Strana 56
KULÓNOVÝ ZÁKON
Základný zákon elektrostatiky. Koncept bodovo nabitého telesa.
Meranie sily vzájomného pôsobenia nábojov pomocou torzných váh. Coulombove experimenty
Definícia bodového poplatku
Coulombov zákon. Formulácia a vzorec
Prívesok Sila
Definícia jednotky poplatku
Koeficient v Coulombovom zákone
Porovnanie elektrostatických a gravitačných síl v atóme
Rovnováha statických nábojov a jej fyzikálny význam (na príklade troch nábojov)
Základným zákonom elektrostatiky je zákon vzájomného pôsobenia dvoch nehybných bodovo nabitých telies.
Postavil ho Charles Augustin Coulomb v roku 1785 a nesie jeho meno.
V prírode bodovo nabité telesá neexistujú, ale ak je vzdialenosť medzi telesami mnohonásobne väčšia ako ich veľkosť, potom ani tvar, ani veľkosť nabitých telies výrazne neovplyvňujú interakcie medzi nimi. V aktuálnom prípade možno tieto telesá považovať za bodové telesá.
Sila interakcie nabitých telies závisí od vlastností média medzi nimi. Skúsenosti ukazujú, že vzduch má veľmi malý vplyv na silu tejto interakcie a ukazuje sa, že je takmer rovnaká ako vo vákuu.
Coulombská skúsenosť
Prvé výsledky merania sily interakcie nábojov získal v roku 1785 francúzsky vedec Charles Augustin Coulomb.
Na meranie sily sa použila torzná rovnováha.
Malá, tenká, nenabitá zlatá guľa na jednom konci izolačného trámu zaveseného na elastickej striebornej nite bola na druhom konci trámu vyvážená papierovým kotúčom.
Otáčaním vahadla sa dostalo do kontaktu s rovnakou nehybnou nabitou guľou, v dôsledku čoho sa jej náboj rovnomerne rozdelil medzi gule.
Priemer guľôčok bol zvolený oveľa menší ako vzdialenosť medzi nimi, aby sa eliminoval vplyv veľkosti a tvaru nabitých telies na výsledky merania.
Bodový náboj je nabité teleso, ktorého veľkosť je oveľa menšia ako vzdialenosť jeho možného pôsobenia na iné telesá.
Gule s rovnakým nábojom sa začali navzájom odpudzovať a krútiť vlákno. Uhol natočenia bol úmerný sile pôsobiacej na pohybujúcu sa guľu.
Vzdialenosť medzi guľami bola meraná pomocou špeciálnej kalibračnej stupnice.
Vybitím gule 1 po meraní sily a jej opätovným spojením so stacionárnou guľou Coulomb znížil náboj na interagujúcich guľôčkach o 2,4,8 atď. raz,
Coulombov zákon:
Sila interakcie medzi dvoma nehybnými bodovými nábojmi vo vákuu je priamo úmerná súčinu nábojových modulov a nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi nimi a smeruje pozdĺž priamky spájajúcej náboje.
k je koeficient úmernosti v závislosti od výberu sústavy jednotiek.
Sila F12 sa nazýva Coulombova sila
Coulombova sila je centrálna, t.j. smerované pozdĺž čiary spájajúcej centrá nábojov.
V SI jednotka náboja nie je základná, ale derivačná a je definovaná pomocou ampéra, základnej jednotky SI.
Prívesok - elektrický náboj prechádzajúci prierezom vodiča pri sile prúdu 1 A za 1 s
V SI je koeficient proporcionality v Coulombovom zákone pre vákuum:
k = 9 x 109 Nm2/CI2
Koeficient sa často píše takto:
e0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / (Nm2) - elektrická konštanta
Coulombov zákon je napísaný v tvare:
Ak sa bodový náboj umiestni do prostredia s relatívnou permitivitou e inou ako vákuum, Coulombova sila sa zníži o faktor e.
Pre akékoľvek médium okrem vákua e > 1
Podľa Coulombovho zákona dva bodové náboje po 1 C vo vzdialenosti 1 m vo vákuu interagujú so silou
Z tohto odhadu je zrejmé, že náboj 1 Coulomb je veľmi veľké množstvo.
V praxi sa používajú viacnásobné jednotky - μC (10-6), μC (10-3)
1 C obsahuje 6 * 1018 elektrónových nábojov.
Na príklade síl interakcie medzi elektrónom a protónom v jadre možno ukázať, že elektrostatická sila interakcie medzi časticami je väčšia ako gravitačná sila asi o 39 rádov. Elektrostatické sily vzájomného pôsobenia makroskopických telies (všeobecne elektricky neutrálnych) sú však určené len veľmi malými prebytočnými nábojmi, ktoré sa na nich nachádzajú, a preto nie sú veľké v porovnaní s gravitačnými silami, ktoré závisia od hmotnosti telies.
