Funkcia je model. Definujme X ako množinu hodnôt nezávislej premennej // nezávislý znamená ľubovoľný.
Funkcia je pravidlo, pomocou ktorého možno pre každú hodnotu nezávislej premennej z množiny X nájsť jedinečnú hodnotu závisle premennej. // t.j. pre každé x je jedno y.
Z definície vyplýva, že sú dve pojmy – nezávislé premenná (ktorú označíme x a môže nadobudnúť ľubovoľnú hodnotu) a závislá premenná (ktorú označíme y alebo f(x) a vypočíta sa z funkcie, keď dosadíme x).
NAPRÍKLAD y=5+x
1. Nezávislé je x, čo znamená, že vezmeme akúkoľvek hodnotu, nech x=3
2. Teraz vypočítajme y, čo znamená y=5+x=5+3=8. (y závisí od x, pretože čokoľvek x dosadíme, dostaneme rovnaké y)
Hovorí sa, že premenná y funkčne závisí od premennej x a označuje sa takto: y = f (x).
NAPRÍKLAD.
1,y = 1/x. (nazývané hyperbola)
2. y=x^2. (nazýva sa parabola)
3.y=3x+7. (nazývaná priama čiara)
4. y= √ x. (nazývaná vetva paraboly)
Nezávislá premenná (ktorú označujeme x) sa nazýva argument funkcie.
Funkčná doména
Množina všetkých hodnôt, ktoré má argument funkcie, sa nazýva doména funkcie a označuje sa D(f) alebo D(y).
Uvažujme D(y) pre 1.,2.,3.,4.
1. D (у)= (∞; 0) a (0;+∞) //celá množina reálne čísla, okrem nuly.
2. D (y)= (∞; +∞)//celý počet reálnych čísel
3. D (y)= (∞; +∞)//celý počet reálnych čísel
4. D (y)= )
