Porovnajme metodiku aplikácie matematiky v praktickom výskume s metodológiou iných prírodné vedy. Vedy ako fyzika, chémia, biológia študuje priamo sám skutočný objekt(prípadne v zmenšenej mierke a v laboratórne podmienky). Vedecké výsledky po potrebnom overení možno priamo aplikovať aj v praxi. Matematika neštuduje samotné objekty, ale ich modely. Opis objektu a formulácia problému sú preložené z obyčajný jazyk do „jazyka matematiky“ (formalizovaného), čo vedie k matematickému modelu. Tento model sa ďalej skúma ako matematický problém. Prijaté vedeckých výsledkov sa v praxi bezprostredne neuplatňujú, keďže sú formulované v matematický jazyk. Preto sa vykonáva opačný proces - zmysluplná interpretácia (v jazyku pôvodný problém) získané matematické výsledky. Až potom sa rozhodne o ich aplikácii v praxi.
Neoddeliteľnou súčasťou metodiky aplikovanej matematiky je komplexná analýza skutočný problém, ktorý mu predchádza matematického modelovania. Vo všeobecnosti systémová analýza problému zahŕňa vykonanie nasledujúcich krokov:
· humanitárna (predmatematická) analýza problému;
· matematické štúdium problému;
· aplikácia získaných výsledkov v praxi.
Vykonávanie takýchto systémová analýza musí sa vyriešiť každý konkrétny problém výskumná skupina, vrátane ekonómov (ako tvorcov problémov alebo zákazníkov), matematikov, právnikov, sociológov, psychológov, ekológov atď. Matematici by sa navyše ako hlavní výskumníci mali podieľať nielen na „riešení“ problému, ale aj na jeho formulácii. , ako aj pri implementácii výsledkov do praxe.
Pre matematický výskum ekonomický problém Vyžadujú sa tieto hlavné kroky:
1. štúdium predmetu a určenie účelu štúdia;
2. formulácia problému;
3. zber údajov (štatistických, expertných a iných);
4. konštrukcia matematického modelu;
5. výber (alebo vývoj) výpočtová metóda a konštrukcia algoritmu na riešenie problému;
6. programovanie algoritmu a ladenie programu;
7. kontrola kvality modelu pomocou testovacieho príkladu;
8. implementácia výsledkov do praxe.
Etapy 1 -3 sa týkajú predmatematickej časti štúdia. Predmetná oblasť by si mali dôkladne preštudovať samotní ekonómovia, aby ako zákazníci mohli jasne formulovať problém a definovať ciele pre výskumníkov. Výskumníkom musia byť poskytnuté všetky potrebné dokumentačné a štatistické údaje komplexným spôsobom. Matematici organizujú, uchovávajú, analyzujú a spracúvajú údaje, ktoré im vo vhodnej (elektronickej) forme poskytnú zákazníci.
Etapy 4 -7 sa týkajú matematickej časti výskumu. Výsledkom tejto etapy je formulácia pôvodného problému vo forme striktného matematický problém. Matematický model možno len zriedkavo „vybrať“ spomedzi dostupných známych modelov (obr. 1.1). Proces výberu parametrov modelu tak, aby zodpovedal študovanému objektu, sa nazýva identifikácia modelu. Na základe charakteru výsledného modelu (úlohy) a účelu štúdie sa buď zvolí známa metóda, alebo sa známa metóda prispôsobí (upraví), prípadne sa vyvinie nová. Potom sa zostaví algoritmus (postup riešenia problému) a počítačový program. Výsledky získané pomocou tohto programu sú analyzované: vyriešené testovacie problémy, zaviesť potrebné zmeny a opravy do algoritmu a programu.
Ak je pre „čistú“ matematiku tradičné vybrať matematický model raz a formulovať predpoklady raz na samom začiatku štúdia, tak v r. aplikovanej práceČasto je užitočné vrátiť sa k modelu a vykonať v ňom opravy po vykonaní prvého kola skúšobných výpočtov. Navyše, porovnávanie modelov je často plodné, keď ten istý jav nie je opísaný jedným, ale viacerými modelmi. Ak sa závery ukážu byť (približne) rovnaké kedy rôzne modely, rôzne metódy výskum - to je dôkazom správnosti výpočtov, primeranosti modelu k samotnému objektu a objektívnosti daných odporúčaní.
