УТВЕРЖДАЮ

Заместитель Министра

образования Российской

Федерации

___________________В.Д.Шадриков

“__17___”__03_____________2000г.

173ен/сп___________

МОСКВА 2000

1. Специальность утверждена приказом Министерства образования Российской Федерации от
02. 03. 2000 № 686.
2. Квалификация выпускника -
физик.

Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки физика по специальности 010800 Физика кинетических явлений при очной форме обучения - 5 лет.

1.3 Квалификационная характеристика выпускника по специальности 010800 Физика кинетических явлений.

Деятельность специалиста направлена на исследование и изучение структуры и свойств природы на различных уровнях ее организации от элементарных частиц до Вселенной, полей и явлений, лежащих в основе физики, на освоение новых методов исследований основных закономерностей природы.

Специалист подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе к научно-исследовательской работе, а при условии освоения дополнительной образовательной программы педагогического профиля - к педагогической деятельности.

Виды профессиональной деятельности специалиста:

• научно-исследовательская: экспериментальная, теоретическая и расчетная;
• педагогическая.

Специалист подготовлен к решению следующих задач:

а) научно-исследовательская (экспериментальная, теоретическая и расчетная деятельность):

• научные исследования поставленных проблем;
• формулировка новых задач, возникающих в ходе научных исследований;
• разработка новых методов исследований;
• выбор необходимых методов исследования;
• освоение новых методов научных исследований;
• освоение новых теорий и моделей;
• обработка полученных результатов научных исследований на современном уровне и их анализ;
• работа с научной литературой с использованием новых информационных технологий, слежение за научной периодикой;
• написание и оформление научных статей;
• составление отчетов и докладов о научно-исследовательской работе, участие в научных конференциях.

б) педагогическая деятельность:

• подготовка и чтение курсов лекций;
• подготовка и ведение семинарских занятий;
• ведение занятий в учебных лабораториях;
• руководство научной работой студентов;
• руководство дипломными работами студентов.

Сферами профессиональной деятельности являются высшие учебные заведения, научно-исследовательские институты, лаборатории, конструкторские и проектные бюро и фирмы, производственные предприятия и объединения, учреждения системы высшего и среднего специального образования.

Специалистможет работать в должностях, предусмотренных законодательством РФ для лиц, имеющих высшее профессиональное образование (старшим лаборантом, младшим научным сотрудником, инженером в НИИ).

В соответствии с полученной за время обучения дополнительной квалификацией “Преподаватель” - может быть преподавателем средней школы и среднего профессионального учреждения, в соответствии с дополнительной квалификацией “Преподаватель высшей школы” - может быть также преподавателем вуза.

1. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.

1. Общие Требования к основной образовательной программе подготовки выпускника по специальности

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

1. Высшее учебное заведение самостоятельно разрабатывает и утверждает основную образовательную программу вуза для подготовки физика на основе настоящего государственного образовательного стандарта.

Дисциплины “по выбору студента” являются обязательными, а факультативные дисциплины, предусматриваемые учебным планом высшего учебного заведения, не являются обязательными для изучения студентом.

Курсовые работы (проекты) рассматриваются как вид учебной работы по дисциплине и выполняются в пределах часов, отводимых на ее изучение.

По всем дисциплинам и практикам, включенным в учебный план высшего учебного заведения, должна выставляться итоговая оценка (отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно или зачтено, не зачтено).

Специализации являются частью специальности, в рамках которой они создаются, и предполагают получение более углубленных профессиональных знаний, умений и навыков в различных областях деятельности по профилю данной специальности.