Je možné vyrovnať statické náboje?
Uvažujme sústavu dvoch kladných bodových nábojov q1 a q2.
Poďme zistiť, v ktorom bode by mal byť umiestnený tretí náboj, aby bol v rovnováhe, a tiež určiť veľkosť a znamienko tohto náboja.
Statická rovnováha nastáva, keď je geometrický (vektorový) súčet síl pôsobiacich na teleso nulový.
Bod, v ktorom sa sily pôsobiace na tretí náboj q3 môžu navzájom zrušiť, je na priamke medzi nábojmi.
V tomto prípade môže byť náboj q3 kladný aj záporný. V prvom prípade sú kompenzované odpudivé sily, v druhom príťažlivé sily.
Berúc do úvahy Coulombov zákon, statická rovnováha nábojov bude v prípade:
Rovnováha náboja q3 nezávisí od jeho hodnoty ani od znamienka náboja.
Keď sa zmení náboj q3, príťažlivé sily (q3 kladné) aj odpudivé sily (q3 záporné) sa menia rovnako
Vyriešením kvadratickej rovnice pre x je možné ukázať, že náboj akéhokoľvek znamienka a veľkosti bude v rovnováhe v bode vzdialenom x1 od náboja q1:
Poďme zistiť, či bude poloha tretieho náboja stabilná alebo nestabilná.
(V stabilnej rovnováhe sa teleso vyvedené z rovnovážnej polohy do nej vracia, v nestabilnej rovnováhe sa od nej vzďaľuje)
Pri horizontálnom posune sa vplyvom zmeny vzdialeností medzi nábojmi menia odpudivé sily F31, F32, čím sa náboj vracia do rovnovážnej polohy.
Pri horizontálnom posune je rovnováha náboja q3 stabilná.
Pri vertikálnom posune výslednica F31, F32 vytlačí q3
Chod na stranu:
Poplatky a elektrina sú pojmy, ktoré sú povinné pre prípady, keď sa pozoruje interakcia nabitých telies. Zdá sa, že sily odpudzovania a príťažlivosti vychádzajú z nabitých telies a šíria sa súčasne vo všetkých smeroch, pričom v diaľke postupne miznú. Túto silu kedysi objavil slávny francúzsky prírodovedec Charles Coulomb a pravidlo, že nabité telesá poslúchajú, sa odvtedy nazýva Coulombov zákon.
Prívesok Charles
Francúzsky vedec sa narodil vo Francúzsku, kde získal vynikajúce vzdelanie. Získané poznatky aktívne aplikoval v inžinierskych vedách a významne prispel k teórii mechanizmov. Coulomb je autorom prác, ktoré študovali fungovanie veterných mlynov, štatistiku rôznych štruktúr, krútenie nití pod vplyvom vonkajších síl. Jedna z týchto prác pomohla objaviť Coulombov-Amontonov zákon, ktorý vysvetľuje procesy trenia.
Ale Charles Coulomb urobil hlavný príspevok k štúdiu statickej elektriny. Experimenty, ktoré tento francúzsky vedec uskutočnil, ho priviedli k pochopeniu jedného z najzákladnejších zákonov fyziky. Práve jemu vďačíme za znalosti o povahe interakcie nabitých telies.
pozadie
Príťažlivé a odpudivé sily, ktorými na seba pôsobia elektrické náboje, sú nasmerované pozdĺž priamky spájajúcej nabité telesá. Ako sa vzdialenosť zväčšuje, táto sila slabne. Storočie po tom, čo Isaac Newton objavil svoj univerzálny gravitačný zákon, francúzsky vedec C. Coulomb experimentálne skúmal princíp interakcie medzi nabitými telesami a dokázal, že povaha takejto sily je podobná silám gravitácie. Navyše, ako sa ukázalo, interagujúce telesá v elektrickom poli sa správajú rovnako ako akékoľvek telesá s hmotnosťou v gravitačnom poli.
Coulombov prístroj
Schéma zariadenia, s ktorým Charles Coulomb robil svoje merania, je znázornená na obrázku:
Ako môžete vidieť, v podstate sa tento dizajn nelíši od zariadenia, ktoré kedysi Cavendish používal na meranie hodnoty gravitačnej konštanty. Izolačná tyč zavesená na tenkom závite končí kovovou guľôčkou, ktorej je daný určitý elektrický náboj. Ku guličke sa priblíži ďalšia kovová gulička a potom sa pri priblížení meria sila interakcie stupňom krútenia závitu.
