OK-9 Šírenie vibrácií v elastickom prostredí
Vlnový pohyb- mechanické vlnenie, teda vlny, ktoré sa šíria len v hmote (more, zvuk, vlnenie v strune, zemetrasné vlny). Zdrojom vĺn sú vibrácie vibrátora.
Vibrátor- kmitajúce teleso. Vytvára vibrácie v elastickom médiu.
Mávať sa nazývajú vibrácie, ktoré sa šíria v priestore v čase.
vlnová plocha- geometrické ťažisko bodov v médiu oscilujúcich v rovnakých fázach
L 
uch- priamka, ktorej dotyčnica sa v každom bode zhoduje so smerom šírenia vlny.
Dôvod výskytu vĺn v elastickom médiu
Ak vibrátor vibruje v elastickom médiu, potom pôsobí na častice média, čo spôsobuje, že vykonávajú nútené vibrácie. V dôsledku interakčných síl medzi časticami média sa vibrácie prenášajú z jednej častice na druhú.
T 
typy vĺn
Priečne vlny
Vlny, v ktorých sa vibrácie častíc média vyskytujú v rovine kolmej na smer šírenia vlny. Vyskytujú sa v pevných látkach a na povrchu ohniska.
P 
materské vlny
Počas šírenia vlny sa vyskytujú oscilácie. Môže sa vyskytovať v plynoch, kvapalinách a pevných látkach.
Povrchové vlny
IN 
vlny, ktoré sa šíria na rozhraní medzi dvoma médiami. Vlny na hranici medzi vodou a vzduchom. Ak λ
je menšia ako hĺbka nádrže, potom sa každá častica vody na hladine a v jej blízkosti pohybuje po elipse, t.j. je kombináciou vibrácií v pozdĺžnom a priečnom smere. V spodnej časti je pozorovaný čisto pozdĺžny pohyb.
Rovinné vlny
Vlny, ktorých vlnovými plochami sú roviny kolmé na smer šírenia vlny.
S 
sférické vlny
Vlny, ktorých vlnové plochy sú gule. Guľôčky vlnových plôch sú sústredné.
Charakteristika pohybu vĺn
Vlnová dĺžka
Najkratšia vzdialenosť medzi dvoma rasami oscilujúcimi v rovnakej fáze sa nazýva vlnová dĺžka. Závisí len od média, v ktorom sa vlna šíri, pri rovnakých frekvenciách vibrátora.
Frekvencia
Frekvencia ν pohyb vĺn závisí len od frekvencie vibrátora.
Rýchlosť šírenia vlny
Rýchlosť v= λν
. Pretože 
, To 
. Rýchlosť šírenia vĺn však závisí od druhu látky a jej skupenstva; od ν
A λ
, nezávisí.
V ideálnom plyne 
, Kde R- plynová konštanta; M- molárna hmota; T- absolútna teplota; γ
- konštanta pre daný plyn; ρ
- hustota látky.
Priečne vlny v pevných látkach 
, Kde N- modul pružnosti v šmyku; pozdĺžne vlny 
, Kde Q- všestranný kompresný modul. V pevných tyčiach 
Kde E- Youngov modul.
V pevných látkach sa priečne aj pozdĺžne vlny šíria rôznymi rýchlosťami. To je základ pre určenie epicentra zemetrasenia.
Rovnica rovinných vĺn
Jeho vzhľad X=X 0 hriechu ωt(t−l/v) = X 0 hriechu( ωt−kl), Kde k= 2π /λ - vlnové číslo; l- vzdialenosť, ktorú prejde vlna od vibrátora k príslušnému bodu A.
Časové oneskorenie oscilácií bodov v médiu: 
.
Fázové oneskorenie oscilácií bodov v médiu: 
.
Fázový rozdiel medzi dvoma oscilujúcimi bodmi: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .
