Hraničné rozdelenie náhodnej premennej. 2

Distribúcia náhodná premenná alebo súbor náhodných premenných považovaných za komponent alebo súbor komponentov určitého náhodného vektora (pozri Viacrozmerné rozdelenie)s danej distribúcii. Inak M. r. je projekcia náhodného rozdelenia vektorov X=(X 1, . . ., X p).na ľubovoľnej osi x 1 alebo podpriestor definovaný premennými a úplne určený distribúciou tohto vektora. Napríklad, ak F( x 1, x 2) - distribučná funkcia X=(X1, X2), potom distribučná funkcia X 1 rovný ak bivariačná distribúcia absolútne kontinuálne a p( x 1, x 2). - jeho hustota, potom hustota M. r. X 1 rovná

M. R. sa vypočíta podobne. pre ľubovoľný komponent alebo súbor vektorových komponentov X=(X 1, ..., X s).pre akékoľvek P. Ak je rozdelenie X normálne, potom všetky M. r. sú tiež normálne. V prípade, že hodnoty X 1, ..., X s vzájomne nezávislé, podľa M. r. komponent X 1, ..., X s vektor X je jednoznačne určený svojou distribúciou:

M. r. s ohľadom na rozdelenie pravdepodobnosti definované na súčin priestorov všeobecnejšie ako numerické .

Lit.: Loev M., Teória pravdepodobnosti, prel. z angličtiny, č., 1962; Kr a m e r G., Matematické metódyštatistiky, prekl. z angličtiny, , M., 1975. A. V. Prochorov.

Matematická encyklopédia. - M.: Sovietska encyklopédia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

Pozrite si, čo je „MARGINÁLNA DISTRIBÚCIA“ v iných slovníkoch:

Okrajové rozdelenie- frekvenčné rozdelenie v tejto forme. v ktorých sa objavuje v záverečných stĺpcoch tabuľky vzájomnej kontingencie charakteristík... Sociologický slovník Socium

2.24. hraničné rozdelenie frekvencií Distribúcia frekvencií podmnožiny k1< k признаков из многомерного распределения частот k признаков, когда остальные (k k1) переменных принимают любые значения из своих областей значений. Примечания 1.… …

okrajové rozdelenie frekvencií- Selektívny odhad hustoty okrajová distribúcia pravdepodobnosti. Rozdelenie frekvencií podmnožiny k

okrajové rozdelenie (pravdepodobnosti)- 1.9. okrajové (pravdepodobné) rozdelenie Rozdelenie pravdepodobnosti podmnožiny k1 z množiny k náhodných premenných, pričom zvyšné (k k1) náhodné premenné nadobúdajú akékoľvek hodnoty v zodpovedajúcich množinách možné hodnoty.… … Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

Hraničné rozdelenie viacrozmernej náhodnej premennej- 1.28. Hraničné rozdelenie viacrozmernej náhodnej premennej Zdroj: GOST 15895 77: Štatistické metódy riadenia kvality produktu. Pojmy a definície … Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

okrajové (partikulárne) rozdelenie pravdepodobnosti- Rozdelenie pravdepodobnosti podmnožiny k Slovník sociologickej štatistiky

normalizované bivariátne normálne rozdelenie- Rozdelenie pravdepodobnosti dvojice normalizovaných normálnych náhodných premenných. Pre dvojicu normálnych náhodných premenných (X, Y) s parametrami (,) a (,) sa zodpovedajúce normalizované náhodné premenné rovnajú: a, a hustota pravdepodobnosti sa rovná: kde... ... Slovník sociologickej štatistiky

bivariačné normálne rozdelenie- 1,53. bivariačná normálna distribúcia; dvojrozmerné Laplaceovo Gaussovo rozdelenie Rozdelenie pravdepodobnosti dvoch spojitých náhodných premenných X a Y také, že hustota pravdepodobnosti funguje pre ¥< x < +¥ и ¥ < у < +¥, где mx… … Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

štandardizované bivariačné normálne rozdelenie- 1,54 štandardizované bivariačné normálne rozdelenie; normalizované dvojrozmerné Laplaceovo Gaussovo rozdelenie Rozdelenie pravdepodobnosti dvojice štandardizovaných normálnych náhodných premenných s rozložením hustoty, kde ¥< u < +¥ и ¥… … Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

GOST R 50779.10-2000: Štatistické metódy. Pravdepodobnosť a základné štatistiky. Pojmy a definície- Terminológia GOST R 50779.10 2000: Štatistické metódy. Pravdepodobnosť a základné štatistiky. Termíny a definície pôvodný dokument: 2.3. (všeobecná) populácia Súbor všetkých uvažovaných jednotiek. Poznámka Pre náhodnú premennú...... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie

Zvážte pozitívnu definitívnu kvadratickú formu. Vektor veľkostí nech je rozdelený na dve časti po tom prvku, takže , a matica veľkostí sa tiež rozdelí na časti za druhým riadkom a stĺpcom, takže

Potom, odkedy

Môže byť vždy reprezentovaný ako súčet dvoch kvadratických foriem a obsahujúci prvky, kde

(A7.1.1)

Determinant môže byť reprezentovaný ako

P7.1.2. Dva užitočné integrály

Nech je kladná určitá kvadratická forma prvkov, takže , kde , a nech a sú kladné reálne čísla. Potom sa to dá ukázať

, (A7.1.3)

kde -násobný integrál preberá celý priestor možných a

, (A7.1.4)

kde funkcia sa nazýva -distribúcia s a stupňami voľnosti a je definovaná ako

a s označením získame z (A7.1.4)

, (A7.1.6)

kde funkcia sa nazýva -distribúcia so stupňami voľnosti a je definovaná ako

. (A7.1.7)

P7.1.3. Normálne rozdelenie

O náhodnej premennej sa hovorí, že je normálne rozdelená so strednou hodnotou a štandardnou odchýlkou alebo má rozdelenie, ak je jej hustota pravdepodobnosti

Normalizované množstvo má teda rozdelenie. Tabuľka E na konci knihy uvádza súradnice a hodnoty, pre ktoré je dané.

Viacrozmerné normálne rozdelenie. O vektorovej náhodnej premennej sa hovorí má spoločné -rozmerné normálne rozdelenie, ak je hustota pravdepodobnosti

Izoplochy hustoty pravdepodobnosti sú elipsoidy definované rovnicami .