6.1.2 При реализации основной образовательной программы высшее учебное заведение имеет право:

Изменять объем часов, отводимых на освоение учебного материала для циклов дисциплин - в пределах 10%, и для дисциплин, входящих в цикл, - в пределах 10% при сохранении минимального содержания, указанного в программе;

Формировать цикл гуманитарных и социально-экономических дисциплин, который должен включать из одиннадцати базовых дисциплин, приведенных в настоящем государственном образовательном стандарте, в качестве обязательных следующие дисциплины: “Иностранный язык” (в объеме не менее 340 часов), “Физическая культура” (в объеме не менее 408 часов), “Отечественная история”, “Философия”, и в качестве рекомендованной УМС по физике УМО университетов России (далее УМО) “Психология и педагогика”. Остальные базовые дисциплины могут реализовываться по усмотрению вуза с учетом общего отведенного на цикл времени. При этом возможно их объединение в междисциплинарные курсы при сохранении обязательного минимума содержания;

Занятия по дисциплине “Физическая культура” при очно-заочной (вечерней) форме обучения могут предусматриваться с учетом пожелания студентов;

Формировать цикл дисциплин специализации, который должен включать не менее пяти обязательных дисциплин из восьми, приведенных в настоящем государственном образовательном стандарте. При этом в перечень выбранных дисциплин обязательно должны входить курсовая работа и спецпрактикум в объеме не менее 70 часов. Объем часов по каждой из трех выбранных дисциплин предусматривается не менее 36 часов. Остальные часы используются на специальные дисциплины и дисциплины специализации по выбору вуза;

Осуществлять преподавание гуманитарных и социально-экономических дисциплин в форме авторских лекционных курсов и разнообразных видов коллективных и индивидуальных практических занятий, заданий и семинаров по программам, разработанным в самом вузе и учитывающим региональную, национально-этническую, профессиональную специфику, а также научно-исследовательские предпочтения преподавателей, обеспечивающих квалифицированное освещение тематики дисциплин цикла;

Осуществлять преподавание естественнонаучных дисциплин в форме авторских курсов по программам, составленным на основе результатов исследований научных школ вуза, учитывающих региональную и профессиональную специфику, при условии реализации содержания дисциплин, определяемых настоящим стандартом;

Устанавливать необходимую глубину преподавания отдельных разделов дисциплин, входящих в циклы гуманитарных и социально-экономических, математических и естественнонаучных дисциплин в соответствии с профилем цикла дисциплин специализации;

Согласовывать наименование специализаций по специальностям высшего профессионального образования с Учебно-методическим объединением, устанавливать наименование дисциплин специализаций, их объем и содержание сверх указанного в настоящем государственном образовательном стандарте, а также форму контроля их усвоения студентами;

Реализовывать основную образовательную программу подготовки физика в сокращенные сроки для студентов высшего учебного заведения, имеющих среднее профессиональное образование соответствующего профиля или высшее профессиональное образование. Сокращение сроков проводится на основе имеющихся знаний, умений и навыков студентов, полученных на предыдущем этапе профессионального образования. При этом продолжительность обучения должна составлять не менее трех лет. Обучение в сокращенные сроки допускается также для лиц, уровень образования или способности которых являются для этого достаточным основанием;

Осуществлять подготовку специалистов физиков, с цельюполучения квалификации дополнительного образования на базе высшего профессионального образования. Наименования дополнительных квалификаций высшего профессионального образования, содержание программ и учебных планов подготовки устанавливаются УМО;

Устанавливать вид практик (производственных, научно-исследовательских, практик по дополнительной квалификации) и заменять число часов(недель), отводимых на каждый вид практик, включая практику по дополнительной квалификации. При этом общая длительность всех видов практик должна соответствовать п.5.1.

1. Требования к кадровому обеспечению учебного процесса

1. Требования к материально-техническому обеспечению учебного

процесса

Количество студентов в подгруппах лабораторных практикумов, связанных с работами высокочастотных установок, ультрафиолетовым, лазерным и ионизирующим излучениями, высоким напряжением, вакуумным оборудованием, а также занятиями в дисплейных классах, устанавливается в соответствии с правилами техники безопасности.

