Sklaida

Duomenų sklaidos rodiklis, atitinkantis šių duomenų vidutinį kvadratinį nuokrypį nuo aritmetinio vidurkio. Lygus standartinio nuokrypio kvadratui.

Žodynas praktinis psichologas. - M.: AST, derlius. S. Yu Golovinas. 1998 m.

Sklaida

Rezultatų serijos sklaidos laipsnis. aiškiai įsivaizduoja šių rezultatų kintamumą. Kuo didesnė dispersija, tuo daugiau rezultatų išsibarstę aplink vidurkį (o ne sugrupuoti aplink vieną centrinį rezultatą).

Psichologija. A–Z. Žodyno nuoroda / Vertimas. iš anglų kalbos K. S. Tkačenka. - M.: MUGINGA SPAUDA. Mike'as Cordwellas. 2000 m.

Pažiūrėkite, kas yra „dispersija“ kituose žodynuose:

dispersija- Kažką išbarstyti. Matematikoje dispersija apibrėžia dydžių nuokrypį nuo vidutinės reikšmės. Sklaida balta šviesa veda prie jo suskaidymo į komponentus. Dėl garso sklaidos jis išsiskleidžia. Išsaugomų duomenų išsklaidymas visoje... ... Techninis vertėjo vadovas

DISPERSIJA Šiuolaikinė enciklopedija

DISPERSIJA- (dispersija) Duomenų sklaidos matas. N narių aibės dispersija randama sudėjus jų nuokrypių nuo vidurkio kvadratus ir padalijus iš N. Todėl jei nariai yra xi, kai i = 1, 2,..., N, o jų vidurkis yra m , dispersija...... Ekonomikos žodynas

Sklaida- (iš lot. dispersio scattering) bangų, bangų sklidimo greičio medžiagoje priklausomybė nuo bangos ilgio (dažnio). Nukrypimas nustatomas fizines savybes terpė, kurioje sklinda bangos. Pavyzdžiui, vakuume...... Iliustruotas enciklopedinis žodynas

DISPERSIJA- (iš lotynų kalbos dispersio scattering) in matematinė statistika o tikimybių teorija – sklaidos matas (nukrypimas nuo vidurkio). Statistikoje dispersija yra stebimų reikšmių (x1, x2,...,xn) atsitiktinių... ... Didelis Enciklopedinis žodynas

Sklaida- tikimybių teorijoje dažniausiai naudojamas nuokrypio nuo vidurkio matas (dispersijos matas). Anglų kalba: Dispersija Sinonimai: Statistinė dispersija Anglų kalbos sinonimai: Statistinė dispersija Taip pat žiūrėkite: Pavyzdinės populiacijos Finansinis...... Finansų žodynas

DISPERSIJA- [lat. dispersus scattered, scattered] 1) išsklaidymas; 2) chemija, fizika. medžiagos suskaidymas į labai mažas daleles. D. šviesus baltos šviesos skaidymas į spektrą naudojant prizmę; 3) kilimėlis. nuokrypis nuo vidurkio. Žodynas svetimžodžiai. Komlev N.G., ...... Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

dispersija- sklaida, sklaida Rusų sinonimų žodynas. dispersijos daiktavardis, sinonimų skaičius: 6 nanodispersija (1) ... Sinonimų žodynas

Sklaida- būdinga vertybių sklaidai atsitiktinis kintamasis, matuojamas jų nuokrypių nuo vidutinės reikšmės kvadratu (žymimas d2). D. skiriasi teorinis (nuolatinis arba diskretinis) ir empirinis (taip pat tęstinis ir... ... Ekonomikos ir matematikos žodynas

Sklaida- * dispersija * dispersija 1. Dispersija; išsklaidyti; variacija (žr.). 2. Teoriškai tikimybinė koncepcija, apibūdinantis atsitiktinio dydžio nuokrypio nuo jo matematinio lūkesčio matą. Biometrinėje praktikoje jis naudojamas imties dispersija s2... Genetika. Enciklopedinis žodynas

