan materi hidup yang paling sederhana dan sekaligus paling umum. Oleh karena itu, mekanika klasik menempati tempat yang sangat penting dalam ilmu pengetahuan alam dan dianggap sebagai subbagian utama fisika.

Hukum dasar mekanika klasik

Mekanika klasik dalam postulatnya mempelajari pergerakan benda kerja dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Menurut hipotesis relativitas khusus, ruang dan waktu absolut tidak ada untuk unsur-unsur yang bergerak dengan kecepatan sangat tinggi. Akibatnya sifat interaksi zat menjadi lebih kompleks, khususnya massanya mulai bergantung pada kecepatan gerak. Semua ini menjadi objek pertimbangan rumus mekanika relativistik, yang mana konstanta kecepatan cahaya memainkan peran mendasar.

Mekanika klasik didasarkan pada hukum dasar berikut.

1. Prinsip relativitas Galileo. Menurut prinsip ini, ada banyak sistem referensi di mana setiap benda bebas diam atau bergerak dengan kecepatan konstan ke arah. Konsep-konsep dalam sains ini disebut inersia, dan mereka bergerak relatif satu sama lain secara lurus dan seragam.
2. Tiga hukum Newton. Yang pertama menetapkan keberadaan wajib sifat inersia dalam benda fisik dan mendalilkan adanya konsep referensi di mana pergerakan materi bebas terjadi dengan kecepatan konstan. Postulat kedua memperkenalkan konsep gaya sebagai ukuran utama interaksi unsur-unsur aktif dan, berdasarkan fakta teoretis, mendalilkan hubungan antara percepatan suatu benda, ukuran dan inersianya. Hukum ketiga Newton - untuk setiap gaya yang bekerja pada benda pertama terdapat faktor penentangnya, yang besarnya sama dan arahnya berlawanan.
3. Hukum kekekalan energi dalam merupakan konsekuensi dari hukum Newton untuk sistem stabil dan tertutup di mana hanya gaya konservatif yang bekerja. Gaya mekanik total dari sistem benda material yang tertutup, di mana hanya energi panas yang bekerja, tetap konstan.

Aturan jajar genjang dalam mekanika

Konsekuensi tertentu mengikuti tiga teori dasar gerak benda Newton, salah satunya adalah penjumlahan jumlah unsur menurut aturan jajaran genjang. Menurut gagasan ini, percepatan zat fisik apa pun bergantung pada besaran yang terutama mencirikan tindakan benda lain, yang menentukan ciri-ciri proses itu sendiri. Tindakan mekanis pada suatu benda yang diteliti dari lingkungan luar, yang secara radikal mengubah kecepatan gerak beberapa unsur sekaligus, disebut gaya. Sifatnya bisa bermacam-macam.

Dalam mekanika klasik, yang membahas kecepatan yang jauh lebih rendah daripada kecepatan cahaya, massa dianggap sebagai salah satu karakteristik utama benda itu sendiri, terlepas dari apakah benda itu bergerak atau diam. Massa suatu benda fisik tidak bergantung pada interaksi materi dengan bagian lain dari sistem.

Catatan 1

Dengan demikian, massa lambat laun dipahami sebagai jumlah materi hidup.

Penetapan konsep massa dan gaya, serta metode pengukurannya, memungkinkan Newton mendeskripsikan dan merumuskan hukum kedua mekanika klasik. Jadi, massa adalah salah satu karakteristik utama materi, yang menentukan sifat gravitasi dan inersianya.

Prinsip mekanika pertama dan kedua mengacu pada gerak sistematis suatu benda atau titik material. Dalam hal ini, hanya pengaruh elemen lain dalam konsep tertentu yang diperhitungkan. Namun, setiap tindakan fisik adalah sebuah interaksi.

Hukum mekanika ketiga telah menetapkan pernyataan ini dan menyatakan: suatu aksi selalu berhubungan dengan reaksi yang arahnya berlawanan dan sama besar. Dalam rumusan Newton, postulat mekanika ini hanya berlaku untuk kasus hubungan langsung gaya-gaya atau ketika aksi suatu benda material tiba-tiba dipindahkan ke benda lain. Dalam hal perpindahan dalam jangka waktu yang lama, berlaku hukum ketiga, bila waktu perpindahan tindakan dapat diabaikan.

