Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.

Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .

Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10  26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.

Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).

Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.

Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.

Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].

В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.

Например, относительная молекулярная масса воды равна:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.

Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:

М (Н 2 О) = 18 г/моль.

Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.

1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством

Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:

где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].

Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:

1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) численно равное ей значение молярной массы вещества:

М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,

3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:

m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.

Ответ: 710.

1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством

При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.

Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.

V мол = 22,4 л/моль.

Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:

V = ν · V мол,

где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.

И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):

Атомной или относительной молекулярной массе. Чтобы определить, молекулярный или атомарный у исследуемого вещества, нужно взглянуть на его химическую формулу. Например, Н2О (вода) - молекула, О2 (кислород) - молекула, Fe (железо) - атом, С (углерод) - атом.

Для атомарного вещества достаточно найти его в Менделеева - относительная атомная масса указана в ячейке каждого элемента. Например, относительные атомные массы веществ С, Fe, Na равны 12, 56, 23 (с округлением до целого) - следовательно, их молярные массы М составляют 12 гр/моль, 56 гр/моль, 23 гр/моль.

Если химическое вещество состоит из молекул, в одном моле этого вещества будет содержаться 6,02x10^23 молекул. Так, 1 моль водорода H2 – это 6,02x10^23 молекул H2, 1 моль воды H2O – это 6,02x10^23 молекул H2O, 1 моль C6H12O6 – это 6,02x10^23 молекул C6H12O6.

Если вещество состоит из атомов, в одном моле этого вещества будет содержаться то же Авогадрово число атомов - 6,02x10^23. Это относится, к примеру, к 1 молю железа Fe или серы S.

О чем говорит количество вещества

Итак, 1 моль любого химического вещества содержит Авогадрово число частиц, составляющих данное вещество, т.е. около 6,02x10^23 молекул или атомов. Общее количество вещества (число молей) латинской буквой n или греческой буквой «ню». Его можно найти по отношению общего количества молекул или атомов вещества к числу молекул в 1 моле – числу Авогадро:

n=N/N(A), где n – количество вещества (моль), N – количество частиц вещества, N(A) – число Авогадро.

Отсюда же можно выразить и число частиц в заданном количестве вещества:

Фактическую массу одного моля вещества называют его молярной массой и обозначают букой M. Она выражается в «граммах на моль» (г/моль), но численно равна относительной молекулярной массе вещества Mr (если вещество состоит из молекул) или относительной атомной массе вещества Ar, если вещество состоит из атомов.

Относительные массы элементов можно найти по таблице Менделеева (обычно при расчетах их округляют). Так, для водорода это 1, для лития – 7, для углерода – 12, для кислорода – 16 и т.д. Относительные молекулярные массы складываются из относительных атомных масс составляющих молекулы атомов. К примеру, относительная молекулярная масса воды H2O

Mr(H2O)=2xAr(H)+Ar(O)=2x1+16=18.

Относительные атомные и молекулярные массы – безразмерные величины, поскольку выражают массу атома и молекулы относительно условной единицы – 1/12 массы атома углерода.

В типовых задачах обычно требуется найти, сколько молекул или атомов содержится в заданном количестве вещества, составляет заданное количество вещества, сколько молекул в заданной массе. Важно понимать, что вещества указывает на число молей каждого элемента, входящего в его состав. То есть 1 моль H2SO4 содержит 2 моля атомов водорода H, 1 моль атомов серы S, 4 моля атомов кислорода O.

Молярная и моляльная концентрации, несмотря на похожие названия, величины разные. Основное их отличие в том, что при определении моляльной концентрации расчёт производится не на объем раствора, как при выявлении молярности, а на массу растворителя.

Общие сведения о растворах и растворимости

Называется однородная система, которая включает в свой состав некоторое число компонентов, независимых друг от друга. Один из них считается растворителем, а остальные являются растворенными в нем веществами. Растворителем считается то вещество, которого в растворе больше всего.

Растворимость - способность вещества образовывать с другими веществами однородные системы - растворы, в которых оно находится в виде отдельных атомов, ионов, молекул или частиц. А концентрация - это мера растворимости.

