EFEK TEROWONGAN(tunneling) - transisi kuantum suatu sistem melalui wilayah gerak yang dilarang oleh klasik mekanika. Contoh khas dari proses tersebut adalah lewatnya sebuah partikel penghalang potensial ketika energinya kurang dari tinggi penghalang. Momentum partikel R dalam hal ini ditentukan dari relasi Di mana kamu(x)- potensi energi partikel ( T- massa), akan berada di wilayah di dalam penghalang, suatu besaran imajiner. DI DALAM mekanika kuantum berkat hubungan ketidakpastian Antara impuls dan koordinat, gerakan subbarrier menjadi mungkin. Fungsi gelombang suatu partikel di wilayah ini meluruh secara eksponensial, dan bersifat kuasiklasik kasus (lihat Pendekatan semiklasik)amplitudonya di titik keluar dari bawah penghalang kecil.

Salah satu rumusan masalah tentang lewatnya potensi. penghalang sesuai dengan kasus ketika aliran partikel stasioner jatuh pada penghalang dan perlu untuk menemukan nilai aliran yang ditransmisikan. Untuk soal seperti itu, koefisien diperkenalkan. transparansi penghalang (koefisien transisi terowongan) D, sama dengan rasio intensitas arus yang ditransmisikan dan arus datang. Dari reversibilitas waktu maka koefisiennya. Transparansi untuk transisi dalam arah "maju" dan mundur adalah sama. Dalam kasus satu dimensi, koefisien. transparansi dapat ditulis sebagai

integrasi dilakukan pada wilayah yang secara klasik tidak dapat diakses, X 1,2 - titik balik ditentukan dari kondisi Pada titik balik dalam batas klasik. mekanika, momentum partikel menjadi nol. D Koefisien.

0 memerlukan definisinya solusi eksak mekanika kuantum. tugas.

Jika kondisi kuasiklasikalitas terpenuhi sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik X D 1,2 koefisien D 0 sedikit berbeda dari satu. Makhluk perbedaan 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik perkiraannya tidak berlaku di sana, atau ketika energinya mendekati tinggi penghalang (yaitu, ekspresi eksponennya kecil). Untuk tinggi penghalang persegi panjang kamu o dan lebar
A

koefisien transparansi ditentukan oleh file D Di mana

Dr. Rumusan masalah lewatnya suatu partikel melalui suatu penghalang adalah sebagai berikut. Biarkan partikel di awal momen waktu berada dalam keadaan mendekati apa yang disebut. keadaan stasioner, yang akan terjadi dengan penghalang yang tidak dapat ditembus (misalnya, dengan penghalang yang dijauhkan darinya potensi dengan baik ke ketinggian yang lebih besar dari energi partikel yang dipancarkan). Keadaan ini disebut kuasi-stasioner. Mirip dengan keadaan stasioner, ketergantungan fungsi gelombang suatu partikel terhadap waktu dalam hal ini diberikan oleh faktor Besaran kompleks muncul di sini sebagai energi E

, bagian imajiner menentukan probabilitas peluruhan keadaan kuasi-stasioner per satuan waktu karena T. e.: Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit. aku

ditentukan oleh f-loy Di Sini R 1,2 adalah titik balik radial, yang integrannya sama dengan nol. Faktor w 0

tergantung pada sifat pergerakan pada bagian potensial yang diperbolehkan secara klasik, misalnya. dia proporsional. klasik frekuensi partikel di antara dinding penghalang. kamu T.e. memungkinkan kita untuk memahami mekanisme peluruhan inti berat. Antara partikel dan inti anak terdapat gaya elektrostatis. tolakan ditentukan oleh f-loy Pada jarak kecil dari urutan ukuran intinya sedemikian rupa sehingga eff. potensi dapat dianggap negatif: kamu Akibatnya, kemungkinannya

-peluruhan diberikan oleh relasi

Berikut adalah energi partikel-a yang dipancarkan. T.e. menentukan kemungkinan terjadinya reaksi termonuklir di Matahari dan bintang-bintang pada suhu puluhan dan ratusan juta derajat (lihat. Evolusi bintang

