Selesaikan persamaan 10 x 8. Kalkulator online ini bisa

Pada tahap persiapan ujian akhir, siswa SMA perlu meningkatkan pengetahuannya pada topik “Persamaan Eksponensial”. Pengalaman beberapa tahun terakhir menunjukkan bahwa tugas-tugas seperti itu menimbulkan kesulitan tertentu bagi anak sekolah. Oleh karena itu, siswa sekolah menengah, terlepas dari tingkat persiapannya, perlu menguasai teori secara menyeluruh, mengingat rumus, dan memahami prinsip penyelesaian persamaan tersebut. Setelah belajar mengatasi masalah jenis ini, lulusan dapat mengandalkan nilai tinggi ketika lulus Ujian Negara Terpadu dalam matematika.

Bersiaplah untuk ujian ujian dengan Shkolkovo!

Saat mereview materi yang telah dipelajarinya, banyak siswa dihadapkan pada masalah dalam menemukan rumus-rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan. Buku pelajaran sekolah tidak selalu tersedia, dan memilih informasi yang diperlukan tentang suatu topik di Internet membutuhkan waktu yang lama.

Portal pendidikan Shkolkovo mengundang siswa untuk menggunakan basis pengetahuan kami. Kami menerapkan metode yang benar-benar baru dalam mempersiapkan ujian akhir. Dengan belajar di website kami, Anda akan dapat mengidentifikasi kesenjangan pengetahuan dan memperhatikan tugas-tugas yang paling menimbulkan kesulitan.

Guru Shkolkovo mengumpulkan, mensistematisasikan, dan menyajikan semua materi yang diperlukan agar berhasil lulus Ujian Negara Bersatu dalam bentuk yang paling sederhana dan mudah diakses.

Definisi dan rumus dasar disajikan pada bagian “Latar Belakang Teoritis”.

Untuk lebih memahami materi, kami menyarankan Anda berlatih menyelesaikan tugas. Tinjau dengan cermat contoh persamaan eksponensial beserta solusi yang disajikan di halaman ini untuk memahami algoritma penghitungan. Setelah itu, lanjutkan untuk melakukan tugas di bagian “Direktori”. Anda bisa mulai dengan soal yang paling mudah atau langsung menyelesaikan persamaan eksponensial kompleks dengan beberapa soal yang tidak diketahui atau . Basis data latihan di situs web kami terus ditambah dan diperbarui.

Contoh-contoh dengan indikator yang menyebabkan Anda kesulitan dapat ditambahkan ke “Favorit”. Dengan cara ini Anda dapat dengan cepat menemukannya dan mendiskusikan solusinya dengan guru Anda.

Agar berhasil lulus Ujian Negara Bersatu, belajarlah di portal Shkolkovo setiap hari!

Kalkulator gratis yang kami sampaikan kepada Anda memiliki banyak kemungkinan untuk perhitungan matematis. Memungkinkan Anda menggunakan kalkulator online di berbagai bidang aktivitas: mendidik, profesional Dan komersial. Tentu saja, penggunaan kalkulator online sangat populer di kalangan siswa Dan anak sekolah, ini mempermudah mereka untuk melakukan berbagai perhitungan.

Pada saat yang sama, kalkulator dapat menjadi alat yang berguna di beberapa bidang bisnis dan bagi orang-orang dari berbagai profesi. Tentu saja kebutuhan penggunaan kalkulator dalam usaha atau pekerjaan ditentukan terutama oleh jenis kegiatan itu sendiri. Jika bisnis dan profesi Anda dikaitkan dengan perhitungan dan perhitungan yang konstan, maka ada baiknya mencoba kalkulator elektronik dan menilai tingkat kegunaannya untuk tugas tertentu.

Kalkulator online ini bisa

Melakukan fungsi matematika standar yang ditulis dalam satu baris dengan benar seperti - 12*3-(7/2) dan dapat memproses angka yang lebih besar daripada kemampuan kita menghitung angka yang sangat besar di kalkulator online. Kita bahkan tidak tahu cara memanggil angka tersebut dengan benar ( ada 34 karakter dan ini bukan batasnya sama sekali).
Kecuali garis singgung, kosinus, sinus dan fungsi standar lainnya - kalkulator mendukung operasi perhitungan tangen busur, kotangen busur dan lainnya.
Tersedia di Arsenal logaritma, faktorial dan fitur menarik lainnya
Kalkulator online ini tahu cara membuat grafik!!!

Untuk memplot grafik, layanan menggunakan tombol khusus (grafik digambar dalam warna abu-abu) atau representasi huruf dari fungsi ini (Plot). Untuk membuat grafik di kalkulator online, cukup tulis fungsinya: plot(tan(x)),x=-360..360.

Kami mengambil grafik paling sederhana untuk garis singgung, dan setelah koma desimal kami menunjukkan rentang variabel X dari -360 hingga 360.

Anda benar-benar dapat membangun fungsi apa pun, dengan sejumlah variabel berapa pun, misalnya ini: plot(cos(x)/3z, x=-180..360,z=4) atau bahkan lebih kompleks yang bisa Anda temukan. Perhatikan perilaku variabel X - interval dari dan ke ditunjukkan dengan menggunakan dua titik.

Satu-satunya kelemahan (walaupun sulit untuk menyebutnya kerugian) dari kalkulator online ini adalah ia tidak dapat membuat bola dan bangun tiga dimensi lainnya - hanya sebuah bidang.

Cara menggunakan Kalkulator Matematika

1. Tampilan (layar kalkulator) menampilkan ekspresi yang dimasukkan dan hasil perhitungannya dalam simbol biasa, seperti yang kita tulis di atas kertas. Bidang ini hanya untuk melihat transaksi saat ini. Entri tersebut muncul di layar saat Anda mengetikkan ekspresi matematika di baris masukan.

2. Bidang masukan ekspresi dimaksudkan untuk mencatat ekspresi yang perlu dihitung. Perlu diperhatikan di sini bahwa simbol matematika yang digunakan dalam program komputer tidak selalu sama dengan yang biasa kita gunakan di atas kertas. Dalam ikhtisar setiap fungsi kalkulator, Anda akan menemukan sebutan yang benar untuk operasi tertentu dan contoh penghitungan di kalkulator. Pada halaman di bawah ini adalah daftar semua kemungkinan operasi dalam kalkulator, juga menunjukkan ejaan yang benar.

3. Toolbar - ini adalah tombol kalkulator yang menggantikan input manual simbol matematika yang menunjukkan operasi terkait. Beberapa tombol kalkulator (fungsi tambahan, pengonversi satuan, penyelesaian matriks dan persamaan, grafik) melengkapi bilah tugas dengan bidang baru tempat data untuk perhitungan tertentu dimasukkan. Bidang "Sejarah" berisi contoh penulisan ekspresi matematika, serta enam entri terbaru Anda.

Harap diperhatikan bahwa saat Anda menekan tombol untuk memanggil fungsi tambahan, mengonversi besaran, menyelesaikan matriks dan persamaan, dan membuat grafik, seluruh panel kalkulator akan bergerak ke atas, menutupi sebagian tampilan. Isi kolom yang wajib diisi dan tekan tombol "I" (disorot dengan warna merah pada gambar) untuk melihat tampilan ukuran penuh.