Ryža. P7.1. Dvojrozmerné izočiary normálne rozdelenie(1); Je tam znázornené aj okrajové rozdelenie (2) a podmienka rozdelenia podľa (3).

Ako ilustrácia na obr. A7.1 ukazuje eliptické izočiary pre dvojrozmerné normálne rozdelenie.

V určitom bode má viacrozmerné rozdelenie maximálnu hustotu pravdepodobnosti

Distribúcia ako pravdepodobnosť nespadnutia do oblasti ohraničenej izoplochou viacrozmerného normálneho rozdelenia. Pre -rozmerné normálne rozloženie (A7.1.9) pravdepodobnosť, že nepadne do oblasti ohraničenej povrchom daným rovnicou

rovný - integrálny so stupňami voľnosti

kde hustota distribúcie je určená vzorcom (A7.1.7). V tabuľke F na konci knihy sú hodnoty, pre ktoré je pre danú vec .

Okrajové a podmienené rozdelenia pre viacrozmerné normálne rozdelenie. Predpokladajme, že vektor náhodných premenných je rozdelený na dve časti za tým prvkom, takže kovariančná matica má tvar

Potom pomocou (A7.1.1) a (A7.1.2) môžeme zapísať viacrozmerné normálne rozdelenie pre veličiny ako hraničné rozdelenie vynásobené podmieneným rozdelením pre dané t.j.

(P7.1.10)

(P7.1.11)

a definuje regresnú nadrovinu v -rozmernom priestore, ktorá sleduje stredný bod prvkov, keď sa prvky menia. Veľkosť matice regresných koeficientov je určená vzorcom.

Okrajové aj podmienené rozdelenia pre mnohorozmerný normálny zákon sú samy osebe viacrozmernými normálnymi rozdeleniami. Je vidieť, že pre viacrozmerné normálne rozdelenie je podmienené rozdelenie zachované až do posunu pre ľubovoľné .

Jednorozmerné okrajové hustoty. Najmä hraničná hustota pre jeden prvok sa rovná - jednorozmernej normálnej hustote so strednou hodnotou rovnajúcou sa tému prvku a rozptylom rovnajúcim sa temu diagonálnemu prvku.

Dvojrozmerné normálne rozdelenie. Ako príklad na obr. A7.1 ukazuje okrajové a podmienené rozdelenie pre bivariačné normálne rozdelenie. V tomto prípade je okrajové rozdelenie a podmienené rozdelenie sa rovná

Kde - korelačný koeficient medzi a .

P7.1.4. Študentská distribúcia

O náhodnej premennej sa hovorí, že má normalizované Studentovo t-rozdelenie so strednou hodnotou, normalizačným parametrom a stupňami voľnosti, ak

Smerodajná odchýlka má teda rozdelenie. V tabuľke G na konci knihy sú hodnoty, pre ktoré je pre danú vec .

Prechod na normálne rozdelenie. Na väčšie kusy

inklinuje k jednote, zatiaľ čo faktor najviac vpravo v (A7.1.12) smeruje k . Ak teda akceptujeme pre veľké, potom -rozdelenie smeruje k normálnemu rozdeleniu (A7.1.8).

Viacrozmerné rozdelenie. Nech je to vektor veľkosť a je pozitívne definitívnou maticou veľkosti . O vektorovej náhodnej premennej sa hovorí, že má normalizované rozdelenie s vektorom priemerov, normalizačnú maticu a stupne voľnosti, ak

Izoplochy hustoty pravdepodobnosti viacrozmerného rozdelenia sú elipsoidy definované rovnicou

Prechod na viacrozmerné normálne rozdelenie. Na väčšie kusy

smeruje k jednote; pravá zátvorka v (A7.1.13) má tendenciu . Ak teda akceptujeme veľké hodnoty, viacrozmerné rozdelenie smeruje k viacrozmernému normálnemu rozdeleniu (A7.1.9).

F-distribúcia ako pravdepodobnosť nespadnutia do oblasti ohraničenej izoplochou viacrozmernej -distribúcie. Pomocou (A7.1.4) môžeme vyjadriť pravdepodobnosť, že nespadneme do oblasti ohraničenej izoplochou -rozmerného rozloženia, danej rovnicou

ako -integrálne s a stupňami voľnosti

kde funkcia hustoty pre je definovaná vzorcom (A7.1.5). Pre veľkých, kde. Preto, ako by sa dalo očakávať, pravdepodobnosť, že nespadnú do oblasti obmedzenej daným rozdelením izoplochy pre veľké, sa rovná podobnej pravdepodobnosti pre viacrozmerné normálne rozloženie, ku ktorému smeruje viacrozmerné rozloženie. majúce stupne voľnosti, zatiaľ čo podmienené distribúcie - Ide o distribúcie so stupňami voľnosti. Ďalej, napríklad normalizačný faktor pre podmienené rozdelenie závisí od . Toto je jasný rozdiel od podmieneného rozdelenia pre normálny prípad, kde rozptyl nezávisí od .

$p_(X)(x) = \int_y p_(X|Y)(x|y) \, p_Y(y) \, \názov operátora(d)\!y = \mathbb(E)_(Y)$

Intuitívne, marginálna pravdepodobnosť X vypočítané štúdiom plná pravdepodobnosť X za určitú hodnotu Y a potom toto spriemerovanie podmienená pravdepodobnosť nad rozložením všetkých hodnôt Y.

Vyplýva to z definície matematické očakávanie, teda v všeobecný prípad:

$\mathbb(E)_Y = \int_y f(y) p_Y(y) \, \operatorname(d)\!y$

Skutočný príklad

Predpokladajme, že chcete vypočítať pravdepodobnosť, že chodca zrazí auto pri prechádzaní cez cestu na priechode pre chodcov, pričom ignorujete semafory. Nech H je diskrétna náhodná premenná s jednou z hodnôt (zrazené, nezrazené). Nech L je diskrétna náhodná premenná s hodnotami farby semafora (červená, žltá, zelená).

