מצגת בנושא "לוגריתמים. מאפיינים של לוגריתמים"

שקופית 9

חשבון:

שקופית 10

מאפיינים של לוגריתמים

שקופית 11

יישום החומר הנלמד

א) לוג 153 + לוג 155 = לוג 15(3 5) = לוג 1515 =1, ב) לוג 1545 – לוג 153 = לוג 15 = לוג 1515 = 1 ג) לוג 243 = לוג 226 = 6 לוג 22 = 6, ד ) לוג 7494 = לוג 7(72)4 = לוג 7 78 = 8 לוג 77 = 8. עמוד. 93; מס' 290,291 - 294, 296* (דוגמאות מוזרות)

שקופית 12

מצא את החצי השני של הנוסחה

שקופית 13

חשבון:

שקופית 14

שיעורי בית: 1. למד את תכונות הלוגריתמים 2. ספר לימוד: § 16 עמ' 92-93; 3. ספר בעיות: מס' 290,291,296 (דוגמאות אפילו)

שקופית 15

המשך המשפט: "היום בשיעור למדתי..." "היום בשיעור למדתי..." "היום בשיעור למדתי..." "היום בשיעור חזרתי..." "היום בשיעור חיזקתי ...” נגמר השיעור!

שקופית 16

ספרי לימוד ועזרי הוראה בשימוש: מורדקוביץ א.ג. אלגברה והתחלות הניתוח. כיתה יא': ספר לימוד ברמת פרופיל / א.ג. מורדקוביץ', P.V. Semenov et al. - M.: Mnemosyna, 2007. Mordkovich A.G. אלגברה והתחלות הניתוח. כיתה יא': ספר בעיות ברמת הפרופיל / א.ג. מורדקוביץ', P.V. Semenov et al. - M.: Mnemosyne, 2007. ספרות מתודולוגית בשימוש: Mordkovich A.G. אַלגֶבּרָה. 10-11: מדריך מתודולוגי למורים. – M.: Mnemosyne, 2000 (קלינינגרד: Amber Tale, GIPP). מָתֵימָטִיקָה. מוסף שבועי לעיתון "ראשון בספטמבר".

הגדרה של נגזרת. קו אמצעי. מחקר של פונקציה למונוטוניות. עבודה: איחוד החומר הנלמד. חשב בערך באמצעות דיפרנציאל. ערכים מינימליים של פונקציות. נגזרת ויישומה באלגברה ובגיאומטריה. הפונקציה המדוברת. מְשִׁימָה. אי שיוויון. סימנים של עלייה וירידה בתפקוד. נְקוּדָה. הַגדָרָה. מציאת הדיפרנציאל. הוכחה לאי שוויון.

"אינטגרל" כיתה י"א" - כמה מובס שכבת במספר הרגיל בדף. אינטגרלי בספרות. בהחלט אינטגרלי, התחלתי לחלום עליך בלילה. תמציא ביטוי. איזה אושר חוויתי בבחירת אב הטיפוס. זמיאטין יבגני איבנוביץ' (1884-1937). מצא נגזרות נגד פונקציות. אֶפִּיגְרָף. רומן "אנחנו" (1920). שורה של תחליפים והחלפות הביאו לפתרון הבעיה. איור לרומן "אנחנו". בלתי נפרד. קבוצה אינטגרלית. שיעור אלגברה והתחיל ניתוח.

"יישום לוגריתמים" - מאז תקופת האסטרונום היווני הקדום היפרכוס (המאה השנייה לפני הספירה), נעשה שימוש במושג "גודל הכוכבים". כפי שאנו רואים, לוגריתמים פולשים לתחום הפסיכולוגיה. מהטבלה אנו מוצאים את הגודל של Capella (m1 = +0.2t) ודנב (m2 = +1.3t). יחידת נפח. כוכבים, רעש ולוגיתמים. ההשפעות המזיקות של רעש תעשייתי על בריאות העובדים והייצור. נושא: "לוגריתמים באסטרונומיה." נאפייר (1550 - 1617) והשוויצרי I. Burgi (1552 - 1632).

