Хурдасгалыг хэрхэн тооцоолох вэ. Анхны хурдыг туулсан зай, цаг хугацаа, хурдатгалаас олох

Объектуудын хөдөлгөөн, тэдгээрийн хөдөлгөөн, эргэлт зэрэг бүх ажил нь хурдтай холбоотой байдаг.

Энэ нэр томъёо нь тодорхой хугацааны туршид орон зай дахь объектын хөдөлгөөнийг тодорхойлдог - цаг хугацааны нэгж дэх зайны нэгжийн тоо. Тэрээр математик, физикийн хоёр секцийн байнгын "зочин" юм. Жинхэнэ бие нь байрлалаа жигд болон хурдатгалтайгаар өөрчилж чаддаг. Эхний тохиолдолд хурдны утга нь хөдөлгөөнгүй бөгөөд хөдөлгөөний явцад өөрчлөгддөггүй, хоёрдугаарт, эсрэгээр нэмэгдэж, буурдаг.

Хурд хэрхэн олох вэ - жигд хөдөлгөөн

Хэрэв биеийн хөдөлгөөний хурд нь хөдөлгөөний эхэн үеэс эхлэн замын төгсгөл хүртэл өөрчлөгдөөгүй байсан бол бид байнгын хурдатгалтай хөдөлгөөний тухай ярьж байна - жигд хөдөлгөөн. Энэ нь шулуун эсвэл муруй байж болно. Эхний тохиолдолд биеийн зам нь шулуун шугам юм.

Дараа нь V=S/t, энд:

• V - хүссэн хурд,
• S - явсан зай (нийт зам),
• t – хөдөлгөөний нийт хугацаа.

Хурд хэрхэн олох вэ - хурдатгал тогтмол байна

Хэрэв объект хурдатгалтай хөдөлж байсан бол хөдөлж байх үед түүний хурд өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд дараах илэрхийлэл нь хүссэн утгыг олоход тусална.

V=V (эхлэх) + цагт, энд:

• V (эхлэх) - объектын анхны хурд,
• a - биеийн хурдатгал,
• t – аяллын нийт хугацаа.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - жигд бус хөдөлгөөн

Энэ тохиолдолд бие нь өөр өөр цаг үед замын өөр өөр хэсгүүдийг өнгөрөөсөн нөхцөл байдал үүсдэг.
S(1) – t(1)-ийн хувьд
S(2) – t(2)-ын хувьд гэх мэт.

Эхний хэсэгт хөдөлгөөн "темпо" V(1), хоёрдугаарт - V(2) гэх мэтээр явагдсан.

Бүх замын дагуух объектын хөдөлгөөний хурдыг (дундаж утга) олж мэдэхийн тулд дараах илэрхийллийг ашиглана уу.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - объектын эргэлт

Эргэлтийн хувьд бид тухайн элементийг нэгж хугацаанд эргүүлэх өнцгийг тодорхойлдог өнцгийн хурдны тухай ярьж байна. Хүссэн утгыг ω (рад/с) тэмдгээр илэрхийлнэ.

• ω = Δφ/Δt, энд:

Δφ - дамжуулсан өнцөг (өнцгийн өсөлт),
Δt – өнгөрсөн хугацаа (хөдөлгөөний хугацаа – хугацааны өсөлт).

• Хэрэв эргэлт жигд байвал хүссэн утга (ω) нь эргэлтийн хугацаа гэх мэт ойлголттой холбоотой байдаг - манай объект 1 бүтэн эргэлт хийхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ. Энэ тохиолдолд:

ω = 2π/T, энд:
π – тогтмол ≈3.14,
T - үе.

Эсвэл ω = 2πn, энд:
π – тогтмол ≈3.14,
n – эргэлтийн давтамж.

• Хөдөлгөөний зам дээрх цэг бүрийн шугаман хурд ба түүний хөдөлж буй тойргийн радиусыг харгалзан үзвэл ω хурдыг олохын тулд танд дараах илэрхийлэл хэрэгтэй болно.

ω = V/R, энд:
V – вектор хэмжигдэхүүний тоон утга (шугаман хурд),
R нь биеийн траекторийн радиус юм.

Хэрхэн хурдыг олох вэ - ойртож, холдох цэгүүд

Энэ төрлийн асуудалд ойртох хурд, хөдлөх хурд гэсэн нэр томъёог ашиглах нь зүйтэй.

Хэрэв объектууд бие бие рүүгээ чиглүүлбэл ойртох (зайлуулах) хурд дараах байдалтай байна.
V (ойрхон) = V(1) + V(2), энд V(1) ба V(2) нь харгалзах объектуудын хурд юм.

Хэрэв биетүүдийн аль нэг нь нөгөөгөө гүйцэх юм бол V (ойрхон) = V(1) – V(2), V(1) нь V(2)-ээс их байна.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - усан дээрх хөдөлгөөн

Хэрэв үйл явдал усан дээр өрнөвөл гүйдлийн хурдыг (жишээ нь, суурин эрэгтэй харьцуулахад усны хөдөлгөөн) объектын өөрийн хурдыг (устай харьцуулахад биеийн хөдөлгөөн) нэмнэ. Эдгээр ойлголтууд хоорондоо ямар холбоотой вэ?

Гүйдэлтэй хөдөлж байгаа тохиолдолд V=V(өөрийн) + V(урсгал).
Хэрэв гүйдлийн эсрэг бол – V=V(өөрийн) – V(гүйдэл).

Хурд нь цаг хугацааны функц бөгөөд үнэмлэхүй утга ба чиглэлийн аль алинаар нь тодорхойлогддог. Ихэнхдээ физикийн асуудалд судалж буй объектын тэг агшинд байсан анхны хурдыг (түүний хэмжээ, чиглэл) олох шаардлагатай байдаг. Анхны хурдыг тооцоолохын тулд янз бүрийн тэгшитгэлийг ашиглаж болно. Асуудлын мэдэгдэлд өгөгдсөн өгөгдөл дээр үндэслэн та хүссэн хариултыг хялбархан авах хамгийн тохиромжтой томъёог сонгож болно.

