נושא 1.1 חיובים חשמליים.
סעיף 1 יסודות האלקטרודינמיקה
1. חשמול גופות. מושג גודל המטען.
חוק שימור המטען.
2. כוחות של אינטראקציה בין מטענים.
חוק קולומב.
3. היתריות דיאלקטרית של המדיום.
4. מערכת בינלאומית של יחידות בחשמל.
1. חשמול של טל. מושג גודל המטען.
חוק שימור המטען.
אם שני משטחים נוצרים במגע קרוב, אז זמין מעבר אלקטרונים ממשטח אחד למשנהו, בעוד שמטענים חשמליים מופיעים על משטחים אלה.
תופעה זו נקראת ELECTRICATION. במהלך החיכוך, שטח המגע ההדוק של המשטחים גדל, וגם גודל המטען על פני השטח גדל - תופעה זו נקראת ELECTRICATION BY FRICTION.
בתהליך החשמול מתרחשת חלוקה מחדש של מטענים, וכתוצאה מכך שני המשטחים טעונים בגודל שווה, המנוגד למטענים סימנים.
כי לכל האלקטרונים יש את אותם מטענים (שליליים) e \u003d 1.6 10 C, אז כדי לקבוע את המטען על פני השטח (q), אתה צריך לדעת כמה אלקטרונים יש עודף או חסר על פני השטח (N) ואת מטען של אלקטרון אחד.
בתהליך החשמול מטענים חדשים לא מופיעים או נעלמים, אלא רק מתרחשים. חלוקה מחדשבין גופים או חלקי גוף, לכן המטען הכולל של מערכת סגורה של גופים נשאר קבוע, זו המשמעות של חוק שימור המטען.
2. כוחות של אינטראקציה בין מטענים.
חוק קולומב.
מטענים חשמליים מקיימים אינטראקציה זה עם זה, נמצאים במרחק, בעוד מטענים דומים דוחים, ובניגוד למטענים מושכים.
נודע בפעם הראשונה מְנוּסֶהשבו תלוי כוח האינטראקציה בין המטענים, המדען הצרפתי קולומב והסיק חוק שנקרא חוק קולומב. חוק היסוד דהיינו. מבוסס על ניסיון. בגזירת החוק הזה, קולומב השתמש במאזן פיתול.
3) k - מקדם המבטא תלות בסביבה.
נוסחת החוק של קולומב.
כוח האינטראקציה בין שני מטענים קבועים עומד ביחס ישר למכפלת גדלים של מטענים אלה וביחס הפוך לריבוע המרחקים ביניהם, ותלוי בסביבה שבה נמצאים המטענים הללו, והוא מכוון לאורך קו ישר המחבר את מרכזי המטענים הללו.
3. הפריטטיביות דיאלקטרית של המדיום.
E הוא הקבוע הדיאלקטרי של המדיום, תלוי במדיום המקיף את המטענים.
E \u003d 8.85 * 10 - קבוע פיזי, היתריות ואקום.
E - הפריטיטיביות יחסית של המדיום, מראה כמה פעמים כוח האינטראקציה בין מטענים נקודתיים בוואקום גדול יותר מאשר במדיום נתון. בוואקום, האינטראקציה החזקה ביותר בין מטענים.
4. מערכת בינלאומית של יחידות בחשמל.
היחידה הבסיסית לחשמל במערכת SI היא זרם ב-1A, כל שאר יחידות המדידה נגזרות מ-1 אמפר.
1Cl - כמות המטען החשמלי הנישא על ידי חלקיקים טעונים דרך חתך המוליך בחוזק זרם של 1A למשך 1 שניות.
q=N; 
נושא 1.2 שדה חשמלי
1. שדה חשמלי - כסוג מיוחד של חומר.
6. קשר בין הפרש פוטנציאל לחוזק שדה חשמלי.
1. שדה חשמלי - כסוג מיוחד של חומר.
בטבע, כסוג של חומר, יש שדה אלקטרומגנטי. במקרים שונים, השדה האלקטרומגנטי מתבטא בדרכים שונות, למשל, ליד מטענים נייחים, רק שדה חשמלי מתבטא, הנקרא אלקטרוסטטי. ליד מטענים ניידים, ניתן לזהות שדות חשמליים ומגנטיים כאחד, המייצגים יחד שדות אלקטרומגנטיים.
שקול את המאפיינים של שדות אלקטרוסטטיים:
1) שדה אלקטרוסטטי נוצר על ידי מטענים נייחים, ניתן לזהות שדות כאלה
בעזרת מטענים מבחן (מטען חיובי קטן), כי רק עליהם השדה החשמלי מפעיל פעולת כוח, המצייתת לחוק קולומב.
2. חוזק שדה חשמלי.
