III. Základy elektrodynamiky

Téma 1.1 ELEKTRICKÉ POPLATKY.

Sekcia 1 ZÁKLADY ELEKTRODYNAMIE

1. Elektrifikácia telies. Pojem veľkosti náboja.

Zákon zachovania náboja.

2. Sily interakcie medzi nábojmi.

Coulombov zákon.

3. Dielektrická permitivita prostredia.

4. Medzinárodná sústava jednotiek v elektrine.

1. Elektrifikácia tel. Pojem veľkosti náboja.

Zákon zachovania náboja.

Ak sa dva povrchy dostanú do tesného kontaktu, potom k dispozícii prechod elektrónov z jedného povrchu na druhý, pričom na týchto povrchoch sa objavujú elektrické náboje.

Tento jav sa nazýva ELEKTRIKÁCIA. Počas trenia sa plocha tesného kontaktu povrchov zväčšuje a zvyšuje sa aj veľkosť náboja na povrchu - tento jav sa nazýva ELEKTRIKÁCIA TRENÍM.

V procese elektrifikácie dochádza k prerozdeleniu nábojov, v dôsledku čoho sú oba povrchy nabité rovnakou veľkosťou, opačným znamienkom.

Pretože všetky elektróny majú rovnaké náboje (záporné) e \u003d 1,6 10 C, potom na určenie náboja na povrchu (q) potrebujete vedieť, koľko elektrónov je na povrchu nadbytočných alebo nedostatočných (N) a náboj jedného elektrónu.

V procese elektrifikácie sa nové náboje neobjavujú ani nezmiznú, ale iba sa vyskytujú. prerozdeľovanie medzi telesami alebo časťami tela, preto celkový náboj uzavretej sústavy telies zostáva konštantný, to je zmysel ZÁKONA ZAchovania náboja.

2. Sily interakcie medzi nábojmi.

Coulombov zákon.

Elektrické náboje na seba vzájomne pôsobia, sú na diaľku, zatiaľ čo ako náboje sa odpudzujú a na rozdiel od nábojov priťahujú.

Prvýkrát sa to zistilo skúsený od ktorého závisí sila interakcie medzi nábojmi, francúzsky vedec Coulomb a odvodil zákon nazývaný Coulombov zákon. Základný zákon t.j. na základe skúseností. Pri odvodzovaní tohto zákona použil Coulomb torznú rovnováhu.

3) k - koeficient vyjadrujúci závislosť od prostredia.

Vzorec Coulombovho zákona.

Sila interakcie medzi dvoma pevnými bodovými nábojmi je priamo úmerná súčinu veľkostí týchto nábojov a nepriamo úmerná štvorcu vzdialeností medzi nimi a závisí od prostredia, v ktorom sa tieto náboje nachádzajú, a smeruje pozdĺž priamka spájajúca stredy týchto nábojov.

3. Dielektrická permitivita média.

E je dielektrická konštanta média, závisí od média obklopujúceho náboje.

E \u003d 8,85 * 10 - fyzikálna konštanta, permitivita vákua.

E - relatívna permitivita prostredia, ukazuje, koľkokrát je sila interakcie medzi bodovými nábojmi vo vákuu väčšia ako v danom prostredí. Vo vákuu je najsilnejšia interakcia medzi nábojmi.

4. Medzinárodná sústava jednotiek v elektrine.

Základnou jednotkou pre elektrinu v sústave SI je prúd v 1A, všetky ostatné jednotky merania sú odvodené od 1Ampéra.

1Cl - množstvo elektrického náboja prenášaného nabitými časticami cez prierez vodiča pri prúdovej sile 1A po dobu 1s.

q=N;

Téma 1.2 ELEKTRICKÉ POLE

1. Elektrické pole - ako zvláštny druh hmoty.

6. Vzťah medzi potenciálnym rozdielom a intenzitou elektrického poľa.

1. Elektrické pole - ako zvláštny druh hmoty.

V prírode, ako druh hmoty, existuje elektromagnetické pole. V rôznych prípadoch sa elektromagnetické pole prejavuje rôznymi spôsobmi, napríklad v blízkosti stacionárnych nábojov sa prejavuje iba elektrické pole, ktoré sa nazýva elektrostatické. V blízkosti mobilných nábojov je možné detekovať elektrické aj magnetické polia, ktoré spolu predstavujú ELEKTROMAGNETICKÉ POLIA.