Алхам

Эцсийн хурд, хурдатгал, хугацаанаас анхны хурдыг олох

1. Физикийн асуудлыг шийдэхдээ ямар томьёо хэрэгтэй болохыг мэдэх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд эхний алхам бол асуудлын мэдэгдэлд өгөгдсөн бүх өгөгдлийг бичих явдал юм. Эцсийн хурд, хурдатгал, цаг хугацаа нь мэдэгдэж байгаа бол анхны хурдыг тодорхойлохын тулд дараах хамаарлыг ашиглах нь тохиромжтой.

   • V i = V f - (a * t)
   • • V i- анхны хурд
     • V f- эцсийн хурд
     • а- хурдатгал
     • т- цаг
   • Энэ нь анхны хурдыг тооцоолоход хэрэглэгддэг стандарт томъёо гэдгийг анхаарна уу.

2. Бүх анхны өгөгдлийг бичиж, шаардлагатай тэгшитгэлийг бичсэний дараа та түүнд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнийг орлуулж болно. Асуудлын мэдэгдлийг сайтар судалж, шийдвэрлэхдээ алхам бүрийг сайтар бичих нь чухал юм.

   • Хэрэв та хаана ч алдаа гаргасан бол тэмдэглэлээ хараад амархан олох боломжтой.

3. Тэгшитгэлийг шийд.Мэдэгдэж буй утгыг томъёонд орлуулж, хүссэн үр дүнд хүрэхийн тулд стандарт хувиргалтыг ашиглана уу. Боломжтой бол буруу тооцоолол гарах магадлалыг багасгахын тулд тооцоолуур ашиглана уу.

   • 12 секундын турш секундэд 10 метрийн хурдатгалтайгаар зүүн тийш хөдөлж буй объект секундэд 200 метрийн эцсийн хурдтай болж байна гэж бодъё. Энэ нь объектын анхны хурдыг олох шаардлагатай.
     • Анхны өгөгдлийг бичье:
     • V i = ?, V f= 200 м/с, а= 10 м/с 2, т= 12 сек
   • Хурдатгалыг цаг хугацаагаар үржүүлье: а*т = 10 * 12 =120
   • Үр дүнгийн утгыг эцсийн хурдаас хасна: V i = V f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V i= зүүн тийш 80 м/с
   • м/с

Анхны хурдыг туулсан зай, цаг хугацаа, хурдатгалаас олох

1. Тохирох томъёог ашиглана уу.Аливаа физик асуудлыг шийдэхдээ тохирох тэгшитгэлийг сонгох шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд эхний алхам бол асуудлын мэдэгдэлд өгөгдсөн бүх өгөгдлийг бичих явдал юм. Хэрэв туулсан зай, цаг хугацаа, хурдатгал тодорхой байвал анхны хурдыг тодорхойлохын тулд дараах хамаарлыг ашиглаж болно.

   • Энэ томьёо нь дараахь хэмжээг агуулна.
     • V i- анхны хурд
     • г- туулсан зай
     • а- хурдатгал
     • т- цаг

2. Томъёонд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнийг орлуулна уу.

   • Хэрэв та шийдвэр гаргахдаа алдаа гаргавал тэмдэглэлээ хараад амархан олох боломжтой.

3. Тэгшитгэлийг шийд.Томьёонд мэдэгдэж буй утгыг орлуулж, хариултыг олохын тулд стандарт хувиргалтыг ашиглана уу. Боломжтой бол буруу тооцоолох магадлалыг багасгахын тулд тооцоолуур ашиглана уу.

   • Нэг объект баруун зүгт секундэд 7 метрийн квадрат хурдатгалтайгаар 30 секундын турш хөдөлж, 150 метр замыг туулсан гэж бодъё. Түүний анхны хурдыг тооцоолох шаардлагатай.
     • Анхны өгөгдлийг бичье:
     • V i = ?, г= 150 м, а= 7 м/с 2, т= 30 сек
   • Хурдатгалыг цаг хугацаагаар үржүүлье: а*т = 7 * 30 = 210
   • Бүтээгдэхүүнийг хоёр хувааж үзье: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
   • Зайг цаг хугацаагаар хуваая: d/t = 150 / 30 = 5
   • Эхний хэмжигдэхүүнийг хоёр дахь хэмжээнээс хасна: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V i= -100 м/с баруун тийш
   • Хариултыг зөв хэлбэрээр бичнэ үү. Хэмжлийн нэгжийг зааж өгөх шаардлагатай, манай тохиолдолд секундэд метр, эсвэл м/с, түүнчлэн объектын хөдөлгөөний чиглэл. Хэрэв та чиглэлийг заагаагүй бол хариулт нь бүрэн бус байх бөгөөд зөвхөн хурдны утгыг агуулж, объектын хөдөлж буй чиглэлийн талаархи мэдээлэлгүй болно.

Эцсийн хурд, хурдатгал, туулсан зайнаас анхны хурдыг олох

1. Тохирох тэгшитгэлийг ашиглана уу.Физик асуудлыг шийдэхийн тулд та тохирох томъёог сонгох хэрэгтэй. Эхний алхам бол асуудлын мэдэгдэлд заасан бүх анхны өгөгдлийг бичих явдал юм. Хэрэв эцсийн хурд, хурдатгал, туулсан зай нь мэдэгдэж байгаа бол анхны хурдыг тодорхойлохын тулд дараах хамаарлыг ашиглах нь тохиромжтой.

   • V i = √
   • Энэ томъёо нь дараахь хэмжээг агуулна.
     • V i- анхны хурд
     • V f- эцсийн хурд
     • а- хурдатгал
     • г- туулсан зай

2. Томъёонд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнийг орлуулна уу.Та бүх анхны өгөгдлийг бичиж, шаардлагатай тэгшитгэлийг бичсэний дараа түүнд мэдэгдэж буй хэмжигдэхүүнүүдийг орлуулж болно. Асуудлын мэдэгдлийг сайтар судалж, шийдвэрлэхдээ алхам бүрийг сайтар бичих нь чухал юм.

   • Хэрэв та хаа нэгтээ алдаа гаргавал шийдлийн явцыг хянаж үзээд амархан олох боломжтой.