לשדה החשמלי כסוג של חומר יש אנרגיה, מסה, מתפשט בחלל במהירות סופית ואין לו גבולות תיאורטיים.
בפועל, נחשב שאין תחום אם אין לו השפעה ניכרת על חיובי הבדיקה.
מכיוון שניתן לזהות את השדה באמצעות פעולת כוח על מטענים בדיקה, המאפיין העיקרי של השדה החשמלי הוא מתח.
אם מטענים בדיקה בגדלים שונים מוכנסים באותה נקודה של השדה החשמלי, אז יש קשר פרופורציונלי ישיר בין הכוח הפועל לגודל מטען הבדיקה.
מקדם המידתיות בין הכוח הפועל לגודל המטען הוא עוצמת E.
E \u003d - נוסחה לחישוב עוצמת השדה החשמלי, אם q \u003d 1 C, אז | ה | = | F |
המתח הוא כוח המאפיין את נקודות השדה החשמלי, כי הוא שווה מספרית לכוח הפועל על מטען של 1 C בנקודה נתונה בשדה החשמלי.
מתח הוא כמות וקטורית, וקטור העוצמה עולה בקנה אחד עם וקטור הכוח הפועל על מטען חיובי בנקודה נתונה של השדה החשמלי.
3. קווים של חוזק שדה חשמלי. שדה חשמלי הומגני.
על מנת להמחיש את השדה החשמלי, כלומר. באופן גרפי, השתמש בקווי חוזק שדה חשמלי. אלו הם קווים כאלה, הנקראים אחרת קווי כוח, שהמשיקים אליהם עולים בקנה אחד עם וקטורי העוצמה בנקודות השדה החשמלי שדרכם עוברים הקווים הללו,
לקווי מתח יש את המאפיינים הבאים:
1) התחל בעמדה. מטענים מסתיימים - בשליליים, או מתחילים בחיוביים. מטענים והולכים לאינסוף, או מגיעים מאינסוף ומסיימים במטענים חיוביים..
2) קווים אלו הם רציפים ואינם מצטלבים בשום מקום.
3) צפיפות הקו (מספר קווים ליחידת שטח פנים) וחוזק השדה החשמלי נמצאים ביחס ישיר ופרופורציונלי.
בשדה חשמלי אחיד, העוצמה בכל נקודות השדה זהה; מבחינה גרפית, שדות כאלה מתוארים בקווים מקבילים במרחק שווה זה מזה. ניתן לקבל שדה כזה בין שני לוחות טעונים שטוחים מקבילים במרחק קטן אחד מהשני.
4. עבודה על תנועת המטען בשדה חשמלי.
הבה נציב מטען חשמלי בשדה חשמלי אחיד. כוחות יפעלו על המטען מצד המגרש. אם המטען מועבר, ניתן לבצע עבודה.
עבודה מושלמת על העלילות:
A \u003d q E d - נוסחה לחישוב העבודה של הזזת מטען בשדה חשמלי.
מסקנה: העבודה של הזזת מטען בשדה חשמלי אינה תלויה בצורת המסלול, אלא היא תלויה בכמות המטען המוזז (q), עוצמת השדה (E), וכן בבחירת ה- נקודות התחלה וסיום של תנועה (ד).
אם מטען בשדה חשמלי מועבר לאורך מעגל סגור, אז העבודה שנעשתה תהיה שווה ל-0. שדות כאלה נקראים שדות פוטנציאליים. לגופים בתחומים כאלה יש אנרגיה פוטנציאלית, כלומר. למטען חשמלי בכל נקודה של השדה החשמלי יש אנרגיה והעבודה הנעשית בשדה החשמלי שווה להפרש באנרגיות הפוטנציאליות של המטען בנקודות התנועה הראשוניות והאחרונות.
5. פוטנציאל. הבדל פוטנציאלי. מתח.
אם מטענים בגדלים שונים ממוקמים בנקודה נתונה של השדה החשמלי, אז האנרגיה הפוטנציאלית של המטען וגודלו נמצאים ביחס ישר.
-(phi) פוטנציאל נקודת שדה חשמלי
לְקַבֵּל 
הפוטנציאל הוא מאפיין אנרגיה של נקודות השדה החשמלי, כי הוא שווה מספרית לאנרגיה הפוטנציאלית של מטען של 1 C בנקודה נתונה בשדה החשמלי.
במרחקים שווים ממטען נקודתי, הפוטנציאלים של נקודות השדה זהים. נקודות אלו יוצרות משטח בעל פוטנציאל שווה, ומשטחים כאלה נקראים משטחים שווי-פוטנציאלים. במישור הם מעגלים, במרחב הם כדורים.
מתח
נוסחאות לחישוב עבודת הזזת מטען בשדה חשמלי.
1V הוא המתח בין נקודות השדה החשמלי בעת תנועה בהם מטען של 1C עושה עבודה של 1 J.