Záverečná fáza 8 realizované spoločne zákazníkmi a vývojármi modelov.
Výsledky matematického (ale aj akéhokoľvek vedeckého) výskumu sú len odporúčaniami na využitie v praxi. Konečné rozhodnutie Táto otázka - či použiť model alebo nie - závisí od zákazníka, t. j. od osoby zodpovednej za výsledok a dôsledkov, ku ktorým aplikácia odporúčaných výsledkov povedie.
Na zostavenie matematického modelu konkrétnej ekonomickej úlohy (problému) sa odporúča vykonať nasledujúcu postupnosť prác:
1. stanovenie známych a neznámych veličín, ako aj existujúce podmienky a predpoklady (čo je dané a čo treba nájsť?);
2. identifikácia najdôležitejšie faktory Problémy;
3. identifikácia kontrolovateľných a nekontrolovateľných parametrov;
4. matematický popis pomocou rovníc, nerovníc, funkcií a iných vzťahov medzi prvkami modelu (parametrami, premennými), na základe obsahu uvažovaného problému.
Zohľadňujú sa známe parametre problému vo vzťahu k jeho matematickému modelu externé(dané a priori, t.j. pred stavbou modelu). IN ekonomická literatúra volajú sa exogénne premenné. Hodnoty pôvodne neznámych premenných sú vypočítané ako výsledok štúdia modelu, takže vo vzťahu k modelu sa berú do úvahy interné. V ekonomickej literatúre sú tzv endogénne premenné.
IN § 2 najdôležitejšie sú chápané faktory, ktoré zohrávajú významnú úlohu v samotnej úlohe a ktoré tak či onak ovplyvňujú konečný výsledok. IN § 3 kontrolovateľné sú tie parametre problému, ktoré môžu byť dané ľubovoľne číselné hodnoty na základe podmienok problému; nekontrolovateľné sú tie parametre, ktorých hodnota je pevná a nemožno ju meniť.
S uhly pohľadu destinácií, môžeme zdôrazniť popisné modely A modely rozhodovania. Opisné modely odrážať obsah a základné vlastnosti ekonomických objektov ako takých. S ich pomocou sa vypočítajú číselné hodnoty ekonomických faktorov a ukazovateľov.
Rozhodovacie modely pomáhajú nájsť najlepšie možnosti plánované ukazovatele resp manažérske rozhodnutia. Spomedzi nich sú najmenej zložité optimalizačné modely, prostredníctvom ktorých sa popisujú (modelujú) úlohy ako plánovanie a najzložitejšie sú herné modely, ktoré popisujú problémy protichodného charakteru s prihliadnutím na prienik rôznych záujmov. Tieto modely sa líšia od deskriptívnych modelov v tom, že majú možnosť výberu hodnôt parametrov riadenia (čo v deskriptívnych modeloch chýba).
Príklady kompilácie matematické modely
Príklad 1.1. Nechajte niektorých ekonomický región vyrába niekoľko druhov výrobkov výhradne vo vlastnej réžii a len pre obyvateľov tohto regiónu. Predpokladá sa, že technologický postup bol vypracovaný a dopyt obyvateľstva po tomto tovare bol študovaný. Je potrebné určiť ročný objem produkcie produktu, berúc do úvahy skutočnosť, že tento objem musí zabezpečiť konečnú aj priemyselnú spotrebu.
Vytvorme matematický model tohto problému. Podľa stavu sú uvedené: druhy výrobkov, dopyt po nich a technologický postup; je potrebné zistiť objem produkcie každého druhu produktu Označme známe veličiny: - dopyt obyvateľstva po produkte; - množstvo i-tého výrobku potrebné na výrobu jednotky i-tého výrobku pomocou tejto technológie 
. Označme neznáme veličiny: - objem produkcie tého produktu . Totalita 
sa nazýva vektor dopytu, čísla sa nazývajú technologické koeficienty a súčet 
- vektor uvoľnenia. Podľa podmienok úlohy je vektor rozdelený na dve časti: na konečnú spotrebu (vektor) a na reprodukciu (vektor). Vypočítajme tú časť vektora, ktorá ide na reprodukciu. Na základe zápisu sa na výrobu množstva -tého produktu používa množstvo -tého produktu. Potom suma 
zobrazuje množstvo -dobra, ktoré je potrebné pre celý výstup . Preto musí byť splnená rovnosť:
Zovšeobecnením tejto úvahy na všetky typy produktov dospejeme k požadovanému modelu:
Riešenie výsledného systému lineárne rovnice relatívne nájdeme požadovaný vektor uvoľňovania.
