Môžete ukázať, ako používať Ampérov zákon, určením magnetického poľa v blízkosti drôtu. Kladieme si otázku: aké je pole mimo dlhého rovného drôtu valcového prierezu? Urobíme jeden predpoklad, možno nie taký zrejmý, ale predsa správny: čiary poľa B obiehajú drôt v kruhu. Ak urobíme tento predpoklad, potom nám Ampérov zákon [rovnica (13.16)] hovorí, aká je veľkosť poľa. Vzhľadom na symetriu úlohy má pole B rovnakú hodnotu vo všetkých bodoch kružnice sústrednej s drôtom (obr. 13.7). Potom sa dá ľahko vziať úsečka integrálu B·ds. Je to jednoducho B-násobok obvodu. Ak je polomer kruhu r, To
Celkový prúd cez slučku je jednoducho prúd / v drôte, takže
napätie magnetické pole inverzne spadne r, vzdialenosť od osi drôtu. V prípade potreby je možné zapísať rovnicu (13.17). vektorová forma. Pripomínajúc, že B smeruje kolmo na I aj r, máme
Vyčlenili sme faktor 1/4πε 0 s 2, pretože sa často objavuje. Stojí za to pamätať, že je to presne 10 - 7 (v jednotkách SI), pretože sa používa rovnica ako (13.17). definície jednotky prúdu, ampér. Vo vzdialenosti 1 m prúd 1 a vytvára magnetické pole rovné 2 10 - 7 weber/m2.
Keďže prúd vytvára magnetické pole, bude pôsobiť nejakou silou na susedný drôt, cez ktorý prúd tiež prechádza. V kap. 1 sme opísali jednoduchý experiment znázorňujúci sily medzi dvoma drôtmi prenášajúcimi prúd. Ak sú drôty rovnobežné, potom je každý z nich kolmý na pole B druhého drôtu; potom sa drôty odpudzujú alebo sa k sebe priťahujú. Keď prúdy tečú jedným smerom, drôty sa priťahujú, keď prúdy tečú opačným smerom, odpudzujú sa.
Uveďme si ďalší príklad, ktorý je možné analyzovať aj pomocou Ampérovho zákona, ak pridáme nejaké informácie o charaktere poľa. Nech je dlhý drôt zvinutý do tesnej špirály, ktorej rez je znázornený na obr. 13.8. Táto špirála sa nazýva solenoid. Experimentálne pozorujeme, že keď je dĺžka solenoidu veľmi veľká v porovnaní s jeho priemerom, pole mimo neho je veľmi malé v porovnaní s poľom vo vnútri. Iba pomocou tejto skutočnosti a Ampérovho zákona možno nájsť veľkosť poľa vo vnútri.
Od poľa zvyšky vnútri (a má nulovú divergenciu), jeho čiary by mali prebiehať rovnobežne s osou, ako je znázornené na obr. 13.8. Ak je to tak, potom môžeme použiť Ampérov zákon pre pravouhlú „krivku“ Γ na obrázku. Táto krivka prejde vzdialenosť L
vnútri solenoidu, kde je pole povedzme B o, potom ide v pravom uhle k poľu a vracia sa späť cez vonkajšiu oblasť, kde môže byť pole zanedbané. Integrál B pozdĺž tejto krivky je presne Pri 0 l, a to by sa malo rovnať 1/ε 0 s 2-násobku celkového prúdu vo vnútri G, t.j. N.I.(kde N je počet závitov solenoidu pozdĺž dĺžky L).
Máme
Alebo zadaním n- počet otáčok na jednotku dĺžky solenoid (tak n=
N/L),
dostaneme
Čo sa stane s vedeniami B, keď dosiahnu koniec solenoidu? Zrejme sa nejako rozchádzajú a z druhého konca sa vracajú k solenoidu (obr. 13.9). Presne to isté pole je pozorované mimo magnetického prútika. dobre a čo je magnet? Naše rovnice hovoria, že pole B vzniká z prítomnosti prúdov. A vieme, že magnetické polia vytvárajú aj obyčajné železné tyče (nie batérie či generátory). Môžete očakávať, že na pravej strane (13.12) alebo (16.13) budú ďalšie výrazy predstavujúce "hustotu zmagnetizovaného železa" alebo nejakú podobnú veličinu. Ale taký člen neexistuje. Naša teória hovorí, že magnetické účinky železa vznikajú z niektorých vnútorných prúdov, ktoré už berie do úvahy pojem j.