), serta dalam kondisi terestrial berupa ledakan termonuklir atau CTS. Dalam potensi simetris, terdiri dari dua sumur identik yang dipisahkan oleh penghalang permeabel lemah, yaitu. mengarah ke keadaan di dalam sumur, yang menyebabkan pemisahan ganda yang lemah pada tingkat energi diskrit (disebut pemisahan inversi; lihat

Jika arus listrik dialirkan ke kristal semikonduktor. bidang, maka zona energi elektron yang diperbolehkan menjadi miring di ruang angkasa. Jadi, tingkat pos energi elektron melintasi semua zona. Dalam kondisi ini, transisi elektron dari satu tingkat energi menjadi mungkin. zona ke zona lain karena T. e. Area yang secara klasik tidak dapat diakses adalah zona energi terlarang. Fenomena ini disebut. Kerusakan Zener.

Kuasiklasik perkiraannya di sini sesuai dengan nilai intensitas listrik yang kecil. bidang. Dalam batas ini, kemungkinan kerusakan Zener pada dasarnya ditentukan. eksponensial, pada indikator pemotongan terdapat negatif yang besar. nilai yang sebanding dengan rasio lebar energi terlarang. zona dengan energi yang diperoleh elektron dalam medan terapan pada jarak yang sama dengan ukuran sel satuan. Efek serupa muncul di R dioda terowongan , di mana zonanya cenderung karena semikonduktor- Dan

N -ketik di kedua sisi batas kontaknya. Tunneling terjadi karena fakta bahwa di zona di mana pembawa lewat terdapat kepadatan negara-negara kosong yang terbatas..

Terima kasih kepada T.e. listrik mungkin arus antara dua logam yang dipisahkan oleh dielektrik tipis. partisi. Logam-logam ini dapat berada dalam keadaan normal dan superkonduktor. Dalam kasus terakhir, mungkin ada Efek Josephson T.e. Fenomena seperti ini terjadi pada arus listrik yang kuat. bidang, seperti autoionisasi atom (lihat Ionisasi lapangan)Dan

emisi auto-elektronik dari logam. Dalam kedua kasus tersebut, listrik bidang ini membentuk penghalang transparansi yang terbatas. Semakin kuat listriknya medan, semakin transparan penghalang dan semakin kuat arus elektron dari logam. Berdasarkan prinsip ini pemindaian mikroskop terowongan- perangkat yang mengukur arus terowongan dari berbagai titik permukaan yang diteliti dan memberikan informasi tentang sifat heterogenitasnya. dari logam. Dalam kedua kasus tersebut, listrik T.e. mungkin tidak hanya dalam sistem kuantum yang terdiri dari satu partikel. Jadi, misalnya, gerakan suhu rendah dalam kristal dapat dikaitkan dengan penerowongan bagian akhir dislokasi, yang terdiri dari banyak partikel. Dalam soal semacam ini, dislokasi linier dapat direpresentasikan sebagai tali elastis, yang awalnya terletak di sepanjang sumbu X adalah urutan minimum lokal, yang masing-masing lebih rendah dari yang lain dengan besaran bergantung pada gaya mekanik yang diterapkan pada kristal. . Pergerakan dislokasi di bawah pengaruh tegangan ini direduksi menjadi terowongan ke minimum tertentu yang berdekatan. segmen dislokasi dengan penarikan berikutnya dari bagian yang tersisa di sana. Mekanisme terowongan yang sama mungkin bertanggung jawab atas pergerakan tersebut gelombang kepadatan muatan di Peierls (lihat).

Transisi Peierl Di mana Untuk menghitung efek penerowongan sistem kuantum multidimensi seperti itu, akan lebih mudah jika menggunakan metode semiklasik. representasi fungsi gelombang dalam bentuk S Untuk menghitung efek penerowongan sistem kuantum multidimensi seperti itu, akan lebih mudah jika menggunakan metode semiklasik. representasi fungsi gelombang dalam bentuk- klasik tindakan sistem. Untuk T.e. bagian imajiner itu penting

, yang menentukan redaman fungsi gelombang di wilayah yang secara klasik tidak dapat diakses.