- נוסחה הקובעת את הקשר בין עוצמת השדה החשמלי, המתח וההפרש הפוטנציאלי.
המתח שווה מספרית להפרש המתח או הפוטנציאל בין שתי נקודות של השדה שנלקחו לאורך אותו קו שדה במרחק של 1 מטר. הסימן (-) אומר שווקטור העוצמה מכוון תמיד לנקודות השדה בעלות פוטנציאל יורד.
חוק קולומבהוא חוק המתאר את כוחות האינטראקציה בין מטענים חשמליים נקודתיים.
המודול של כוח האינטראקציה של שני מטענים נקודתיים בוואקום עומד ביחס ישר למכפלת המודולים של המטענים הללו וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם.
אחרת: שתי נקודות טעינות פנימה לִשְׁאוֹבפועלים זה על זה בכוחות שהם פרופורציונליים למכפלת המודולים של המטענים הללו, ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם ומכוונים לאורך הקו הישר המחבר את המטענים הללו. כוחות אלו נקראים אלקטרוסטטיים (קולומב).
חשוב לציין כי על מנת שהחוק יהיה אמת, יש צורך:
מטענים נקודתיים - כלומר, המרחק בין גופים טעונים גדול בהרבה מגודלם - עם זאת, ניתן להוכיח שכוח האינטראקציה של שני מטענים מפוזרים נפחית עם התפלגות מרחבית לא חותכת סימטרית שווה לכוח האינטראקציה של שני מטענים נקודתיים שוות ערך הממוקמים במרכזי הסימטריה הכדורית;
חוסר התנועה שלהם. אחרת, השפעות נוספות ייכנסו לתוקף: שדה מגנטיתשלום הובלה והנוסף המתאים כוח לורנץפועל על מטען נע אחר;
אינטראקציה ב לִשְׁאוֹב.
עם זאת, בהתאמות מסוימות, החוק תקף גם לאינטראקציות של חיובים במדיום ולחיובים הנעים.
בצורה וקטורית, בניסוח של ס' קולומב, החוק נכתב כך:
היכן הכוח שבו מטען 1 פועל על מטען 2; - גודל ההאשמות; - וקטור רדיוס (וקטור מכוון ממטען 1 למטען 2, ושווה, במודולוס, למרחק בין מטענים - ); - מקדם מידתיות. לפיכך, החוק מציין שמטענים בעלי אותו שם דוחים (ומטענים מנוגדים מושכים).
בְּ SGSE יחידהמטען נבחר בצורה כזו שהמקדם קשווה לאחד.
בְּ מערכת היחידות הבינלאומית (SI)אחת מהיחידות הבסיסיות היא היחידה חוזק זרם חשמלי אַמְפֵּר, ויחידת החיוב היא תליוןהיא הנגזרת שלו. האמפר מוגדר בצורה כזו ש ק= c 2 10 −7 gn/ m \u003d 8.9875517873681764 10 9 ח m 2 / Cl 2 (או Ф −1 מ'). במקדם SI קכתוב כך:
שבו ≈ 8.854187817 10 −12 F/m - קבוע חשמלי.
בשנת 1785, הפיזיקאי הצרפתי שארל אוגוסט קולומב קבע בניסוי את החוק הבסיסי של האלקטרוסטטיקה - חוק האינטראקציה של שני גופים או חלקיקים טעונים נקודתיים ללא תנועה.
חוק האינטראקציה של מטענים חשמליים חסרי תנועה - חוק קולומב - הוא החוק הפיזיקלי העיקרי (הבסיסי). זה לא נובע מכל חוקי טבע אחרים.
אם אנו מייעדים מודולי מטען בתור |q 1 | ו- |q 2 |, אז ניתן לכתוב את חוק קולומב בצורה הבאה:
כאשר k הוא מקדם המידתיות, שערכו תלוי בבחירת יחידות המטען החשמלי. במערכת SI N m 2 / C 2, כאשר ε 0 הוא קבוע חשמלי השווה ל-8.85 10 -12 C 2 / N m 2
נוסח החוק:
כוח האינטראקציה של שני גופים טעונים חסרי תנועה בוואקום עומד ביחס ישר למכפלת מודולי המטען וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם.
חוק קולומב בניסוח זה תקף רק לגופים טעונים נקודתיים, שכן רק עבורם יש משמעות מסוימת למושג המרחק בין מטענים. אין גופים טעונים נקודתיים בטבע. אבל אם המרחק בין הגופים גדול פי כמה מגודלם, אז לא צורתם ולא גודלם של הגופים הטעונים, כפי שמראה הניסיון, אינם משפיעים באופן משמעותי על האינטראקציה ביניהם. במקרה זה, הגופות יכולות להיחשב כנקודות.
