מהו כוח האינטראקציה הכבידה. כוח הכבידה

לשאלה "מהו כוח?" הפיזיקה עונה כך: "כוח הוא מדד לאינטראקציה של גופים חומריים זה עם זה או בין גופים לאחר חפצים חומריים - שדות פיזיים". ניתן לסווג את כל הכוחות בטבע לארבעה מינים בסיסייםאינטראקציות: חזקות, חלשות, אלקטרומגנטיות וכבידה. המאמר שלנו מדבר על מה הם כוחות כבידה - מדד לסוג האחרון ואולי הנפוץ ביותר של אינטראקציות אלה בטבע.

נתחיל במשיכה של כדור הארץ

כל מי שחי יודע שיש כוח שמושך חפצים אל הקרקע. זה מכונה בדרך כלל כוח הכבידה, כוח הכבידה, או כוח משיכה. הודות לנוכחותו, לאדם יש את המושגים "למעלה" ו"למטה", הקובעים את כיוון התנועה או המיקום של משהו ביחס ל פני כדור הארץ. אז במקרה מסוים, על פני כדור הארץ או בקרבתו, מתבטאים כוחות כבידה, המושכים אובייקטים בעלי מסה זה לזה, ומבטאים את פעולתם בכל מרחק, הקטן ביותר והגדול מאוד, אפילו בסטנדרטים קוסמיים.

כוח הכבידה והחוק השלישי של ניוטון

כידוע, כל כוח, אם הוא נחשב כמדד לאינטראקציה של גופים פיזיים, מופעל תמיד על אחד מהם. אז באינטראקציה הכבידה של גופים זה עם זה, כל אחד מהם חווה סוגים כאלה של כוחות כבידה שנגרמים מהשפעתו של כל אחד מהם. אם יש רק שני גופים (מניחים שאפשר להזניח את פעולתם של כל האחרים), אז כל אחד מהם, לפי החוק השלישי של ניוטון, ימשוך גוף אחר באותו כוח. לפיכך, הירח וכדור הארץ מושכים זה את זה, וכתוצאה מכך גאות ושפל של הים של כדור הארץ.

כל כוכב בפנים מערכת השמשחווה כמה כוחות משיכה מהשמש ומכוכבי לכת אחרים בו זמנית. כמובן, הוא קובע את הצורה והגודל של מסלולו במדויק כוח המשיכהשמש, אבל גם השפעת השאר גרמי שמיםאסטרונומים לוקחים בחשבון את המסלולים שלהם בחישוביהם.

מה ייפול ארצה מהר יותר מגובה?

המאפיין העיקרי של כוח זה הוא שכל העצמים נופלים לקרקע באותה מהירות, ללא קשר למסה שלהם. פעם, עד המאה ה-16, האמינו שההפך הוא הנכון - גופים כבדים יותר צריכים ליפול מהר יותר מאשר קלים. כדי להפיג את התפיסה המוטעית הזו, גלילאו גליליי נאלץ לבצע את הניסוי המפורסם שלו של הפלה בו-זמנית של שני כדורי תותח במשקלים שונים מהמגדל הנטוי של פיזה. בניגוד לציפיותיהם של עדי הניסוי, שני הגרעינים הגיעו במקביל לפני השטח. היום, כל תלמיד בית ספר יודע שזה קרה בגלל זה כוח משיכהמקנה לכל גוף את אותה תאוצת כבידה g = 9.81 m/s 2, ללא קשר למסה m של גוף זה, וערכו, לפי החוק השני של ניוטון, הוא F = mg.

כוחות כבידה על הירח וכוכבי לכת אחרים הם משמעויות שונותהתאוצה הזו. עם זאת, אופי פעולת הכבידה עליהם זהה.

כוח הכבידה ומשקל הגוף

אם הכוח הראשון מופעל ישירות על הגוף עצמו, אז השני על התמיכה או ההשעיה שלו. במצב זה, תמיד פועלים על הגופים כוחות אלסטיים מצד התומכים והמתלים. כוחות כבידה המופעלים על אותם גופים פועלים כלפיהם.

דמיינו משקולת תלויה מעל הקרקע על קפיץ. מופעלים עליו שני כוחות: כוח אלסטי של קפיץ מתוח וכוח הכבידה. לפי החוק השלישי של ניוטון, העומס פועל על הקפיץ בכוח השווה ומנוגד לכוח האלסטי. החוזק הזה יהיה משקלו. עבור עומס במשקל 1 ק"ג, המשקל הוא P \u003d 1 ק"ג ∙ 9.81 m/s 2 \u003d 9.81 N (ניוטון).

כוחות כבידה: הגדרה

התיאוריה הכמותית הראשונה של כוח הכבידה, המבוססת על תצפיות על תנועת כוכבי הלכת, נוסחה על ידי אייזק ניוטון בשנת 1687 בעקרונות הפילוסופיה הטבעית המפורסמת שלו. הוא כתב שכוחות המשיכה הפועלים על השמש וכוכבי הלכת תלויים בכמות החומר שהם מכילים. הם פונים ל מרחק רבותמיד להקטין כהדדיות של ריבוע המרחק. כיצד ניתן לחשב את כוחות הכבידה הללו? הנוסחה לכוח F בין שני עצמים בעלי מסות m 1 ו- m 2 הממוקמים במרחק r היא:

• F \u003d Gm 1 m 2 / r 2,
  כאשר G הוא קבוע המידתיות, קבוע הכבידה.

המנגנון הפיזי של כוח הכבידה

ניוטון לא היה מרוצה לחלוטין מהתיאוריה שלו, מכיוון שהיא הייתה כרוכה באינטראקציה בין גופים כבידה מרחוק. האנגלי הגדול עצמו היה משוכנע שחייב להיות איזה גורם פיזי שאחראי על העברת פעולתו של גוף אחד למשנהו, עליו דיבר די ברור באחד ממכתביו. אבל הזמן שבו הוצג המושג שדה כבידה, החודר לכל החלל, הגיע רק לאחר ארבע מאות שנים. היום, אם כבר מדברים על כוח הכבידה, אפשר לדבר על האינטראקציה של כל גוף (קוסמי) עם שדה הכבידה של גופים אחרים, שמדדו הוא כוחות הכבידה הנוצרים בין כל זוג גופים. חוק הכבידה האוניברסלית, שנוסח על ידי ניוטון בצורה שלעיל, נשאר נכון ומאושר על ידי עובדות רבות.