Coulombov experiment
Coulomb navrhol, že vtedy známy Hookeov zákon možno aplikovať na silu, ktorou sa niť krúti. Vedec porovnal zmenu sily v rôznych vzdialenostiach jednej guľôčky od druhej a zistil, že sila interakcie mení svoju hodnotu nepriamo úmerne so štvorcom vzdialenosti medzi guľôčkami. Prívesok dokázal zmeniť hodnoty nabitej gule z q na q/2, q/4, q/8 atď. S každou zmenou náboja interakčná sila úmerne menila svoju hodnotu. Tak sa postupne sformulovalo pravidlo, ktoré sa neskôr nazývalo „Coulombov zákon“.
Definícia
Experimentálne francúzsky vedec dokázal, že sily, s ktorými dve nabité telesá interagujú, sú úmerné súčinu ich nábojov a nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nábojmi. Toto tvrdenie je Coulombov zákon. V matematickej forme sa dá vyjadriť takto:
V tomto výraze:
- q je výška poplatku;
- d je vzdialenosť medzi nabitými telesami;
- k je elektrická konštanta.
Hodnota elektrickej konštanty do značnej miery závisí od výberu mernej jednotky. V modernom systéme sa veľkosť elektrického náboja meria v coulombách a elektrická konštanta v newtonoch × m 2 / coulomb 2.
Nedávne merania ukázali, že tento koeficient by mal zohľadňovať dielektrickú konštantu média, v ktorom sa experiment uskutočňuje. Teraz je hodnota zobrazená ako pomer k=k 1 /e, kde k 1 je elektrická konštanta, ktorá je nám už známa, a nie je indikátorom permitivity. V podmienkach vákua sa táto hodnota rovná jednotke.
Závery z Coulombovho zákona
Vedec experimentoval s rôznymi nábojmi a testoval interakciu medzi telesami s rôznymi nábojmi. Samozrejme, nemohol merať elektrický náboj v žiadnych jednotkách – nechýbali mu znalosti ani vhodné prístroje. Charles Coulomb dokázal oddeliť projektil dotykom nabitej lopty bez náboja. Dostal teda zlomkové hodnoty počiatočného poplatku. Množstvo experimentov ukázalo, že elektrický náboj je zachovaný, výmena prebieha bez zvýšenia alebo zníženia množstva náboja. Tento základný princíp tvoril základ zákona zachovania elektrického náboja. V súčasnosti je dokázané, že tento zákon je pozorovaný tak v mikrokozme elementárnych častíc, ako aj v makrokozme hviezd a galaxií.
Podmienky potrebné na naplnenie Coulombovho zákona
Aby bol zákon naplnený s väčšou presnosťou, musia byť splnené tieto podmienky:
- Poplatky musia byť bodové. Inými slovami, vzdialenosť medzi pozorovanými nabitými telesami musí byť oveľa väčšia ako ich veľkosti. Ak sú nabité telesá guľové, potom môžeme predpokladať, že všetok náboj je v bode, ktorý je stredom gule.
- Merané telesá musia byť nehybné. V opačnom prípade bude pohybujúci sa náboj ovplyvnený mnohými faktormi tretích strán, napríklad Lorentzovou silou, ktorá dodáva nabitému telu ďalšie zrýchlenie. Rovnako ako magnetické pole pohybujúceho sa nabitého telesa.
- Pozorované telesá musia byť vo vákuu, aby sa zabránilo vplyvu prúdenia vzduchu na výsledky pozorovaní.
Coulombov zákon a kvantová elektrodynamika
Z hľadiska kvantovej elektrodynamiky dochádza k interakcii nabitých telies prostredníctvom výmeny virtuálnych fotónov. Existencia takýchto nepozorovateľných častíc a nulová hmotnosť, ale nie nulový náboj, je nepriamo podporovaná princípom neurčitosti. Podľa tohto princípu môže virtuálny fotón existovať medzi momentom emisie takejto častice a jej absorpciou. Čím menšia je vzdialenosť medzi telesami, tým menej času fotón strávi prechodom dráhy, tým väčšia je energia emitovaných fotónov. Pri malej vzdialenosti medzi pozorovanými nábojmi princíp neurčitosti umožňuje výmenu krátkovlnných aj dlhovlnných častíc a pri veľkých vzdialenostiach sa výmeny nezúčastňujú krátkovlnné fotóny.
Existujú limity pre aplikáciu Coulombovho zákona?
Coulombov zákon plne vysvetľuje správanie dvoch bodových nábojov vo vákuu. Ale pokiaľ ide o skutočné telesá, mali by sme vziať do úvahy objemové rozmery nabitých telies a charakteristiky prostredia, v ktorom sa pozorovanie uskutočňuje. Niektorí výskumníci napríklad pozorovali, že teleso, ktoré nesie malý náboj a je násilne privedené do elektrického poľa iného objektu s veľkým nábojom, začína byť priťahované k tomuto náboju. V tomto prípade zlyháva tvrdenie, že podobne nabité telesá sa navzájom odpudzujú a treba hľadať iné vysvetlenie pozorovaného javu. S najväčšou pravdepodobnosťou nehovoríme o porušení Coulombovho zákona alebo princípu zachovania elektrického náboja - je možné, že pozorujeme javy, ktoré neboli až do konca úplne preskúmané, čo bude veda schopná vysvetliť o niečo neskôr .