Производственная практика предназначена для ознакомления студентов с реальным технологическим процессом и закрепления теоретических знаний, полученных в ходе обучения. Производственная практика проводится на предприятиях физического профиля, на полузаводских и макетных установках в лабораториях научно-исследовательских институтов. Научно-исследовательская практика проводится в научно-исследовательских лабораториях. Практика по дополнительной квалификации проводится в соответствии с ее спецификой в порядке, установленном вузом (факультетом). Сроки проведения практики утверждаются ректоратом (деканатом) в соответствии с требованиями к учебному плану. По окончании практики студент-практикант отчитывается о проделанной работе перед комиссией вуза и представителями принимающей организации. Форма оценки (зачет, дифференцированный зачет) предусматривается учебным планом.

1. Требования к уровню подготовки выпускника по специальности

1. Требования к профессиональной подготовленности специалиста

- современное состояние, теоретические работы и результаты экспериментов в избранной области исследований, явления и методы исследований в объеме дисциплин специализаций;

Фундаментальные явления и эффекты в области физики, экспериментальные, теоретические и компьютерные методы исследований в этой области;

Математический анализ, теорию функций комплексной переменной, аналитическую геометрию, векторный и тензорный анализ, дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление, теорию вероятностей и математическую статистику;

Основные положения теории информации, принципы построения систем обработки и передачи информации, основы подхода к анализу информационных процессов, современные аппаратные и программные средства вычислительной техники, принципы организации информационных систем, современные информационные технологии;

- основы экологии и здоровья человека, структуру экосистем и биосферы, взаимодействие человека и среды, экологические принципы охраны природы и рационального природопользования.

Дополнительные требования к специальной подготовке специалиста физика определяются высшим учебным заведением с учетом специализации.

1. Требования к итоговой государственной аттестации специалиста
физика

1. Общие требования к государственной итоговой аттестации.

Итоговая государственная аттестация физика по специальности 010800 Физика кинетических явлений включает защиту выпускной квалификационной работы и государственный экзамен.

Итоговые аттестационные испытания предназначены для определения практической и теоретической подготовленности физика к выполнению профессиональных задач, установленных настоящим государственным образовательным стандартом, и продолжению образования в аспирантуре в соответствии с п. 1.4 настоящего стандарта.

Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника, должны полностью соответствовать основной образовательной программе высшего профессионального образования, которую он освоил за время обучения.

1. Требования к государственному экзамену по специальности

010800 Физика кинетических явлений

КИНЕТИКА ФИЗИЧЕСКАЯ, раздел физики, в котором на микроскопическом уровне изучается изменение во времени макроскопического состояния неравновесных физических систем. В кинетике физической, как и в равновесной статистической физике, вместо каждой отдельной частицы рассматриваются функции распределения частиц по каким-либо параметрам - энергии, скорости и др.

Кинетика физическая включает в себя кинетическую теорию газов, термодинамику неравновесных процессов, статистическую теорию неравновесных процессов в плазме, теорию переноса явлений в твёрдых телах и жидкостях, кинетику магнитных процессов и теорию кинетических явлений, связанных с прохождением быстрых частиц через вещество. К ней относят также теорию процессов переноса в квантовых жидкостях и сверхпроводниках и кинетику фазовых переходов.

Функция распределения всех частиц в замкнутой системе удовлетворяет Лиувилля уравнению и содержит полную информацию о физической системе, однако получить его решение в общем случае невозможно вследствие огромного числа частиц. Для описания макроскопических свойств системы достаточно знать средние значения основных физических величин, которые могут быть получены с помощью одночастичной (f 1), двухчастичной (f 2) и т.д. функций распределения. Последовательность функций f 1 , f 2 , f 3 , . . . , зависящих, соответственно, от параметров одной, двух, трёх и т.д. частиц в многочастичной системе, определяется последовательностью зацепляющихся уравнений - так называемой цепочкой уравнений, общий метод получения которых был разработан Н. Н. Боголюбовым (Боголюбова цепочка уравнений), М. Борном, Г. Грином и др. Одночастичную функцию распределения в газе малой плотности определяет кинетическое уравнение Больцмана.