Untuk menghitungnya digunakan metode lintasan kompleks. Partikel kuantum mengatasi potensi. penghalang dapat dihubungkan ke termostat. Secara klasik Dalam mekanika, ini berhubungan dengan gerak dengan gesekan. Oleh karena itu, untuk mendeskripsikan tunneling perlu menggunakan teori yang disebut disipatif. Pertimbangan semacam ini harus digunakan untuk menjelaskan masa hidup terbatas dari keadaan kontak Josephson saat ini. Dalam hal ini, terjadi terowongan. partikel kuantum melalui penghalang, dan peran termostat dimainkan oleh elektron normal. menyala.:.

Landau L.D., Lifshits E.M., Quantum Mechanics, edisi ke-4, M., 1989; Ziman J., Prinsip Teori Solid State, trans. dari bahasa Inggris, edisi ke-2, M., 1974; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Hamburan, reaksi dan peluruhan dalam mekanika kuantum nonrelativistik, edisi ke-2, M., 1971; Fenomena terowongan pada benda padat, trans. dari bahasa Inggris, M., 1973; Likharev K.K., Pengantar dinamika persimpangan Josephson, M., 1985.

B.I.Ivlev

Faktanya adalah partikel - inti atom helium - tidak memiliki energi yang cukup untuk meninggalkan inti yang tidak stabil. Pada jalur ini, partikel perlu mengatasi penghalang potensial yang sangat besar (28 MeV), namun agak sempit (10 -12 cm - radius inti). Ilmuwan Soviet G. Gamow (1927) menunjukkan bahwa disintegrasi inti atom dalam hal ini menjadi mungkin justru karena terowongan perpindahan partikel. Berkat efek terowongan, emisi elektron dingin dari logam dan banyak fenomena lainnya juga terjadi. Banyak yang percaya bahwa atas keagungan hasil karyanya yang menjadi landasan bagi banyak ilmu pengetahuan, G.A. Gamow dianugerahi beberapa Hadiah Nobel. Hanya tiga puluh tahun setelah penemuan G. A. Gamow, perangkat pertama berdasarkan efek terowongan muncul - dioda terowongan, transistor, sensor, termometer untuk mengukur suhu sangat rendah, dan, akhirnya, pemindaian mikroskop terowongan, yang meletakkan dasar bagi penelitian modern. pada struktur nano. Efek penerowongan adalah proses mikropartikel mengatasi penghalang potensial ketika energi totalnya (tetap tidak berubah selama penerowongan) kurang dari ketinggian penghalang. Efek terowongan adalah fenomena yang bersifat kuantum eksklusif, yang tidak dapat dijelaskan dalam kerangka konsep klasik. Analog dari efek terowongan dalam optik gelombang dapat berupa penetrasi gelombang cahaya ke dalam media pemantulan (pada jarak sesuai urutan panjang gelombang cahaya) dalam kondisi di mana, dari sudut pandang optik geometris, terjadi pemantulan internal total. Secara umum, efek penerowongan adalah proses mikropartikel mengatasi penghalang potensial ketika energi totalnya (yang tetap tidak berubah selama penerowongan) kurang dari ketinggian penghalang. Dalam mekanika klasik, gerak terjadi dengan syarat energi total suatu partikel lebih besar daripada energi potensialnya, yaitu. ada ketimpangan:

Karena energi total sama dengan jumlah energi kinetik dan energi potensial:

dan energi kinetik lebih besar dari nol, maka selisih antara energi total dan energi potensial juga akan lebih besar dari nol:

dan dengan demikian kondisi berikut akan terpenuhi:

Perlu dicatat bahwa masalah gerak partikel dalam kotak potensial memenuhi kondisi ini, karena di dalam kotak energi potensialnya nol. Namun, dalam mekanika kuantum, gerak juga dimungkinkan dengan syarat energi total lebih kecil dari energi potensial. Tugas-tugas tersebut disatukan oleh nama umum - hambatan potensial. Pertimbangkan penghalang potensial berbentuk persegi panjang. Misalkan nilai potensial di wilayah I sama dengan nol, . Di wilayah II, nilai energi potensial sama-sama ditentukan oleh ketinggian penghalang dan . Di wilayah III nilai energi potensialnya nol, . Mari kita nyatakan fungsi gelombang untuk wilayah: untuk wilayah I, untuk wilayah II, dan untuk wilayah III. Dalam soal ini kita akan tertarik pada kasus ketika energi total partikel lebih kecil dari tinggi penghalang potensial, yaitu. dengan syarat itu.