Knygos

• Anomali dispersija plačiose sugerties juostose, D.S. Kalėdos. Atkurta 1934 m. leidimo originalia autoriaus rašyba (leidykla „TSRS mokslų akademijos Izvestija“). IN…

Daiktavardis, sinonimų skaičius: 6 nanodispersija 1 atskyrimas 99 skaidymas 47 sklaida 18 elektrogiracija 1 elektrodispersija 1 Rusų sinonimų žodynas

Žingsniai

Imties dispersijos skaičiavimas

1. Užrašykite pavyzdines vertes. Daugeliu atvejų statistikai turi prieigą tik prie konkrečių populiacijų pavyzdžių. Pavyzdžiui, statistikai paprastai neanalizuoja visų Rusijos automobilių agregato išlaikymo išlaidų – jie analizuoja atsitiktinis pavyzdys iš kelių tūkstančių automobilių. Toks pavyzdys padės nustatyti vidutinę automobilio kainą, tačiau greičiausiai gauta vertė bus toli nuo tikrosios.

   • Pavyzdžiui, paanalizuokime per 6 dienas kavinėje parduotų bandelių skaičių atsitiktinė tvarka. Imtis atrodo taip: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Tai yra imtis, o ne populiacija, nes neturime duomenų apie parduotas bandeles už kiekvieną kavinės darbo dieną.
   • Jei jums pateikiama populiacija, o ne reikšmių pavyzdys, pereikite prie kito skyriaus.

2. Užsirašykite formulę imties dispersijai apskaičiuoti. Dispersija yra tam tikro dydžio verčių sklaidos matas. Kaip artimesnę vertę dispersija iki nulio, tuo arčiau reikšmės grupuojamos viena su kita. Kai dirbate su verčių pasirinkimu, naudokite tokią formulę dispersijai apskaičiuoti:

   • s 2 (\displaystyle s^(2)) = ∑[(x i (\displaystyle x_(i))- x̅) 2 (\displaystyle ^(2))] / (n - 1)
   • s 2 (\displaystyle s^(2))– tai dispersija. Sklaida matuojama kvadratinių vienetų matavimai.
   • x i (\displaystyle x_(i))– kiekviena imties reikšmė.
   • x i (\displaystyle x_(i)) reikia atimti x̅, kvadratą ir pridėti rezultatus.
   • x̅ – imties vidurkis (imties vidurkis).
   • n – reikšmių skaičius imtyje.

3. Apskaičiuokite imties vidurkį. Jis žymimas x̅. Imties vidurkis apskaičiuojamas kaip paprastas aritmetinis vidurkis: sudėkite visas imties reikšmes ir padalykite rezultatą iš imtyje esančių reikšmių skaičiaus.

   • Mūsų pavyzdyje pridėkite vertes pavyzdyje: 15 + 17 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
     Dabar padalykite rezultatą iš imties verčių skaičiaus (mūsų pavyzdyje yra 6): 84 ÷ 6 = 14.
     Imties vidurkis x̅ = 14.
   • Imties vidurkis yra centrinė vertė, aplink kurią pasiskirsto imties reikšmės. Jei imties klasterio reikšmės aplink imtį yra vidutinės, tada dispersija yra maža; kitu atveju dispersija yra didelė.

4. Iš kiekvienos imties vertės atimkite imties vidurkį. Dabar apskaičiuokite skirtumą x i (\displaystyle x_(i))- x̅, kur x i (\displaystyle x_(i))– kiekviena imties reikšmė. Kiekvienas gautas rezultatas rodo, kiek tam tikra reikšmė nukrypsta nuo imties vidurkio, tai yra, kiek ši reikšmė yra nuo imties vidurkio.

   • Mūsų pavyzdyje:
     x 1 (\displaystyle x_(1))- x = 17 - 14 = 3
     x 2 (\displaystyle x_(2))- x̅ = 15 - 14 = 1
     x 3 (\displaystyle x_(3))- x = 23 - 14 = 9
     x 4 (\displaystyle x_(4))- x̅ = 7 - 14 = -7
     x 5 (\displaystyle x_(5))- x̅ = 9 - 14 = -5
     x 6 (\displaystyle x_(6))- x̅ = 13 - 14 = -1
   • Gautų rezultatų teisingumą patikrinti nesunku, nes jų suma turi būti lygi nuliui. Tai susiję su vidutinės vertės nustatymu, nes neigiamos reikšmės(atstumai nuo vidutinio iki žemesnes vertes) yra visiškai kompensuojamos teigiamas vertes(atstumai nuo vidutinių iki didelių verčių).