קל לגלות ששני כדורים טעונים התלויים על חוטים מושכים זה את זה או דוחים זה את זה. מכאן נובע שכוחות האינטראקציה של שני גופים טעונים נקודה חסרי תנועה מופנים לאורך הקו הישר המחבר את הגופים הללו.
כוחות כאלה נקראים מרכזיים. אם נסמן את הכוח הפועל על המטען הראשון מהשני, ובאמצעות הכוח הפועל על המטען השני מהראשון (איור 1), אזי, לפי החוק השלישי של ניוטון,. סמן באמצעות וקטור הרדיוס שנמשך מהמטען השני לראשון (איור 2), ואז
אם הסימנים של המטענים q 1 ו- q 2 זהים, אז כיוון הכוח עולה בקנה אחד עם כיוון הווקטור; אחרת, הוקטורים ומכוונים לכיוונים מנוגדים.
הכרת חוק האינטראקציה של גופים טעונים נקודתיים, ניתן לחשב את כוח האינטראקציה של כל גופים טעונים. לשם כך, הגוף חייב להיות מחולק נפשית לאלמנטים כל כך קטנים עד שכל אחד מהם יכול להיחשב כנקודה. אם מוסיפים באופן גיאומטרי את כוחות האינטראקציה של כל האלמנטים הללו זה עם זה, אפשר לחשב את כוח האינטראקציה שנוצר.
גילוי חוק קולומב הוא הצעד הקונקרטי הראשון בחקר תכונות המטען החשמלי. נוכחות של מטען חשמלי בגופים או בחלקיקים אלמנטריים פירושה שהם מקיימים אינטראקציה זה עם זה על פי חוק קולומב. לא נמצאו חריגות מהיישום המחמיר של חוק קולומב.
ניסיון בקולומב
הצורך בניסויים של קולומב נגרם מהעובדה שבאמצע המאה ה-18. צבר הרבה נתונים איכותיים על תופעות חשמל. היה צורך לתת להם פרשנות כמותית. מכיוון שכוחות האינטראקציה החשמלית היו קטנים יחסית, נוצרה בעיה רצינית ביצירת שיטה שתאפשר לבצע מדידות ולקבל את החומר הכמותי הדרוש.
המהנדס והמדען הצרפתי שארל קולומב הציע שיטה למדידת כוחות קטנים, שהתבססה על העובדה הניסיונית הבאה, שגילה המדען עצמו: הכוח הנובע מהדפורמציה האלסטית של חוט מתכת עומד ביחס ישר לזווית הפיתול, החזקה הרביעית של קוטר החוט וביחס הפוך לאורכו:
כאשר d הוא הקוטר, l הוא אורך החוט, φ הוא זווית הפיתול. בביטוי המתמטי לעיל, מקדם המידתיות k נמצא באופן אמפירי ותלוי באופי החומר ממנו עשוי החוט.
דפוס זה שימש במה שנקרא מאזני פיתול. המאזניים שנוצרו אפשרו למדוד כוחות זניחים בסדר גודל של 5 10 -8 N.
מאזן הפיתול (איור 3, א) היה מורכב מקרן זכוכית קלה באורך 9 באורך 10.83 ס"מ, תלויה על חוט כסף 5 באורך של כ-75 ס"מ, קוטר 0.22 ס"מ. בקצה האחד של הקורה נמצא כדור סמבוק מוזהב 8. , וכן - משקל נגד 6 - עיגול נייר טבול בטרפנטין. הקצה העליון של החוט הוצמד לראש המכשיר 1. היה גם מצביע 2, שבעזרתו נמדדה זווית הפיתול של החוט בקנה מידה מעגלי 3. הסקאלה הייתה מדורגת. כל המערכת הזו שוכנה בגלילי זכוכית 4 ו-11. בכיסוי העליון של הגליל התחתון היה חור שאליו הוכנס מוט זכוכית עם כדור 7 בקצהו. בניסויים נעשה שימוש בכדורים בקטרים שנעים בין 0.45 ל-0.68 ס"מ.
לפני תחילת הניסוי, מחוון הראש הוגדר לאפס. לאחר מכן נטען כדור 7 מהכדור המחושמל מראש 12. כאשר כדור 7 בא במגע עם הכדור הנייד 8, המטען הופק מחדש. אולם בשל העובדה שקוטרי הכדורים זהים, גם המטענים בכדורים 7 ו-8 היו זהים.
בשל הדחייה האלקטרוסטטית של הכדורים (איור 3, ב), הנדנדה 9 פנה לזווית כלשהי γ (בסולם 10 ). עם ראש 1 הרוקר הזה חזר למיקומו המקורי. בסולם 3 מַצבִּיעַ 2 מותר לקבוע את הזווית α פיתול חוט. זווית פיתול מוחלטת φ = γ + α . כוח האינטראקציה של הכדורים היה פרופורציונלי φ , כלומר, ניתן להשתמש בזווית הפיתול כדי לשפוט את גודל הכוח הזה.
