Аливаа долгион нь хэлбэлзэл юм. Шингэн, цахилгаан соронзон орон эсвэл бусад орчин чичирч болно. Өдөр тутмын амьдралд хүн бүр өдөр бүр хэлбэлзлийн нэг буюу өөр илрэлтэй тулгардаг. Гэхдээ байнгын долгион гэж юу вэ?

Ус асгаж буй багтаамжтай савыг төсөөлөөд үз дээ - энэ нь сав, хувин эсвэл ванн байж болно. Хэрэв та одоо шингэнийг алган дээрээ алгадах юм бол цохилтын төвөөс бүх чиглэлд долгион шиг нуруунууд урсана. Дашрамд хэлэхэд тэднийг аялагч долгион гэж нэрлэдэг. Тэдний онцлог шинж чанар нь энерги дамжуулах явдал юм. Гэсэн хэдий ч алга ташилтын давтамжийг өөрчилснөөр та бараг бүрэн харагдахуйц алга болж чадна. Усны масс нь вазелин шиг болж, хөдөлгөөн нь зөвхөн доошоо дээшээ гардаг бололтой. Байнгын долгион нь энэ шилжилт юм. Нөлөөллийн төвөөс холдож буй долгион бүр савны хананд хүрч буцаж тусч, эсрэг чиглэлд хөдөлж буй гол долгионтой огтлолцдог (саадалддаг) учир ийм үзэгдэл үүсдэг. Тогтсон долгион нь ойсон болон шууд долгион нь үе шатандаа байгаа боловч далайцын хувьд ялгаатай тохиолдолд л гарч ирнэ. Өөрөөр хэлбэл, өөр өөр шинж чанартай долгионы эвдрэлийн шинж чанаруудын нэг нь нэг эзэлхүүнтэй орон зайд бие биенээ гажуудуулахгүйгээр зэрэгцэн орших чадвар учраас дээрх хөндлөнгийн оролцоо үүсэхгүй. Байнгын долгион нь хоёр эсрэг чиглэлтэй хөдөлж буй долгионы нийлбэр бөгөөд энэ нь тэдний хурдыг тэг хүртэл бууруулахад хүргэдэг гэж маргаж болно.

Дээрх жишээн дээрх ус яагаад босоо чиглэлд үргэлжлэн хэлбэлздэг вэ? Маш энгийн! Ижил параметр бүхий долгионуудыг давхцуулах үед тодорхой үед хэлбэлзэл нь антинод гэж нэрлэгддэг хамгийн дээд утгад хүрч, бусад үед бүрэн уналтанд (зангилаа) хүрдэг. Алга ташилтын давтамжийг өөрчилснөөр та хэвтээ долгионыг бүрэн дарах эсвэл босоо шилжилтийг нэмэгдүүлэх боломжтой.

Байнгын долгион нь зөвхөн дадлагажигчдад төдийгүй онолчдын сонирхлыг татдаг. Ялангуяа загваруудын нэг нь аливаа материалын бөөмс нь ямар нэгэн чичиргээгээр тодорхойлогддог: электрон хэлбэлздэг (чичирдэг), нейтрино нь хэлбэлздэг гэх мэт. Цаашилбал, таамаглалын хүрээнд дурдсан чичиргээ нь хүрээлэн буй орчны зарим хараахан илрээгүй эвдрэлийн хөндлөнгийн үр дагавар юм гэж таамагласан. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээр гайхалтай долгионууд тогтсон долгион үүсгэдэг газар матери үүсдэг гэж зохиогчид үздэг.

Шуман резонансын үзэгдэл ч бас сонирхолтой юм. Энэ нь тодорхой нөхцөлд (санал болгож буй таамаглалуудын аль нь ч цорын ганц зөв гэж хүлээн зөвшөөрөгдөөгүй байна) дэлхийн гадаргуу ба ионосферийн доод хилийн хоорондох зайд байнгын цахилгаан соронзон долгион үүсдэг бөгөөд тэдгээрийн давтамж нь оршино. бага ба хэт бага мужид (7-аас 32 герц хүртэл). Хэрэв "гадаргуу - ионосфер" цоорхойд үүссэн долгион нь гаригийг тойрон резонанс (фазын давхцал) руу орвол энэ нь сулрахгүйгээр удаан хугацаанд оршин тогтнох боломжтой. Шуман резонансын долгионы давтамж нь хүний ​​тархины байгалийн альфа хэмнэлтэй бараг ижил байдаг тул онцгой анхаарал татдаг. Жишээлбэл, Орост энэ үзэгдлийн судалгааг зөвхөн физикчид төдийгүй Хүний тархины хүрээлэн гэх мэт томоохон байгууллага хийдэг.

Гайхалтай зохион бүтээгч Никола Тесла зогсож буй хүмүүсийн анхаарлыг татав. Тэрээр энэ үзэгдлийг зарим төхөөрөмждөө ашиглаж болно гэж үздэг. Аадар бороо нь агаар мандалд харагдах эх үүсвэрүүдийн нэг гэж тооцогддог. Цахилгаан цэнэг нь цахилгаан соронзон орныг өдөөж, долгион үүсгэдэг.

Баригдсан төгсгөл нь огцом дээшээ татагдаж, дараа нь анхны байрлалдаа аваачна. Хоолойн дээр үүссэн нуруу нь хоолойн дагуу хана руу шилжиж, тусгалаа олдог. Энэ тохиолдолд туссан долгион нь хонхорхой хэлбэртэй байдаг, өөрөөр хэлбэл хоолойн дундаж байрлалаас доогуур байрладаг бол анхны антинод нь дээр байрладаг. Энэ ялгааны шалтгаан юу вэ?

Хананд бэхлэгдсэн резинэн хоолойн төгсгөлийг төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь тогтсон учраас хөдөлж чадахгүй. Ирж буй импульсийн дээш чиглэсэн хүч нь түүнийг дээшээ хөдөлгөх хандлагатай байдаг (зураг харна уу). Гэсэн хэдий ч, энэ нь хөдөлж чадахгүй тул тулгуураас гарч, резинэн хоолойн төгсгөлд чиглэсэн ижил, эсрэг талын доош чиглэсэн хүч байх ёстой тул ойсон импульс нь эсрэг зангилаа доошоо байрладаг. Ойсон болон анхны импульсийн хоорондох фазын ялгаа нь 180 ° байна.

Резин хоолойг барьж буй гар дээш доош хөдөлж, хөдөлгөөний давтамж аажмаар нэмэгдэхэд нэг антинодыг олж авах цэгт хүрнэ (зураг a). Гарны чичиргээний давтамжийг цаашид нэмэгдүүлэх нь давхар антинод үүсэхэд хүргэдэг (Зураг 6). Хэрэв та гарынхаа хөдөлгөөний давтамжийг цаглавал тэдний давтамж хоёр дахин нэмэгдсэнийг харах болно. Гараа хурдан хөдөлгөхөд хэцүү байдаг тул механик чичиргээг ашиглах нь дээр (Зураг в).