Secara umum, semua hukum mekanika klasik berlaku untuk berfungsinya kerangka acuan inersia. Dalam kasus konsep non-inersia, situasinya sangat berbeda. Dengan percepatan pergerakan koordinat relatif terhadap sistem inersia itu sendiri, hukum pertama Newton tidak dapat digunakan - benda bebas di dalamnya akan mengubah kecepatan geraknya seiring waktu dan bergantung pada kecepatan gerak dan energi zat lain.

Batasan penerapan hukum mekanika klasik

Gambar 3. Batasan penerapan hukum mekanika klasik. Author24 - pertukaran karya siswa secara online

Sebagai hasil dari perkembangan fisika yang cukup pesat pada awal abad ke-20, lingkup penerapan mekanika klasik tertentu terbentuk: hukum dan postulatnya terpenuhi untuk pergerakan benda fisik yang kecepatannya jauh lebih kecil daripada kecepatannya. lampu. Ditentukan bahwa dengan bertambahnya kecepatan, massa suatu zat secara otomatis akan bertambah.

Ketidakkonsistenan prinsip-prinsip dalam mekanika klasik terutama didasarkan pada fakta bahwa masa depan, dalam arti tertentu, sepenuhnya ada di masa kini - hal ini menentukan kemungkinan memprediksi secara akurat perilaku suatu sistem pada periode waktu mana pun.

Catatan 2

Metode Newton segera menjadi alat utama untuk memahami esensi alam dan seluruh kehidupan di planet ini. Hukum mekanika dan metode analisis matematis segera menunjukkan keefektifan dan signifikansinya. Eksperimen fisik, yang didasarkan pada teknologi pengukuran, memberikan para ilmuwan akurasi yang belum pernah terjadi sebelumnya.

Pengetahuan fisik semakin menjadi teknologi industri sentral, yang merangsang perkembangan umum ilmu-ilmu alam penting lainnya.

Dalam fisika, semua listrik, cahaya, magnet, dan panas yang sebelumnya terisolasi menjadi utuh dan digabungkan menjadi hipotesis elektromagnetik. Meskipun sifat gravitasi sendiri masih belum pasti, aksinya dapat diperhitungkan. Konsep determinisme mekanistik Laplace didirikan dan diterapkan, yang didasarkan pada kemampuan untuk menentukan secara akurat perilaku benda kapan saja jika kondisi awal ditentukan.

Struktur mekanika sebagai suatu ilmu nampaknya cukup andal dan kokoh, serta hampir lengkap. Akibatnya, timbul kesan bahwa pengetahuan fisika dan hukum-hukumnya hampir berakhir - dasar fisika klasik menunjukkan kekuatan yang begitu dahsyat.

Tujuan utama bab ini adalah untuk memastikan bahwa siswa memahami struktur konseptual mekanika klasik. Sebagai hasil dari mempelajari materi dalam bab ini, siswa harus:

tahu

• konsep dasar mekanika klasik dan cara pengendaliannya;
• prinsip aksi terkecil dan invarian, hukum Newton, konsep gaya, determinisme, massa, ekstensi, durasi, waktu, ruang;

bisa

• menentukan tempat suatu konsep dalam mekanika klasik;
• memberikan interpretasi konseptual pada fenomena mekanis apa pun;
• menjelaskan fenomena mekanis melalui dinamika;

memiliki

• pemahaman konseptual tentang situasi masalah saat ini terkait dengan interpretasi konsep fisik;
• sikap kritis terhadap pandangan berbagai penulis;
• teori transduksi konseptual.

Kata kunci: prinsip aksi terkecil, hukum Newton, ruang, waktu, dinamika, kinematika.