אלגברה "פונקציות" - חשב. בואו נעשה טבלה. לימוד פונקציות ובניית הגרפים שלהן. מושג האינטגרל. הפונקציה F נקראת האנטי-נגזרת של הפונקציה f. שטח של טרפז מעוקל. פונקציה היא נגזרת אנטי של פונקציה. בוא נחשב את השטח S של טרפז עקום. "אינטגרל מ-a ל-b ef מ-x de x." שיטת מרווחים. בוא נמצא את נקודות החיתוך של הגרף עם Ox (y = 0). כללי בידול. בואו נמצא את הערכים הגדולים והקטנים ביותר של הפונקציה בקטע.

"דוגמאות לאי שוויון לוגריתמי" - מתכוננים לבחינת המדינה המאוחדת! אילו פונקציות גדלות ואילו יורדות? סיכום שיעור. מצא את הפתרון הנכון. גָדֵל. אלגברה כיתה יא. מטלה: לפתור אי שוויון לוגריתמי המוצע במשימות הבחינה המאוחדת 2010 בהצלחה בבחינת המדינה המאוחדת! אשכול למילוי במהלך השיעור: מטרות השיעור: מציאת תחום ההגדרה של הפונקציה. בין המספרים m ו-n שים סימן > או<.(m, n >0). גרפים של פונקציות לוגריתמיות.

"המשמעות הגיאומטרית של הנגזרת של פונקציה" - המשמעות של הנגזרת של פונקציה. אלגוריתם להרכבת משוואת המשיק. משמעות גיאומטרית של נגזרת. משוואת ישר עם מקדם זוויתי. משוואות טנגנטיות. תעשה זוג. חוֹתֵך. אוצר מילים של שיעור. הצלחתי. רעיון מתמטי נכון. תוצאות חישוב. מיקום הגבול של הסקאנט. הַגדָרָה. מצא את השיפוע. כתוב משוואה למשיק לגרף של הפונקציה.

נושא השיעור:

לוגריתמים ותכונותיהם.

Esmaganbetov K.S. מורה למתמטיקה.

מטרת השיעור:

1.פיתוח יכולת שיטתיות והכללה של תכונות הלוגריתמים; ליישם אותם בעת פישוט ביטויים.

2. פיתוח תפיסה מודעת של חומר חינוכי, זיכרון חזותי, דיבור מתמטי של תלמידים, ליצירת מיומנויות של למידה עצמית, ארגון עצמי והערכה עצמית, לקידום פיתוח פעילות יצירתית של תלמידים.

3. טיפוח פעילות קוגניטיבית, הקניית אהבה וכבוד לנושא בתלמידים, ללמד אותם לראות בו לא רק קפדנות ומורכבות, אלא גם היגיון, פשטות ויופי.

א. סיעור מוחות:

1) מהי אנטי נגזרת?

2) אילו סוגי אינטגרלים אתה מכיר?

3) במה שונה אינטגרל מוגדר מאינטגרל בלתי מוגדר?

4) אילו משוואות נקראות אי-רציונליות?

5) כמה כללים יש למציאת נוגדי נגזרים?

שאלות:

עבודה קבוצתית

• קבע את נושא השיעור באמצעות אנגרמה:
• ימפיראול וח'י אבטיובס
• קריטריונים להערכת ניחוש אנגרמה (נקודה אחת לתשובה נכונה, 0 נקודה לתשובה לא נכונה)

• לוגריתם של מספר חיובי b לבסיס a, כאשר a>0, a≠1, הוא המעריך אליו יש להעלות את המספר a כדי לקבל את b.
• זהות לוגריתמית בסיסית:
alogab=b,כאשר b>0, a>0
• אם הבסיס של לוגריתם הוא 10, אז לוגריתם כזה נקרא עשרוני.
• אם הבסיס של לוגריתם שווה למספר e, אז לוגריתם כזה נקרא טבעי

• הלוגריתם של הבסיס עצמו הוא 1:
logaa=1
• הלוגריתם של אחד לבסיס כלשהו שווה לאפס:
loga1=0
• הלוגריתם של המכפלה של שני מספרים חיוביים או יותר שווה לסכום הלוגריתמים של הגורמים:
loga(bc)= logab + logac
• הלוגריתם של המנה של המספרים החיוביים שווה להפרש בין הלוגריתמים של הדיבידנד והמחלק:
loga(b/c)= logab - logac
• הלוגריתם של חזקה שווה למכפלת המעריך וללוגריתם של הבסיס שלו:
logан= n logab
• נוסחה למעבר מבסיס b לבסיס a:
Logax = logbx/logba