Цахилгаан соронзон ороомог доторх металл саваа нь генераторын удирддаг давтамжаар чичирдэг. Үүсгэсэн долгионыг нэрлэдэг суурин эсвэл хөдөлгөөнгүй долгион. Ойсон долгион нь тохиолдсон долгион дээр давхцаж байгаа тул тэдгээр нь үүсдэг. Энэ үзэгдлийг . Энд тохиолдсон ба туссан гэсэн хоёр долгион бий. Тэд ижил төстэй боловч эсрэг чиглэлд тархдаг. Энэ аялах долгион, гэхдээ тэдгээр нь бие биедээ саад болж, улмаар байнгын долгион үүсгэдэг.



Энэ нь дараах үр дагавартай.

a) хагас долгионы урт тус бүрийн бүх бөөмс нь фазын хэлбэлзэлтэй, өөрөөр хэлбэл бүгд нэгэн зэрэг нэг чиглэлд хөдөлдөг;

б) бөөм бүр дараагийн бөөмийн далайцаас өөр далайцтай;

в) нэг хагас долгионы бөөмсийн чичиргээ ба дараагийн хагас долгионы бөөмсийн чичиргээ хоорондын фазын зөрүү 180° байна.

Энэ нь тэд нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд аль болох хазайдаг, эсвэл дунд байрлалд орвол эсрэг чиглэлд хөдөлж эхэлдэг гэсэн үг юм. Үүнийг зурагт үзүүлсэн бөгөөд зарим бөөмс (N шошготой) хөдөлдөггүй (тэд далайцтай) бөгөөд тэдгээрт үйлчлэх хүч нь үргэлж тэнцүү бөгөөд эсрэг байдаг.

Эдгээр цэгүүдийг зангилааны цэгүүд эсвэл зангилаа гэж нэрлэдэг бөгөөд дараагийн хоёр зангилааны хоорондох зай нь долгионы уртын хагас буюу 1/2 λ байна.

Хамгийн их хөдөлгөөн нь А гэж тэмдэглэгдсэн цэгүүдэд тохиолддог бөгөөд эдгээр цэгүүдийн далайц нь ослын долгионы далайцаас хоёр дахин их байдаг. Эдгээр цэгүүдийг нэрлэдэг антинодууд, ба дараагийн хоёр антинодын хоорондох зай нь долгионы уртын хагас юм. Зангилаа ба дараагийн антинодын хоорондох зай нь долгионы уртын дөрөвний нэг, өөрөөр хэлбэл 1/4 λ байна.

зогсож буй долгионгүйхээс өөр. IN аялах долгион:

a) бүх бөөмс нь чичиргээний далайцтай ижил байна;

Маш чухал интерференцийн тохиолдол нь ижил далайцтай хавтгай долгионууд давхцах үед тохиолддог. Үүссэн oscillatory процесс гэж нэрлэдэг зогсож буй долгион.

Долгионууд саадаас тусах үед бараг зогсонги долгион үүсдэг. Саад дээр унасан давалгаа, түүн рүү гүйж буй туссан долгион нь бие биен дээрээ давхцаж зогсох долгион үүсгэдэг.

Эсрэг чиглэлд тархаж буй ижил далайцтай хоёр синусоид хавтгай долгионы интерференцийн үр дүнг авч үзье.

Үндэслэлийг хялбарчлахын тулд хоёр долгион хоёулаа ижил үе шатанд хэлбэлзэл үүсгэдэг гэж үзье.

Эдгээр хэлбэлзлийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

.

Хоёр тэгшитгэлийг нэмж, үр дүнг хувиргахдаа синусын нийлбэрийн томъёог ашиглан бид дараахь зүйлийг олж авна.

- байнгын долгионы тэгшитгэл.

Энэхүү тэгшитгэлийг гармоник хэлбэлзлийн тэгшитгэлтэй харьцуулж үзвэл үүссэн хэлбэлзлийн далайц нь дараах байдалтай тэнцүү болохыг бид харж байна.

.

Түүнээс хойш , ба , дараа нь .

.

Дунд зэргийн цэгүүдэд , чичиргээ байхгүй, i.e. . Эдгээр цэгүүдийг нэрлэдэг байнгын долгионы зангилаа.

-тэй тэнцүү хэлбэлзлийн далайц хамгийн их утгатай байх цэгүүдэд. Эдгээр цэгүүдийг нэрлэдэг байнгын долгионы антинодууд. Антинодын координатууд нь нөхцөл байдлаас олддог , Тэр .

Эндээс:

Үүний нэгэн адил зангилааны координатыг дараах нөхцлөөс олно.

.

Хаана:

.

Зангилаа ба антинодын координатын томъёоноос харахад зэргэлдээх антинодын хоорондох зай, түүнчлэн зэргэлдээ зангилааны хоорондох зай нь тэнцүү байна. Антинод ба зангилаа нь долгионы уртын дөрөвний нэгээр бие биентэйгээ харьцуулахад шилждэг.

Байнгын болон хөдөлж буй долгионы хэлбэлзлийн мөн чанарыг харьцуулж үзье. Аяллын долгионд цэг бүр хэлбэлзэлтэй байдаг бөгөөд тэдгээрийн далайц нь бусад цэгүүдийн далайцаас ялгаатай биш юм. Гэхдээ янз бүрийн цэгүүдийн хэлбэлзэл үүсдэг өөр өөр үе шатууд.

Байнгын долгионы хувьд хөрш зэргэлдээх хоёр зангилааны хооронд байрлах орчны бүх хэсгүүд ижил фазаар хэлбэлздэг боловч өөр өөр далайцтай байдаг. Зангилаагаар дамжин өнгөрөх үед хэлбэлзлийн үе шат нь огцом өөрчлөгддөг, учир нь тэмдэг өөрчлөгдөнө.

Графикийн хувьд байнгын долгионыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Орчны бүх цэгүүд хамгийн их шилжилттэй байх үед чиглэл нь -ийн тэмдгээр тодорхойлогддог. Эдгээр шилжилтийг зураг дээр хатуу сумаар харуулав.

Хугацааны дөрөвний нэгийн дараа бүх цэгүүдийн шилжилт 0-тэй тэнцүү байна. Бөөмүүд шугамаар янз бүрийн хурдтайгаар дамждаг.

Хугацаа өөр дөрөвний нэг болсны дараа бөөмс дахин хамгийн их шилжилттэй байх болно, гэхдээ эсрэг чиглэлд (тасархай сум).

