Zákon o TEPELNOM ŽIARENÍ Štefan Boltzmann Pripojenie energetická svietivosť R e a spektrálna hustota svietivosti energie absolútne čierneho telesa Energetická svietivosť šedého telesa Wienov posunový zákon (1. zákon) Závislosť maximálnej spektrálnej hustoty svietivosti energie čierneho telesa od teploty (2. zákon). ) Planckov vzorec
TEPELNÉ ŽIARENIE 1. Maximálna spektrálna hustota svietivosti slnečnej energie nastáva pri vlnovej dĺžke = 0,48 mikrónov. Vzhľadom na to, že Slnko vyžaruje ako čierne telo, určiť: 1) teplotu jeho povrchu; 2) výkon vyžarovaný jeho povrchom. Podľa Wienovho zákona o posunutí Sila vyžarovaná povrchom Slnka Podľa zákona Stefana Boltzmanna
TEPELNÉ ŽIARENIE 2. Určte množstvo straty tepla o 50 cm 2 z povrchu roztavenej platiny za 1 minútu, ak absorpčná schopnosť platiny A T = 0,8. Teplota topenia platiny je 1770 °C. Množstvo tepla, ktoré platina stratí, sa rovná energii vyžarovanej jej horúcim povrchom.Podľa zákona Stefana Boltzmanna,
TEPELNÉ ŽIARENIE 3. Elektrická pec spotrebuje výkon P = 500 W. Jej teplota vnútorný povrch pri otvorenom malom otvore s priemerom d = 5,0 cm sa rovná 700 °C. Akú časť spotreby energie rozptýli steny? Celkový výkon je určený súčtom výkonu uvoľneného cez otvor Výkon rozptýlený stenami Podľa zákona Stefana Boltzmanna,
TEPELNÉ ŽIARENIE 4 Volfrámové vlákno sa zahrieva vo vákuu prúdom sily I = 1 A na teplotu T 1 = 1000 K. Pri akej sile prúdu sa vlákno zahreje na teplotu T 2 = 3000 K? Absorpčné koeficienty volfrámu a jeho odporov, zodpovedajúce teplotám Ti, T2 sa rovnajú: ai = 0,115 a a2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Vyžarovaný výkon sa rovná výkonu spotrebovanému z elektrický obvod v ustálenom stave Elektrický výkon uvoľnený vo vodiči Podľa zákona Stefana Boltzmanna,
TEPELNÉ ŽIARENIE 5. V spektre Slnka sa maximálna spektrálna hustota svetelnej energie vyskytuje pri vlnovej dĺžke ,0 = 0,47 mikrónov. Za predpokladu, že Slnko vyžaruje ako úplne čierne teleso, nájdite intenzitu slnečné žiarenie(t.j. hustota toku žiarenia) v blízkosti Zeme mimo jej atmosféry. Svetelná intenzita (intenzita žiarenia) Svetelný tok Podľa zákonov Stefana Boltzmanna a Wiena
TEPELNÉ ŽIARENIE 6. Vlnová dĺžka 0, ktorá predstavuje maximálnu energiu v spektre žiarenia čierneho telesa, je 0,58 mikrónu. Určte maximálnu spektrálnu hustotu svetelnej energie (r,T) max, vypočítanú pre interval vlnových dĺžok = 1 nm, blízko 0. Maximum spektrálna hustota svietivosť energie je úmerná piatej mocnine teploty a vyjadruje ju 2. Wienov zákon.Teplota T je vyjadrená z Wienovho posuvného zákona;hodnota C sa udáva v jednotkách SI, v ktorých jednotkový interval vlnových dĺžok = 1 m.Podľa podmienok úlohy je potrebné vypočítať spektrálnu hustotu svietivosti energie, vypočítanej pre interval vlnových dĺžok 1 nm, teda zapíšme si hodnotu C v jednotkách SI a prepočítajme ju na daný interval vlnových dĺžok:
TEPELNÉ ŽIARENIE 7. Štúdium spektra slnečného žiarenia ukazuje, že maximálna spektrálna hustota svietivosti energie zodpovedá vlnovej dĺžke = 500 nm. Berúc Slnko ako čierne teleso, určite: 1) energetickú svietivosť R e Slnka; 2) tok energie F e vyžarovaný Slnkom; 3) hmotnosť elektromagnetických vĺn (všetkých dĺžok) vyžiarených Slnkom za 1 s. 1. Podľa zákonov Stefana Boltzmanna a Wiena 2. Svetelný tok 3. Hmotnosť elektromagnetických vĺn (všetky dĺžky) vyžiarených Slnkom za čas t = 1 s určíme aplikáciou zákona úmernosti hmotnosti a energie. E = ms 2. Energia elektromagnetických vĺn vyžarovaných za čas t sa rovná súčinu toku energie Ф e ((výkon žiarenia) v čase: E=Ф e t. Preto Ф e =ms 2, odkiaľ m= Ф e/s 2.