• ספק מידע מתמטי בצורה ברורה והגיונית - נקודה אחת;
• התלמיד מפגין ידע בסמלים מתמטיים - 1 נקודה;

חשב בעל פה:

קריטריוני הערכה לחישוב בעל פה

• לחישוב בעל פה נכון - 1 נקודה
• לחישוב בעל פה שגוי - 0 נקודות

• שני חצאים

loga(x/y) loga x -loga y

עבודה קבוצתית:

מטלה לקבוצה 1

• logax +logay

עבודה קבוצתית: מטלה לקבוצה 3 השלם את הנוסחאות בתרשים זרימת השיעורים קריטריונים להערכת עמיתים

• למציאת נוסחאות נכונה - נקודה אחת לקבוצה;
• על מציאת נוסחאות שגויה - 0 נקודות.

עבודה פרטנית בכתב על משימות מובחנות

פתרון של עבודה פרטנית על משימות מובחנות

• לפתרון נכון של דוגמאות במלואן - 5 נקודות;
• לאיות נכון של סמלים מתמטיים - נקודה אחת;

• קריטריונים לדירוג: עבור 20 נקודות ומעלה - ציון "5"
• עבור 16-19 נקודות ומעלה - ציון "4"
• עבור 9 -15 נקודות ומעלה - ציון "3"

• ליצירה נכונה של אשכול - נקודה אחת;
• עבור האלגנטיות של עיצוב האשכול - 0.5 נקודות;
• להגנת אשכולות טובה - נקודה אחת

• 1. מה אני יודע על____
• 2. מה אני רוצה לדעת_____
• 3. מה למדתי ____
• 4. העריכו את עבודתכם בכיתה_____

שיעורי בית

1. צור סינכרון "לוגריתמים"

2. מטלת ספר לימוד: מס' 241, מס' 242

מטרות השיעור:

1. פיתוח מיומנויות לשיטתיות והכללה של תכונות הלוגריתמים; ליישם אותם בעת פישוט ביטויים.
2. פיתוח תפיסה מודעת של חומר חינוכי, זיכרון חזותי, דיבור מתמטי של תלמידים, ליצירת מיומנויות של למידה עצמית, ארגון עצמי והערכה עצמית, כדי לקדם את פיתוח הפעילות היצירתית של התלמידים.
3. טיפוח פעילות קוגניטיבית, הקניית אהבה וכבוד לנושא בתלמידים, ללמד אותם לראות בו לא רק קפדנות ומורכבות, אלא גם היגיון, פשטות ויופי.

צִיוּד:

1. לוח אינטראקטיבי (תוכנת StarBoard)
2. מחשבים
3. מצגת 1"לוגריתמים. מאפיינים של לוגריתמים"
4. מצגת 2"לוגריתמים ומוזיקה"
5. מפת שיעורים טכנולוגית

סוג שיעור: שיעור בהכללה ושיטתיות של ידע. (הכנה למבחנים)

במהלך השיעורים

I. Org. רֶגַע

1. מוטיבציה

בחורים יקרים! אני מקווה שהשיעור הזה יהיה מעניין ויועיל לכולם. אני באמת רוצה שמי שעדיין אדיש למלכת כל המדעים יעזוב את השיעור שלנו עם שכנוע עמוק: מתמטיקה היא מקצוע מעניין. האפיגרף של השיעור יהיה דבריו של אריסטו: "עדיף לעשות חלק קטן מהמשימה בצורה מושלמת מאשר לעשות פי עשרה גרוע יותר."

(שקופית 1. לוח או מצגת אינטראקטיבית 1). איך אתה מבין את המילים האלה?

2. הצהרת הבעיה.

בשקופית 2 אתה רואה דיוקן של פיתגורס, הערות ולוגיתמים. מה יש להם במשותף? (שקופית 2 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 2-3 של המצגת 1).