V tejto lekcii, ktorej témou je „Coulombov zákon“, budeme hovoriť o samotnom Coulombovom zákone, o tom, čo sú bodové poplatky, a na konsolidáciu materiálu vyriešime niekoľko problémov na túto tému.
Téma hodiny: "Coulombov zákon". Coulombov zákon kvantitatívne popisuje interakciu pevných bodových nábojov – teda nábojov, ktoré sú voči sebe v statickej polohe. Táto interakcia sa nazýva elektrostatická alebo elektrická a je súčasťou elektromagnetickej interakcie.
Elektromagnetická interakcia
Samozrejme, ak sú nálože v pohybe, tiež interagujú. Táto interakcia sa nazýva magnetická a je popísaná v časti fyziky s názvom „Magnetizmus“.
Malo by sa chápať, že "elektrostatika" a "magnetizmus" sú fyzikálne modely a spolu opisujú vzájomné pôsobenie pohybujúcich sa a stacionárnych nábojov. A to všetko dohromady sa nazýva elektromagnetická interakcia.
Elektromagnetická interakcia je jednou zo štyroch základných interakcií, ktoré existujú v prírode.
Nabíjačka
Čo je elektrický náboj? Definície v učebniciach a na internete nám hovoria, že náboj je skalárna veličina, ktorá charakterizuje intenzitu elektromagnetickej interakcie telies. To znamená, že elektromagnetická interakcia je interakcia nábojov a náboj je veličina, ktorá charakterizuje elektromagnetickú interakciu. Znie to mätúco – tieto dva pojmy sú definované cez seba. Poďme na to!
Existencia elektromagnetickej interakcie je prirodzený fakt, niečo ako axióma v matematike. Ľudia si to všimli a naučili sa to popísať. Na tento účel zaviedli vhodné veličiny, ktoré charakterizujú tento jav (vrátane elektrického náboja) a vytvorili matematické modely (vzorce, zákony atď.), ktoré túto interakciu popisujú.
Coulombov zákon
Coulombov zákon vyzerá takto:
Sila interakcie dvoch pevných bodových elektrických nábojov vo vákuu je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Smeruje pozdĺž priamky spájajúcej náboje a je príťažlivou silou, ak sú náboje opačné, a odpudivou silou, ak sú náboje rovnakého mena.
Koeficient k v Coulombovom zákone sa číselne rovná:
Analógia s gravitačnou interakciou
Zákon univerzálnej gravitácie hovorí: všetky telesá s hmotnosťou sa navzájom priťahujú. Táto interakcia sa nazýva gravitačná. Napríklad gravitačná sila, ktorou sme priťahovaní k Zemi, je špeciálnym prípadom práve gravitačnej interakcie. Veď my aj Zem máme hmotnosť. Sila gravitačnej interakcie je priamo úmerná súčinu hmotností interagujúcich telies a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Koeficient γ sa nazýva gravitačná konštanta.
Číselne sa rovná: 
.
Ako vidíte, forma výrazov, ktoré kvantitatívne opisujú gravitačné a elektrostatické interakcie, je veľmi podobná.
V čitateloch oboch výrazov - súčin jednotiek charakterizujúcich tento typ interakcie. Pre gravitačné - to sú hmoty, pre elektromagnetické - náboje. V menovateľoch oboch výrazov - štvorec vzdialenosti medzi objektmi interakcie.
Inverzný vzťah so štvorcom vzdialenosti sa často nachádza v mnohých fyzikálnych zákonoch. To nám umožňuje hovoriť o všeobecnom vzore, ktorý spája veľkosť účinku s druhou mocninou vzdialenosti medzi objektmi interakcie.
Táto úmernosť platí pre gravitačné, elektrické, magnetické interakcie, silu zvuku, svetla, žiarenia atď.
Vysvetľuje to skutočnosť, že povrchová plocha sféry šírenia efektu sa zvyšuje úmerne k druhej mocnine polomeru (pozri obr. 1).
Ryža. 1. Zväčšenie povrchu guľôčok
Bude to vyzerať prirodzene, ak si zapamätáte, že plocha gule je úmerná štvorcu polomeru:
Fyzikálne to znamená, že sila interakcie dvoch pevných bodových nábojov s veľkosťou 1 C, umiestnených vo vzdialenosti 1 m od seba vo vákuu, bude rovná 9·10 9 N (pozri obr. 2).