3. Тэгшитгэлийг шийд.Мэдэгдэж буй утгыг томъёонд орлуулж, хариултыг авахын тулд шаардлагатай хувиргалтыг ашиглана уу. Боломжтой бол буруу тооцоолол гарах магадлалыг багасгахын тулд тооцоолуур ашиглана уу.

   • Нэг объект хойд чиглэлд секундэд 5 метрийн квадрат хурдатгалтай хөдөлж, 10 метр явсны дараа секундэд 12 метрийн эцсийн хурдтай байна гэж бодъё. Түүний анхны хурдыг олох шаардлагатай.
     • Анхны өгөгдлийг бичье:
     • V i = ?, V f= 12 м/с, а= 5 м/с 2, г= 10 м
   • Эцсийн хурдыг квадрат болгоё: V f 2= 12 2 = 144
   • Хурдатгалыг туулсан зай болон 2-оор үржүүлнэ. 2*а*д = 2 * 5 * 10 = 100
   • Үржүүлгийн үр дүнг эцсийн хурдны квадратаас хасна: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
   • Үр дүнгийн утгын квадрат язгуурыг авъя: = √ = √44 = 6,633 V i= хойд зүгт 6.633 м/с
   • Хариултыг зөв хэлбэрээр бичнэ үү. Хэмжилтийн нэгжийг зааж өгөх ёстой, өөрөөр хэлбэл секундэд метр, эсвэл м/с, түүнчлэн объектын хөдөлгөөний чиглэл. Хэрэв та чиглэлийг заагаагүй бол хариулт нь бүрэн бус байх бөгөөд зөвхөн хурдны утгыг агуулж, объектын хөдөлж буй чиглэлийн талаархи мэдээлэлгүй болно.

Хурд гэдэг нь сонгосон лавлах системтэй харьцуулахад материалын цэгийн хөдөлгөөний хурд, хөдөлгөөний чиглэлийг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм; тодорхойлолтоор бол цаг хугацааны хувьд цэгийн радиус векторын деривативтай тэнцүү.

Өргөн утгаараа хурд гэдэг нь өөр хэмжигдэхүүнээс хамаарч аливаа хэмжигдэхүүн (радиус вектор биш) өөрчлөгдөх хурд юм (ихэнхдээ энэ нь цаг хугацааны өөрчлөлтийг хэлдэг, гэхдээ орон зай эсвэл бусад). Жишээлбэл, тэд өнцгийн хурд, температурын өөрчлөлтийн хурд, химийн урвалын хурд, бүлгийн хурд, холболтын хурд гэх мэтийг ярьдаг. Математикийн хувьд "өөрчлөлтийн хурд" нь үүсмэл хэлбэрээр тодорхойлогддог. авч үзэж буй тоо хэмжээ.

Хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурдаар, өөрөөр хэлбэл хурдны цаг хугацааны анхны деривативаар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь биеийн хурдны вектор нь нэгж хугацаанд хөдөлж байхдаа хэр их өөрчлөгдөж байгааг харуулсан вектор хэмжигдэхүүн юм.

хурдатгал нь вектор бөгөөд өөрөөр хэлбэл хурдны хэмжээ (вектор хэмжигдэхүүний хэмжээ) өөрчлөгдөхөөс гадна түүний чиглэлийн өөрчлөлтийг харгалзан үздэг. Ялангуяа тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дотор хөдөлж буй биеийн хурдатгал нь тэг биш юм; бие нь тойргийн төв рүү чиглэсэн тогтмол хэмжигдэхүүн (ба чиглэлд хувьсах) хурдатгалыг мэдэрдэг (төв рүү чиглэсэн хурдатгал).

Олон улсын нэгжийн систем (SI) дахь хурдатгалын нэгж нь секундэд метр (м/с2, м/с2),

Хугацаатай холбоотой хурдатгалын дериватив, өөрөөр хэлбэл хурдатгалын өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнийг jerk гэж нэрлэдэг.

Цочмог вектор хаана байна.

Хурдатгал гэдэг нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм.

Дундаж хурдатгал

Дундаж хурдатгал гэдэг нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм. Дундаж хурдатгалыг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

хурдатгалын вектор хаана байна.

Хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны өөрчлөлтийн чиглэлтэй давхцдаг Δ = - 0 (энд 0 нь анхны хурд, өөрөөр хэлбэл биеийн хурдасч эхэлсэн хурд).

t1 үед (1.8-р зургийг үз) бие 0 хурдтай байна. t2 үед бие нь хурдтай байна. Векторыг хасах дүрмийн дагуу бид хурдны өөрчлөлтийн векторыг олно Δ = - 0. Дараа нь хурдатгалыг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

SI хурдатгалын нэгж нь секундэд 1 метр (эсвэл секундэд метр квадрат), өөрөөр хэлбэл

Секундын метр квадрат нь шулуун шугаман хөдөлж буй цэгийн хурдатгалтай тэнцүү бөгөөд энэ цэгийн хурд нэг секундэд 1 м/с-ээр нэмэгддэг. Өөрөөр хэлбэл хурдатгал нь нэг секундэд биеийн хурд хэр их өөрчлөгдөхийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, хурдатгал нь 5 м/с2 бол энэ нь биеийн хурд секунд тутамд 5 м/с нэмэгддэг гэсэн үг юм.

Шуурхай хурдатгал

Хугацааны өгөгдсөн агшинд биеийн (материалын цэг) агшин зуурын хурдатгал нь хугацааны интервал тэг болох хандлагатай байхад дундаж хурдатгалын хандлагатай байх хязгаартай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь бие махбодийг маш богино хугацаанд хөгжүүлдэг хурдатгал юм.

Хурдны чиглэл нь хурд өөрчлөгдөх цаг хугацааны интервалын маш бага утгын хувьд Δ хурдны өөрчлөлтийн чиглэлтэй давхцдаг. Өгөгдсөн жишиг систем дэх (aX, aY, aZ проекц) харгалзах координатын тэнхлэгүүдийн проекцоор хурдатгалын векторыг тодорхойлж болно.

Хурдасгасан шугаман хөдөлгөөнөөр биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл

ба хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны вектор 2-той давхцаж байна.