5. Kaip minėta aukščiau, skirtumų suma x i (\displaystyle x_(i))- x̅ turi būti lygus nuliui. Tai reiškia, kad vidutinė dispersija visada yra lygus nuliui, o tai nesuteikia jokio supratimo apie tam tikro dydžio verčių sklaidą. Norėdami išspręsti šią problemą, kiekvieną skirtumą padalykite kvadratu x i (\displaystyle x_(i))- x̅. Dėl to jūs tik gausite teigiami skaičiai, kurį pridėjus niekada nebus 0.

   • Mūsų pavyzdyje:
     (x 1 (\displaystyle x_(1))- x̅) 2 = 3 2 = 9 (\displaystyle ^(2)=3^(2)=9)
     (x 2 (\displaystyle (x_(2)))- x̅) 2 = 1 2 = 1 (\displaystyle ^(2)=1^(2)=1)
     9 2 = 81
     (-7) 2 = 49
     (-5) 2 = 25
     (-1) 2 = 1
   • Radote skirtumo kvadratą - x̅) 2 (\displaystyle ^(2)) kiekvienai imties vertei.

6. Apskaičiuokite skirtumų kvadratų sumą. Tai yra, suraskite tą formulės dalį, kuri parašyta taip: ∑[( x i (\displaystyle x_(i))- x̅) 2 (\displaystyle ^(2))]. Čia ženklas Σ reiškia kiekvienos reikšmės skirtumų kvadratu sumą x i (\displaystyle x_(i)) pavyzdyje. Jau radote skirtumus kvadratu (x i (\displaystyle (x_(i))- x̅) 2 (\displaystyle ^(2)) kiekvienai vertei x i (\displaystyle x_(i)) mėginyje; dabar tiesiog pridėkite šiuos kvadratus.

   • Mūsų pavyzdyje: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166 .

7. Padalinkite rezultatą iš n - 1, kur n yra imties verčių skaičius. Prieš kurį laiką, norėdami apskaičiuoti imties dispersiją, statistikai tiesiog padalijo rezultatą iš n; šiuo atveju gausite kvadratinės dispersijos vidurkį, kuris idealiai tinka tam tikros imties dispersijai apibūdinti. Tačiau atminkite, kad bet koks pavyzdys yra tik maža dalis gyventojų vertybes. Jei paimsite kitą pavyzdį ir atliksite tuos pačius skaičiavimus, gausite kitokį rezultatą. Pasirodo, padalijus iš n – 1 (o ne tik iš n), gaunamas tikslesnis populiacijos dispersijos įvertinimas, kuris jus domina. Dalyba iš n – 1 tapo įprasta, todėl įtraukta į imties dispersijos skaičiavimo formulę.

   • Mūsų pavyzdyje pavyzdyje yra 6 reikšmės, ty n = 6.
     Imties dispersija = s 2 = 166 6 − 1 = (\displaystyle s^(2)=(\frac (166)(6-1))=) 33,2

8. Skirtumas tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio. Atkreipkite dėmesį, kad formulėje yra eksponentas, todėl dispersija matuojama analizuojamos vertės kvadratiniais vienetais. Kartais tokį dydį gana sunku valdyti; tokiais atvejais naudokite standartinį nuokrypį, kuris yra lygus dispersijos kvadratinei šaknei. Štai kodėl imties dispersija žymima kaip s 2 (\displaystyle s^(2)), A standartinis nuokrypis pavyzdžiai – kaip s (\displaystyle s).

   • Mūsų pavyzdyje imties standartinis nuokrypis yra: s = √33,2 = 5,76.