Ryža. 2. Sila interakcie dvoch bodových nábojov v 1 C
Zdalo by sa, že táto sila je obrovská. Malo by sa však chápať, že jeho poradie je spojené s ďalšou charakteristikou - hodnotou náboja 1 C. V praxi majú nabité telesá, s ktorými interagujeme v každodennom živote, náboj rádovo mikro- alebo dokonca nanokulomby.
Koeficienta elektrická konštanta
Niekedy sa namiesto koeficientu používa iná konštanta, ktorá charakterizuje elektrostatickú interakciu, ktorá sa nazýva „elektrická konštanta“. Je určená. Súvisí to s koeficientom takto:
Vykonaním jednoduchých matematických transformácií ho môžete vyjadriť a vypočítať:
Obe konštanty sú samozrejme prítomné v tabuľkách problémových kníh. Coulombov zákon má potom nasledujúcu podobu:
Venujme pozornosť niekoľkým jemným bodom.
Je dôležité pochopiť, že hovoríme o interakcii. To znamená, že ak vezmeme dva náboje, potom každý z nich bude pôsobiť na druhý silou, ktorá sa rovná modulu. Tieto sily budú smerovať v opačných smeroch pozdĺž priamky spájajúcej bodové náboje.
Náboje sa odpudzujú, ak majú rovnaké znamienko (oba kladné alebo oboje záporné (pozri obr. 3)), a priťahujú sa, ak majú odlišné znamienka (jedno záporné, druhé kladné (pozri obr. 4)).
Ryža. 3. Interakcia podobných nábojov
Ryža. 4. Interakcia rozdielnych poplatkov
bodový poplatok
Pojem „bodový náboj“ je prítomný vo formulácii Coulombovho zákona. Čo to znamená? Zvážte mechaniku. Pri skúmaní napríklad pohybu vlaku medzi mestami sme zanedbali jeho rozmery. Koniec koncov, veľkosť vlaku je stokrát alebo tisíckrát menšia ako vzdialenosť medzi mestami (pozri obr. 5). V takomto probléme sme zvažovali vlak „hmotný bod“ – teleso, ktorého rozmery v rámci riešenia určitého problému môžeme zanedbať.
Ryža. 5. V tomto prípade zanedbávame rozmery vlaku
Takže tu to je bodové náboje sú hmotné body, ktoré majú náboj. V praxi pomocou Coulombovho zákona zanedbávame veľkosť nabitých telies v porovnaní so vzdialenosťami medzi nimi. Ak sú rozmery nabitých telies porovnateľné so vzdialenosťou medzi nimi, potom v dôsledku prerozdelenia náboja vo vnútri telies bude elektrostatická interakcia zložitejšia.
Vo vrcholoch pravidelného šesťuholníka so stranou sú náboje umiestnené jeden po druhom. Nájdite silu pôsobiacu na náboj umiestnený v strede šesťuholníka (pozri obr. 6).
Ryža. 6. Výkres stavu problému 1
Uvažujme: náboj umiestnený v strede šesťuholníka bude interagovať s každým z nábojov umiestnených vo vrcholoch šesťuholníka. V závislosti od znamení to bude sila príťažlivosti alebo sila odpudzovania. Keď sú náboje 1, 2 a 3 kladné, náboj v strede zažije elektrostatické odpudzovanie (pozri obrázok 7).
Ryža. 7. Elektrostatické odpudzovanie
A s nábojmi 4, 5 a 6 (záporný), náboj v strede bude mať elektrostatickú príťažlivosť (pozri obr. 8).
Ryža. 8. Elektrostatická príťažlivosť
Celková sila pôsobiaca na náboj umiestnený v strede šesťuholníka bude výslednicou síl ,,,, a, modul každej z nich možno nájsť pomocou Coulombovho zákona. Začnime riešiť problém.
Riešenie
Interakčná sila náboja, ktorý je umiestnený v strede, s každým z nábojov vo vrcholoch závisí od modulov samotných nábojov a od vzdialenosti medzi nimi. Vzdialenosť od vrcholov k stredu pravidelného šesťuholníka je rovnaká, moduly interagujúcich nábojov v našom prípade sú tiež rovnaké (pozri obr. 9).
Ryža. 9. Vzdialenosti od vrcholov k stredu v pravidelnom šesťuholníku sú rovnaké
To znamená, že všetky interakčné sily náboja v strede šesťuholníka s nábojmi vo vrcholoch budú rovnaké v absolútnej hodnote. Pomocou Coulombovho zákona môžeme nájsť tento modul:
Vzdialenosť od stredu k vrcholu v pravidelnom šesťuholníku sa rovná dĺžke strany pravidelného šesťuholníka, ktorú poznáme z podmienky, teda:
Teraz musíme nájsť vektorový súčet - na to zvolíme súradnicový systém: os je pozdĺž sily a os je kolmá (pozri obr. 10).