V skutočnosti by H malo závisieť od L. To znamená, že P(H = zostrelený) a P(H = nezostrelený) trvá rôzne významy, podľa toho, akú farbu svieti semafor L: červená, žltá alebo zelená. Napríklad je pravdepodobnejšie, že človeka zrazí auto, keď sa pokúša prejsť cez cestu, keď je na aute zelené svetlo, a menej pravdepodobné, keď je na aute červené. Inými slovami, pre každú možnú dvojicu hodnôt H a L je potrebné zvážiť spoločné rozdelenie pravdepodobnosti H a L, aby sme našli pravdepodobnosť, že táto dvojica udalostí nastane spoločne, ak chodec ignoruje farbu semafora. .

Pri pokuse o výpočet hraničnej pravdepodobnosti P(H=Knocked down), v ktorej požadujeme, aby pravdepodobnosť H=Knocked down v situácii, keď nepoznáme hodnotu L a keď chodec ignoruje farbu premávky svetlo. Vo všeobecnosti môže byť chodec zrazený, keď je svetlo červené ALEBO žlté ALEBO zelené. V tomto prípade teda možno hraničnú pravdepodobnosť nájsť súčtom P(H,L) pre všetky možné hodnoty L, pričom každá hodnota L je vážená pravdepodobnosťou výskytu.

Nižšie je uvedená tabuľka podmienenej pravdepodobnosti, že bude zrazený chodec v závislosti od signálu semaforu. (Všimnite si, že súčet stĺpcov v tejto tabuľke musí byť 1, pretože pravdepodobnosť zásahu alebo nezasiahnutia je 1 bez ohľadu na stav semafora.)

Na nájdenie spoločného rozdelenia pravdepodobnosti potrebujeme viac údajov. Nech P(L=červená) = 0,2, P(L=žltá) = 0,1 a P(L=zelená) = 0,7. Vynásobením každého stĺpca v podmienenej pravdepodobnosti pravdepodobnosťou, že chodca zasiahne daný semafor, zistíme spoločné rozdelenie H a L, ktoré je zapísané v riadku 3. (Všimnite si, že súčet hodnôt v riadku 3 dáva jednu).

Hraničná pravdepodobnosť P(H=zrazená) je súčet hodnôt v riadku H=zrazená v tabuľke spoločná distribúcia, keďže ide o pravdepodobnosť zostrelenia, keď je signál červený, žltý alebo zelený. Podobne hraničná pravdepodobnosť, že P(H=Nezrazené) je súčtom hodnôt riadku H=Nezrazené. V tomto príklade je pravdepodobnosť, že vás zrazí nepozorný chodec, 0,572.

Viacrozmerné distribúcie

Vzorec pre viacrozmerné rozdelenie je podobný tým, ktoré sú uvedené vyššie, v ktorých sú symboly X a/alebo Y sa interpretujú ako vektory. Najmä každá suma alebo integrácia sa uskutoční nad všetkými premennými okrem tých, ktoré sú obsiahnuté v X.

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok „Marginálna distribúcia“

Odkazy

Literatúra

Everitt, B.S. Cambridgeský štatistický slovník. - Cambridge University Press, 2002. - ISBN 0-521-81099-X.
Trumpler, Robert J. a Harold F. Weaver.Štatistická astronómia. - Dover Publications, 1962.

	P Rozdelenie pravdepodobnosti
	Jednorozmerný	Viacrozmerný
Diskrétne:	Bernoulli \| Binomický \| Geometrické \| Hypergeometrické \| Logaritmický \| Záporný binomický \| Poisson \| Diskrétna uniforma	Multinomický
Absolútne nepretržité:	Beta \| Weibull \| Gamma \| Hyperexponenciálny \| Gompertzova distribúcia \| Kolmogorov \| Cauchy \| Laplace \| Lognormálne \| Normálny (Gaussov) \| Logistika \| Nakagami \| Pareto \| Pearson \| Polkruhový \| Priebežná uniforma \| Ryža \| Rayleigh \| Študentský test \| Tracy - Vidoma \| Fisher \| Chí-kvadrát \| Exponenciálny \| Rozptyl-gama	Viacrozmerná normálna \| Kopula