במרחק קבוע בין הכדורים (הוא היה קבוע בסולם של 10 במעלות), נחקרה התלות של כוח האינטראקציה החשמלית של גופים נקודתיים בגודל המטען עליהם.
כדי לקבוע את תלות הכוח במטען הכדורים, מצא קולומב דרך פשוטה וגאונית לשנות את המטען של אחד הכדורים. לשם כך, הוא חיבר כדור טעון (כדורים 7 אוֹ 8 ) עם אותו גודל ללא טעינה (כדור 12 על ידית הבידוד). במקרה זה, המטען התחלק באופן שווה בין הכדורים, מה שהפחית את המטען הנחקר פי 2, 4 וכו'. הערך החדש של הכוח בערך החדש של המטען נקבע שוב בניסוי. במקביל, התברר שהכוח עומד ביחס ישר למכפלת המטענים של הכדורים:
התלות של כוח האינטראקציה החשמלית במרחק התגלתה כדלקמן. לאחר שהמטען הועבר לכדורים (היה להם אותו מטען), הנדנדה הוסטה בזווית מסוימת γ . ואז מסובבים את הראש 1 זווית זו מצטמצמת ל γ אחד . זווית פיתול כוללת φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - זווית סיבוב הראש). כאשר המרחק הזוויתי של הכדורים יורד ל γ 2 זווית פיתול כוללת φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). שם לב שאם γ 1 = 2γ 2, אז φ 2 = 4φ 1, כלומר, כאשר המרחק ירד בפקטור 2, כוח האינטראקציה גדל בפקטור של 4. רגע הכוח גדל באותה כמות, שכן בזמן עיוות פיתול מומנט הכוח עומד ביחס ישר לזווית הפיתול, ומכאן לכוח (זרוע הכוח נותרה ללא שינוי). מכאן נובעת המסקנה: הכוח בין שני כדורים טעונים הוא ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם:
תאריך: 29/04/2015
יוטיוב אנציקלופדית
1 / 5
✪ שיעור 213. מטענים חשמליים והאינטראקציה ביניהם. חוק קולומב
✪ 8 תאים - 106. חוק קולומב
✪ חוק קולומב
✪ פיזיקה חוק קולומב פתרון בעיות
✪ שיעור 215
כתוביות
ניסוח
כוח האינטראקציה של שני מטענים נקודתיים בוואקום מופנה לאורך הקו הישר המחבר את המטענים הללו, הוא פרופורציונלי לגדלים שלהם והוא ביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם. זהו כוח משיכה אם סימני המטענים שונים, וכוח דוחה אם הסימנים הללו זהים.
חשוב לציין כי על מנת שהחוק יהיה אמת, יש צורך:
- מטענים נקודתיים, כלומר המרחק בין גופים טעונים חייב להיות גדול בהרבה מגודלם. עם זאת, ניתן להוכיח שכוח האינטראקציה של שני מטענים מפוזרים בנפח עם התפלגויות מרחביות שאינן חותכות באופן כדורי שווה לכוח האינטראקציה של שני מטענים נקודתיים שוות ערך הממוקמים במרכזי הסימטריה הכדורית;
- חוסר התנועה שלהם. אחרת, השפעות נוספות נכנסות לתוקף: השדה המגנטי של המטען הנע וכוח לורנץ הנוסף המתאים הפועל על מטען נע אחר;
- הסדר של חיובים בוואקום.
עם זאת, בהתאמות מסוימות, החוק תקף גם לאינטראקציות של חיובים במדיום ולחיובים הנעים.
בצורה וקטורית, בניסוח של ס' קולומב, החוק נכתב כך:
F → 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 ⋅ r → 12 r 12 , (\displaystyle (\vec (F))_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_ (2))(r_(12)^(2)))\cdot (\frac ((\vec (r))_(12))(r_(12))),)איפה F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12))הוא הכוח שבו מטען 1 פועל על מטען 2; q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- גודל ההאשמות; r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- וקטור רדיוס (וקטור מכוון ממטען 1 למטען 2, ושווה, בערכו המוחלט, למרחק בין מטענים - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\displaystyle k)- מקדם מידתיות.
מְקַדֵם ק
k = 1 ε . (\displaystyle k=(\frac (1)(\varepsilon )).) k = 1 4 π ε ε 0 . (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0))).)חוק קולומב במכניקת הקוונטים
חוק קולומב מנקודת מבט של אלקטרודינמיקה קוונטית
כַּתָבָה
בפעם הראשונה כדי לחקור באופן ניסיוני את חוק האינטראקציה של גופים טעונים חשמלית הוצע על ידי G. V. Richmann בשנים 1752-1753. הוא התכוון להשתמש לשם כך באלקטרומטר "אינדיקטור" שתוכנן על ידו. יישום תוכנית זו נמנע על ידי מותו הטרגי של ריצ'מן.