Tepelné žiarenie volal elektromagnetické vlny, emitované atómami, ktoré sú excitované v dôsledku energie ich tepelného pohybu. Ak je žiarenie v rovnováhe s hmotou, ide o tzv rovnovážne tepelné žiarenie.
Všetky telesá pri teplote T > 0 K vyžarujú elektromagnetické vlny. Zriedkavé monatomické plyny dávajú čiarové spektrážiarenie, polyatomické plyny a kvapaliny - pruhované spektrá, teda oblasti s takmer súvislým súborom vlnových dĺžok. Pevné látky emitujú spojité spektrá pozostávajúce zo všetkých možných vlnových dĺžok. Ľudské oko vidí žiarenie v obmedzenom rozsahu vlnových dĺžok približne od 400 do 700 nm. Aby človek mohol vidieť telesné žiarenie, telesná teplota musí byť aspoň 700 o C.
Tepelné žiarenie je charakterizované nasledujúcimi veličinami:
W- energia žiarenia (v J);
(J/(s.m 2) - energetická svietivosť (D.S.- vyžarujúca plocha
povrch). Energetická svietivosť R- v zmysle -
je energia emitovaná na jednotku plochy na jednotku
čas pre všetky vlnové dĺžky l od 0 do .
Okrem týchto charakteristík, nazývaných integrál, tiež využívajú spektrálne charakteristiky , ktoré zohľadňujú množstvo emitovanej energie na jednotkový interval vlnovej dĺžky alebo jednotkový interval
nasiakavosť (absorpčný koeficient) je pomer absorbovaného svetelného toku k toku dopadajúceho svetla v malom rozsahu vlnových dĺžok v blízkosti danej vlnovej dĺžky.
Spektrálna hustota svetelnej energie sa číselne rovná sile žiarenia na jednotku plochy povrchu tohto telesa vo frekvenčnom intervale šírky jednotky.
Tepelné žiarenie a jeho podstata. Ultrafialová katastrofa. Krivka rozloženia tepelného žiarenia. Planckova hypotéza.
TEPELNÉ ŽIARENIE (teplotné žiarenie) - el-magn. žiarenie emitované látkou a vznikajúce v dôsledku jej vnútorného. energie (na rozdiel napr. od luminiscencie, ktorá je excitovaná vonkajšími zdrojmi energie). T. a. má spojité spektrum, ktorého poloha maxima závisí od teploty látky. Ako sa zvyšuje, zvyšuje sa celková energia emitované T. a., a maximum sa pohybuje do oblasti malých vlnových dĺžok. T. a. vyžaruje napríklad povrch horúceho kovu, zemskú atmosféru atď.
T. a. vzniká za podmienok podrobnej rovnováhy v látke (pozri podrobný princíp rovnováhy) pre všetky nežiariace. procesy, teda na dekomp. typy zrážok častíc v plynoch a plazme, na výmenu elektronických a vibračných energií. pohyby v pevné látky atď. Rovnovážny stav látok v každom bode priestoru – stav lokálnej termodynamiky. rovnovážny (LTE) - v tomto prípade je charakterizovaný hodnotou teploty, od ktorej teplota závisí. v tomto bode.