Penciptaan mekanika klasik

Sedikit yang meragukan bahwa Newton mencapai prestasi ilmiah dengan penciptaan mekanika klasik. Terdiri dari fakta bahwa untuk pertama kalinya hukum diferensial gerak benda fisik disajikan. Berkat karya Newton, pengetahuan fisika diangkat ke tingkat yang belum pernah dicapai sebelumnya. Ia berhasil menciptakan sebuah mahakarya teoretis yang menentukan arah utama perkembangan ilmu fisika setidaknya selama lebih dari dua abad. Sulit untuk tidak setuju dengan para ilmuwan yang mengasosiasikan permulaan fisika ilmiah dengan Newton. Di masa depan, penting tidak hanya untuk mengidentifikasi isi utama mekanika klasik, tetapi juga, jika mungkin, untuk memahami komponen konseptualnya, dan siap untuk mengambil pandangan kritis terhadap kesimpulan Newton. Setelah dia, fisika melewati perjalanan tiga abad. Jelas bahwa bahkan Newton yang berbakat cemerlang pun tidak dapat mengantisipasi semua inovasinya.

Kumpulan konsep yang dipilih Newton cukup menarik. Pertama, seperangkat konsep dasar: massa, gaya, ekstensi, durasi suatu proses tertentu. Kedua, konsep turunan: khususnya kecepatan dan percepatan. Ketiga, dua undang-undang. Hukum kedua Newton menyatakan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda, massanya, dan percepatan yang diperolehnya. Menurut hukum ketiga Newton, gaya-gaya yang dilakukan suatu benda terhadap satu sama lain sama besarnya, berlawanan arah, dan diterapkan pada benda yang berbeda.

Namun bagaimana dengan prinsip dalam teori Newton? Kebanyakan peneliti modern yakin bahwa peran prinsip dalam mekanika Newton dimainkan oleh hukum, yang ia sebut sebagai hukum pertama. Hal ini biasanya diberikan dalam rumusan berikut: setiap benda terus dipertahankan dalam keadaan istirahat atau gerak seragam dan lurus sampai dan kecuali jika dipaksa oleh gaya yang diterapkan untuk mengubah keadaan ini. Yang menarik dari situasi ini terletak pada kenyataan bahwa, pada pandangan pertama, posisi ini tampaknya mengikuti langsung hukum kedua Newton. Jika jumlah gaya yang diterapkan pada suatu benda sama dengan nol, maka untuk benda dengan massa konstan () percepatan () juga sama dengan nol, yang sesuai dengan isi hukum pertama Newton. Meskipun demikian, fisikawan cukup beralasan jika tidak mempertimbangkan hukum pertama

Newton hanyalah kasus khusus dari hukum keduanya. Mereka percaya bahwa Newton mempunyai alasan yang baik untuk menganggap hukum pertama sebagai konsep utama mekanika klasik, dengan kata lain, ia memberinya status sebagai prinsip. Dalam fisika modern, hukum pertama biasanya dirumuskan sebagai berikut: ada kerangka acuan yang disebut inersia, yang relatif terhadap titik material bebas yang mempertahankan besaran dan arah kecepatannya tanpa batas. Dipercayai bahwa Newton justru mengungkapkan keadaan ini, meskipun canggung, dengan hukum pertamanya. Hukum kedua Newton hanya dipenuhi dalam kerangka acuan di mana hukum pertama berlaku.

Jadi, hukum pertama Newton sebenarnya diperlukan untuk memperkenalkan gagasan invarian hukum kedua dan ketiga Newton. Oleh karena itu, ini memainkan peran prinsip invarian. Menurut penulis, alih-alih merumuskan hukum pertama Newton, prinsip invarian dapat diperkenalkan: ada sistem referensi di mana hukum kedua dan ketiga Newton adalah invarian.

Jadi, semuanya tampak pada tempatnya. Sesuai dengan gagasan Newton, pendukung mekanika yang ia ciptakan memiliki konsep dasar dan turunan, serta hukum dan prinsip invarian. Tetapi bahkan setelah pernyataan ini, banyak poin kontroversial terungkap yang meyakinkan akan perlunya melanjutkan studi tentang isi konseptual mekanika Newton. Menghindarinya, mustahil memahami isi sebenarnya dari mekanika klasik.

Kesimpulan

• 1. Prestasi ilmiah Newton adalah ia menuliskan hukum diferensial gerak benda fisik di bawah pengaruh gaya.
• 2. Hukum pertama Newton adalah prinsip invarian.

• Sebenarnya, hukum pertama Newton adalah sebuah prinsip. Itu sebabnya kita tidak berbicara tentang tiga, tapi tentang dua hukum Newton. ( Catatan mobil.)