תורת הכבידה ואסטרונומיה

זה יושם בהצלחה רבה לפתרון בעיות מכניקה שמימיתבמהלך ה-18 ו מוקדם XIXמֵאָה. לדוגמה, המתמטיקאים D. Adams ו-W. Le Verrier, שניתחו את ההפרות של מסלול אורנוס, הציעו שכוחות כבידה של אינטראקציה עם כוכב לכת שעדיין לא ידוע פועלים עליו. הם ציינו את מיקומו כביכול, ועד מהרה גילה שם האסטרונום I. Galle את נפטון.

בכל זאת הייתה בעיה אחת. לה ורייר חישב ב-1845 שמסלולו של מרקורי קדם ב-35 אינץ' למאה, בניגוד לערך האפס של קדנציה זו שהתקבל מהתיאוריה של ניוטון. המדידות הבאות נתנו יותר ערך מדויק 43 אינץ'". (הפרצסיה הנצפית היא אכן 570""/מאה, אבל חישוב קפדני להפחתת ההשפעה מכל שאר כוכבי הלכת מניב ערך של 43 אינץ'".)

רק ב-1915 הצליח אלברט איינשטיין להסביר את חוסר העקביות הזה במונחים של תורת הכבידה שלו. התברר שהשמש המאסיבית, כמו כל גוף מסיבי אחר, מכופפת את המרחב-זמן בסביבתה. השפעות אלו גורמות לסטיות במסלולי כוכבי הלכת, אך מרקורי, ככוכב הלכת הקטן והקרוב ביותר לכוכב שלנו, הן מתבטאות בצורה החזקה ביותר.

מסות אינרציאליות וכבידה

כפי שצוין לעיל, גלילאו היה הראשון שראה שעצמים נופלים לקרקע באותה מהירות, ללא קשר למסה שלהם. בנוסחאות של ניוטון, מושג המסה מגיע משניים משוואות שונות. החוק השני שלו אומר שהכוח F המופעל על גוף בעל מסה m נותן תאוצה לפי המשוואה F = ma.

עם זאת, כוח הכבידה F המופעל על גוף עונה על הנוסחה F = mg, כאשר g תלוי בגוף אחר באינטראקציה עם זה הנבדק (של כדור הארץ, בדרך כלל כשמדברים על כוח הכבידה). בשתי המשוואות, m הוא גורם מידתיות, אבל במקרה הראשון היא מסה אינרציאלית, ובשני היא כבידה, ואין סיבה ברורהשהם חייבים להיות זהים עבור כל אובייקט פיזי.

עם זאת, כל הניסויים מראים שזה אכן כך.

תורת הכבידה של איינשטיין

הוא לקח את עובדת השוויון בין מסות אינרציה וכבידה כנקודת מוצא לתיאוריה שלו. הוא הצליח לבנות את משוואות שדה הכבידה, משוואות מפורסמותאיינשטיין, ומשתמשים בהם כדי לחשב ערך נכוןלקדם מסלול של מרקורי. הם גם נותנים ערך מדוד להסטה של ​​קרני האור שעוברות ליד השמש, ואין ספק שהתוצאות הנכונות לכבידה המקרוסקופית נובעות מהן. תורת הכבידה של איינשטיין, או תורת היחסות הכללית (GR) כפי שהוא כינה אותה, היא אחד הניצחונות הגדולים ביותר מדע מודרני.

כוחות כבידה הם תאוצה?

אם אתה לא יכול להבחין בין מסה אינרציאלית למסה כבידה, אז אתה לא יכול להבחין בין כוח משיכה לתאוצה. במקום זאת ניתן לבצע ניסוי בשדה כבידה במעלית הנעה במהירות בהיעדר כוח הכבידה. כאשר אסטרונאוט ברקטה מאיץ, מתרחק מכדור הארץ, הוא חווה כוח כבידה שגדול פי כמה מזה של כדור הארץ, ורובו המכריע נובע מהאצה.

אם אף אחד לא יכול להבחין בין כוח המשיכה לתאוצה, אז תמיד ניתן לשחזר את הראשון באמצעות תאוצה. מערכת שבה תאוצה מחליפה את כוח הכבידה נקראת אינרציאלית. לכן, הירח במסלול קרוב לכדור הארץ יכול להיחשב גם כמערכת אינרציאלית. עם זאת, מערכת זו תהיה שונה מנקודה לנקודה כאשר שדה הכבידה משתנה. (בדוגמה של הירח, שדה הכבידה משנה כיוון מנקודה אחת לאחרת.) העיקרון שתמיד אפשר למצוא מסגרת אינרציאלית בכל נקודה במרחב ובזמן שבה הפיזיקה מצייתת לחוקים בהיעדר כוח הכבידה נקרא העיקרון של שקילות.

כוח הכבידה כביטוי לתכונות הגיאומטריות של המרחב-זמן

העובדה שניתן לראות בכוחות הכבידה תאוצות ב מערכות אינרציאליותקואורדינטות אה, השונות מנקודה לנקודה, אומרות שכוח המשיכה הוא מושג גיאומטרי.

אנו אומרים שמרחב-זמן עקום. קחו בחשבון את הכדור משטח שטוח. הוא ינוח או, אם אין חיכוך, ינוע בצורה אחידה בהיעדר כוחות הפועלים עליו. אם המשטח מעוקל, הכדור יאיץ וינוע לנקודה הנמוכה ביותר, בחירה הדרך הקצרה ביותר. באופן דומה, התיאוריה של איינשטיין קובעת שהמרחב-זמן הארבע-מימדי מעוקל, והגוף נע במרחב המעוקל הזה לאורך קו גיאודטי, המתאים לנתיב הקצר ביותר. לכן, שדה הכבידה והכוחות הפועלים בו גופים פיזייםכוחות כבידה הם גדלים גיאומטריים התלויים במאפייני המרחב-זמן, המשתנים בצורה החזקה ביותר ליד גופים מסיביים.

6.7 אנרגיה פוטנציאלית של משיכה כבידה.

כל הגופים בעלי המסה נמשכים זה לזה בכוח המציית לחוק כוח משיכה I. ניוטון. לכן, לגופים מושכים יש אנרגיית אינטראקציה.