Gambar.8. Melewati suatu partikel melalui penghalang potensial

Untuk masing-masing dari tiga wilayah, kami menuliskan persamaan Schrödinger, membawanya ke bentuk standar dan menjelaskan solusi umumnya. Mari kita perhatikan gerak sebuah partikel di daerah I. Mari kita nyatakan fungsi gelombang partikel dalam kasus ini. Seperti halnya gerak partikel bebas, persamaan Schrödinger yang sesuai akan ditulis sebagai:

dari itu berikut ini:

solusi umum persamaan Schrödinger untuk wilayah I dapat ditulis sebagai:

fungsi bagian pertama dapat diartikan sebagai datangnya gelombang pada potensial penghalang (pergerakan partikel dari kiri ke kanan pada wilayah I). Koefisien dan masing-masing disebut amplitudo gelombang datang dan gelombang pantul. Mereka menentukan kemungkinan gelombang melewati penghalang potensial, serta kemungkinan pantulan gelombang dari penghalang tersebut. Karena koefisien muai dalam ekspresi fungsi gelombang berhubungan dengan intensitas berkas partikel yang bergerak menuju penghalang atau dipantulkan darinya, maka dengan mengambil amplitudo gelombang datang, kita akan mendapatkan:

Sekarang mari kita perhatikan gerak sebuah partikel di wilayah II. Dalam kondisi masalah ini, yang menarik bagi kita secara fisik adalah kasus ketika energi total suatu partikel kurang dari tinggi penghalang potensial, yang sesuai dengan terpenuhinya kondisi bentuk:

karena untuk wilayah II:

itu. Nilai energi potensial suatu partikel ditentukan oleh tinggi penghalang – luas wilayah:

maka persamaan Schrödinger untuk wilayah II adalah:

dari itu berikut ini:

1.7. Konsep efek terowongan.

Efek terowongan adalah lewatnya partikel melalui penghalang potensial karena sifat gelombang partikel.

Misalkan sebuah partikel yang bergerak dari kiri ke kanan menemui penghalang ketinggian potensial 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 dan lebar Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.. Menurut konsep klasik, sebuah partikel melewati penghalang tanpa hambatan jika energinya E lebih besar dari ketinggian penghalang ( E> 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 ). Jika energi partikel lebih kecil dari tinggi penghalang ( E< 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 ), maka partikel tersebut dipantulkan dari penghalang dan mulai bergerak ke arah yang berlawanan;

Mekanika kuantum memperhitungkan sifat gelombang partikel. Untuk gelombang, dinding kiri penghalang adalah batas dua media, di mana gelombang terbagi menjadi dua gelombang - dipantulkan dan dibiaskan E> 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 ada kemungkinan (walaupun dengan kemungkinan kecil) suatu partikel dipantulkan dari penghalang, dan kapan E< 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 ada kemungkinan bukan nol bahwa partikel tersebut akan berada di sisi lain penghalang potensial. Dalam hal ini, partikel tersebut seolah-olah “melewati terowongan”.

Mari kita putuskan masalah partikel melewati penghalang potensial untuk kasus paling sederhana dari penghalang persegi panjang satu dimensi, ditunjukkan pada Gambar 1.6. Bentuk penghalang ditentukan oleh fungsinya

. (1.7.1)

Mari kita tulis persamaan Schrödinger untuk masing-masing daerah: 1( sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik<0 ), 2(0< sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik< Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.) dan 3( sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik> Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.):

; (1.7.2)

; (1.7.3)

. (1.7.4)

Mari kita tunjukkan

(1.7.5)

. (1.7.6)

Solusi umum persamaan (1), (2), (3) untuk masing-masing luas berbentuk:

Solusi formulir
sesuai dengan gelombang yang merambat ke arah sumbu sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik, A
- gelombang merambat ke arah yang berlawanan. Di wilayah 1 istilah
menggambarkan kejadian gelombang pada penghalang, dan istilahnya
- gelombang dipantulkan dari penghalang. Di daerah 3 (sebelah kanan penghalang) hanya terdapat gelombang yang merambat ke arah x, jadi
.