Úryvok charakterizujúci marginálnu distribúciu

Službukonajúci pobočník vošiel do stanu.
"Eh bien, Rapp, croyez vous, que nous ferons do bonnes affaires aujourd"hui? [Nuž, Rapp, čo si myslíš: budú naše záležitosti dnes dobré?] - obrátil sa k nemu.
"Sans aucun doute, pane, [Bez akýchkoľvek pochybností, pane," odpovedal Rapp.
Napoleon sa naňho pozrel.
"Vous rappelez vous, Sire, ce que vous m"avez fait l"honneur de dire a Smolensk," povedal Rapp, "le vin est pneumatiky, il faut le boire." [Pamätáš sa, pane, na tie slová, ktoré si sa mi odvážil povedať v Smolensku, víno je odzátkované, musím ho vypiť.]
Napoleon sa zamračil a dlho mlčky sedel s hlavou položenou na ruke.
"Cette pauvre armee," povedal zrazu, "elle a bien diminue depuis Smolensk." La fortune est une franche courtisane, Rapp; je le disais toujours, a je zahájený eprouver. Mais la garde, Rapp, la garde est intacte? [Úbohá armáda! Od Smolenska sa značne zmenšila. Šťastie je skutočná smilnica, Rapp. Vždy som to hovoril a začínam zažiť to. Ale stráž, Rapp, sú stráže neporušené?] – povedal spýtavo.
"Oui, pane, [Áno, pane.]," odpovedal Rapp.
Napoleon vzal pastilku, vložil si ju do úst a pozrel na hodinky. Nechcelo sa mu spať, ráno bolo ešte ďaleko; a aby sa zabil čas, už sa nedali robiť žiadne rozkazy, pretože všetko bolo urobené a teraz sa plní.
– A t on distribue les biscuits et le riz aux regiments de la garde? [Dali strážcom sušienky a ryžu?] - spýtal sa Napoleon prísne.
– Oui, pane. [Áno Pane.]
– Mais le riz? [Ale ryža?]
Rapp odpovedal, že odovzdal panovníkove príkazy o ryži, ale Napoleon nespokojne pokrútil hlavou, akoby neveril, že jeho príkaz bude splnený. Vošiel sluha s punčom. Napoleon prikázal priniesť Rappovi ďalší pohár a potichu si odpil zo svojho.
"Nemám chuť ani vôňu," povedal a pričuchol k poháru. "Som unavený z tej nádchy." Hovoria o medicíne. Čo je to za liek, keď nevedia vyliečiť nádchu? Corvisar mi dal tieto pastilky, ale nepomáhajú. Čo môžu liečiť? Nedá sa to liečiť. Notre corps est une machine a vivre. Il est organiz pour cela, c"est sa nature; laissez y la vie a son aise, qu"elle s"y defense elle meme: elle fera plus que si vous la paralysiez en l"encombrant de remedes. Notre corps est comme une montre parfaite qui doit aller un sure temps; l"horloger n"a pas la faculte de l"ouvrir, il ne peut la manier qu"a tatons et les yeux bandes. Notre corps est une machine a vivre, voila tout. [Naše telo je stroj na celý život. Na to je určený. Nechaj život v ňom na pokoji, nech sa bráni, viac spraví sama, ako keď jej budeš prekážať liekmi. Naše telo je ako hodiny, ktoré musia bežať určitý čas; hodinár ich nevie otvoriť a môže ich ovládať len dotykom a so zaviazanými očami. Naše telo je stroj na celý život. To je všetko.] - A akoby sa dal na cestu definícií, definícií, ktoré Napoleon miloval, zrazu vytvoril novú definíciu. – Vieš, Rapp, čo je to umenie vojny? - spýtal sa. – Umenie byť v určitom momente silnejší ako nepriateľ. Voila tout. [To je všetko.]
Rapp nič nepovedal.
– Demainnous allons avoir affaire a Koutouzoff! [Zajtra sa budeme zaoberať Kutuzovom!] - povedal Napoleon. - Pozrime sa! Pamätajte, že v Braunau velil armáde a ani raz za tri týždne nenasadol na koňa, aby prezrel opevnenie. Pozrime sa!
Pozrel sa na hodinky. Boli ešte len štyri hodiny. Nechcelo sa mi spať, dopil som punč a stále som nemal čo robiť. Vstal, prešiel tam a späť, obliekol si teplý kabát a klobúk a odišiel zo stanu. Noc bola tmavá a vlhká; zhora padla sotva počuteľná vlhkosť. Ohne nehoreli jasne blízko, vo francúzskej stráži, a trblietali sa ďaleko cez dym pozdĺž ruskej línie. Všade bolo ticho a zreteľne bolo počuť šušťanie a dupot francúzskych jednotiek, ktoré sa už dali do pohybu, aby obsadili pozíciu.
Napoleon kráčal pred stanom, pozeral sa na svetlá, počúval dupot a prechádzajúc okolo vysokého gardistu v huňatom klobúku, ktorý stál ako strážca pri stane a ako čierny stĺp sa natiahol, keď sa objavil cisár, zastavil sa. oproti nemu.
- Od ktorého roku ste v službe? - spýtal sa s tou obvyklou afektovanosťou drsnej a jemnej bojovnosti, s akou vždy zaobchádzal s vojakmi. Vojak mu odpovedal.
- Ach! un des vieux! [A! starých ľudí!] Dostal si ryžu pre regiment?
- Máme to, Vaše Veličenstvo.
Napoleon prikývol a odišiel od neho.

O pol šiestej išiel Napoleon na koni do dediny Shevardin.
Začínalo sa rozvidnievať, obloha sa vyjasnila, len jeden oblak ležal na východe. Opustené ohne dohoreli v slabom rannom svetle.
Silný, osamelý výstrel z dela sa ozval napravo, prebehol okolo a zamrzol uprostred všeobecného ticha. Prešlo niekoľko minút. Ozval sa druhý, tretí výstrel, vzduch sa začal chvieť; štvrtý a piaty zneli blízko a slávnostne niekde vpravo.
Prvé výstrely ešte nezazneli, keď sa znova a znova ozývali ďalšie, ako sa spájajú a prerušujú jeden druhého.
Napoleon išiel so svojím sprievodom do Shevardinského pevnôstky a zosadol z koňa. Hra sa začala.

Keď sa Pierre vrátil od princa Andreja do Gorkého, nariadil jazdcovi, aby pripravil kone a prebudil ho skoro ráno, okamžite zaspal za prepážkou, v rohu, ktorý mu dal Boris.
Keď sa Pierre na druhý deň ráno úplne prebudil, v chate už nikto nebol. V malých oknách hrkotalo sklo. Beritor stál a odstrčil ho nabok.
"Vaša Excelencia, Vaša Excelencia, Vaša Excelencia..." povedal Beritor tvrdohlavo, bez toho, aby sa pozrel na Pierra a zrejme stratil nádej, že ho zobudí, a švihol ho cez rameno.
- Čo? Začali? už je čas? - prehovoril Pierre a zobudil sa.
"Ak, prosím, počujete streľbu," povedal Beritor, vojak vo výslužbe, "všetci páni už odišli, tí najslávnejší už dávno prešli."
Pierre sa rýchlo obliekol a vybehol na verandu. Vonku bolo jasno, sviežo, orosené a veselo. Slnko, ktoré práve vyšlo spoza mraku, ktorý ho zakrýval, striekalo polorozbité lúče cez strechy náprotivnej ulice na rosou pokrytý prach cesty, na steny domov, na okná plot a na Pierreove kone stojace pri chate. Na dvore bolo zreteľnejšie počuť hukot zbraní. Po ulici klusal adjutant s kozákom.
- Je čas, gróf, je čas! - kričal pobočník.
Keď Pierre nariadil, aby odviedli svojho koňa, kráčal ulicou k pahorku, z ktorého sa včera pozeral na bojisko. Na tejto mohyle bol zástup vojenských mužov a bolo počuť francúzsky rozhovor štábu a bolo vidieť sivú hlavu Kutuzova s bielou čiapkou s červeným pásom a sivou zadnou časťou hlavy, zapustenou do jeho hlavy. ramená. Kutuzov sa pozrel cez potrubie pred seba pozdĺž hlavnej cesty.
Keď Pierre vstúpil na vstupné schody na mohylu, pozrel sa pred seba a stuhol obdivom nad krásou toho predstavenia. Bola to tá istá panoráma, akú včera obdivoval z tejto mohyly; ale teraz bola celá táto oblasť pokrytá jednotkami a dymom zo streľby a šikmé lúče jasného slnka, vychádzajúce zozadu, naľavo od Pierra, na ňu vrhali v jasnom rannom vzduchu prenikavé svetlo so zlatou a ružovou farbou. odtieň a tmavé, dlhé tiene. Vzdialené lesy, ktoré dotvárali panorámu, akoby boli vytesané z nejakého vzácneho žltozeleného kameňa, boli viditeľné so zakrivenou líniou vrcholov na obzore a medzi nimi, za Valuevom, pretínali veľkú smolenskú cestu, celú pokrytú vojskami. Zlaté polia a porasty sa trblietali bližšie. Vojská bolo vidieť všade – vpredu, vpravo aj vľavo. Všetko to bolo živé, majestátne a nečakané; čo však Pierra zarazilo najviac, bol pohľad na samotné bojisko, Borodino a roklinu nad Kolochou po oboch jeho stranách.
Nad Kolochou, v Borodine a na oboch jeho stranách, najmä vľavo, kde sa v močaristých brehoch vlieva Voina do Kolochy, bola tá hmla, ktorá sa topí, rozmazáva a presvitá, keď vychádza jasné slnko a magicky všetko farbí a obkresľuje. cez to viditeľné. K tejto hmle sa pripojil aj dym výstrelov a cez túto hmlu a dym sa všade blýskalo ranné svetlo - teraz na vode, teraz na rose, teraz na bajonetoch vojsk natlačených pri brehoch a v Borodine. Cez túto hmlu bolo vidieť biely kostol, sem-tam strechy Borodinových chát, sem-tam pevné masy vojakov, sem-tam zelené krabice a delá. A všetko sa hýbalo, alebo sa zdalo, že sa hýbe, pretože hmla a dym sa tiahli celým týmto priestorom. Ako v tejto oblasti nížiny pri Borodine, pokrytej hmlou, tak mimo nej, nad a najmä vľavo pozdĺž celej čiary, cez lesy, cez polia, v nížinách, na vrcholoch vyvýšenín, delá, niekedy osamelé, neustále sa objavovali samy od seba, z ničoho nič, niekedy schúlené, inokedy zriedkavé, inokedy časté oblaky dymu, ktoré napučiavajúce, rastúce, víriace, splývajúce boli viditeľné v celom tomto priestore.