4. Papan tombol numerik berisi angka dan simbol aritmatika. Tombol "C" menghapus seluruh entri di bidang entri ekspresi. Untuk menghapus karakter satu per satu, Anda perlu menggunakan panah di sebelah kanan baris input.

Usahakan untuk selalu menutup tanda kurung di akhir ekspresi. Untuk sebagian besar operasi, hal ini tidak penting; kalkulator online akan menghitung semuanya dengan benar. Namun, dalam beberapa kasus, kesalahan mungkin saja terjadi. Misalnya, saat menaikkan ke pangkat pecahan, tanda kurung tidak tertutup akan menyebabkan penyebut pecahan di eksponen menjadi penyebut bilangan pokok. Tanda kurung tutup ditandai dengan warna abu-abu pucat pada layar dan harus ditutup setelah perekaman selesai.

Kunci	Simbol	Operasi
pi	pi	Pi konstan
e	e	bilangan Euler
%	%	Persen
()	()	Kurung Buka/Tutup
,	,	Koma
dosa	dosa(?)	Sinus sudut
karena	karena(?)	Kosinus
berjemur	cokelat(y)	Garis singgung
sinh	sinh()	Sinus hiperbolik
tongkat pendek	tongkat pendek()	Kosinus hiperbolik
tanh	tanh()	Garis singgung hiperbolik
dosa -1	asin()	Membalikkan sinus
karena -1	acos()	Kosinus terbalik
tan -1	atan()	Garis singgung terbalik
sinh -1	asinh()	Sinus hiperbolik terbalik
cosh -1	acosh()	Kosinus hiperbolik terbalik
tanh -1	atanh()	Garis singgung hiperbolik terbalik
x 2	^2	mengkuadratkan
x 3	^3	Kubus
x kamu	^	Eksponensial
10x	10^()	Eksponensial ke basis 10
mantan	pengalaman()	Eksponensial bilangan Euler
vx	persegi(x)	Akar kuadrat
3 vx	persegi3(x)	akar ke-3
yvx	persegi(x,y)	Ekstraksi akar
mencatat 2x	catatan2(x)	Logaritma biner
mencatat	catatan(x)	Logaritma desimal
dalam	dalam(x)	Logaritma natural
log yx	catatan(x,y)	Logaritma
AKU AKU AKU		Ciutkan/Panggil fungsi tambahan
Satuan		Pengonversi satuan
Matriks		Matriks
Menyelesaikan		Persamaan dan sistem persamaan
		Grafik
Fungsi tambahan (panggilan dengan tombol II)
mod	mod	Pembagian dengan sisa
!	!	Faktorial
aku j	aku j	Satuan imajiner
Ulang	Ulang()	Mengisolasi seluruh bagian nyata
Aku	Aku()	Tidak termasuk bagian sebenarnya
\|x\|	perut()	Modulus bilangan
Arg	arg()	Argumen fungsi
nCr	ncr()	Koefisien binomial
gcd	gcd()	simpul
lcm	lcm()	NOC
jumlah	jumlah()	Nilai total semua solusi
wajah	menguraikan pd pengali()	Faktorisasi prima
berbeda	perbedaan()	Diferensiasi
derajat		Derajat
Rad		Radian