נראה שעבודת כוחות הכבידה אינה תלויה בצורת המסלול, כלומר, גם כוחות הכבידה הם פוטנציאלים. כדי לעשות זאת, שקול את התנועה של גוף קטן עם מסה Mאינטראקציה עם אחר גוף מסיביהמונים M, אשר נניח שהוא קבוע (איור 90). כפועל יוצא מחוק ניוטון, הכוח \(~\vec F\) הפועל בין הגופים מופנה לאורך הקו המחבר בין הגופים הללו. לכן, כשהגוף זז Mלאורך קשת של מעגל שמרכזה בנקודה שבה נמצא הגוף M, העבודה של כוח הכבידה היא אפס, שכן וקטורי הכוח והעקירה נשארים בניצב הדדי כל הזמן. כאשר נעים לאורך קטע המכוון למרכז הגוף M, וקטורי התזוזה והכוח מקבילים, לכן, במקרה זה, כאשר הגופים מתקרבים זה לזה, עבודת כוח הכבידה חיובית, וכאשר הגופים מתרחקים, היא שלילית. יתר על כן, נציין כי במהלך תנועה רדיאלית, עבודת הכוח המשיכה תלויה רק ​​במרחקים הראשוניים והסופיים בין הגופים. אז כאשר נעים לאורך קטעים (ראה איור 91) DEו ד 1 ה 1 יצירות מושלמות שוות, שכן חוקי שינוי הכוחות ממרחק בשני הקטעים זהים. לבסוף, מסלול גוף שרירותי Mניתן לחלק לקבוצה של קשת וקטעים רדיאליים (לדוגמה, קו שבור אבגדה). כאשר נעים לאורך קשתות, העבודה שווה לאפס, כאשר נעים לאורך מקטעים רדיאליים, העבודה אינה תלויה במיקום של קטע זה - לכן, עבודת כוח הכבידה תלויה רק ​​במרחקים ההתחלתיים והסופיים בין הגופים, אשר נדרש להוכחה.

שימו לב שבהוכחת הפוטנציאל, השתמשנו רק בעובדה שכוחות הכבידה הם מרכזיים, כלומר מכוונים לאורך הקו הישר המחבר את הגופים, ולא הזכרנו צורה בטוןכוח מול מרחק. לָכֵן, את כל כוחות מרכזייםהם פוטנציאליים.

הוכחנו את הפוטנציאל של כוח האינטראקציה הגרביטציונית בין שניים גופים נקודתיים. אבל עבור אינטראקציות כבידה, עקרון הסופרפוזיציה תקף - הכוח הפועל על הגוף מהצד של מערכת של גופים נקודתיים שווה לסכום הכוחות של אינטראקציות זוגיות, שכל אחת מהן היא פוטנציאלית, לכן, הסכום שלהן הוא גם פוטנציאל. ואכן, אם העבודה של כל כוח של אינטראקציה זוגית אינה תלויה במסלול, אז גם הסכום שלהם אינו תלוי בצורת המסלול. לכן, כל כוחות הכבידה הם פוטנציאלים.

נותר לנו לקבל ביטוי קונקרטי עבור אנרגיה פוטנציאליתאינטראקציה כבידה.

כדי לחשב את עבודת הכוח המשיכה בין שני גופים נקודתיים, מספיק לחשב עבודה זו כאשר נעים לאורך קטע רדיאלי עם שינוי במרחק מ ר 1 ל ר 2 (איור 92).

בפעם הבאה נשתמש שיטה גרפית, שעבורו אנו בונים את התלות של כוח המשיכה \(~F = G \frac(mM)(r^2)\) במרחק רבין הגופים, ואז השטח מתחת לגרף של תלות זו ב גבולות שצוינוויהיה שווה לעבודה הרצויה (איור 93). החישוב של השטח הזה הוא לא מדי משימה קשה, אשר, עם זאת, דורש ודאי ידע מתמטיוכישורים. מבלי להיכנס לפרטי החישוב הזה, אנו מציגים תוצאה סופית, עבור תלות נתונה של כוח במרחק, השטח מתחת לגרף, או העבודה של כוח המשיכה נקבעים על ידי הנוסחה

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right)\) .

מכיוון שהוכחנו שכוחות כבידה הם פוטנציאלים, עבודה זו שווה לירידה באנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה, כלומר

\(~A_(12) = GmM \left(\frac(1)(r_2) - \frac(1)(r_1) \right) = -\Delta U = -(U_2 - U_1)\) .

מתוך ביטוי זה, ניתן לקבוע את הביטוי לאנרגיה הפוטנציאלית של האינטראקציה הגרביטציונית

\(~U(r) = - G \frac(mM)(r)\) . (1)

עם הגדרה זו, האנרגיה הפוטנציאלית שלילית ונוטה לאפס במרחק אינסופי בין הגופים \(~U(\infty) = 0\) . נוסחה (1) קובעת את העבודה שהכוח יעשה משיכה כבידהעם מרחק הולך וגדל מ רעד אינסוף, שכן בתנועה כזו מופנים וקטורי הכוח והתזוזה פנימה צדדים הפוכים, אז העבודה הזו שלילית. בתנועה הפוכה, כאשר הגופים מתקרבים ממרחק אינסופי למרחק, עבודת כוח המשיכה תהיה חיובית. ניתן לחשב עבודה זו לפי ההגדרה של אנרגיה פוטנציאלית \(~A_(\infty \to r)U(r) = - (U(\infty)- U(r)) = G \frac(mM)(r) \) .

נדגיש שהאנרגיה הפוטנציאלית היא מאפיין של אינטראקציה של שני גופים לפחות. אי אפשר לומר שאנרגיית האינטראקציה "שייכת" לאחד הגופים, או איך "לחלק את האנרגיה הזו בין הגופים". לכן, כאשר אנו מדברים על שינוי באנרגיה פוטנציאלית, אנו מתכוונים לשינוי באנרגיה של מערכת של גופים המקיימים אינטראקציה. עם זאת, במקרים מסוימים עדיין מותר לדבר על שינוי באנרגיה הפוטנציאלית של גוף אחד. לכן, כאשר מתארים את התנועה של גוף קטן, בהשוואה לכדור הארץ, בשדה הכבידה של כדור הארץ, מדברים על הכוח הפועל על הגוף מכדור הארץ, ככלל, מבלי להזכיר ולא לקחת בחשבון את הכוח השווה הפועל מהגוף על פני כדור הארץ. העובדה היא שעם המסה העצומה של כדור הארץ, השינוי במהירותו קטן באופן נעלם. לכן, שינוי באנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה מוביל לשינוי ניכר אנרגיה קינטיתגוף ושינוי אינסופי באנרגיה הקינטית של כדור הארץ. במצב כזה מותר לדבר על האנרגיה הפוטנציאלית של גוף ליד פני כדור הארץ, כלומר "לייחס" את כל האנרגיה של האינטראקציה הגרביטציונית לגוף קטן. IN מקרה כלליאפשר לדבר על האנרגיה הפוטנציאלית של גוף אינדיבידואלי אם הגופים האחרים המקיימים אינטראקציה הם חסרי תנועה.