Hmota je veľmi zložitá, keď sa na ňu pozeráme z hlbokého uhla pohľadu; už sme to videli, keď sme sa snažili pochopiť dielektrikum. Aby sme našu prezentáciu neprerušili, odkladáme podrobnú diskusiu o vnútornom mechanizme magnetických materiálov ako je železo. Zatiaľ bude potrebné akceptovať, že akýkoľvek magnetizmus vzniká v dôsledku prúdov a že v permanentnom magnete sú konštantné vnútorné prúdy. V prípade železa sú tieto prúdy vytvárané rotujúcimi elektrónmi vlastné osi. Každý elektrón má spin, ktorý zodpovedá malému cirkulujúcemu prúdu. Jeden elektrón samozrejme nedáva veľké magnetické pole, ale obyčajný kus hmoty obsahuje miliardy a miliardy elektrónov. Zvyčajne sa akýmkoľvek spôsobom otáčajú, takže celkový efekt zmizne. Prekvapivo, v niekoľkých látkach, ako je železo, väčšina z nich elektróny rotujú okolo osí nasmerovaných jedným smerom - v železe sa tohto spoločného pohybu zúčastňujú dva elektróny z každého atómu. Magnet má veľký počet elektrónov rotujúcich v rovnakom smere a ako uvidíme, ich kombinovaný účinok je ekvivalentný prúdu cirkulujúcemu na povrchu magnetu. (Je to veľmi podobné tomu, čo sme našli v dielektrikách – rovnomerne polarizované dielektrikum je ekvivalentné rozloženiu nábojov na jeho povrchu.) Nie je teda náhoda, že magnetická tyč je ekvivalentná solenoidu.
Elektrický prúd pretekajúci vodičom vytvára okolo tohto vodiča magnetické pole (obr. 7.1). Smer vznikajúceho magnetického poľa je určený smerom prúdu.
Spôsob označenia smeru elektrický prúd vo vodiči je znázornené na obr. 7.2: bodka na obr. 7.2(a) si možno predstaviť ako hrot šípky označujúci smer prúdu smerom k pozorovateľovi a kríž ako koniec šípky označujúci smer prúdu preč od pozorovateľa.
Magnetické pole, ktoré vzniká okolo vodiča s prúdom, je znázornené na obr. 7.3. Smer tohto poľa sa dá ľahko určiť pomocou pravidla pravej skrutky (alebo pravidla gimletu): ak je hrot gimletu zarovnaný so smerom prúdu, potom keď je zaskrutkovaný, smer otáčania rukoväť sa zhoduje so smerom magnetického poľa.
Ryža. 7.1. Magnetické pole okolo vodiča prenášajúceho prúd.
Ryža. 7.2. Označenie smeru prúdu je (a) smerom k pozorovateľovi a (b) preč od pozorovateľa.
Pole generované dvoma paralelnými vodičmi
1. Smery prúdov vo vodičoch sú rovnaké. Na obr. 7.4(a) ukazuje dva paralelný vodič umiestnené v určitej vzdialenosti od seba a magnetické pole každého vodiča je zobrazené samostatne. V medzere medzi vodičmi sú magnetické polia, ktoré vytvárajú, opačného smeru a navzájom sa rušia. Výsledné magnetické pole je znázornené na obr. 7.4(b). Ak zmeníte smer oboch prúdov na opačný, potom sa zmení aj smer výsledného magnetického poľa na opačný (obr. 7.4 (b)).
Ryža. 7.4. Dva vodiče s rovnakými smermi prúdu (a) a ich výsledným magnetickým poľom (6, c).