Aplikasi

Menyelesaikan segala jenis persamaan secara online di situs untuk siswa dan anak sekolah untuk mengkonsolidasikan materi yang dipelajari.. Menyelesaikan persamaan secara online. Persamaan online. Ada jenis persamaan aljabar, parametrik, transendental, fungsional, diferensial, dan jenis persamaan lainnya. Beberapa kelas persamaan memiliki solusi analitis, yang mudah digunakan karena tidak hanya memberikan nilai pasti dari akarnya, tetapi juga memungkinkan Anda menuliskan solusinya dalam bentuk persamaan. bentuk rumus, yang dapat mencakup parameter. Ekspresi analitik memungkinkan tidak hanya menghitung akar, tetapi juga menganalisis keberadaan dan kuantitasnya bergantung pada nilai parameter, yang seringkali bahkan lebih penting untuk penggunaan praktis daripada nilai spesifik akar. Menyelesaikan persamaan secara online.. Persamaan online. Memecahkan persamaan adalah tugas menemukan nilai argumen yang memungkinkan persamaan ini tercapai. Kondisi tambahan (integer, real, dll.) dapat diterapkan pada kemungkinan nilai argumen. Menyelesaikan persamaan secara online.. Persamaan online. Anda dapat menyelesaikan persamaan secara online secara instan dan dengan hasil yang akurat. Argumen terhadap fungsi tertentu (terkadang disebut "variabel") disebut "tidak diketahui" dalam kasus persamaan. Nilai-nilai yang tidak diketahui yang mencapai persamaan ini disebut solusi atau akar persamaan ini. Akar-akarnya dikatakan memenuhi persamaan ini. Menyelesaikan persamaan secara online berarti mencari himpunan semua solusinya (akar) atau membuktikan bahwa tidak ada akar. Menyelesaikan persamaan secara online.. Persamaan online. Persamaan yang himpunan akar-akarnya berimpit disebut ekuivalen atau setara. Persamaan yang tidak mempunyai akar juga dianggap setara. Kesetaraan persamaan mempunyai sifat simetri: jika suatu persamaan ekuivalen dengan persamaan lainnya, maka persamaan kedua ekuivalen dengan persamaan pertama. Kesetaraan persamaan memiliki sifat transitivitas: jika satu persamaan setara dengan persamaan lainnya, dan persamaan kedua setara dengan persamaan ketiga, maka persamaan pertama setara dengan persamaan ketiga. Sifat kesetaraan persamaan memungkinkan kita melakukan transformasi dengannya, yang menjadi dasar metode penyelesaiannya. Menyelesaikan persamaan secara online.. Persamaan online. Situs ini memungkinkan Anda menyelesaikan persamaan secara online. Persamaan yang diketahui penyelesaian analitiknya meliputi persamaan aljabar yang tidak lebih tinggi dari derajat keempat: persamaan linier, persamaan kuadrat, persamaan kubik dan persamaan derajat keempat. Persamaan aljabar dengan derajat yang lebih tinggi pada umumnya tidak mempunyai penyelesaian analitis, meskipun beberapa di antaranya dapat direduksi menjadi persamaan dengan derajat yang lebih rendah. Persamaan yang mencakup fungsi transendental disebut transendental. Diantaranya, solusi analitik untuk beberapa persamaan trigonometri diketahui, karena nol dari fungsi trigonometri sudah diketahui dengan baik. Dalam kasus umum, ketika solusi analitis tidak dapat ditemukan, metode numerik digunakan. Metode numerik tidak memberikan solusi eksak, namun hanya memungkinkan seseorang mempersempit interval dimana akar terletak pada nilai tertentu yang telah ditentukan. Menyelesaikan persamaan secara online.. Persamaan online.. Alih-alih persamaan online, kita akan membayangkan bagaimana ekspresi yang sama membentuk hubungan linier, tidak hanya sepanjang garis singgung lurus, tetapi juga pada titik belok grafik. Metode ini sangat diperlukan setiap saat dalam mempelajari suatu mata pelajaran. Sering terjadi penyelesaian persamaan mendekati nilai akhir dengan menggunakan bilangan tak hingga dan penulisan vektor. Penting untuk memeriksa data awal dan inilah inti tugasnya. Jika tidak, kondisi lokal diubah menjadi rumus. Pembalikan garis lurus dari fungsi tertentu, yang akan dihitung oleh kalkulator persamaan tanpa banyak penundaan dalam pelaksanaannya, offset akan berfungsi sebagai hak istimewa ruang. Kami akan berbicara tentang keberhasilan siswa dalam lingkungan ilmiah. Namun, seperti semua hal di atas, ini akan membantu kita dalam proses mencari dan ketika menyelesaikan persamaan secara lengkap, simpan jawaban yang dihasilkan di ujung ruas garis lurus. Garis-garis dalam ruang berpotongan di suatu titik dan titik tersebut disebut berpotongan dengan garis. Interval pada garis ditunjukkan seperti yang ditentukan sebelumnya. Posting tertinggi untuk studi matematika akan dipublikasikan. Menetapkan nilai argumen dari permukaan yang ditentukan secara parametrik dan menyelesaikan persamaan secara online akan dapat menguraikan prinsip-prinsip akses produktif ke suatu fungsi. Strip Möbius, atau disebut tak terhingga, tampak seperti angka delapan. Ini adalah permukaan satu sisi, bukan dua sisi. Menurut prinsip yang umum diketahui semua orang, kami secara objektif akan menerima persamaan linier sebagai sebutan dasar sebagaimana dalam bidang penelitian. Hanya dua nilai argumen yang diberikan secara berurutan yang mampu mengungkapkan arah vektor. Dengan asumsi bahwa solusi lain untuk persamaan online lebih dari sekadar penyelesaian, hal ini berarti memperoleh versi invarian yang lengkap sebagai hasilnya. Tanpa pendekatan terpadu, sulit bagi siswa untuk mempelajari materi ini. Seperti sebelumnya, untuk setiap kasus khusus, kalkulator persamaan online kami yang nyaman dan cerdas akan membantu semua orang di masa-masa sulit, karena Anda hanya perlu menentukan parameter input dan sistem akan menghitung jawabannya sendiri. Sebelum kita mulai memasukkan data, kita memerlukan alat masukan, yang dapat dilakukan tanpa banyak kesulitan. Jumlah setiap perkiraan jawaban akan menghasilkan persamaan kuadrat pada kesimpulan kita, namun hal ini tidak mudah dilakukan, karena mudah untuk membuktikan sebaliknya. Teori karena karakteristiknya tidak didukung oleh pengetahuan praktis. Melihat kalkulator pecahan pada tahap penerbitan jawabannya bukanlah tugas yang mudah dalam matematika, karena alternatif penulisan angka pada himpunan membantu meningkatkan pertumbuhan fungsi. Namun, tidak tepat jika kita tidak membicarakan tentang mengajar siswa, jadi kita masing-masing akan mengatakan sebanyak yang perlu dilakukan. Persamaan kubik yang ditemukan sebelumnya akan menjadi milik domain definisi dan berisi ruang nilai numerik, serta variabel simbolik. Setelah mempelajari atau menghafal teorema tersebut, siswa kami hanya akan menunjukkan sisi terbaiknya, dan kami akan bahagia untuk mereka. Tidak seperti perpotongan beberapa bidang, persamaan online kami dijelaskan oleh bidang gerak dengan mengalikan dua dan tiga garis gabungan numerik. Himpunan dalam matematika tidak didefinisikan secara unik. Solusi terbaik, menurut siswa, adalah merekam ekspresi secara lengkap. Seperti yang dikatakan dalam bahasa ilmiah, abstraksi ekspresi simbolik tidak termasuk dalam keadaan, namun penyelesaian persamaan memberikan hasil yang jelas dalam semua kasus yang diketahui. Lamanya pelajaran guru tergantung pada kebutuhan usulan tersebut. Analisis menunjukkan perlunya semua teknik komputasi di banyak bidang, dan sangat jelas bahwa kalkulator persamaan adalah alat yang sangat diperlukan di tangan siswa yang berbakat. Pendekatan setia terhadap studi matematika menentukan pentingnya pandangan dari berbagai arah. Anda ingin mengidentifikasi salah satu teorema utama dan menyelesaikan persamaan sedemikian rupa, bergantung pada jawaban yang akan memerlukan penerapan lebih lanjut. Analisis di bidang ini mendapatkan momentumnya. Mari kita mulai dari awal dan mendapatkan rumusnya. Setelah menembus tingkat kenaikan fungsi, garis singgung pada titik belok tentu akan mengarah pada fakta bahwa penyelesaian persamaan secara online akan menjadi salah satu aspek utama dalam membangun grafik yang sama dari argumen fungsi. Pendekatan amatir berhak diterapkan apabila kondisi tersebut tidak bertentangan dengan kesimpulan siswa. Ini adalah subtugas yang menempatkan analisis kondisi matematika