Представляем вашему вниманию видеоурок, посвященный теме «Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона», которая входит в школьный курс физики за 9 класс. В начале занятия преподаватель напомнит о важности выбранной системы отсчета. А затем расскажет о правильности и особенностях выбранной системы отсчета, а также объяснит термин «инерция».
На предыдущем уроке мы говорили о важности выбора системы отсчета. Напомним, что от того, как мы выберем СО, будут зависеть траектория, пройденный путь, скорость. Есть еще ряд особенностей, связанных с выбором системы отсчета, именно о них и поговорим.
Рис. 1. Зависимость траектории падения груза от выбора системы отсчета
В седьмом классе вы изучали понятия «инерция» и «инертность».
Инерция – это явление , при котором тело стремится сохранить свое первоначальное состояние . Если тело двигалось, то оно должно стремиться к тому, чтобы сохранять скорость этого движения. А если оно покоилось, то будет стремиться сохранить свое состояние покоя.
Инертность – это свойство тела сохранять состояние движения. Свойство инертности характеризуется такой величиной, как масса. Масса – мера инертности тела . Чем тело тяжелее, тем его труднее сдвинуть с места или, наоборот, остановить.
Обратите внимание на то, что эти понятия имеют непосредственное отношение к понятию «инерциальная система отсчета » (ИСО), о которой будет идти речь ниже.
Рассмотрим движение тела (или состояние покоя) в случае, если на тело не действуют другие тела. Заключение о том, как будет вести себя тело в отсутствии действия других тел, впервые было предложено Рене Декартом (рис. 2) и продолжено в опытах Галилея (рис. 3).
Рис. 2. Рене Декарт
Рис. 3. Галилео Галилей
Если тело движется и на него не действуют другие тела, то движение будет сохраняться, оно будет оставаться прямолинейным и равномерным. Если же на тело не действуют другие тела, а тело покоится, то будет сохраняться состояние покоя. Но известно, что состояние покоя связано с системой отсчета: в одной СО тело покоится, а в другой вполне успешно и ускоренно движется. Результаты опытов и рассуждений приводят к выводу о том, что не во всех системах отсчета тело будет двигаться прямолинейно и равномерно или находиться в состоянии покоя при отсутствии действия на него других тел.
Следовательно, для решения главной задачи механики важно выбрать такую систему отчета, где все-таки выполняется закон инерции, где ясна причина, вызвавшая изменение движения тела. Если тело будет двигаться прямолинейно и равномерно в отсутствии действия других тел, такая система отсчета будет для нас предпочтительной, а называться она будет инерциальной системой отсчета (ИСО).
Точка зрения Аристотеля на причину движения
Инерциальная система отсчета - это удобная модель для описания движения тела и причин, которые вызывают такое движение. Впервые это понятие появилось благодаря Исааку Ньютону (рис. 5).
Рис. 5. Исаак Ньютон (1643-1727)
Древние греки представляли себе движение совершенно иначе. Мы познакомимся с аристотелевской точкой зрения на движение (рис. 6).
Рис. 6. Аристотель
Согласно Аристотелю, существует единственная инерциальная система отсчета - система отсчета, связанная с Землей. Все остальные системы отсчета, по Аристотелю, второстепенные. Соответственно, все движения можно разбить на два вида: 1) естественные, то есть те, которые сообщает Земля; 2) вынужденные, то есть все остальные.
Самый простой пример естественного движения - это свободное падение тела на Землю, так как Земля в этом случае сообщает телу скорость.
Рассмотрим пример принудительного движения. Это ситуация, когда лошадь тянет телегу. Пока лошадь прилагает силу, телега движется (рис. 7). Как только лошадь остановилась, остановилась и телега. Нет силы - нет скорости. Согласно Аристотелю, именно сила объясняет у тела наличие скорости.
Рис. 7. Принудительное движение
До сих пор некоторые обыватели считают справедливой точку зрения Аристотеля. Например, полковник Фридрих Краус фон Циллергут из «Похождения бравого солдата Швейка во время мировой войны» пытался проиллюстрировать принцип «Нет силы - нет скорости»: «Когда весь бензин вышел, - говорил полковник, - автомобиль принужден был остановиться. Это я сам вчера видел. И после этого еще болтают об инерции, господа. Не едет, стоит, с места не трогается. Нет бензина! Ну не смешно ли?»
Как и в современном шоу-бизнесе, там, где есть поклонники, всегда найдутся и критики. Появлялись свои критики и у Аристотеля. Они предлагали ему проделать следующий эксперимент: отпустите тело, и оно упадет точно под тем местом, где мы его отпустили. Приведем пример критики теории Аристотеля, аналогичный примерам его современников. Представьте, что летящий самолет выбрасывает бомбу (рис. 8). Упадет ли бомба ровно под тем местом, где мы ее отпустили?