Energia vĺn
Vlny prenášajú energiu z jednej vibrujúcej častice na druhú. Častice vykonávajú iba oscilačné pohyby, ale nepohybujú sa s vlnou: E=E k + E P,
Kde E k je kinetická energia kmitajúcej častice; E n je potenciálna energia elastickej deformácie média.
Do istej miery V elastické prostredie, v ktorom sa šíri vlna s amplitúdou X 0 a cyklická frekvencia ω
, je tam priemerná energia W, rovné 
, Kde m- hmotnosť prideleného objemu média.
Intenzita vlny
Fyzikálna veličina, ktorá sa rovná energii prenesenej vlnou za jednotku času cez jednotkovú plochu povrchu kolmú na smer šírenia vlny, sa nazýva intenzita vlny: 
. To je známe W A j~
.
Vlnová sila
Ak S je priečny povrch, cez ktorý sa energia prenáša vlnou, a j- intenzita vlny, potom sa výkon vlny rovná: p=jS.
OK-10 Zvukové vlny
U 
Jarné vlny, ktoré spôsobujú, že človek zažije zvuk, sa nazývajú zvukové vlny.
16 –2∙10 4 Hz - počuteľné zvuky;
menej ako 16 Hz - infrazvuky;
viac ako 2∙10 4 Hz - ultrazvuk.
O 
Predpokladom pre vznik zvukovej vlny je prítomnosť elastického média.
M 
Mechanizmus generovania zvukovej vlny je podobný generovaniu mechanickej vlny v elastickom prostredí. Vibráciou v elastickom médiu pôsobí vibrátor na častice média.
Zvuk je vytváraný dlhodobými periodickými zdrojmi zvuku. Napríklad muzikál: struna, ladička, pískanie, spev.
Hluk vytvárajú dlhodobé, ale nie periodické zdroje zvuku: dážď, more, dav.
Rýchlosť zvuku
Závisí od média a jeho stavu, ako pri akejkoľvek mechanickej vlne:
.
o t= 0°C voda v = 1430 m/s, oceľ v = 5000 m/s, vzduch v = 331 m/s.
Prijímače zvukových vĺn
1. Umelý: mikrofón premieňa mechanické zvukové vibrácie na elektrické. Charakterizovaná citlivosťou σ
:
,σ
záleží na ν
z.v. .
2. Prirodzené: ucho.
Jeho citlivosť vníma zvuk pri ∆ p= 10 -6 Pa.
Čím nižšia je frekvencia ν zvuková vlna, tým menšia je citlivosť σ ucho. Ak ν z.v. potom klesá z 1000 na 100 Hz σ ucho je zmenšené 1000-krát.
Výnimočná selektivita: dirigent zachytáva zvuky jednotlivých nástrojov.
Fyzikálne vlastnosti zvuku
Cieľ
1. Akustický tlak je tlak, ktorý pôsobí zvuková vlna na prekážku pred ňou.
2. Zvukové spektrum je rozklad komplexnej zvukovej vlny na jednotlivé frekvencie.
3.
Intenzita zvuková vlna: 
, Kde S- plocha povrchu; W- energia zvukových vĺn; t- čas; 
.
Subjektívne
objem, podobne ako výška tónu, aj zvuk je spojený s vnemom, ktorý vzniká v ľudskej mysli, ako aj s intenzitou vlny.
Ľudské ucho je schopné vnímať zvuky s intenzitou od 10 −12 (prah počuteľnosti) do 1 
(prah bolesti).
G 
Hlasitosť nie je priamo úmerná intenzite. Aby bol zvuk 2-krát hlasnejší, musíte 10-krát zvýšiť intenzitu. Vlna s intenzitou 10 −2 W/m 2 znie 4-krát hlasnejšie ako vlna s intenzitou 10 −4 W/m 2 . Kvôli tomuto vzťahu medzi objektívnym pocitom hlasitosti a intenzitou zvuku sa používa logaritmická stupnica.