3. לוגריתמים במוזיקה

(שקופית 3 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 4 של המצגת 1).

בשירו "פיזיקאים ותמלילים", כתב המשורר בוריס סלוצקי.

אפילו האמנויות היפות ניזונות ממנו.

האם הסולם המוזיקלי אינו קבוצה של לוגריתמים מתקדמים?

(הודעת תלמיד - מצגת מצורפת)

4. נושא השיעור(שקופית 4 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 5 של המצגת 1).הכיתה מחולקת לשלוש קבוצות, לכל תלמיד מפה טכנולוגית.

II. חזרה

קבוצה אחת	קבוצה 2	קבוצה 3
1. חזרה על התיאוריה
הוסף מילים חסרות: לוגריתם של מספרב על ידי………………………. והוא נקרא ………………….. המידה שבה אתה צריך …………………. בסיס a כדי לקבל את המספרב . לבנות, בסיס, מחוון	במערך השיעור – משימה 1 אסוף את ההגדרה של לוגריתם במחשב	במערך השיעור – משימה 1 רשום את ההגדרה של לוגריתם בשפה מתמטית.
2. בדיקה עצמית (שקופית 5 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 7 של מצגת 1)
3. חזרה על מאפייני הלוגריתם (שקופית 6-7 בלוח האינטראקטיבי או שקופית 8-9 של מצגת 1)
משימה 2. השתמש בחצים כדי לחבר את הנוסחאות במחשב שלך.	משימה 2. בתרשים זרימת השיעורים, השתמש בחצים כדי לחבר את הנוסחאות	משימה 2. השלם את הנוסחאות במערך השיעור
4. סקירת עמיתים (שקופית 8 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 10 של מצגת 1)
5. החלת מאפיינים
א) בעל פה (שקופית 9-10 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 11-12 של מצגת 1) חשב והתאם את התשובות
ב) מצא טעויות (שקופית 11 בלוח הלבן האינטראקטיבי או שקופית 13 של מצגת 1)
ג) עבודה בקבוצות
עבודה בדירקטוריון. לחשב	ביצוע בדיקה בניתוב לחשב:	ביצוע בדיקה במחשב
6. חזרה על מאפיינים (שקופית 12 בלוח הלבן האינטראקטיבי או שקופית 14 של מצגת 1)
7. החלת מאפיינים (שקופית 13 בלוח הלבן האינטראקטיבי או שקופית 15 של מצגת 1)
לחשב:
8. סופיסטיה (שקופית 14 בלוח הלבן האינטראקטיבי או שקופית 16 של המצגת 1)
(מהסופיזמה היוונית - תחבולה, המצאה, חידה), נימוק שנראה נכון, אך מכיל טעות לוגית נסתרת ומשמש לתת מראית עין של אמת לאמירה שקרית. בדרך כלל סופיסטיות מבססות אבסורד מכוון, אבסורד או אמירה פרדוקסלית שסותרת רעיונות מקובלים.
8. סופיות לוגריתמית 2>3.(שקופית 15 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 17 של המצגת 1)
נתחיל באי שוויון, וזה ללא ספק נכון. ואז מגיע השינוי , גם מעבר לכל ספק. ערך גדול יותר מתאים ללוגריתם גדול יותר, כלומר , כלומר . לאחר הפחתה ב-, יש לנו 2>3.

III. שיעורי בית

בתיקיית הבחינה

נושא: "מאפיינים של לוגריתמים"

• קבוצה ראשונה - אפשרות אחת
• קבוצה 2 - אפשרות שנייה
• קבוצה שלישית - אפשרות שלישית

IV. סיכום שיעור

(שקופית 16 על הלוח האינטראקטיבי או שקופית 18 של המצגת 1)

"מוזיקה יכולה לרומם או להרגיע את הנשמה,
ציור נעים לעין,
שירה היא לעורר רגשות,
פילוסופיה היא לספק את צרכי הנפש,
הנדסה היא לשפר את הצד החומרי של חייהם של אנשים,
א מתמטיקה יכולה להשיג את כל המטרות הללו".
כך אמר המתמטיקאי האמריקאי מוריס קלין.

תודה על העבודה!