Рис. 8. Иллюстрация к примеру
Конечно же, нет. Но ведь это естественное движение - движение, которое сообщила Земля. Тогда что же заставляет эту бомбу перемещаться еще и вперед? Аристотель отвечал так: дело в том, что естественное движение, которое сообщает Земля - это падание строго вниз. Но при движении в воздухе бомба увлекается его завихрениями, и эти завихрения как бы толкают бомбу вперед.
Что же будет, если воздух убрать и создать вакуум? Ведь если воздуха не будет, то, согласно Аристотелю, бомба должна упасть строго под тем местом, где ее бросили. Аристотель утверждал, что если воздуха не будет, то такая ситуация возможна, но на самом деле в природе не бывает пустоты, вакуума нет. А раз нет вакуума - нет и проблемы.
И только Галилео Галилей сформулировал принцип инерции в том виде, к которому мы привыкли. Причина изменения скорости - это действие на тело других тел. Если на тело не действуют другие тела или это действие скомпенсировано, то скорость тела меняться не будет.
Можно провести следующие рассуждения относительно инерциальной системы отсчета. Представьте ситуацию, когда движется автомобиль, затем водитель выключает двигатель, и дальше автомобиль движется по инерции (рис. 9). Но это некорректное утверждение по той простой причине, что с течением времени автомобиль остановится в результате действия силы трения. Поэтому в данном случае не будет равномерного движения - одно из условий отсутствует.
Рис. 9. Скорость автомобиля меняется в результате действия силы трения
Рассмотрим другой случай: с постоянной скоростью движется большой, крупный трактор при этом впереди он тащит большой груз ковшом. Такое движение можно рассматривать как прямолинейное и равномерное, потому что в этом случае все силы, которые действуют на тело, скомпенсированы, уравновешивают друг друга (рис. 10). Значит, систему отсчета, связанную с этим телом, мы можем считать инерциальной.
Рис. 10. Трактор движется равномерно и прямолинейно. Действие всех тел скомпенсировано
Инерциальных систем отсчета может быть очень много. Реально же такая система отсчета все-таки идеализирована, поскольку при ближайшем рассмотрении таких систем отсчета в полном смысле нет. ИСО - это некая идеализация, которая позволяет эффективно моделировать реальные физические процессы.
Для инерциальных систем отсчета справедлива формула сложения скоростей Галилея. Также заметим, что все системы отсчета, о которых мы говорили до этого, можно считать инерциальными в некотором приближении.
Впервые сформулировал закон, посвященный ИСО, Исаак Ньютон. Заслуга Ньютона заключается в том, что он первый научно показал, что скорость движущегося тела меняется не мгновенно, а в результате какого-то действия с течением времени. Вот этот факт и лег в основу создания закона, который мы называем первым законом Ньютона.
Первый закон Ньютона : существуют такие системы отсчета, в которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя в том случае, если на тело не действуют силы или все силы, действующие на тело, скомпенсированы. Такие системы отсчета называются инерциальными.
По-другому иногда говорят так: инерциальной системой отсчета называется такая система, в которой выполняются законы Ньютона.
Почему Земля - неинерциальная СО. Маятник Фуко
В большом количестве задач необходимо рассматривать движение тела относительно Земли, при этом Землю мы считаем инерциальной системой отсчета. Оказывается, это утверждение не всегда справедливо. Если рассматривать движение Земли относительно своей оси или относительно звезд, то это движение совершается с некоторым ускорением. СО, которая движется с неким ускорением не может считаться инерциальной в полном смысле.
Земля вращается вокруг своей оси, а значит все точки, лежащие на ее поверхности, непрерывно меняют направление своей скорости. Скорость - векторная величина. Если ее направление меняется, то появляется некоторое ускорение. Следовательно, Земля не может быть правильной ИСО. Если подсчитать это ускорение для точек находящихся на экваторе (точки, которые обладают максимальным ускорением относительно точек, находящихся ближе к полюсам), то его значение будет . Индекс показывает, что ускорение является центростремительным. В сравнении с ускорением свободного падения , ускорением можно пренебречь и считать Землю инерциальной системой отсчета.
Однако при длительных наблюдениях забывать о вращении Земли нельзя. Убедительно это показал французский ученый Жан Бернар Леон Фуко (рис. 11).
Рис. 11. Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868)
Маятник Фуко (рис. 12) - это массивный груз, подвешенный на очень длинной нити.
Рис. 12. Модель маятника Фуко
Если маятник Фуко вывести из состояния равновесия, то он будет описывать следующую траекторию отличную от прямой (рис. 13). Смещение маятника обусловлено вращением Земли.
Рис. 13. Колебания маятника Фуко. Вид сверху.
Вращением Земли обусловлен еще ряд интересных фактов. Например, в реках северного полушария, как правило, правый берег более крутой, а левый берег более пологий. В реках южного полушария - наоборот. Все это обусловлено именно вращением Земли и появляющейся в результате этого силы Кориолиса.