Aby sme tento model napísali v kompaktnejšej (vektorovej) forme, zavedieme nasledujúci zápis:
Štvorcová matica A (veľkosť) sa nazýva technologická matica. Je zrejmé, že model môže byť napísaný ako: alebo
Mám klasický model„Input-Output“, ktorého autorom je známy americký ekonóm V. Leontiev.
Príklad 1.2. Ropná rafinéria má dva druhy oleja: stupeň - 10 jednotiek, stupeň - 15 jednotiek. Pri spracovaní z ropy sa získajú dva materiály: benzín () a vykurovací olej (). Pre proces technológie spracovania existujú tri možnosti:
ja: 1 jednotka A+ 2 jednotky IN dáva 3 jednotky. B+ 2 jednotky M;
II: 2 jednotky A+ 1 jednotka IN dáva 1 jednotku. B+ 5 jednotiek M;
III: 2 jednotky A+ 2 jednotky IN dáva 1 jednotku. B+ 2 jednotky M.
Cena benzínu je 10 USD za kus, vykurovací olej 1 USD za kus. Je potrebné určiť najvýhodnejšiu kombináciu technologických procesov spracovanie dostupného množstva ropy.
Pred modelovaním si ujasnime nasledujúce body. Z podmienok problému vyplýva, že „ziskovosť“ technologického procesu pre závod treba chápať v zmysle získania maximálneho príjmu z predaja jeho hotové výrobky(benzín a vykurovací olej). V tomto ohľade je zrejmé, že „rozhodnutie o voľbe (tvorbe)“ závodu spočíva v určení, ktorá technológia sa použije a koľkokrát. Je zrejmé, že takéto možné možnosti dosť.
Označme neznáme veličiny: - množstvo využitia technologického procesu. Ostatné parametre modelu (zásoby ropy, ceny benzínu a vykurovacieho oleja) známy.
Potom jedna vec konkrétne riešenie závod prichádza na výber jedného vektora, pre ktorý sa príjem závodu rovná 
dolárov Tu je 32 dolárov príjem získaný z jednej aplikácie prvého technologického procesu (10 dolárov 3 jednotky. B+ 1 dolár 2 jednotky M= 32 USD). Koeficienty 15 a 12 pre druhý a tretí technologický proces majú podobný význam. Účtovanie zásob ropy vedie k nasledujúcich podmienok:
pre spestrenie A: 
,
pre spestrenie IN: 
,
kde v prvej nerovnosti koeficienty 1, 2, 2 sú miery spotreby oleja A na jednorazové použitie technologických procesov ja, II, III resp. Koeficienty druhej nerovnosti majú podobný význam pre kvalitu oleja IN.
Matematický model ako celok má tvar:
Nájdite vektor taký, že
maximalizovať
za nasledujúcich podmienok:
,
,
.
Skrátená forma tohto záznamu je:
pod obmedzeniami
, (1.4.2)
,
Dostali sme úlohu tzv lineárne programovanie. Model (1.4.2.) je príkladom optimalizačného modelu deterministický typ(s dobre definovanými prvkami).