sebagai persamaan linier dalam domain definisi objek yang ada yang dibawa ke latar belakang. Menjaring ke arah ortogonalitas menghilangkan keuntungan dari nilai absolut tunggal. Penyelesaian persamaan modulo online memberikan jumlah penyelesaian yang sama jika Anda membuka tanda kurung terlebih dahulu dengan tanda plus dan kemudian dengan tanda minus. Dalam hal ini, solusinya akan dua kali lebih banyak, dan hasilnya akan lebih akurat. Kalkulator persamaan online yang stabil dan benar adalah keberhasilan dalam mencapai tujuan yang diinginkan dalam tugas yang diberikan oleh guru. Tampaknya mungkin untuk memilih metode yang tepat karena perbedaan pandangan para ilmuwan besar yang signifikan. Persamaan kuadrat yang dihasilkan menggambarkan kurva garis yang disebut parabola, dan tandanya akan menentukan konveksitasnya dalam sistem koordinat persegi. Dari persamaan tersebut kita memperoleh diskriminan dan akar-akarnya sendiri menurut teorema Vieta. Langkah pertama adalah menyatakan ekspresi sebagai pecahan wajar atau pecahan biasa dan menggunakan kalkulator pecahan. Tergantung pada ini, rencana perhitungan kami selanjutnya akan dibentuk. Matematika dengan pendekatan teoritis akan bermanfaat pada setiap tahapan. Kami pasti akan menyajikan hasilnya sebagai persamaan kubik, karena kami akan menyembunyikan akarnya dalam ekspresi ini untuk menyederhanakan tugas seorang mahasiswa di universitas. Metode apa pun bagus jika cocok untuk analisis dangkal. Operasi aritmatika yang berlebihan tidak akan menyebabkan kesalahan perhitungan. Menentukan jawaban dengan akurasi tertentu. Dengan menggunakan solusi persamaan, jujur saja - menemukan variabel bebas dari suatu fungsi tidaklah mudah, terutama selama periode mempelajari garis sejajar di tak terhingga. Mengingat pengecualian tersebut, kebutuhannya sangat jelas. Perbedaan polaritasnya jelas. Dari pengalaman mengajar di institut, guru kami mempelajari pelajaran utama di mana persamaan online dipelajari dalam pengertian matematika sepenuhnya. Di sini kita berbicara tentang upaya yang lebih tinggi dan keterampilan khusus dalam menerapkan teori tersebut. Untuk mendukung kesimpulan kami, seseorang tidak boleh melihat melalui prisma. Sampai saat ini, diyakini bahwa himpunan tertutup meningkat dengan cepat di wilayah tersebut dan solusi persamaannya perlu diselidiki. Pada tahap pertama, kami tidak mempertimbangkan semua opsi yang mungkin, namun pendekatan ini lebih dapat dibenarkan dari sebelumnya. Tindakan ekstra dengan tanda kurung membenarkan beberapa kemajuan sepanjang sumbu ordinat dan absis, yang tidak dapat diabaikan dengan mata telanjang. Dalam arti peningkatan fungsi yang proporsional dan ekstensif, terdapat titik belok. Sekali lagi kita akan membuktikan bagaimana kondisi yang diperlukan akan diterapkan di seluruh interval penurunan satu atau beberapa posisi menurun dari vektor. Di ruang terbatas, kita akan memilih variabel dari blok awal skrip kita. Suatu sistem yang dibangun sebagai basis sepanjang tiga vektor bertanggung jawab atas tidak adanya momen gaya utama. Namun, kalkulator persamaan menghasilkan dan membantu menemukan semua suku persamaan yang dibangun, baik di atas permukaan maupun di sepanjang garis sejajar. Mari menggambar lingkaran di sekitar titik awal. Jadi, kita akan mulai bergerak ke atas sepanjang garis bagian, dan garis singgung akan menggambarkan lingkaran sepanjang keseluruhannya, menghasilkan kurva yang disebut involute. Ngomong-ngomong, mari kita ceritakan sedikit sejarah tentang kurva ini. Faktanya, secara historis dalam matematika belum ada konsep matematika itu sendiri dalam pengertiannya yang murni seperti sekarang ini. Sebelumnya, semua ilmuwan terlibat dalam satu tugas yang sama, yaitu sains. Belakangan, beberapa abad kemudian, ketika dunia ilmiah dipenuhi dengan informasi dalam jumlah besar, umat manusia masih mengidentifikasi banyak disiplin ilmu. Mereka masih tetap tidak berubah. Namun, setiap tahun, para ilmuwan di seluruh dunia mencoba membuktikan bahwa sains tidak terbatas, dan Anda tidak akan menyelesaikan persamaan tersebut kecuali Anda memiliki pengetahuan tentang ilmu alam. Pada akhirnya mungkin tidak mungkin untuk mengakhirinya. Memikirkan hal ini tidak ada gunanya seperti menghangatkan udara di luar. Mari kita cari interval di mana argumen, jika nilainya positif, akan menentukan modulus nilai dalam arah yang meningkat tajam. Reaksi akan membantu Anda menemukan setidaknya tiga solusi, namun Anda perlu memeriksanya. Mari kita mulai dengan fakta bahwa kita perlu menyelesaikan persamaan secara online menggunakan layanan unik situs web kita. Mari masukkan kedua sisi persamaan yang diberikan, klik tombol “SOLVE” dan dapatkan jawaban pastinya hanya dalam beberapa detik. Dalam kasus khusus, mari kita ambil buku matematika dan periksa kembali jawaban kita, yaitu lihat jawabannya saja dan semuanya akan menjadi jelas. Proyek yang sama untuk paralelepiped redundan buatan akan diluncurkan. Terdapat jajar genjang dengan sisi-sisi sejajarnya, dan ini menjelaskan banyak prinsip dan pendekatan untuk mempelajari hubungan spasial dari proses menaik akumulasi ruang hampa dalam rumus bentuk alami. Persamaan linier ambigu menunjukkan ketergantungan variabel yang diinginkan pada solusi umum kita pada waktu tertentu, dan kita harus menurunkan dan membawa pecahan biasa ke kasus nontrivial. Tandai sepuluh titik pada garis lurus dan gambarlah sebuah kurva melalui setiap titik pada arah tertentu, dengan titik cembung menghadap ke atas. Tanpa kesulitan khusus, kalkulator persamaan kami akan menyajikan ekspresi sedemikian rupa sehingga pemeriksaan validitas aturan akan terlihat jelas bahkan pada awal pencatatan. Sistem representasi khusus stabilitas bagi ahli matematika didahulukan, kecuali ditentukan lain oleh rumus. Kami akan menanggapi hal ini dengan menyajikan laporan rinci tentang topik keadaan isomorfik sistem benda plastis dan menyelesaikan persamaan secara online akan menjelaskan pergerakan setiap titik material dalam sistem ini. Pada tataran penelitian yang mendalam, perlu diklarifikasi secara detail persoalan inversi setidaknya pada lapisan ruang bawah. Naik ke bagian di mana fungsinya terputus-putus, kami akan menerapkan metode umum dari seorang peneliti yang hebat, omong-omong, rekan senegaranya, dan akan memberi tahu di bawah tentang perilaku pesawat. Karena karakteristik kuat dari fungsi yang ditentukan secara analitis, kami hanya menggunakan kalkulator persamaan online untuk tujuan yang dimaksudkan dalam batas kewenangan yang diturunkan. Dengan pertimbangan lebih lanjut, tinjauan kita akan fokus pada homogenitas persamaan itu sendiri, yaitu ruas kanannya sama dengan nol. Mari kita pastikan sekali lagi bahwa keputusan kita dalam matematika sudah benar. Untuk menghindari diperolehnya solusi yang sepele, kami akan melakukan beberapa penyesuaian pada kondisi awal untuk masalah stabilitas kondisional sistem. Mari kita membuat persamaan kuadrat, yang mana kita menulis dua entri menggunakan rumus terkenal dan mencari akar negatifnya. Jika satu akar berukuran lima unit lebih besar dari akar kedua dan ketiga, maka dengan mengubah argumen utama, kita mendistorsi kondisi awal subtugas. Pada hakikatnya, sesuatu yang tidak biasa dalam matematika selalu dapat dijelaskan hingga seperseratus terdekat dari bilangan positif. Kalkulator pecahan beberapa kali lebih unggul dari analognya pada sumber daya serupa pada saat beban server terbaik. Pada permukaan vektor kecepatan yang tumbuh sepanjang sumbu ordinat, kita menggambar tujuh garis yang ditekuk ke arah yang berlawanan satu sama lain. Kesetaraan argumen fungsi yang ditetapkan berada di depan pembacaan penghitung saldo pemulihan. Dalam matematika, kita dapat merepresentasikan fenomena ini melalui persamaan kubik dengan koefisien imajiner, serta perkembangan bipolar berupa garis menurun. Titik kritis perbedaan suhu dalam banyak makna dan perkembangannya menggambarkan proses penguraian fungsi pecahan kompleks menjadi faktor. Jika Anda disuruh menyelesaikan