Следовательно, растворимость является способностью веществ распределяться равномерно в виде элементарных частиц по всему объему растворителя.

Истинные растворы классифицируются следующим образом:

• по виду растворителя - неводные и водные;
• по виду растворенного вещества - растворы газов, кислот, щелочей, солей и т.д.;
• по взаимодействию с электрическим током - электролиты (вещества, которые обладают электропроводностью) и неэлектролиты (вещества, не способные к электропроводности);
• по концентрации - разбавленные и концентрированные.

Концентрация и способы ее выражения

Концентрацией называют содержание (весовое) вещества, растворенного в определенном количестве (весовом или объемном) растворителя или же в определенном объеме всего раствора. Она бывает следующих видов:

1. Концентрация процентная (выражается в %) - она говорит о том, сколько содержится граммов растворенного вещества в 100 граммах раствора.

2. Концентрация молярная - это число грамм-молей, приходящихся на 1 литр раствора. Показывает, сколько содержится грамм-молекул в 1 литре раствора вещества.

3. Концентрация нормальная - это число грамм-эквивалентов, приходящихся на 1 литр раствора. Показывает, сколько содержится грамм-эквивалентов растворенного вещества в 1 литре раствора.

4. Концентрация моляльная показывает, сколько растворенного вещества в молях приходится на 1 килограмм растворителя.

5. Титр определяет содержание (в граммах) вещества, которое растворено в 1 миллилитре раствора.

Молярная и моляльная концентрация отличаются друг от друга. Рассмотрим их индивидуальные особенности.

Молярная концентрация

Формула для ее определения:

Cv=(v/V), где

V - общий объем раствора, литр или м 3 .

Например, запись "0,1 М раствор Н 2 SO 4" говорит о том, что в 1 литре такого раствора присутствует 0,1 моль (9,8 граммов) серной кислоты.

Моляльная концентрация

Всегда следует принимать во внимание то, что моляльная и молярная концентрации имеют абсолютно разное значение.

Что же такое моляльная Формула для ее определения такова:

Cm=(v/m), где

v - количество вещества растворенного, моль;

m - масса растворителя, кг.

Например, запись 0,2 M раствор NaOH означает, что в 1 килограмме воды (в данном случае она является растворителем) растворено 0,2 моля NaOH.

Дополнительные формулы, необходимые для расчетов

Много вспомогательных сведений может потребоваться для того, чтобы была рассчитана моляльная концентрация. Формулы, которые могут пригодиться для решения основных задач, представлены ниже.

Под количеством вещества ν понимают определенное число атомов, электронов, молекул, ионов или других его частиц.

v=m/M=N/N A =V/V m , где:

• m - масса соединения, г или кг;
• M - масса молярная, г (или кг)/моль;
• N - число структурных единиц;
• N A - число структурных единиц в 1 моле вещества, постоянная Авогадро: 6,02 . 10 23 моль - 1 ;
• V - общий объем, л или м 3 ;
• V m - объем молярный, л/моль или м 3 /моль.

Последний вычисляется по формуле:

V m =RT/P, где

• R - постоянная, 8,314 Дж/(моль. К);
• T - температура газа, К;
• P - давление газа, Па.

Примеры задач на молярность и моляльность. Задача №1

Определить молярную концентрацию калия гидроксида в растворе объемом 500 мл. Масса КОН в растворе равна 20 грамм.

Определение

Молярная масса калия гидроксида равна:

М КОН = 39 + 16 + 1 = 56 г/моль.

Рассчитываем, сколько содержится в растворе:

ν(КОН) = m/M = 20/56 = 0,36 моль.

Учитываем, что объем раствора должен быть выражен в литрах:

500 мл = 500/1000 = 0,5 литра.

Определяем молярную концентрацию калия гидроксида:

Cv(KOH) = v(KOH)/V(KOH) = 0,36/0,5 = 0,72 моль/литр.

Задача №2

Сколько окисла серы (IV) при нормальных условиях (т.е. когда Р = 101325 Па, а Т = 273 К) нужно взять для того, чтобы приготовить раствор сернистой кислоты с концентрацией 2,5 моль/литр объемом 5 литров?