Zvážte vlastnosti elektrostatických polí:

1) Stacionárne náboje vytvárajú elektrostatické pole, takéto polia je možné detegovať

pomocou testovacích nábojov (malý kladný náboj), pretože len na ne pôsobí elektrické pole silovým pôsobením, ktoré sa riadi Coulombovým zákonom.

2. Intenzita elektrického poľa.

Elektrické pole ako druh hmoty má energiu, hmotnosť, šíri sa v priestore konečnou rýchlosťou a nemá žiadne teoretické hranice.

V praxi sa má za to, že neexistuje pole, ak to nemá výrazný vplyv na skúšobné poplatky.

Pretože pole možno detegovať pomocou silového pôsobenia na skúšobné náboje, hlavnou charakteristikou elektrického poľa je napätie.

Ak sa do toho istého bodu elektrického poľa zavedú skúšobné náboje rôznych veľkostí, potom existuje priama úmernosť medzi pôsobiacou silou a veľkosťou skúšobného náboja.

Koeficient úmernosti medzi pôsobiacou silou a veľkosťou náboja je intenzita E.

E \u003d - vzorec na výpočet intenzity elektrického poľa, ak q \u003d 1 C, potom | e | = | F |

Napätie je sila charakteristická pre body elektrického poľa, pretože číselne sa rovná sile pôsobiacej na náboj 1 C v danom bode elektrického poľa.

Napätie je vektorová veličina, vektor intenzity sa v smere zhoduje s vektorom sily pôsobiacim na kladný náboj v danom bode elektrického poľa.

3. Čiary intenzity elektrického poľa. Homogénne elektrické pole.

Aby bolo možné zviditeľniť elektrické pole, t.j. graficky použite čiary intenzity elektrického poľa. Sú to také čiary, inak nazývané siločiary, ktorých dotyčnice sa v smere zhodujú s vektormi intenzity v bodoch elektrického poľa, cez ktoré tieto čiary prechádzajú,

Napínacie šnúry majú nasledujúce vlastnosti:

1) Začnite na poz. poplatky končia - na zápore, alebo začínajú na kladnom. nabije a pôjde do nekonečna, alebo príde z nekonečna a skončí s kladnými nábojmi.

2) Tieto čiary sú súvislé a nikde sa nepretínajú.

3) Hustota čiar (počet čiar na jednotku plochy) a intenzita elektrického poľa sú v priamom a úmernom vzťahu.

V rovnomernom elektrickom poli je intenzita vo všetkých bodoch poľa rovnaká, graficky sú takéto polia znázornené rovnobežnými čiarami v rovnakej vzdialenosti od seba. Takéto pole možno získať medzi dvoma paralelnými plochými nabitými doskami v malej vzdialenosti od seba.

4. Práca na pohybe náboja v elektrickom poli.

Umiestnime elektrický náboj do rovnomerného elektrického poľa. Sily budú pôsobiť na náboj zo strany poľa. Ak sa náboj presunie, dá sa pracovať.

Perfektná práca na pozemkoch:

A \u003d q E d - vzorec na výpočet práce pohybu náboja v elektrickom poli.

Záver: Práca pohybu náboja v elektrickom poli nezávisí od tvaru trajektórie, ale závisí od množstva pohybujúceho sa náboja (q), intenzity poľa (E), ako aj od voľby počiatočné a koncové body pohybu (d).

Ak sa náboj v elektrickom poli pohybuje pozdĺž uzavretého okruhu, vykonaná práca sa bude rovnať 0. Takéto polia sa nazývajú potenciálne polia. Telesá v takýchto poliach majú potenciálnu energiu, t.j. elektrický náboj v ktoromkoľvek bode elektrického poľa má energiu a práca vykonaná v elektrickom poli sa rovná rozdielu potenciálnych energií náboja v počiatočnom a konečnom bode pohybu.