Príklad 1.3. Investor si musí určiť najlepšiu kombináciu akcií, dlhopisov a iných cenných papierov, ktoré má kúpiť za určitú sumu, aby získal určitý zisk s minimálnym rizikom pre seba. Zisk za každý dolár investovaný do cenného papiera tohto typu charakterizujú dva ukazovatele: očakávaný zisk a skutočný zisk. Pre investora je žiaduce, aby očakávaný zisk na dolár investície nebol nižší pre celý súbor cenných papierov danú hodnotu. Všimnite si, že na správne modelovanie tohto problému potrebuje matematik isté základné znalosti v oblasti portfóliovej teórie cenných papierov. Označme známe parametre problému: - počet druhov cenných papierov; - skutočný zisk ( náhodné číslo) z t. druhu cenného papiera - očakávaný zisk z t. druhu cenného papiera. Neznáme množstvá označme: - prostriedky určené na obstaranie cenných papierov typu . Vďaka zápisu je celá investovaná suma definovaná ako . Pre zjednodušenie modelu uvádzame nové veličiny
Ide teda o podiel všetkých prostriedkov vyčlenených na obstaranie cenných papierov daného typu. Je zrejmé, že. Z podmienok problému je zrejmé, že cieľom investora je dosiahnuť určitú úroveň zisku s minimálnym rizikom. Riziko je v podstate mierou odchýlky skutočného zisku od očakávaného. Preto ho možno identifikovať s kovarianciou
zisky za cenné papiere druhu a druhu. Tu M- označenie matematické očakávanie. Matematický model pôvodného problému má tvar:
(1.4.3)
Mám slávny model Markowitzovi za optimalizáciu štruktúry portfólia cenných papierov. Model (1.4.3.) je príkladom optimalizačného modelu stochastického typu (s prvkami náhodnosti).
Príklad 1.4. Na základe obchodnej organizácie existujú druhy jedného z minimálneho sortimentu produktov. Do predajne je potrebné priniesť len jeden druh daného výrobku. Musíte si vybrať typ produktu, ktorý je vhodné priniesť do predajne. Ak je po produkte tohto typu dopyt, predajňa bude mať z jeho predaja zisk, ak však dopyt nebude, bude stratový.
Jedným z ukazovateľov vyspelosti vedy je jej využitie matematické metódy výskumu. Takéto metódy sa vo forenznej vede používajú už dlho. V podstate už spomínané všeobecná metóda poznanie ako meranie je epistemologicky zovšeobecnený koncept akejkoľvek matematickej metódy. Keď však hovoríme o „matematizácii“ kriminalistiky, máme na mysli moderné matematické výskumné metódy, pozostávajúce z operácií, ktoré sú nemerateľne zložitejšie ako jednoduché porovnanie predmetu s mierou.
Od začiatku 60. rokov sa vo forenznej literatúre široko uznáva ako zásadná možnosť využitia matematických metód vo forenznom vedeckom výskume, tak aj potreba ich využitia pri riešení forenzných problémov vrátane problémov s identifikáciou. Vzhľadom na tento problém z rôznych hľadísk, kriminológovia neustále zdôrazňujú, že používanie matematických výskumných metód otvára nové možnosti v rozvoji forenznej vedy a praxe dokazovania, a už samotná formulácia tohto problému naznačuje, že kriminológia dosiahla úroveň rozvoja, keď podobne ako iné rozvinuté vedy cíti potrebu tých presných metód poznania svojho predmetu, ktoré mu môže poskytnúť moderná matematika.
proces" matematizácia“ kriminológie v súčasnosti prúdi tromi smermi. Prvým z nich je všeobecný teoretický smer.
Vo všeobecnej teoretickej rovine proces „matematizácie“ postavil kriminalistov za úlohu zásadne zdôvodniť možnosti využitia matematických výskumných metód a identifikovať tie oblasti vedy, v rozvoji ktorých môžu tieto metódy priniesť najefektívnejšie výsledky. V literatúre týmto smerom zastúpené dielami V. A. Poshkyavichusa, N. S. Polevoya, A. A. Eismana, N. A. Selivanova, Z. I. Kirsanova, L. G. Edzhubova a ďalších autorov. Hlavné závery, ktoré možno vyvodiť po prečítaní ich výskumu, sú nasledovné:
1. Proces „matematizácie“ kriminológie je prirodzený proces spôsobený o moderné javisko rozvoj tejto vedy a matematických výskumných metód, ktoré sa preto stávajú čoraz univerzálnejšími. Použitie matematicko-kybernetických výskumných metód vo forenznej vede je zásadne prípustné; ich použitie v dôkazoch nemožno považovať za využitie špeciálnych znalostí, ak hovoríme o o kvantitatívnych charakteristikách a elementárnych matematických metódach; v prípadoch, keď sa na opis, zdôvodnenie alebo rozbor javov používajú matematické metódy, ktorých poznanie sa uskutočňuje pomocou špeciálnych poznatkov, sa na použitie týchto metód vzťahuje pojem používanie špeciálnych poznatkov v súdnom konaní.