Уян хатан систем дэх хэлбэлзлийн процессыг тайлбарлахдаа зөвхөн шилжилтийг төдийгүй бөөмийн хурд, түүнчлэн орчны харьцангуй хэв гажилтыг хэлбэлзлийн хэмжигдэхүүн болгон авч болно.

Байнгын долгионы хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олохын тулд байнгын долгионы шилжилтийн тэгшитгэлээр, хэв гажилтын өөрчлөлтийн хуулийг олохын тулд байнгын долгионы тэгшитгэлээр ялгадаг.

.

Эдгээр тэгшитгэлд дүн шинжилгээ хийснээр хурдны зангилаа ба эсрэг зангилаа нь шилжилтийн зангилаа ба эсрэг зангилаатай давхцаж байгааг бид харж байна; деформацийн зангилаа ба эсрэг зангилаа нь хурд ба шилжилтийн эсрэг зангилаа ба зангилаатай давхцдаг.

Утасны чичиргээ

Хоёр үзүүрт бэхлэгдсэн сунасан утсанд хөндлөн чичиргээ өдөөх үед тогтсон долгион үүсч, зангилаа нь утас бэхлэгдсэн газруудад байрлах ёстой. Иймээс зөвхөн ийм чичиргээ нь утсанд өдөөгддөг бөгөөд уртын тал нь утсан дээр бүхэл тоогоор хэд дахин таарч байна.

Энэ нь дараахь нөхцөлийг илэрхийлнэ.

мөрний урт хаана байна.

Эсвэл өөр. Эдгээр долгионы урт нь давтамжтай тохирч байна , долгионы фазын хурд хаана байна. Түүний хэмжээ нь утаснуудын суналтын хүч ба түүний массаар тодорхойлогддог.

At - үндсэн давтамж.

At - утаснуудын чичиргээний байгалийн давтамж эсвэл өнгө аяс.

Доплер эффект

Долгионы эх үүсвэр ба ажиглагч орчинтой харьцуулахад ижил шулуун шугамын дагуу хөдөлдөг хамгийн энгийн тохиолдлуудыг авч үзье.

1. Дууны эх үүсвэр нь орчинтой харьцуулахад хурдтай хөдөлж, дууны хүлээн авагч амарч байна.

Энэ тохиолдолд хэлбэлзлийн үед дууны долгион нь эх үүсвэрээс хол зайд, эх үүсвэр нь өөрөө -тэй тэнцүү зайд шилжих болно.

Хэрэв эх үүсвэр нь хүлээн авагчаас хасагдсан бол, i.e. долгионы тархалтын чиглэлийн эсрэг чиглэлд хөдөлж, дараа нь долгионы урт .

Хэрэв дууны эх үүсвэрийг хүлээн авагч руу ойртуулсан бол, i.e. долгионы тархалтын чиглэлд хөдөлж, дараа нь .

Хүлээн авагчийн хүлээн авсан дууны давтамж нь:

Хоёр тохиолдолд тэдгээрийн утгыг орлуулъя:

Эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамж хаана байгааг харгалзан үзвэл тэгш байдал нь хэлбэрийг авна.:

Энэ бутархайн хуваагч ба хуваагчийг хоёуланг нь хуваавал:

2. Дууны эх үүсвэр хөдөлгөөнгүй байх ба хүлээн авагч нь орчинтой харьцангуй хурдтайгаар хөдөлдөг.

Энэ тохиолдолд орчин дахь долгионы урт өөрчлөгдөхгүй бөгөөд тэнцүү хэвээр байна. Үүний зэрэгцээ, нэг хэлбэлзлийн хугацаанд цаг хугацааны хувьд ялгаатай хоёр дараалсан далайц нь хөдөлж буй хүлээн авагчид хүрч, долгион нь хүлээн авагчтай тодорхой хугацааны туршид таарч байх үед цаг хугацааны хувьд ялгаатай байх болно. хүлээн авагч холдох эсвэл эх дуу авиа руу ойртож байгаа эсэхээс хамаарна. Цаг хугацаа өнгөрөх тусам дуу нь хол зайд тархаж, хүлээн авагч нь хол зайд хөдөлдөг. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн нийлбэр нь бидэнд долгионы уртыг өгдөг.

Хүлээн авагчийн хүлээн авсан хэлбэлзлийн хугацаа нь эдгээр хэлбэлзлийн давтамжтай дараахь харьцаагаар хамаарна.

Үүний оронд тэгш байдлын илэрхийлэл (1)-ийг орлуулбал бид дараахь зүйлийг авна.

.

Учир нь , эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамж хаана байна, тэгээд :

3. Дууны эх үүсвэр ба хүлээн авагч нь орчинтой харьцуулахад хөдөлдөг. Өмнөх хоёр тохиолдолд олж авсан үр дүнг нэгтгэснээр бид дараахь зүйлийг олж авна.

Дууны долгион

Хэрэв агаарт тархаж буй уян харимхай долгион нь 20-20,000 Гц давтамжтай бол хүний ​​чихэнд хүрэхэд дууны мэдрэмжийг үүсгэдэг. Тиймээс энэ давтамжийн мужид байрлах долгионыг дуу чимээ гэж нэрлэдэг. 20 Гц-ээс бага давтамжтай уян харимхай долгион гэж нэрлэдэг хэт авиа . 20,000 Гц-ээс их давтамжтай долгион гэж нэрлэдэг хэт авиан. Хүний чих хэт авиан болон хэт авиан туяаг сонсож чадахгүй.

Дууны мэдрэмж нь өндөр, тембр, эзэлхүүнээр тодорхойлогддог. Дууны өндөр нь чичиргээний давтамжаар тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч дууны эх үүсвэр нь зөвхөн нэг биш, харин бүхэл бүтэн давтамжийн спектрийг ялгаруулдаг. Өгөгдсөн дуу чимээнд байгаа чичиргээний давтамжийн багцыг түүний гэж нэрлэдэг акустик спектр. Чичиргээний энерги нь акустик спектрийн бүх давтамжийн хооронд тархдаг. Хэрэв энэ давтамж нь бусад давтамжийн эзлэх хувь хэмжээнээс хамаагүй их энерги эзэлдэг бол дууны хүчийг нэг гол давтамжаар тодорхойлно.

Хэрэв спектр нь давтамжийн мужид байрлах олон давтамжаас бүрдэх бол ийм спектрийг нэрлэдэг. хатуу(жишээ нь - чимээ шуугиан).

Хэрэв спектр нь салангид давтамжийн хэлбэлзлээс бүрддэг бол ийм спектрийг нэрлэдэг. захирч байсан(жишээ нь - хөгжмийн дуу чимээ).