100 RUB bonus untuk pesanan pertama

Pilih jenis pekerjaan Tugas diploma Tugas kursus Abstrak Tesis master Laporan latihan Artikel Laporan Review Tugas tes Monograf Pemecahan masalah Rencana bisnis Jawaban atas pertanyaan Karya kreatif Gambar Esai Esai Terjemahan Presentasi Mengetik Lainnya Meningkatkan keunikan teks tesis master Pekerjaan laboratorium Bantuan online

Cari tahu harganya

Mekanika klasik (Newtonian) mempelajari pergerakan benda material dengan kecepatan yang jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Awal mula terbentuknya mekanika klasik dikaitkan dengan nama Italia. ilmuwan Galileo Galilei (1564-1642). Ialah orang pertama yang beralih dari pertimbangan natural-filosofis terhadap fenomena alam ke pertimbangan ilmiah-teoretis.

Landasan fisika klasik diletakkan melalui karya Galileo, Kepler, dan Descartes, dan pembangunan ilmu ini dibangun melalui karya Newton.

Galileo

1. menetapkan prinsip dasar mekanika klasik - prinsip inersia

Gerakan adalah keadaan alami benda yang wajar dan mendasar, sedangkan gesekan dan aksi gaya eksternal lainnya dapat mengubah dan bahkan menghentikan pergerakan benda.

2. merumuskan prinsip dasar lain dari mekanika klasik - prinsip relativitas - Kesetaraan semua ISO.

Menurut prinsip ini, dalam sistem yang bergerak beraturan, semua proses mekanis terjadi seolah-olah sistem dalam keadaan diam.

3. Prinsip relativitas gerak menetapkan aturan transisi dari satu ISO ke ISO lainnya.

Aturan-aturan ini disebut transformasi Galilea dan terdiri dari proyeksi satu ISO ke ISO lainnya.

Transformasi Galilea memberlakukan persyaratan tertentu pada perumusan hukum gerak mekanis: hukum-hukum ini harus dirumuskan sedemikian rupa sehingga tetap invarian dalam ISO mana pun.

Misalkan suatu benda A dimasukkan ke dalam sistem Cartesian, yang koordinatnya ditetapkan x,y,z, dan kita perlu menentukan parameter benda dalam sistem koordinat paralel dengan guratan (xl,yl,zl). Untuk mempermudah, kita akan menentukan parameter suatu titik pada benda, dan menggabungkan sumbu koordinat x1 dengan sumbu x. Mari kita asumsikan juga bahwa sistem koordinat dengan guratan dalam keadaan diam, dan tanpa guratan ia bergerak beraturan dan lurus. Kemudian aturan transformasi Galilea berbentuk

4. rumusan hukum jatuh bebas (lintasan benda yang jatuh bebas sebanding dengan percepatannya sebesar 9,81 m/s2.

Mengembangkan dan memperdalam penelitian Galileo, Newton merumuskan tiga hukum mekanika.

1. Setiap benda berada dalam keadaan diam atau gerak beraturan dan linier. Hingga pengaruh dari badan lain memaksanya untuk mengubah keadaan tersebut.

Arti dari hukum pertama adalah jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada suatu benda, maka ada kerangka acuan dimana benda tersebut diam. Namun jika dalam satu kerangka benda diam, maka masih banyak kerangka acuan lain yang benda bergerak dengan kecepatan tetap. Sistem ini disebut inersia (ISO).

Sistem referensi apa pun yang bergerak secara seragam dan lurus relatif terhadap ISO juga merupakan ISO.

2. Hukum kedua mempertimbangkan hasil tindakan benda lain terhadap suatu benda. Untuk melakukan ini, besaran fisika yang disebut gaya dimasukkan.

Gaya adalah ukuran kuantitatif vektor dari aksi mekanis suatu benda terhadap benda lain.

Massa adalah ukuran inersia (inersia adalah kemampuan suatu benda untuk menahan perubahan keadaannya).

Semakin besar massanya, semakin kecil percepatan yang diterima benda, semua hal lain dianggap sama.