čiastočná distribúcia je rozdelenie náhodnej premennej alebo súboru náhodných premenných považovaných za komponent alebo súbor komponentov určitého náhodného vektora (pozri Viacrozmerné rozdelenie)s danej distribúcii. Inak M. r. je projekcia náhodného rozdelenia vektorov X=(X 1, . . ., X p).na ľubovoľnej osi x 1 alebo podpriestor definovaný premennými a úplne určený distribúciou tohto vektora. Napríklad, ak F( x 1, x 2) - distribučná funkcia X=(X1, X2), potom distribučná funkcia X 1 sa rovná, ak je dvojrozmerné rozdelenie absolútne spojité a p( x 1, x 2). - jeho hustota, potom hustota M. r. X 1 rovná

M. r. vzhľadom na rozdelenie pravdepodobnosti definované na súčine priestorov všeobecnejšie ako číselná os.

Lit.: Loev M., Teória pravdepodobnosti, prel. z angličtiny, č., 1962; Kramer G., Matematické metódy štatistiky, prel. z angličtiny, , M., 1975. A. V. Prochorov.

- rozdelenie náhodnej premennej X s nezápornými celočíselnými hodnotami r: kde m > 0 je parameter. St. hodnota M =m, rozptyl D =m, generujúca funkcia G = = exp...
Fyzická encyklopédia
- základný koncepcia teórie pravdepodobnosti a matematiky. štatistiky. R. úplne charakterizuje náhodnú veličinu. Nech x je diskrétna náhodná premenná, ktorá má spočítateľnú množinu hodnôt (xn)...
Fyzická encyklopédia
- pozri rozdelenie "Chí-kvadrát"...
Matematická encyklopédia
- pozri Fisher F-distribúcia...
Matematická encyklopédia
- pozri distribúciu študentov...
Matematická encyklopédia
- pozri Hotelling T2 - distribúcia...
Matematická encyklopédia
- pozri distribúciu Wishart...
Matematická encyklopédia
- pozri distribúciu "Omega-squared"...
Matematická encyklopédia
- pozri Fisher z-distribúcia...
Matematická encyklopédia
- pozri Gamma rozdelenie...
Matematická encyklopédia
- pozri Frekvencia distribúcie...
Lekárske termíny
- ROZDELENIE 1. čistého zisku organizácie medzi účty. Niektoré platby môžu byť považované za výdavky a okamžite odpočítané bez toho, aby boli zahrnuté do čistého príjmu...
Finančný slovník
- 1. Podiely na celkovom príjme pripadajúce na rôzne vrstvy spoločnosti. Funkčné je rozdelenie príjmu v súlade so službami práce, pôdy a kapitálu...
Ekonomický slovník
- : Volebný okrsok, v ktorom je podpora strany rozdelená pomerne rovnomerne s miernou výhodou v prospech strany, ktorej predstavitelia zastávajú oficiálne funkcie...
Politická veda. Slovník.
- χ2 - rozdelenie, daný funkciou hustota Kn=( , x > 0, 0 , x ≤ 0, kde Γ je funkcia gama, parameter n sa nazýva počet stupňov voľnosti. Ak X1, X2, ...
Geologická encyklopédia
- 1. Rozdelenie čistého zisku organizácie medzi účty. Niektoré platby možno považovať za výdavky a odpočítať ich bezprostredne pred výpočtom čistého príjmu...
Slovník obchodných pojmov

„MARGINÁLNA DISTRIBÚCIA“ v knihách

Distribúcia

Z knihy Spomienky a úvahy o dávnej minulosti autora Bolibruch Andrej Andrejevič

Distribúcia Dlho pred ukončením postgraduálneho štúdia som sa rozhodol budúce povolanie, rozhodol sa stať učiteľom matematiky na vysokej škole. Celkom zámerne som nechcel ísť pracovať do žiadneho výskumného ústavu, riadil sa nasledujúcimi dvoma

Distribúcia

Z Rothovej knihy Vstaň! autora Khanin Alexander

Mesto distribúcie kobercov Vladimírska oblasť, tým známy, že práve na tomto mieste žil tvorca ruského jazyka a neskôr Sovietske zbrane, legendárny Dyagterev, bol malý, provinčný lokalite, kde žilo okolo stopäťdesiattisíc

"distribúcia"

Z knihy Každodenný život Európski študenti od stredoveku po osvietenstvo autora Glagoleva Jekaterina Vladimirovna

„Distribúcia“ Príjem duchovenstva: výhody a prebendy. - Súťaž medzi lekármi. - Zmena povolania. - Cena diplomu „Dat Galenus opes et Justinianus honores... sed genum et species cigitum ire pedes“ - „Galen dáva bohatstvo a Justinian honores... ale rasa a druhy sú nútené kráčať,“ povedali v r.