Дууны акустик спектр нь түүний шинж чанар, давтамж хоорондын энергийн хуваарилалтаас хамааран дууны тембр гэж нэрлэгддэг дууны мэдрэмжийн өвөрмөц байдлыг тодорхойлдог. Өөр өөр хөгжмийн зэмсгүүд өөр өөр акустик спектртэй байдаг, өөрөөр хэлбэл. дууны тембрээр ялгаатай.

Дууны эрч хүч нь янз бүрийн хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог: орчны хэсгүүдийн чичиргээ, тэдгээрийн хурд, даралтын хүч, тэдгээрийн ачаалал гэх мэт.

Энэ нь эдгээр хэмжигдэхүүн бүрийн хэлбэлзлийн далайцыг тодорхойлдог. Гэсэн хэдий ч эдгээр хэмжигдэхүүнүүд хоорондоо уялдаатай байдаг тул нэг эрчим хүчний шинж чанарыг нэвтрүүлэх нь зүйтэй. Ямар ч төрлийн долгионы хувьд энэ шинж чанарыг 1877 онд санал болгосон. Н.А. Умовов.

Аялалын давалгааны урдаас тавцанг оюун ухаанаараа хайчилж авцгаая. Энэ хугацаанд долгионы хурд хаана байгаа бол энэ газар зайд шилжих болно.

Хэлбэлзэх орчны нэгж эзэлхүүний энергиэр тэмдэглэе. Дараа нь бүх эзлэхүүний энерги нь тэнцүү байх болно.

Энэ энерги нь тухайн газар нутагт тархах долгионоор цаг хугацааны явцад шилжсэн.

Энэ илэрхийллийг ба -д хувааснаар бид долгионы нэгж хугацаанд нэгж талбайд дамжуулсан энергийг олж авна. Энэ хэмжигдэхүүнийг үсгээр тэмдэглэж, дууддаг Умов вектор

Дууны талбайн хувьд вектор Умовдууны хүч гэж нэрлэдэг.

Дууны эрчим нь дууны эрчмийн физик шинж чанар юм. Бид үүнийг субъектив байдлаар үнэлдэг эзлэхүүндуу чимээ. Хүний чих хүч нь тодорхой хамгийн бага утгаас давсан дуу чимээг өөр өөр давтамжтайгаар хүлээн авдаг. Энэ утгыг гэж нэрлэдэг сонсголын босгодуу чимээ. Гц дарааллын дундаж давтамжийн хувьд сонсголын босго нь .

Дууны маш өндөр эрчимтэй дууг чихнээс гадна хүрэлцэх эрхтнүүдээр хүлээн авч, чихэнд өвдөлт үүсгэдэг.

Энэ тохиолдох эрчмийн утгыг нэрлэнэ өвдөлтийн босго. Өвдөлтийн босго, сонсголын босго нь давтамжаас хамаарна.

Хүн дуу чимээг мэдрэх нэлээд төвөгтэй төхөөрөмжтэй байдаг. Дууны чичиргээг чихний хөндийд цуглуулж, сонсголын сувгаар дамждаг. Түүний чичиргээ нь чихний дун гэж нэрлэгддэг жижиг хөндий рүү дамждаг. Чихний дунгийн дотор янз бүрийн урт, хурцадмал байдал бүхий олон тооны утаснууд байдаг тул чичиргээний байгалийн янз бүрийн давтамжтай байдаг. Дуу чимээнд өртөх үед утас тус бүр нь давтамж нь эслэгийн байгалийн давтамжтай давхцах аяыг үүсгэдэг. Сонсголын аппарат дахь резонансын давтамжийн багц нь бидний мэдэрч буй дууны чичиргээний талбайг тодорхойлдог.

Бидний чихний субьектив үнэлгээний хэмжээ нь дууны долгионы эрчмээс хамаагүй удаан нэмэгддэг. Эрчим хүч экспоненциалаар нэмэгдэж байхад эзлэхүүн нь арифметик байдлаар нэмэгддэг. Үүний үндсэн дээр дууны түвшинг өгөгдсөн дууны эрчмийг анхны гэж авсан эрчтэй харьцуулсан харьцааны логарифм гэж тодорхойлдог.

Дууны түвшний нэгжийг нэрлэдэг цагаан. Жижиг нэгжүүдийг бас ашигладаг - децибел(цагаанаас 10 дахин бага).

дуу шингээх коэффициент хаана байна.

Дуу шингээх коэффициентийн утга нь дууны давтамжийн квадраттай пропорциональ өсдөг тул нам дуу чимээ өндөр дуу чимээнээс илүү хол явдаг.

Том өрөөнүүдийн архитектурын акустикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг цуурайтахэсвэл цуурайтай өрөөнүүд. Хаалттай гадаргуугаас олон тооны тусгалыг мэдэрч буй дуу чимээг сонсогч нэлээд удаан хугацаанд хүлээн авдаг. Энэ нь бидэнд хүрч буй дууны хүчийг ихэсгэдэг боловч хэрвээ цуурай хэт урт байвал бие даасан авианууд хоорондоо давхцаж, яриа нь тодорхой мэдрэгддэггүй. Тиймээс танхимуудын ханыг тусгай дуу шингээгч материалаар хучиж, цуурайг багасгадаг.

Дууны чичиргээний эх үүсвэр нь ямар ч чичиргээт бие байж болно: хонхны хэл, тохируулагч, хийлийн утас, үлээвэр хөгжмийн багана гэх мэт. Эдгээр ижил биетүүд нь хүрээлэн буй орчны чичиргээний нөлөөн дор хөдөлж байхдаа дууны хүлээн авагч болж чаддаг.

Хэт авиан

Чиглэл авахын тулд, өөрөөр хэлбэл. хавтгай долгионтой ойрхон байвал ялгаруулагчийн хэмжээ нь долгионы уртаас хэд дахин их байх ёстой. Агаар дахь дууны долгион нь 15 м хүртэл урттай, шингэн ба хатуу биетүүдэд долгионы урт нь бүр ч урт байдаг. Тиймээс ийм урттай чиглэсэн долгион үүсгэх радиаторыг барих нь бараг боломжгүй юм.

Хэт авианы чичиргээ нь 20,000 Гц-ээс дээш давтамжтай байдаг тул долгионы урт нь маш богино байдаг. Долгионы урт багасах тусам долгионы тархалтын үйл явцад дифракцийн үүрэг мөн буурдаг. Тиймээс хэт авианы долгионыг гэрлийн туяатай төстэй чиглэсэн цацраг хэлбэрээр гаргаж болно.

Хэт авианы долгионыг өдөөх хоёр үзэгдлийг ашигладаг. урвуу пьезоэлектрик нөлөөТэгээд соронзон стрикци.