הדגשנו שוב ושוב שהנקודה שבה אנרגיה פוטנציאלית מתקבלת אֶפֶס, נבחר באופן שרירותי. IN מקרה זהנקודה כזו התבררה כאינסופית נקודה מרוחקת. במובן מסוים, ניתן לזהות את המסקנה החריגה הזו כסבירה: אכן, אינטראקציה נעלמת ממרחק אינסופי – גם אנרגיה פוטנציאלית נעלמת. מנקודת מבט זו, גם הסימן של אנרגיה פוטנציאלית נראה הגיוני. ואכן, על מנת להפריד בין שני גופים מושכים, כוחות חיצוניים חייבים לעשות עבודה חיובית, ולכן, בתהליך כזה, האנרגיה הפוטנציאלית של המערכת צריכה לגדול: כאן היא גדלה, מתגברת ו... הופכת להיות שווה לאפס! אם הגופים המושכים נמצאים במגע, אז כוח המשיכה לא יכול לעשות עבודה חיובית, אבל אם הגופים מופרדים, אז עבודה כזו יכולה להיעשות כאשר הגופים מתקרבים זה לזה. לכן, לעתים קרובות אומרים את זה יש לגופים מושכים אנרגיה שלילית, והאנרגיה של הגופים הדוחים היא חיובית. הצהרה זו נכונה רק אם רמת האפס של האנרגיה הפוטנציאלית נבחרת באינסוף.

אז אם שני גופים מחוברים בקפיץ, אז עם הגדלת המרחק בין הגופים, יפעל ביניהם כוח משיכה, אולם אנרגיית האינטראקציה ביניהם חיובית. אל תשכח את זה רמה אפסיתאנרגיה פוטנציאלית מתאימה למצב של קפיץ לא מעוות (ולא אינסוף).

1. הקדמה

כל הגופים כבדי המשקל חווים זה את כוח הכבידה, כוח זה קובע את תנועת כוכבי הלכת מסביב לשמש ולוויינים סביב כוכבי הלכת. תורת הכבידה - התאוריה שיצר ניוטון, עמדה על ערש המדע המודרני. תיאוריה נוספת של כוח הכבידה שפיתח איינשטיין היא ההישג הגדול ביותר של הפיזיקה התיאורטית של המאה ה-20. במהלך מאות שנות ההתפתחות האנושית, אנשים צפו בתופעה משיכה הדדיתגופים ומדדו את גודלו; הם ניסו להעמיד את התופעה הזו לשירותם, להתעלות על השפעתה, ולבסוף, עד מאוד לָאַחֲרוֹנָהלחשב אותו בדיוק רב במהלך הצעדים הראשונים בעומק היקום.

המורכבות חסרת הגבולות של הגופים המקיפים אותנו נובעת בעיקר ממבנה רב-שלבי שכזה, שליסודותיו הסופיים - חלקיקים אלמנטריים - יש מבנה יחסית מספר גדולסוגי אינטראקציה. אבל סוגים אלה של אינטראקציה נבדלים באופן חד בעוצמתם. החלקיקים המרכיבים את גרעיני האטום קשורים זה לזה על ידי הכוחות החזקים ביותר המוכרים לנו; על מנת להפריד את החלקיקים הללו זה מזה, יש צורך להוציא כמות עצומה של אנרגיה. האלקטרונים באטום מחוברים לגרעין בכוחות אלקטרומגנטיים; זה מספיק כדי לתת להם אנרגיה צנועה מאוד (ככלל, מספיק אנרגיה תגובה כימית) שכן האלקטרונים כבר מופרדים מהגרעין. אם נדבר על חלקיקים אלמנטרייםגרזן ואטומים, אז עבורם האינטראקציה החלשה ביותר היא האינטראקציה הגרביטציונית.

בהשוואה לאינטראקציה של חלקיקים יסודיים, כוחות הכבידה כל כך חלשים שקשה לדמיין. אף על פי כן, הם ורק הם מווסתים באופן מלא את תנועתם של גרמי השמיים. הסיבה לכך היא שכוח המשיכה משלב שתי תכונות שמגבירות את השפעתו כאשר אנו עוברים לגופים גדולים. בניגוד לאינטראקציה האטומית, כוחות המשיכה הכבידה מוחשים גם במרחקים גדולים מהגופים היוצרים אותם. בנוסף, כוחות כבידה הם תמיד כוחות משיכה, כלומר, גופים תמיד נמשכים זה לזה.

התפתחותה של תורת הכבידה התרחשה ממש בתחילת היווצרותו של המדע המודרני על דוגמה של אינטראקציה של גרמי שמים. המשימה הוקלה על ידי העובדה שגופים שמימיים נעים בוואקום של המרחב העולמי ללא תופעות הלוואי של כוחות אחרים. אסטרונומים מבריקים - גלילאו וקפלר - סללו את הדרך לגילויים נוספים באזור זה. נוסף ניוטון נהדרהצליח להמציא תיאוריה הוליסטית ולתת לה צורה מתמטית.

2. ניוטון וקודמיו

בין כל הכוחות הקיימים בטבע, כוח הכבידה שונה בעיקר בכך שהוא מתבטא בכל מקום. לכל הגופים יש מסה, המוגדרת כיחס בין הכוח המופעל על הגוף לתאוצה שהגוף רוכש בפעולת כוח זה. כוח המשיכה הפועל בין כל שני גופים תלוי במסה של שני הגופים; הוא פרופורציונלי למכפלת ההמונים של הגופים הנחשבים. בנוסף, כוח הכבידה מאופיין בכך שהוא מציית לחוק ביחס הפוך לריבוע המרחק. כוחות אחרים עשויים להיות תלויים במרחק שונה לגמרי; כוחות רבים כאלה ידועים.