2. Smery prúdov vo vodičoch sú opačné. Na obr. 7.5(a) ukazuje magnetické polia pre každý vodič samostatne. V tomto prípade sa v medzere medzi vodičmi sčítajú ich polia a tu je výsledné pole (obr. 7.5 (b)) maximálne.
Ryža. 7.5. Dva vodiče s opačných smeroch prúdy (a) a ich výsledné magnetické pole (b).
Ryža. 7.6. Magnetické pole solenoidu.
Solenoid je valcová cievka Vysoké číslo závity drôtu (obr. 7.6). Keď prúd preteká cievkami solenoidu, solenoid sa správa ako tyčový magnet so severom a južné póly. Magnetické pólo, ktoré vytvára, sa nelíši od nuly permanentný magnet. Magnetické pole vo vnútri solenoidu možno zvýšiť navinutím cievky okolo magnetického jadra vyrobeného z ocele, železa alebo iného magnetický materiál. Sila (hodnota) magnetického poľa solenoidu závisí aj od sily prenášaného elektrického prúdu a počtu závitov.
Elektromagnet
Solenoid môže byť použitý ako elektromagnet, zatiaľ čo jadro je vyrobené z magneticky mäkkého materiálu, ako je kujné železo. Solenoid sa správa ako magnet iba vtedy, keď cievkou preteká elektrický prúd. Elektromagnety sa používajú v elektrických zvončekoch a relé.
Vodič v magnetickom poli
Na obr. 7.7 znázorňuje vodič s prúdom umiestnený v magnetickom poli. Je vidieť, že magnetické pole tohto vodiča sa pripočítava k magnetickému poľu permanentného magnetu v oblasti nad vodičom a odpočítava sa v oblasti pod vodičom. Silnejšie magnetické pole je teda nad vodičom a slabšie je pod (obr. 7.8).
Ak zmeníte smer prúdu vo vodiči na opačný, potom tvar magnetického poľa zostane rovnaký, ale jeho veľkosť bude pod vodičom väčšia.
Magnetické pole, prúd a pohyb
Ak je vodič s prúdom umiestnený v magnetickom poli, bude naň pôsobiť sila, ktorá sa snaží vodič posunúť z oblasti viac silné pole do slabšej oblasti, ako je znázornené na obr. 7.8. Smer tejto sily závisí od smeru prúdu, ako aj od smeru magnetického poľa.
Ryža. 7.7. Vodič prenášajúci prúd v magnetickom poli.
Ryža. 7.8. Pole výsledkov
Veľkosť sily pôsobiacej na vodič s prúdom je určená ako veľkosťou magnetického poľa, tak aj silou ráhna pretekajúcej cez tento vodič.
Pohyb vodiča umiestneného v magnetickom poli, keď ním prechádza prúd, sa nazýva princíp motora. Na tomto princípe je založená činnosť elektromotorov, magnetoelektrických meracích prístrojov s pohyblivou cievkou a iných zariadení. Ak sa vodič pohybuje v magnetickom poli, vzniká v ňom prúd. Tento jav sa nazýva princíp generátora. Tento princíp je založený na prevádzke generátorov konštantných a striedavý prúd.
Doteraz sme považovali magnetické pole spojené len s jednosmerným elektrickým prúdom. V tomto prípade je smer magnetického poľa nezmenený a je určený smerom trvalého doku. Keď preteká striedavý prúd, vytvára sa striedavé magnetické pole. Ak je v tomto striedavom poli umiestnená samostatná cievka, potom sa v nej indukuje (indukuje) EMF (napätie). Alebo ak sú dve samostatné cievky umiestnené v tesnej blízkosti seba, ako je znázornené na obr. 7.9. a aplikujte striedavé napätie na jedno vinutie (W1), potom sa medzi svorkami druhého vinutia (W2) objaví nové striedavé napätie (indukované EMF). Toto je princíp činnosti transformátora..
Ryža. 7.9. indukované emf.