5. Potenciál. Potenciálny rozdiel. Napätie.

Ak sú v danom bode elektrického poľa umiestnené náboje rôznych veľkostí, potom je potenciálna energia náboja a jeho veľkosť v priamej úmere.

-(phi) bodový potenciál elektrického poľa

súhlasiť

Potenciál je energetická charakteristika bodov elektrického poľa, pretože číselne sa rovná potenciálnej energii náboja 1 C v danom bode elektrického poľa.

V rovnakých vzdialenostiach od bodového náboja sú potenciály bodov poľa rovnaké. Tieto body tvoria povrch s rovnakým potenciálom a takéto povrchy sa nazývajú ekvipotenciálne povrchy. V rovine sú to kruhy, v priestore sú to gule.

Napätie

Vzorce na výpočet práce pohybu náboja v elektrickom poli.

1V je napätie medzi bodmi elektrického poľa pri pohybe, v ktorom náboj 1C vykoná prácu 1 J.

- vzorec, ktorý stanovuje vzťah medzi intenzitou elektrického poľa, napätím a rozdielom potenciálov.

Napätie sa numericky rovná rozdielu napätia alebo potenciálu medzi dvoma bodmi poľa pozdĺž tej istej siločiary vo vzdialenosti 1 m. Znamienko (-) znamená, že vektor intenzity smeruje vždy k bodom poľa s klesajúcim potenciálom.

Coulombov zákon je zákon popisujúci sily vzájomného pôsobenia medzi bodovými elektrickými nábojmi.

Modul interakčnej sily dvoch bodových nábojov vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

V opačnom prípade: Dvojbodové poplatky vákuum pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:

bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcie dva ekvivalentné bodové náboje umiestnené v stredoch sférickej symetrie;

ich nehybnosť. V opačnom prípade sa prejavia ďalšie účinky: magnetické pole pohyblivý poplatok a príslušný prídavok Lorentzova sila pôsobiace na iný pohybujúci sa náboj;

interakcia v vákuum.

S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme je vo formulácii S. Coulomba zákon napísaný takto:

kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v module sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi - ); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že náboje s rovnakým názvom sa odpudzujú (a opačné náboje sa priťahujú).

AT SGSE jednotka poplatok sa volí tak, že koeficient k sa rovná jednej.

AT Medzinárodná sústava jednotiek (SI) jednou zo základných jednotiek je jednotka sila elektrického prúdu ampér a jednotkou poplatku je prívesok je jeho derivát. Ampér je definovaný tak, že k= c 2 10 -7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / Cl 2 (alebo Ф −1 m). V koeficiente SI k sa píše ako:

kde ≈ 8,854187817 10 -12 F/m - elektrická konštanta.

V roku 1785 francúzsky fyzik Charles Auguste Coulomb experimentálne stanovil základný zákon elektrostatiky - zákon interakcie dvoch nehybných bodovo nabitých telies alebo častíc.

Zákon interakcie nehybných elektrických nábojov - Coulombov zákon - je hlavným (základným) fyzikálnym zákonom. Nevyplýva to zo žiadnych iných zákonov prírody.

Ak nábojové moduly označíme ako |q 1 | a |q 2 |, potom Coulombov zákon možno zapísať v nasledujúcom tvare:

kde k je koeficient úmernosti, ktorého hodnota závisí od výberu jednotiek elektrického náboja. V sústave SI N m 2 / C 2, kde ε 0 je elektrická konštanta rovnajúca sa 8,85 10 -12 C 2 / N m 2

Znenie zákona:

Sila interakcie dvoch bodových nehybných nabitých telies vo vákuu je priamo úmerná súčinu nábojových modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Coulombov zákon v tejto formulácii platí len pre bodovo nabité telesá, pretože len pre ne má pojem vzdialenosti medzi nábojmi určitý význam. V prírode neexistujú žiadne bodovo nabité telesá. Ale ak je vzdialenosť medzi telesami mnohonásobne väčšia ako ich veľkosť, potom ani tvar, ani veľkosť nabitých telies, ako ukazuje skúsenosť, výrazne neovplyvňuje interakciu medzi nimi. V tomto prípade možno telesá považovať za bodové.