Хэрэв биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа буурвал, өөрөөр хэлбэл

тэгвэл хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны векторын чиглэлийн эсрэг байна 2. Өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд хөдөлгөөн удааширч, хурдатгал нь сөрөг байх болно (болон< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Хэвийн хурдатгал нь биеийн траекторийн өгөгдсөн цэгт хөдөлгөөний траекторийн хэвийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Өөрөөр хэлбэл, хэвийн хурдатгалын вектор нь хөдөлгөөний шугаман хурдтай перпендикуляр байна (1.10-р зургийг үз). Хэвийн хурдатгал нь хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог бөгөөд n үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Хэвийн хурдатгалын вектор нь траекторийн муруйлтын радиусын дагуу чиглэнэ.

Тэгээд яагаад хэрэгтэй байна вэ? Лавлах систем, хөдөлгөөний харьцангуй байдал, материаллаг цэг гэж юу болохыг бид аль хэдийн мэддэг болсон. За, цаашаа явах цаг боллоо! Энд бид кинематикийн үндсэн ойлголтуудыг авч үзэж, кинематикийн үндсүүдийн хамгийн ашигтай томъёог нэгтгэж, асуудлыг шийдвэрлэх практик жишээг өгөх болно.

Энэ асуудлыг шийдье: цэг нь 4 метр радиустай тойрог дотор хөдөлдөг. Түүний хөдөлгөөний хуулийг S=A+Bt^2 тэгшитгэлээр илэрхийлнэ. A=8м, B=-2м/с^2. Цаг хугацааны аль үед цэгийн хэвийн хурдатгал 9 м/с^2-тэй тэнцүү вэ? Цаг хугацааны энэ агшин дахь цэгийн хурд, тангенциал болон нийт хурдатгалыг ол.

Шийдэл: Бид хурдыг олохын тулд хөдөлгөөний хуулийн анхны деривативыг авах хэрэгтэй гэдгийг мэдэж байгаа бөгөөд хэвийн хурдатгал нь хурдны квадратын коэффициент ба цэгийн дагуух тойргийн радиустай тэнцүү байна. хөдөлж байна. Энэхүү мэдлэгээр зэвсэглэснээр бид шаардлагатай тоо хэмжээг олох болно.

Асуудлыг шийдвэрлэхэд тусламж хэрэгтэй байна уу? Мэргэжлийн оюутны үйлчилгээ үзүүлэхэд бэлэн байна.

Гэсэн хэдий ч бие нь тайван байдлаас бус жигд хурдасгасан хөдөлгөөнийг эхлүүлж болох боловч аль хэдийн тодорхой хурдтай (эсвэл анхны хурдыг өгсөн). Та цамхгаас доошоо чулууг хүчээр шидлээ гэж бодъё. Ийм бие нь 9.8 м/с2-тэй тэнцэх таталцлын хурдатгалд өртдөг. Гэсэн хэдий ч таны хүч чадал чулууг илүү хурдтай болгосон. Тиймээс эцсийн хурд (газарт хүрэх үед) нь хурдатгал ба анхны хурдны үр дүнд бий болсон хурдны нийлбэр байх болно. Тиймээс эцсийн хурдыг дараах томъёоны дагуу олох болно.

үед = v - v0
a = (v – v0)/t

Тоормослох тохиолдолд:

үед = v0 – v
a = (v0 – v)/t

Одоо хэвлэцгээе

s = ½ * (v0 + v) * t

§ 5. Хурдатгал

Хөдөлгөөний тэгшитгэлд хүрэх дараагийн алхам бол хөдөлгөөний хурдны өөрчлөлттэй холбоотой хэмжигдэхүүнийг нэвтрүүлэх явдал юм. Хөдөлгөөний хурд хэрхэн өөрчлөгддөг вэ гэж асуух нь зүйн хэрэг юм. Өмнөх бүлгүүдэд ажиллах хүч нь хурдыг өөрчлөхөд хүргэсэн тохиолдлыг авч үзсэн. Зогсож байгаад хурд нэмдэг суудлын машинууд байдаг. Үүнийг мэдсэнээр бид хурд хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг тодорхойлж чадна, гэхдээ зөвхөн дунджаар. Дараагийн илүү төвөгтэй асуултыг шийдье: хурдны өөрчлөлтийн хурдыг хэрхэн олж мэдэх вэ. Өөрөөр хэлбэл хурд секундэд хэдэн метрээр өөрчлөгддөг вэ. Унаж буй биеийн хурд нь томъёоны дагуу цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг болохыг бид аль хэдийн тогтоосон (Хүснэгт 8.4-ийг үз), одоо бид энэ нь хэр их өөрчлөгдөж байгааг олж мэдэхийг хүсч байна. Энэ хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэж нэрлэдэг.

Тиймээс хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурд гэж тодорхойлогддог. Өмнө дурьдсан бүх зүйлийн хувьд бид хурдыг зайны дериватив гэж бичдэг шиг хурдатгалыг хурдны дериватив гэж шууд бичихэд аль хэдийн хангалттай бэлтгэгдсэн байна. Хэрэв бид одоо томъёог ялгах юм бол унасан биеийн хурдатгалыг авна

(Энэ илэрхийлэлийг ялгахдаа бид өмнө нь олж авсан үр дүнг ашигласан. Бид -ийн дериватив нь энгийн (тогтмол)-тай тэнцүү болохыг олж харсан. Хэрэв бид энэ тогтмолыг 9.8-тай тэнцүү гэж сонговол -ийн дериватив нь тэнцүү болохыг шууд олж мэднэ. 9.8.) Энэ нь унаж буй биеийн хурд секунд тутамд байнга нэмэгддэг гэсэн үг юм. Хүснэгтээс ижил үр дүнг авч болно. 8.4. Таны харж байгаагаар бие унасан тохиолдолд бүх зүйл маш энгийн байдаг, гэхдээ ерөнхийдөө хурдатгал нь тогтмол биш юм. Унаж буй биед үйлчлэх хүч тогтмол байдаг тул энэ нь тогтмол байсан бөгөөд Ньютоны хуулийн дагуу хурдатгал нь хүчтэй пропорциональ байх ёстой.

Дараагийн жишээ болгон, хурдыг судлахдаа өмнө нь шийдэж байсан асуудлын хурдатгалыг олъё.

.