IN všeobecný prípad sústavy tiel, pre ktoré sa vykonáva len LTE a rozklad. rezné body majú rôzne teploty, T. a. nie je v termodynamickom stave. rovnováha s hmotou. Teplejšie telesá viac vyžarujú ako absorbujú a chladnejšie robia pravý opak. Dochádza k prenosu žiarenia z teplejších telies na chladnejšie. Na podporu ustálený stav, pri ktorom je zachované rozloženie teplôt v sústave, je potrebné kompenzovať stratu tepelnej energie sálavým teplejším telesom a odvádzať ju od chladnejšieho telesa.
Pri plnej termodynamike V rovnováhe majú všetky časti sústavy telies rovnakú teplotu a energia tepelnej energie emitovanej každým telesom je kompenzovaná energiou tepelnej energie absorbovanej týmto telesom. iné telefóny V tomto prípade nastáva detailná rovnováha aj pre radiátory. prechody, T. a. je v termodynamike rovnováha s látkou a tzv žiarenie je rovnovážne (vyžarovanie absolútne čierneho telesa je rovnovážne). Spektrum rovnovážneho žiarenia nezávisí od povahy látky a je určené Planckovým zákonom žiarenia.
Pre T. a. Pre nečierne telesá platí Kirchhoffov zákon žiarenia, ktorý ich spája, aby vyžarovali. a absorbovať. schopnosti s emit. schopnosť úplne čierneho tela.
V prítomnosti LTE, uplatňovanie zákonov žiarenia Kirchhoffa a Plancka na emisiu a absorpciu T. a. v plynoch a plazme je možné študovať procesy prenosu žiarenia. Táto úvaha je široko používaná v astrofyzike, najmä v teórii hviezdnych atmosfér.
Ultrafialová katastrofa - fyzický termín, popisujúci paradox klasickej fyziky, spočívajúci v tom, že plný výkon Tepelné žiarenie akéhokoľvek vyhrievaného telesa musí byť nekonečné. Paradox dostal svoj názov vďaka tomu, že hustota spektrálnej energie žiarenia sa mala so skracovaním vlnovej dĺžky donekonečna zvyšovať.
V podstate sa tento paradox ukázal, ak nie vnútorná nejednotnosť klasickej fyziky, potom v každom prípade mimoriadne ostrý (absurdný) nesúlad s elementárne pozorovania a experimentovať.
Keďže toto nesúhlasí s experimentálne pozorovanie, V koniec XIX storočia vznikli ťažkosti pri opise fotometrických charakteristík telies.
Problém bol vyriešený pomocou kvantová teóriažiarenie od Maxa Plancka v roku 1900.
Planckova hypotéza je hypotéza predložená 14. decembra 1900 Maxom Planckom, ktorá tvrdí, že počas tepelného žiarenia sa energia vyžaruje a absorbuje nie nepretržite, ale v samostatných kvantách (častiach). Každá takáto kvantová časť má energiu úmernú frekvencii ν žiarenia:
kde h alebo je koeficient proporcionality, neskôr nazývaný Planckova konštanta. Na základe tejto hypotézy navrhol teoretické odvodenie vzťahu medzi teplotou telesa a žiarením, ktoré toto teleso vyžaruje – Planckov vzorec.
Planckova hypotéza bola neskôr experimentálne potvrdená.
d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), vyžarované malou plochou povrchu zdroja žiarenia, do jeho plochy d S (\displaystyle dS) : Me = d Φ e d S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)Tiež sa hovorí, že energetická svietivosť je hustota povrchu emitovaný tok žiarenia.
Numericky sa energetická svietivosť rovná časovému priemeru modulu Poyntingovej vektorovej zložky, kolmo na povrch. V tomto prípade sa priemerovanie uskutočňuje za čas výrazne presahujúci periódu elektromagnetických oscilácií.