   Populiacijos dispersijos apskaičiavimas

   1. Išanalizuokite kai kurias vertybes. Rinkinyje yra visos nagrinėjamo kiekio reikšmės. Pavyzdžiui, jei tiriate gyventojų amžių Leningrado sritis, tada į gyventojų skaičių įeina visų šios vietovės gyventojų amžius. Dirbant su populiacija, rekomenduojama sukurti lentelę ir į ją įvesti populiacijos reikšmes. Apsvarstykite šį pavyzdį:

      • Tam tikroje patalpoje yra 6 akvariumai. Kiekviename akvariume yra toks žuvų skaičius:
        x 1 = 5 (\displaystyle x_(1) = 5)
        x 2 = 5 (\displaystyle x_(2) = 5)
        x 3 = 8 (\displaystyle x_(3) = 8)
        x 4 = 12 (\displaystyle x_(4) = 12)
        x 5 = 15 (\displaystyle x_(5) = 15)
        x 6 = 18 (\displaystyle x_(6) = 18)

   2. Užsirašykite formulę populiacijos dispersijai apskaičiuoti. Kadangi visuma apima visas tam tikro dydžio reikšmes, toliau pateikta formulė leidžia mums gauti tikslią vertę populiacijos dispersijos. Norėdami atskirti populiacijos dispersiją nuo imties dispersijos (tai tik įvertinimas), statistikai naudoja įvairius kintamuosius:

      • σ 2 (\displaystyle ^(2)) = (∑(x i (\displaystyle x_(i)) - μ) 2 (\displaystyle ^(2)))/n
      • σ 2 (\displaystyle ^(2))– gyventojų sklaida (skaitoma kaip „sigmos kvadratas“). Sklaida matuojama kvadratiniais vienetais.
      • x i (\displaystyle x_(i))– kiekviena vertė visapusiškai.
      • Σ – sumos ženklas. Tai yra, nuo kiekvienos vertės x i (\displaystyle x_(i)) reikia atimti μ, kvadratuoti ir pridėti rezultatus.
      • μ – gyventojų vidurkis.
      • n – reikšmių skaičius populiacijoje.

   3. Apskaičiuokite gyventojų vidurkį. Dirbant su populiacija, jos vidurkis žymimas μ (mu). Populiacijos vidurkis apskaičiuojamas kaip paprastas aritmetinis vidurkis: sudėkite visas populiacijos reikšmes ir padalykite rezultatą iš populiacijos reikšmių skaičiaus.

      • Atminkite, kad vidurkiai ne visada skaičiuojami kaip aritmetinis vidurkis.
      • Mūsų pavyzdyje populiacijos reikšmė: μ = 5 + 5 + 8 + 12 + 15 + 18 6 (\displaystyle (\frac (5+5+8+12+15+18)(6))) = 10,5

   4. Iš kiekvienos populiacijos vertės atimkite populiacijos vidurkį. Kuo skirtumo reikšmė arčiau nulio, tuo arčiau specifinę reikšmę gyventojų vidurkiui. Raskite skirtumą tarp kiekvienos populiacijos reikšmės ir jos vidurkio, ir gausite pirmą supratimą apie verčių pasiskirstymą.

      • Mūsų pavyzdyje:
        x 1 (\displaystyle x_(1))- μ = 5 - 10,5 = -5,5
        x 2 (\displaystyle x_(2))- μ = 5 - 10,5 = -5,5
        x 3 (\displaystyle x_(3))- μ = 8 - 10,5 = -2,5
        x 4 (\displaystyle x_(4))- μ = 12 - 10,5 = 1,5
        x 5 (\displaystyle x_(5))- μ = 15 - 10,5 = 4,5
        x 6 (\displaystyle x_(6))- μ = 18 - 10,5 = 7,5

   5. Kiekvieno gauto rezultato kvadratas. Skirtumo reikšmės bus teigiamos ir neigiamos; Jei šios vertės pavaizduotos skaičių tiesėje, jos bus dešinėje ir kairėje nuo populiacijos vidurkio. Tai nėra gerai skaičiuojant dispersiją, nes teigiami ir neigiami skaičiai panaikina vienas kitą. Taigi kiekvieną skirtumą padalykite kvadratu, kad gautumėte tik teigiamus skaičius.