היבט אחד של הכבידה האוניברסלית - התפקיד הכפול המדהים שמילאה המסה - שימש אבן פינהלבניית תורת היחסות הכללית. לפי החוק השני של ניוטון, מסה היא מאפיין של כל גוף, מה שמראה כיצד הגוף יתנהג כאשר יופעל עליו כוח, ללא קשר אם זה כוח הכבידה או כוח אחר. מכיוון שכל הגופים, לפי ניוטון, מאיצים (משנים את מהירותם) כתגובה לכוח חיצוני, מסת הגוף קובעת כמה תאוצה חווה הגוף כאשר כוח נתון מופעל עליו. אם אותו כוח מופעל על אופניים ורכב, כל אחד מהם יגיע למהירות מסוימת בזמנים שונים.

אבל ביחס לכבידה, למסה יש גם תפקיד נוסף, שאינו דומה כלל לזה שמילאה כיחס בין כוח לתאוצה: מסה היא מקור המשיכה ההדדית של גופים; אם ניקח שני גופים ונראה באיזה כוח הם פועלים על גוף שלישי שנמצא באותו מרחק, תחילה מגוף אחד ואחר כך מגוף אחר, נגלה שהיחס בין הכוחות הללו שווה ליחס של שתי המסות הראשונות . למעשה, מסתבר שכוח זה פרופורציונלי למסה של המקור. באופן דומה, לפי החוק השלישי של ניוטון, כוחות המשיכה שחווים שניים גופים שוניםובהשפעת אותו מקור משיכה (באותו מרחק ממנו), הם פרופורציונליים ליחס המסות של הגופים הללו. במדעי ההנדסה ובחיי היומיום, הכוח שבו הגוף נמשך לכדור הארץ מכונה משקל הגוף.

אז המסה נכנסת לקשר שקיים בין כוח לתאוצה; מצד שני, המסה קובעת את גודל כוח המשיכה. תפקיד כפול כזה של מסה מוביל לכך שהתאוצה של גופים שונים באותו שדה כבידה זהה. ואכן, ניקח שני גופים שונים בעלי מסות m ו-M, בהתאמה. תן לשניהם ליפול חופשי לכדור הארץ. היחס בין כוחות המשיכה שחווים גופים אלה שווה ליחס המסות של גופים אלה m/M. עם זאת, התאוצה שנרכשה על ידם מסתבר שזהה. לפיכך, התאוצה הנרכשת על ידי גופים בשדה הכבידה מתבררת זהה עבור כל הגופים באותו שדה כבידה ואינה תלויה כלל בתכונות הספציפיות של הגופים הנופלים. האצה זו תלויה רק ​​במסות הגופים היוצרים את שדה הכבידה, ובמיקומם של הגופים הללו בחלל. התפקיד הכפול של המסה והשוויון הנובע בתאוצה של כל הגופים באותו שדה כבידה ידוע כעקרון השקילות. לשם הזה יש מקור היסטורי, תוך שימת דגש על העובדה שהשפעות הכבידה והאינרציה שוות ערך במידה מסוימת.

על פני כדור הארץ, התאוצה עקב כוח הכבידה היא בערך 10 m/s2. מהירותו של גוף נופל בחופשיות, אם לא ניקח בחשבון את התנגדות האוויר במהלך הנפילה, עולה ב-10 מ' לשנייה. כל שנייה. לדוגמה, אם גוף מתחיל ליפול בחופשיות ממנוחה, אז עד סוף השנייה השלישית המהירות שלו תהיה 30 מ"ש. בדרך כלל תאוצה נפילה חופשיתמסומן באות g. בשל העובדה שצורתו של כדור הארץ אינה עולה בקנה אחד עם הכדור, ערכו של g בכדור הארץ אינו זהה בכל מקום; הוא גדול יותר בקטבים מאשר בקו המשווה, ופחות על ראשי הרים גדולים מאשר בעמקים. אם הערך של g נקבע בדיוק מספיק, אז אפילו מבנה גיאולוגי. זה מסביר את העובדה שהשיטות הגיאולוגיות לחיפוש נפט ומינרלים אחרים כוללים גם קביעה מדויקת של ערכו של g.

מה יש ב המקום הזהכל הגופים חווים את אותה תאוצה, תכונה אופיינית של כוח המשיכה; לאף כוח אחר אין תכונות כאלה. ולמרות שלניוטון לא הייתה ברירה אלא לתאר עובדה זו, הוא הבין את האוניברסליות והאחדות של תאוצת הכבידה. לפיזיקאי התיאורטי הגרמני אלברט איינשטיין (1870 - 1955) היה הכבוד לגלות את העיקרון שעל בסיסו ניתן להסביר את תכונת הכבידה הזו, עקרון השקילות. איינשטיין הוא גם הבעלים של יסודות ההבנה המודרנית של טבע המרחב והזמן.

3. תורת היחסות המיוחדת

מאז תקופת ניוטון, האמינו שכל מערכות ההתייחסות הן קבוצה של מוטות נוקשים או אובייקטים אחרים המאפשרים לך לקבוע את מיקום הגופים במרחב. כמובן שבכל מסגרת התייחסות נבחרו גופים כאלה בדרכם. יחד עם זאת, ההנחה הייתה שלכל המשקיפים היה אותו זמן. הנחה זו נראתה אינטואיטיבית כל כך ברורה שהיא לא הוזכרה במפורש. בתרגול יומיומי על פני כדור הארץ, הנחה זו מאוששת על ידי כל הניסיון שלנו.

אבל איינשטיין הצליח להראות שהשוואות של קריאות שעון, אם נלקחות בחשבון תנועה יחסית, אינו דורש תשומת - לב מיוחדתרק כאשר מהירויות יחסיותשעות היא הרבה פחות ממהירות האור בוואקום. לכן, התוצאה הראשונה של הניתוח של איינשטיין הייתה ביסוס היחסיות של סימולטניות: שני אירועים המתרחשים במרחק מספיק זה מזה עשויים להתברר כבו-זמנית עבור צופה אחד, ועבור צופה שנע ביחס אליו, המתרחשים בנקודות שונות. בזמן. לכן, לא ניתן להצדיק את ההנחה של זמן אחיד: אי אפשר לציין נוהל מסוים המאפשר לכל צופה לקבוע כזה זמן אוניברסליללא קשר לתנועה בה הוא משתתף. במסגרת ההתייחסות חייב להיות גם שעון שנע יחד עם המתבונן ומסונכרן עם השעון של המתבונן.