Хурдны хувьд бид томъёог авсан

Хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив учраас түүний утгыг олохын тулд та энэ томьёог ялгах хэрэгтэй. Одоо хүснэгтийн нэг дүрмийг эргэн санацгаая. 8.3, тухайлбал нийлбэрийн дериватив нь түүний деривативын нийлбэртэй тэнцүү байна. Эдгээр нэр томъёоны эхнийхийг ялгахын тулд бид өмнө нь хийж байсан урт процедурыг бүхэлд нь туулахгүй, харин функцийг ялгахдаа ийм квадрат гишүүнтэй тулгарсан бөгөөд үр дүнд нь коэффициент хоёр дахин нэмэгдэж, болж хувирсныг санаж байна. Одоо ч мөн адил зүйл тохиолдох болно гэдгийг та өөрөө харж болно. Тиймээс will-ийн дериватив нь -тэй тэнцүү байна. Одоо хоёр дахь нэр томъёог ялгах руу шилжье. Хүснэгтэнд заасан дүрмийн аль нэгийн дагуу. 8.3, тогтмолын дериватив нь тэг байх тул энэ нэр томъёо нь хурдатгалд ямар ч хувь нэмэр оруулахгүй. Эцсийн үр дүн: .

Интеграцчлалаар олж авсан өөр хоёр ашигтай томъёог гаргая. Хэрэв бие тайван байдлаас тогтмол хурдатгалтайгаар хөдөлдөг бол түүний хурд нь ямар ч үед тэнцүү байх болно.

мөн цаг хугацааны энэ үе хүртэл түүний туулсан зай

Хурд нь , хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив учраас бид бичиж болно гэдгийг тэмдэглэе.

. (8.10)

Тиймээс одоо бид хоёр дахь дериватив хэрхэн бичигдсэнийг мэдэж байна.

Мэдээжийн хэрэг хурдатгал ба зай хоёрын хооронд урвуу хамаарал байдаг бөгөөд энэ нь . Зай нь хурдны салшгүй хэсэг учраас хурдатгалыг 2 удаа нэгтгэх замаар олж болно. Өмнөх бүх хэлэлцүүлэг нь нэг хэмжээст хөдөлгөөнд зориулагдсан байсан бөгөөд одоо бид гурван хэмжээст орон зай дахь хөдөлгөөний талаар товчхон ярих болно. Гурван хэмжээст орон зай дахь бөөмийн хөдөлгөөнийг авч үзье. Энэ бүлэг нь суудлын автомашины нэг хэмжээст хөдөлгөөний тухай, тухайлбал тухайн машин цаг хугацааны янз бүрийн цэгүүдийн хөдөлгөөний эх үүсвэрээс хэр хол байдаг вэ гэсэн асуултаар эхэлсэн. Дараа нь бид хурд ба цаг хугацааны зайны өөрчлөлтийн хамаарал, хурдатгал ба хурдны өөрчлөлтийн хоорондын хамаарлыг авч үзсэн. Гурван хэмжээст хөдөлгөөнийг ижил дарааллаар авч үзье. Гэсэн хэдий ч илүү тод хоёр хэмжээст тохиолдлоос эхлэх нь илүү хялбар бөгөөд зөвхөн дараа нь гурван хэмжээст тохиолдлыг нэгтгэн дүгнэх болно. Зөв өнцгөөр огтлолцсон хоёр шулуун (координатын тэнхлэг) зурж, цаг хугацааны аль ч мөчид бөөмийн байрлалыг түүнээс тэнхлэг тус бүр хүртэлх зайгаар тогтооцгооё. Тиймээс бөөмийн байрлалыг хоёр тоо (координат) ба , тус бүр нь тэнхлэг ба тэнхлэг хүртэлх зай юм (Зураг 8.3). Одоо бид жишээлбэл, эдгээр хоёр координатыг цаг хугацааны функц болгон өгсөн хүснэгтийг үүсгэж хөдөлгөөнийг дүрсэлж болно. (Гурван хэмжээст тохиолдлыг ерөнхийд нь авч үзвэл эхний хоёрт перпендикуляр өөр тэнхлэг оруулж, өөр координатыг хэмжих шаардлагатай. Харин одоо зайг тэнхлэгүүд рүү биш координатын хавтгайд авдаг болсон.) Бөөмийн хурдыг хэрхэн тодорхойлох вэ ? Үүнийг хийхийн тулд эхлээд чиглэл тус бүрийн хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүд буюу түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг олдог. Хурдны хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсэг буюу -компонент нь координатын цаг хугацааны деривативтай тэнцүү байх болно, өөрөөр хэлбэл.

босоо бүрэлдэхүүн хэсэг буюу -компонент нь тэнцүү байна

Гурван хэмжээстийн хувьд та бас нэмэх ёстой

Зураг 8.3. Хавтгай дээрх биеийн хөдөлгөөний тодорхойлолт, түүний хурдыг тооцоолох.

Хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг мэдэж, хөдөлгөөний чиглэл дэх нийт хурдыг хэрхэн тодорхойлох вэ? Хоёр хэмжээст тохиолдолд богино хугацааны интервал ба зайгаар тусгаарлагдсан бөөмийн дараалсан хоёр байрлалыг авч үзье. Зураг дээрээс. 8.3 гэдэг нь тодорхой байна

(8.14)

(Тэмдэглэгээ нь “ойролцоогоор тэнцүү” гэсэн илэрхийлэлтэй тохирч байна.) Интервал дахь дундаж хурдыг энгийн хуваах замаар олж авна: . Яг одоогийн хурдыг олохын тулд та бүлгийн эхэнд хийсэн шиг тэг рүү чиглүүлэх хэрэгтэй. Үүний үр дүнд ийм болж байна

. (8.15)

Гурван хэмжээст тохиолдолд яг ижил аргаар олж авах боломжтой

(8.16)

Зураг 8.4. Хэвтээ тэнхлэгийн анхны хурдаар шидсэн унаж буй биеийг дүрсэлсэн парабол.

Бид хурдатгалыг хурдтай ижил аргаар тодорхойлдог: хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэг нь хурдны бүрэлдэхүүн хэсгийн дериватив (жишээ нь, цаг хугацааны хоёр дахь дериватив) гэх мэтээр тодорхойлогддог.