2. Použitie matematických a kybernetických výskumných metód je možné na účely:
A) zlepšenie metodiky forenzného skúmania, čo v konečnom dôsledku povedie k rozšíreniu jeho možností;
B) vedecká analýza proces dokazovania a vypracovania odporúčaní pre aplikáciu teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, matematická logika, operačný výskum a teória hier vo vyšetrovacej praxi.
V štúdiách všeobecného teoretického smeru sa premietli aj ďalšie dva smery procesu „matematizácie“ kriminalistiky: využitie matematických metód pri forenznom skúmaní a pri analýze procesu dokazovania ako celku.
Druhým smerom uvažovaného procesu je využitie matematických metód na rozvíjanie problémov v teórii forenznej identifikácie a jej praktické aplikácie a problémy s forenzným skúmaním a v dôsledku toho problémy so súdnym skúmaním vo všeobecnosti. Podstatu tohto smeru a spôsob využitia výsledkov matematizácie charakterizuje A. R. Shlyakhov: „Úloha matematických metód v r. forenznú je dvojaký: na jednej strane pôsobia ako integrálna súčasť fungovania počítača vo forme softvérové systémy riešenie problémov a informačné systémy, na druhej strane môžu byť použité samostatne, bez počítača a poskytujú úplné alebo čiastočné riešenie forenzných problémov. Matematické metódy sú už dlho pevne etablované v metódach výroby vyšetrení, napr. traceologické, balistické, rukopisné, autotechnické atď... Matematické metódy sú užitočné pri spracovaní výsledky merania, analytické porovnanie a ako kritérium dostatočnosti identifikovaného súboru znakov na individualizáciu objektu, posúdenie jeho úplnosti za účelom identifikácie.“
Táto oblasť sa rozvíja najintenzívnejšie, keďže priamo zodpovedá potrebám forenznej praxe. Už v roku 1969 A. R. Shlyakhov poznamenal, že matematické metódy zaujali jedno z hlavných miest v systéme metód spoločných pre všetky fázy odborného výskumu a rôzne druhy forenzné vyšetrenia. V roku 1977 boli metódy aplikovanej matematiky a programovo-matematické metódy používania počítačov podľa klasifikácie metód expertného výskumu navrhnuté A. I. Vinbergom a A. R. Shlyakhovom klasifikované ako všeobecné (všeobecné kognitívne) metódy. Od konca 60. rokov. Takmer vo všetkých typoch forenzných expertíz sa intenzívne hľadajú aplikačné body pre matematicko-kybernetické metódy a pokúšajú sa inventarizovať používané metódy.
Výsledkom intenzívneho štúdia problematiky využívania matematických metód vo vedeckých a odborný výskum bola vznesená otázka o hraniciach ich uplatňovania. G. L. Granovsky zaznamenal dva uhly pohľadu: niektorí vkladajú svoje nádeje v oblasti zlepšenia vyšetrenia iba do používania metód exaktné vedy, iní sa k tejto problematike stavajú opatrnejšie a upozorňujú na limity využitia modernej matematiky. Práve ich postavenie sa zdá byť bližšie k správnemu pochopeniu problému.“ Podľa jeho názoru existujú prirodzené obmedzenia, „ktoré charakter predmetov skúmania kladie na možnosť využitia matematických metód na ich štúdium... Aplikácia kvantitatívnych metód pri akomkolvek vysetreni je to teoreticky pripustne, ale prakticky je zatial malo zname, ktore znaky a do akej miery to moze byt matematický popis a posúdenie toho, aké výsledky možno očakávať od použitia matematických metód na ich výskum.“ Moderná znalecká prax sa uberá cestou riešenia tohto dvojakého problému: určenie bodov aplikácie matematických metód a následne ich praktické využitie.