Jednotkou tejto stupnice je bel (B) alebo decibel (dB), (1 dB = 0,1 B), pomenovaná po fyzikovi Heinrichovi Behlovi. Úroveň hlasitosti je vyjadrená v Beloch: 
, Kde ja 0 = 10 −12 
prah sluchu (priemer).
E 
ak ja= 10 −2 
, To 
.
Hlasné zvuky sú škodlivé pre naše telo. Hygienická norma je 30–40 dB. Toto je objem pokojného, tichého rozhovoru.
Choroba z hluku: vysoký krvný tlak, nervová vzrušivosť, strata sluchu, únava, zlý spánok.
Intenzita a hlasitosť zvuku z rôznych zdrojov: prúdové lietadlá - 140 dB, 100 W/m2; rocková hudba v interiéri - 120 dB, 1 W/m2; bežná konverzácia (50 cm od nej) - 65 dB, 3,2∙10 −6 W/m 2.
Smola závisí od frekvencie kmitov: než > ν , tým vyšší je zvuk.
T 
zvukový timbre umožňuje rozlíšiť medzi dvoma zvukmi rovnakej výšky a hlasitosti produkovaných rôznymi nástrojmi. Závisí to od spektrálneho zloženia.
Ultrazvuk
Použiteľné: echolot na zisťovanie hĺbky mora, prípravu emulzií (voda, olej), umývanie dielov, opaľovanie kože, zisťovanie defektov kovových výrobkov, v medicíne a pod.
Distribuuje sa na značné vzdialenosti v pevných látkach a kvapalinách. Prenáša energiu oveľa väčšiu ako zvuková vlna.
Prostredie sa nazýva elastické, ak medzi jeho časticami existujú interakčné sily, ktoré bránia akejkoľvek deformácii tohto prostredia. Keď akékoľvek teleso kmitá v pružnom prostredí, ovplyvňuje častice média susediace s telom a spôsobuje, že vykonávajú nútené oscilácie. Prostredie v blízkosti kmitajúceho telesa sa deformuje a vznikajú v ňom elastické sily. Tieto sily pôsobia na častice média, ktoré sa čoraz viac vzďaľujú od telesa, čím ich uvoľňujú z ich rovnovážnej polohy. Postupne sa do kmitavého pohybu zapájajú všetky častice média.
Telesá, ktoré spôsobujú elastické vlny šíriace sa v médiu, sú zdroje vĺn(oscilačné ladičky, struny hudobných nástrojov).
Elastické vlny sa nazývajú mechanické poruchy (deformácie) spôsobené zdrojmi, ktoré sa šíria v elastickom prostredí. Elastické vlny sa nemôžu šíriť vo vákuu.
Pri popise vlnového procesu sa médium považuje za pevné a spojité a jeho častice sú nekonečne malé objemové prvky (v porovnaní s vlnovou dĺžkou dosť malé), ktoré obsahujú veľké množstvo molekúl. Keď sa vlna šíri v spojitom prostredí, častice média zúčastňujúce sa na osciláciách majú v každom okamihu určité fázy oscilácie.
Geometrické ťažisko bodov v prostredí oscilujúcich v rovnakých fázach sa vytvára vlnová plocha.
Vlnová plocha oddeľujúca kmitavé častice média od častíc, ktoré ešte nezačali kmitať, sa nazýva vlnoplocha Podľa tvaru vlnoplochy sa rozlišujú rovinné vlny, sférické vlny a pod.
Čiara vedená kolmo na čelo vlny v smere šírenia vlny sa nazýva lúč. Lúč udáva smer šírenia vlny.;;
IN rovinná vlna vlnové plochy sú roviny kolmé na smer šírenia vĺn (obr. 15.1). Rovinné vlny je možné vytvárať na hladine vody v plochom kúpeli kmitaním plochej tyče.