כ-11 שנים לפני קולומב, ב-1771, חוק האינטראקציה של מטענים התגלה בניסוי על ידי G. Cavendish, אך התוצאה לא פורסמה ונותרה עלומה במשך זמן רב (מעל 100 שנים). כתבי היד של קוונדיש נמסרו ל-D.C. Maxwell רק ב-1874 על ידי אחד מצאצאיו של קוונדיש בפתיחה החגיגית של מעבדת קוונדיש ופורסמו ב-1879.
קולומב עצמו עסק בחקר פיתול החוטים והמציא את מאזן הפיתול. הוא גילה את החוק שלו, השתמש בהם כדי למדוד את כוחות האינטראקציה של כדורים טעונים.
חוק קולומב, עקרון הסופרפוזיציה ומשוואות מקסוול
מידת הדיוק של חוק קולומב
חוק קולומב הוא עובדה שנקבעה בניסוי. תקפותו אושרה שוב ושוב על ידי ניסויים מדויקים יותר ויותר. אחד הכיוונים של ניסויים כאלה הוא לבדוק אם המעריך שונה רבחוק 2. כדי למצוא את ההבדל הזה, משתמשים בעובדה שאם המידה שווה בדיוק לשניים, אז אין שדה בתוך החלל במוליך, לא משנה מה צורת החלל או המוליך.
ניסויים כאלה בוצעו לראשונה על ידי קוונדיש וחזרו על ידי מקסוול בצורה משופרת, תוך השגת ההפרש המקסימלי של המעריך בחזקת שתיים 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))
ניסויים שנערכו ב-1971 בארצות הברית על ידי E. R. Williams, D. E. Voller ו- G. A. Hill הראו שהמעריך בחוק קולומב הוא 2 ל-פנים (3 , 1 ± 2 , 7) × 10 − 16 (\displaystyle (3,1\pm 2,7)\times 10^(-16)) .
כדי לבחון את הדיוק של חוק קולומב במרחקים תוך אטומיים, W. Yu. Lamb ו-R. Rutherford ב-1947 השתמשו במדידות של הסידור היחסי של רמות אנרגיית המימן. נמצא שגם במרחקים בסדר גודל של 10-8 ס"מ האטומי, המעריך בחוק קולומב שונה מ-2 בלא יותר מ-10 -9.
מְקַדֵם k (\displaystyle k)בחוק קולומב נשאר קבוע עד 15⋅10 −6 .
תיקונים לחוק קולומב באלקטרודינמיקה קוונטית
במרחקים קצרים (מסדר הגודל של גל האלקטרון באורך קומפטון, λ e = ℏ m e c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c)))≈3.86⋅10 −13 מ', איפה m e (\displaystyle m_(e))היא מסת האלקטרון, ℏ (\displaystyle \hbar )הקבוע של פלאנק, c (\displaystyle c)- מהירות האור) ההשפעות הלא-לינאריות של האלקטרודינמיקה הקוונטית הופכות למשמעותיות: חילופי הפוטונים הווירטואליים מושפעים על ידי יצירת זוגות אלקטרונים-פוזיטרון וירטואליים (כמו גם מיאון-אנטי-מואון וטאון-אנטיאון), והשפעת ההקרנה פוחתת (ראה נורמליזציה). שתי ההשפעות מובילות להופעה של מונחי סדר בירידה אקספוננציאלית e − 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e))))בביטוי לאנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה של מטענים וכתוצאה מכך לעלייה בכוח האינטראקציה בהשוואה לזה שחושב בחוק קולומב.
Φ (r) = Q r ⋅ (1 + α 4 π e − 2 r / λ e (r / λ e) 3 / 2) , (\displaystyle \Phi (r)=(\frac (Q)(r) )\cdot \left(1+(\frac (\alpha )(4(\sqrt (\pi ))))(\frac (e^(-2r/\lambda _(e)))((r/\ lambda _(e))^(3/2)))\right),)איפה λ e (\displaystyle \lambda _(e))-אלקטרון באורך גל קומפטון, α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- מבנה דק קבוע ו r ≫ λ e (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).
במרחקי ההזמנה λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar )(m_(w)c)))~ 10 −18 מ', איפה m w (\displaystyle m_(w))היא המסה של ה-W-boson, השפעות אלקטרו-חלשות נכנסות לתמונה.