suatu persamaan, jangan terburu-buru untuk segera melakukannya, evaluasi terlebih dahulu seluruh rencana tindakan, baru kemudian ambil pendekatan yang tepat. Pasti akan ada manfaatnya. Kemudahan dalam bekerja terlihat jelas, dan hal yang sama juga berlaku dalam matematika. Selesaikan persamaan secara online. Semua persamaan online mewakili jenis catatan angka atau parameter tertentu dan variabel yang perlu ditentukan. Hitung variabel ini, yaitu, temukan nilai atau interval tertentu dari sekumpulan nilai yang akan mempertahankan identitasnya. Kondisi awal dan akhir bergantung secara langsung. Solusi umum persamaan biasanya mencakup beberapa variabel dan konstanta, dengan menetapkannya kita akan memperoleh seluruh kelompok solusi untuk rumusan masalah tertentu. Secara umum, hal ini membenarkan upaya yang diinvestasikan dalam meningkatkan fungsionalitas kubus spasial dengan sisi sama dengan 100 sentimeter. Anda dapat menerapkan teorema atau lemma pada tahap mana pun dalam menyusun jawaban. Situs ini secara bertahap menghasilkan kalkulator persamaan jika perlu untuk menunjukkan nilai terkecil pada interval penjumlahan produk apa pun. Dalam separuh kasus, bola seperti itu, karena berlubang, tidak lagi memenuhi persyaratan untuk memberikan jawaban perantara. Setidaknya pada sumbu ordinat ke arah representasi vektor menurun, niscaya proporsi ini akan lebih optimal dibandingkan ekspresi sebelumnya. Pada saat analisis titik lengkap dilakukan pada fungsi linier, sebenarnya kita akan menyatukan semua bilangan kompleks dan ruang planar bipolar. Dengan mensubstitusi variabel ke dalam ekspresi yang dihasilkan, Anda akan menyelesaikan persamaan langkah demi langkah dan memberikan jawaban paling detail dengan akurasi tinggi. Ini akan menjadi bentuk yang baik bagi siswa untuk memeriksa tindakannya dalam matematika sekali lagi. Proporsi dalam perbandingan pecahan mencatat integritas hasil di semua bidang penting aktivitas vektor nol. Hal-hal sepele dikonfirmasi di akhir tindakan yang telah selesai. Dengan tugas yang sederhana, siswa mungkin tidak akan mengalami kesulitan jika mereka menyelesaikan persamaan secara online dalam waktu sesingkat mungkin, namun jangan lupakan semua aturan yang berbeda. Himpunan himpunan bagian berpotongan di wilayah notasi konvergen. Dalam kasus yang berbeda, produk tersebut tidak difaktorkan secara salah. Anda akan dibantu untuk menyelesaikan persamaan secara online di bagian pertama kami, yang didedikasikan untuk dasar-dasar teknik matematika untuk bagian penting bagi mahasiswa di universitas dan perguruan tinggi teknik. Kita tidak perlu menunggu beberapa hari untuk mendapatkan jawabannya, karena proses interaksi terbaik antara analisis vektor dengan pencarian solusi berurutan telah dipatenkan pada awal abad yang lalu. Ternyata upaya menjalin hubungan dengan tim sekitar tidak sia-sia, jelas dibutuhkan hal lain terlebih dahulu. Beberapa generasi kemudian, para ilmuwan di seluruh dunia membuat orang percaya bahwa matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan. Baik itu jawaban kiri atau kanan, suku lengkapnya harus ditulis dalam tiga baris, karena dalam kasus kita yang pasti kita hanya akan berbicara tentang analisis vektor dari sifat-sifat matriks. Persamaan nonlinier dan linier, bersama dengan persamaan bikuadrat, mendapat tempat khusus dalam buku kami tentang metode terbaik untuk menghitung lintasan gerak dalam ruang semua titik material dalam sistem tertutup. Analisis linier produk skalar dari tiga vektor berurutan akan membantu kita mewujudkan gagasan tersebut. Di akhir setiap pernyataan, tugas menjadi lebih mudah dengan menerapkan pengecualian numerik yang dioptimalkan di seluruh hamparan ruang angka yang sedang dilakukan. Penilaian yang berbeda tidak akan membandingkan jawaban yang ditemukan dalam bentuk segitiga yang berubah-ubah dalam lingkaran. Sudut antara dua vektor berisi persentase margin yang diperlukan, dan menyelesaikan persamaan secara online sering kali mengungkapkan akar persamaan tertentu yang bertentangan dengan kondisi awal. Pengecualian memainkan peran katalis dalam seluruh proses yang tak terelakkan dalam menemukan solusi positif dalam bidang pendefinisian suatu fungsi. Jika tidak dikatakan Anda tidak bisa menggunakan komputer, maka kalkulator persamaan online tepat untuk menyelesaikan soal-soal sulit Anda. Anda hanya perlu memasukkan data kondisional Anda dalam format yang benar dan server kami akan mengeluarkan jawaban lengkap dalam waktu sesingkat mungkin. Fungsi eksponensial meningkat jauh lebih cepat daripada fungsi linier. Talmud literatur perpustakaan cerdas membuktikan hal ini. Akan melakukan penghitungan dalam pengertian umum seperti persamaan kuadrat tertentu dengan tiga koefisien kompleks. Parabola di bagian atas setengah bidang mencirikan gerak lurus sejajar sepanjang sumbu suatu titik. Di sini perlu disebutkan perbedaan potensial dalam ruang kerja suatu benda. Sebagai imbalan atas hasil yang kurang optimal, kalkulator pecahan kami berhak menempati posisi pertama dalam peringkat matematis dari tinjauan program fungsional di sisi server. Kemudahan penggunaan layanan ini akan diapresiasi oleh jutaan pengguna Internet. Jika Anda tidak tahu cara menggunakannya, kami akan dengan senang hati membantu Anda. Kami juga ingin secara khusus memperhatikan dan menyoroti persamaan kubik dari sejumlah soal sekolah dasar, ketika diperlukan untuk segera menemukan akar-akarnya dan membuat grafik fungsi pada bidang. Tingkat reproduksi yang lebih tinggi adalah salah satu masalah matematika yang kompleks di institut dan jumlah jam yang cukup dialokasikan untuk mempelajarinya. Seperti semua persamaan linier, persamaan kita tidak terkecuali menurut banyak aturan objektif, dilihat dari sudut pandang yang berbeda, dan ternyata persamaan tersebut sederhana dan cukup untuk menetapkan kondisi awal. Interval kenaikan bertepatan dengan interval konveksitas fungsi. Memecahkan persamaan secara online. Kajian teori didasarkan pada persamaan online dari berbagai bagian kajian disiplin ilmu utama. Dalam kasus pendekatan seperti itu dalam masalah yang tidak pasti, sangat mudah untuk menyajikan solusi persamaan dalam bentuk yang telah ditentukan dan tidak hanya menarik kesimpulan, tetapi juga memprediksi hasil dari solusi positif tersebut. Sebuah layanan dalam tradisi matematika terbaik akan membantu kita mempelajari bidang studi tersebut, seperti yang biasa dilakukan di Timur. Pada momen terbaik dalam interval waktu, tugas serupa dikalikan dengan faktor persekutuan sepuluh. Banyaknya perkalian beberapa variabel di kalkulator persamaan mulai dikalikan berdasarkan kualitas daripada variabel kuantitatif seperti massa atau berat badan. Untuk menghindari kasus ketidakseimbangan sistem material, derivasi transformator tiga dimensi pada konvergensi sepele matriks matematika non-degenerasi cukup jelas bagi kita. Selesaikan tugas dan selesaikan persamaan dalam koordinat yang diberikan, karena kesimpulannya tidak diketahui sebelumnya, begitu pula semua variabel yang termasuk dalam waktu pasca-ruang. Untuk sementara, keluarkan faktor persekutuan dari tanda kurung dan bagi kedua ruas dengan faktor persekutuan terbesar terlebih dahulu. Dari bawah subkumpulan angka yang dihasilkan, ekstrak secara rinci tiga puluh tiga poin berturut-turut dalam waktu singkat. Sejauh setiap siswa dapat menyelesaikan persamaan secara online dengan cara terbaik, melihat ke depan, katakanlah satu hal penting namun penting, yang tanpanya akan sulit untuk hidup di masa depan. Pada abad terakhir, ilmuwan besar tersebut memperhatikan sejumlah pola dalam teori matematika. Dalam praktiknya, hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa yang diharapkan dari peristiwa tersebut. Namun, pada prinsipnya, solusi persamaan online ini membantu meningkatkan pemahaman dan persepsi tentang pendekatan holistik dalam pembelajaran dan konsolidasi praktis dari materi teoretis yang dipelajari oleh siswa. Jauh lebih mudah untuk melakukan ini selama waktu belajar Anda.