К вопросу о формулировке первого закона Ньютона
Первый закон Ньютона : если на тело не действуют никакие тела либо их действие взаимно уравновешено (скомпенсировано), то это тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.
Рассмотрим ситуацию, которая укажет нам на то, что такую формулировку первого закон Ньютона необходимо подкорректировать. Представьте себе поезд с занавешенными окнами. В таком поезде пассажир не может определить, движется поезд или нет, по объектам снаружи. Рассмотрим две системы отсчета: СО, связанная с пассажиром Володей и СО, связанная с наблюдателем на платформе Катей. Поезд начинает разгоняться, скорость его увеличивается. Что произойдет с яблоком, которое лежит на столе? Оно по инерции покатится в противоположную сторону. Для Кати будет очевидно, что яблоко движется по инерции, но для Володи это будет непонятно. Он не видит, что поезд начал свое движение, и вдруг яблоко, лежащее на столе, начинается на него катиться. Как такое может быть? Ведь, по первому закону Ньютона, яблоко должно оставаться в состоянии покоя. Следовательно, нужно усовершенствовать определение первого закона Ньютона.
Рис. 14. Иллюстрация примеру
Корректная формулировка первого закона Ньютона звучит так: существуют такие системы отсчета, в которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя в том случае, если на тело не действуют силы или все силы, действующие на тело, скомпенсированы.
Володя находится в неинерциальной системе отсчета, а Катя - в инерциальной.
Большая часть систем, реальных систем отсчета - неинерциальные. Рассмотрим простой пример: сидя в поезде, вы положили на стол какое-либо тело (например, яблоко). Когда поезд трогается с места, мы будем наблюдать такую любопытную картину: яблоко будет двигаться, покатится в противоположную движению поезда сторону (рис. 15). В данном случае мы не сможем определить, какие же тела действуют, заставляют яблоко двигаться. В этом случае говорят, что система неинерциальная. Но можно выйти из положения, введя силу инерции .
Рис. 15. Пример неинерциальной СО
Еще один пример: когда тело движется по закруглению дороги (рис. 16), то возникает сила, которая заставляет отклоняться тело от прямолинейного направления движения. В этом случае мы тоже должны рассмотреть неинерциальную систему отсчета , но, как и в предыдущем случае, тоже можем выйти из положения, вводя т. н. силы инерции .
Рис. 16. Силы инерции при движении по закругленной траектории
Заключение
Систем отсчета существует бесконечное множество, но среди них большинство - это те, которые мы инерциальными системами отсчета считать не можем. Инерциальная система отсчета - это идеализированная модель. Кстати, такой системой отсчета мы можем принять систему отсчета, связанную с Землей или какими-либо далекими объектами (например, со звездами).
Список литературы
- Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. - М.: Просвещение.
- Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 300.
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. - 2-е издание, передел. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
- Интернет-портал «physics.ru» ()
- Интернет-портал «ens.tpu.ru» ()
- Интернет-портал «prosto-o-slognom.ru» ()
Домашнее задание
- Сформулируйте определения инерциальной и неинерциальной систем отсчета. Приведите примеры таких систем.
- Сформулируйте первый закон Ньютона.
- В ИСО тело находится в состоянии покоя. Определите, чему равно значение его скорости в ИСО, которая движется относительно первой системы отсчета со скоростью v ?
Система отсчета, движущаяся (относительно звезд) равномерно и прямолинейно (т. е. по инерции), называется инерциальной. Очевидно, что таких систем отсчета - неисчислимое множество, поскольку любая система, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно, тоже инерциальна, Системы отсчета, движущиеся (относительно инерциальной системы) с ускорением, называются неинерциальными.
Опыт показывает, что
во всех инерциальных системах отсчета все механические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).
Это положение, названное механическим принципом относительности (или принципом относительности Галилея), было сформулировано в 1636 г. Галилеем. Галилей пояснял его на примере механических процессов, совершающихся в каюте корабля, плывущего равномерно и прямолинейно по спокойному морю. Для наблюдателя, находящегося в каюте колебание маятника, падение тел и другие механические процессы протекают точно так же, как и на неподвижном корабле. Поэтому, наблюдая эти процессы, невозможно установить ни величину скорости, ни даже сам факт движения корабля. Чтобы судить о движении корабля относительно какой-либо системы отсчета (например, поверхности еоды), необходимо вести наблюдения и за этой системой (видеть, как удаляются предметы, лежащие на воде, и т. п.).
К началу XX в. выяснилось, что не только механические, но и тепловые, электрические, оптические и все другие процессы и явления природы протекают совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчета. На этом основании Эйнштейн в 1905 г. сформулировал обобщенный принцип относительности, названный впоследствии принципом относительности Эйнштейна:
во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).