בשדות אלקטרומגנטיים חיצוניים חזקים, המהווים חלק ניכר משדה ההתמוטטות ואקום (בסדר גודל של m e c 2 e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2))(e\lambda _(e))))~10 18 V/m or m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~10 9 T, שדות כאלה נצפים, למשל, ליד כמה סוגים של כוכבי נויטרונים, כלומר מגנטרים) חוק קולומב מופר גם עקב פיזור Delbrück של פוטוני חליפין על פוטונים של השדה החיצוני והשפעות לא-לינאריות אחרות, מורכבות יותר. תופעה זו מפחיתה את כוח הקולומב לא רק במיקרו אלא גם בסולמות מאקרו, בפרט, בשדה מגנטי חזק, פוטנציאל הקולומב אינו נופל ביחס הפוך למרחק, אלא באופן אקספוננציאלי.
חוק קולומב וריק של קיטוב
חוק קולומב וגרעינים כבדים
המשמעות של חוק קולומב בהיסטוריה של המדע
חוק קולומב הוא החוק הבסיסי הכמותי והמתמטי הפתוח הראשון לתופעות אלקטרומגנטיות. עם גילוי חוק קולומב החל המדע המודרני של האלקטרומגנטיות.
ראה גם
קישורים
- חוק קולומב (שיעור וידאו, תוכנית כיתה י')
הערות
- Sivukhin D. V.קורס כללי לפיזיקה. - מ': פיזמטלית; הוצאת MIPT, 2004. - כרך ג'. חַשְׁמַל. - ש' 17. - 656 עמ'. - ISBN 5-9221-0227-3.
- לנדאו ל.ד., ליפשיץ א.מ. פיזיקה תיאורטית: ספר לימוד. קצבה: עבור אוניברסיטאות. V 10 t. ת' 2 תורת השדה. - מהדורה 8, סטריאו. - מ.: FIZMATLIT, 2001. - 536 עמ'. -
באלקטרוסטטיקה, חוק קולומב הוא אחד הבסיסיים. הוא משמש בפיזיקה כדי לקבוע את כוח האינטראקציה בין שני מטענים נקודתיים קבועים או את המרחק ביניהם. זהו חוק טבע יסודי שאינו תלוי בשום חוק אחר. אז צורת הגוף האמיתי אינה משפיעה על גודל הכוחות. במאמר זה נסביר במילים פשוטות את חוק קולומב ואת יישומו בפועל.
היסטוריית גילוי
ש.או. קולומב בשנת 1785 הוכיח לראשונה בניסוי את האינטראקציות המתוארות בחוק. בניסויים שלו, הוא השתמש במאזן פיתול מיוחד. עם זאת, עוד בשנת 1773, קוונדיש הוכיח, באמצעות דוגמה של קבל כדורי, שאין שדה חשמלי בתוך הכדור. זה הציע שכוחות אלקטרוסטטיים משתנים בהתאם למרחק בין הגופים. ליתר דיוק - ריבוע המרחק. אז המחקר שלו לא פורסם. מבחינה היסטורית, תגלית זו נקראה על שם קולומב, ולכמות שבה נמדד המטען יש שם דומה.
ניסוח
ההגדרה של חוק קולומב היא: בוואקוםאינטראקציה F של שני גופים טעונים עומדת ביחס ישר למכפלת המודולים שלהם ובפרופורציה הפוכה לריבוע המרחק ביניהם.
זה נשמע קצר, אבל זה אולי לא ברור לכולם. במילים פשוטות: ככל שיש יותר מטען לגופים וככל שהם קרובים יותר זה לזה, כך הכוח גדול יותר.
ולהיפך: אם תגדיל את המרחק בין המטענים - הכוח יפחת.
הנוסחה של הכלל של קולומב נראית כך:
ייעוד אותיות: q - ערך מטען, r - מרחק ביניהן, k - מקדם, תלוי במערכת היחידות שנבחרה.
הערך של המטען q יכול להיות חיובי מותנה או שלילי מותנה. החלוקה הזו מאוד מותנית. כאשר גופים באים במגע, זה יכול להיות מועבר מאחד לשני. מכאן נובע שלאותו גוף יכול להיות מטען בגודל ובסימן שונים. מטען נקודתי הוא מטען כזה או גוף שמידותיו קטנות בהרבה ממרחק האינטראקציה האפשרית.
יש לקחת בחשבון שהסביבה בה נמצאים המטענים משפיעה על האינטראקציה F. מכיוון שהוא כמעט שווה באוויר ובוואקום, התגלית של קולומב חלה רק על מדיה אלו, זהו אחד התנאים ליישום נוסחה מסוג זה. כפי שכבר הוזכר, במערכת SI, יחידת המטען היא קולומב, בקיצור Cl. הוא מאפיין את כמות החשמל ליחידת זמן. זוהי נגזרת של יחידות ה-SI הבסיסיות.