Ryža. 10. Výber osí
Nájdeme celkové projekcie na osiach - jednoducho označíme modul každej z nich.
Vzhľadom k tomu, sily a sú v rovnakom smere s osou, ale sú v uhle k osi (pozri obr. 11).
Urobme to isté pre os:
Znamienko "-" - pretože sily a smerujú v opačnom smere osi. To znamená, že priemet celkovej sily na nami zvolenú os sa bude rovnať 0. Ukazuje sa, že celková sila bude pôsobiť iba pozdĺž osi, zostáva tu nahradiť iba výrazy pre modul interakcie sily a a dostať odpoveď. Celková sila sa bude rovnať:
Problém je vyriešený.
Ďalším jemným bodom je toto: Coulombov zákon hovorí, že náboje sú vo vákuu (pozri obr. 12).
Ryža. 12. Interakcia nábojov vo vákuu
Toto je naozaj dôležitá poznámka. Pretože v inom prostredí ako vákuum bude sila elektrostatickej interakcie oslabená (pozri obr. 13).
Ryža. 13. Interakcia nábojov v inom prostredí ako vákuum
Aby sa tento faktor zohľadnil, bola do elektrostatického modelu zavedená špeciálna hodnota, ktorá umožňuje vykonať „korekciu pre médium“. Nazýva sa dielektrická konštanta média. Označuje sa, podobne ako elektrická konštanta, gréckym písmenom „epsilon“, ale bez indexu.
Fyzikálny význam tejto veličiny je nasledujúci.
Sila elektrostatickej interakcie dvoch pevných bodových nábojov v prostredí inom ako vákuum bude ε krát menšia ako sila interakcie rovnakých nábojov v rovnakej vzdialenosti vo vákuu.
Takže v inom prostredí ako vákuum bude sila elektrostatickej interakcie dvoch bodových stacionárnych nábojov rovná:
Hodnoty permitivity rôznych látok boli dlho nájdené a zhromaždené v špeciálnych tabuľkách (pozri obr. 14).
Ryža. 14. Dielektrická konštanta niektorých látok
Pri riešení problémov môžeme voľne použiť tabuľkové hodnoty permitivity látok, ktoré potrebujeme.
Je dôležité pochopiť, že pri riešení problémov je sila elektrostatickej interakcie považovaná a opísaná v rovniciach dynamiky ako obyčajná sila. Poďme vyriešiť problém.
Dve identicky nabité guličky sú zavesené v médiu s dielektrickou konštantou na vláknach rovnakej dĺžky, upevnených v jednom bode. Určte nábojový modul guľôčok, ak sú závity navzájom v pravom uhle (pozri obr. 15). Veľkosť loptičiek je zanedbateľná v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi. Hmotnosti loptičiek sú rovnaké.
Ryža. 15. Výkres stavu problému 2
Uvažujme: na každú z loptičiek budú pôsobiť tri sily – gravitácia; sila elektrostatickej interakcie a sila napnutia nite (pozri obr. 16).
Ryža. 16. Sily pôsobiace na lopty
Podľa podmienok sú gule rovnaké, to znamená, že ich náboje sú rovnaké vo veľkosti aj v znamienku, čo znamená, že sila elektrostatickej interakcie bude v tomto prípade odpudivá sila (na obr. 16 sú sily elektrostatickej interakcie smerované v rôznych smeroch). Keďže systém je v rovnováhe, použijeme prvý Newtonov zákon:
Keďže podmienka hovorí, že guľôčky sú zavesené v médiu s dielektrickou konštantou a veľkosť guľôčok je zanedbateľná v porovnaní so vzdialenosťou medzi nimi, potom v súlade s Coulombovým zákonom bude sila, ktorou sa gule budú odpudzovať, rovnaká. komu:
Riešenie
Napíšme prvý Newtonov zákon v projekciách na súradnicové osi. Os smerujeme horizontálne a os vertikálne (pozri obr. 17).
Coulombov zákon je zákon popisujúci sily vzájomného pôsobenia medzi bodovými elektrickými nábojmi.
Modul interakčnej sily dvoch bodových nábojov vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
V opačnom prípade: Dvojbodové poplatky vákuum pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).
Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:
bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcie dva ekvivalentné bodové náboje umiestnené v stredoch sférickej symetrie;
ich nehybnosť. V opačnom prípade sa prejavia ďalšie účinky: magnetické pole pohyblivý poplatok a príslušný prídavok Lorentzova sila pôsobiace na iný pohybujúci sa náboj;
interakcia v vákuum.
S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.
Vo vektorovej forme je vo formulácii S. Coulomba zákon napísaný takto:
kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a v module sa rovná vzdialenosti medzi nábojmi - ); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že náboje s rovnakým názvom sa odpudzujú (a opačné náboje sa priťahujú).