V súčasnosti sa matematické metódy najaktívnejšie využívajú pri riešení problémov forenzného skúmania rukopisu, SATE, ako aj KEMVI; Navyše sa nepoužívajú len pri vykonávaní forenzného výskumu (v procese získavania informácií o predmete forenzného skúmania), ale sú aj prostriedkom na riešenie forenzného problému na základe informácií o predmete. Najväčšiu dôkaznú hodnotu majú zároveň kvantitatívne informácie, čo potvrdzujú štúdie súvisiace s riešením problému zakladania PCF predmetov vláknitej povahy (V.A. Puchkov, V.Z. Polyakov, 1986) na základe výsledkov analytickej štúdie mikročastice vlákien (keď sa po informačnom vyhľadávaní na základe súboru vlákien skúmaných pri skúškach problém rozhodovania na základe výsledkov špecifickej analytickej štúdie redukuje na teoreticko-pravdepodobnostný problém) pomocou pravdepodobnostno-štatistického modelu (L. A. Gegechkori, 1985) na vyriešenie problému forenznej identifikácie na základe charakteristík zloženia a štruktúry (model je možné použiť ako v prípravnom štádiu, tak aj v štádiu porovnávací výskum a syntetizovanie; jadrom modelu je štatistické kritériá, ktorý sa používa v štádiu porovnávacieho výskumu a v závislosti od toho, ktorý je organizovaný Štatistická analýza informačné fondy, potrebné pri práci s modelom v ďalších fázach riešenia problému), s vývojom matematického modelu pre problémy rozlišovania autentických a neautentických podpisov, vykonávaného s imitáciou po predbežnom tréningu (S. A. Atakhodzhaev et al., 1984 ). Všímame si aj vývoj matematických modelov problému zrážky vozidla s chodcom v podmienkach obmedzenej viditeľnosti a niektoré prístupy k využívaniu matematických metód pri problémoch forenzného fonoskopického vyšetrenia.
Skúsenosti s používaním matematické metódy pri forenznom skúmaní naznačuje, že je potrebné jasne rozlišovať medzi využívaním matematických metód na spracovanie informácií získaných v procese štúdia predmetov forenzného skúmania a vývojom matematických modelov na riešenie forenzných problémov na základe výsledkov výskumu. Ak prvý aspekt nie je špecificky forenzný (pretože štúdium predmetu forenzného skúmania sa vykonáva pomocou prírodných vedeckých metód), potom druhý aspekt má osobitnú forenznú povahu. Objavuje sa v odstránenej podobe, keď už máme matematický model na riešenie typického forenzného problému, avšak ak neodvedieme pozornosť od procesu vývoja matematického modelu, jeho forenzná podstata sa jasne odhalí. V skutočnosti je vývoj matematických modelov pre typické forenzné úlohy vždy iniciovaný potrebou riešiť konkrétne, individuálne definované problémy. Matematický špecialista v úzkom kontakte so súdnym znalcom identifikuje najvýznamnejšie kvantitatívne vzorce, ktoré umožňujú vyvinúť matematický model nielen pre konkrétnu forenznú úlohu, ale aj pre celý typ úlohy. Toto je záver hlboký význam matematizácia ich riešenia. Matematické metódy pri forenznom skúmaní nie sú len (a už vôbec nie) metódami štúdia predmetov, získavania informácií o nich (ako napr. chemické metódy), ale aj metódy riešenia forenzných problémov na základe výsledkov výskumu.
Tretí smer matematizácie forenznej vedecký výskum- aplikácia matematických metód na riešenie problémov forenznej taktiky a techniky. V literatúre je zastúpená prácami A.A. Eismana, I.M.Luzgina, L.G. Selivanova a ďalší Už prvé štúdie v tejto oblasti ukázali limity aplikácie matematických metód pri riešení problémov taktiky a metodológie.
A. A. Eisman správne poznamenal, že „súdne dokazovanie nemožno opísať prostriedkami tradičnej logiky predovšetkým preto, že všetky dôkazy, jednoduché aj zložité, nie sú len kvalitatívnej povahy (áno/nie), ale aj kvantitatívneho ( spoľahlivejšia, menej spoľahlivá). Práve táto hodnotiaca, kvantitatívna stránka vytvára hlavné ťažkosti pri modelovaní... Nie sú prostriedky ani príležitosti, ako ju ukázať. absolútna úroveň túto spoľahlivosť, dať to prísne kvantitatívnych hodnôt. Je to celkom pochopiteľné, pretože nemáme (a je ťažké s vedeckou istotou predpovedať, či niekedy budeme mať) metódy kvantifikácia dôkazy Jediným prostriedkom na získanie takýchto kvantitatívnych charakteristík je zjavne štatistické spracovanie obrovské číslo udalosti a skutočnosti zahrnuté do obsahu dôkazov. V tomto prípade hovoríme o štatistickom účtovaní hodnoty jednotlivé fakty(napr. prichytenie pri čine) za rôznych meniacich sa podmienok. Nie je ťažké si predstaviť takmer neobmedzený objem takéhoto štatistického výskumu. Zároveň je ťažké posúdiť praktickú efektívnosť výsledkov, ak sa získajú.“ Preto A. A. Eisman vyslovil názor, že v logike dôsledkov z prostriedkov matematickej logiky sa používajú iba niektoré výrokové vzorce. , ktoré „netvoria striktný kalkul , teda úplný aparát pravidiel na konštruovanie inferencie, ale zohrávajú pomocnú úlohu Tento názor podporil aj I. M. Luzgin.