Общее свойство всех кинетических процессов в замкнутой системе (при отсутствии внешних источников возмущения) - их направленность к восстановлению термодинамического равновесия в системе. Эволюция функции распределения продолжается до тех пор, пока усреднённая по статистическому ансамблю скорость каждого элементарного перехода в прямом и обратном направлениях (например, изменение колебательной энергии молекулы, энергии электронного состояния, движение вакансий в кристаллической решётке, вылет молекулы с поверхности жидкости в газ при испарении и обратный переход при конденсации, ионизация атома электронным ударом и электронно-ионная рекомбинация) не станет одинаковой. Согласно детального равновесия принципу это означает, что в системе установилось термодинамическое равновесие. При этом функция распределения становится равновесной (смотри Максвелла распределение, Больцмана распределение). Если же на систему действуют внешние силы, то функция распределения изменяется в зависимости от их интенсивности и воздействия на определённые элементарные процессы.

Теоретической аппарат кинетики физической позволяет дать микроскопическое обоснование феноменологическим линейным уравнениям термодинамики необратимых процессов и вычислить времена релаксации в так называемых релаксационных уравнениях, выражающих скорость установления равновесных значений каких-либо макроскопических параметров системы в зависимости от степени отклонения от равновесия; матрицы (тензоры) кинетических коэффициентов в линейных уравнениях, связывающих потоки энергии, массы компонентов, импульса и т. п. с термодинамическими силами, вызывающими эти потоки. Одним из точных соотношений в кинетике физической является связь линейного отклика системы на внешнее возмущение с флуктуациями в этой системе.

В газах, если длина свободного пробега частиц много меньше размеров областей неоднородности, т. е. когда Кнудсена число достаточно мало, справедлив гидродинамический подход. В этом случае при известных значениях коэффициентов переноса и других параметров задачи гидродинамики, включая теплообмен и диффузию, решают на основе макроскопического подхода. Однако в разреженных газах, когда число Кнудсена около 0,1 или больше, становится необходимым микроскопический подход кинетики физической. Примеры - задачи аэродинамики и теплообмена при движении ЛА или метеорита в атмосфере на высотах более 100 км (смотри также Динамика разреженных газов).

Плазма, в отличие от газа нейтральных частиц, никогда не бывает однокомпонентной. В простейшем случае она состоит из ионов одного сорта и электронов. При этом рассматриваются две функции распределения - для ионов f i и для электронов f e . Кулоновское взаимодействие заряженных частиц, медленно убывающее с расстоянием между частицами, в плазме всегда имеет коллективный характер. Роль передатчика взаимодействия играют электрическое и магнитное поля, создаваемые заряженными частицами и их движением. Все неравновесные явления в плазме описываются связанной системой кинетических уравнений и уравнений Максвелла (смотри Кинетические уравнения для плазмы).

Теория явлений переноса в плотных газах и жидкостях значительно сложнее, так как движение каждой молекулы при этом происходит в силовом поле, зависящем от положения и скоростей нескольких окружающих молекул. Соответственно, состояние вещества уже не описывается одночастичной функцией распределения, и нужно учитывать функции распределения более высокого порядка. С помощью приближённых способов решения системы зацепляющихся уравнений можно ограничиться несколькими первыми звеньями цепочки, уточнить кинетическое уравнение и исследовать явления переноса для газов средней плотности.

В твёрдых телах основой микроскопической теории явлений переноса служит приближение малых амплитуд колебаний кристаллической решётки. Теплопроводность диэлектриков вычисляют, применяя кинетическое уравнение Больцмана к фононам решётки (уравнение Пайерлса). При парных столкновениях один фонон распадается на два или два фонона сливаются в один. Кинетика физическая металлов основана на решении кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с колебаниями кристаллической решётки. Кинетика физическая объясняет электрическое сопротивление, термоэлектрические, гальваномагнитные и термомагнитные явления, скин-эффект, циклотронный резонанс в ВЧ-полях, особенности поведения сверхпроводников в таких полях и другие кинетические эффекты в металлах. Кинетика физических магнитных явлений основана на решении кинетического уравнения Больцмана для магнонов и позволяет вычислять динамическую магнитную восприимчивость в переменных полях, а также изучать кинетику процессов намагничивания. В применении к фазовым переходам 1-го рода методами кинетики физической с использованием Фоккера - Планка уравнения изучается распределение зародышей новой фазы в процессе их роста. Для квантовых систем вместо классической функции распределения используется оператор - матрица плотности.