IN SGSE jednotka poplatok sa volí tak, že koeficient k sa rovná jednej.
IN Medzinárodná sústava jednotiek (SI) jednou zo základných jednotiek je jednotka sila elektrického prúdu ampér a jednotkou poplatku je prívesok je jeho derivát. Ampér je definovaný tak, že k= c 2 10 -7 gn/ m \u003d 8,9875517873681764 10 9 H m 2 / cl 2 (alebo Ф −1 m). V koeficiente SI k sa píše ako:
kde ≈ 8,854187817 10 -12 F/m - elektrická konštanta.
Pojem elektriny. Elektrifikácia. Vodiče, polovodiče a dielektrika. Elementárny náboj a jeho vlastnosti. Coulombov zákon. Intenzita elektrického poľa. Princíp superpozície. Elektrické pole ako prejav interakcie. Elektrické pole elementárneho dipólu.
Pojem elektrina pochádza z gréckeho slova elektrón (jantár).
Elektrizácia je proces prenosu elektrickej energie do tela.
poplatok. Tento termín zaviedol v 16. storočí anglický vedec a lekár Gilbert.
ELEKTRICKÝ NÁBOJ JE FYZIKÁLNA SKALÁRNA HODNOTA, KTORÁ CHARAKTERIZUJE VLASTNOSTI TELÁ ALEBO ČASTÍC DO VSTUPU A ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCIE A URČUJE SILU A ENERGIU TÝCHTO INTERAKCIÍ.
Vlastnosti elektrických nábojov:
1. V prírode existujú dva typy elektrických nábojov. Pozitívny (objaví sa na skle otretom o kožu) a negatívny (objaví sa na ebonite otretom o srsť).
2. Rovnomenné náboje odpudzujú, na rozdiel od nábojov priťahujú.
3. Elektrický náboj NEEXISTUJE BEZ ČASTÍC NOSIČOV NÁBOJE (elektrón, protón, pozitrón atď.) Napríklad e/ náboj nemožno odstrániť z elektrónu a iných elementárnych nabitých častíc.
4. Elektrický náboj je diskrétny, t.j. náboj akéhokoľvek telesa je celočíselným násobkom elementárny elektrický náboj e(e = 1,6 ± 19 °C). Elektrón (t.j.= 9,11 10 -31 kg) a protón (t p = 1,67 10 -27 kg) sú nositeľmi elementárnych záporných a kladných nábojov. (Častice s čiastkovým elektrickým nábojom sú známe: – 1/3 e a 2/3 e - Toto kvarky a antikvarky , ale neboli nájdené v slobodnom stave).
5. Elektrický náboj - veľkosť relativisticky invariantný , tie. nezávisí od vzťažnej sústavy, a teda nezávisí od toho, či sa tento náboj pohybuje alebo je v pokoji.
6. Zo zovšeobecnenia experimentálnych údajov, základný zákon prírody - zákon zachovania náboja: algebraický súčet
ma elektrické náboje akéhokoľvek uzavretého systému(systémy, ktoré si nevymieňajú poplatky s externými orgánmi) zostáva nezmenený, bez ohľadu na to, aké procesy prebiehajú v rámci tohto systému.
Zákon bol experimentálne potvrdený v roku 1843 anglickým fyzikom
M. Faraday ( 1791-1867) a ďalšie, potvrdené zrodom a zničením častíc a antičastíc.
Jednotka elektrického náboja (odvodená jednotka, pretože je určená jednotkou sily prúdu) - prívesok (C): 1 C - elektrický náboj,
prechádzajúci prierezom vodiča pri sile prúdu 1 A po dobu 1 s.
Všetky telá v prírode sú schopné byť elektrifikované; získať elektrický náboj. Elektrifikácia telies sa môže uskutočňovať rôznymi spôsobmi: kontaktom (trením), elektrostatickou indukciou
Akýkoľvek proces nabíjania sa redukuje na oddelenie nábojov, pri ktorom sa na jednom z telies (alebo časti tela) objaví prebytok kladného náboja a na druhom (alebo inej časti) sa objaví prebytok záporného náboja. tela). Celkový počet nábojov oboch znamení obsiahnutých v telách sa nemení: tieto náboje sa iba prerozdeľujú medzi telá.
Elektrifikácia telies je možná, pretože telesá pozostávajú z nabitých častíc. V procese elektrifikácie telies sa môžu elektróny a ióny, ktoré sú vo voľnom stave, pohybovať. Protóny zostávajú v jadrách.