Vyžarované žiarenie môže vzniknúť v samotnom povrchu, vtedy hovoria o samosvietiacom povrchu. Ďalšia možnosť je pozorovaná, keď je povrch osvetlený zvonku. V takýchto prípadoch sa určitá časť dopadajúceho toku nevyhnutne vracia späť v dôsledku rozptylu a odrazu. Potom výraz pre energetickú svietivosť má tvar:
M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)Kde ρ (\displaystyle \rho ) A σ (\displaystyle \sigma )- koeficient odrazu a koeficient rozptylu povrchu a - jeho ožiarenosť.
Iné názvy energetickej svietivosti, niekedy používané v literatúre, ale nie sú uvedené v GOST: - emisivita A integrálna emisivita.
Spektrálna hustota energetickej svietivosti
Spektrálna hustota energetickej svietivosti M e, λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- pomer veľkosti energetickej svietivosti d Me (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) spadajúce na malý spektrálny interval d λ , (\displaystyle d\lambda ,), uzavretá medzi λ (\displaystyle \lambda) A λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), na šírku tohto intervalu:
Me, λ (λ) = d Me (λ) dλ. (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)Jednotkou SI je W m−3. Keďže vlnové dĺžky optického žiarenia sa zvyčajne merajú v nanometroch, v praxi sa často používa W m −2 nm −1.
Niekedy v literatúre M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) sa volajú spektrálna emisivita.
Svetelný analóg
M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m Me, λ (λ) V (λ) d λ, (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda,)Kde K m (\displaystyle K_(m))- maximálna účinnosť svetelného žiarenia rovná 683 lm / W v sústave SI. jej číselná hodnota vyplýva priamo z definície kandela.
Informácie o ďalších základných energetických fotometrických veličinách a ich svetelných analógoch sú uvedené v tabuľke. Označenia množstiev sú uvedené podľa GOST 26148-84.
Energia fotometrické veličiny SI| meno (synonymum) | Označenie množstva | Definícia | Zápis jednotiek SI | Veľkosť svetla |
|---|---|---|---|---|
| Energia žiarenia (energia žiarenia) | Q e (\displaystyle Q_(e)) alebo W (\displaystyle W) | Energia prenášaná žiarením | J | Svetelná energia |
| Tok žiarenia (žiarivý tok) | Φ (\displaystyle \Phi ) e alebo P (\displaystyle P) | Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt))) | W | Svetelný tok |
| Intenzita žiarenia (intenzita svetelnej energie) | I e (\displaystyle I_(e)) | I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))) | W sr −1 | Sila svetla |
| Objemová hustota energie žiarenia | U e (\displaystyle U_(e)) | U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV))) | J m -3 | Objemová hustota svetelnej energie |
| Energetický jas | L e (\displaystyle L_(e)) | L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon ))) | W m−2 sr−1 | Jas |
| Integrálne energetický jas | Λ e (\displaystyle \Lambda _(e)) | Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t)dt“) | J m −2 sr −1 | Integrálny jas |
| Ožiarenie (ožiarenie) | E e (\displaystyle E_(e)) | E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2)))) | W m-2 |
Tepelné žiarenie telies je elektromagnetické žiarenie vychádzajúce z tej časti vnútorného telesná energia, ktorý je spojený s tepelným pohybom jeho častíc.
Hlavné charakteristiky tepelného žiarenia telies ohriatych na teplotu T sú:
1. Energia svietivosťR (T ) -množstvo energie vyžarovanej za jednotku času z jednotkového povrchu telesa v celom rozsahu vlnových dĺžok. Závisí od teploty, povahy a stavu povrchu vyžarujúce teleso. V sústave SI R ( T ) má rozmer [W/m2].
2. Spektrálna hustota energetickej svietivostir ( ,T) =dW/ d - množstvo energie vyžarovanej jednotkovým povrchom telesa za jednotku času v intervale jednotkovej vlnovej dĺžky (blízko príslušnej vlnovej dĺžky ). Tie. toto množstvo sa číselne rovná energetickému pomeru dW, emitované z jednotky plochy za jednotku času v úzkom rozsahu vlnových dĺžok od predtým +d , na šírku tohto intervalu. Závisí od telesnej teploty, vlnovej dĺžky a tiež od charakteru a stavu povrchu vyžarujúceho telesa. V sústave SI r( , T) má rozmer [W/m 3 ].