Урвуу пьезоэлектрик эффект нь зарим талстуудын хавтан (рошелийн давс, кварц, барийн титанат гэх мэт) цахилгаан талбайн нөлөөн дор бага зэрэг гажигтай байдаг. Хувьсах хүчдэлтэй металл хавтангийн хооронд байрлуулснаар хавтангийн албадан чичиргээ үүсгэж болно. Эдгээр чичиргээ нь хүрээлэн буй орчинд дамжиж, хэт авианы долгион үүсгэдэг.

Magnetostriction гэдэг нь ферросоронзон бодис (төмөр, никель, тэдгээрийн хайлш гэх мэт) нь соронзон орны нөлөөн дор хэв гажилтыг хэлнэ. Тиймээс хувьсах соронзон орон дээр ферросоронзон саваа байрлуулснаар механик чичиргээг өдөөдөг.

Акустик хурд ба хурдатгалын өндөр утга, хэт авианы чичиргээг судлах, хүлээн авах сайн боловсруулсан аргууд нь тэдгээрийг техникийн олон асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжийг олгосон. Тэдгээрийн заримыг жагсаацгаая.

1928 онд Зөвлөлтийн эрдэмтэн С.Я. Соколов согог илрүүлэх зорилгоор хэт авиан шинжилгээг ашиглахыг санал болгосон, i.e. металл бүтээгдэхүүний бүрхүүл, хагарал, сулрал, шаар орц зэрэг далд дотоод согогийг илрүүлэх зориулалттай. Хэрэв согогийн хэмжээ нь хэт авианы долгионы уртаас хэтэрсэн бол хэт авианы импульс согогоос тусч, буцаж ирдэг. Бүтээгдэхүүнд хэт авианы импульс илгээж, туссан цуурай дохиог бүртгэснээр бүтээгдэхүүнд согог байгаа эсэхийг илрүүлэхээс гадна эдгээр согогийн хэмжээ, байршлыг үнэлэх боломжтой. Одоогийн байдлаар энэ аргыг үйлдвэрлэлд өргөнөөр ашиглаж байна.

Чиглэлийн хэт авианы цацраг нь байршлын зориулалтаар өргөн хэрэглээг олсон, i.e. усан дахь объектуудыг илрүүлэх, тэдгээрт хүрэх зайг тодорхойлох. Хэт авианы байршлын санааг Францын нэрт физикч анх санаачилсан П.ЛангевинДэлхийн нэгдүгээр дайны үед шумбагч онгоц илрүүлэх зорилгоор бүтээсэн. Одоогийн байдлаар мөсөн уул, загасны сургууль гэх мэтийг илрүүлэхэд sonar-ийн зарчмуудыг ашиглаж байна. Эдгээр аргууд нь хөлөг онгоцны ёроолын доорх далайн гүнийг тодорхойлох боломжтой (цуурай дуугагч).

Өндөр далайцтай хэт авианы долгион нь хатуу материалыг механик аргаар боловсруулах, шингэнд байрлуулсан жижиг объектуудыг (цагны эд анги, дамжуулах хоолой гэх мэт) цэвэрлэх, хийгүйжүүлэх гэх мэт технологид өргөн хэрэглэгддэг.

Хэт авианы долгион нь дамжих явцад орчинд хүчтэй даралтын импульс үүсгэж, хэд хэдэн өвөрмөц үзэгдлийг үүсгэдэг: шингэнд түдгэлзсэн тоосонцорыг нунтаглах (тархах), эмульс үүсэх, диффузын процессыг хурдасгах, химийн урвалыг идэвхжүүлэх, биологийн объектуудад үзүүлэх нөлөө. , гэх мэт.

Байнгын долгион. 6.1 Уян орчин дахь тогтсон долгион

6.1 Уян орчин дахь тогтсон долгион

Суперпозиция зарчмын дагуу уян харимхай орчинд хэд хэдэн долгион нэгэн зэрэг тархах үед тэдгээрийн суперпозиция үүсч, долгион нь бие биедээ саад болохгүй: орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл нь бөөмсийн үүсгэх хэлбэлзлийн векторын нийлбэр юм. долгион бүр тус тусад нь тархсан бол .

Орон зайн цэг бүрт фазын зөрүү тогтмол байдаг орчны хэлбэлзлийг үүсгэдэг долгионыг нэрлэдэг. уялдаатай.

Когерент долгион нэмэгдэхэд үзэгдэл үүсдэг хөндлөнгийн оролцоо, энэ нь сансар огторгуйн зарим цэгүүдэд долгионууд бие биенээ бэхжүүлж, бусад цэгүүдэд бие биенээ сулруулдаг. Ижил давтамж, далайцтай хоёр эсрэг талын хавтгай долгион давхцах үед хөндлөнгийн чухал тохиолдол ажиглагдаж байна. Үүний үр дүнд үүссэн хэлбэлзлийг нэрлэдэг зогсож буй долгион. Ихэнх тохиолдолд хөдөлгөөнт долгион саадаас тусах үед байнгын долгион үүсдэг. Энэ тохиолдолд тохиолдох долгион ба түүн рүү туссан долгионыг нэмэхэд байнгын долгионыг өгнө.

Бид байнгын долгионы тэгшитгэлийг олж авдаг. Тэнхлэгийн дагуу бие бие рүүгээ тархаж буй хоёр хавтгай гармоник долгионыг авъя Xмөн ижил давтамж, далайцтай:

Хаана - эхний долгионыг өнгөрөх үед орчны цэгүүдийн хэлбэлзлийн үе шат;

– хоёр дахь долгионы дамжих үеийн орчин дахь цэгүүдийн хэлбэлзлийн үе шат.

Тэнхлэг дээрх цэг бүрийн фазын зөрүү Xсүлжээ нь цаг хугацаанаас хамаарахгүй, өөрөөр хэлбэл. тогтмол байх болно:

Тиймээс хоёр долгион хоёулаа уялдаатай байх болно.

Харгалзан үзэж буй долгионы нэмэлтээс үүсэх орчны хэсгүүдийн чичиргээ дараах байдалтай байна.

(4.4) дүрмийн дагуу өнцгийн косинусын нийлбэрийг хувиргаж, дараахь зүйлийг олж авцгаая.

Хүчин зүйлсийг дахин нэгтгэснээр бид дараахь зүйлийг олж авна.

Илэрхийллийг хялбарчлахын тулд бид лавлах цэгийг сонгон фазын зөрүүг сонгоно болон үе шатуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байхаар цагийн эхлэлийг тоолно. .

Дараа нь долгионы нийлбэрийн тэгшитгэл дараах хэлбэртэй болно.