Этот принцип наряду с положением о независимости скорости распространения света в вакууме от движения источника света (см. § 20) лег в основу специальной теории относительности, разработанной Эйнштейном.
Законы Ньютона и другие рассмотренные нами законы динамики, выполняются только в инерциальных системах отсчета. В неинерциальных системах отсчета эти законы, вообще говоря, уже несправедливы. Рассмотрим простой пример, поясняющий последнее утверждение.
На совершенно гладкой платформе, движущейся равномерно и прямолинейно, лежит шар массой на этой же платформе находится наблюдатель. Другой наблюдатель стоит на Земле недалеко от места, мимо которого вскоре должна пройти платформа. Очевидно, что оба наблюдателя связаны с инерциальными системами отсчета.
Пусть теперь, в момент прохождения мимо наблюдателя, связанного с Землей, платформа начнет двигаться с ускорением а, т. е. сделается неинерциальной системой отсчета. При этом шар, ранее покоившийся относительно платформы, придет (относительно нее же) в движение с ускорением а, противоположным по направлению и равным по величине, ускорению, приобретенному платформой. Выясним, как выглядит поведение шара с точек зрения каждого из наблюдателей.
Для наблюдателя, связанного с инерциальной системой отсчета - Землей, шар продолжает двигаться равномерно и прямолинейно в полном соответствии с законом инерции (поскольку на него не действуют никакие силы, кроме силы тяжести, уравновешиваемой реакцией опоры).
Наблюдателю, связанному с неинерциальной системой отсчета - платформой, представляется иная картина: шар приходит в движение и приобретает ускорение - а без воздействия силы (поскольку наблюдатель не обнаруживает воздействия на шар каких-либо других тел, сообщающих шару ускорение). Это явно противоречит закону инерции. Не выполняется и второй закон Ньютона: применив его, наблюдатель получил бы, что (сила) а это невозможно, так как ни ни а не равны нулю.
Можно, однако, сделать законы динамики применимыми и для описания движений в неинерциальных системах отсчета, если ввести в рассмотрение силы особого рода - силы инерции. Тогда в нашем примере наблюдатель, связанный с платформой, может считать, что шар пришел в движение под действием силы инерции
Введение силы инерции позволяет записывать второй закон Ньютона (и его следствия) в обычной форме (см. § 7); только под действующей силой надо теперь понимать результирующую «обычных» сил и сил инерции
где масса тела, а - его ускорение.
Силы инерции мы назвали силами «особого рода», во-первых, потому, что они действуют только в неинерциальных системах отсчета, и, во-вторых, потому, что для них в отличие от «обычных» сил невозможно указать, действием каких именно других тел (на рассматриваемое тело) они обусловлены. Очевидно, по этой причине к силам инерции невозможно применить третий закон Ньютона (и его следствия); это является третьей особенностью сил инерции.
Невозможность указать отдельные тела, действием которых (на рассматриваемое тело) обусловлены силы инерции, не означает, конечно, что возникновение этих сил вообще не связано с действием каких-либо материальных тел. Имеются серьезные основания предполагать, что силы инерции обусловлены действием всей совокупности тел Вселенной (массой Вселенной в целом).
Дело в том, что между силами инерции и силами тяготения существует большое сходство: и те и другие пропорциональны массе тела, на которое они действуют, и потому ускорение, сообщаемое телу каждой из этих сил, не зависит от массы тела. При определенных условиях эти силы вообще невозможно различить. Пусть, например, где-то в космическом пространстве движется с ускорением (обусловленным работой двигателей) космический корабль. Находящийся в нем космонавт будет при этом испытывать силу, прижимающую его к «полу» (задней по отношению к направлению движения стенке) корабля. Эта сила создаст точно такой же эффект и вызовет у космонавта такие же ощущения, какие вызвала бы соответствующая сила тяготения.
Если космонавт считает, что его корабль движется с ускорением а относительно Вселенной, то он назовет действующую на него силу силой инерции. Если же космонавт будет считать свой корабль неподвижным, а Вселенную - несущейся мимо корабля с таким же ускорением а, то он назовет эту силу силой тяготения. И обе точки зрения будут совершенно равноправными. Никакой эксперимент, выполненный внутри корабля, не сможет доказать правильность одной и ошибочность другой точки зрения.
Из рассмотренного и других аналогичных примеров следует, что ускоренное движение системы отсчета эквивалентно (по своему действию на тела) возникновению соответствующих сил тяготения. Это положение получило название принципа эквивалентности сил тяготения и инерции (принципа эквивалентности Эйнштейна); данный принцип положен в основу общей теории относительности.