Ada juga rumusan yang lebih umum dari hukum kedua Newton untuk besaran fisika lainnya – momentum suatu benda. Momentum adalah hasil kali massa benda dan kecepatannya:

Dengan tidak adanya gaya luar, momentum benda tetap tidak berubah, dengan kata lain, kekal. Situasi ini dicapai jika badan lain tidak bertindak atas badan tersebut, atau tindakan mereka diberi kompensasi.

3. Aksi dua benda material satu sama lain secara numerik sama besarnya gayanya dan diarahkan ke arah yang berlawanan.

Pasukan bertindak secara independen. Gaya yang bekerja pada beberapa benda pada benda lain adalah jumlah vektor gaya yang bekerja secara terpisah.

Pernyataan ini mewakili prinsip superposisi.

Dinamika titik material, khususnya hukum kekekalan momentum suatu sistem, didasarkan pada hukum Newton.

Jumlah momentum partikel-partikel yang membentuk suatu sistem mekanik disebut impuls sistem. Kekuatan internal, mis. interaksi benda-benda sistem satu sama lain tidak mempengaruhi perubahan momentum total sistem. Ini mengikuti dari ini hukum kekekalan momentum: tanpa adanya gaya luar, momentum sistem titik material tetap konstan.

Kuantitas lain yang dilestarikan adalah energi– ukuran kuantitatif umum dari pergerakan dan interaksi semua jenis materi. Energi tidak muncul dari ketiadaan dan tidak hilang, ia hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

Ukuran perubahan energi adalah usaha. Dalam mekanika klasik, usaha didefinisikan sebagai ukuran aksi suatu gaya, yang bergantung pada besar dan arah gaya, serta perpindahan titik penerapannya.

Hukum Kekekalan Energi: Energi mekanik total tetap tidak berubah (atau kekal) jika usaha yang dilakukan oleh gaya luar dalam sistem adalah nol.

Dalam mekanika klasik, diyakini bahwa semua proses mekanis tunduk pada prinsip determinisme yang ketat (determinisme adalah doktrin kausalitas universal dan keteraturan fenomena), yang terdiri dari pengakuan kemungkinan menentukan secara akurat keadaan masa depan suatu sistem mekanis. oleh keadaan sebelumnya.

Newton memperkenalkan dua konsep abstrak - “ruang absolut” dan “waktu absolut”.

Menurut Newton, ruang adalah wadah tak terhingga isotropik homogen yang tidak bergerak dan homogen dari semua benda (yaitu, kekosongan). Dan waktu adalah durasi proses yang murni homogen, seragam, dan terputus-putus.

Dalam fisika klasik diyakini bahwa dunia dapat didekomposisi menjadi banyak elemen independen melalui metode eksperimental. Metode ini pada prinsipnya tidak terbatas, karena seluruh dunia adalah kumpulan sejumlah besar partikel yang tidak dapat dibagi-bagi. Dasar dunia adalah atom, mis. partikel kecil, tak terpisahkan, tak berstruktur. Atom bergerak dalam ruang dan waktu absolut. Waktu dianggap sebagai zat independen, yang sifat-sifatnya ditentukan dengan sendirinya. Ruang juga merupakan substansi yang independen.

Ingatlah bahwa substansi adalah suatu esensi, sesuatu yang mendasari. Dalam sejarah filsafat, substansi dimaknai dengan berbagai cara: sebagai substrat, yaitu sebagai substrat. dasar dari sesuatu; sesuatu yang mampu hidup mandiri; sebagai landasan dan pusat perubahan pokok bahasan; sebagai subjek yang logis. Ketika mereka mengatakan bahwa waktu adalah suatu substansi, yang mereka maksudkan adalah bahwa ia mampu hidup secara mandiri.

Ruang dalam fisika klasik bersifat mutlak, artinya tidak bergantung pada materi dan waktu. Anda dapat menghapus semua benda material dari ruang angkasa, tetapi ruang absolut tetap ada. Ruangnya homogen, mis. semua poinnya setara. Ruang bersifat isotropik, mis. semua arahnya setara. Waktu juga homogen, yaitu. semua momennya setara.

Ruang dijelaskan oleh geometri Euclidean, yang menyatakan bahwa jarak terpendek antara dua titik adalah garis lurus.

Ruang dan waktu tidak terbatas. Pemahaman tentang ketidakterbatasan mereka dipinjam dari analisis matematis.