Ľahko zistíte, že dve nabité loptičky zavesené na šnúrkach sa buď priťahujú, alebo odpudzujú. Z toho vyplýva, že sily vzájomného pôsobenia dvoch nehybných bodovo nabitých telies smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto telesá.

Takéto sily sa nazývajú centrálne. Ak označíme silu pôsobiacu na prvý náboj od druhého a prostredníctvom sily pôsobiacej na druhý náboj od prvého (obr. 1), potom podľa tretieho Newtonovho zákona platí . Označme polomerovým vektorom nakresleným od druhého náboja k prvému (obr. 2), potom

Ak sú znamienka nábojov q 1 a q 2 rovnaké, potom sa smer sily zhoduje so smerom vektora; inak sú vektory a smerované v opačných smeroch.

Poznaním zákona o interakcii bodovo nabitých telies je možné vypočítať silu interakcie akýchkoľvek nabitých telies. Na to musí byť telo mentálne rozdelené na také malé prvky, aby každý z nich mohol byť považovaný za bod. Sčítaním geometrických síl interakcie všetkých týchto prvkov medzi sebou je možné vypočítať výslednú silu interakcie.

Objav Coulombovho zákona je prvým konkrétnym krokom v štúdiu vlastností elektrického náboja. Prítomnosť elektrického náboja v telesách alebo elementárnych časticiach znamená, že medzi sebou interagujú podľa Coulombovho zákona. V súčasnosti neboli zistené žiadne odchýlky od striktnej implementácie Coulombovho zákona.

Coulombská skúsenosť

Potrebu Coulombových experimentov vyvolal fakt, že v polovici 18. stor. zhromaždili množstvo kvalitatívnych údajov o elektrických javoch. Bolo potrebné poskytnúť im kvantitatívnu interpretáciu. Keďže sily elektrickej interakcie boli relatívne malé, vznikol vážny problém pri vytvorení metódy, ktorá by umožnila robiť merania a získať potrebný kvantitatívny materiál.

Francúzsky inžinier a vedec Charles Coulomb navrhol metódu na meranie malých síl, ktorá vychádzala z nasledujúceho experimentálneho faktu objaveného samotným vedcom: sila vznikajúca pri elastickej deformácii kovového drôtu je priamo úmerná uhlu natočenia, štvrtá mocnina priemeru drôtu a nepriamo úmerná jeho dĺžke:

kde d je priemer, l je dĺžka drôtu, φ je uhol natočenia. V uvedenom matematickom vyjadrení bol koeficient úmernosti k zistený empiricky a závisel od charakteru materiálu, z ktorého bol drôt vyrobený.

Tento vzor sa používal pri takzvaných torzných vyváženiach. Vytvorené váhy umožnili merať zanedbateľné sily rádovo 5 10 -8 N.

Torzné váhy (obr. 3, a) pozostávali z ľahkého skleneného lúča 9 dlhého 10,83 cm, zaveseného na striebornom drôte 5 dlhom asi 75 cm, s priemerom 0,22 cm.Na jednom konci trámu bola umiestnená pozlátená guľa čiernej bazy 8 , a - protizávažie 6 - papierový kruh namočený v terpentíne. Horný koniec drôtu bol pripevnený k hlave zariadenia 1. Bol tam aj ukazovateľ 2, ktorým sa meral uhol natočenia závitu na kruhovej stupnici 3. Stupnica bola odstupňovaná. Celý tento systém bol umiestnený v sklenených valcoch 4 a 11. Horný kryt spodného valca mal otvor, do ktorého bola vložená sklenená tyčinka s guľôčkou 7 na konci. V experimentoch boli použité gule s priemerom od 0,45 do 0,68 cm.

Pred začiatkom experimentu bol indikátor hlavy nastavený na nulu. Potom bola loptička 7 nabitá z predelektrizovanej gule 12. Keď sa guľa 7 dostala do kontaktu s pohyblivou guľou 8, náboj sa prerozdelil. Avšak vzhľadom na to, že priemery guľôčok boli rovnaké, boli rovnaké aj náboje na guľôčkach 7 a 8.