Energetická svietivosť R(T) súvisí so spektrálnou hustotou energetickej svietivosti r( , T) nasledujúcim spôsobom:
(1) [W/m2]
3. Všetky telesá nielen vyžarujú, ale aj pohlcujú elektromagnetické vlny dopadajúce na ich povrch. Na určenie absorpčnej kapacity telies vo vzťahu k elektromagnetickým vlnám určitej vlnovej dĺžky sa zavádza pojem monochromatický absorpčný koeficient-pomer veľkosti energie monochromatickej vlny absorbovanej povrchom telesa k veľkosti energie dopadajúcej monochromatickej vlny:
Koeficient monochromatickej absorpcie je bezrozmerná veličina, ktorá závisí od teploty a vlnovej dĺžky. Ukazuje, aký zlomok energie dopadajúcej monochromatickej vlny je absorbovaný povrchom telesa. Hodnota ( , T) môže nadobúdať hodnoty od 0 do 1.
Žiarenie adiabaticky uzavretý systém(nevymieňanie tepla s vonkajším prostredím) sa nazýva rovnováha. Ak vytvoríte v stene dutiny malý otvor, rovnovážny stav sa mierne zmení a žiarenie vychádzajúce z dutiny bude zodpovedať rovnovážnemu žiareniu.
Ak je lúč nasmerovaný do takéhoto otvoru, potom sa po opakovaných odrazoch a absorpcii na stenách dutiny nebude môcť vrátiť von. To znamená, že pre takýto otvor koeficient absorpcie ( , T) = 1.
Uvažovaná uzavretá dutina s malým otvorom slúži ako jeden z modelov úplne čierne telo.
Úplne čierne teloje teleso, ktoré pohltí všetko naň dopadajúce žiarenie bez ohľadu na smer dopadajúceho žiarenia, jeho spektrálne zloženie a polarizáciu (bez toho, aby čokoľvek odrážalo alebo prepúšťalo).
Pre úplne čierne teleso je hustota spektrálnej svietivosti nejakou univerzálnou funkciou vlnovej dĺžky a teploty f( , T) a nezávisí od jeho povahy.
Všetky telesá v prírode čiastočne odrážajú žiarenie dopadajúce na ich povrch, a preto nie sú klasifikované ako absolútne čierne telesá. Ak je koeficient monochromatickej absorpcie telesa rovnaký pre všetky vlnové dĺžky a menejJednotky(( , T) = Т =konšt<1),potom sa takéto telo nazýva sivá. Koeficient monochromatickej absorpcie šedého telesa závisí len od teploty telesa, jeho povahy a stavu jeho povrchu.
Kirchhoff ukázal, že pre všetky telesá, bez ohľadu na ich povahu, je pomer spektrálnej hustoty svetelnej energie k koeficientu monochromatickej absorpcie rovnakou univerzálnou funkciou vlnovej dĺžky a teploty. f( , T) , rovnaká ako spektrálna hustota svetelnej energie úplne čierneho telesa :
Rovnica (3) predstavuje Kirchhoffov zákon.
Kirchhoffov zákon možno formulovať takto: pre všetky telesá sústavy, ktoré sú v termodynamickej rovnováhe, pomer spektrálnej hustoty svetelnej energie ku koeficientu monochromatická absorpcia nezávisí od povahy telesa, má rovnakú funkciu pre všetky telesá v závislosti od vlnovej dĺžky a teplota T.
Z vyššie uvedeného a vzorca (3) je zrejmé, že pri danej teplote tie sivé telesá, ktoré majú veľký absorpčný koeficient, vyžarujú silnejšie a absolútne čierne telesá vyžarujú najsilnejšie. Pretože pre absolútne čierne telo( , T)=1, potom zo vzorca (3) vyplýva, že univerzálna funkcia f( , T) predstavuje spektrálnu hustotu svietivosti čierneho telesa