Если физическая система состоит из двух или нескольких подсистем, термодинамическое равновесие между которыми устанавливается медленно по сравнению с равновесием внутри каждой подсистемы, то можно считать, что процесс установления равновесия между ними происходит на фоне их внутреннего равновесия. Примерами таких подсистем являются подсистемы внутримолекулярных колебаний, подсистемы электронов и ионов в газах и плазме, подсистемы спинов электронов и ядер в твёрдом теле, различные области в системе с пространственной неоднородностью температуры или состава. Процесс перехода к общему термодинамическому равновесию может быть описан уравнениями кинетики физической, обобщёнными на неупругие столкновения и пространственную неоднородность системы. Однако внутреннее равновесие подсистем позволяет существенно упростить проблему и свести её к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений кинетики химической и электронно-ионных реакций, теплопроводности, диффузии и др.

Кинетика физическая и кинетика химическая различны по объектам изучения и подходам, однако существует много важных задач, рассматриваемых на стыке этих разделов. Так, при достаточно высоких температурах быстрые химические реакции нарушают равновесие в подсистемах электронных и колебательных степеней свободы молекул в газе, и это, в свою очередь, влияет на скорость химических реакций (смотри Неравновесная химическая кинетика).

Развитие быстродействующих ЭВМ с большим объёмом памяти позволяет применять в кинетике физической для исследования неравновесных процессов численные методы математического моделирования, основанные на решении уравнений движения для многочастичных систем, - молекулярной динамики метод или Монте-Карло метод.

Лит.: Боголюбов Н. Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.; Л., 1946; Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М., 1960; Зубарев Д. Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М., 1971; Силин В. П. Введение в кинетическую теорию газов. М., 1971; Климонтович Ю. Л. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы. М., 1975; Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. 2-е изд. М., 1978. Т. 2; Базаров И. П., Геворкян Э. В., Николаев П. Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. М., 1989; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Физическая кинетика. М., 2007.

Программа

Аттестационного собеседования для поступающих в магистратурупо профилю «Физика кинетических явлений»

1. Уравнения математической физики

Математические модели физических явлений, вывод основных уравнений мат. физики, начальные и граничные условия для них. Классификация линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Понятие о корректно поставленной задаче. Метод Фурье. Ортогональные системы функций. Ряды Фурье. Задача Штурма-Лиувилля. Метод Даламбера. Теория специальных функций: преобразования Лапласа, Фурье, Фурье-Бесселя. Решение некоторых задач математической физики методом интегральных преобразований. Прямые методы вариационного исчисления. Понятия об основных численных методах решения задач мат. физики: методы конечных разностей, методы конечных элементов, методы интегральных уравнений.

1. Смирнов высшей математики. Т.2;Т.3,ч.2;Т. Ч.-М:Наука,1981

2. ,Смирнов в частных производных математической физики,-М.: Высшая школа,1970

3. ,Самарский математической физики.-М:Наука,1977

4. ,Вариационное исчисление,-М.: Наука,1975

5. Краснов уравнения.-М.: Наука,1975

2. Теоретическая физика

2.1 Статистическая физика

Характерные особенности макроскопическихсистем. Основные понятия теории вероятностей: статистические ансамбли, основные соотношения между вероятностями. Статистическое описание систем, состоящих из частиц. Тепловое взаимодействие: распределение энергии между макроскопическими системами, температура, средняя энергия идеального газа, среднее давление идеального газа. Работа, внутренняя энергия и теплота, энтропия. Максвелловское распределение скоростей. Теорема о равномерном распределении. Удельная теплоемкость твердых тел. Основные положения статистической термодинамики. Элементарная кинетическая теория процессов переноса: вязкость и перенос импульса, теплопроводность и перенос энергии, самодиффузия и перенос молекул, электропроводность и перенос заряда. Кинетические явления в разреженном газе. Течение Кнудсена. Методы исследования течений разреженного газа.