      • Mūsų pavyzdyje:
        (x i (\displaystyle x_(i)) - μ) 2 (\displaystyle ^(2)) kiekvienai populiacijos vertei (nuo i = 1 iki i = 6):
        (-5,5)2 (\displaystyle ^(2)) = 30,25
        (-5,5)2 (\displaystyle ^(2)), Kur x n (\displaystyle x_(n)) – paskutinė vertė bendroje populiacijoje.
      • Norėdami apskaičiuoti gautų rezultatų vidutinę reikšmę, turite rasti jų sumą ir padalyti iš n:(( x 1 (\displaystyle x_(1)) - μ) 2 (\displaystyle ^(2)) + (x 2 (\displaystyle x_(2)) - μ) 2 (\displaystyle ^(2)) + ... + (x n (\displaystyle x_(n)) - μ) 2 (\displaystyle ^(2)))/n
      • Dabar užrašykite aukščiau pateiktą paaiškinimą naudodami kintamuosius: (∑( x i (\displaystyle x_(i)) - μ) 2 (\displaystyle ^(2))) / n ir gaukite populiacijos dispersijos skaičiavimo formulę.

Skyrius labai paprasta naudoti. Pateiktame lauke tiesiog įveskite teisingas žodis, ir pateiksime jums jo verčių sąrašą. Norėčiau atkreipti dėmesį, kad mūsų svetainėje pateikiami duomenys iš skirtingų šaltinių– enciklopediniai, aiškinamieji, žodžių darybos žodynai. Čia taip pat galite pamatyti įvesto žodžio vartojimo pavyzdžius.

Žodžio sklaida reikšmė

dispersija kryžiažodžių žodyne

Ekonomikos terminų žodynas

dispersija

vertė, apibūdinanti atskirų statistinės imties dalyvių (atsitiktinių kintamųjų) kiekybinių matavimų sklaidos laipsnį, palyginti su šios imties vidutine verte.

Aiškinamasis rusų kalbos žodynas. D.N. Ušakovas

dispersija

dispersijos, daugiskaita ne, w. (lot. dispersio).

Įvairių spalvų šviesos spindulių divergencija, praeinant pro laužiamąją terpę (pasirinktinai).

Medžiagos didesnio ar mažesnio suskaidymo būsena (red.).

Naujas aiškinamasis rusų kalbos žodynas, T. F. Efremova.

dispersija

ir. Skilimas, dispersija, atskyrimas.

Enciklopedinis žodynas, 1998 m

dispersija

DISPERSIJA (iš lot. dispersio – sklaida) matematinėje statistikoje ir tikimybių teorijoje, dispersijos (nukrypimo nuo vidurkio) matas. Statistikoje dispersija yra atsitiktinio dydžio stebimų verčių (x1, x2,...,xn) kvadratinių nuokrypių nuo jų aritmetinio vidurkio aritmetinis vidurkis. Tikimybių teorijoje atsitiktinio dydžio dispersija yra matematinis lūkestis atsitiktinio dydžio nuokrypio nuo jo matematinio lūkesčio kvadratas.

Sklaida

(iš lotynų kalbos dispersio ≈ dispersija), matematinėje statistikoje ir tikimybių teorijoje yra labiausiai paplitęs dispersijos matas, t.y. nuokrypis nuo vidurkio. Statistine prasme D.

yra verčių xi nuokrypių kvadratu aritmetinis vidurkis nuo jų aritmetinio vidurkio

Tikimybių teorijoje atsitiktinio dydžio X tikimybė vadinama X nuokrypio kvadratu nuo jo matematinio lūkesčio mx = E (X) matematiniu lūkesčiu E (X ≈ mx)2. Atsitiktinio dydžio X funkcija žymima D (X) arba s2X. Kvadratinė šaknis nuo D. (t. y. s, jei D. yra s2) vadinamas vidutiniu kvadratinis nuokrypis(Žr. Standartinis nuokrypis).