Силы инерции возникают не только в прямолинейно движущихся, но и во вращающихся неинерциальных системах отсчета. Пусть, например, на горизонтальной платформе, могущей вращаться вокруг вертикальной оси, лежит тело массой связанное с центром вращения О резиновым шнуром (рис. 18). Если платформа начнет вращаться с угловой скоростью со (и, следовательно, превратится в неинерциальную систему), то благодаря трению тело тоже будет вовлечено во вращение. Вместе с тем оно будет перемещаться в радиальном направлении от центра платформы до тех пор, пока возрастающая сила упругости растягивающегося шнура не остановит это перемещение. Тогда тело начнет вращаться на расстоянии от центра О.
С точки зрения наблюдателя, связанного с платформой, перемещение шара относительно нее обусловлено некоторой силой Это есть сила инерции, поскольку она не вызвана действием на шар других определенных тел; ее называют центробежной силой инерции. Очевидно, что центробежная сила инерции равна по величине и противоположна по направлению силе упругости растянутого шнура, играющей роль центростремительной силы, которая действует на тело, вращающееся по отношению к инерциальной системе (см. § 13) Поэтому
следовательно, центробежная сила инерции пропорциональна расстоянию тела от оси вращения.
Подчеркнем, что центробежную силу инерции не следует смешивать с «обычной» центробежной силой, упомянутой в конце § 13. Это силы различной природы, приложенные к разным объектам: центробежная сила инерции приложена к телу, а центробежная сила - к связи.
В заключение отметим, что с позиции принципа эквивалентности сил тяготения и инерции простое объяснение получает действие всех центробежных механизмов: насосов, сепараторов и т. п. (см. § 13).
Любой центробежный механизм можно рассматривать как вращающуюся неинерциальную систему, вызывающую появление поля тяготения радиальной конфигурации, которое в ограниченной области значительно превосходит поле земного тяготения. В этом поле более плотные частицы вращающейся среды или частицы, слабо связанные с ней, отходят к ее периферии (как бы идут «ко дну»).
Первый закон механики, или закон инерции (инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел), как его часто называют, был установлен еще Галилеем. Но строгую формулировку этого закона дал и включил его в число основных законов механики Ньютон. Закон инерции относится к самому простому случаю движения – движению тела, на которое не оказывают воздействия другие тела. Такие тела называются свободными телами.
Ответить на вопрос, как движутся свободные тела, не обращаясь к опыту, нельзя. Однако нельзя поставить ни одного опыта, который бы в чистом виде показал, как движется ни с чем не взаимодействующее тело, так как таких тел нет. Как же быть?
Имеется лишь один выход. Надо создать для тела условия, при которых влияние внешних воздействий можно делать все меньшим и меньшим, и наблюдать, к чему это ведет. Можно, например, наблюдать за движением гладкого камня на горизонтальной поверхности, после того как ему сообщена некоторая скорость. (Притяжение камня к земле уравновешивается действием поверхности, на которую он опирается, и на скорость его движения влияет только трение.) При этом легко обнаружить, что чем более гладкой является поверхность, тем медленнее будет уменьшаться скорость камня. На гладком льду камень скользит весьма долго, заметно не меняя скорость. Трение можно уменьшить до минимума с помощью воздушной подушки – струй воздуха, поддерживающих тело над твердой поверхностью, вдоль которой происходит движение. Этот принцип используется в водном транспорте (суда на воздушной подушке). На основе подобных наблюдений можно заключить: если бы поверхность была идеально гладкой, то при отсутствии сопротивления воздуха (в вакууме) камень совсем не менял бы своей скорости. Именно к такому выводу впервые пришел Галилей.
С другой стороны, нетрудно заметить, что, когда скорость тела меняется, всегда обнаруживается воздействие на него других тел. Отсюда можно прийти к выводу, что тело, достаточно удаленное от других тел и по этой причине не взаимодействующее с ними, движется с постоянной скоростью .
Движение относительно, поэтому имеет смысл говорить лишь о движении тела по отношению к системе отсчета, связанной с другим телом. Сразу же возникает вопрос: будет ли свободное тело двигаться с постоянной скоростью по отношению к любому другому телу? Ответ, конечно, отрицательный. Так, если по отношению к Земле свободное тело движется прямолинейно и равномерно, то по отношению к вращающейся карусели тело заведомо так двигаться не будет.
Наблюдения за движениями тел и размышления о характере этих движений приводят нас к заключению о том, что свободные тела движутся с постоянной скоростью, по крайней мере, по отношению к определенным телам и связанным с ними системам отсчета. Например, по отношению к Земле. В этом состоит главное содержание закона инерции.
Поэтому первый закон Ньютона может быть сформулирован так:
существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Инерциальная система отсчета
Первый закон Ньютона утверждает (это с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета.
Системы отсчета , в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными .
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система от-счета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.
Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т.е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.
Инерциальными являются системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета .
Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставлен-ными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно . Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности .
Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета. В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).
Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальным и .
К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.
В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.