V sférickej vlne sú vlnové plochy sústredné gule. Guľová vlna môže byť vytvorená pulzovaním gule v homogénnom elastickom prostredí. Takáto vlna sa šíri rovnakou rýchlosťou vo všetkých smeroch. Lúče sú polomery gúľ (obr. 15.2).
Predstavujeme vám video lekciu na tému „Šírenie vibrácií v elastickom médiu. Pozdĺžne a priečne vlny." V tejto lekcii budeme študovať problémy súvisiace so šírením vibrácií v elastickom prostredí. Dozviete sa, čo je vlna, ako sa prejavuje a ako sa vyznačuje. Poďme študovať vlastnosti a rozdiely medzi pozdĺžnymi a priečnymi vlnami.
Prejdeme k štúdiu problémov súvisiacich s vlnami. Povedzme si, čo je vlna, ako sa objavuje a ako sa charakterizuje. Ukazuje sa, že okrem jednoduchého oscilačného procesu v úzkej oblasti priestoru je tiež možné, aby sa tieto oscilácie šírili v médiu, a to je práve toto šírenie.
Prejdime k diskusii o tejto distribúcii. Aby sme mohli diskutovať o možnosti existencie oscilácií v médiu, musíme sa rozhodnúť, čo je husté médium. Husté médium je médium, ktoré pozostáva z veľkého počtu častíc, ktorých interakcia je veľmi blízka elastickej. Predstavme si nasledujúci myšlienkový experiment.
Ryža. 1. Myšlienkový experiment
Vložte guľu do elastického média. Lopta sa zmenší, zmenší sa a potom sa roztiahne ako tlkot srdca. Čo sa bude v tomto prípade pozorovať? V tomto prípade častice, ktoré susedia s touto guľôčkou, zopakujú svoj pohyb, t.j. vzďaľujúce sa, približujúce sa - tým budú oscilovať. Keďže tieto častice interagujú s inými časticami vzdialenejšími od lopty, budú tiež oscilovať, ale s určitým oneskorením. Častice, ktoré sa dostanú do blízkosti tejto gule, vibrujú. Budú prenášané na iné častice, vzdialenejšie. Vibrácie sa tak budú šíriť všetkými smermi. Upozorňujeme, že v tomto prípade sa bude stav vibrácií šíriť. Toto šírenie stavu kmitania nazývame vlna. Dá sa to povedať proces šírenia vibrácií v elastickom prostredí v čase sa nazýva mechanické vlnenie.
Vezmite prosím na vedomie: keď hovoríme o procese výskytu takýchto oscilácií, musíme povedať, že sú možné iba vtedy, ak existuje interakcia medzi časticami. Inými slovami, vlna môže existovať len vtedy, keď existuje vonkajšia rušivá sila a sily, ktoré pôsobeniu rušivej sily odolávajú. V tomto prípade ide o elastické sily. Proces šírenia v tomto prípade bude súvisieť s hustotou a silou interakcie medzi časticami daného média.
Všimnime si ešte jednu vec. Vlna neprenáša hmotu. Častice totiž oscilujú blízko rovnovážnej polohy. Ale zároveň vlna prenáša energiu. Túto skutočnosť možno ilustrovať vlnami cunami. Hmota nie je unášaná vlnou, ale vlna nesie takú energiu, že prináša veľké katastrofy.
Poďme hovoriť o typoch vĺn. Existujú dva typy - pozdĺžne a priečne vlny. Čo sa stalo pozdĺžne vlny? Tieto vlny môžu existovať vo všetkých médiách. A príklad s pulzujúcou guľôčkou vo vnútri hustého média je len príkladom vzniku pozdĺžnej vlny. Takáto vlna je šírením v priestore v čase. Toto striedanie zhutňovania a riedenia je pozdĺžna vlna. Ešte raz opakujem, že takáto vlna môže existovať vo všetkých médiách – kvapalnom, pevnom, plynnom. Pozdĺžna vlna je vlna, ktorej šírenie spôsobuje, že častice média oscilujú v smere šírenia vlny.