הצעד הבא שנקט איינשטיין היה לבסס קשרים חדשים בין תוצאות מדידת מרחקים וזמן בשתי מסגרות ייחוס אינרציאליות שונות. תורת היחסות המיוחדת במקום "אורכים מוחלטים" ו"זמן מוחלט" העלתה לאור "ערך מוחלט" אחר, אשר נהוג לכנותו מרווח מרחב-זמן בלתי משתנה. עבור שני אירועים נתונים המתרחשים במרחק מסוים זה מזה, המרחק המרחבי ביניהם אינו ערך מוחלט (כלומר, בלתי תלוי במסגרת ההתייחסות) אפילו בסכימה הניוטונית, אם יש מרווח זמן מסוים בין התרחשותם של אלה. אירועים. ואכן, אם שני אירועים אינם מתרחשים בו זמנית, צופה שנע עם מסגרת התייחסות מסוימת באותו כיוון ומוצא את עצמו בנקודה שבה התרחש האירוע הראשון יכול, במרווח הזמן המפריד בין שני האירועים הללו, להגיע למקום היכן מתרחש האירוע השני; עבור צופה זה, שני האירועים יתרחשו באותו מקום בחלל, אם כי עבור צופה שנכנס פנימה כיוון נגדי, נראה שהם התרחשו במרחק ניכר זה מזה.

4. תורת היחסות וכוח המשיכה

ככל שהם מעמיקים יותר מחקר מדעילתוך המרכיבים הסופיים של החומר, וככל שמספר החלקיקים והכוחות הפועלים ביניהם קטן יותר, כך מתעקשות הדרישות להבנה ממצה של הפעולה והמבנה של כל מרכיב בחומר. זו הסיבה שכאשר איינשטיין ופיזיקאים אחרים השתכנעו שתורת היחסות המיוחדת החליפה את הפיזיקה הניוטונית, הם התחילו שוב תכונות יסודחלקיקים ושדות כוח. רוב חפץ חשובשדורש עדכון היה כוח המשיכה.

אבל למה לא לפתור את הפער בין היחסות של הזמן לחוק הכבידה של ניוטון בצורה פשוטה כמו באלקטרודינמיקה? יהיה צורך להציג את המושג של שדה כבידה, אשר יתפשט בערך באותו אופן כמו שדה חשמלי ו שדה מגנטי, ואשר יתברר כמתווך באינטראקציה הגרביטציונית של גופים, בהתאם לרעיונות תורת היחסות. אינטראקציה גרביטציונית זו תצטמצם לחוק הכבידה הניוטוני, כאשר המהירויות היחסיות של הגופים הנחשבים יהיו קטנות בהשוואה למהירות האור. איינשטיין ניסה לבנות על בסיס זה תיאוריה רלטיביסטית של כוח הכבידה, אך נסיבות אחת מנעה ממנו לממש את הכוונה הזו: איש לא ידע דבר על התפשטות האינטראקציה הגרביטציונית עם מהירות גבוהה, היה רק ​​מידע מסוים על ההשפעות הקשורות למהירויות גבוהות של מקורות שדה הכבידה - מסות.

ההשפעה של מהירויות גבוהות על מסות אינה דומה להשפעה של מהירויות גבוהות על מטענים. אם מטען חשמליגופים נשארים זהים עבור כל הצופים, מסת הגופים תלויה במהירות שלהם ביחס למתבונן. ככל שהמהירות גבוהה יותר, כך המסה הנצפית גדולה יותר. עבור גוף נתון, המסה הקטנה ביותר תיקבע על ידי הצופה ביחס אליה הגוף נמצא במנוחה. ערך המסה הזה נקרא מסת המנוחה של הגוף. עבור כל הצופים האחרים, המסה תהיה גדולה ממסת המנוחה בערך השווה לאנרגיה הקינטית של הגוף חלקי c. ערך המסה יהפוך לאינסופי במסגרת ההתייחסות שבה תהפוך מהירות הגוף מהירות שווהסווטה. אפשר לדבר על מערכת התייחסות כזו רק בתנאי. מכיוון שגודל מקור הכבידה תלוי באופן כה משמעותי במסגרת הייחוס שבה נקבע ערכו, השדה שנוצר על ידי המסה חייב להיות מורכב יותר מהשדה האלקטרומגנטי. איינשטיין הגיע אפוא למסקנה ששדה הכבידה הוא ככל הנראה מה שנקרא שדה טנזור, המתואר על ידי מספר גדול יותר של רכיבים מאשר השדה האלקטרומגנטי.

כעקרון המוצא הבא, איינשטיין הניח כי יש לקבל את חוקי שדה הכבידה על בסיס הליך מתמטי הדומה להליך המוביל לחוקים תיאוריה אלקטרומגנטית; חוקי שדה הכבידה המתקבלים בדרך זו חייבים כמובן להיות דומים בצורתם לחוקי האלקטרומגנטיות. אבל אפילו בהתחשב בכל השיקולים הללו, איינשטיין מצא שהוא יכול לבנות כמה תיאוריות שונות, אשר ב באופן שווהלספק את כל הדרישות. נדרשה נקודת מבט שונה כדי להגיע באופן חד משמעי לטורי היחסיות של הכבידה. איינשטיין מצא את זה נקודה חדשההשקפה בעקרון השקילות, לפיו התאוצה הנרכשת על ידי גוף בתחום כוחות הכבידה אינה תלויה במאפיינים של גוף זה.

5. יחסיות של נפילה חופשית

IN תיאוריה מיוחדתתורת היחסות, כמו בפיזיקה הניוטונית, מניחה את קיומן של מסגרות ייחוס אינרציאליות, כלומר. מערכות ביחס אליהן נעים גופים ללא האצה כאשר לא פועלים עליהם כוחות חיצוניים. הממצא הניסיוני של מערכת כזו תלוי בשאלה האם אנו יכולים לשים גופי ניסוי בתנאים כאלה כאשר לא פועלים עליהם כוחות חיצוניים, וחייב להיות אישור ניסוי להיעדר כוחות כאלה. אבל אם ניתן לזהות נוכחות של, למשל, שדה חשמלי (או כל כוח אחר) על ידי ההבדל בפעולה שיש לשדות הללו על חלקיקי בדיקה שונים, אז כל חלקיקי הבדיקה הממוקמים באותו שדה כבידה מקבלים את אותה תאוצה .