Примером механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко . Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1). Рис. 2
Литература
- Открытая физика 2.5 (http://college.ru/physics/)
- Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. – М.: Дрофа, 2002. – 496 с.
Древние философы пытались понять суть движения, выявить воздействие звезд и Солнца на человека. Кроме того, люди всегда пытались выявить те силы, которые действуют на материальную точку в процессе ее движения, а также в момент покоя.
Аристотель считал, что при отсутствии движения на тело не оказывают воздействия какие-либо силы. Попробуем выяснить, какие системы отсчета называются инерциальными, приведем их примеры.
Состояние покоя
В повседневной жизни трудно выявить подобное состояние. Практически во всех видах механического движения предполагается присутствие посторонних сил. Причиной является сила трения, не дающая многим предметам покидать свое первоначальное положение, выходить из состояния покоя.
Рассматривая примеры инерциальной системы отсчета, отметим, что все они отвечают 1 закону Ньютона. Только после его открытия удалось объяснить состояние покоя, указывать силы, действующие в этом состоянии на тело.
Формулировка 1 закона Ньютона
В современной интерпретации он объясняет существование систем координат, относительно которых можно рассматривать отсутствие воздействия на материальную точку внешних сил. С точки зрения Ньютона, инерциальными называются системы отсчета, которые позволяют рассматривать сохранение скорости тела на протяжении длительного времени.
Определения
Какие системы отсчета являются инерциальными? Примеры их изучаются в школьном курсе физики. Инерциальными считают такие системы отсчета, относительно которых материальная точка передвигается с постоянной скоростью. Ньютон уточнял, что любое тело может находиться в подобном состоянии до тех пор, пока нет необходимости прикладывать к нему силы, способные изменять подобное состояние.
В реальности закон инерции выполняется не во всех случаях. Анализируя примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета, рассмотрим человека, держащегося за поручни в передвигающемся транспорте. При резком торможении машины человек автоматически передвигается относительно транспорта, несмотря на отсутствие внешней силы.
Получается, что не все примеры инерциальной системы отсчета соответствуют формулировке 1 закона Ньютона. Для уточнения закона инерции было введено уточненное отсчета, в которых он безукоризненно выполняется.
Виды систем отсчета
Какие системы отсчета называются инерциальными? Скоро это станет понятно. «Приведите примеры инерциальных систем отсчета, в которых выполняется 1 закон Ньютона» - подобное задание предлагают школьникам, выбравшим физику в качестве экзамена в девятом классе. Для того чтобы справиться с поставленной задачей, необходимо иметь представление об инерциальных и неинерциальных системах отсчета.
Инерция предполагает сохранение покоя или равномерного прямолинейного движения тела до тех пор, пока тело находится в изоляции. «Изолированными» считают тела, которые не связаны, не взаимодействуют, удалены друг от друга.
Рассмотрим некоторые примеры инерциальной системы отсчета. Если считать системой отсчета звезду в Галактике, а не движущийся автобус, выполнение закона инерции для пассажиров, которые держатся за поручни, будет безупречным.
Во время торможения данное транспортное средство будет продолжать равномерное прямолинейное движение до тех пор, пока на него не будут воздействовать иные тела.
Какие примеры инерциальной системы отсчета можно привести? Они не должны иметь связи с анализируемым телом, влиять на его инертность.
Именно для таких систем выполняется 1 закон Ньютона. В реальной жизни трудно рассматривать передвижение тела относительно инерциальных систем отсчета. Невозможно попасть на далекую звезду, чтобы с нее проводить земные эксперименты.
В качестве условных систем отсчета принимают Землю, несмотря на то что она связана с предметами, размещенными на ней.
Рассчитать ускорение в инерциальной системе отсчета можно, если считать в качестве системы отсчета поверхность Земли. В физике нет математической записи 1 закона Ньютона, но именно он является основой для выведения многих физических определений и терминов.
Примеры инерциальных систем отсчета
Школьникам иногда сложно понять физические явления. Девятиклассникам предлагается задание следующего содержания: «Какие системы отсчета называются инерциальными? Приведите примеры подобных систем». Допустим, что тележка с шаром первоначально движется по ровной поверхности, имея постоянную скорость. Далее она передвигается по песку, в результате шар приводится в ускоренное движение, несмотря на то что на него не действуют иные силы (их суммарное воздействие равно нулю).
Суть происходящего можно пояснить тем, что во время движения по песчаной поврехности система перестает быть инерциальной, она обладает постоянной скоростью. Примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета свидетельствуют о том, что в определенный промежуток времени происходит их переход.
При разгоне тела его ускорение имеет положительную величину, а при торможении этот показатель становится отрицательным.
Криволинейное движение
Относительно звезд и Солнца движение Земли осуществляется по криволинейной траектории, что имеет форму эллипса. Та система отсчета, в которой центр совмещается с Солнцем, а оси направлены на определенные звезды, будет считаться инерциальной.