Хавтгай дээрх холимог хөдөлгөөний өөр нэг сонирхолтой жишээг харцгаая. Бөмбөгийг хэвтээ чиглэлд тогтмол хурдтайгаар хөдөлгөж, тогтмол хурдатгалтайгаар босоо доошоо унана. Энэ ямар хөдөлгөөн вэ? Учир нь, тиймээс, хурд нь тогтмол, тэгвэл

доош чиглэсэн хурдатгал нь тогтмол ба --тэй тэнцүү тул унах бөмбөгийн координатыг томъёогоор тодорхойлно.

Манай бөмбөг ямар төрлийн муруйг дүрсэлсэн бэ, өөрөөр хэлбэл координат ба -ын хоорондын хамаарал юу вэ? (8.18) тэгшитгэлээс (8.17) дагуу бид цаг хугацааг хасч болно, учир нь 1=*x/i% байна.

Анхны хурдгүйгээр жигд хурдассан хөдөлгөөн

Координатуудын хоорондын энэ хамаарлыг бөмбөгний траекторийн тэгшитгэл гэж үзэж болно. Хэрэв бид үүнийг графикаар дүрслэх юм бол бид парабол гэж нэрлэгддэг муруйг авах болно (Зураг 8.4). Тиймээс ямар ч чөлөөтэй унаж буй бие нь тодорхой чиглэлд шидэгдэж, параболын дагуу хөдөлдөг.

Шулуун шугаман жигд хурдасгасан хөдөлгөөнд бие

1. ердийн шулуун шугамын дагуу хөдөлж,
2. түүний хурд аажмаар нэмэгдэж эсвэл буурч,
3. ижил хугацаанд хурд нь тэнцүү хэмжээгээр өөрчлөгддөг.

Жишээлбэл, машин тайван байдлаас шулуун замаар хөдөлж, жишээлбэл 72 км / цаг хүртэл жигд хурдтай хөдөлдөг. Тогтсон хурдад хүрсэн үед машин хурдыг өөрчлөхгүйгээр, өөрөөр хэлбэл жигд хөдөлдөг. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнөөр түүний хурд 0-ээс 72 км / цаг хүртэл нэмэгдэв. Хөдөлгөөний секунд тутамд хурдыг 3.6 км / ц-ээр нэмэгдүүлээрэй. Дараа нь машины жигд хурдассан хөдөлгөөний хугацаа 20 секундтэй тэнцэнэ. SI дахь хурдатгал нь секундэд метр квадратаар хэмжигддэг тул секундэд 3.6 км/ц хурдатгалыг зохих нэгж болгон хөрвүүлэх шаардлагатай. Энэ нь (3.6 * 1000 м) / (3600 с * 1 сек) = 1 м / с2-тэй тэнцүү байх болно.

Тогтмол хурдтай явж байгаад хэсэг хугацааны дараа машин зогсохын тулд удааширч эхлэв гэж бодъё. Тоормослох үед хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан (ижил хугацаанд хурд нь ижил хэмжээгээр буурсан). Энэ тохиолдолд хурдатгалын вектор нь хурдны векторын эсрэг байх болно. Бид хурдатгал нь сөрөг гэж хэлж болно.

Тиймээс, хэрэв биеийн анхны хурд нь тэг бол t секундын дараа түүний хурд нь хурдатгалын үржвэртэй тэнцүү байх бөгөөд энэ удаад:

Бие унах үед таталцлын хурдатгал "ажилладаг" бөгөөд дэлхийн гадаргуу дээрх биеийн хурдыг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Хэрэв та биеийн одоогийн хурд болон амралтын байдлаас ийм хурдыг хөгжүүлэхэд зарцуулсан хугацааг мэдэж байгаа бол хурдыг хугацаанд нь хувааж хурдатгал (жишээ нь хурд хэр хурдан өөрчлөгдсөнийг) тодорхойлж болно.

Гэсэн хэдий ч бие нь тайван байдлаас бус жигд хурдасгасан хөдөлгөөнийг эхлүүлж болох боловч аль хэдийн тодорхой хурдтай (эсвэл анхны хурдыг өгсөн).

Та чулууг цамхгаас эгц доош нь хүчээр шидлээ гэж бодъё. Ийм бие нь 9.8 м/с2-тэй тэнцэх таталцлын хурдатгалд өртдөг. Гэсэн хэдий ч таны хүч чадал чулууг илүү хурдтай болгосон. Тиймээс эцсийн хурд (газарт хүрэх үед) нь хурдатгал ба анхны хурдны үр дүнд бий болсон хурдны нийлбэр байх болно. Тиймээс эцсийн хурдыг дараах томъёоны дагуу олох болно.

Гэсэн хэдий ч чулууг дээшээ шидсэн бол . Дараа нь түүний анхны хурд дээшээ чиглэж, чөлөөт уналтын хурдатгал нь доошоо чиглэнэ. Өөрөөр хэлбэл, хурдны векторууд эсрэг чиглэлд чиглэгддэг. Энэ тохиолдолд (мөн тоормослох үед) хурдатгал ба цаг хугацааны үржвэрийг анхны хурдаас хасах шаардлагатай.

Эдгээр томъёоноос бид хурдатгалын томъёог олж авдаг. Хурдасгасан тохиолдолд:

үед = v - v0
a = (v – v0)/t

Тоормослох тохиолдолд:

үед = v0 – v
a = (v0 – v)/t

Бие жигд хурдатгалтайгаар зогсох үед түүний хурд зогсох үед 0 байна. Дараа нь томъёог дараах хэлбэрт шилжүүлнэ.

Биеийн анхны хурд ба тоормосны хурдатгал зэргийг мэдэж, дараа нь бие зогсох хугацааг тодорхойлно.

Одоо хэвлэцгээе шулуун шугаман жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед биеийн туулах замын томьёо. Шулуун жигд хөдөлгөөний хурд ба цаг хугацааны график нь цаг хугацааны тэнхлэгтэй параллель сегмент юм (ихэвчлэн x тэнхлэгийг авдаг). Замыг сегментийн доорх тэгш өнцөгтийн талбайгаар тооцоолно.

Зам, цагийг мэдэж хурдатгалыг хэрхэн олох вэ?