(6.6) тэгшитгэлийг дуудна байнгын долгионы тэгшитгэл. Энэ нь байнгын долгионы давтамж нь хөдөлж буй долгионы давтамжтай тэнцүү болохыг харуулж байгаа бөгөөд далайц нь хөдөлж буй долгионоос ялгаатай нь гарал үүслийн зайнаас хамаарна.

. (6.7)

(6.7)-г харгалзан байнгын долгионы тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

. (6.8)

Тиймээс орчны цэгүүд нь хөдөлж буй долгионы давтамж ба далайцтай давхцах давтамжтай хэлбэлздэг. а, тэнхлэг дээрх цэгийн байрлалаас хамаарна X. Үүний дагуу далайц нь косинусын хуулийн дагуу өөрчлөгдөж, өөрийн максимум, минимумтай байдаг (Зураг 6.1).

Далайн хамгийн бага ба максимумуудын байршлыг нүдээр харуулахын тулд бид (5.29) дагуу долгионы дугаарыг түүний утгаар солино.

Дараа нь далайцын илэрхийлэл (6.7) хэлбэрийг авна

(6.10)

Эндээс нүүлгэн шилжүүлэх далайц хамгийн их байх нь тодорхой болно , өөрөөр хэлбэл координат нь нөхцөлийг хангасан цэгүүдэд:

, (6.11)

Хаана

Эндээс бид шилжилтийн далайц хамгийн их байх цэгүүдийн координатыг олж авна.

; (6.12)

Орчны чичиргээний далайц хамгийн их байх цэгүүдийг нэрлэнэ долгионы антинодууд.

Тухайн цэгүүдэд долгионы далайц тэг байна . Ийм цэгүүдийн координат гэж нэрлэдэг долгионы зангилаа, нөхцөлийг хангаж байна:

, (6.13)

Хаана

(6.13)-аас зангилааны координатууд дараах утгатай байх нь тодорхой байна.

, (6.14)

Зураг дээр. Зураг 6.2-т зангилаа ба антинодуудын байршлыг тэмдэглэсэн байнгын долгионы ойролцоо дүрсийг харуулав. Хөрш зэргэлдээ зангилаа ба шилжилтийн антинодууд хоорондоо ижил зайд байрладаг болохыг харж болно.

Хөрш зэргэлдээх антинод ба зангилааны хоорондох зайг олъё. (6.12) -аас бид антинодын хоорондох зайг олж авна.

(6.15)

Зангилаа хоорондын зайг (6.14) -ээс авна.

(6.16)

Олж авсан харилцаанаас (6.15) ба (6.16) хөрш зэргэлдээ зангилааны хоорондох зай, түүнчлэн хөрш зэргэлдээх антинодын хоорондох зай тогтмол бөгөөд тэнцүү байх нь тодорхой байна; зангилаа ба эсрэг зангилаа нь бие биенээсээ харьцангуйгаар шилждэг (Зураг 6.3).

Долгионы уртын тодорхойлолтоос бид байнгын долгионы уртын илэрхийлэлийг бичиж болно: энэ нь хөдөлж буй долгионы уртын хагастай тэнцүү байна.

(6.17) -ийг харгалзан зангилаа ба антинодын координатын илэрхийлэлийг бичье.

, (6.18)

, (6.19)

Байнгын долгионы далайцыг тодорхойлдог хүчин зүйл нь тэг утгыг дамжин өнгөрөхөд түүний тэмдгийг өөрчилдөг бөгөөд үүний үр дүнд зангилааны янз бүрийн тал дахь хэлбэлзлийн үе шат нь -ээр ялгаатай байдаг. Үүний үр дүнд зангилааны эсрэг талд байрлах бүх цэгүүд фазын эсрэг хэлбэлзэлтэй байдаг. Хөрш зэргэлдээх зангилааны хооронд байрлах бүх цэгүүд үе шаттайгаар хэлбэлздэг.

Зангилаанууд нь гармоник хэлбэлзэл нь бие даасан байдлаар тохиолддог бие даасан мужуудад хүрээлэн буй орчныг нөхцөлт байдлаар хуваадаг. Бүс нутгийн хооронд хөдөлгөөний дамжуулалт байхгүй, тиймээс бүс нутгийн хооронд эрчим хүчний урсгал байхгүй. Өөрөөр хэлбэл, тэнхлэгийн дагуу эвдрэлийн дамжуулалт байхгүй. Ийм учраас долгионыг байнгын долгион гэж нэрлэдэг.

Тиймээс, ижил давтамж, далайцтай, эсрэг чиглэлд чиглэсэн хоёр долгионоос байнгын долгион үүсдэг. Эдгээр долгион тус бүрийн Umov векторууд нь тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй байх ба нэмэхэд тэгийг өгдөг. Иймээс байнгын долгион нь энергийг дамжуулдаггүй.

6.2 Байнгын долгионы жишээ

6.2.1 Утас дахь байнгын долгион

Урттай мөрийг авч үзье Л, хоёр төгсгөлд бэхлэгдсэн (Зураг 6.4).

Утасны дагуу тэнхлэгийг байрлуулцгаая XИнгэснээр мөрний зүүн төгсгөл координаттай байна x=0, мөн зөв нь - x=L. Дараах тэгшитгэлээр тодорхойлсон утсанд чичиргээ үүсдэг.

Харж байгаа мөрийн хилийн нөхцлүүдийг бичье. Түүний төгсгөлүүд нь тогтмол байдаг тул координаттай цэгүүд дээр байрладаг x=0Тэгээд x=Lямар ч эргэлзээгүй:

(6.22)

Бичсэн хилийн нөхцөл дээр тулгуурлан мөрний хэлбэлзлийн тэгшитгэлийг олъё. Мөрний зүүн төгсгөлд (6.20) тэгшитгэлийг (6.21) харгалзан бичье.

(6.23) харьцаа нь ямар ч үед хангагдана тхоёр тохиолдолд:

1. . Хэрэв мөрөнд чичиргээ байхгүй бол энэ нь боломжтой (). Энэ хэрэг сонирхолгүй, бид үүнийг авч үзэхгүй.

2. . Энд үе шат байна. Энэ тохиолдолд утас чичиргээний тэгшитгэлийг олж авах боломжийг бидэнд олгоно.

Хүлээн авсан фазын утгыг мөрийн баруун төгсгөлийн хилийн нөхцөл (6.22) болгон орлуулъя.

. (6.25)

Үүнийг харгалзан үзвэл

, (6.26)

(6.25) -аас бид дараахь зүйлийг олж авна.

Дахин хэлэхэд (6.27) хамаарлыг хангасан хоёр тохиолдол гарч байна. Мөр () -д чичиргээ байхгүй тохиолдолд бид үүнийг авч үзэхгүй.