Okrajové slobodomurárstvo v Anglicku: 1870–1885 Ellick Howe

Z knihy slobodomurárske biografie autora Kolektív autorov

Okrajové slobodomurárstvo v Anglicku: 1870 – 1885 Ellick Howe 14. september 1972 1Ellick Paul Howe (20. 9. 1910 – 28. 9. 1991) - tlačiar a knižný dizajnér, iniciovaný ako slobodný murár v lóži sv. Juraja č. 370 v sobotu , 17. októbra 1970 Pán autor kníh „Deti Urania: divný svet astrológovia“ (Urania's

Distribúcia

Z knihy Encyklopédia väznice autora Kuchinsky Alexander Vladimirovič

Distribúcia Distribúcia medzi skupinami a pracovnými miestami prebieha rôznymi spôsobmi. Niekedy to robia dvaja alebo traja ľudia: „majiteľ“, vedúci „priemyselnej oblasti“ (pracovná časť zóny), „krstný otec“ (vedúci operačnej jednotky... Niekedy celá partia ľudí sa zhromažďuje okolo veľkého stola: okrem vyššie uvedeného -

Distribúcia

Z knihy Dejiny marxizmu-leninizmu. Kniha druhá (70-90 roky ročníky XIX storočie) autora Kolektív autorov

Distribúcia Anti-Dühring sa dotýka aj otázok distribúcie v socialistickej spoločnosti. Engels v prvom rade odhalil úplnú nekonzistentnosť Dühringových myšlienok, ktoré neodrážajú podstatné spojenie distribúcie s výrobou a výmenou

Hraničný rozdiel

Z knihy Systém vecí od Baudrillarda Jeana

Okrajový rozdiel Z toho, že sa nám každá vec javí pod znakom nejakej voľby, vyplýva, že vec sa nám v podstate nikdy neponúka ako sériová vec, ale vždy ako vzor. Ktokoľvek, najviac drobná položka odlišný od ostatných v

IV. DISTRIBÚCIA

Z knihy zväzok 20 autora Engels Friedrich

IV. DISTRIBÚCIA Už vyššie sme videli, že Dühringova politická ekonómia sa scvrkáva na tvrdenie: kapitalistický spôsob výroby je celkom dobrý a dá sa zachovať, ale kapitalistický spôsob rozdeľovania je zlý a musí zaniknúť. teraz my

IV. Distribúcia

Z knihy Diela, zväzok 20 („Anti-Dühring“, „Dialektika prírody“) autora Engels Friedrich

IV. Distribúcia Už vyššie sme videli, že Dühringova politická ekonómia sa scvrkáva na tvrdenie: kapitalistický spôsob výroby je celkom dobrý a možno ho zachovať, ale kapitalistický spôsob distribúcie je zlý a musí zaniknúť. teraz my

PERSONALIZÁCIA ALEBO NAJMENŠÍ MARGINÁLNY ROZDIEL (LMD)

Z knihy Konzumná spoločnosť od Baudrillarda Jeana

PERSONALIZÁCIA ALEBO NAJMENEJ OKRAJOVÝ ROZDIEL (LMD) Byť či nebyť sám sebou „Neexistuje žiadna žena, nech je akokoľvek náročná, ktorá by nedokázala uspokojiť svoj osobný vkus a túžby pomocou Mercedes-Benz! Všetko pre to funguje, počnúc farbou kože, konečnou úpravou a

ROZDELENIE ČLENOV SPOLOČNOSTI. DISTRIBÚCIA HMOTNÉHO TOVARU

Z knihy Na ceste k nadspoločnosti autora Zinoviev Alexander Alexandrovič

ROZDELENIE ČLENOV SPOLOČNOSTI. ROZDELENIE HMOTNÉHO BOHATSTVA V MODERNE veľké spoločnosti mnoho miliónov ľudí zaberá niektoré sociálne pozície. Vyvinul sa grandiózny systém na trénovanie ľudí na obsadenie týchto pozícií – na nahradenie vynaložených prostriedkov

3. Distribúcia

Z knihy Otázky socializmu (zborník) autora Bogdanov Alexander Alexandrovič

3. Distribúcia Distribúcia predstavuje vo všeobecnosti nevyhnutnú časť produkčný systém a vo svojej organizácii úplne závisí od nej. Systematická organizácia výroby predpokladá rovnakú organizáciu distribúcie. Tu a tam najvyšší organizátor

5. Maxwellovo rozdelenie (distribúcia rýchlosti molekúl plynu) a Boltzmann

Z knihy Lekárska fyzika autora Podkolzina Vera Alexandrovna

5. Maxwellova distribúcia (distribúcia molekuly plynu podľa rýchlostí) a Boltzmann Maxwellovo rozdelenie – v rovnovážny stav parametre plynu (tlak, objem a teplota) zostávajú nezmenené, ale mikrostavy - vzájomného usporiadania molekuly, ich

Distribúcia

Z knihy Veľký Sovietska encyklopédia(RA) autora TSB

Distribúcia

Z knihy Pinnacle Studio 11 autora Chirtik Alexander Anatolievich

Distribúcia Pre jeden alebo viacero vybraných objektov alebo skupín objektov môžete nastaviť jednu z deviatich preddefinovaných pozícií (t.j. automatická distribúcia). Ak chcete použiť rozdelenie na skupinu objektov, vyberte požadované objekty a kliknite na tlačidlo

texvc nenájdené; Pozrite si math/README - pomoc s nastavením.): p_(X)(x) = \int_y p_(X|Y)(x|y) \, p_Y(y) \, \operatorname(d)\!y = \ mathbb(E)_(Y)

Intuitívne, marginálna pravdepodobnosť X vypočítané skúmaním celkovej pravdepodobnosti X za určitú hodnotu Y a potom spriemerovanie tejto podmienenej pravdepodobnosti cez rozdelenie všetkých hodnôt Y.