V závislosti od koncentrácie voľných nábojov sa telá delia na vodiče, dielektrika a polovodiče.
vodičov- telesá, v ktorých sa elektrický náboj môže premiešať v celom ich objeme. Vodiče sú rozdelené do dvoch skupín:
1) vodiče prvého druhu (kovy) - prevod do
nábojov (voľných elektrónov) nie je sprevádzaná chem
transformácie;
2) vodiče druhého druhu (napríklad roztavené soli,
kyslé rozsahy) - prenos nábojov v nich (pozitívnych a negatívnych
ióny) vedie k chemickým zmenám.
Dielektrika(napríklad sklo, plasty) - telesá, v ktorých prakticky neexistujú žiadne bezplatné poplatky.
Polovodiče (napr. germánium, kremík) obsadiť
stredná poloha medzi vodičmi a dielektrikami. Toto delenie telies je veľmi ľubovoľné, no veľký rozdiel v koncentráciách voľných nábojov v nich spôsobuje obrovské kvalitatívne rozdiely v ich správaní a preto odôvodňuje delenie telies na vodiče, dielektrika a polovodiče.
ELEKTROSTATIKA- náuka o pevných poplatkoch
Coulombov zákon.
Zákon interakcie pevný bod elektrické náboje
Experimentálne inštalované v roku 1785 Sh. Coulombom pomocou torzných váh.
podobné tým, ktoré použil G. Cavendish na určenie gravitačnej konštanty (tento zákon už predtým objavil G. Cavendish, ale jeho práca zostala neznáma viac ako 100 rokov).
bodový poplatok, sa nazýva nabité teleso alebo častica, ktorých veľkosť v porovnaní so vzdialenosťou k nim možno zanedbať.
Coulombov zákon: sila interakcie medzi dvoma umiestnenými pevnými bodovými nábojmi vo vákuuúmerné poplatkom q 1 A q2, a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti r medzi nimi :
k - faktor proporcionality v závislosti od výberu systému
v SI 
Hodnota ε 0 volal elektrická konštanta; odkazuje na
číslo základné fyzikálne konštanty a rovná sa:
ε 0 = 8,85 ∙10 -12 C 2 / N∙m 2
Vo vektorovej forme má Coulombov zákon vo vákuu tvar:
kde je vektor polomeru spájajúci druhý náboj s prvým, F 12 je sila pôsobiaca z druhého náboja na prvý.
Presnosť implementácie Coulombovho zákona na veľké vzdialenosti, až
10 7 m, vytvorený počas štúdia magnetického poľa pomocou satelitov
v blízkozemskom priestore. Presnosť jeho realizácie na krátke vzdialenosti, až 10 -17 m, overené pokusmi o interakcii elementárnych častíc.
Coulombov zákon v životnom prostredí
Vo všetkých médiách je sila Coulombovej interakcie menšia ako sila interakcie vo vákuu alebo vo vzduchu. Fyzikálna veličina, ktorá ukazuje, koľkokrát je sila elektrostatickej interakcie vo vákuu väčšia ako v danom prostredí, sa nazýva permitivita prostredia a označuje sa písmenom ε.
ε = F vo vákuu / F v médiu
Coulombov zákon vo všeobecnej forme v SI:
Vlastnosti Coulombových síl.
1. Coulombovské sily sú sily centrálneho typu, pretože smerované pozdĺž priamky spájajúcej náboje
Coulombova sila je príťažlivá sila, ak sú znaky nábojov odlišné, a odpudivá sila, ak sú znaky nábojov rovnaké.
3. Pre Coulombove sily platí 3. Newtonov zákon
4. Coulombovské sily sa riadia princípom nezávislosti alebo superpozície, pretože sila interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi sa nezmení, keď sa v blízkosti objavia iné náboje. Výsledná sila elektrostatickej interakcie pôsobiaca na daný náboj sa rovná vektorovému súčtu síl interakcie daného náboja s každým nábojom sústavy zvlášť.
F= F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ + F 1 N
Interakcie medzi nábojmi sa uskutočňujú pomocou elektrického poľa. Elektrické pole je špeciálna forma existencie hmoty, prostredníctvom ktorej sa uskutočňuje interakcia elektrických nábojov. Elektrické pole sa prejavuje tým, že pôsobí silou na akýkoľvek iný náboj vnesený do tohto poľa. Elektrostatické pole je vytvárané stacionárnymi elektrickými nábojmi a šíri sa v priestore konečnou rýchlosťou c.
Výkonová charakteristika elektrického poľa sa nazýva sila.
napätie elektrický v určitom bode sa nazýva fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily, ktorou pole pôsobí na kladný skúšobný náboj umiestnený v danom bode, k modulu tohto náboja.
Sila poľa bodového náboja q:
Princíp superpozície: sila elektrického poľa vytvoreného sústavou nábojov v danom bode priestoru sa rovná vektorovému súčtu síl elektrických polí vytvorených v tomto bode každým nábojom zvlášť (pri absencii iných nábojov).