Fungsi gelombang harus memenuhi syarat kontinuitas, oleh karena itu solusi (6), (7), (8) pada batas penghalang potensial harus “dijahit”. Untuk melakukan ini, kita menyamakan fungsi gelombang dan turunannya di sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik=0 Dan sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik = Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.:

;
;

;
. (1.7.10)

Menggunakan (1.7.7) - (1.7.10), kita peroleh empat persamaan untuk ditentukan lima koefisien A 1 , A 2 , A 3 ,DI DALAM 1 Dan DI DALAM 2 :

A 1 +B 1 =SEBUAH 2 +B 2 ;

A 2 exp( Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.) + B 2 exp(-  Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.)= SEBUAH 3 exp(tidak) ;

ik(A 1 - DI DALAM 1 ) =  (A 2 -DI DALAM 2 ) ; (1.7.11)

 (A 2 exp( Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.)-DI DALAM 2 exp(-  Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.) = ikA 3 exp(tidak) .

Untuk mendapatkan hubungan kelima, kami memperkenalkan konsep koefisien refleksi dan transparansi penghalang.

Koefisien refleksi sebut saja relasinya

, (1.7.12)

yang mendefinisikan kemungkinan pantulan partikel dari penghalang.

Faktor transparansi

(1.7.13)

memberikan kemungkinan bahwa partikel tersebut akan lulus melalui penghalang. Karena partikel akan dipantulkan atau melewati penghalang, jumlah probabilitasnya sama dengan satu. Kemudian

R+ D =1; (1.7.14)

. (1.7.15)

Ini dia kelima hubungan yang menutup sistem (1.7.11), dari mana semuanya lima koefisien

Yang paling menarik adalah koefisien transparansiD. Setelah transformasi kita dapatkan

, (7.1.16)

Di mana D 0 – nilai mendekati kesatuan.

Dari (1.7.16) jelas bahwa transparansi penghalang sangat bergantung pada lebarnya Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit., tentang seberapa tinggi penghalangnya 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 melebihi energi partikel E, dan juga pada massa partikel M.

DENGAN dari sudut pandang klasik, lewatnya suatu partikel melalui penghalang potensial di E< 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 bertentangan dengan hukum kekekalan energi. Faktanya adalah jika sebuah partikel klasik berada di suatu titik di wilayah penghalang (wilayah 2 pada Gambar 1.7), maka energi totalnya akan lebih kecil dari energi potensial (dan energi kinetiknya akan negatif!?). Dari sudut pandang kuantum, tidak ada kontradiksi seperti itu. Jika suatu partikel bergerak menuju suatu penghalang, maka sebelum bertabrakan dengannya ia mempunyai energi yang sangat spesifik. Biarkan interaksi dengan penghalang berlangsung beberapa saat  T, maka menurut hubungan ketidakpastian, energi partikel tidak lagi pasti; ketidakpastian energi
. Ketika ketidakpastian ini berada pada urutan ketinggian penghalang, maka ketidakpastian tersebut tidak lagi menjadi hambatan yang tidak dapat diatasi bagi partikel tersebut, dan partikel tersebut akan melewatinya.

Transparansi penghalang menurun tajam seiring dengan lebarnya (lihat Tabel 1.1.). Oleh karena itu, partikel hanya dapat melewati penghalang potensial yang sangat sempit karena mekanisme terowongan.

Tabel 1.1

Nilai koefisien transparansi elektron pada ( 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik 0 – E ) = 5 eV = konstanta

Kami mempertimbangkan penghalang berbentuk persegi panjang. Dalam kasus penghalang potensial yang bentuknya berubah-ubah, misalnya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.7, koefisien transparansi berbentuk

. (1.7.17)

Efek terowongan memanifestasikan dirinya dalam sejumlah fenomena fisik dan memiliki penerapan praktis yang penting. Mari kita berikan beberapa contoh.