Ruang yang tak terhingga berarti betapa pun besarnya suatu sistem yang kita ambil, kita selalu dapat menunjuk ke sistem yang lebih besar lagi. Ketidakterbatasan waktu berarti bahwa tidak peduli berapa lama suatu proses berlangsung, selalu ada kemungkinan untuk menunjukkan suatu proses di dunia yang akan bertahan lebih lama.

Aturan transformasi Galilea mengikuti fragmentasi dan kemutlakan ruang dan waktu.

Dari isolasi benda bergerak dari ruang dan waktu, aturan penambahan kecepatan dalam mekanika klasik adalah sebagai berikut: aturan ini terdiri dari penambahan atau pengurangan kecepatan dua benda yang bergerak relatif satu sama lain.

ux = u"x + υ, uy = u"y, uz = u"z.

Hukum mekanika klasik memungkinkan untuk merumuskan gambaran ilmiah pertama tentang dunia - mekanistik.

Pertama-tama, mekanika klasik mengembangkan konsep ilmiah tentang pergerakan materi. Sekarang gerak diartikan sebagai keadaan benda yang abadi dan alami, sebagai keadaan dasarnya, yang merupakan kebalikan dari mekanika pra-Galilea, di mana gerak dianggap diperkenalkan dari luar. Namun pada saat yang sama, dalam fisika klasik, gerak mekanis dimutlakkan.

Faktanya, fisika klasik mengembangkan pemahaman unik tentang materi, mereduksinya menjadi massa nyata atau massa berat. Dalam hal ini, massa benda tetap tidak berubah dalam kondisi berkendara apa pun dan pada kecepatan berapa pun. Kemudian dalam mekanika, aturan mengganti benda dengan gambaran titik material yang ideal ditetapkan.

Perkembangan ilmu mekanika menyebabkan perubahan pemikiran tentang sifat fisik suatu benda.

Fisika klasik menganggap sifat-sifat yang terdeteksi selama pengukuran melekat pada suatu benda dan hanya pada benda itu (prinsip kemutlakan sifat). Ingatlah bahwa sifat fisik suatu benda dicirikan secara kualitatif dan kuantitatif. Ciri kualitatif suatu sifat adalah esensinya (misalnya kecepatan, massa, energi, dll.). Fisika klasik berangkat dari kenyataan bahwa sarana kognisi tidak mempengaruhi objek yang dipelajari. Untuk berbagai jenis masalah mekanis, sarana kognisi merupakan kerangka acuan. Tanpa pengenalannya, mustahil untuk merumuskan atau memecahkan masalah mekanis dengan benar. Jika sifat-sifat suatu benda, baik sifat kualitatif maupun kuantitatif, tidak bergantung pada kerangka acuan, maka sifat-sifat itu disebut mutlak. Jadi, apapun kerangka acuan yang kita ambil untuk menyelesaikan suatu masalah mekanis tertentu, pada masing-masing kerangka acuan tersebut massa benda, gaya yang bekerja pada benda, percepatan, dan kecepatan akan terwujud secara kualitatif dan kuantitatif.

Jika properti suatu objek bergantung pada sistem referensi, maka properti tersebut biasanya dianggap relatif. Fisika klasik hanya mengetahui satu besaran tersebut - kecepatan suatu benda dalam hal karakteristik kuantitatif. Artinya, tidak ada gunanya mengatakan bahwa suatu benda bergerak dengan kecepatan tertentu tanpa menentukan sistem referensi: dalam sistem referensi yang berbeda, nilai kuantitatif kecepatan mekanik suatu benda akan berbeda. Semua sifat lain dari objek tersebut bersifat mutlak baik dalam karakteristik kualitatif maupun kuantitatif.

Teori relativitas telah mengungkapkan relativitas kuantitatif dari sifat-sifat seperti panjang, umur, massa. Nilai kuantitatif dari sifat-sifat ini tidak hanya bergantung pada objek itu sendiri, tetapi juga pada kerangka acuan. Oleh karena itu, penentuan kuantitatif sifat-sifat suatu objek harus dikaitkan bukan dengan objek itu sendiri, tetapi dengan sistem: objek + sistem referensi. Namun benda itu sendiri tetap menjadi pembawa kepastian kualitatif sifat-sifatnya.