Хоёр дахь тохиолдолд тэгш байдлыг хангасан байх ёстой:

ба энэ нь зөвхөн синусын аргумент нь бүхэл тооны үржвэр байх үед л боломжтой:

Бид үнэ цэнийг нь хаядаг, учир нь энэ тохиолдолд, мөн энэ нь мөрний урт нь тэг байх болно ( L=0) эсвэл долгионы дугаар k=0. Долгионы дугаар ба долгионы уртын хоорондох холболтыг (6.9) харгалзан үзвэл долгионы тоо тэгтэй тэнцүү байхын тулд долгионы урт нь хязгааргүй байх ёстой бөгөөд энэ нь хэлбэлзэл байхгүй гэсэн үг юм.

(6.28)-аас харахад хоёр төгсгөлд бэхлэгдсэн утсыг хэлбэлзүүлэх долгионы дугаар нь зөвхөн тодорхой дискрет утгыг авч болно.

(6.9) -ийг харгалзан бид (6.30) дараах хэлбэрээр бичнэ.

Үүнээс бид мөр дэх боломжит долгионы уртын илэрхийллийг олж авна.

Өөрөөр хэлбэл, мөрний уртаас дээш Лбүхэл тоонд багтах ёстой nхагас долгион:

Харгалзах хэлбэлзлийн давтамжийг (5.7) -аас тодорхойлж болно.

(5.102)-ын дагуу утаснуудын шугаман нягт ба таталтын хүчнээс хамаарч долгионы фазын хурдыг энд үзүүлэв.

(6.34)-ийг (6.33) орлуулснаар бид мөрийн чичиргээний давтамжийг дүрсэлсэн илэрхийлэлийг олж авна.

, (6.36)

Давтамж гэж нэрлэдэг байгалийн давтамжуудутаснууд. Давтамж (д n = 1):

(6.37)

дуудсан үндсэн давтамж(эсвэл үндсэн өнгө аяс) мөр. Тодорхойлсон давтамж n>1гэж нэрлэдэг өнгө аясэсвэл гармоник. Гармоник тоо нь n-1. Жишээлбэл, давтамж:

Эхний гармоник ба давтамжтай тохирч байна:

хоёр дахь гармониктай тохирч байна гэх мэт. Мөрийг хязгааргүй тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй салангид систем хэлбэрээр дүрсэлж болох тул гармоник бүр нь загварутас чичиргээ. Ерөнхий тохиолдолд мөрний чичиргээ нь горимуудын хэт байрлалыг илэрхийлдэг.

Гармоник бүр өөрийн долгионы урттай байдаг. Үндсэн аялгууны хувьд (хамт n= 1) долгионы урт:

эхний ба хоёр дахь гармоникийн хувьд (ат n= 2 ба n= 3) долгионы урт нь:

Зураг 6.5-д утсаар хийсэн чичиргээний хэд хэдэн горимын харагдах байдлыг харуулав.

Тиймээс тогтмол төгсгөлтэй утас нь сонгодог физикийн хүрээнд онцгой тохиолдлыг ойлгодог - чичиргээний давтамжийн (эсвэл долгионы урт) салангид спектр. Хоолойн агаарын баганын нэг буюу хоѐр хавчаартай үзүүртэй уян харимхай саваа нь ижил төстэй байдлаар ажилладаг бөгөөд үүнийг дараагийн хэсгүүдэд авч үзэх болно.

6.2.2 Хөдөлгөөний анхны нөхцөл байдлын нөлөөлөл

тасралтгүй мөр. Фурьегийн шинжилгээ

Хэлбэлзлийн давтамжийн салангид спектрээс гадна хавчаартай төгсгөлтэй утаснуудын хэлбэлзэл нь өөр нэг чухал шинж чанартай байдаг: утаснуудын хэлбэлзлийн тодорхой хэлбэр нь хэлбэлзлийг өдөөх аргаас хамаарна, өөрөөр хэлбэл. анхны нөхцлөөс. Илүү дэлгэрэнгүй харцгаая.

Мөр дэх тогтсон долгионы нэг горимыг дүрсэлсэн тэгшитгэл (6.20) нь дифференциал долгионы тэгшитгэлийн (5.61) тодорхой шийдэл юм. Мөрний чичиргээ нь бүх боломжит горимуудаас (мөрний хувьд - хязгааргүй тоо) бүрддэг тул долгионы тэгшитгэлийн ерөнхий шийдэл (5.61) нь хязгааргүй тооны хэсэгчилсэн шийдлүүдээс бүрдэнэ.

, (6.43)

Хаана би- чичиргээний горимын дугаар. Мөрний төгсгөлүүд тогтмол байгааг харгалзан илэрхийлэл (6.43) бичигдсэн болно.

мөн давтамжийн холболтыг харгалзан үзнэ би-р горим ба түүний долгионы дугаар:

(6.46)

Энд - долгионы дугаар бизагвар;

- 1-р горимын долгионы дугаар;

Хэлбэлзлийн горим бүрийн эхний фазын утгыг олъё. Үүний тулд, одоогоор t=0мөрөнд функцээр дүрслэгдсэн хэлбэрийг өгье е 0 (x), (6.43) -аас олж авах илэрхийлэл:

. (6.47)

Зураг дээр. Зураг 6.6-д функцээр тодорхойлсон мөрийн хэлбэрийн жишээг үзүүлэв е 0 (x).

Хэсэг хугацааны дараа t=0утас тайван хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл. түүний бүх цэгүүдийн хурд тэг байна. (6.43)-аас бид мөрний цэгүүдийн хурдны илэрхийлэлийг олно.

болон, түүнийг орлуулах t=0, бид цаг хугацааны эхний мөчид мөр дээрх цэгүүдийн хурдны илэрхийлэлийг олж авна.

. (6.49)

Цагийн эхний агшинд хурд нь 0-тэй тэнцүү байх тул (6.49) илэрхийлэл нь мөрийн бүх цэгүүдэд тэгтэй тэнцүү байх болно. Үүнээс үзэхэд бүх горимын эхний үе шат нь тэг () байна. Үүнийг харгалзан хэлхээний хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн илэрхийлэл (6.43) дараах хэлбэртэй байна.

, (6.50)

Мөрний анхны хэлбэрийг дүрсэлсэн илэрхийлэл (6.47) дараах байдалтай байна.

. (6.51)

Мөр дэх тогтсон долгионыг утсан дээрх хоёр урттай тэнцүү интервалаар үечилсэн функцээр дүрсэлдэг (Зураг 6.7):

Үүнийг интервал дахь үечилсэн байдал нь дараахь зүйлийг илэрхийлдэг гэдгээс харж болно.

Тиймээс,

Энэ нь биднийг илэрхийлэлд хүргэдэг (6.52).