עם זאת, אפילו בנוכחות שדה כבידה, יש סוג מסוים של מערכות ייחוס שניתן להבחין בהן על ידי ניסויים מקומיים גרידא. מכיוון שכל תאוצות הכבידה בנקודה נתונה ( שטח קטן) עבור כל הגופים זהים הן בגודל והן בכיוון, כולם יהיו שווים לאפס ביחס למסגרת הייחוס, המואצת יחד עם עצמים פיזיקליים אחרים שנמצאים תחת השפעת כוח הכבידה בלבד. מסגרת התייחסות כזו נקראת מסגרת התייחסות נופלת בחופשיות. לא ניתן להרחיב מערכת כזו ללא הגבלת זמן לכל המרחב ולכל רגעי הזמן. ניתן לקבוע אותו באופן ייחודי רק בקרבת נקודה עולמית, באזור מוגבל של מרחב ולפרק זמן מוגבל. במובן זה, ניתן לקרוא למסגרות התייחסות הנופלות באופן חופשי למסגרות ייחוס מקומיות. ביחס למסגרות ייחוס הנופלות בחופשיות, גופים חומריים, שאינם מושפעים מכוחות כלשהם מלבד כוחות כבידה, אינם חווים תאוצה.

מסגרות ייחוס נופלות בחופשיות בהיעדר שדות כבידה זהים למסגרות ייחוס אינרציאליות; במקרה זה הם ניתנים להארכה אינסופית. אבל הפצה בלתי מוגבלת כזו של מערכות הופכת לבלתי אפשרית כשיש שדות כבידה. העובדה שמערכות נפילה חופשית קיימות בדרך כלל, גם אם רק כמסגרות ייחוס מקומיות, היא תוצאה ישירה של עקרון השקילות שכל השפעות הכבידה כפופות לו. אבל אותו עיקרון אחראי לעובדה ששום פרוצדורה מקומית לא יכולה לבנות מסגרות ייחוס אינרציאליות בנוכחות שדות כבידה.

איינשטיין התייחס לעקרון השקילות כמאפיין הבסיסי ביותר של כוח הכבידה. הוא הבין שיש לנטוש את הרעיון של מסגרות ייחוס אינרציאליות הניתנות להארכה בלתי מוגבלות לטובת מסגרות ייחוס מקומיות הנופלות בחופשיות; ורק על ידי כך ניתן לקבל את עקרון השוויון כחלק מהותי מיסוד הפיזיקה. גישה זו אפשרה לפיסיקאים להתבונן עמוק יותר בטבע הכבידה. נוכחותם של שדות כבידה מתבררת ככזו לחוסר אפשרות התפשטות במרחב ובזמן של מסגרת ייחוס מקומית הנופלת בחופשיות; לפיכך, כאשר חוקרים שדות כבידה, תשומת הלב צריכה להיות ממוקדת לא כל כך בגודל המקומי של השדה אלא בחוסר ההומוגניות של שדות הכבידה. ערכה של גישה זו, השוללת בסופו של דבר את האוניברסליות של קיומן של מסגרות ייחוס אינרציאליות, טמון בכך שהיא מראה בבירור את הדברים הבאים: אין סיבה לקבל ללא שיקוף את האפשרות לבנות מסגרות ייחוס אינרציאליות, למרות העובדה שמסגרות כאלה היו בשימוש במשך כמה מאות שנים.

6. כוח המשיכה בזמן ובמרחב

בתורת הכבידה של ניוטון, תאוצת הכבידה עקב מסה גדולה נתונה פרופורציונלית לאותה מסה ופרופורציונלית הפוך לריבוע המרחק מאותה מסה. את אותו חוק אפשר לנסח קצת אחרת, אבל יחד עם זאת אנחנו יכולים להגיע חוק רלטיביסטיכוח משיכה. ניסוח שונה זה מבוסס על הרעיון של שדה הכבידה כמשהו שמוטבע בקרבת מסה כבידה גדולה. ניתן לתאר את השדה במלואו על ידי ציון וקטור בכל נקודה במרחב, שגודלו וכיוונו תואמים לזה תאוצת כבידה. אשר נרכש על ידי כל גוף בדיקה שהוצב בשלב זה. אפשר לתאר את שדה הכבידה בצורה גרפית על ידי ציור עקומות בו, שהמשיק אליו בכל נקודה בחלל חופף לכיוון שדה הכבידה המקומי (האצה); עקומות אלו מצוירות בצפיפות ( מספר מסויםעקומות ליחידת שטח צומת, אורז. 2) שווה לערך השדה המקומי. אם נחשבים מסה אחת גדולה, עקומות כאלה - הם נקראים קווי כוח - מתגלים כקו ישרים; קווים אלו מצביעים ישירות על הגוף שיוצר את שדה הכבידה.

חזור תלות פרופורציונליתמריבוע המרחק מבוטא בצורה גרפית כדלקמן: הכל קווי כוחלהתחיל באינסוף ולסיים ב מסות גדולות. אם צפיפות קווי השדה שווה לגודל התאוצה, מספר הקווים העוברים דרכם משטח כדורי, שמרכזו ממוקם על מסה גדולה, שווה בדיוק לצפיפות קווי השדה, מוכפל בשטח של משטח כדורי ברדיוס r; שטחו של משטח כדורי פרופורציונלי לריבוע הרדיוס שלו. באופן כללי, חוק המרחק בריבוע הפוך של ניוטון יכול להינתן בצורה שישימה באותה מידה למקור כבידה בצורה של מסה אחת גדולה ול הפצה שרירותיתמסות: כל קווי הכוח של שדה הכבידה מתחילים באינסוף ומסתיימים במסה עצמם. המספר הכולל של קווי שדה המסתיימים באזור כלשהו המכיל מסות הוא פרופורציונלי ל משקל ברוטוסגור באזור זה. בנוסף, שדה הכבידה הוא שדה שמרני: קווי כוח אינם יכולים ללבוש צורה של עקומות סגורות, והנעת גוף בדיקה לאורך עקומה סגורה אינה יכולה להוביל לא לרווח או לאובדן אנרגיה.