Atsitiktiniam dydžiui X c nuolatinis paskirstymas tikimybės, apibūdinamos tikimybių tankiu p (x), D. apskaičiuojamas pagal formulę

D. įvertinimą, pagrįstą stebėjimo rezultatais, žr. Statistiniai vertinimai.

Tikimybių teorijoje puiki vertė turi teoremą: D. nepriklausomų narių suma lygi jų D sumai. Ne mažiau reikšminga yra ir Čebyševo nelygybė, leidžianti įvertinti atsitiktinio dydžio X didelių nukrypimų nuo jo matematinio lūkesčio tikimybę.

Lit.: Gnedenko B.V., Tikimybių teorijos kursas, 5 leid., M., 1969 m.

Vikipedija

Sklaida

Sklaida priklausomai nuo konteksto gali reikšti:

• Bangų dispersija – priklausomybė fizikoje fazės greitis bangos, priklausomai nuo jos dažnio, išskiriamos:
  • Šviesos dispersija
  • Garso sklaida
• Sklaidos dėsnis yra fizikos dėsnis, išreiškiantis bangos fazinio greičio priklausomybę nuo jos dažnio.
• Atsitiktinio dydžio dispersija yra viena iš atsitiktinio dydžio vidutinių charakteristikų.
• Dispersija – dviejų ar daugiau fazių dariniai, kurie visiškai arba praktiškai nesimaišo ir chemiškai tarpusavyje nereaguoja
• Dispersija yra terminas, nurodantis populiacijos bruožų įvairovę.
• Sklaida
• Antroji klampumo dispersija

Sklaida (biologija)

Sklaida- terminas, reiškiantis populiacijos bruožų įvairovę.

Vienas iš kiekybines charakteristikas gyventojų. Dėl aprašymo aseksualus Ir hermafroditas populiacija, išskyrus kiekvieno požymio dispersijas ( σ ) taip pat reikia žinoti asmenų skaičių ( N) ir vidutinės savybių reikšmės ( Δx).

IN dvinamis Populiacijoje kiekviena lytis turi savo sklaidos vertę - . Kiti parametrai yra asmenų skaičius ( N), lyties santykis ir lytinis dimorfizmas.

Žodžio dispersija vartojimo literatūroje pavyzdžiai.

Tai apima beveik nesuskaičiuojamus Vudo difrakcijos, trukdžių, poliarizacijos, anomalijų rezultatus dispersijos, absorbcija.

Po visų kelionės metu atliktų skaičiavimų, daugybės pataisymų ir skaičiavimų patikrinimų, Ervinas nesunkiai galėjo apskaičiuoti matematinį lūkesčius ir dispersija pasirodymo laikas Laimingos salos dar vienas laimingasis išgyvenęs – ir negalėjo prisiversti pradėti skaičiavimo, numatydamas rezultatą.

Normalu mąstyti dispersija, miegas, sapnavimas, nelogiškumas, skirtingų mąstymo centrų veikimas vienu metu be centrinio valdymo.

Absorbcija, fluorescencija, magnetinis sukimasis ir nenormalus dispersija gyvsidabrio garai.

Julius, olandų astronomas, iškėlęs drąsią teoriją, kad chromosferos blyksnių spektrą sukėlė anomalija. dispersija balta šviesa, kurią skleidžia skystas saulės paviršius.

Skaitydamas paskaitą Madisone priėjau prie anomalios temos dispersijos, kurią sukelia labai sugeriančios terpės.

Tada išsitraukiau savo ilgą dujinį degiklį ir po pusvalandžio surengiau demonstraciją su anomalija dispersija ilgame mėgintuvėlyje, kuriame yra natrio garų.

Apie cianino prizmes ir naują anomalijos demonstravimo būdą dispersijos.

Apie anomalijas dispersijos, nitrozodimetilanilino absorbcija ir paviršiaus spalva su pastabomis dispersijos toluinas.

Kiekybinis įvertinimas nenormalus dispersijos natrio garai matomoje ir ultravioletinėje srityse.

Aš naudoju aukšto dažnio matricas su greitu dispersija ir bipoliniai stiprintuvai.