Dalam video ini kita akan menganalisis seluruh rangkaian persamaan linear yang diselesaikan menggunakan algoritma yang sama - itulah mengapa persamaan ini disebut paling sederhana.

Pertama, mari kita definisikan: apa itu persamaan linier dan manakah yang disebut persamaan linier paling sederhana?

Persamaan linier adalah persamaan yang hanya terdapat satu variabel dan hanya sampai derajat pertama.

Persamaan paling sederhana berarti konstruksi:

Semua persamaan linear lainnya direduksi menjadi yang paling sederhana menggunakan algoritma:

Perluas tanda kurung, jika ada;
Pindahkan suku-suku yang mengandung variabel ke salah satu sisi tanda sama dengan, dan suku-suku tanpa variabel ke sisi lainnya;
Berikan suku-suku yang serupa pada kiri dan kanan tanda sama dengan;
Bagilah persamaan yang dihasilkan dengan koefisien variabel $x$.

Tentu saja algoritma ini tidak selalu membantu. Faktanya adalah terkadang setelah semua intrik ini, koefisien variabel $x$ ternyata sama dengan nol. Dalam hal ini, ada dua opsi yang mungkin:

Persamaan tersebut tidak memiliki solusi sama sekali. Misalnya, ketika sesuatu seperti $0\cdot x=8$ muncul, mis. di sebelah kiri adalah nol, dan di sebelah kanan adalah bilangan selain nol. Dalam video di bawah ini kita akan melihat beberapa alasan mengapa situasi ini mungkin terjadi.
Solusinya adalah semua angka. Satu-satunya kasus yang memungkinkan hal ini adalah ketika persamaan telah direduksi menjadi konstruksi $0\cdot x=0$. Cukup logis bahwa berapa pun $x$ yang kita gantikan, hasilnya tetap “nol sama dengan nol”, yaitu. persamaan numerik yang benar.

Sekarang mari kita lihat bagaimana semua ini bekerja dengan menggunakan contoh kehidupan nyata.

Contoh penyelesaian persamaan

Hari ini kita berurusan dengan persamaan linier, dan hanya persamaan yang paling sederhana. Secara umum, persamaan linier berarti persamaan apa pun yang memuat tepat satu variabel, dan persamaan tersebut hanya sampai pada derajat pertama.

Konstruksi tersebut diselesaikan dengan cara yang kira-kira sama:

Pertama-tama, Anda perlu memperluas tanda kurung, jika ada (seperti pada contoh terakhir kami);
Lalu gabungkan yang serupa
Terakhir, isolasi variabelnya, mis. pindahkan segala sesuatu yang berhubungan dengan variabel—istilah yang memuatnya—ke satu sisi, dan pindahkan segala sesuatu yang tersisa tanpa variabel ke sisi lain.

Kemudian, sebagai aturan, Anda perlu membawa persamaan serupa di setiap sisi persamaan yang dihasilkan, dan setelah itu yang tersisa hanyalah membaginya dengan koefisien “x”, dan kita akan mendapatkan jawaban akhir.

Secara teori, hal ini terlihat bagus dan sederhana, namun dalam praktiknya, bahkan siswa sekolah menengah yang berpengalaman pun dapat membuat kesalahan yang menyinggung dalam persamaan linier yang cukup sederhana. Biasanya, kesalahan terjadi baik saat membuka tanda kurung atau saat menghitung “plus” dan “minus”.

Selain itu, persamaan linier tidak memiliki solusi sama sekali, atau solusinya adalah garis bilangan keseluruhan, yaitu. nomor berapa pun. Kita akan melihat seluk-beluk ini dalam pelajaran hari ini. Tapi kita akan mulai, seperti yang sudah Anda pahami, dengan tugas yang paling sederhana.

Skema penyelesaian persamaan linear sederhana

Pertama, izinkan saya sekali lagi menulis seluruh skema untuk menyelesaikan persamaan linier paling sederhana:

Perluas tanda kurung, jika ada.
Kami mengisolasi variabel, mis. Kami memindahkan segala sesuatu yang mengandung “X” ke satu sisi, dan segala sesuatu tanpa “X” ke sisi lainnya.
Kami menyajikan istilah serupa.
Kami membagi semuanya dengan koefisien “x”.

Tentu saja, skema ini tidak selalu berhasil; ada kehalusan dan trik tertentu di dalamnya, dan sekarang kita akan mengetahuinya.

Memecahkan contoh nyata persamaan linear sederhana

Tugas No.1

Langkah pertama mengharuskan kita membuka tanda kurung. Tapi mereka tidak ada dalam contoh ini, jadi kita lewati langkah ini. Pada langkah kedua kita perlu mengisolasi variabel. Harap dicatat: kita hanya berbicara tentang istilah individual. Mari kita tuliskan:

Kami menyajikan istilah serupa di kiri dan kanan, tapi ini sudah dilakukan di sini. Oleh karena itu, kita beralih ke langkah keempat: membagi dengan koefisien:

\[\frac(6x)(6)=-\frac(72)(6)\]

Jadi kami mendapat jawabannya.

Tugas No.2

Kita dapat melihat tanda kurung pada soal ini, jadi mari kita kembangkan:

Baik di kiri maupun di kanan kita melihat desain yang kurang lebih sama, tetapi mari kita bertindak sesuai dengan algoritmanya, yaitu. memisahkan variabel:

Berikut beberapa yang serupa:

Pada akar apa hal ini berhasil? Jawaban: untuk apa pun. Oleh karena itu, kita dapat menulis bahwa $x$ adalah bilangan apa pun.

Tugas No.3

Persamaan linear ketiga lebih menarik:

\[\kiri(6-x \kanan)+\kiri(12+x \kanan)-\kiri(3-2x \kanan)=15\]

Ada beberapa tanda kurung disini, namun tidak dikalikan dengan apapun, hanya didahului dengan tanda yang berbeda. Mari kita uraikan:

Kami melakukan langkah kedua yang sudah kami ketahui:

\[-x+x+2x=15-6-12+3\]

Mari kita berhitung:

Kami melakukan langkah terakhir - membagi semuanya dengan koefisien “x”:

\[\frac(2x)(x)=\frac(0)(2)\]

Hal yang Perlu Diingat Saat Menyelesaikan Persamaan Linier

Jika kita mengabaikan tugas yang terlalu sederhana, saya ingin mengatakan yang berikut:

Seperti yang saya katakan di atas, tidak semua persamaan linier mempunyai solusi - terkadang tidak ada akar;
Sekalipun ada akarnya, mungkin tidak ada akarnya - tidak ada yang salah dengan itu.