Математикийн шинжилгээнээс харахад аливаа үечилсэн функцийг Фурье цуврал болгон өндөр нарийвчлалтайгаар өргөжүүлж болно.

, (6.57)

Энд , , Фурье коэффициентүүд.

Хэрэв орчинд хэд хэдэн долгион нэгэн зэрэг тархдаг бол тухайн орчны бөөмсийн чичиргээ нь долгион тус бүр нь тус тусад нь тархах үед бөөмс үүсгэх чичиргээний геометрийн нийлбэр болж хувирдаг. Үүний үр дүнд долгионууд бие биедээ саад учруулахгүйгээр зүгээр л нэг нэгэндээ наалддаг. Энэ мэдэгдлийг долгионы суперпозиция зарчим гэж нэрлэдэг.

Орчны цэг бүрт бие даасан долгионы улмаас үүссэн хэлбэлзэл нь тогтмол фазын зөрүүтэй байвал долгионыг когерент гэж нэрлэдэг. (Нэгдмэл байдлын талаар илүү хатуу тодорхойлолтыг § 120-д өгөх болно.) Когерент долгионыг нэмэхэд интерференцийн үзэгдэл үүсдэг бөгөөд энэ нь зарим цэгт хэлбэлзэл хүчтэй болж, зарим цэгт бие биенээ сулруулдаг.

Ижил далайцтай хоёр эсрэг талын хавтгай долгион давхцах үед интерференцийн маш чухал тохиолдол ажиглагдаж байна. Үүссэн хэлбэлзлийн процессыг байнгын долгион гэж нэрлэдэг. Долгионууд саадаас тусах үед бараг зогсонги долгион үүсдэг. Саад дээр унасан долгион ба түүн рүү гүйж, бие биен дээрээ давхцаж буй туссан долгион нь байнгын долгион үүсгэдэг.

X тэнхлэгийн дагуу эсрэг чиглэлд тархах хоёр хавтгай долгионы тэгшитгэлийг бичье.

Эдгээр тэгшитгэлийг нэгтгэж, косинусын нийлбэрийн томъёог ашиглан үр дүнг хувиргаснаар бид олж авна

Тэгшитгэл (99.1) нь байнгын долгионы тэгшитгэл юм. Үүнийг хялбарчлахын тулд бид гарал үүслийг сонгохдоо , ялгаа нь тэгтэй тэнцүү байхаар, нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байхаар бид k долгионы тоог түүний утгаар солино

Дараа нь тэгшитгэл (99.1) хэлбэрийг авна

(99.2)-аас харахад байнгын долгионы цэг бүрт эсрэг тархах долгионтой ижил давтамжтайгаар хэлбэлзэл үүсдэг бөгөөд далайц нь x-ээс хамаарна.

хэлбэлзлийн далайц хамгийн их утгад хүрнэ. Эдгээр цэгүүдийг долгионы эсрэг зангилаа гэж нэрлэдэг. Антинодын координатын утгыг (99.3)-аас авна.

Антинод нь нэг цэг биш, харин цэгүүд нь (99.4) томъёогоор тодорхойлогдсон х координатын утгатай хавтгай гэдгийг санах нь зүйтэй.

Координатууд нь нөхцөлийг хангасан цэгүүдэд

хэлбэлзлийн далайц тэг болно. Эдгээр цэгүүдийг байнгын долгионы зангилаа гэж нэрлэдэг. Зангилаанд байрлах орчны цэгүүд нь хэлбэлздэггүй. Зангилааны координат бодис

Антинодын нэгэн адил зангилаа нь нэг цэг биш, харин цэгүүд нь (99.5) томъёогоор тодорхойлогдсон х координатын утгатай хавтгай юм.

(99.4) ба (99.5) томъёоноос харахад зэргэлдээх антинодын хоорондох зай, түүнчлэн зэргэлдээ зангилааны хоорондох зай нь -тэй тэнцүү байна. Антинод ба зангилаа нь долгионы уртын дөрөвний нэгээр бие биентэйгээ харьцуулахад шилждэг.

(99.2) тэгшитгэл рүү дахин орцгооё. Үржүүлэгч нь тэгээр дамжих үед тэмдгийг өөрчилдөг. Үүний дагуу зангилааны эсрэг талын хэлбэлзлийн үе шат нь ялгаатай байна Энэ нь зангилааны эсрэг талд байрлах цэгүүд эсрэг фазын хэлбэлзэлтэй байдаг гэсэн үг юм. Хоёр зэргэлдээх зангилааны хооронд байрлах бүх цэгүүд нь үе шатанд (жишээ нь, нэг үе шатанд) хэлбэлздэг. Зураг дээр. 99.1-д тэнцвэрийн байрлалаас хазайсан цэгийн хэд хэдэн "агшин зуурын зургийг" өгдөг.

Эхний "гэрэл зураг" нь хазайлт хамгийн их үнэмлэхүй утгад хүрэх мөчтэй тохирч байна. Дараагийн "гэрэл зураг" -ыг улирлын интервалаар авдаг. Сум нь бөөмийн хурдыг заана.

(99.2) тэгшитгэлийг нэг удаа t-д, өөр нэг удаа х-тэй харьцуулан ялгаж, бид бөөмийн хурд болон орчны хэв гажилтын илэрхийлэлийг олно.

Тэгшитгэл (99.6) нь хурдны долгионыг, харин (99.7) нь хэв гажилтын долгионыг тодорхойлдог.

Зураг дээр. 99.2 0-ийн моментуудын шилжилт, хурд, хэв гажилтын "хормын хувилбаруудыг" харьцуулж, графикаас харахад хурдны зангилаа ба эсрэг зангилаа нь шилжилтийн зангилаа ба эсрэг зангилаатай давхцаж байгаа нь тодорхой байна; деформацийн зангилаа ба антинодууд нь шилжилтийн зангилаа ба зангилаатай давхцдаг. Хамгийн их утгад хүрэх үед энэ нь тэг рүү ордог ба эсрэгээр.

Үүний дагуу, тогтмол долгионы энерги нь нэг хугацаанд хоёр удаа бүрэн потенциал болж хувирдаг бөгөөд гол төлөв долгионы зангилааны ойролцоо төвлөрдөг (деформацийн эсрэг зангилаанууд байрладаг) эсвэл бүхэлдээ кинетик энерги болгон голчлон долгионы эсрэг зангилааны ойролцоо төвлөрдөг (хурдны эсрэг зангилаанууд байрладаг) байрладаг). Үүний үр дүнд энерги нь зангилаа бүрээс зэргэлдээх антинодууд болон ар тал руу шилждэг. Долгионы аль ч хэсэгт цаг хугацааны дундаж энергийн урсгал тэг байна.