1. , Лифшиц физика Т.5,Статистическая физика –М.:Наука,1964

2. Киттель Ч. Элементарная статистическая физика, М.:ИЛ,1960

3. Рейер Е. Берклеевский курс физики. Т.5. Статистическая физика М.:Наука,1972

4. Васильев в статистическую физику – М.: Высшая школа,1980

2.2 Квантовая механика

Квантовая система, ее состояние поля. Волны де Бройля. Волновое уравнение и принцип суперпозиции. Принцип неопределенности и теория измерений: принцип неопределенности Гейзенберга, измерения и статистические ансамбли. Нерелятивистское волновое уравнение Шредингера. Теория α-радиоктивности. Гармонический осциллятор матрицы в квантовой механике. Уравнение Паули. Теорема стационарных возмущений в дискретном спектре. Фазовая теория рассеяния в центрально-симметричном поле. Квантование свободного электромагнитного поля.

1. , Лифшиц Е. Теоретическая физика. Квантовая механика. М.: Наука,1974

2. Фейнман Р.,Лейтон Р.,Сэндс Н. Фейнмановские лекции по физике, вып. 8 и 9 «Квантовая механика» - М.: мир,1966,1967

3. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.:Физматгид,1962

4. Гидрогазодинамика

Идеальная жидкость. Термодинамика идеальной жидкости. Уравнения Эйлера. Гидростатика. Уравнение Бернулли. Потоки энергии и импульса в идеальной жидкости. Потенциальное течение идеальной жидкости. Несжимаемая жидкость. Вязкая жидкость. Тензор вязких напряжений. Уравнения Навье-Стокса. Несжимаемая вязкая жидкость Диссипация энергии в вязкой несжимаемой жидкости. Течение по трубе вязкой несжимаемой жидкости. Течение вязкой несжимаемой жидкости при малых числах Рейнольдса. Формула Стокса. Ламинарный пограничный слой.

Течения вязкой несжимаемой жидкости при больших числах Рейнольдса Турбулентность течения. Уравнение Прандтля. Турбулентный пограничный слой. Механика сжимаемой жидкости. Распространение конечных возмущений в идеальной сжимаемой жидкости. Стационарные адиабатические течения. Параметры торможения. Критические параметры.

Движение с ударными волнами. Ударные волны в совершенном газе. Ударная адиабата. Методы подобия и размерностей в гидрогазодинамике. Числа Рейнольдса, Маха, Прандтля, Пекле, Нуссельта и их физический смысл.

53/Л22 , Лифшиц физика. Т. 6. Гидродинамика, М., “Наука”, 1988

*532/Л72 , Механика жидкости и газа, М. Наука, 1987, 1973, 1

5 Методы и средства изучения кинетических явлений

Методы и исследования явлений переноса. Методы получения сверхнизких и сверхвысоких давлений. Применение масс-спектрометрии при исследовании кинетических процессов. Физические принципы атомной, молекулярной, абсорбционной , оптико-акустической и люминесцентной спектроскопии.

Оптические методы измерения скорости и температуры. Методы измерения давления и температуры.

Методы газового анализа. Методы измерения примесей в воде. Основное уравнение вакуумной техники. Понятие эффективной скорости откачки. Масс-спектрометрические измерители парциальных давлений. Фотоприемники. Основные принципы работы и применение.107. Хроматографический метод анализа. Сущность и применение.

Рекомндуемая литература

Сысоев и техника масс-спектрометрических приборов и электромагнитных установок. М.: Энергоатомиздат, 1983.

Чупахин в масс-спектрометрию. М.: Атомиздат, 1977

Д. Вудраф, Т. Делчар. Современные методы исследования поверхности. М.: Мир, 1989

Розанов техника. М.: Высшая школа,

Новицкий измерения физических величин. - Л.: Энергоатомиздат, 1983.

Молекулярная физика и термодинамика

__________________________________________________________________________________________________________________

Лекция 16

Элементы физической кинетики

1. Понятие о физической кинетике

физической кинетикой.