V dôsledku elektrostatického odpudzovania loptičiek (obr. 3, b) sa vahadlo 9 otočený do nejakého uhla γ (na stupnici 10 ). S hlavou 1 toto vahadlo sa vrátilo do pôvodnej polohy. Na stupnici 3 ukazovateľ 2 umožňuje určiť uhol α krútenie nite. Celkový uhol natočenia φ = γ + α . Sila vzájomného pôsobenia loptičiek bola úmerná φ , to znamená, že uhol natočenia možno použiť na posúdenie veľkosti tejto sily.

Pri konštantnej vzdialenosti medzi guľôčkami (bola stanovená na stupnici 10 v stupňoch) sa študovala závislosť sily elektrickej interakcie bodových telies od veľkosti náboja na nich.

Na určenie závislosti sily od náboja loptičiek Coulomb našiel jednoduchý a dômyselný spôsob, ako zmeniť náboj jednej z loptičiek. Aby to urobil, pripojil nabitú guľu (lopty 7 alebo 8 ) s rovnakou veľkosťou nenabité (guľa 12 na izolačnej rukoväti). V tomto prípade bol náboj rovnomerne rozdelený medzi guľôčky, čo znížilo skúmaný náboj 2, 4 atď. Nová hodnota sily pri novej hodnote náboja bola opäť stanovená experimentálne. Zároveň sa ukázalo že sila je priamo úmerná súčinu nábojov guľôčok:

Závislosť sily elektrickej interakcie od vzdialenosti bola objavená nasledovne. Po prenose náboja do guľôčok (mali rovnaký náboj) sa vahadlo vychýlilo o určitý uhol γ . Potom otočte hlavu 1 tento uhol sa zmenší na γ jeden . Celkový uhol natočenia φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - uhol natočenia hlavy). Keď sa uhlová vzdialenosť guľôčok zníži na γ 2 celkový uhol natočenia φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). Bolo zaznamenané, že ak γ 1 = 2γ 2, POTOM φ 2 = 4φ 1, t.j. keď sa vzdialenosť znížila o faktor 2, interakčná sila sa zvýšila o faktor 4. Moment sily sa zvýšil o rovnakú hodnotu, pretože pri torznej deformácii je moment sily priamo úmerný uhlu natočenia, a teda sile (rameno sily zostalo nezmenené). Z toho vyplýva záver: Sila medzi dvoma nabitými guľami je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi nimi:

Dátum: 29.04.2015

Encyklopedický YouTube

1 / 5

✪ Lekcia 213. Elektrické náboje a ich vzájomné pôsobenie. Coulombov zákon

✪ 8 buniek - 106. Coulombov zákon

✪ Coulombov zákon

✪ fyzikálny ZÁKON COULOMBOV pri riešení problémov

✪ Lekcia 215

titulky

Znenie

Sila interakcie dvoch bodových nábojov vo vákuu smeruje pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje, je úmerná ich veľkostiam a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Je to príťažlivá sila, ak sú znaky nábojov odlišné, a odpudivá sila, ak sú tieto znaky rovnaké.

Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:

1. Bodové náboje, to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami musí byť oveľa väčšia ako ich veľkosť. Dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickými nepretínajúcimi sa priestorovými rozdeleniami sa rovná sile vzájomného pôsobenia dvoch ekvivalentných bodových nábojov umiestnených v stredoch sférickej symetrie;
2. Ich nehybnosť. V opačnom prípade nadobudnú účinnosť dodatočné efekty: magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj;
3. Usporiadanie nábojov vo vákuu.

S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme je vo formulácii S. Coulomba zákon napísaný takto:

kde F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12)) je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- veľkosť nábojov; r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v absolútnej hodnote sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\displaystyle k)- koeficient proporcionality.

Koeficient k

Coulombov zákon v kvantovej mechanike

Coulombov zákon z pohľadu kvantovej elektrodynamiky

Príbeh

Prvýkrát experimentálne preskúmať zákon interakcie elektricky nabitých telies navrhol G. V. Richmann v rokoch 1752-1753. Na tento účel zamýšľal použiť ním navrhnutý „indikačný“ elektromer. Realizácii tohto plánu zabránila tragická smrť Richmana.