Отметим, что всякая система отсчета, которая будет прямолинейно и равномерно передвигаться относительно гелиоцентрической системы, является инерциальной. Криволинейное движение осуществляется с некоторым ускорением.
Учитывая тот факт, что Земля совершает движение вокруг своей оси, система отсчета, которая связана с ее поверхностью, относительно гелиоцентрической движется с некоторым ускорением. В подобной ситуации можно сделать вывод, что система отсчета, которая связана с поверхностью Земли, передвигается с ускорением относительно гелиоцентрической, поэтому ее нельзя считать инерциальной. Но значение ускорения подобной системы настолько мало, что во многих случаях существенно влияет на специфику механических явлений, рассматриваемых относительно нее.
Чтобы решать практические задачи технического характера, принято считать инерциальной ту систему отсчета, которая жестко связана с поверхностью Земли.
Относительность Галилея
Все инерциальные системы отсчета имеют важное свойство, которое описывается принципом относительности. Суть его заключается в том, что любое механическое явление при одинаковых начальных условиях осуществляется одинаково независимо от выбираемой системы отсчета.
Равноправие ИСО по принципу относительности выражается в следующих положениях:
- В таких системах одинаковы, поэтому любое уравнение, которое описывается ними, выражается через координаты и время, остается неизменным.
- Результаты проводимых механических опытов позволяют устанавливать, будет ли система отсчета покоиться, или она совершает прямолинейное равномерное движение. Любая система условно может быть признана неподвижной, если другая при этом совершает относительно нее движение с некоторой скоростью.
- Уравнения механики остаются неизменными по отношению к преобразованиям координат в случае перехода от одной системы ко второй. Можно описать одно и то же явление в различных системах, но их физическая природа при этом меняться не будет.
Решение задач
Первый пример.
Определите, является ли инерциальной системой отсчета: а) искусственный спутник Земли; б) детский аттракцион.
Ответ. В первом случае не идет речи об инерциальной системе отсчета, поскольку спутник передвигается по орбите под воздействием силы земного притяжения, следовательно, движение происходит с некоторым ускорением.
Второй пример.
Система отчета прочно связана с лифтом. В каких ситуациях ее можно называть инерциальной? Если лифт: а) падает вниз; б) передвигается равномерно вверх; в) ускоренно поднимается; г) равномерно направляется вниз.
Ответ. а) При свободном падении появляется ускорение, поэтому система отсчета, что связана с лифтом, не будет являться инерциальной.
б) При равномерном передвижении лифта система является инерциальной.
в) При движении с некоторым ускорением систему отсчета считают инерциальной.
г) Лифт передвигается замедленно, имеет отрицательное ускорение, поэтому нельзя назвать систему отсчета инерциальной.
Заключение
На протяжении всего времени своего существования человечество пытается понять явления, происходящие в природе. Попытки объяснить относительность движения были предприняты еще Галилео Галилеем. Исааку Ньютону удалось вывести закон инерции, который стали использовать в качестве основного постулата при проведении вычислений в механике.
В настоящее время в систему определения положения тела включают тело, прибор для определения времени, а также систему координат. В зависимости от того, подвижным или неподвижным является тело, можно дать характеристику положения определенного объекта в нужный промежуток времени.
С древнейших времен движение материальных тел не переставало волновать умы ученых. Так, например, сам Аристотель считал, что если на тело не действуют никакие силы, то такое тело всегда будет находиться в покое.
И лишь только спустя 2000 лет итальянский ученый Галилео Галилей смог исключить из формулировки Аристотеля слово «всегда». Галилей понял, что пребывание тела в состоянии покоя не является единственным следствием отсутствия внешних сил.
Тогда Галилей заявил: тело, на которое не действуют никакие силы, будет либо находиться в покое, либо двигаться равномерно прямолинейно. То есть, движение с одинаковой скоростью по прямой траектории, с точки зрения физики, равнозначно состоянию покоя.
Что есть состояние покоя?
В жизни этот факт наблюдать очень сложно, поскольку всегда имеет место сила трения, которая не дает предметам и вещам покидать свои места. Но если представить себе бесконечно длинный, абсолютно скользкий и гладкий каток, на котором стоит тело, то станет очевидно, что если придать телу импульс, то тело будет двигаться бесконечно долго и по одной прямой.
И в самом деле, на тело действую только две силы: сила тяжести и сила реакции опоры. Но расположены они на одной прямой и направлены друг против друга. Таким образом, по принципу суперпозиции, мы имеем, что общая сила, действующая на такое тело равна нулю.
Однако это идеальный случай. В жизни сила трения проявляет себя почти во всех случаях. Галилей сделал важное открытие, приравняв состояние покоя и движение с постоянной скоростью по прямой линии. Но этого было недостаточно. Оказалось, что условие это выполняется не во всех случаях.