Определение

Определим, сколько содержится в растворе:

ν(H 2 SO 3) = Cv(H 2 SO 3)∙ V(раствора) = 2,5 ∙ 5 = 12,5 моль.

Уравнение получения сернистой кислоты имеет следующий вид:

SO 2 + H 2 O = H 2 SO 3

Согласно этому:

ν(SO 2) = ν(H 2 SO 3);

ν(SO 2) = 12,5 моль.

Помня о том, что при нормальных условиях 1 моль газа имеет объем 22,4 литра, рассчитываем объем окисла серы:

V(SO 2) = ν(SO 2) ∙ 22,4 = 12,5 ∙ 22,4 = 280 литров.

Задача №3

Определить молярную концентрацию NaOH в растворе при его равной 25,5%, и плотности 1,25 г/мл.

Определение

Принимаем в качестве образца раствор объемом в 1 литр и определяем его массу:

m (раствора) = V (раствора) ∙ р (раствора) = 1000 ∙ 1,25 = 1250 грамм.

Рассчитываем, сколько в образце щелочи по массе:

m (NaOH) = (w ∙ m (раствора))/100% = (25,5 ∙ 1250)/100 = 319 грамм.

Гидроксида натрия равна:

Рассчитываем, сколько содержится в образце:

v(NaOH) = m /M = 319/40 = 8 моль.

Определяем молярную концентрацию щелочи:

Cv(NaOH)=v/V = 8/1 = 8 моль/литр.

Задача №4

В воде (100 граммах) растворили 10 грамм соли NaCl. Установить концентрацию раствора (моляльную).

Определение

Молярная масса NaCl равна:

М NaCl = 23 + 35 = 58 г/моль.

Количество NaCl, содержащееся в растворе:

ν(NaCl) = m/M = 10/58 = 0,17 моль.

В данном случае растворителем является вода:

100 грамм воды = 100/1000 = 0,1 кг Н 2 О в этом растворе.

Моляльная концентрация раствора будет равна:

Cm(NaCl) = v(NaCl)/m(воды) = 0,17/0,1 = 1,7 моль/кг.

Задача №5

Определить моляльную концентрацию 15%-ного раствора щелочи NaOH.

Определение

15%-ный раствор щелочи означает, что в каждых 100 граммах раствора содержится 15 грамм NaOH и 85 грамм воды. Или что в каждых 100 килограммах раствора имеется 15 килограмм NaOH и 85 килограмм воды. Для того чтобы его приготовить, необходимо в 85 граммах (килограммах) Н 2 О растворить 15 грамм (килограмм) щелочи.

Молярная масса гидроксида натрия равна:

М NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.

Теперь находим количество гидроксида натрия в растворе:

ν=m/M=15/40=0,375 моль.

Масса растворителя (воды) в килограммах:

85 грамм Н 2 О = 85/1000 = 0,085 кг Н 2 О в этом растворе.

После этого определяется моляльная концентрация:

Cm=(ν/m)=0,375/0,085=4,41 моль/кг.

В соответствии с этими типовыми задачами можно решить и большинство других на определение моляльности и молярности.