Približne 11 rokov pred Coulombom, v roku 1771, G. Cavendish experimentálne objavil zákon interakcie nábojov, ale výsledok nebol publikovaný a zostal dlho neznámy (viac ako 100 rokov). Cavendishove rukopisy odovzdal D.C. Maxwellovi až v roku 1874 jeden z Cavendishových potomkov pri slávnostnom otvorení Cavendish Laboratory a zverejnil ich v roku 1879.

Sám Coulomb sa zaoberal štúdiom krútenia nití a vynašiel torznú rovnováhu. Objavil svoj zákon a použil ich na meranie síl interakcie nabitých loptičiek.

Coulombov zákon, princíp superpozície a Maxwellove rovnice

Stupeň presnosti Coulombovho zákona

Coulombov zákon je experimentálne zistený fakt. Jeho platnosť opakovane potvrdzujú stále presnejšie experimenty. Jedným zo smerov takýchto experimentov je skontrolovať, či sa exponent líši r v zákone 2. Na nájdenie tohto rozdielu sa používa skutočnosť, že ak je stupeň presne rovný dvom, potom vnútri dutiny vo vodiči nie je žiadne pole, nech je tvar dutiny alebo vodiča akýkoľvek.

Takéto experimenty prvýkrát vykonal Cavendish a zopakoval ich Maxwell vo vylepšenej forme, pričom pre maximálny rozdiel exponentu v mocnine dvoch získal hodnotu 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))

Experimenty uskutočnené v roku 1971 v Spojených štátoch E. R. Williamsom, D. E. Vollerom a G. A. Hillom ukázali, že exponent v Coulombovom zákone je 2 až (3 , 1 ± 2 , 7) × 10 − 16 (\displaystyle (3,1\pm 2,7)\krát 10^(-16)) .

Na testovanie presnosti Coulombovho zákona na vnútroatómových vzdialenostiach použili W. Yu Lamb a R. Rutherford v roku 1947 merania relatívneho usporiadania hladín vodíkovej energie. Zistilo sa, že aj pri vzdialenostiach rádovo atómových 10 −8 cm sa exponent v Coulombovom zákone nelíši od 2 o viac ako 10 −9 .

Koeficient k (\displaystyle k) v Coulombovom zákone zostáva konštantná až do 15⋅10 −6 .

Opravy Coulombovho zákona v kvantovej elektrodynamike

Na krátke vzdialenosti (rádovo Comptonova dĺžka elektrónovej vlny, λ e = ℏ m e c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c))))≈3,86⋅10 −13 m , kde m e (\displaystyle m_(e)) je hmotnosť elektrónu, ℏ (\displaystyle \hbar )- Planckova konštanta, c (\displaystyle c)- rýchlosť svetla) nelineárne účinky kvantovej elektrodynamiky sa stávajú významnými: virtuálna výmena fotónov je superponovaná generovaním virtuálnych párov elektrón-pozitrón (ako aj mión-antimión a taón-antitaón) a účinok skríningu klesá (pozri renormalizácia). Oba efekty vedú k objaveniu sa exponenciálne klesajúcich objednávkových termínov e − 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e))) vo výraze pre potenciálnu energiu interakcie nábojov a v dôsledku toho k zvýšeniu interakčnej sily v porovnaní so silou vypočítanou Coulombovým zákonom.

kde λ e (\displaystyle \lambda _(e))- Comptonov elektrón s vlnovou dĺžkou, α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- konštantná jemná štruktúra a r ≫ λ e (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).

Vo vzdialenostiach objednávky λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar )(m_(w)c)))~ 10 −18 m, kde m w (\displaystyle m_(w)) je hmotnosť W-bozónu, do hry vstupujú elektroslabé efekty.

V silných vonkajších elektromagnetických poliach, ktoré tvoria významnú časť prierazného poľa vákua (rádovo m e c 2 e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2))(e\lambda _(e))))~10 18 V/m alebo m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~10 9 T, takéto polia pozorujeme napríklad v blízkosti niektorých typov neutrónových hviezd, menovite magnetarov) Coulombov zákon je tiež porušený v dôsledku Delbrückovho rozptylu výmenných fotónov na fotónoch vonkajšieho poľa a iných, zložitejších nelineárnych efektov. Tento jav znižuje Coulombovu silu nielen v mikro, ale aj v makro mierkach, najmä v silnom magnetickom poli neklesá Coulombov potenciál nepriamo úmerne k vzdialenosti, ale exponenciálne.