Ясность в этот вопрос внес Исаак Ньютон, обобщивший исследования Галилея и, таким образом, сформулировавший Первый Закон Ньютона.
Первый закон Ньютона: формулируем сами
Существуют две формулировки первого закона Ньютона современная и формулировка самого Исаака Ньютона. В исходном варианте первый закон Ньютона несколько неточен, а современный вариант в попытках исправить эту неточность оказался очень запутанным и потому неудачным. Ну а так как истина всегда где-то рядом, то попытаемся найти это «рядом» и разобраться, что же представляет собой данный закон.
Современная формулировка звучит следующим образом: «Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго» .
Инерциальные системы отсчета
Инерциальными называют системы отсчета, в которых выполняется закон инерции . Закон же инерции заключается в том, что тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела. Получается очень неудобоваримо, малопонятно и напоминает комичную ситуацию, когда на вопрос: “Где это «тут»?” отвечают: “Это здесь”, а на следующий логичный вопрос: “А где это «здесь»?” отвечают: “Это тут”. Масло масляное. Замкнутый круг.
Формулировка самого Ньютона такова: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние» .
Однако на практике этот закон выполняется не всегда. Убедиться в этом можно элементарно. Когда человек стоит, не держась за поручни, в движущемся автобусе, и автобус резко тормозит, то человек начинает двигаться вперед относительно автобуса, хотя его не понуждает к этому ни одна видимая сила.
То есть, относительно автобуса первый закон Ньютона в изначальной формулировке не выполняется. Очевидно, что он нуждается в уточнении. Уточнением и является введение инерциальных систем отсчета . То есть, таких систем отсчета, в которых первый закон Ньютона выполняется. Это не совсем понятно, поэтому попробуем перевести все это на человеческий язык.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчета
Свойство инерции любого тела таково, что до тех пор, пока тело остается изолированным от других тел, оно будет сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения . «Изолированным» - это значит никак не связанным, бесконечно удаленным от других тел.
На практике это означает, что если в нашем примере за систему отсчета принять не автобус, а какую-то звезду на окраине Галактики, то первый закон Ньютона будет абсолютно точно выполняться для беспечного пассажира, не держащегося за поручни. При торможении автобуса он будет продолжать свое равномерное движение, пока на него не подействуют другие тела.
Вот такие системы отсчета, которые никак не связаны с рассматриваемым телом, и которые никак не влияют на инертность тела, называются инерциальными. Для таких систем отсчета первый закон Ньютона в его исходной формулировке абсолютно справедлив.
То есть закон можно сформулировать так : в системах отсчета, абсолютно никак не связанных с телом, скорость тела при отсутствии стороннего воздействия остается неизменной. В таком виде первый закон Ньютона легко доступен для понимания.
Проблема заключается в том, что на практике очень сложно рассматривать движение конкретного тела относительно таких систем отсчета. Мы не можем переместиться на бесконечно далекую звезду и оттуда осуществлять какие-либо опыты на Земле.
Поэтому за такую систему отсчета условно часто принимают Землю, хотя она и связана с находящимися на ней телами и влияет на характеристики их движения. Но для многих расчетов такое приближение оказывается достаточным. Поэтому примерами инерциальных систем отсчета можно считать Землю для расположенных на ней тел, Солнечную систему для ее планет и так далее.
Первый закон Ньютона не описывается какой-либо физической формулой, однако с помощью него выводятся другие понятия и определения. По сути, этот закон постулирует инертность тел. И таким образом выходит, что для инерциальных систем отсчета закон инерции и есть первый закон Ньютона.
Еще примеры инерциальных систем и первого закона Ньютона
Так, например, если тележка с шаром будет ехать сначала по ровной поверхности, с постоянной скоростью, а потом заедет на песчаную поверхность, то шар внутри тележки начнет ускоренное движение, хотя никакие силы на него не действуют (на самом деле, действуют, но их сумма равна нулю).
Происходит это от того, что система отсчета (в данном случае, тележка) в момент попадания на песчаную поверхность, становится неинерциальной, то есть перестает двигаться с постоянной скоростью.
Первый Закон Ньютона вносит важное разграничение между инерциальными и неинерциальными системами отсчета. Также важным следствием этого закона является тот факт, что ускорение, в некотором смысле, важнее скорости тела.
Поскольку движение с постоянной скоростью по прямой линии суть нахождение в состоянии покоя. Тогда как движение с ускорением явно свидетельствуют о том, что либо сумма сил, приложенных к телу, не равно нулю, либо сама система отсчета, в которой находится тело, является неинерциальной, то есть движется с ускорением.
Причем ускорение может быть как положительным (тело ускоряется), так и отрицательным (тело замедляется).
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Относительность движения: понятие и примерыСледующая тема: Второй закон Ньютона: формула и определение + маленький опыт