Nol adalah angka yang sama dengan angka lainnya; Anda tidak boleh mendiskriminasikannya dengan cara apa pun atau berasumsi bahwa jika Anda mendapatkan angka nol, maka Anda melakukan kesalahan.

Ciri lainnya terkait dengan pembukaan tanda kurung. Harap dicatat: jika ada "minus" di depannya, kami menghapusnya, tetapi di dalam tanda kurung kami mengubah tandanya menjadi di depan. Dan kemudian kita bisa membukanya menggunakan algoritma standar: kita akan mendapatkan apa yang kita lihat pada perhitungan di atas.

Memahami fakta sederhana ini akan membantu Anda menghindari kesalahan bodoh dan menyakitkan di sekolah menengah, karena tindakan seperti itu dianggap remeh.

Memecahkan persamaan linear yang kompleks

Mari beralih ke persamaan yang lebih kompleks. Sekarang konstruksinya akan menjadi lebih kompleks dan ketika melakukan berbagai transformasi akan muncul fungsi kuadrat. Namun hal ini tidak perlu kita takuti, karena jika menurut rencana penulis kita menyelesaikan persamaan linier, maka selama proses transformasi semua monomial yang mengandung fungsi kuadrat pasti akan hilang.

Contoh No.1

Tentunya langkah pertama adalah membuka tanda kurung. Mari kita lakukan ini dengan sangat hati-hati:

Sekarang mari kita lihat privasi:

\[-x+6((x)^(2))-6((x)^(2))+x=-12\]

Berikut beberapa yang serupa:

Jelas sekali, persamaan ini tidak memiliki solusi, jadi kami akan menuliskannya di jawabannya:

\[\varnothing\]

atau tidak ada akarnya.

Contoh No.2

Kami melakukan tindakan yang sama. Langkah pertama:

Mari kita pindahkan semuanya dengan variabel ke kiri, dan tanpa variabel - ke kanan:

Berikut beberapa yang serupa:

Jelas sekali persamaan linier ini tidak memiliki solusi, jadi kita akan menuliskannya seperti ini:

\[\varnothing\],

atau tidak ada akarnya.

Nuansa solusinya

Kedua persamaan terselesaikan sepenuhnya. Dengan menggunakan dua ekspresi ini sebagai contoh, kami sekali lagi yakin bahwa bahkan dalam persamaan linier yang paling sederhana sekalipun, segala sesuatunya mungkin tidak sesederhana itu: bisa saja ada satu, atau tidak ada sama sekali, atau banyak akar yang tak terhingga. Dalam kasus kami, kami mempertimbangkan dua persamaan, keduanya tidak memiliki akar.

Namun saya ingin menarik perhatian Anda pada fakta lain: cara menggunakan tanda kurung dan cara membukanya jika ada tanda minus di depannya. Pertimbangkan ungkapan ini:

Sebelum membuka, Anda perlu mengalikan semuanya dengan “X”. Harap diperhatikan: berlipat ganda setiap istilah individu. Di dalamnya ada dua suku - masing-masing dua suku dan dikalikan.

Dan hanya setelah transformasi yang tampaknya mendasar, tetapi sangat penting dan berbahaya ini selesai, Anda dapat membuka tanda kurung dari sudut pandang fakta bahwa ada tanda minus setelahnya. Ya, ya: baru sekarang, ketika transformasi selesai, kita ingat bahwa ada tanda minus di depan tanda kurung, yang berarti semua yang di bawah hanya mengubah tanda. Pada saat yang sama, tanda kurung itu sendiri menghilang dan, yang paling penting, “minus” depan juga menghilang.

Kami melakukan hal yang sama dengan persamaan kedua:

Bukan suatu kebetulan saya memperhatikan fakta-fakta kecil yang tampaknya tidak penting ini. Karena menyelesaikan persamaan selalu merupakan rangkaian transformasi dasar, di mana ketidakmampuan untuk melakukan tindakan sederhana dengan jelas dan kompeten mengarah pada fakta bahwa siswa sekolah menengah datang kepada saya dan belajar lagi menyelesaikan persamaan sederhana tersebut.

Tentu saja, akan tiba saatnya Anda akan mengasah keterampilan ini hingga mencapai titik otomatis. Anda tidak lagi harus melakukan begitu banyak transformasi setiap kali; Anda akan menulis semuanya dalam satu baris. Namun saat Anda baru belajar, Anda perlu menulis setiap tindakan secara terpisah.

Memecahkan persamaan linear yang lebih kompleks

Apa yang akan kita selesaikan sekarang bukanlah tugas yang paling sederhana, tetapi maknanya tetap sama.

Tugas No.1

\[\kiri(7x+1 \kanan)\kiri(3x-1 \kanan)-21((x)^(2))=3\]

Mari kalikan semua elemen di bagian pertama:

Mari kita jaga privasi:

Berikut beberapa yang serupa:

Mari selesaikan langkah terakhir:

\[\frac(-4x)(4)=\frac(4)(-4)\]

Inilah jawaban akhir kami. Dan, terlepas dari kenyataan bahwa dalam proses penyelesaian kita memiliki koefisien dengan fungsi kuadrat, mereka saling menghilangkan, sehingga persamaan tersebut linier dan bukan kuadrat.

Tugas No.2

\[\kiri(1-4x \kanan)\kiri(1-3x \kanan)=6x\kiri(2x-1 \kanan)\]

Mari kita lakukan langkah pertama dengan hati-hati: kalikan setiap elemen dari tanda kurung pertama dengan setiap elemen dari tanda kurung kedua. Seharusnya ada total empat istilah baru setelah transformasi:

Sekarang mari kita lakukan perkalian setiap suku dengan cermat:

Mari kita pindahkan suku dengan “X” ke kiri, dan suku tanpa “X” ke kanan:

\[-3x-4x+12((x)^(2))-12((x)^(2))+6x=-1\]

Berikut istilah serupa:

Sekali lagi kami telah menerima jawaban akhir.

Nuansa solusinya

Catatan terpenting tentang kedua persamaan ini adalah sebagai berikut: segera setelah kita mulai mengalikan tanda kurung yang mengandung lebih dari satu suku, hal ini dilakukan sesuai dengan aturan berikut: kita mengambil suku pertama dari suku pertama dan mengalikannya dengan setiap elemen dari yang kedua; lalu kita ambil elemen kedua dari elemen pertama dan mengalikannya dengan cara yang sama dengan setiap elemen dari elemen kedua. Hasilnya, kita akan memiliki empat suku.

Tentang jumlah aljabar

Dengan contoh terakhir ini, saya ingin mengingatkan siswa apa itu penjumlahan aljabar. Dalam matematika klasik, yang kami maksud dengan $1-7$ adalah konstruksi sederhana: kurangi tujuh dari satu. Dalam aljabar yang kami maksud adalah sebagai berikut: pada bilangan “satu” kita tambahkan bilangan lain, yaitu “minus tujuh”. Inilah perbedaan jumlah aljabar dengan jumlah aritmatika biasa.

Segera setelah, saat melakukan semua transformasi, setiap penjumlahan dan perkalian, Anda mulai melihat konstruksi yang serupa dengan yang dijelaskan di atas, Anda tidak akan mengalami masalah dalam aljabar saat mengerjakan polinomial dan persamaan.