Coulombov zákon a polarizácia vákuum

Coulombov zákon a superťažké jadrá

Význam Coulombovho zákona v dejinách vedy

Coulombov zákon je prvý otvorený kvantitatívny a matematicky formulovaný základný zákon pre elektromagnetické javy. Objavom Coulombovho zákona sa začala moderná veda o elektromagnetizme.

pozri tiež

Odkazy

• Coulombov zákon (videolekcia, program pre 10. ročník)

Poznámky

1. Sivukhin D. V. Všeobecný kurz fyziky. - M.: Fizmatlit; Vydavateľstvo MIPT, 2004. - ročník III. Elektrina. - S. 17. - 656 s. - ISBN 5-9221-0227-3.
2. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoretická fyzika: Učebnica. príspevok: Pre univerzity. V 10 t. T. 2 Teória poľa. - 8. vydanie, stereo. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 s. -

V elektrostatike je Coulombov zákon jedným zo základných. Používa sa vo fyzike na určenie sily interakcie medzi dvoma pevnými bodovými nábojmi alebo vzdialenosti medzi nimi. Je to základný prírodný zákon, ktorý nezávisí od žiadnych iných zákonov. Potom tvar skutočného telesa neovplyvňuje veľkosť síl. V tomto článku si v jednoduchosti vysvetlíme Coulombov zákon a jeho aplikáciu v praxi.

História objavov

Sh.O. Coulomb v roku 1785 prvýkrát experimentálne dokázal interakcie opísané zákonom. Pri svojich pokusoch používal špeciálnu torznú rovnováhu. Už v roku 1773 však Cavendish na príklade guľového kondenzátora dokázal, že vo vnútri gule nie je žiadne elektrické pole. To naznačuje, že elektrostatické sily sa menia v závislosti od vzdialenosti medzi telesami. Presnejšie povedané - štvorec vzdialenosti. Potom jeho výskum nebol zverejnený. Historicky bol tento objav pomenovaný po Coulombovi a podobný názov má aj množstvo, v ktorom sa náboj meria.

Znenie

Definícia Coulombovho zákona je: vo vákuuF interakcia dvoch nabitých telies je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Znie to krátko, no nemusí to byť každému jasné. Jednoducho povedané: Čím väčší náboj majú telesá a čím bližšie sú k sebe, tým väčšia je sila.

A naopak: Ak zväčšíte vzdialenosť medzi nábojmi - sila sa zníži.

Vzorec pre Coulombovo pravidlo vyzerá takto:

Označenie písmen: q - hodnota náboja, r - vzdialenosť medzi nimi, k - koeficient, závisí od zvolenej sústavy jednotiek.

Hodnota náboja q môže byť podmienene kladná alebo podmienene záporná. Toto rozdelenie je veľmi podmienené. Keď sa telá dostanú do kontaktu, môže sa prenášať z jedného do druhého. Z toho vyplýva, že to isté teleso môže mať náboj rôznej veľkosti a znamenia. Bodový náboj je taký náboj alebo teleso, ktorého rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosť možnej interakcie.

Malo by sa vziať do úvahy, že prostredie, v ktorom sa náboje nachádzajú, ovplyvňuje interakciu F. Keďže na vzduchu a vo vákuu je takmer rovnaký, Coulombov objav je použiteľný len pre tieto médiá, je to jedna z podmienok pre aplikáciu tohto typu vzorca. Ako už bolo spomenuté, v sústave SI je jednotkou náboja Coulomb, skrátene Cl. Charakterizuje množstvo elektriny za jednotku času. Je to derivát základných jednotiek SI.