Энэ нь хурдыг цаг хугацаагаар үржүүлэх замаар (s = vt). Шулуун шугаман жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед график нь шулуун шугам боловч цагийн тэнхлэгтэй параллель биш юм. Энэ шулуун шугам нь хурдатгалын үед нэмэгдэж, эсвэл тоормослох үед буурдаг. Гэсэн хэдий ч замыг график дор байгаа зургийн талбай гэж бас тодорхойлдог.

Шулуун шугаман жигд хурдасгасан хөдөлгөөнд энэ зураг нь трапец хэлбэртэй байна. Үүний суурь нь у тэнхлэг (хурд) дээрх сегмент ба графикийн төгсгөлийн цэгийг х тэнхлэг дээрх проекцтой холбосон сегмент юм. Талууд нь цаг хугацаатай харьцуулсан хурд ба түүний x тэнхлэг (цаг хугацааны тэнхлэг) дээрх проекцын график юм. Х тэнхлэг дээрх проекц нь түүний суурьтай перпендикуляр байдаг тул зөвхөн хажуу тал төдийгүй трапецын өндөр юм.

Таны мэдэж байгаагаар трапецын талбай нь суурь ба өндрийн нийлбэрийн хагастай тэнцүү байна. Эхний суурийн урт нь анхны хурдтай (v0), хоёр дахь суурийн урт нь эцсийн хурдтай (v), өндөр нь цаг хугацаатай тэнцүү байна. Ингэснээр бид дараахь зүйлийг авна.

s = ½ * (v0 + v) * t

Эхний болон хурдатгалаас эцсийн хурдны хамаарлын томъёог дээр дурдсан болно (v = v0 + at). Тиймээс замын томъёонд бид v-г орлуулж болно:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

Тиймээс туулсан зайг дараах томъёогоор тодорхойлно.

(Энэ томьёог трапецын талбайг биш харин трапецын хуваагдсан тэгш өнцөгт ба тэгш өнцөгт гурвалжны талбайг нэгтгэн дүгнэж болно.)

Хэрэв бие тайван байдлаас жигд хурдасч (v0 = 0) хөдөлж эхэлбэл замын томъёо нь s = at2/2 болж хялбаршдаг.

Хэрэв хурдатгалын вектор нь хурдны эсрэг байсан бол 2/2 үржвэрийг хасах шаардлагатай. Энэ тохиолдолд v0t ба at2/2 хоорондын зөрүү сөрөг болж болохгүй нь ойлгомжтой. Тэг болоход бие нь зогсох болно. Тоормосны зам олдох болно. Бүрэн зогсох хугацааны томъёог дээр дурдсан (t = v0/a). Хэрэв бид t утгыг замын томьёонд орлуулах юм бол тоормосны замыг дараах томъёогоор бууруулна.

I. Механик

Физик->Кинематик->нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн->

Онлайнаар тест хийж байна

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн

Энэ сэдвээр бид жигд бус хөдөлгөөний маш онцгой хэлбэрийг авч үзэх болно. Нэг жигд хөдөлгөөнөөс ялгаатай нь тэгш бус хөдөлгөөн нь аливаа зам дагуух тэгш бус хурдтай хөдөлгөөн юм. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний онцлог юу вэ? Энэ бол жигд бус хөдөлгөөн, гэхдээ аль нь "ижил хурдасгасан". Бид хурдатгалыг хурдыг нэмэгдүүлэхтэй холбодог. "Тэгш" гэдэг үгийг санацгаая, бид хурдыг тэнцүү хэмжээгээр нэмэгдүүлнэ. “Тэнцүү хурдны өсөлт” гэдгийг бид яаж ойлгох вэ, хурд жигд нэмэгдэж байна уу, үгүй ​​юу гэдгийг яаж дүгнэх вэ? Үүнийг хийхийн тулд бид үүнийг цаг хугацаа, ижил хугацааны интервал дахь хурдыг тооцоолох хэрэгтэй. Жишээлбэл, машин хөдөлж эхлэхэд эхний хоёр секундэд 10 м/с хүртэл хурдалж, дараагийн хоёр секундэд 20 м/с хүрч, хоёр секундын дараа аль хэдийн хурдтай хөдөлдөг. 30 м/с. Хоёр секунд тутамд хурд нэмэгдэж, 10 м/с-ээр нэмэгддэг. Энэ бол жигд хурдасгасан хөдөлгөөн юм.

Тухайн үед хурд хэр их нэмэгдэж байгааг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэж нэрлэдэг.

Дугуйчин зогссоны дараа эхний минутанд 7 км/цаг, хоёр дахь минутад 9 км/ц, гурав дахь минутад 12 км/ц хурдтай байвал дугуйчны хөдөлгөөн жигд хурдассан гэж үзэж болох уу? Энэ нь хориотой! Унадаг дугуйчин хурдалж байгаа боловч тэнцүү биш, эхлээд тэр 7 км / цаг (7-0), дараа нь 2 км / цаг (9-7), дараа нь 3 км / цаг (12-9) хурдалсан.

Дүрмээр бол үнэмлэхүй хурд нэмэгдэж буй хөдөлгөөнийг хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Хурд буурч байгаа хөдөлгөөнийг удаан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Гэхдээ физикчид хурд нь өөрчлөгдөж байгаа аливаа хөдөлгөөнийг хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Машин хөдөлж эхэлдэг (хурд нь нэмэгддэг!) эсвэл тоормослох (хурд нь буурдаг!), ямар ч тохиолдолд хурдатгалтай хөдөлдөг.

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн- энэ нь ижил хугацаанд хурдтай байдаг биеийн хөдөлгөөн юм өөрчлөлтүүд(өсгөж эсвэл бууруулж болно) ижил

Биеийн хурдатгал

Хурдасгал нь хурд өөрчлөгдөх хурдыг тодорхойлдог. Энэ нь секунд тутамд хурд өөрчлөгддөг тоо юм. Хэрэв биеийн хурдатгал нь том хэмжээтэй бол энэ нь бие нь хурдаа хурдан олж авдаг (хурдасгах үед) эсвэл хурдан алддаг (тоормослох үед). ХурдатгалЭнэ нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаатай тоон утгаараа тэнцүү физик вектор хэмжигдэхүүн юм.