Terakhir, mari kita lihat beberapa contoh lagi yang bahkan lebih kompleks daripada yang baru saja kita lihat, dan untuk menyelesaikannya kita harus sedikit memperluas algoritma standar kita.

Menyelesaikan persamaan dengan pecahan

Untuk menyelesaikan tugas seperti itu, kita harus menambahkan satu langkah lagi ke algoritma kita. Namun pertama-tama, izinkan saya mengingatkan Anda tentang algoritme kami:

Buka tanda kurung.
Variabel terpisah.
Bawalah yang serupa.
Bagilah dengan rasionya.

Sayangnya, algoritma yang luar biasa ini, dengan segala keefektifannya, ternyata tidak sepenuhnya tepat ketika kita memiliki pecahan di depan kita. Dan pada apa yang akan kita lihat di bawah, kita memiliki pecahan di kiri dan kanan di kedua persamaan.

Bagaimana cara kerjanya dalam kasus ini? Ya, itu sangat sederhana! Untuk melakukan ini, Anda perlu menambahkan satu langkah lagi ke dalam algoritme, yang dapat dilakukan sebelum dan sesudah tindakan pertama, yaitu menghilangkan pecahan. Maka algoritmanya akan menjadi sebagai berikut:

Singkirkan pecahan.
Buka tanda kurung.
Variabel terpisah.
Bawalah yang serupa.
Bagilah dengan rasionya.

Apa yang dimaksud dengan “menyingkirkan pecahan”? Dan mengapa hal ini dapat dilakukan setelah dan sebelum langkah standar pertama? Faktanya, dalam kasus kami, semua pecahan memiliki penyebut numerik, yaitu. Di mana-mana penyebutnya hanyalah angka. Oleh karena itu, jika kita mengalikan kedua ruas persamaan dengan bilangan ini, kita akan menghilangkan pecahan.

Contoh No.1

\[\frac(\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan))(4)=((x)^(2))-1\]

Mari kita hilangkan pecahan dalam persamaan ini:

\[\frac(\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan)\cdot 4)(4)=\kiri(((x)^(2))-1 \kanan)\cdot 4\]

Harap dicatat: semuanya dikalikan dengan "empat" satu kali, mis. hanya karena Anda memiliki dua tanda kurung bukan berarti Anda harus mengalikan masing-masing tanda kurung dengan "empat". Mari kita tulis:

\[\kiri(2x+1 \kanan)\kiri(2x-3 \kanan)=\kiri(((x)^(2))-1 \kanan)\cdot 4\]

Sekarang mari kita kembangkan:

Kami memisahkan variabel:

Kami melakukan pengurangan istilah serupa:

\[-4x=-1\kiri| :\kiri(-4 \kanan) \kanan.\]

\[\frac(-4x)(-4)=\frac(-1)(-4)\]

Solusi akhir sudah kita terima, mari kita lanjutkan ke persamaan kedua.

Contoh No.2

\[\frac(\kiri(1-x \kanan)\kiri(1+5x \kanan))(5)+((x)^(2))=1\]

Di sini kami melakukan semua tindakan yang sama:

\[\frac(\kiri(1-x \kanan)\kiri(1+5x \kanan)\cdot 5)(5)+((x)^(2))\cdot 5=5\]

\[\frac(4x)(4)=\frac(4)(4)\]

Masalahnya terpecahkan.

Sebenarnya hanya itu yang ingin saya sampaikan kepada Anda hari ini.

Poin Penting

Temuan utamanya adalah:

Mengetahui algoritma penyelesaian persamaan linear.
Kemampuan untuk membuka tanda kurung.
Jangan khawatir jika Anda memiliki fungsi kuadrat di suatu tempat, kemungkinan besar fungsi tersebut akan tereduksi dalam proses transformasi lebih lanjut.
Ada tiga jenis akar dalam persamaan linier, bahkan yang paling sederhana sekalipun: satu akar tunggal, seluruh garis bilangan merupakan akar, dan tidak ada akar sama sekali.

Saya harap pelajaran ini akan membantu Anda menguasai topik yang sederhana namun sangat penting untuk pemahaman lebih lanjut tentang semua matematika. Jika ada yang kurang jelas, buka situsnya dan selesaikan contoh yang disajikan di sana. Nantikan terus, masih banyak hal menarik lainnya menanti Anda!

untuk menyelesaikan matematika. Temukan dengan cepat memecahkan persamaan matematika dalam mode on line. Situs web www.site memungkinkan menyelesaikan persamaan tersebut hampir semua diberikan aljabar, trigonometri atau persamaan transendental online. Ketika mempelajari hampir semua cabang matematika pada tahapan yang berbeda, Anda harus memutuskan persamaan online. Untuk mendapatkan jawaban segera, dan yang terpenting jawaban akurat, Anda memerlukan sumber daya yang memungkinkan Anda melakukan hal tersebut. Berkat situs www.site menyelesaikan persamaan secara online akan memakan waktu beberapa menit. Keuntungan utama www.site saat menyelesaikan matematika persamaan online- ini adalah kecepatan dan keakuratan respon yang diberikan. Situs ini mampu menyelesaikan masalah apa pun persamaan aljabar online, persamaan trigonometri online, persamaan transendental online, dan juga persamaan dengan parameter yang tidak diketahui dalam mode on line. Persamaan berfungsi sebagai alat matematika yang kuat solusi masalah praktis. Dengan bantuan persamaan matematika adalah mungkin untuk mengungkapkan fakta dan hubungan yang mungkin tampak membingungkan dan rumit pada pandangan pertama. Jumlah yang tidak diketahui persamaan dapat ditemukan dengan merumuskan masalah pada matematis bahasa dalam bentuk persamaan Dan memutuskan menerima tugas dalam mode on line di situs web www.site. Setiap persamaan aljabar, persamaan trigonometri atau persamaan mengandung teramat fitur yang Anda dapat dengan mudah memutuskan online dan dapatkan jawaban pastinya. Saat mempelajari ilmu pengetahuan alam, mau tidak mau Anda akan menemui kebutuhan menyelesaikan persamaan. Dalam hal ini, jawabannya harus akurat dan harus segera diperoleh dalam mode tersebut on line. Oleh karena itu untuk menyelesaikan persamaan matematika secara online kami merekomendasikan situs www.site, yang akan menjadi kalkulator yang sangat diperlukan untuk Anda menyelesaikan persamaan aljabar online, persamaan trigonometri online, dan juga persamaan transendental online atau persamaan dengan parameter yang tidak diketahui. Untuk masalah-masalah praktis menemukan akar-akarnya bermacam-macam persamaan matematika sumber www.. Pemecahan persamaan online sendiri, akan berguna untuk memeriksa jawaban yang diterima menggunakan penyelesaian persamaan online di situs web www.site. Anda perlu menulis persamaannya dengan benar dan langsung mendapatkannya solusi daring, setelah itu yang tersisa hanyalah membandingkan jawabannya dengan solusi persamaan Anda. Mengecek jawabannya tidak lebih dari satu menit, itu sudah cukup menyelesaikan persamaan secara online dan bandingkan jawabannya. Ini akan membantu Anda menghindari kesalahan dalam keputusan dan perbaiki jawabannya pada waktunya menyelesaikan persamaan secara online jadilah itu aljabar, trigonometri, teramat atau persamaan dengan parameter yang tidak diketahui.