Ryža. 2. Pozdĺžna vlna
Čo sa týka priečnej vlny, teda priečna vlna môže existovať iba v pevných látkach a na povrchu kvapalín. Priečna vlna je vlna, ktorej šírenie spôsobuje, že častice média oscilujú kolmo na smer šírenia vlny.
Ryža. 3. Priečna vlna
Rýchlosť šírenia pozdĺžnych a priečnych vĺn je rozdielna, ale to je témou nasledujúcich lekcií.
Zoznam doplnkovej literatúry:
Poznáte pojem vlna? // Kvantové. - 1985. - č.6. — S. 32-33. Fyzika: Mechanika. 10. ročník: Učebnica. pre hĺbkové štúdium fyziky / M.M. Balashov, A.I. Gomonová, A.B. Dolitsky a ďalší; Ed. G.Ya. Myakisheva. - M.: Drop, 2002. Učebnica elementárnej fyziky. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.
Zvážte experiment znázornený na obrázku 69. Dlhá pružina je zavesená na závitoch. Rukou udreli do jeho ľavého konca (obr. 69, a). Náraz zblíži niekoľko závitov pružiny a vznikne elastická sila, pod vplyvom ktorej sa tieto závity začnú rozchádzať. Tak ako kyvadlo pri svojom pohybe prechádza rovnovážnou polohou, tak aj cievky prechádzajúce rovnovážnou polohou sa budú naďalej rozbiehať. V dôsledku toho sa na rovnakom mieste pružiny už vytvorí určité vákuum (obr. 69, b). Pri rytmickom pôsobení sa cievky na konci pružiny budú pravidelne približovať k sebe, potom sa od seba vzďaľujú, oscilujúc okolo svojej rovnovážnej polohy. Tieto vibrácie sa budú postupne prenášať z cievky na cievku pozdĺž celej pružiny. Kondenzácie a rednutie závitov sa budú šíriť pozdĺž pružiny, ako je znázornené na obrázku 69, napr.
Ryža. 69. Vzhľad vlny v prameni
Inými slovami, porucha sa šíri pozdĺž pružiny od jej ľavého konca doprava, teda zmena niektorých fyzikálnych veličín charakterizujúcich stav média. V tomto prípade toto narušenie predstavuje zmenu elastickej sily v pružine v čase, zrýchlenie a rýchlosť pohybu kmitajúcich cievok a ich posunutie z rovnovážnej polohy.
- Poruchy šíriace sa v priestore, vzďaľujúce sa od miesta svojho vzniku, sa nazývajú vlny
V tejto definícii hovoríme o takzvaných putujúcich vlnách. Hlavnou vlastnosťou pohybujúcich sa vĺn akejkoľvek povahy je to, že pri šírení v priestore prenášajú energiu.
Napríklad oscilujúce cievky pružiny majú energiu. Pri interakcii so susednými cievkami im odovzdávajú časť svojej energie a pozdĺž pružiny sa šíri mechanická porucha (deformácia), t.j. vzniká postupná vlna.
Zároveň však každý závit pružiny osciluje okolo svojej rovnovážnej polohy a celá pružina zostáva na svojom pôvodnom mieste.
teda pri postupujúcej vlne dochádza k prenosu energie bez prenosu hmoty.
V tejto téme budeme uvažovať iba o elastických vlnách, ktorých špeciálnym prípadom je zvuk.
- Elastické vlny sú mechanické poruchy šíriace sa v elastickom prostredí
Inými slovami, tvorba elastických vĺn v médiu je spôsobená výskytom elastických síl v ňom spôsobených deformáciou. Ak napríklad udriete kladivom do nejakého kovového tela, objaví sa v ňom elastická vlna.
Okrem elastických vĺn existujú aj iné druhy vĺn, napríklad elektromagnetické vlny (pozri § 44). Vlnové procesy sa vyskytujú takmer vo všetkých oblastiach fyzikálnych javov, takže ich štúdium má veľký význam.