1 C = 1 A * 1 s
יש לציין שהמימד של 1 C מיותר. בשל העובדה שהנשאים דוחים זה את זה, קשה לשמור אותם בגוף קטן, אם כי זרם 1A עצמו קטן אם הוא זורם במוליך. לדוגמה, באותה מנורת ליבון של 100 W זורם זרם של 0.5 A, ובמחמם חשמלי ויותר מ-10 A. כוח כזה (1 C) שווה בקירוב לכוח הפועל על גוף בעל מסה של 1 ט מהצד של כדור הארץ.
אולי שמתם לב שהנוסחה כמעט זהה לאינטראקציה הגרביטציונית, רק אם מופיעות מסות במכניקה הניוטונית, אז מופיעים מטענים באלקטרוסטטיקה.
הנוסחה של קולומב למדיום דיאלקטרי
המקדם, תוך התחשבות בערכי מערכת SI, נקבע ב-N 2 *m 2 /Cl 2. זה שווה ל:
בספרי לימוד רבים ניתן למצוא מקדם זה בצורה של שבר:
כאן E 0 \u003d 8.85 * 10-12 C2 / N * m2 הוא קבוע חשמלי. עבור דיאלקטרי, מתווסף E - הקבוע הדיאלקטרי של המדיום, ואז ניתן להשתמש בחוק קולומב כדי לחשב את כוחות האינטראקציה של מטענים עבור ואקום והתווך.
בהתחשב בהשפעת הדיאלקטרי, יש לו את הצורה:
מכאן אנו רואים שהכנסת דיאלקטרי בין הגופים מפחיתה את הכוח F.
איך מכוונים את הכוחות?
מטענים מקיימים אינטראקציה זה עם זה בהתאם לקוטביות שלהם - אותם מטענים דוחים, וההיפך (המנוגד) מושך.
אגב, זה ההבדל העיקרי מחוק דומה של אינטראקציה כבידה, שבו גופים תמיד מושכים. כוחות המכוונים לאורך קו המצויר ביניהם נקראים וקטור הרדיוס. בפיזיקה, הוא מסומן כ-r 12 וכווקטור רדיוס מהמטען הראשון לשני ולהיפך. הכוחות מופנים ממרכז המטען אל המטען ההפוך לאורך קו זה אם המטענים מנוגדים, ובכיוון ההפוך אם הם בעלי אותו שם (שניים חיוביים או שניים שליליים). בצורה וקטורית:
הכוח המופעל על המטען הראשון מהשני מסומן כ-F 12. ואז, בצורה וקטורית, חוק קולומב נראה כך:
כדי לקבוע את הכוח המופעל על המטען השני, נעשה שימוש בכינויים F 21 ו-R 21.
אם לגוף יש צורה מורכבת והוא מספיק גדול שבמרחק נתון הוא לא יכול להיחשב כנקודה, אז הוא מחולק לקטעים קטנים וכל קטע נחשב כמטען נקודתי. לאחר תוספת גיאומטרית של כל הוקטורים המתקבלים, מתקבל הכוח המתקבל. אטומים ומולקולות מתקשרים זה עם זה על פי אותו חוק.
יישום בפועל
העבודות של קולומב חשובות מאוד באלקטרוסטטיקה; בפועל, הן משמשות במספר המצאות והתקנים. דוגמה בולטת היא מטה הברקים. בעזרתו הם מגנים על מבנים ומתקנים חשמליים מפני סופות רעמים, ובכך מונעים שריפה וכשל בציוד. כאשר יורד גשם עם סופת רעמים, מטען מושרה בגודל גדול מופיע על פני כדור הארץ, הם נמשכים לעבר הענן. מסתבר ששדה חשמלי גדול מופיע על פני כדור הארץ. בסמוך לקצה מטה הברק יש לו ערך גדול, כתוצאה מכך נדלקת פריקת קורונה מהקצה (מהקרקע, דרך מטה הברק לענן). המטען מהקרקע נמשך למטען ההפוך של הענן, לפי חוק קולומב. האוויר מיונן, ועוצמת השדה החשמלי פוחתת בסמוך לקצה מטה הברקים. לפיכך, המטענים אינם מצטברים על הבניין, ובמקרה זה הסבירות לפגיעת ברק קטנה. אם מתרחשת מכה בבניין, אז דרך מטה הברקים כל האנרגיה תיכנס לאדמה.
במחקר מדעי רציני נעשה שימוש במבנה הגדול ביותר של המאה ה-21 - מאיץ החלקיקים. השדה החשמלי בו עושה את העבודה של הגדלת האנרגיה של החלקיק. בהתחשב בתהליכים אלו מנקודת המבט של ההשפעה על חיוב נקודתי על ידי קבוצת חיובים, אזי כל יחסי הדין מתבררים כתקפים.
מוֹעִיל