1. Medan emisi elektron (dingin)..

DI DALAM Pada tahun 1922, fenomena emisi elektron dingin dari logam ditemukan di bawah pengaruh medan listrik eksternal yang kuat. Grafik Energi Potensial 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik elektron dari koordinat sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik ditunjukkan pada Gambar. Pada sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik < 0 adalah daerah logam dimana elektron dapat bergerak hampir bebas. Di sini energi potensial dapat dianggap konstan. Dinding potensial muncul pada batas logam, mencegah elektron meninggalkan logam; hal ini hanya dapat dilakukan dengan memperoleh energi tambahan yang sama dengan fungsi kerja A. Di luar logam (at sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik > 0) energi elektron bebas tidak berubah, sehingga bila x > 0 grafiknya 0 dari kesatuan dapat, misalnya, dalam kasus di mana kurva potensial. energi dari satu sisi penghalang menjadi sangat tajam sehingga bersifat kuasi-klasik(sepanjang penghalang, dengan pengecualian di dekatnya lingkungan titik balik) berjalan secara horizontal. Sekarang mari kita ciptakan medan listrik yang kuat di dekat logam. Caranya, ambil sampel logam berbentuk jarum tajam dan sambungkan ke kutub negatif sumber. Beras. 1.9 Prinsip pengoperasian mikroskop terowongan

tegangan ka, (itu akan menjadi katoda); Kami akan menempatkan elektroda lain (anoda) di dekatnya, yang akan kami sambungkan ke kutub positif sumber. Jika beda potensial antara anoda dan katoda cukup besar, maka dimungkinkan timbul medan listrik dengan kekuatan sekitar 10 8 V/m di dekat katoda. Penghalang potensial pada antarmuka logam-vakum menjadi sempit, elektron merembes melaluinya dan meninggalkan logam.

Emisi lapangan digunakan untuk membuat tabung vakum dengan katoda dingin (sekarang praktis tidak digunakan lagi); mikroskop terowongan, ditemukan pada tahun 1985 oleh J. Binning, G. Rohrer dan E. Ruska.

Dalam mikroskop terowongan, sebuah probe - jarum tipis - bergerak di sepanjang permukaan yang diteliti. Jarum memindai permukaan yang diteliti, karena sangat dekat dengannya sehingga elektron dari kulit elektron (awan elektron) atom permukaan, karena sifat gelombang, dapat mencapai jarum. Untuk melakukan ini, kami menerapkan “plus” pada sumber ke jarum, dan “minus” pada sampel yang diteliti. Arus terowongan sebanding dengan koefisien transparansi penghalang potensial antara jarum dan permukaan, yang menurut rumus (1.7.16), bergantung pada lebar penghalang. Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit.. Saat memindai permukaan sampel dengan jarum, arus penerowongan bervariasi tergantung jarak Secara kuasiklasik Saat mendekat, probabilitas yang diberikan oleh f-loy (3) mengandung eksponensial. faktor yang berjenis sama dengan in-f-le (1). Dalam kasus potensial simetris bola. penghalang adalah kemungkinan peluruhan keadaan kuasi-stasioner dari orbit., mengulangi profil permukaan. Pergerakan jarum yang presisi dalam jarak pendek dilakukan dengan menggunakan efek piezoelektrik; untuk ini, jarum dipasang pada pelat kuarsa, yang mengembang atau berkontraksi ketika tegangan listrik diterapkan padanya. Teknologi modern memungkinkan pembuatan jarum yang sangat tipis sehingga hanya ada satu atom di ujungnya.

DAN gambar terbentuk di layar tampilan komputer. Resolusi mikroskop terowongan sangat tinggi sehingga memungkinkan Anda untuk “melihat” susunan atom individu. Gambar 1.10 menunjukkan contoh gambar permukaan atom silikon.

2. Radioaktivitas alfa ( - membusuk). Dalam fenomena ini terjadi transformasi spontan inti radioaktif, akibatnya salah satu inti (disebut inti induk) memancarkan partikel dan berubah menjadi inti baru (anak) dengan muatan kurang dari 2 satuan. Ingatlah bahwa partikel  (inti atom helium) terdiri dari dua proton dan dua neutron.

E Jika kita berasumsi bahwa partikel α ada sebagai satu kesatuan di dalam inti, maka grafik ketergantungan energi potensialnya terhadap koordinat medan inti radioaktif berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.11. Hal ini ditentukan oleh energi interaksi kuat (nuklir) yang disebabkan oleh gaya tarik-menarik nukleon satu sama lain, dan energi interaksi Coulomb (tolakan elektrostatis proton).

Akibatnya,  adalah partikel dalam inti yang mempunyai energi Besaran kompleks muncul di sini sebagai energi terletak di belakang penghalang potensial. Karena sifat gelombangnya, ada kemungkinan partikel  akan berada di luar inti.