Toto video hovorí o koncepte magnetizmu a elektromagnetizmu:
Magnetické pole vodiča s prúdom. Pri prechode prúdu priamym vodičom vzniká okolo neho magnetické pole (obr. 38). Magnetický siločiary tohto poľa sú umiestnené pozdĺž sústredných kružníc, v strede ktorých je vodič s prúdom.
Smer magnetického poľa okolo vodiča s prúdom je vždy v prísnom súlade so smerom prúdu prechádzajúceho vodičom. Smer magnetických siločiar možno určiť pomocou gimletovho pravidla. Je formulovaný nasledovne. Ak pohyb vpred gimlet 1 (obr. 39, a) je zarovnaný so smerom prúdu 2 vo vodiči 3, potom otáčanie jeho rukoväte bude indikovať smer magnetických siločiar 4 okolo vodiča. Napríklad, ak prúd prechádza vodičom v smere od nás za rovinu listu knihy (obr. 39, b), potom magnetické pole, ktoré vzniká okolo tohto vodiča, smeruje v smere hodinových ručičiek. Ak prúd vodičom prechádza v smere od roviny listu knihy k nám, tak magnetické pole okolo vodiča smeruje proti smeru hodinových ručičiek. Čím väčší prúd prechádza vodičom, tým silnejšie je magnetické pole, ktoré okolo neho vzniká. Pri zmene smeru prúdu mení svoj smer aj magnetické pole.
Keď sa vzdialite od vodiča, magnetické siločiary sú menej časté. V dôsledku toho sa znižuje indukcia magnetického poľa a jeho intenzita. Sila magnetického poľa v priestore obklopujúcom vodič,
H = I/(2?r) (44)
Maximálne napätie H max prebieha na vonkajší povrch vodič 1 (obr. 40). Aj vo vnútri vodiča
vzniká magnetické pole, ale jeho sila v smere od vonkajšieho povrchu k osi lineárne klesá (krivka 2). Magnetická indukcia poľa okolo vodiča a vo vnútri vodiča sa mení rovnakým spôsobom ako intenzita.
Spôsoby zosilnenia magnetických polí. Na získanie silných magnetických polí pri nízkych prúdoch sa počet vodičov s prúdom zvyčajne zvyšuje a vykonáva sa vo forme série závitov; takéto zariadenie sa nazýva vinutie alebo cievka.
S vodičom ohnutým vo forme cievky (obr. 41, a) budú mať magnetické polia tvorené všetkými úsekmi tohto vodiča vo vnútri cievky rovnaký smer. Preto intenzita magnetického poľa vo vnútri cievky bude väčšia ako okolo priamy vodič. Pri spojení závitov do cievky sa magnetické polia vytvorené jednotlivými závitmi sčítajú (obr. 41, b) a ich siločiary sa spoja do spoločného magnetického toku. V tomto prípade sa koncentrácia siločiar vo vnútri cievky zvyšuje, t.j. magnetické pole vo vnútri cievky sa zvyšuje. Čím viac prúdu prechádza cievkou a čím má viac závitov, tým silnejšie je magnetické pole vytvorené cievkou. Magnetické pole mimo cievky sa skladá aj z magnetických polí jednotlivých závitov, magnetické siločiary však nie sú také husté, v dôsledku čoho tam nie je intenzita magnetického poľa taká veľká ako vo vnútri cievky. Magnetické pole cievky prúdiacej prúdom má rovnaký tvar ako pole priamočiareho permanentného magnetu (pozri obr. 35, a): magnetické čiary vyjdite z jedného konca cievky a vstúpte na druhý koniec. Preto je cievka cirkulujúca prúdom umelá elektrický magnet. Zvyčajne sa do cievky vkladá oceľové jadro na zvýšenie magnetického poľa; takéto zariadenie sa nazýva elektromagnet.
Elektromagnety našli v technológii mimoriadne široké uplatnenie. Vytvárajú magnetické pole potrebné na prevádzku elektrických strojov, ako aj potrebné elektrodynamické sily. Na obsluhu rôznych elektrických meracích prístrojov a elektrických prístrojov.