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Конвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питания Конвертер площади Конвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептах Конвертер температуры Конвертер давления, механического напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер мощности Конвертер силы Конвертер времени Конвертер линейной скорости Плоский угол Конвертер тепловой эффективности и топливной экономичности Конвертер чисел в различных системах счисления Конвертер единиц измерения количества информации Курсы валют Размеры женской одежды и обуви Размеры мужской одежды и обуви Конвертер угловой скорости и частоты вращения Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер вращающего момента Конвертер удельной теплоты сгорания (по массе) Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему) Конвертер разности температур Конвертер коэффициента теплового расширения Конвертер термического сопротивления Конвертер удельной теплопроводности Конвертер удельной теплоёмкости Конвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излучения Конвертер плотности теплового потока Конвертер коэффициента теплоотдачи Конвертер объёмного расхода Конвертер массового расхода Конвертер молярного расхода Конвертер плотности потока массы Конвертер молярной концентрации Конвертер массовой концентрации в растворе Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер паропроницаемости Конвертер паропроницаемости и скорости переноса пара Конвертер уровня звука Конвертер чувствительности микрофонов Конвертер уровня звукового давления (SPL) Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давления Конвертер яркости Конвертер силы света Конвертер освещённости Конвертер разрешения в компьютерной графике Конвертер частоты и длины волны Оптическая сила в диоптриях и фокусное расстояние Оптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×) Конвертер электрического заряда Конвертер линейной плотности заряда Конвертер поверхностной плотности заряда Конвертер объемной плотности заряда Конвертер электрического тока Конвертер линейной плотности тока Конвертер поверхностной плотности тока Конвертер напряжённости электрического поля Конвертер электростатического потенциала и напряжения Конвертер электрического сопротивления Конвертер удельного электрического сопротивления Конвертер электрической проводимости Конвертер удельной электрической проводимости Электрическая емкость Конвертер индуктивности Конвертер Американского калибра проводов Уровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицах Конвертер магнитодвижущей силы Конвертер напряженности магнитного поля Конвертер магнитного потока Конвертер магнитной индукции Радиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излучения Радиоактивность. Конвертер радиоактивного распада Радиация. Конвертер экспозиционной дозы Радиация. Конвертер поглощённой дозы Конвертер десятичных приставок Передача данных Конвертер единиц типографики и обработки изображений Конвертер единиц измерения объема лесоматериалов Вычисление молярной массы Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Калькулятор молярной массы

Моль

Все вещества состоят из атомов и молекул. В химии важно точно измерять массу веществ, вступающих в реакцию и получающихся в результате нее. По определению моль - это количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов, электронов и других частиц или их групп), сколько содержится атомов в 12 граммах изотопа углерода с относительной атомной массой 12. Это число называется постоянной или числом Авогадро и равно 6,02214129(27)×10²³ моль⁻¹.

Число Авогадро N A = 6.02214129(27)×10²³ моль⁻¹

Другими словами моль - это количество вещества, равное по массе сумме атомных масс атомов и молекул вещества, умноженное на число Авогадро. Единица количества вещества моль является одной из семи основных единиц системы СИ и обозначается моль. Поскольку название единицы и ее условное обозначение совпадают, следует отметить, что условное обозначение не склоняется, в отличие от названия единицы, которую можно склонять по обычным правилам русского языка. По определению один моль чистого углерода-12 равен точно 12 г.

Молярная масса

Молярная масса - физическое свойство вещества, определяемое как отношение массы этого вещества к количеству вещества в молях. Говоря иначе, это масса одного моля вещества. В системе СИ единицей молярной массы является килограмм/моль (кг/моль). Однако химики привыкли пользоваться более удобной единицей г/моль.

молярная масса = г/моль

Молярная масса элементов и соединений

Соединения - вещества, состоящие из различных атомов, которые химически связаны друг с другом. Например, приведенные ниже вещества, которые можно найти на кухне у любой хозяйки, являются химическими соединениями:

• соль (хлорид натрия) NaCl
• сахар (сахароза) C₁₂H₂₂O₁₁
• уксус (раствор уксусной кислоты) CH₃COOH

Молярная масса химических элементов в граммах на моль численно совпадает с массой атомов элемента, выраженных в атомных единицах массы (или дальтонах). Молярная масса соединений равна сумме молярных масс элементов, из которых состоит соединение, с учетом количества атомов в соединении. Например, молярная масса воды (H₂O) приблизительно равна 2 × 2 + 16 = 18 г/моль.

Молекулярная масса

Молекулярная масса (старое название - молекулярный вес) - это масса молекулы, рассчитанная как сумма масс каждого атома, входящего в состав молекулы, умноженных на количество атомов в этой молекуле. Молекулярная масса представляет собой безразмерную физическую величину, численно равную молярной массе. То есть, молекулярная масса отличается от молярной массы размерностью. Несмотря на то, что молекулярная масса является безразмерной величиной, она все же имеет величину, называемую атомной единицей массы (а.е.м.) или дальтоном (Да), и приблизительно равную массе одного протона или нейтрона. Атомная единица массы также численно равна 1 г/моль.