N. A. Selivanov obmedzený aplikácia matematických metód v oblasti forenznej taktiky len meraním rôznych predmetov a riešením určitých problémov v procese jednotlivých vyšetrovacích úkonov, hlavne pri obhliadke miesta incidentu: určiť neznámu vzdialenosť od dvoch známych, sklon línie letu striekajúcej krvi, veľkosť pneumatiky auta na základe ich stôp, rýchlosti auta na brzdnej dráhe a niektorých ďalších . U I.M.Luzgina nachádzame zmienku o logicko-matematickom modelovaní, ktorého objektmi môžu byť z jeho pohľadu znaky kontroverzných situácií, skutočnosti tvoriace corpus delicti a súvisiace okolnosti, vzťahy medzi objektmi a javmi, znaky tzv. stopy. Okrem zmienky však neexistujú žiadne potvrdzujúce údaje skutočnú príležitosť Takýto modeling neposkytuje.
Za priekopníkov v skúmaní možnosti využitia pravdepodobnostno-štatistických metód vo forenzných technikách možno považovať Z. I. Kirsanova a N. A. Rodionova. Prvá identifikovala hlavné oblasti použitia štatistických metód: na štúdium metód páchania trestnej činnosti, typov dokumentov sfalšovaných zločincami, predmetov používaných ako úkryty, vo všeobecnosti na zovšeobecňovanie a štúdium vyšetrovacej praxe atď. štatistické metódy, ktoré je podľa jeho názoru možné použiť pri vyšetrovaní trestných činov. Príklad úspešná aplikácia Práce L. G. Vidonova slúžia ako pravdepodobnostné a štatistické metódy na určenie závislostí medzi prvkami forenzných charakteristík úmyselných vrážd.
Uskutočňujú sa pokusy posúdiť pomocou pravdepodobnostných a štatistických metód účinnosť jednotlivých taktických techník alebo ich kombinácií v rámci špeciálnych komplexov, účinnosť taktických kombinácií (operácií) samostatné kategórie trestných činov.
Rozšírenie rozsahu aplikácie matematických metód v kriminalistike so sebou logicky prinieslo aj štúdium možností ich využitia pri riešení praktické problémy založené na výpočtovej technike. „Keď už hovoríme o používaní matematických metód, rád by som zdôraznil, že by nemali byť proti počítačom,“ správne poznamenal A. R. Shlyakhov v tejto súvislosti už v roku 1984. „Matematické a technické a forenzné metódy sa môžu navzájom dopĺňať, interagovať a v niektorých prípadoch fungujú paralelne V podstate a forme nie sú totožné Je pravda, že je možné vyriešiť takmer všetko, čo je možné dosiahnuť matematikou.
Počítače (niekedy dokonca lepšie ako matematici), ale bez matematikov je počítač bezmocný." Oblasťou praktickej činnosti presadzovania práva, kde sa používanie počítačov ukázalo ako najsľubnejšie, je forenzné skúmanie.
Okrem znaleckej praxe boli vo forenznej vede identifikované tieto oblasti využitia kybernetických metód:
Extrahovanie informácií o rôznych objektoch, procesoch a automatizácia ich primárneho spracovania;
Používanie automatických zariadení a počítačov na spracovanie urgentných informácií a na získanie odvodených parametrov z pevných primárnych informácií;
Automatizácia procesu kódovania a skenovania informácií;
Počítačové rozpoznávanie vzorov;
Štúdium matematických modelov procesu dokazovania.