Дараагийн бодлогод хурдатгалыг тодорхойлъё. Цагийн эхний мөчид хөлөг онгоцны хурд 3 м/с байсан бол эхний секундын төгсгөлд хөлөг онгоцны хурд 5 м/с, хоёр дахь секундын төгсгөлд 7 м/с, гурав дахь 9 м/с төгсгөл гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, . Гэхдээ бид яаж тодорхойлсон бэ? Бид нэг секундын хурдны зөрүүг харж байна. Эхний секундэд 5-3=2, хоёр дахь секундэд 7-5=2, гурав дахь секундэд 9-7=2 байна. Гэхдээ хурдыг секунд тутамд өгөхгүй бол яах вэ? Ийм асуудал: хөлөг онгоцны анхны хурд нь 3 м / с, хоёр дахь секундын төгсгөлд - 7 м / с, дөрөв дэх 11 м / с Энэ тохиолдолд танд 11-7 = хэрэгтэй 4, дараа нь 4/2 = 2. Бид хурдны зөрүүг хугацааны интервалаар хуваана.

Энэ томъёог асуудлыг шийдвэрлэхдээ ихэвчлэн өөрчлөгдсөн хэлбэрээр ашигладаг.

Томъёо нь вектор хэлбэрээр бичигдээгүй тул биеийн хурдацтай үед “+” тэмдэг, удаашрах үед “-” тэмдэг бичдэг.

Хурдатгалын векторын чиглэл

Хурдатгалын векторын чиглэлийг зурагт үзүүлэв

Энэ зураг дээр машин Ox тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж, хурдны вектор нь хөдөлгөөний чиглэлтэй үргэлж давхцдаг (баруун тийш чиглэсэн).

Анхны болон эцсийн хурд, замыг мэдэж байгаа хурдатгалыг хэрхэн олох вэ?

Хурдны вектор нь хурдны чиглэлтэй давхцаж байвал энэ нь машин хурдасч байна гэсэн үг юм. Хурдатгал эерэг байна.

Хурдасгалын үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлтэй давхцдаг. Хурдатгал эерэг байна.

Энэ зураг дээр машин Ox тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж байна, хурдны вектор нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байна (баруун тийш чиглэсэн), хурдатгал нь хурдны чиглэлтэй давхцдаггүй, энэ нь машин тоормослож байна. Хурдатгал нь сөрөг байна.

Тоормослох үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлийн эсрэг байна. Хурдатгал нь сөрөг байна.

Тоормослох үед хурдатгал яагаад сөрөг байгааг олж мэдье. Тухайлбал, эхний секундэд хөлөг 9 м/с-аас 7 м/с, хоёр дахь секундэд 5 м/с, гурав дахь секундэд 3 м/с хүртэл удааширсан. Хурд нь "-2м/с" болж өөрчлөгдөнө. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Эндээс сөрөг хурдатгалын утга гарч ирдэг.

Асуудлыг шийдвэрлэхдээ, хэрэв бие удаашрах юм бол хурдатгал нь хасах тэмдэгтэй томъёонд орлоно !!!

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед хөдөлгөөн хийх

Нэмэлт томъёо гэж нэрлэдэг цаг хугацаагүй

Координат дахь томъёо

Дунд зэргийн хурдтай харилцаа холбоо

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед дундаж хурдыг эхний болон эцсийн хурдны арифметик дундажаар тооцоолж болно.

Энэ дүрмээс олон асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглахад маш тохиромжтой томъёог дагаж мөрддөг

Замын харилцаа

Хэрэв бие жигд хурдатгалтай хөдөлж байвал анхны хурд нь 0 байна, дараалсан тэнцүү хугацааны интервалд туулсан замууд нь дараалсан сондгой тооны цуваа байдлаар хамааралтай болно.

Санаж байх гол зүйл

1) Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж юу вэ;
2) Хурдатгалын онцлог шинж чанар;
3) Хурдатгал нь вектор юм. Хэрэв бие хурдасвал хурдатгал эерэг, удаашрвал сөрөг;
3) Хурдатгалын векторын чиглэл;
4) SI дахь томьёо, хэмжих нэгж

Дасгал

Хоёр галт тэрэг бие бие рүүгээ хөдөлж байна: нэг нь хойд зүг рүү хурдацтай, нөгөө нь урагшаа аажмаар хөдөлж байна. Галт тэрэгний хурдатгал хэрхэн чиглэгддэг вэ?

Хойд зүгт адилхан. Учир нь эхний галт тэрэгний хурдатгал нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг бол хоёр дахь галт тэрэгний хурдатгал нь хөдөлгөөний эсрэг байдаг (удаардаг).

Галт тэрэг a (a>0) хурдатгалтай жигд хөдөлдөг. Дөрөв дэх секундын эцэс гэхэд галт тэрэгний хурд 6 м/с болсон нь мэдэгдэж байна. Дөрөв дэх секундэд туулсан зайны талаар юу хэлж болох вэ? Энэ зам 6м-ээс их, бага эсвэл тэнцүү байх уу?

Галт тэрэг хурдатгалтай хөдөлж байгаа тул хурд нь байнга нэмэгддэг (a>0). Хэрэв дөрөв дэх секундын төгсгөлд хурд 6 м/с бол дөрөв дэх секундын эхэнд 6 м/с-ээс бага байсан. Тиймээс дөрөв дэх секундэд галт тэрэгний туулах зай 6 м хүрэхгүй байна.

Өгөгдсөн хамаарлын аль нь жигд хурдасгасан хөдөлгөөнийг тодорхойлох вэ?

Хөдөлж буй биеийн хурдны тэгшитгэл. Харгалзах замын тэгшитгэл юу вэ?

* Машин эхний секундэд 1м, хоёр дахь секундэд 2м, гурав дахь секундэд 3м, дөрөв дэх секундэд 4м гэх мэт замыг туулсан. Ийм хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан гэж үзэж болох уу?

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнд дараалсан тэнцүү хугацааны интервалд хамрагдсан замууд нь дараалсан сондгой тооны цуваа байдлаар холбогддог. Тиймээс тайлбарласан хөдөлгөөн жигд хурдасдаггүй.