3. Efek terowongan masukP- , di mana zonanya cenderung karena semikonduktor- transisi digunakan dalam dua kelas perangkat semikonduktor: terowongan Dan dioda terbalik. Fitur dioda terowongan adalah adanya bagian jatuh pada cabang langsung dari karakteristik tegangan-arus - bagian dengan resistansi diferensial negatif. Hal yang paling menarik tentang dioda terbalik adalah ketika dihubungkan secara terbalik, resistansinya lebih kecil dibandingkan ketika dihubungkan secara terbalik. Untuk informasi lebih lanjut tentang terowongan dan dioda terbalik, lihat bagian 5.6.

Ada kemungkinan bahwa partikel kuantum akan menembus penghalang yang tidak dapat diatasi oleh partikel elementer klasik.

Bayangkan sebuah bola menggelinding di dalam lubang berbentuk bola yang digali di dalam tanah. Pada setiap saat, energi bola didistribusikan antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi dalam proporsi yang bergantung pada seberapa tinggi bola relatif terhadap dasar lubang (menurut hukum pertama termodinamika) . Saat bola mencapai sisi lubang, ada dua skenario yang mungkin terjadi. Jika energi totalnya melebihi energi potensial medan gravitasi yang ditentukan oleh ketinggian letak bola, maka bola akan melompat keluar dari lubang. Jika energi total bola lebih kecil dari energi potensial gravitasi pada sisi lubang, bola akan menggelinding ke bawah, kembali ke dalam lubang, menuju sisi berlawanan; pada saat energi potensial sama dengan energi total bola, bola akan berhenti dan menggelinding kembali. Dalam kasus kedua, bola tidak akan pernah keluar dari lubang kecuali energi kinetik tambahan diberikan padanya - misalnya, dengan mendorongnya. Menurut hukum mekanika Newton , bola tidak akan pernah meninggalkan lubang tanpa memberikan momentum tambahan jika bola tidak mempunyai energi yang cukup untuk menggelinding ke laut.

Sekarang bayangkan sisi lubang tersebut menjulang di atas permukaan bumi (seperti kawah bulan). Jika bola berhasil jatuh melewati sisi lubang yang ditinggikan, bola akan menggelinding lebih jauh. Penting untuk diingat bahwa dalam dunia bola dan lubang Newton, fakta bahwa bola akan menggelinding lebih jauh ke sisi lubang tidak ada artinya jika bola tidak memiliki energi kinetik yang cukup untuk mencapai tepi atas. Jika tidak mencapai tepi, ia tidak akan keluar dari lubang dan, oleh karena itu, dalam kondisi apa pun, dengan kecepatan berapa pun dan tidak akan menggelinding lebih jauh, tidak peduli berapa ketinggian di atas permukaan di luar tepi sisi tersebut.

Dalam dunia mekanika kuantum, segalanya berbeda. Mari kita bayangkan ada partikel kuantum di dalam lubang seperti itu. Dalam hal ini, kita tidak lagi berbicara tentang lubang fisik yang nyata, tetapi tentang situasi bersyarat ketika sebuah partikel memerlukan pasokan energi tertentu yang diperlukan untuk mengatasi penghalang yang mencegahnya keluar dari apa yang para fisikawan sepakat sebut sebagai "lubang potensial". Lubang ini juga memiliki analog energi dari samping - yang disebut "penghalang potensial". Jadi, jika berada di luar penghalang potensial maka tingkat intensitas medan energinya lebih rendah , daripada energi yang dimiliki suatu partikel, ia mempunyai peluang untuk menjadi “berlebihan”, meskipun energi kinetik sebenarnya dari partikel tersebut tidak cukup untuk “melampaui” tepi papan dalam pengertian Newton. Mekanisme lewatnya partikel melalui penghalang potensial disebut efek terowongan kuantum.

Cara kerjanya seperti ini: dalam mekanika kuantum, sebuah partikel dideskripsikan melalui fungsi gelombang, yang berkaitan dengan probabilitas partikel tersebut berada di tempat tertentu pada waktu tertentu. Jika sebuah partikel bertabrakan dengan penghalang potensial, persamaan Schrödinger memungkinkan seseorang untuk menghitung kemungkinan suatu partikel menembusnya, karena fungsi gelombang tidak hanya diserap secara energik oleh penghalang, tetapi juga padam dengan sangat cepat - secara eksponensial. Dengan kata lain, hambatan potensial dalam dunia mekanika kuantum menjadi kabur. Tentu saja, hal ini mencegah partikel untuk bergerak, namun bukan merupakan batas padat yang tidak dapat ditembus, seperti halnya dalam mekanika Newton klasik.