Vyplýva to z definície matematického očakávania, teda vo všeobecnom prípade:

Nedá sa analyzovať výraz (spustiteľný súbor texvc nenájdené; Pomoc s nastavením nájdete v časti math/README.): \mathbb(E)_Y = \int_y f(y) p_Y(y) \, \operatorname(d)\!y

Skutočný príklad

V skutočnosti by H malo závisieť od L. To znamená, že P(H = zrazené) a P(H = nezrazené) nadobúdajú rôzne hodnoty v závislosti od toho, na akej farbe svieti semafor L: červená, žltá alebo zelená . Napríklad je pravdepodobnejšie, že človeka zrazí auto, keď sa pokúša prejsť cez cestu, keď je na aute zelené svetlo, a menej pravdepodobné, keď je na aute červené. Inými slovami, pre každú možnú dvojicu hodnôt H a L je potrebné zvážiť spoločné rozdelenie pravdepodobnosti H a L, aby sme našli pravdepodobnosť, že táto dvojica udalostí nastane spoločne, ak chodec ignoruje farbu semafora. .

Hraničná pravdepodobnosť P(H=Knocked Down) je súčet hodnôt v riadku H=Knocked tabuľky spoločného rozdelenia, pretože ide o pravdepodobnosť zostrelenia, keď je signál červený, žltý alebo zelený. Podobne hraničná pravdepodobnosť, že P(H=Nezrazené) je súčtom hodnôt riadku H=Nezrazené. V tomto príklade je pravdepodobnosť, že vás zrazí nepozorný chodec, 0,572.

Viacrozmerné distribúcie

pozri tiež

Napíšte recenziu na článok „Marginálna distribúcia“

Odkazy

Literatúra

Everitt, B.S. Cambridgeský štatistický slovník. - Cambridge University Press, 2002. - ISBN 0-521-81099-X.
Trumpler, Robert J. a Harold F. Weaver.Štatistická astronómia. - Dover Publications, 1962.

90 pixelov	Rozdelenie pravdepodobnosti
90 pixelov	Jednorozmerný	Viacrozmerný
Diskrétne:	Bernoulli \| Binomický \| Geometrické \| Hypergeometrické \| Logaritmický \| Záporný binomický \| Poisson \| Diskrétna uniforma	Multinomický
Absolútne nepretržité:	Beta \| Weibull \| Gamma \| Hyperexponenciálny \| Gompertzova distribúcia \| Kolmogorov \| Cauchy \| Laplace \| Lognormálne \| Normálny (Gaussov) \| Logistika \| Nakagami \| Pareto \| Pearson \| Polkruhový \| Priebežná uniforma \| Ryža \| Rayleigh \| Študentský test \| Tracy - Vidoma \| Fisher \| Chí-kvadrát \| Exponenciálny \| Rozptyl-gama	Viacrozmerná normálna \| Kopula