Физическая кинетика использует представления об атомно-молеку-лярном строении веществ. Поэтому ей удается вычислить кинетические коэффициенты, диэлектрическую и магнитную проницаемости (восприимчивости) и ряд других характеристик сплошных сред.

Круг вопросов, изучаемых физической кинетикой, довольно широк и многообразен, например, кинетическая теория газов, неравновесные процессы в плазме, явления переноса в жидкостях и твердых телах, кинетика фазовых переходов и др.

В классическом случае, если известна функция распределения частиц системы по импульсам и координатам в зависимости от времени (в квантовом случае – статистический оператор), то можно найти все характеристики неравновесной физической системы.

Хотя вычисление полной функции распределения затруднено, для определения, например, импульса или потока энергии достаточно знать функцию распределения ограниченного числа частиц, а для газов малой плотности – одной частицы.

Физическая кинетика позволяет получать уравнения баланса средних плотностей вещества, импульса и энергии.

При этом используют существование различных промежутков времени релаксации для неравновесных процессов, например, в газах из частиц (квазичастиц) время свободного пробега много больше времени их контакта при столкновении, что позволяет перейти от полного описания неравновесных состояний функцией распределения к описанию состояния, используя функцию распределения одной частицы по ее импульсам и координатам.

Уравнением физической кинетики является кинетическое уравнение Больцмана, как основное уравнение микроскопической теории неравновесных процессов.

Оно учитывает только парные столкновения между молекулами и справедливо при условии, что длина свободного пробега молекул значительно больше их размеров (для упругих частиц газа). Поэтому оно применимо для не слишком плотных газов.

Для решения кинетического уравнения Больцмана используют кинетическую теорию газов, которая, в свою очередь, позволяет вычислить кинетические коэффициенты и получить макроскопическое уравнение для процессов переноса, например, диффузии, вязкости и теплопроводности.

2. Явления переноса.

Средняя длина свободного пробега молекул

Микроскопическую теорию процессов, происходящих в неравновесных системах, называют физической кинетикой.

Физическая кинетика использует методы классической или квантовой статистик.

Она изучает процессы переноса массы вещества, импульса, энергии, заряда и т. д. в различных физических системах (газах, жидкостях, твердых телах, плазме) и влияние на них внешних полей.

Молекулы реальных газов хотя и малы, имеют конечные размеры и, находясь в состоянии непрерывного хаотического теплового движения, неизбежно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда (рис. 1.).

От одного столкновения до другого молекулы движутся равномерно и прямолинейно.

Расстояние, на которое молекула переместится за время движения от одного столкновения до другого, называют длиной свободного пробега.

Для различных молекул эти расстояния неодинаковы. Поэтому в молекулярно-кинетической теории существует понятие о средней длине свободного пробега молекул
.

В общем случае размер молекул зависит от химической природы газа (азот, кислород, гелий и т. д.).

При движении за одну секунду молекула испытывает столкновения только с теми молекулами, которые попадают в некоторый объем, ограниченный цилиндром с площадью основания S = d 2 , где d 2 – эффективный диаметр (сечение) молекулы и образующей , если считать, что движется только одна молекула, а все остальные – неподвижны.

Среднее число столкновений молекулы в одну секунду

= d 2 n o , (1)

где n o =– концентрация молекул; N – число всех молекул в объеме V; – средняя арифметическая скорость молекулы.

Если учесть движение всех молекул, то вместо средней арифметической скорости можно использовать среднюю относительную скорость , т. е.

=
.

Следовательно,

=
d 2 n o . (2)

Так как за 1 с молекула пролетит расстояние , то средняя длина свободного пробега молекул

=
=
. (3)

При Т = const концентрация молекул газа пропорциональна давлению газа (n o  P), и средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению,

 1/P.

Реальные молекулы не просто сталкиваются, как, например, бильярдные шарики, а взаимодействуют на расстоянии, зависящем в свою очередь, от сорта молекул, т. е. от эффективного сечения и других факторов, которые необходимо учитывать, например, при исследовании их взаимодействия с элементарными частицами.