Pri objavení sa vĺn na jar dochádzalo k vibráciám jeho závitov v smere šírenia vlny v ňom (pozri obr. 69).
- Vlny, v ktorých dochádza k osciláciám v smere ich šírenia, sa nazývajú pozdĺžne vlny
Okrem pozdĺžnych vĺn existujú aj priečne vlny. Uvažujme o tejto skúsenosti. Obrázok 70a zobrazuje dlhú gumenú šnúru, ktorej jeden koniec je zaistený. Druhý koniec je uvedený do oscilačného pohybu vo vertikálnej rovine (kolmej na horizontálne umiestnenú šnúru). V dôsledku elastických síl vznikajúcich v šnúre sa vibrácie budú šíriť pozdĺž šnúry. V ňom vznikajú vlny (obr. 70, b) a vibrácie častíc kordu sa vyskytujú kolmo na smer šírenia vĺn.
Ryža. 70. Vzhľad vĺn v šnúre
- Vlny, v ktorých vznikajú vibrácie kolmo na smer ich šírenia, sa nazývajú priečne vlny
Pohyb častíc prostredia, v ktorom vznikajú priečne aj pozdĺžne vlny, možno názorne demonštrovať pomocou vlnostroja (obr. 71). Obrázok 71, a zobrazuje priečnu vlnu a obrázok 71, b - pozdĺžnu vlnu. Obe vlny sa šíria v horizontálnom smere.
Ryža. 71. Priečne (a) a pozdĺžne (b) vlny
Na vlnovom stroji je len jeden rad loptičiek. Ale pozorovaním ich pohybu možno pochopiť, ako sa vlny šíria v spojitých médiách rozšírených vo všetkých troch smeroch (napríklad v určitom objeme pevnej, kvapalnej alebo plynnej hmoty).
Aby ste to urobili, predstavte si, že každá guľa je súčasťou vertikálnej vrstvy hmoty umiestnenej kolmo na rovinu výkresu. Z obrázku 71 je zrejmé, že pri šírení priečnej vlny sa tieto vrstvy, podobne ako guličky, budú navzájom posúvať, oscilujúc vo vertikálnom smere. Preto sú priečne mechanické vlny šmykové vlny.
A pozdĺžne vlny, ako je možné vidieť na obrázku 71, b, sú kompresné vlny a vlny zriedenia. V tomto prípade deformácia vrstiev média spočíva v zmene ich hustoty, takže pozdĺžne vlny predstavujú striedavé zhutňovanie a riedenie.
Je známe, že elastické sily pri strihaní vrstiev vznikajú len v pevných látkach. V kvapalinách a plynoch susedné vrstvy voľne kĺžu po sebe bez toho, aby sa objavili protichodné elastické sily. Pretože neexistujú žiadne elastické sily, vytváranie elastických vĺn v kvapalinách a plynoch je nemožné. Preto sa priečne vlny môžu šíriť iba v pevných látkach.
Pri stláčaní a riedení (t.j. pri zmene objemu častí telesa) vznikajú elastické sily ako v pevných látkach, tak aj v kvapalinách a plynoch. Pozdĺžne vlny sa preto môžu šíriť v akomkoľvek prostredí – pevnom, kvapalnom aj plynnom.
Otázky
- Čo sú vlny?
- Aká je hlavná vlastnosť putujúcich vĺn akejkoľvek povahy? Dochádza k prenosu hmoty v putujúcej vlne?
- Čo sú elastické vlny?
- Uveďte príklad vĺn, ktoré nie sú elastické.
- Aké vlny sa nazývajú pozdĺžne; priečne? Uveďte príklady.
- Ktoré vlny – priečne alebo pozdĺžne – sú šmykové vlny; vlny kompresie a riedenia?
- Prečo sa v kvapalnom a plynnom prostredí nešíria priečne vlny?