בתורת הכבידה הרלטיביסטית, תפקיד המקורות מוקצה לשילובים של מסה ותנע (התנופה פועלת כמקשר בין מצבו של אותו עצם במערכות ייחוס שונות בארבעה ממדיות או, לורנץ,). חוסר ההומוגניות של שדה הכבידה הרלטיביסטי מתואר על ידי טנזור העקמומיות. טנזור הוא אובייקט מתמטי המתקבל על ידי הכללת מושג הווקטורים. במגוון המתואר במונחים של קואורדינטות, ניתן לשייך טנסור לרכיבים שקובעים לחלוטין את הטנזור. התיאוריה הרלטיביסטית מקשרת את טנזור העקמומיות לטנזור המתאר את התנהגות מקורות הכבידה. הטנסורים הללו פרופורציונליים זה לזה. מקדם המידתיות נקבע מתוך הדרישה: יש לצמצם את חוק הכבידה בצורת טנזור לחוק הכובד הניוטוני עבור שדות כבידה חלשים ובמהירויות נמוכות של גופים; מקדם המידתיות הזה, עד קבועים בעולם, שווה לקבוע הכבידה של ניוטון. בשלב זה השלים איינשטיין את בניית תורת הכבידה, המכונה אחרת תיאוריה כלליתתוֹרַת הָיַחֲסוּת.

7. מסקנה

תורת היחסות הכללית אפשרה להסתכל קצת אחרת על נושאים הקשורים לאינטראקציות כבידה. זה כלל את כל המכניקה הניוטונית רק כמו מקרה מיוחדבמהירויות תנועה נמוכות של הגוף. זה פתח את השטח הרחב ביותר לחקר היקום, שבו כוחות הכבידה ממלאים תפקיד מכריע.

סִפְרוּת:

פ. ברגמן "תעלומת הכבידה" לוגונוב "תיאוריית הכבידה היחסית"

ולאדימירוב "מרחב, זמן, כוח משיכה"

אינטראקציה גרביטציונית מתבטאת במשיכה של גופים זה לזה. אינטראקציה זו מוסברת על ידי נוכחות של שדה כבידה סביב כל גוף.

מודול כוח האינטראקציה הכבידה בין שתי נקודות חומר בעלות מסה m 1 ו- m 2 הממוקמות במרחק r זו מזו

(2.49)

כאשר F 1,2, F 2,1 - כוחות אינטראקציה המכוונים לאורך החיבור הישר נקודות חומריות, ג= 6,67
הוא קבוע הכבידה.

יחס (2.3) נקרא חוק הכבידהגילה ניוטון.

האינטראקציה הגרביטציונית תקפה לנקודות וגופים חומריים בעלי התפלגות מסה סימטרית כדורית, שהמרחק ביניהן נמדד ממרכזיהם.

אם אחד מהגופים המקיימים אינטראקציה נחשב לכדור הארץ, והשני הוא גוף עם מסה m הממוקם ליד או על פני השטח שלו, אז פועל ביניהם כוח משיכה

, (2.50)

כאשר M 3 ,R 3 הם המסה והרדיוס של כדור הארץ.

יַחַס
- קָבוּעַשווה ל-9.8 m/s 2, המסומן g, יש לו ממד של תאוצה והוא נקרא האצת נפילה חופשית.

התוצר של מסת הגוף m והאצת הנפילה החופשית , נקרא כוח משיכה

. (2.51)

בניגוד לכוח האינטראקציה הכבידה מודול הכבידה
תלוי ב קו רוחב גיאוגרפימיקום הגוף על פני כדור הארץ. בקטבים
, בעוד שבקו המשווה הוא יורד ב-0.36%. הבדל זה נובע מהעובדה שכדור הארץ מסתובב על צירו.

עם הוצאת הגוף ביחס לפני השטח של כדור הארץ לגובה כוח הכבידה יורד

, (2.52)

איפה
היא תאוצת הנפילה החופשית בגובה h מכדור הארץ.

מסה בנוסחאות (2.3-2.6) היא מדד לאינטראקציה כבידה.

אם תולים גוף או שמים אותו על תומך קבוע, הוא ינוח ביחס לכדור הארץ, כי. כוח הכבידה מאוזן על ידי כוח התגובה הפועל על הגוף מהצד של התמיכה או המתלה.

כוח התגובה- הכוח שבו פועלים גופים אחרים על גוף נתון, המגביל את תנועתו.

כּוֹחַ תגובה נורמליתתומךמחובר לגוף ומכוון בניצב למישור התמיכה.

כוח תגובה של חוט(הַשׁעָיָה) מכוון לאורך החוט (השעיה)

משקל גוף –הכוח שבו הגוף לוחץ על התמיכה או מותח את חוט המתלה ומופעל על התומך או המתלה.

משקל מספרי שווה לחוזקכוח הכבידה אם הגוף נמצא על משטח תמיכה אופקי במנוחה או בתנועה ישרה אחידה. במקרים אחרים, משקל הגוף וכוח המשיכה אינם שווים בערכם המוחלט.

2.6.3 כוחות חיכוך

כוחות חיכוך נוצרים כתוצאה מאינטראקציה של גופים נעים ומנוחים במגע זה עם זה.

הבחנה בין חיכוך חיצוני (יבש) ופנימי (צמיג).

חיכוך יבש חיצונימחולק ב:

סוגי החיכוך החיצוני המפורטים תואמים לכוחות החיכוך, מנוחה, החלקה, גלגול.

עם

סחף חיכוך סטטי

אם מופעל כוח חיצוני הולך וגובר על גוף במגע עם גוף אחר , במקביל למישור המגע (איור 2.2.א), ואז בעת שינוי מאפס לערך כלשהו
אין תנועת גוף. הגוף מתחיל לנוע ב-F F tr. מקסימום

מקסימום כוחחיכוך סטטי

, (2.53)

איפה הוא מקדם החיכוך הסטטי, N הוא מודול הכוח של התגובה הרגילה של התמיכה.

מקדם חיכוך סטטי ניתן לקבוע בניסוי על ידי מציאת המשיק של זווית הנטייה לאופק המשטח שממנו הגוף מתחיל להתגלגל תחת פעולת כוח המשיכה שלו.

כאשר F>
גופים מחליקים זה ביחס לזה במהירות מסוימת (איור 2.11 ב).

כוח החיכוך ההחלקה מופנה כנגד המהירות . מודול כוח החיכוך המחליק במהירויות נמוכות מחושב בהתאם לחוק אמונטון

, (2.54)

איפה הוא מקדם חיכוך החלקה חסר הממדים, בהתאם לחומר ולמצב פני השטח של הגופים המגעים, והוא תמיד קטן יותר .

כוח החיכוך המתגלגל מתרחש כאשר גוף, בעל צורה של גליל או כדור ברדיוס R, מתגלגל לאורך פני התמיכה. הערך המספרי של כוח החיכוך המתגלגל נקבע בהתאם חוק קולומב

, (2.55)

כאשר k[m] הוא מקדם החיכוך הגלגול.