Elektromagnety môžu mať otvorený alebo uzavretý magnetický obvod (obr. 42). Polarita konca cievky elektromagnetu môže byť určená, podobne ako polarita permanentného magnetu, pomocou magnetickej ihly. TO severný pól stáča sa na juh. Na určenie smeru magnetického poľa vytvoreného cievkou alebo cievkou môžete použiť aj pravidlo gimlet. Ak skombinujete smer otáčania rukoväte so smerom prúdu v cievke alebo cievke, potom translačný pohyb gimletu udáva smer magnetického poľa. Polarita elektromagnetu môže byť tiež určená pomocou pravá ruka. Aby ste to urobili, položte ruku na cievku dlaňou (obr. 43) a skombinujte štyri prsty so smerom prúdu v nej, pričom sa ohýbajte palec ukazuje smer magnetického poľa.
Prineste magnetickú ihlu, potom bude mať tendenciu stať sa kolmou na rovinu prechádzajúcu osou vodiča a stredom otáčania šípky. To naznačuje, že na šípku pôsobia špeciálne sily, ktoré sú tzv magnetické sily . Okrem pôsobenia na magnetickú ihlu ovplyvňuje magnetické pole pohybujúce sa nabité častice a vodiče s prúdom, ktoré sú v magnetickom poli. Vo vodičoch pohybujúcich sa v magnetickom poli alebo v stacionárnych vodičoch v striedavom magnetickom poli vzniká indukčná elektromotorická sila (emf).
Magnetické pole
Podľa vyššie uvedeného môžeme dať nasledujúca definícia magnetické pole.
Magnetické pole je jednou z dvoch strán elektromagnetického poľa, nadšený elektrické náboje pohybujúce sa častice a zmena elektrického poľa a charakterizované silovým účinkom na pohybujúce sa infikované častice, a teda na elektrické prúdy.
Ak cez kartón pretiahnete hrubý vodič a prejdete ním elektrický prúd, potom sa oceľové piliny nasypané na kartón budú nachádzať okolo vodiča v sústredných kruhoch, ktoré sú tento prípad takzvané magnetické indukčné čiary (obrázok 1). Kartón môžeme po vodiči posúvať nahor alebo nadol, ale umiestnenie oceľových pilín sa nezmení. Preto okolo vodiča po celej jeho dĺžke vzniká magnetické pole.
Ak dáte malé magnetické šípky, potom zmenou smeru prúdu vo vodiči môžete vidieť, že magnetické ihly sa budú otáčať (obrázok 2). To ukazuje, že smer magnetických indukčných čiar sa mení so smerom prúdu vo vodiči.
Magnetické indukčné čiary okolo vodiča s prúdom majú nasledujúce vlastnosti: 1) magnetické indukčné čiary priamočiareho vodiča sú vo forme sústredných kruhov; 2) čím bližšie k vodiču, tým sú magnetické indukčné čiary hustejšie; 3) magnetická indukcia (intenzita poľa) závisí od veľkosti prúdu vo vodiči; 4) smer magnetických indukčných čiar závisí od smeru prúdu vo vodiči.
Na zobrazenie smeru prúdu vo vodiči zobrazenom v sekcii sa používa symbol, ktorý budeme používať v budúcnosti. Ak mentálne umiestnime šípku do vodiča v smere prúdu (obrázok 3), potom vo vodiči, v ktorom prúd smeruje preč od nás, uvidíme chvost peria šípky (kríž); ak prúd smeruje k nám, uvidíme hrot šípky (bod).
Obrázok 3 Symbol smer prúdu vo vodičoch
Pravidlo gimlet vám umožňuje určiť smer magnetických indukčných čiar okolo vodiča s prúdom. Ak sa gimlet (vývrtka) s pravým závitom pohybuje dopredu v smere prúdu, potom sa smer otáčania rukoväte zhoduje so smerom magnetických indukčných čiar okolo vodiča (obrázok 4).