Úryvok charakterizujúci marginálnu distribúciu

Otec bol nevýslovne smutný, no stále neochvejný a hrdý a len v jeho nežných sivých očiach sa zračila hlboká, nevyslovená melanchólia... Zviazaný ťažkými reťazami ma ani nebol schopný na rozlúčku objať. Ale nemalo zmysel pýtať sa na to Caraffu - pravdepodobne by to nedovolil. Pocity príbuzenstva a lásky mu boli cudzie... Ani tá najčistejšia láska ľudstva. Jednoducho ich nepoznal.
- Choď preč, dcéra! Choď preč, drahý... Nezabiješ tohto nečloveka. Len zbytočne zomrieš. Choď preč, srdce moje... Počkám tam na teba, v inom živote. Sever sa o vás postará. Choď preč, dcéra!...
– Veľmi ťa milujem, otec!.. Veľmi ťa milujem!
Slzy ma dusili, no moje srdce bolo ticho. Musel som vydržať – a vydržal som. Zdalo sa, že celý svet sa zmenil na mlynský kameň bolesti. Ale z nejakého dôvodu sa ma nedotkla, akoby som už bol mŕtvy...
- Prepáč, otec, ale zostanem. Budem sa snažiť, kým budem žiť. A ani ho nenechám mŕtveho, kým si ho nezoberiem so sebou... Odpusť mi.
Caraffa vstal. Nepočul náš rozhovor, ale veľmi dobre chápal, že medzi mnou a otcom sa niečo deje. Toto spojenie nepodliehalo jeho kontrole a pápeža rozzúrilo, že nedobrovoľne zostal na vedľajšej koľaji...
– Na úsvite pôjde tvoj otec k ohňu, Isidora. Vy ste ten, kto ho zabil. Takže – rozhodnite sa!
Srdce mi búšilo a zastavilo sa... Svet sa zrútil... a ja som s tým nemohol nič urobiť, ani nič zmeniť. Ale musel som odpovedať - a odpovedal som...
„Nemám vám čo povedať, Svätosť, okrem toho, že ste ten najstrašnejší zločinec, aký kedy žil na tejto Zemi.
Otec na mňa chvíľu hľadel, neskrýval prekvapenie, a potom prikývol starému kňazovi, ktorý tam čakal, a bez slova odišiel. Len čo zmizol za dverami, ponáhľal som sa k starcovi a horúčkovito som ho chytil za suché, senilné ruky a modlil som sa:
- Prosím, prosím ťa, svätý otec, dovoľ mi objať ho na rozlúčku!.. Už to nikdy nebudem môcť... Počul si, čo povedal pápež - zajtra na úsvite môj otec zomrie... Zmiluj sa , pýtam sa ťa !.. Nikto sa o tom nikdy nedozvie, prisahám! Prosím ťa, pomôž mi! Pán na teba nezabudne!...
Starý kňaz sa mi pozorne pozrel do očí a bez toho, aby čokoľvek povedal, stiahol páku... Reťaze sa s brúsením spustili, len toľko, aby sme sa mohli naposledy rozlúčiť...
Priblížil som sa a zaboriac svoju tvár do širokej otcovej hrude, dal som priechod trpkým slzám, ktoré sa nakoniec vyliali... Aj teraz, celý od krvi, spútané ruky a nohy hrdzavým železom, vyžaroval môj otec nádherné teplo a pokoj, a vedľa neho som sa stále cítila pohodlne a chránená!... Bol mojím šťastným strateným svetom, ktorý ma za úsvitu mal navždy opustiť... Myšlienky sa preháňali jedna cez druhú, smutnejšie ako druhé, prinášajúce svetlo, drahé obrázky náš „minulý“ život, ktorý sa každou minútou posúval ďalej a ďalej a ja som ho nedokázala zachrániť ani zastaviť...
- Buď silná, moja drahá. Musíš byť silný. Musíte pred ním chrániť Annu. A musí sa chrániť. odchádzam pre teba. Možno vám to dá nejaký čas... na zničenie Caraffu. – ticho zašepkal otec.
Zbesilo som sa ho držal rukami, nechcel som ho pustiť. A opäť, ako kedysi dávno, som sa cítila ako malé dievčatko, ktoré hľadá útechu na svojej širokej hrudi...
"Odpusť mi, Madonna, ale musím ťa vziať do tvojich komnát, inak ma môžu popraviť za neposlušnosť." "Prosím, odpusť mi..." povedal starý kňaz chrapľavým hlasom.
Znova som otca silno objala naposledy absorbovala jeho nádherné teplo... A bez toho, aby sa otočila, nevidela nič okolo zo sĺz, ktoré jej zatemnili oči, vyskočila z mučiarne. Steny suterénu boli „kolísavé“ a ja som musel zastaviť a chytiť sa kamenných ríms, aby som nespadol. Oslepený tým neznesiteľná bolesť, blúdil som stratený, nechápal som, kde som a neuvedomoval som si, kam idem...
Stella ticho plakala veľké, pálivé slzy, vôbec sa za ne nehanbila. Pozrel som sa na Annu - láskavo objala Isidoru, išla veľmi ďaleko od nás, zrejme s ňou opäť žila tieto posledné, hrozné, pozemské dni... zrazu som sa cítil veľmi osamelý a chladný, akoby všetko okolo mňa zahalil ponurý, čierny, ťažký mrak... Duša ma bolela a bola úplne prázdna, ako suchý prameň, ktorý bol kedysi naplnený čistou živou vodou. ... Otočil som sa na Starca - žiaril!.. Štedro z neho prúdila iskrivá, teplá, zlatá vlna, obklopujúca Isidoru... A v jeho smutných sivých očiach boli slzy. Isidora, ktorá zašla veľmi ďaleko a nikomu z nás nevenovala pozornosť, potichu pokračovala vo svojom úžasne smutnom príbehu...
Keď som sa ocitol vo „mojej“ izbe, spadol som na posteľ, ako keby som bol zvalený. Už nebolo sĺz. Bola tam len strašná, nahá prázdnota a dušu oslepujúce zúfalstvo...
Nemohla som, nechcela som uveriť tomu, čo sa deje!... A hoci som na to deň čo deň čakala, teraz som nemohla pochopiť ani prijať túto hroznú, neľudskú realitu. Nechcel som, aby prišlo ráno... Malo to priniesť len hrôzu a už som nemal tú bývalú „pevnú dôveru“, že to všetko vydržím bez toho, aby som sa zlomil, bez toho, aby som zradil svojho otca a seba... Pocit viny za jeho skrátený život nahromadené ako hora... Bolesť bola konečne ohlušujúca a trhala moje utrápené srdce na kusy...
Na moje veľké prekvapenie (a divokú ľútosť!!!) som vyskočil z hluku za dverami a uvedomil som si, že... spím! Ako sa to mohlo stať?! Ako som mohol spať??? Ale zrejme naša nedokonalá Ľudské telo, v niektorých najťažších chvíľach života, neposlúchajúc svoje túžby, sme sa bránili, aby sme prežili. Takto som, neschopný ďalej znášať utrpenie, jednoducho „išiel“ do pokoja, aby som zachránil svoje umierajúca duša. A teraz už bolo neskoro - prišli po mňa, aby ma vzali na otcovu popravu...
Ráno bolo jasné a jasné. Na čistom základe modrá obloha Kučeravé biele oblaky sa vznášali vysoko, slnko vychádzalo víťazne, radostne a jasne. Deň sľúbil, že bude nádherný a slnečný, ako samotná prichádzajúca jar! A medzi všetkým tým sviežim, prebúdzajúcim sa životom sa len moja utrápená duša zvíjala a stonala, ponárajúc sa do hlbokej, chladnej, beznádejnej temnoty...
Uprostred slnka malá plocha, kam ma priviezol zastrešený kočiar, bol obrovský požiar, vopred vybudovaný, „pripravený na použitie“... Vnútorne som sa chvel a pozeral som naň, neschopný spustiť oči. Odvaha ma opúšťala, takže som sa bál. Nechcela som vidieť, čo sa deje. Sľubovalo to strašné...
Námestie sa postupne zaplnilo pochmúrnymi, ospalými ľuďmi. Tí, čo sa práve prebudili, boli nútení pozerať sa na cudziu smrť a to im príliš nerobilo radosť... Rím už dávno prestal baviť požiare inkvizície. Ak sa na začiatku zaujímal niekto iný o trápenie iných, teraz, o niekoľko rokov neskôr, sa ľudia báli, že zajtra môže niekto z nich skončiť na hranici. A domorodí Rimania, snažiac sa vyhnúť problémom, opustili svoje rodné mesto...opúšťať Rím. Od začiatku Caraffovej vlády zostala v meste len asi polovica obyvateľov. V nej sa podľa možnosti nikomu viac-menej nechcelo zdržiavať normálny človek. A bolo to ľahké pochopiť - Caraffa nebral na nikoho ohľad. Či už to bol jednoduchý človek alebo princ kráľovskej krvi (a niekedy dokonca kardinál svojej najsvätejšej cirkvi!...) – pápeža nič nezastavilo. Ľudia pre neho nemali žiadnu hodnotu ani význam. Potešili alebo nepotešili jeho „svätý“ pohľad, no, o zvyšku sa rozhodlo veľmi jednoducho – „nepríjemný“ človek išiel na hranicu a jeho bohatstvo doplnilo pokladnicu jeho milovanej, najsvätejšej cirkvi...
Zrazu som zacítil jemný dotyk – bol to môj otec!.. Stojac, už zviazaný, na poste nočnej mory, nežne sa so mnou rozlúčil...