Расчет молярной массы

Молярную массу рассчитывают так:

• определяют атомные массы элементов по таблице Менделеева;
• определяют количество атомов каждого элемента в формуле соединения;
• определяют молярную массу, складывая атомные массы входящих в соединение элементов, умноженные на их количество.

Например, рассчитаем молярную массу уксусной кислоты

Она состоит из:

• двух атомов углерода
• четырех атомов водорода
• двух атомов кислорода

• углерод C = 2 × 12,0107 г/моль = 24,0214 г/моль
• водород H = 4 × 1,00794 г/моль = 4,03176 г/моль
• кислород O = 2 × 15,9994 г/моль = 31,9988 г/моль
• молярная масса = 24,0214 + 4,03176 + 31,9988 = 60,05196 g/mol

Наш калькулятор выполняет именно такой расчет. Можно ввести в него формулу уксусной кислоты и проверить что получится.

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Атомы и молекулы – мельчайшие частицы вещества, поэтому в качестве единицы измерения можно выбрать массу одного из атомов и выражать массы других атомов в соотношении с выбранной. Так что же такое молярная масса, и какова ее размерность?

Что такое молярная масса?

Основоположником теории атомных масс был ученый Дальтон, который составил таблицу атомных масс и принял массу атома водорода за единицу.

Молярная масса – это масса одного моля вещества. Моль, в свою очередь, – количество вещества, в котором содержится определенное количество мельчайших частиц, которые участвуют в химических процессах. Количество молекул, содержащихся в одном моле, называют числом Авогадро. Эта величина является постоянной и не изменяется.

Рис. 1. Формула числа Авогадро.

Таким образом, молярная масса вещества – это масса одного моля, в котором находится 6,02*10^23 элементарных частиц.

Число Авогадро получило свое название в честь итальянского ученого Амедео Авагадро, который доказал, что число молекул в одинаковых объемах газов всегда одинаково

Молярная масса в Международной системе СИ измеряется в кг/моль, хотя обычно эту величину выражают в грамм/моль. Эта величина обозначается английской буквой M, а формула молярной массы выглядит следующим образом:

где m – масса вещества, а v – количество вещества.

Рис. 2. Расчет молярной массы.

Как найти молярную массу вещества?

Вычислить молярную массу того или иного вещества поможет таблица Д. И. Менделеева. Возьмем любое вещество, например, серную кислоту.Ее формула выглядит следующим образом: H 2 SO 4 . Теперь обратимся к таблице и посмотрим, какова атомная масса каждого из входящих в состав кислоты элементов. Серная кислота состоит из трех элементов – водород, сера, кислород. Атомная масса этих элементов соответственно – 1, 32, 16.

Получается, что суммарная молекулярная масса равна 98 атомных единиц массы (1*2+32+16*4). Таким образом, мы выясняли, что один моль серной кислоты весит 98 грамм.

Молярная масса вещества численно равна относительной молекулярной массе, если структурными единицами вещества являются молекулы. Молярная масса вещества также может быть равна относительной атомной массе, если структурными единицами вещества являются атомы.

Вплоть до 1961 года за атомную единицу массы принимали атом кислорода, но не целый атом а его 1/16 часть. При этом химическая и физическая единицы массы не были одинаковыми. Химическая была на 0,03% больше, чем физическая.

В настоящее время в физике и химии принята единая система измерения. В качестве стандартной е.а.м. выбрана 1/12 часть массы атома углерода.

Рис. 3. Формула единицы атомной массы углерода.

Молярная масса любого газа или пара измеряется очень легко. Достаточно использовать контроль. Один и тот же объем газообразного вещества равен по количеству вещества другому при одинаковой температуре. Известным способом измерения объема пара является определение количество вытесненного воздуха. Такой процесс осуществляется с использованием бокового отвода, ведущего к измерительному устройству.

Понятие молярной массы является очень важным для химии. Ее расчет необходим для создания полимерных комплексов и множества других реакций. В фармацевтике с помощью молярной массы определяют концентрацию данного вещества в субстанции. Также молярная масса важна при провидении биохимических исследований (обменный процесс в элементе).

В наше время благодаря развитию науки известны молекулярные массы практически всех составляющих крови, в том числе и гемоглобина.