Magnetická ihla zavedená do magnetického poľa vodiča s prúdom je umiestnená pozdĺž magnetických indukčných čiar. Preto na určenie jeho polohy môžete použiť aj "pravidlo gimlet" (obrázok 5). Magnetické pole je jedným z najdôležitejších prejavov elektrického prúdu a nemožno ho získať nezávisle a oddelene od prúdu.
 |   |
| Obrázok 4. Určenie smeru magnetických indukčných čiar okolo vodiča s prúdom podľa „pravidla gimletu“ | Obrázok 5. Určenie smeru odchýlok magnetickej strelky privedenej k vodiču s prúdom podľa „pravidla gimletu“ |
Magnetická indukcia
Magnetické pole je charakterizované vektorom magnetickej indukcie, ktorý má teda určitú veľkosť a určitý smer v priestore.
Kvantitatívne vyjadrenie magnetickej indukcie ako výsledok zovšeobecnenia experimentálnych údajov stanovili Biot a Savart (obrázok 6). Meranie magnetických polí elektrických prúdov odchýlkou magnetickej strelky rôzne veľkosti a formách, obaja vedci dospeli k záveru, že každý súčasný prvok vytvára v určitej vzdialenosti od seba magnetické pole, ktorého magnetická indukcia je Δ B je priamo úmerná dĺžke Δ l tento prvok, množstvo pretekajúceho prúdu ja, sínus uhla α medzi smerom prúdu a vektorom polomeru spájajúceho bod nášho záujmu s daným prvkom prúdu a je nepriamo úmerný druhej mocnine dĺžky tohto vektora polomeru r:
Kde K- koeficient v závislosti od magnetické vlastnosti prostredia a zo zvolenej sústavy jednotiek.
V absolútnom praktickom racionalizovanom systéme jednotiek MKSA
kde µ 0 - vákuová magnetická permeabilita alebo magnetická konštanta v systéme ISS:
µ 0 \u003d 4 × π × 10-7 (henry / meter);
Henry (Pán) je jednotka indukčnosti; 1 Pán = 1 ohm × sek.
µ – relatívna magnetická permeabilita je bezrozmerný koeficient, ktorý ukazuje, koľkokrát je magnetická permeabilita daného materiálu väčšia ako magnetická permeabilita vákua.
Rozmer magnetickej indukcie možno nájsť podľa vzorca
Volt-sekunda je tiež známa ako weber (wb):
V praxi existuje menšia jednotka magnetickej indukcie - gauss (gs):
Biot Savartov zákon vám umožňuje vypočítať magnetickú indukciu nekonečne dlhého priameho vodiča:
Kde A- vzdialenosť od vodiča k bodu, kde sa určuje magnetická indukcia.
Intenzita magnetického poľa
Pomer magnetickej indukcie k produktu magnetická permeabilitaµ × µ 0 sa nazýva sila magnetického poľa a je označený písmenom H:
B = H × µ × µ 0 .
Posledná rovnica spája dve magnetické veličiny: sila indukcie a magnetického poľa.
Poďme nájsť rozmer H:
Niekedy používajú inú jednotku merania intenzity magnetického poľa - oersted (ehm):
1 ehm = 79,6 A/m ≈ 80 A/m ≈ 0,8 A/cm .
Intenzita magnetického poľa H ako aj magnetická indukcia B, je vektorová veličina.
Nazýva sa priamka dotyčnica ku každému bodu, ktorá sa zhoduje so smerom vektora magnetickej indukcie čiara magnetickej indukcie alebo magnetická indukčná čiara.
magnetický tok
Súčin magnetickej indukcie a veľkosti plochy, kolmo na smer pole (vektor magnetickej indukcie), je tzv vektorový tok magnetickej indukcie alebo jednoducho magnetický tok a označuje sa písmenom F:
F = B × S .
Rozmer magnetický tok:
to znamená, že magnetický tok sa meria vo volt-sekundách alebo weberoch.
Jemnejšia jednotka magnetického toku je maxwell (pani):
1 wb = 108 pani.
1pani = 1 gs× 1 cm 2.
Video 1. Amperova hypotéza
Video 1. Amperova hypotéza
Video 2. Magnetizmus a elektromagnetizmus