Jika penghalang cukup rendah atau jika energi total partikel mendekati ambang batas, fungsi gelombang, meskipun berkurang dengan cepat saat partikel mendekati tepi penghalang, masih menyisakan peluang untuk mengatasinya. Artinya, ada kemungkinan tertentu bahwa partikel tersebut akan terdeteksi di sisi lain penghalang potensial - dalam dunia mekanika Newton hal ini tidak mungkin dilakukan. Dan begitu partikel tersebut melewati tepi penghalang (biarkan berbentuk kawah bulan), partikel tersebut akan dengan bebas menggelinding menuruni lereng luarnya menjauhi lubang tempat ia muncul.

Persimpangan terowongan kuantum dapat dianggap sebagai semacam "kebocoran" atau "perkolasi" suatu partikel melalui penghalang potensial, setelah itu partikel tersebut menjauh dari penghalang tersebut. Ada banyak contoh fenomena semacam ini di alam maupun di teknologi modern. Ambil contoh peluruhan radioaktif yang umum: inti atom yang berat memancarkan partikel alfa yang terdiri dari dua proton dan dua neutron. Di satu sisi, kita dapat membayangkan proses ini sedemikian rupa sehingga inti yang berat menahan partikel alfa di dalam dirinya melalui gaya pengikatan intranuklir, seperti halnya bola ditahan di dalam lubang pada contoh kita. Namun, meskipun partikel alfa tidak memiliki energi bebas yang cukup untuk mengatasi penghalang ikatan intranuklear, masih ada kemungkinan partikel tersebut terlepas dari nukleus. Dan dengan mengamati emisi alfa spontan, kami memperoleh konfirmasi eksperimental tentang realitas efek terowongan.

Contoh penting lainnya dari efek terowongan adalah proses fusi termonuklir, yang memasok energi ke bintang ( cm. Evolusi bintang). Salah satu tahapan fusi termonuklir adalah tumbukan dua inti deuterium (masing-masing satu proton dan satu neutron), yang mengakibatkan terbentuknya inti helium-3 (dua proton dan satu neutron) dan emisi satu neutron. Menurut hukum Coulomb, antara dua partikel dengan muatan yang sama (dalam hal ini, proton yang merupakan bagian dari inti deuterium) terdapat gaya tolak menolak yang kuat - yaitu, terdapat penghalang potensial yang kuat. Di dunia Newton, inti deuterium tidak bisa cukup dekat untuk mensintesis inti helium. Namun, di kedalaman bintang, suhu dan tekanannya sangat tinggi sehingga energi inti mendekati ambang fusinya (dalam pengertian kita, inti hampir berada di tepi penghalang), sebagai akibatnya efek terowongan mulai beroperasi, fusi termonuklir terjadi - dan bintang-bintang bersinar.

Terakhir, efek terowongan sudah digunakan dalam praktik dalam teknologi mikroskop elektron. Tindakan alat ini didasarkan pada fakta bahwa ujung logam dari probe mendekati permukaan yang diteliti pada jarak yang sangat pendek. Dalam hal ini, penghalang potensial mencegah elektron dari atom logam mengalir ke permukaan yang diteliti. Saat memindahkan probe pada jarak yang sangat dekat permukaan yang diperiksa, dia memilahnya atom demi atom. Ketika probe berada dekat dengan atom, penghalangnya lebih rendah , daripada saat probe lewat di ruang di antara keduanya. Oleh karena itu, ketika perangkat “mencari-cari” sebuah atom, arus meningkat karena meningkatnya kebocoran elektron sebagai akibat dari efek terowongan, dan di ruang antar atom arusnya berkurang. Hal ini memungkinkan untuk mempelajari secara rinci struktur atom suatu permukaan, yang secara harfiah “memetakan” permukaan tersebut. Omong-omong, mikroskop elektron memberikan konfirmasi akhir tentang teori atom tentang struktur materi.