1 C = 1 A * 1 s

Treba poznamenať, že rozmer 1 C je nadbytočný. Vzhľadom na to, že sa nosiče navzájom odpudzujú, je ťažké ich udržať v malom tele, hoci samotný prúd 1A je malý, ak tečie vo vodiči. Napríklad v tej istej 100 W žiarovke tečie prúd 0,5 A a v elektrickom ohrievači viac ako 10 A. Takáto sila (1 C) sa približne rovná sile pôsobiacej na teleso s hmotnosťou 1 t zo strany zemegule.

Možno ste si všimli, že vzorec je takmer rovnaký ako pri gravitačnej interakcii, iba ak sa v newtonovskej mechanike objavia hmoty, v elektrostatike sa objavia náboje.

Coulombov vzorec pre dielektrické médium

Koeficient, berúc do úvahy hodnoty systému SI, je určený v N 2 * m 2 / Cl 2. Rovná sa:

V mnohých učebniciach možno tento koeficient nájsť vo forme zlomku:

Tu E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 je elektrická konštanta. Pre dielektrikum sa pridáva E - dielektrická konštanta média, potom sa dá Coulombov zákon použiť na výpočet síl interakcie nábojov pre vákuum a médium.

Ak vezmeme do úvahy vplyv dielektrika, má tvar:

Odtiaľ vidíme, že zavedenie dielektrika medzi telesá znižuje silu F.

Ako sú sily smerované?

Náboje sa navzájom ovplyvňujú v závislosti od ich polarity - rovnaké náboje sa odpudzujú a opačné (opačné) sa priťahujú.

Mimochodom, toto je hlavný rozdiel od podobného zákona gravitačnej interakcie, kde sa telesá vždy priťahujú. Sily smerované pozdĺž priamky vedenej medzi nimi sa nazývajú vektor polomeru. Vo fyzike sa označuje ako r 12 a ako vektor polomeru od prvého k druhému náboju a naopak. Sily smerujú od stredu náboja k opačnému náboju pozdĺž tejto čiary, ak sú náboje opačné, a opačným smerom, ak sú rovnakého mena (dva kladné alebo dva záporné). Vo vektorovej forme:

Sila pôsobiaca na prvý náboj z druhého je označená ako F 12. Potom vo vektorovej forme vyzerá Coulombov zákon takto:

Na určenie sily pôsobiacej na druhý náboj sa používajú označenia F 21 a R 21.

Ak má teleso zložitý tvar a je dostatočne veľké na to, aby ho v danej vzdialenosti nebolo možné považovať za bod, potom je rozdelené na malé časti a každá časť je považovaná za bodový náboj. Po geometrickom sčítaní všetkých výsledných vektorov sa získa výsledná sila. Atómy a molekuly sa navzájom ovplyvňujú podľa rovnakého zákona.

Aplikácia v praxi

Coulombove diela sú v elektrostatike veľmi dôležité, v praxi sa využívajú v množstve vynálezov a zariadení. Pozoruhodným príkladom je bleskozvod. S jeho pomocou chránia budovy a elektroinštalácie pred búrkami, čím zabraňujú požiaru a poruche zariadenia. Keď prší s búrkou, na Zemi sa objaví indukovaný náboj veľkej veľkosti, ktorý je priťahovaný k oblaku. Ukazuje sa, že na povrchu zeme sa objavuje veľké elektrické pole. V blízkosti hrotu bleskozvodu má veľkú hodnotu, v dôsledku čoho sa od hrotu (zo zeme, cez bleskozvod až po oblak) zapáli korónový výboj. Náboj zo zeme je podľa Coulombovho zákona priťahovaný k opačnému náboju oblaku. Vzduch je ionizovaný a intenzita elektrického poľa sa znižuje blízko konca bleskozvodu. Náboje sa teda nehromadia na budove, v tomto prípade je pravdepodobnosť zásahu bleskom malá. Ak dôjde k úderu do budovy, potom cez bleskozvod všetka energia pôjde do zeme.

V serióznom vedeckom výskume sa používa najväčšia konštrukcia 21. storočia – urýchľovač častíc. V ňom elektrické pole vykonáva prácu na zvýšení energie častice. Ak vezmeme do úvahy tieto procesy z hľadiska vplyvu na bodové spoplatnenie skupinou poplatkov, potom sa všetky vzťahy zákona ukazujú ako platné.

Užitočné